2018年高考物理一轮复习实验九测定电源的电动势和内阻教学案
实验9测定电源的电动势和内阻
甲
乙
高考总复习 · 物理
思路剖析： (1) 测量电池的电动势和内池的电动势和内阻时，测量电
路和控制电路是怎样的？ (3) 电池的路端电压和电流关系 U － I 图线中，截距和斜率的物理意义是什么？ 解析：(1)电流表，量程3 mA不能满足实验需要，故选量 程为0.6 A电流表；电动势小于1.5 V，故选量程为1.5 V的电压
ΔU 绝对值为电池内阻r，即r＝ ΔI .
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2．注意事项
(1) 在实验时，电流不能过大，通电时间不能太长，以免
对E与r产生较大影响． (2) 画 U － I 图线时，由于偶然误差，描出的点不在一条直 线上，应使图线通过尽可能多的点，并使不在直线上的点均匀 分布在直线的两侧，个别偏离直线太远的点可舍去．
原理
E＝I(R＋r)
U E＝U＋R r
误差
E测＝E真，r测＞r真 E测＜E真，r测＜r真
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例2 某同学设计了一个如图所示的实验电路，用
以测定电源电动势和内阻，使用的实验器材为：待测干电池组
( 电动势约 3 V) ，电流表 ( 量程 0.6 A ，内阻小于 1 Ω) ，电阻箱
(0～99.99 Ω)，滑动变阻器(0～10 Ω)，单刀双掷开关、单刀单 掷开关各一个及导线若干．考虑到干电池的内阻较小，电流表 的内阻不能忽略．
路． (2)把变阻器的滑片移动到使阻值最大的一端． (3) 闭合开关，调节变阻器，使电流表有明显示数并记录 一组数据(I1， U1)．用同样方法测量出多组 I， U值，填入表格
中．
(4)断开开关，拆除电路，整理好器材．
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方法规律
1.数据处理 (1)公式法：联立六组对应的U，I数据，解得三组E，r， 取其平均值作为电动势E和内阻r的大小． (2)描点画图法：在坐标纸上以路端电压U为纵轴、干路电 流I为横轴建立U－I坐标系，纵轴截距为电动势，直线的斜率
物理1轮精品复习学案：实验9 测定电源的电动势和内阻(选修3-1)
实验九 测定电源的电动势和内阻 【考纲全景透析】
一、实验目的 1.掌握用电压表和电流表测量电源电动势和内阻的方法. 2.学会用图象法求电源的电动势和内阻. 二、实验原理 1.实验依据：闭合电路欧姆定律. 2.实验电路：如图所示
3.E和r的求解：由U=E-Ir 4.作图法数据处理：如图所示.
(1)图线与纵轴交点为E. (2)图线与横轴交点为I短= (3)图线的斜率绝对值表示r=| |. 三、实验器材 电池(被测电源)、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸、刻度尺、铅笔等. 【热点难点全析】
一、实验步骤 1.电流表用0.6 A量程,电压表用3 V量程,按图连 接好电路. 2.把变阻器的滑片移动到使阻值最大的一端. 3.闭合开关,调节变阻器,使电流表有明显示数并记录一组数据(I1,U1).用同样方法测量出多组I、U值.填入表格中. 4.断开开关,拆除电路,整理好器材. 【例证1】(2010·广东高考)某同学利用电压表和电阻箱测定干电池的电动势和内阻,使用的器材还包括定值电阻(R0=5 Ω)一个,开关两个,导线若干,实验原理如图(a). (1)在图(b)的实物图中,已正确连接了部分电路,请完成余下电路的连接. (2)请完成下列主要实验步骤； A.检查并调节电压表指针指零；调节电阻箱,示数如图(c)所示,读得电阻值是_____； B.将开关S1闭合,开关S2断开,电压表的示数是1.49 V. C.将开关S2_______,电压表的示数是1.16 V;断开开关S1. (3)使用测得的数据,计算出干电池的内阻是______(计算结果保留两位有效数字). (4)由于所用电压表不是理想电压表,所以测得的电动势比实际值偏______(填“大”或“小”).
