大学物理第二册习题答案详解
《大学物理》第二版-课后习题标准答案-第九章
《大学物理》第二版-课后习题答案-第九章————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：习题精解9-1.在气垫导轨上质量为m 的物体由两个轻弹簧分别固定在气垫导轨的两端，如图9-1所示，试证明物体m 的左右运动为简谐振动，并求其振动周期。
设弹簧的劲度系数为k 1和k 2. 解：取物体在平衡位置为坐标原点，则物体在任意位置时受的力为 12()F k k x =-+ 根据牛顿第二定律有2122()d xF k k x ma m dt=-+==化简得21220k k d x x dt m++= 令212k k mω+=则2220d x x dt ω+=所以物体做简谐振动，其周期1222mT k k ππω==+9-2 如图9.2所示在电场强度为E 的匀强电场中，放置一电偶极矩P=ql 的电偶极子，+q 和-q 相距l ，且l 不变。
若有一外界扰动使这对电荷偏过一微小角度，扰动消息后，这对电荷会以垂直与电场并通过l 的中心点o 的直线为轴来回摆动。
试证明这种摆动是近似的简谐振动，并求其振动周期。
设电荷的质量皆为m ，重力忽略不计。
解 取逆时针的力矩方向为正方向，当电偶极子在如图9.2所示位置时，电偶极子所受力矩为sin sin sin 22l lM qE qE qEl θθθ=--=- 电偶极子对中心O 点的转动惯量为2221222l l J m m ml ⎛⎫⎛⎫=+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭由转动定律知2221sin 2d M qEl J ml dtθθβ=-==•化简得222sin 0d qEdt mlθθ+= 当角度很小时有sin 0θ≈，若令22qEmlω=，则上式变为222sin 0d dtθωθ+= 所以电偶极子的微小摆动是简谐振动。
而且其周期为222mlT qEππω== 9-3 汽车的质量一般支承在固定与轴承的若干根弹簧上，成为一倒置的弹簧振子。
《大学物理》第二版课后习题答案第十章
习题精解10-1 在平面简谐波的波射线上，A,B,C,D 各点离波源的距离分别是3,,,424λλλλ。
设振源的振动方程为cos 2y A t πω⎛⎫=+ ⎪⎝⎭ ，振动周期为T.（1）这4点与振源的振动相位差各为多少？（2）这4点的初相位各为多少？（3）这4点开始运动的时刻比振源落后多少？ 解 （1） 122,2,2xxπϕπϕππλλ∆∆∆==∆==3432,222x xπϕπϕππλλ∆∆∆==∆==（2）112233440,,2223,222πππϕϕϕϕππϕϕπϕϕπ=-∆==-∆=-=-∆=-=-∆=-（3） 1212343411,,,24223,,,242t T T t T T t T T t T Tϕϕππϕϕππ∆∆∆==∆==∆∆∆==∆==10-2 波源做谐振动，周期为0.01s ，振幅为21.010m -⨯，经平衡位置向y 轴正方向运动时，作为计时起点，设此振动以1400u m s -=•的速度沿x 轴的正方向传播，试写出波动方程。
解 根据题意可知，波源振动的相位为32ϕπ= 2122200, 1.010,4000.01A m u m s T ππωπ--====⨯=• 波动方程231.010cos 2004002x y t m ππ-⎡⎤⎛⎫=⨯-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦10-3 一平面简谐波的波动方程为()0.05cos 410y x t m ππ=-，求（1）此波的频率、周期、波长、波速和振幅；（2）求x 轴上各质元振动的最大速度和最大加速度。
解 （1）比较系数法 将波动方程改写成0.05cos10 2.5x y t m π⎛⎫=-⎪⎝⎭与cos x y A t u ω⎛⎫=-⎪⎝⎭比较得1120.05;10;0.21015; 2.5;0.5A m T s v s u m s u T m Tπωππλ--=======•=•=（2）各质元的速度为()10.0510sin 410v x t m s πππ-=⨯-• 所以1max 0.0510 1.57()v m s π-=⨯=•各质元的加速度为()220.05(10)cos 410a x t m s πππ-=-⨯-• 所以22max 0.05(10)49.3()a m s π-=⨯=•10-4 设在某一时刻的横波波形曲线的一部分如图10.1所示。
