小学人教四年级数学《画垂线》教学设计 (2)
教学设计 《画垂线》教学设计
（二）、教师预设习题。
过O点作MN的垂线。O O
M N M N
五、课堂总结（1分钟）
1、集体总结
2、学科班长总结
学会了画垂线的方法及一般步骤。
六、作业（1分钟）
1、必做（1）课本62页第9题和做一做
（2）用思维导图整理、归纳本节所学内容。
2、选做
是探究画垂线的方法及过直线上（或外）一点画垂线的步骤，由于学生的动手操作能力太差，所以所画图不够规范。另外学生的展示占用时间有点长。
课题
画垂线
课型
新授
时间
2022、11、7
教学
目标
1、会用三角尺或量角器画垂线。
2、会过直线上或直线外一点画已知直线的垂线。
3、培养学生动手操作能力，发展学生的空间观念。
教学过程
一、设疑自探（10分钟）
（一）、创设情境，导入新课。
将一张长方形纸对折两次后，打开，观察两条折痕并猜想它们的位置关系？然后
在纸上试着画出这两条线。
二、解疑合探（18分钟）
1、小组合探（5分钟）
2、展示、点评、点拨（13分钟）
展示评价分工表
问题
展示分工
展示形式
评价分工
评价形式
展示要求：
1、书写迅速，字迹工整，内容简练，思路清晰，格式规范。
2、非展示同学继续小组活动。
评价要求：
1、声音洪亮，条理清晰，突出重点，语言简练。
2、总结答题思路、方法、规律
3、指出优缺点并打分。
4、适度变式、深化。
1
3
口头
4
口头
2
5
板书
2
口头
3
1
口头
画垂线教学设计
《垂线的画法》教学案例教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书》小学数学四年级上册第66例2。
教学目标：1、理解掌握垂线的画法，能灵活使用画图工具来画一条直线的垂线。
2、理解垂线的性质。
3、通过学生动手操作，培养学生的作图水平。
4、培养学生的探究思维，激发学习兴趣。
教学重点：掌握垂线的画法。
教学难点：理解点到直线的距离教学过程：一、导入新知。
1、师：（出示）师：判断下面图形中哪组中的两条直线互相垂直？为什么？生：因为在同一平面内，两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。
师：这两条直线是否相交成直角呢？请你上来检验一下。
生：检验师：在同一平面内，假如两条直线互相垂直，我们还知道什么？生1：在同一平面内，假如两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线。
生2：这两条直线的交点叫垂足。
生3：两条直线互相垂直能够构成四个直角。
2、（出示情景图）：师：真好！我们来看，生活中工人叔叔用三角尺的两条直角边来检验门框邻边是否互相垂直，用铅垂线来检验墙壁与地面是否垂直。
师：看来，我们能够用工具来验证两条相交直线是否互相垂直，那我们能不能利用工具来给一条直线画垂线呢？好，我们今天就来学习画垂线。
出示课题：画垂线二、动手操作，探索方法。
1、画垂线（1）画一条直线的垂线师：（板画一条直线）这是什么？（直线）要画这条直线的垂线，用什么工具好呢？（三角尺）请同学们在练习本上画一条直线，然后画出这条直线的垂线生：画师：谁愿意上来画？(指名画)预设：生有的摆法准确，有的不准确。
师：前面几种摆法之所以不准确，是因为那样摆不能确保什么？生：不能确保画出的是垂线（直角）师：三角板的直角边应该怎么摆才能确保画出来的是已知直线的垂线？生：三角板的直角边与已知直线重合师：（指两条直线的相交处）这点叫什么？（垂足）画完垂线后要标垂直符号。
（师标垂直符号）师：假如老师把这条直线无线延长，并给你充足长的时间，我们能画出多少条垂线来？生：无数条（2）过直线上一点，给这条直线画垂线。
《5.1.2垂线》第二课时教学设计
课名《5.1.2垂线》第二课时一、学习目标：1.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动，进一步发展空间观点，用几何语言准确表达水平。