【答案】(1)实物连线图见标准解答 (2)20 Ω 闭合 (3)0.69 Ω (4)小 【详解】(1)连线如图所示 (2)电阻箱读数为20 Ω;闭合S2后电阻箱才工作 (3)S1闭合、S2断开时：RV很大, 可得：E=U1
实验9 测定电源的电动势和内阻课件课件
图5
①测量E和r的实验方案为：调节滑动变阻器，改变电源两 端的电压U和流过电源的电流I，依据公式________，利 用测量数据作出U－I图象，得出E和r. ②将电压表视为理想表，要求避免电流表分压作用对测量 结果的影响，请在图5中用笔画线代替导线连接电路． ③实验中依次减小铜片与锌片的间距，分别得到相应果汁 电池的U－I图象如图6中(a)、(b)、(c)、(d)所示，由此可 知：
热点一 伏安法测电源电动势和内阻 【典例1】 (2013·浙江卷，22)采用如图3所示的电路“测定电
池的电动势和内阻”．
图3
(1)除了选用照片中的部分器材外，________(填选项)；
A．还需要电压表 C．还需要学生电源
图4 B．还需要电流表 D．不再需要其他器材
(2)测量所得数据如下：
测量次数
Ω. 答案 (1)R1 (2)电路图如图所示 (3)1.47(1.46～1.48均 对) 0.83(0.81～0.85均对)
解析 (1)照片中已有电流表、电阻箱和干电池，还缺少电压表， 故选 A. (2)作出 U-I 图象，由图象斜率可求得 r＝(0.75±0.10)Ω. (3)由欧姆定律得：R＋RA＝UI ，得 RA＝UI －R＝0.22 Ω.
答案 (1)A (2)(0.75±0.10)Ω (3)0.22 Ω
【跟踪短训】 1．(2012·重庆卷，22(2))某中学生课外科技活动小组利用铜
图7
2．伏阻法：用一个电压表和电阻箱测量，电路如图 7 乙所示， 测量原理为：E＝U1＋UR11r，E＝U2＋UR22r，由此可求出 r 和 E， 此种方法测得的电动势和内阻均偏小．
物理人教版一轮课件：实验9 测定电源的电动势和内阻
图2
核心考点
-13-
考点一
考点二
考点三
(4)根据(3)中所画图线可得出干电池的电动势E= V,内 阻r= Ω。 (5)实验中,随着滑动变阻器滑片的移动,电压表的示数U及干电池 的输出功率P都会发生变化。图3的各示意图中正确反映P-U关系 的是 。
图3
核心考点
-14-
考点一
考点二
考点三
解析:(1)由于干电池内阻很小,与电流表内阻相差不大,若选乙图,则 测量值为电源内阻与电流表内阻之和,误差较大,故选甲图。 (2)干电池的电压一般为1.5 V左右,为减小误差,选择量程与之接 近的3 V的电压表:实验中,滑动变阻器为限流接法,电源内阻一般为 几欧姆,应选择最大阻值为50 Ω 的滑动变阻器。 (3)根据数据点排列趋势,可知图线为直线,且第三个点误差较大, 应该舍去。画图时,应使数据点尽可能均匀分布在所画直线两边且 尽可能靠近所画的直线。(见答案图)
知识梳理
-9-
知识梳理
3.画U-I图线时,由于读数的偶然误差,描出的点不在一条直线上, 在作图时应使直线通过尽可能多的点,并使不在直线上的点均匀分 布在直线的两侧,个别偏离直线太远的点可舍去。这样就可使偶然 误差得到部分抵消,从而提高精确度。 4.由于干电池的内阻较小,路端电压U的变化也较小,这时画U-I图 线时,纵轴的刻度可以不从零开始,而是根据测得的数据从某一恰 当值开始(横坐标I必须从零开始)。但这时图线和横轴的交点不再 是短路电流,而图线与纵轴的截距仍为电源的电动势,图线斜率的 绝对值仍为内阻。
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������ =