大学物理II(期末)-C答案
东莞理工学院（本科）试卷（C 卷）答案2012 --2013 学年第 一 学期《大学物理2》试卷一、选择题（共 20 分 每题 2 分） C 卷DCCBB CADAC二、 一半径为R 的无限长带电细薄圆筒，电荷在圆筒上均匀分布，单位长度上电荷密度为＋λ.现取圆筒表面为零电势，求空间电势分布。
(10分)解 无限长均匀带电细薄圆筒，电荷分布呈轴对称，其电场和电势的分布也呈轴对称.选取高度为l 、半径为r 且与带电圆筒同轴的圆柱面为高斯面，利用高斯定理π2d εqrl E =⋅=⋅⎰S E当r ≤R 时0π2=⋅rl E得 ()0=r E 当r ≥R 时02ελ/l rl E =⋅π得 ()rr E 120πελ=取圆筒表面为零电势，根据电势差的定义()l E d ⋅=-⎰bab a r V V空间电势的分布有 当r ≤R 时()0d ==⎰r E r V Rr当r ≥R 时()rRr r r E r V R rRr ln d d 00212πελπελ===⎰⎰ 三、电容式计算机键盘的每一个键下面连接一小块金属片，金属片与底板上的另一块金属片间保持一定空气间隙，构成一小电容器.当按下按键时电容发生变化，通过与之相连的电子线路向计算机发出该键相应的代码信号.假设金属片面积为50.0 mm 2 ，两金属片之间的距离是0.5 mm .如果电路能检测出的电容变化量是0.21210-⨯F ，试问按键需要按下多大的距离才能给出必要的信号？(112010858--⋅⨯=m F .ε)(10分) 解 平板电容dS C d S C 1,10000εε== 按下按键时电容的变化量为⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=0011d d S C εΔSCd d 0011εΔ+= 3612361231200001041011050108581050105010858105010201--------⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=+=....).(.Sd Cd S d εεΔ 按键按下的最小距离为mm ΔΔΔ0901050108581050102010501020612312231200200..).(.).(.min=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯⨯=+=-=------S C d Cd d d d ε四、霍尔效应可用来测量血流的速度．在血管两侧分别安装电极并加以磁场．设血管直径为d ＝2.0 mm ，磁场为B ＝0.1 T ，测出血管上下两端的电压为U H ＝0.12 mV ，问血流的流速为多大？(10分)解 根据霍尔效应，血流稳定时，有H qE B q =v由上式可以解得血流的速度：m/s 60.===dBU B E HH v 五、 在半径为R 的圆柱形空间中存在着均匀磁场，B 的方向与圆柱的轴线平行．如图所示，有一长为l的金属棒放在磁场中，设B 随时间的变化率tBd d 为常量．试求棒上感应电动势的大小。
大学物理课后习题答案,大学物理第二版课后习题答案
解：vx?vx0?
?adt??3sint
z
t
vy?vy0??aydt?4?4cost0?4cost
t
t
则x?x0?
?
t
?3sintdt?3?3cost0?3cost
t
同理y?4sint
x2y2
所以有2?2?1质点的轨迹为一椭圆。
34
4、一质点沿着半径为R的圆周运动，在t=0时经过P点，此后的速率按
解：dvdt?0，即?0质点做匀速直线运动(包括静止)
?
?
dvdt?0，即at?0质点做匀速率运动(包括上一种及匀速圆周运动)
4、物体在某一时刻开始运动，在?t时间后，经任一路径回到出发点，此时的速度大小与开始时相同，但方向不同，试问：在?t时间内，平均速度是否为零?平均速率是否为零?平均加速度是否为零?
cos??cos??