2.了解垂线段的概念,了解垂线段最短的性质,体会点到直线的距离的意义,并会度量点到直线的距离.二、学习重点、难点1.学习重点：“垂线段最短”的性质,点到直线的距离的概念及其简单应用.2.学习难点：对点到直线的距离的概念的理解.三、学习导引（一）创设问题落实新知1.创设问题：教师展示课本图5.1-8,提出问题：要把河中的水引到农田P处,如何挖渠能使渠道最短?学生看图、思考.2.回顾旧知(1)问题1,上学期我们以前学过什么最短的知识,还记得吗?学生说出：两点间线段最短.(2)问题2,如果把渠道看成是线段,它的一个端点自然是P,那么另一个端点的位置呢?把江河看成直线L,那么原问题就是怎么的数学问题. 问题2使学生能用数学眼光思考：在连接直线L外一点P与直线L上各点的线段中,哪一条最短?3.感知新知.教具如图：在硬纸板上固定木条L,L外一点P,转动的木条a一端固定在点P.使木条L与a相交,左右摆动木条a,L与a的交点A随之变化,线段PA 长度也随之变化.PA最短时,a与L的位置关系如何?用三角尺检验. 4.直观感知结论(1)画出直线L,L外一点P;(2)过P点出PO⊥L,垂足为O;(3)点A1,A2,A3……在L上,连接PA、PA2、PA3……;(4)用叠合法或度量法比较PO、PA1、PA2、PA3……长短.5.产生新知教师板书：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短. 简单说成：垂线段最短.关于垂线段教师可让学生思考：(1)垂线段与垂线的区别联系.(2)垂线段与线段的区别与联系.（二）、学习提升，落实新知1.师生根据两点间的距离的意义给出点到直线的距离命名.结合课本图形(图5.1-9),深入理解垂线段PO：PO⊥L,∠POA=90°,O为垂足,垂线段PO的长度比其他线段PA1、PA2……中是最短的.按照两点间的距离给点到直线的距离命名,教师板书：直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离.在图5.1-9中,PO的长度是点P到直线L的距离,其余结论PA、PA2……长度都不是点P到L的距离.（三）归纳总结：通过这节课，我们主要学习了什么呢？（学生回顾）（四）达标练习：课本P6练习四、学生自评：你对自己本课时的学习目标达成的评分为______________。
四年级数学上册画垂线教案
四年级数学上册画垂线教案一、教学目标知识与技能：1. 学生能够理解垂线的定义，知道垂线与水平线、斜线的区别。
2. 学生能够使用直尺和三角板画出垂线，并能在实际情境中运用垂线的知识。
过程与方法：1. 学生通过观察、实践、交流等活动，掌握画垂线的方法。
2. 学生能够运用垂线的知识解决实际问题，提高解决问题的能力。
情感态度与价值观：1. 学生培养对数学的兴趣，感受数学与生活的紧密联系。
2. 学生在学习过程中培养合作、交流的良好品质。
二、教学重点与难点重点：1. 学生掌握垂线的定义及画垂线的方法。
2. 学生能够在实际情境中运用垂线知识。
难点：1. 学生理解垂线与水平线、斜线的区别。
2. 学生熟练使用直尺和三角板画垂线。
三、教学准备教师准备：1. 教学课件或黑板、粉笔。
2. 直尺、三角板、练习纸。
学生准备：1. 练习本、铅笔、橡皮。
2. 三角板（每个学生一把）。
四、教学过程1. 导入新课教师通过生活中的实例引入垂线的概念，如墙角、窗框等，引导学生观察并思考垂线的特点。
2. 探究新知（1）学生通过观察教师演示，了解垂线的定义及特点。
（2）学生分组讨论，交流如何使用直尺和三角板画垂线。
（3）教师讲解画垂线的方法，并进行示范。
（4）学生动手实践，尝试画垂线。
（5）学生展示自己的作品，互相评价、交流。
3. 巩固练习（1）教师出示练习题，学生独立完成。
（2）教师挑选学生答案，进行讲解、分析。
4. 课堂小结教师引导学生总结本节课所学内容，巩固垂线的定义及画垂线的方法。
五、课后作业教师布置课后作业，让学生运用垂线知识解决实际问题，提高解决问题的能力。
作业要求：1. 独立完成，做到认真、规范。
2. 家长签字，确认已完成作业。
3. 教师批改作业，及时了解学生掌握情况，进行针对性地辅导。
六、教学反思教师在课后对本次教学进行反思，分析学生在学习过程中的优点和不足，思考如何改进教学方法，提高教学效果。