������1 ������2 -������2������1 ������1 -������2
2024届高考物理一轮复习第9章实验12测量电源的电动势和内阻学案
测量电源的电动势和内阻教材原型实验1．(2023·广东潮州检测)用如图所示电路测量电源的电动势和内阻。
实验器材：待测电源(电动势约3 V，内阻约2 Ω)，保护电阻R1(阻值10 Ω)和R2(阻值5 Ω)，滑动变阻器R，电流表A，电压表V，开关S，导线若干。
实验主要步骤：①将滑动变阻器接入电路的阻值调到最大，闭合开关；②逐渐减小滑动变阻器接入电路的阻值，记下电压表的示数U和相应电流表的示数I；③以U为纵坐标，I为横坐标，作U-I图线(U、I都用国际单位)；④求出U-I图线斜率的绝对值k和在纵轴上的截距a。
回答下列问题：(1)电压表最好选用________；电流表最好选用________。
A．电压表(0～3 V，内阻约15 kΩ)B．电压表(0～3 V，内阻约3 kΩ)C．电流表(0～200 mA，内阻约2 Ω)D．电流表(0～30 mA，内阻约2 Ω)(2)选用k、a、R1、R2表示待测电源的电动势E和内阻r的表达式，r＝________，E＝________，所测得的电源电动势测量值________(选填“大于”“小于”或“等于”)电源电动势真实值。
[解析](1)该实验的主要误差来自电压表的分流作用，因此电压表在量程相同的情况下选用内阻大的，分流作用小，因此选A；整个电路的总电阻最小值为R＝R1＋R2＋R A＋r≈19 Ω，因此回路最大电流I＝UR≈158 mA，因此电流表选C。
(2)根据闭合电路欧姆定律U＝E－I(r＋R2)，由题可知k＝r＋R2，E＝a，故内电阻为k－R2，电动势为a。
由于电压表的分流作用，使测得的电流值比真实值小，根据E＝U＋I(r＋R2)测得电动势值小于真实值。
[答案](1)A C(2)k－R2a小于2．实验方案对实验测量的精度有直接的影响，某学习小组对“测量电源的电动势和内阻”的实验方案进行了探究。
实验室提供的器材有：干电池一节(电动势约1.5 V，内阻小于1 Ω)；电压表V(量程3 V，内阻约3 kΩ)；电流表A(量程0.6 A，内阻约1 Ω)；滑动变阻器R(最大阻值为20 Ω)；定值电阻R1(阻值2 Ω)；定值电阻R2(阻值5 Ω)；开关一个，导线若干。
高考物理大一轮精讲(要点解读回放+过程分析引导+实验典例突破)实验九 测定电源的电动势和内阻课件
对应学生用书 第 155 页 八、实验改进
测电源的电动势和内电阻的其他几种方法 1．用一个电流表和电阻箱测量，电路如图所示，测 量原理为：E＝I1(R1＋r)，E＝I2(R2＋r)，由此可求 出 E 和 r，此种方法使测得的电动势无偏差，但内 阻偏大． 2．用一个电压表和电阻箱测量，电路如图所示，测 量原理为：E＝U1＋UR11r，E＝U2＋UR22r.由此可求出 r 和 E，此种方法测得的电动势和内阻均偏小．
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3．用一只电压表粗测电动势，直接将电压表接在电源两端，所 测值近似认为是电源的电动势，此时 U＝REVR＋Vr≈E，需满足 RV ≫r. 4．用两个电压表可测得电源的电动势，电路如图所示．测量方 法为：断开 S，测得 V1、V2 的示数分别为 U1、U2，此时，E＝ U1＋U2＋RUV1r，RV 为 V1 的内阻；再闭合 S，V1 的示数为 U1′， 此时 E＝U1′＋UR1′V r，解方程组可求得 E.