?v2(sin??
L
cos?)H
车速至少如上时，货物刚好不会被雨水淋着。
6、如图1.5所示，在倾角为??30?的斜坡上，以初速度v0发射炮弹，设v0与斜坡的夹角为
??
??60?。求炮弹落地点离发射点的距离L。
解：
图1.5
12t2
12t
2
由上图可知?0t?方法一：由右图
12t2
?x?v0cos300t??y?vsin300t?1gt2
Bt2
?
?
雨滴下落的速度v2的方向与铅直方向夹角为θ，偏向于汽
车前进的方向，今在汽车后放一长方形物体(长为L)。问，车速v1为躲大时，此物体刚好不会被雨水淋着?解：
雨相对于车的速度2?2?1由右图可得：所以
大学物理学第二版 唐南 课后习题详解
法向加速度
a n R 2 18(
2 2 t ) 2(3 2t ) 2 3
1.24、一圆运动指点的轨迹半径 R=0.25m，质点的角加速度α=3t2，若 t=0 时质点角速度为零， 求 t=2s 时刻质点的切向加速度、 法向加速度及 t=0 到 t=2s 过程走过的路程。 解：由线速度公式 = 求得线速度，带入公式和时间 t=2 可解得分别为：
2
1.23、 一质点作圆周运动， 圆半径 R=18m， 若质点角位置θ=θ = 4 + 求质点在任意 t 时刻的角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度。 解：质点的角速度 角加速度 切向加速度
2 d t 3 dt
3
，
d 2 dt 3
a t R 12
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1.28、一轮船相对于岸以匀速率 v0 向东行驶，船甲板上一辆玩具小汽车从 t=0 开始相对于船由静止出发，向东偏北 30°方向作匀加速运动，加速度大小为 a’。 设立对地静止的 Oxy 坐标系和对船静止的 O’x’y’坐标系， x 和 x’轴向东， y 和 y’ 轴向北，且 t=0 时 O 和 O’均在汽车的出发点，求小汽车对两个坐标系的运动方 程。 解：小车对 O系的加速度分量，
d k dt
微信公众号 高校课后习题
分离变量 积分
d
d
kdt
t
0
kdt 有 ln
0
kt 0
即 0 e kt 角速度 角加速度
k k 0 e kt （或
d k 2 0 e kt dt d k 0 e kt ） dt
x Hx0 H h dx0 v0 为人的速度，即 dt
大学物理学第二版 习题解答
大学物理学习题答案习题一答案 习题一1.1 简要回答下列问题：(1) 位移和路程有何区别在什么情况下二者的量值相等在什么情况下二者的量值不相等 (2) 平均速度和平均速率有何区别在什么情况下二者的量值相等(3) 瞬时速度和平均速度的关系和区别是什么瞬时速率和平均速率的关系和区别又是什么 (4) 质点的位矢方向不变，它是否一定做直线运动质点做直线运动，其位矢的方向是否一定保持不变(5) r ∆v 和r ∆v 有区别吗v ∆v 和v ∆v有区别吗0dv dt =v 和0d v dt=v 各代表什么运动 (6) 设质点的运动方程为：()x x t =，()y y t =，在计算质点的速度和加速度时，有人先求出r =drv dt= 及 22d r a dt =而求得结果；又有人先计算速度和加速度的分量，再合成求得结果，即v = 及 a =你认为两种方法哪一种正确两者区别何在(7) 如果一质点的加速度与时间的关系是线性的，那么，该质点的速度和位矢与时间的关系是否也是线性的(8) “物体做曲线运动时，速度方向一定在运动轨道的切线方向，法向分速度恒为零，因此其法向加速度也一定为零.”这种说法正确吗(9) 任意平面曲线运动的加速度的方向总指向曲线凹进那一侧，为什么(10) 质点沿圆周运动，且速率随时间均匀增大，n a 、t a 、a 三者的大小是否随时间改变 (11) 一个人在以恒定速度运动的火车上竖直向上抛出一石子，此石子能否落回他的手中如果石子抛出后，火车以恒定加速度前进，结果又如何1.2 一质点沿x 轴运动，坐标与时间的变化关系为224t t x -=，式中t x ,分别以m 、s 为单位，试计算：(1)在最初s 2内的位移、平均速度和s 2末的瞬时速度；(2)s 1末到s 3末的平均加速度；(3)s 3末的瞬时加速度。