内容包括：1. 学生对垂线概念的理解程度。
人教版小学数学四年级《画垂线》说课稿
人教版小学数学四年级《画垂线》说课稿一、教材分析本课是人教版小学数学四年级上册第二单元第三小节的教学内容，是在学生已经认识了直线、线段、角及垂线、平行线等概念的基础上学习的。
正确画出直线的垂线是以后进一步学习点到直线的距离、长方形和正方形等几何知识的基础。
因此，这节课的重点是让学生学会画垂线。
二、学情分析四年级的学生年龄在9-11岁之间，已经初步形成了有意注意，但无意注意仍占主要地位。
他们的感知能力虽有了一定的提高，但仍不够精确和深刻。
他们的抽象思维水平还不高，对抽象的数学概念往往还不能完全理解。
因此，本节课我设计了多种活动，以激发学生的学习兴趣，调动他们的学习积极性，使他们在轻松、愉快的氛围中，比较完整地感知和理解画垂线的方法，提高他们思维的严密性和逻辑性。
三、目标分析基于以上对教材和学情的分析，我确定了以下教学目标：1.知识与技能：使学生掌握画垂线的方法，会画垂线。
2.过程与方法：通过直观演示和动手操作等教学活动，培养学生的观察能力、操作能力和空间想象能力。
3.情感态度与价值观：通过学生画垂线的过程，培养学生的创新意识，养成认真细致的学习习惯。
四、教法和学法本节课我主要采用了直观演示法和动手操作法。
这两种方法不仅符合学生的认知规律，而且可以让学生积极主动地参与到学习中来。
同时，我注意教给学生观察方法，启迪思维，使知识得以融会贯通，让学生从中感受到探求知识的快乐。
五、教学重点与难点根据四年级学生的认知规律和年龄特点以及心理特征，我确定了本节课的重点和难点：重点：掌握画垂线的方法，会画垂线。
难点：能正确画出直线的垂线。
六、教具准备为了更好地突出重点、突破难点，我为这节课准备了以下教具：粉笔、黑板、直尺、三角板等。
七、教学过程为了突出本节课的重点和难点，我设计了以下五个教学环节：（一）导入新课首先我通过课件出示一条直线，并提问：“你们知道这条直线有什么特点吗？”学生回答：“它是笔直的。
”我又问：“我们怎么样能把它变弯呢？”学生思考并回答：“在上面画一条线就可以了。
人教新课标四年级数学上册5.1《平行与垂直——垂线的画法》教学设计
人教新课标四年级数学上册5.1《平行与垂直——垂线的画法》教学设计一. 教材分析《平行与垂直——垂线的画法》是人教新课标四年级数学上册第五章第一节的内容。
本节课的主要内容是让学生掌握垂线的定义，了解垂线与平行线之间的关系，学会用直尺和三角板画垂线，并能够运用垂线的知识解决实际问题。
教材通过丰富的图片和实例，引导学生观察、思考、探究，从而达到理解并掌握垂线的画法。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了直线、射线、线段的特征和性质，对图形的观察和操作能力有所提高。
但是，学生对垂线的概念和画法可能还比较陌生，需要通过大量的实例和实践活动来加深理解。
此外，学生可能对垂直和平行的概念混淆，需要通过对比和实际操作来区分。
三. 教学目标1.知识与技能：理解垂线的定义，掌握垂线的画法，能够用直尺和三角板画垂线。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流，培养学生的空间观念和动手能力。
3.情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.重难点：垂线的定义，垂线的画法。
2.突破方法：通过大量的实例和实践活动，让学生反复操作，加深对垂线概念和画法的理解。
五. 教学方法1.启发式教学：通过问题引导，激发学生的思考和探究欲望。
2.实践活动：让学生亲自动手操作，提高学生的实践能力。
3.合作学习：引导学生分组讨论，培养学生的合作意识。
六. 教学准备1.教具：直尺、三角板、多媒体设备。
2.学具：每人一套直尺、三角板、练习纸。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过出示一些生活中的实例，如衣架、铅垂线等，引导学生观察并思考：这些实例有什么共同特征？它们与数学中的垂线有什么联系？进而引入本节课的主题——垂线的画法。