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六、误差分析 1．偶然误差 (1)由读数不准和电表线性不良引起误差． (2)用图象法求 E 和 r 时，由于作图不准确造成的误差． (3)测量过程中通电时间过长或电流过大，都会引起 E、r 变化． 2．系统误差 由于电压表和电流表内阻影响而导致的误差． (1)如图甲所示，在理论上 E＝U＋(IV＋IA)r，其中电压表示数 U 是准确的电源两端电压，而实验中忽略了通过电压表的电流 IV 而形成误差，而且电压表示数越大，IV 越大．
[答案(dáàn)] (1)80.0 Ω (2)见解析图 (3)0.00444 1.50 V
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2018届高考物理一轮复习课时知能训练实验9 测定电源电
实验九1．(双选)某学生用电流表和电压表测干电池的电动势和内阻时，所用滑动变阻器的阻值范围为0～20 Ω，连接电路的实物图如图7－5－4所示．该学生接线中错误的和不规范的做法是()图7－5－4A．滑动变阻器不起变阻作用B．电流表接线有错C．电压表量程选用不当D．电压表接线不妥【解析】由图中接线可知，滑动变阻器能起到变阻作用，电流表正、负极连错，电压表始终有读数，电压表量程为3 V符合实验要求，电压表接线应接到开关外侧，故B、D两项中不规范．【答案】BD图7－5－52．用图7－5－5所示电路，测量一节干电池的电动势和内阻．电池的内阻较小，为了防止在调节滑动变阻器时造成短路，电路中用一个定值电阻R0起保护作用．除电池、开关和导线外，可供使用的实验器材还有：A．电流表(量程0.6 A、3 A)；B．电压表(量程3 V、15 V)；C．定值电阻(阻值1 Ω、额定功率5 W)；D．定值电阻(阻值10 Ω、额定功率10 W)；E．滑动变阻器(阻值范围0～10 Ω、额定电流2 A)；F．滑动变阻器(阻值范围0～100 Ω、额定电流1 A)．那么：(1)要正确完成实验，电压表的量程应选择________ V，电流表的量程应选择________ A；R0应选择________ Ω的定值电阻，R应选择阻值范围是________ Ω的滑动变阻器．(2)引起该实验系统误差的主要原因是_______________________________.【解析】(1)由于一节干电池的电动势为1.5 V，故选量程为3 V的电压表；估算电流时，考虑到干电池的内阻一般几欧左右，加上保护电阻，最大电流在0.5 A左右，所以选量程为0.6 A的电流表；由于电池内阻很小，所以保护电阻不宜太大，否则会使得电流表、电压表取值范围小，造成的误差大；滑动变阻器的最大阻值一般比电池内阻大几倍就好了，取0～10 Ω能很好地控制电路中的电流和电压，若取0～100 Ω会出现开始几乎不变最后突然变化的现象．(2)系统误差一般是由测量工具和测量方法造成的，一般具有倾向性，总是偏大或者偏小．本实验中由于电压表的分流作用造成电流表读数总是比测量值小，造成E测＜E真，r测＜r真．【答案】(1)30.610～10(2)由于电压表的分流作用造成电流表读数总是比电池实际输出电流小3．用电流表和电压表测电池的电动势和内电阻提供的器材如图7－5－6(a)所示．图7－5－6(1)用实线代表导线把图(a)中的实物连接成测量电路．(两节干电池串联作为电源，图中有部分线路已连好)(2)图(b)中的6个点表示实验测得的6组电流I、电压U的值，按照这些实验值作出U-I 图线，由此图线求得的每节电池电动势E＝________V，每节电池的内阻r＝________Ω.(取3位有效数字)【解析】(1)测量电路的实物连接图如图甲所示．(2)按照实验值作出的U -I 图线如图乙所示．从图象可以得出，图线在U 轴上的截距为2.96 V ，则每节电池的电动势为：E ＝12×2.96 V ＝1.48 V ．图线斜率的绝对值为：k ＝2.96－2.01.32≈0.727.即电源的内阻为：r 电＝0.727 Ω，每节电池的内阻为：r ＝12r 电＝0.364 Ω. 【答案】 (1)见解析图 (2)U -I 图线见解析 1.48 0.3644．某研究性学习小组利用图7－5－7甲所示电路测量电池组的电动势E 和内阻r .根据实验数据绘出如图乙所示的R -1I图线，其中R 为电阻箱读数，I 为电流表读数，由此可以得到：E ＝________V ，r ＝________Ω.图7－5－7【解析】 由E ＝I (R ＋r )得，R ＝E I －r ，则R －1I图象的斜率即为电池组电动势的大小，即E ＝2.4(或2.5) V ，图象纵轴截距的绝对值为电池组的内阻r ＝1 Ω.【答案】 2.4(或2.5) 15．用电流传感器和电压传感器可测干电池的电动势和内电阻．改变电路的外电阻，通过电压传感器和电流传感器测量不同工作状态的路端电压和电流，输入计算机，自动生成U -I 图线，由图线得出电动势和内电阻．(1)记录数据后，打开“坐标绘图”界面，设x 轴为“I ”，y 轴为“U ”，点击直接拟合，就可以画出U -I 图象，得实验结果如图7－5－8甲所示．根据图线显示，拟合直线方程为：______，测得干电池的电动势为________V ，干电池的内电阻为________Ω.图7－5－8(2)现有一小灯泡，其U-I特性曲线如图乙所示，若将此小灯泡接在上述干电池两端，小灯泡的实际功率是多少？(简要写出求解过程；若需作图，可直接画在方格图中)．【解析】(1)设直线方程为y＝ax＋b，把坐标(0,1.5)和(0.75，0)代入方程解得：a＝－2，b＝1.5，得出直线方程为y＝－2x＋1.5；由闭合电路的欧姆定律得：E＝IR＋Ir＝U＋Ir，对比图象可得：E＝1.5 V，r＝2 Ω.(2)在小灯泡的U-I特性曲线坐标纸上作出电源的U-I图线，如图所示，两图线的交点即为小灯泡接在该电源上工作时的电压与电流，由图象知，U＝0.90 V，I＝0.30 A，所以小灯泡工作时的功率为P＝UI＝0.90×0.30 W＝0.27 W.【答案】(1)y＝－2x＋1.5 1.52(2)见解析6．(2013·湖南长沙)为了撰写关于废旧电池的暑期实践报告，某学校课题研究小组收集了数码相机、手机等用旧了的各种类型的电池及从废旧收音机上拆下的电阻、电容、电感线圈等电路元件．现从这些材料中选取两个待测元件，一是电阻R0(约为2 kΩ)，二是手机中常用的锂电池(电动势E标称值为3.7 V，允许最大放电电流为100 mA)．在操作台上还准备了如下实验器材：A．电压表V(量程4 V，电阻R V约为4.0 kΩ)B．电流表A1(量程100 mA，电阻R A1约为5 Ω)C．电流表A2(量程2 mA，电阻R A2约为50 Ω)D．滑动变阻器R1(0～40 Ω，额定电流1 A)E．电阻箱R2(0～999.9 Ω)F．开关S一只、导线若干图7－5－9(1)为了测定电阻R0的阻值，小组的一位成员，设计了如图7－5－9所示的电路原理图，所选取的相应的器材(电源用待测的锂电池)均标在图上，其他成员发现他在器材选取中有不妥之处，你认为应该怎样调整？(2)在实际操作过程中，发现滑动变阻器R1、电流表A1已损坏，请用余下的器材测量锂电池的电动势E和内阻r.①请你在方框中画出实验电路图(标注所用器材符号)；②为了便于分析，一般采用线性图象处理数据，请写出与线性图象对应的相关物理量间的函数关系式：1U＝________.【解析】(1)待测电阻约2 kΩ，用3.7 V电池供电时最大电流约为I m＝ER＝1.85×10－3 A＝1.85 mA，因此电流表用A1量程太大，换用A2表．(2)①A1损坏，A2量程太小，因此只有电压表可作测量仪器．只有一块电表时电阻应选用电阻箱或至少两只已知阻值的固定电阻，电压表测路端电压．②由于没有电流表，所测数据为路端电压U和电阻箱的阻值R2，由E＝U＋UR2r得出路端电压U与R2的线性函数关系式：1U＝1E＋rE·1R2.【答案】(1)换用A2表(2)电路图见解析1E＋rE·1R2。