呈现（10分钟）教师通过多媒体展示垂线的定义和画法，让学生直观地感受垂线的特征。
同时，教师引导学生对比垂直和平行的概念，帮助学生区分。
操练（10分钟）学生分组进行实践活动，每组用直尺和三角板尝试画出垂线。
《画垂线》教学设计
《画垂线》教学设计一、教学内容本节课的教学内容来自人教版小学数学四年级下册第97页例1以及第98页的练习题。
主要内容包括学习垂线的定义，掌握画垂线的方法，以及运用垂线知识解决实际问题。
二、教学目标1. 学生能够理解垂线的定义，知道垂线与水平线、斜线的区别。
2. 学生能够熟练掌握画垂线的方法，并能运用到实际问题中。
3. 培养学生的观察能力、动手操作能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点重点：学生能够理解垂线的定义，掌握画垂线的方法。
难点：学生能够理解垂线与水平线、斜线的区别，并在实际问题中运用垂线知识。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、直尺、三角板。
学具：每人一份垂线学习资料，一份练习题，一支铅笔，一把直尺。
五、教学过程1. 实践情景引入：教师展示一个实际问题，如在教室里，如何用直尺和三角板画出一条垂直于地面的线段。
2. 讲解垂线的定义：教师用粉笔在黑板上画出一条垂线，并解释垂线的定义，即垂线是与水平线或斜线相交，且交点为90度的线段。
3. 演示画垂线的方法：教师用直尺和三角板演示如何画垂线，强调画垂线时，需要将直尺放在要画垂线的位置，然后用三角板的一条边与直尺重合，另一条边指向要画垂线的方向，用铅笔画出垂线。
4. 随堂练习：学生按照教师演示的方法，自己尝试画垂线，并完成练习题。
5. 例题讲解：教师讲解教材第97页例1，引导学生理解垂线在实际问题中的应用。
6. 练习巩固：学生独立完成教材第98页的练习题，教师巡回指导。
六、板书设计板书设计如下：垂线的定义：与水平线或斜线相交，且交点为90度的线段。
画垂线的方法：1. 将直尺放在要画垂线的位置。
2. 用三角板的一条边与直尺重合。
3. 另一条边指向要画垂线的方向。
4. 用铅笔画出垂线。
七、作业设计答案：八、课后反思及拓展延伸课后反思：在本节课中，学生对垂线的定义和画垂线的方法有了初步的认识，但在实际问题中的应用还需要加强。
在今后的教学中，应更多地提供实际问题让学生解决，提高学生运用知识的能力。
四年级数学上册画垂线教案
四年级数学上册画垂线教案教学目标：1. 知识与技能：学生能够理解垂线的定义，学会用直尺和三角板画垂线，并能够运用垂线的性质解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生用数学的眼光观察事物，用数学的语言描述事物，用数学的方法解决问题的能力。
3. 情感态度价值观：学生在学习过程中感受数学与生活的联系，培养学习数学的兴趣，增强自信心，培养合作交流的意识。
教学重点：学生能够理解垂线的定义，学会用直尺和三角板画垂线。
教学难点：学生能够运用垂线的性质解决实际问题。
教学准备：1. 直尺、三角板、白板或黑板2. 图片、实物等教具教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用图片或实物，引导学生观察并说出其中的垂线。
2. 学生分享生活中见到的垂线例子。
二、探究（15分钟）1. 学生分组合作，用直尺和三角板尝试画出垂线。
2. 学生汇报并展示画垂线的方法。
三、练习（10分钟）1. 学生独立完成练习题，画出给定线段的垂线。
2. 学生互相检查，教师巡回指导。
四、应用（10分钟）1. 学生分组讨论，运用垂线的性质解决实际问题。
2. 学生汇报并展示解题过程和结果。
2. 教师强调垂线在实际生活中的应用。
教学反思：本节课通过引导学生观察、操作、交流等活动，让学生学会了画垂线，并能够运用垂线的性质解决实际问题。
在教学过程中，注意关注学生的学习情况，及时给予指导和鼓励，培养学生的自信心和合作交流的意识。