【步步高】高考物理大一轮复习 测定电源电动势和内电阻课件
电动势和内阻．
目 开 关
2．进一步加深对闭合电路欧姆定
律的理解．
3．进一步熟练掌握电压表和电流
表的使用方法
基础再现·深度思考
实验十 测定电源的电动势和内阻
【实验原理 】
1．实验依据：闭合电路的欧姆定律 2．实验电路：如图1所示
本 讲
3．E 和 r 的求解：由 U＝E－Ir
栏 目 开 关
得UU21＝＝EE－－II21rr ，解得Er＝＝UII121U－ －I21－－UI21II22U1
轴建立U—I坐标系，在坐标平面内描出各组(U，I)值所对应
的点，然后尽量多地通过这些点作一条直线，不在直线上的
点大致均匀分布在直线两侧，则直线与纵轴交点的纵坐标值
即是电池电动势的大小(一次函数的纵轴截距)，直线斜率的
绝对值即为电池的内阻r.即r＝
ΔU ΔI
基础再现·深度思考
实验十 测定电源的电动势和内阻
值近似认为是电源的电动势，此时 U＝REVR＋Vr≈E，需满足 RV≫r.
讲 栏 4．用两个电压表可测得电源的电动势，电路如图 7 所示．测量方法
目
开 为：断开 S，测得 V1、V2 的示数分别为 U1、U2，此时，E＝U1＋U2 关
＋RUV1r,RV 为 V1 的内阻；再闭合 S，V1 的示数为 U1′,此时 E＝U1′＋
关
序号1234567 Nhomakorabea1/R(Ω－1) 0.1 0.4 0.5 1.0 2.0 2.5 5.0
1/U(V－1) 0.36 0.44 0.43 0.60 0.87 1.00 1.58
回答下列问题：
图9
(1)根据表中的数据和实验原理，你认为第___3___(填序号)
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- 1 - 实验九 测定电源的电动势和内阻 1.掌握用电流表和电压表测定电源的电动势和内阻的方法. 2.掌握用图象处理实验数据的方法. 3.掌握实物图连接的技巧．
1．实验原理 (1)实验依据：闭合电路欧姆定律．
(2)E和r的求解：由U＝E－Ir得 U1＝E－I1rU2＝E－I2r，解得E、r. (3)用作图法处理数据，如图1所示．
图1 ①图线与纵轴交点为E；②图线与横轴交点为I短＝Er；③图线的斜率表示r＝|ΔUΔI|. 2．实验器材 电池、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸和刻度尺． 3．基本操作 (1)电流表用0.6A的量程，电压表用3V的量程，按实验原理图连接好电路． (2)把变阻器的滑片移到使阻值最大的一端． (3)闭合开关，调节变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据(I1、U1)．用同样的方法再测量几组I、U值，填入表格中． (4)断开开关，拆除电路，整理好器材． 【规律方法总结】 1．实验数据求E、r的处理方法 (1)列多个方程组求解，再求E、r的平均值． (2)图象法处理：以路端电压U为纵轴，干路电流I为横轴，建坐标系、描点、连线，纵轴截距为电动势E，直线斜率k的绝对值为内阻r. 2．注意事项 - 2 -
(1)为了使路端电压变化明显，可使用内阻较大的旧电池． (2)电流不要过大，应小于0.5A，读数要快． (3)要测出不少于6组的(I，U)数据，变化范围要大些． (4)若U－I图线纵轴刻度不从零开始，则图线和横轴的交点不再是短路电流，内阻应根
据r＝|ΔUΔI|确定． (5)电流表要内接(因为r很小)． 3．误差来源 (1)偶然误差：用图象法求E和r时作图不准确． (2)系统误差：电压表分流．
高频考点一 器材选取、电路设计及误差分析 例1．(2016·四川理综·8Ⅱ)用如图所示电路测量电源的电动势和内阻。实验器材：待测电源(电动势约3 V，内阻约2 Ω)，保护电阻R1(阻值10 Ω)和R2(阻值5 Ω)，滑动变阻器R，电流表A，电压表V，开关S，导线若干。
实验主要步骤： (ⅰ)将滑动变阻器接入电路的阻值调到最大，闭合开关； (ⅱ)逐渐减小滑动变阻器接入电路的阻值，记下电压表的示数U和相应电流表的示数I； (ⅲ)以U为纵坐标，I为横坐标，作UI图线(U、I都用国际单位)； (ⅳ)求出UI图线斜率的绝对值k和在横轴上的截距a。 回答下列问题： (1)电压表最好选用________；电流表最好选用________。 - 3 -
A．电压表(0～3 V，内阻约15 kΩ) B．电压表(0～3 V，内阻约3 kΩ) C．电流表(0～200 mA，内阻约2 Ω) D．电流表(0～30 mA，内阻约2 Ω) (2)滑动变阻器的滑片从左向右滑动，发现电压表示数增大。两导线与滑动变阻器接线柱连接情况是________。 A．两导线接在滑动变阻器电阻丝两端的接线柱 B．两导线接在滑动变阻器金属杆两端的接线柱 C．一条导线接在滑动变阻器金属杆左端接线柱，另一条导线接在电阻丝左端接线柱 D．一条导线接在滑动变阻器金属杆右端接线柱，另一条导线接在电阻丝右端接线柱 (3)选用k、a、R1和R2表示待测电源的电动势E和内阻r的表达式E＝________，r＝________，代入数值可得E和r的测量值。
(3)UI图线如图所示，斜率的绝对值k＝r＋R2，故r＝k－R2。横轴截距a＝Er＋R2，则E＝ak。
答案： (1)A C (2)C (3)ak k－R2 【举一反三】用电流表和电压表测定由三节干电池串联组成的电池组(电动势约4.5 V，内电阻约1 Ω)的电动势和内电阻，除待测电池组、电键、导线外，还有下列器材供选用： A．电流表：量程0.6 A，内电阻约1 Ω B．电流表：量程3 A，内电阻约0.2 Ω C．电压表：量程3 V，内电阻约30 kΩ D．电压表：量程6 V，内电阻约60 kΩ - 4 -
E．滑动变阻器：0～1 000 Ω，额定电流0.5 A F．滑动变阻器：0～20 Ω，额定电流2 A (1)为了使测量结果尽量准确，电流表应选用________，电压表应选用________，滑动变阻器应选用________(均填仪器的字母代号)． (2)图2为正确选择仪器后，连好的部分电路．为了使测量误差尽可能小，还需在电路中用导线将________和________相连、________和________相连、________和________相连(均填仪器上接线柱的字母代号)．
图2 (3)实验时发现电流表坏了，于是不再使用电流表，剩余仪器中仅用电阻箱替换掉滑动变阻器，重新连接电路，仍能完成实验．实验中读出几组电阻箱的阻值R和对应电压表的示数U.用图象法处理采集到的数据，为在直角坐标系中得到的函数图象是一条直线，则可以
_______为纵坐标，以_______为横坐标． 答案 (1)A D F (2)a d c g f h (3)1U 1R(或U UR或RU R)
(2)本实验的实验电路应如图甲所示．
甲 为了连接成如图甲所示的实验电路，还需要用导线将a与d、c与g、f与h相连． (3)实验时，电流表不再使用，电阻箱代替滑动变阻器，实验电路图如图乙所示 - 5 -
乙 【变式探究】在测量一节干电池的电动势E和内阻r的实验中，小明设计了如图3甲所示的实验电路．
图3 (1)根据图甲实验电路，请在图乙中用笔画线代替导线，完成实物电路的连接． (2)实验开始前，应先将滑动变阻器的滑片P移至________(选填“a”或“b”)端． (3)合上开关S1，S2接图甲中的1位置，改变滑动变阻器的阻值，记录下几组电压表示数和对应的电流表示数；S2改接图甲中的2位置，改变滑动变阻器的阻值，再记录下几组电压表 - 6 -