结合生活实际，让学生感受数学与生活的联系，激发学生学习数学的兴趣。
六、课堂练习（15分钟）练习题：1. 在纸上画一条4厘米的线段，画出它的垂线。
2. 找出教室里的垂线，并指出它们在哪里应用。
3. 设计一个游戏，使用垂线来判断两条线段是否互相垂直。
七、拓展活动（15分钟）学生以小组为单位，利用垂线的知识设计一个简单的几何图案，并解释其几何特征。
学生可以尝试使用不同的颜色和工具来展示他们的设计。
2. 学生分享他们在课堂练习和拓展活动中的体验和收获。
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《画垂线》教学设计
教学内容：
人教版四年级数学上册第66页的例2及练习十一3-6题。
教材分析：
画垂线是本单元的一个承上启下的教学内容。它是在学生认识掌握画直线、射线、线
段和认识两条直线互相垂直、垂足点的基础上进行学习画垂线。通过从直线外一点到这条
直线所画的多条线段并量一量，来认识垂线性质，同时也是为学习作平行四边形、梯形的
高作铺垫。
学情分析：
1、通过对学生尝试的动手操作发现：学生会连接点到直线的线段，但画的不一定是
垂直线段，通过量一量，比较线段的长短，方知从直线外一点到这条直线所画的垂直线段
最短。
2．学生在操作过程中会通过直观图像来观察、分析问题，运用已掌握画直线、射线、
线段和认识两条直线互相垂直、垂足点及作线的基本技能来作垂线。
3、学生对做出似乎是垂线的线段往往误认为就是垂直线段，也就是对直线外一点到
直线上的距离的会有错误理解。所以在讲授“点到直线距离”的含义时，为了让学生理解
我把书上抽象的例题做了改动。最后请学生用尺子练习卡片上量一量，从而发现“从直线
外一点到这条直线所画的线段中，垂线段最短”。学生理解了这个含义后，我再出示类似
的题目，让学生运用刚才所学的知识解决问题，学生马上觉得学有所用。通过知识的巩固，
加深了学生对“点到直线的距离”这个含义的印象。
教学目标：
1、知识与技能
⑴ 使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。学会用
三角板准确的画垂。
⑵ 培养学生良好的学习习惯。初步培养学生空间想象能力。
2、过程与方法
通过动手操作活动，使学生经历画垂线的过程，培养学生的作图能力。
3、情感态度和价值观
通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。
教学重点：
学会用三角板准确的画垂线。
教学难点：
准确的画出垂线。使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线
最短。
教具准备：三角板、直尺。
学具准备：三角板、直尺。
教学过程：
一、复习：
1、复习对顶角:
二线四角基本图形
2、板书课题：画垂线
二、探究新知
1、过直线上一点画这条直线的垂线
三角板上有一个角是直角，通常可以用三角尺来画垂线。
⑴ 先画一条直线。
⑵ 把三角板的一条直角边与这条直线重合，沿着另一条直角边画出的直线就是前一
条直线的垂线（直角顶点是垂足）。
强调：让三角板的直角顶点落在给定的这点上，过直线外一点画这条直线的垂线，画
线前让三角尺的另一条直角边通过这个已知点。一般用左手持三角板，右手画线。当要求
直线通过其一点时，要考虑到笔画的粗细度，三角板的边与已知点之间可稍留一些空隙。
教师讲解示范后，①学生自己动手尝试着画垂线（图一），然后互相交流一下。②同
桌互相出题，再次练习。
2、过直线外一点画这条直线垂线，该怎么画呢？
学生动手尝试，小组内交流，请学生在黑板上板演。
3、直线外一点到直线的距离垂线段最短。
学生独立的画出几条线段，其中包括一条垂线。
小组内研究交流：这几条线段在长度上有什么特点？
小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距
离。
三、巩固练习
1、练习十一第5题
测定跳远成绩时，怎样测量比较准确？为什么？
2、
练习十一第6题
要从幸福镇修一条通往公路的水泥路
四、课堂巩固：
1、完成敢挑战吗。
2、完成我学得会。
五、布置作业：课本６８页４题。