示数和对应的电流表示数． 在同一坐标系内分别描点作出电压表示数U和对应的电流表示数I的图象，如图丙所示，两直线与纵轴的截距分别为UA、UB，与横轴的截距分别为IA、IB. ①S2接1位置时，作出的U－I图线是图丙中的________(选填“A”或“B”)线； ②S2接1位置时，测出的电池电动势E和内阻r存在系统误差，原因是________表(选填“电压”或“电流”)的示数偏________(选填“大”或“小”)． 答案 (1)见解析图 (2)a (3)①B ②电流 偏小 解析 (1)实物连线图如图所示
高频考点二 数据处理 例2．小明利用如图4所示的实验装置测量一干电池的电动势和内阻．
图4 (1)图中电流表的示数为________A. (2)调节滑动变阻器，电压表和电流表的示数记录如下： U(V) 1.45 1.36 1.27 1.16 1.06
I(A) 0.12 0.20 0.28 0.36 0.44
请根据表中的数据，在坐标纸上作出U－I图线(如图5)． - 7 -
图5 由图线求得：电动势E＝________V；内阻r＝________Ω. (3)实验时，小明进行了多次测量，花费了较长时间，测量期间一直保持电路闭合．其实，从实验误差考虑，这样的操作不妥，因为________________________________________． 答案 (1)0.44 (2)U－I图象见解析图 1.60(1.58～1.62都算对) 1.22(1.18～1.26都算对) (3)干电池长时间使用后，电动势和内阻会发生变化，导致实验误差增大 解析 (1)由实验装置图可知，电流表使用0.6 A量程，所以读数为0.44 A. (2)描点作图，如图所示．
【变式探究】根据闭合电路欧姆定律，用图6所示电路可以测定电池的电动势和内电阻．图中R0是定值电阻，通过改变R的阻值，测出R0两端的对应电压U12，对所得的实验数据进行处理，就可以实现测量目的，根据实验数据在1U12－R坐标系中描出坐标点，如图7所示．已知R0＝150 Ω，请完成以下数据分析和处理． - 8 -
图6 图7 (1)图7中电阻为________Ω的数据点应剔除； (2)在坐标纸上画出1U12－R的关系图线； (3)图线的斜率是________(V－1·Ω－1)，由此可得电池电动势Ex＝________V. 答案 (1)80.0 (2)见解析图 (3)4.44×10－3 1.50
(2)画出1U12－R的关系图线如图所示 - 9 -
(3)斜率k＝1.52－0.72180 V－1·Ω－1＝4.44×10－3 V－1·Ω－1 结合1U12＝1ExR0R＋1Ex(1＋rR0)可知： 1ExR0
＝4.44×10－3
所以Ex＝1.50 V。 高频考点三 实验拓展与创新 例3．某同学为了测量一节电池的电动势和内阻，从实验室找到以下器材：一个满偏电流为100 μA、内阻为2 500 Ω的表头，一个开关，两个电阻箱(0～999.9 Ω)和若干导线． (1)由于表头量程偏小，该同学首先需将表头改装成量程为50 mA的电流表，则应将表头与电阻箱________(填“串联”或“并联”)，并将该电阻箱阻值调为______Ω. (2)接着该同学用改装的电流表对电池的电动势及内阻进行测量，实验电路如图8所示，通过改变电阻R测相应的电流I，且作相关计算后一并记录如下表．
图8 1 2 3 4 5 6 R/Ω 95.0 75.0 55.0 45.0 35.0 25.0
I/mA 15.0 18.7 24.8 29.5 36.0 48.0
IR/V 1.42 1.40 1.36 1.33 1.26 1.20
①根据表中数据，图9中已描绘出四个点，请将第5、6两组数据也描绘在图中，并画出IRI图线；
图9 ②根据图线可得电池的电动势E是________V，内阻r是________Ω.