解：(1) 最初s 2内的位移为为： (2)(0)000(/)x x x m s ∆=-=-=最初s 2内的平均速度为： 00(/)2ave x v m s t ∆===∆ t 时刻的瞬时速度为：()44dxv t t dt==- s 2末的瞬时速度为：(2)4424/v m s =-⨯=-(2) s 1末到s 3末的平均加速度为：2(3)(1)804/22ave v v v a m s t ∆---====-∆ (3) s 3末的瞬时加速度为：2(44)4(/)dv d t a m s dt dt-===-。
大学物理学第二版 习题解答
大学物理学习题答案习题一答案 习题一1.1 简要回答下列问题：(1) 位移和路程有何区别在什么情况下二者的量值相等在什么情况下二者的量值不相等 (2) 平均速度和平均速率有何区别在什么情况下二者的量值相等(3) 瞬时速度和平均速度的关系和区别是什么瞬时速率和平均速率的关系和区别又是什么 (4) 质点的位矢方向不变，它是否一定做直线运动质点做直线运动，其位矢的方向是否一定保持不变(5) r ∆v 和r ∆v 有区别吗v ∆v 和v ∆v有区别吗0dv dt =v 和0d v dt=v 各代表什么运动 (6) 设质点的运动方程为：()x x t =，()y y t =，在计算质点的速度和加速度时，有人先求出r =drv dt= 及 22d r a dt =而求得结果；又有人先计算速度和加速度的分量，再合成求得结果，即v = 及 a =你认为两种方法哪一种正确两者区别何在(7) 如果一质点的加速度与时间的关系是线性的，那么，该质点的速度和位矢与时间的关系是否也是线性的(8) “物体做曲线运动时，速度方向一定在运动轨道的切线方向，法向分速度恒为零，因此其法向加速度也一定为零.”这种说法正确吗(9) 任意平面曲线运动的加速度的方向总指向曲线凹进那一侧，为什么(10) 质点沿圆周运动，且速率随时间均匀增大，n a 、t a 、a 三者的大小是否随时间改变 (11) 一个人在以恒定速度运动的火车上竖直向上抛出一石子，此石子能否落回他的手中如果石子抛出后，火车以恒定加速度前进，结果又如何1.2 一质点沿x 轴运动，坐标与时间的变化关系为224t t x -=，式中t x ,分别以m 、s 为单位，试计算：(1)在最初s 2内的位移、平均速度和s 2末的瞬时速度；(2)s 1末到s 3末的平均加速度；(3)s 3末的瞬时加速度。
解：(1) 最初s 2内的位移为为： (2)(0)000(/)x x x m s ∆=-=-=最初s 2内的平均速度为： 00(/)2ave x v m s t ∆===∆ t 时刻的瞬时速度为：()44dxv t t dt==- s 2末的瞬时速度为：(2)4424/v m s =-⨯=-(2) s 1末到s 3末的平均加速度为：2(3)(1)804/22ave v v v a m s t ∆---====-∆ (3) s 3末的瞬时加速度为：2(44)4(/)dv d t a m s dt dt-===-。
大学物理第二版习题答案
大学物理第二版习题答案大学物理第二版习题答案：探索自然规律的奥秘在大学物理学习中，习题是检验学生对知识掌握程度的重要手段。
大学物理第二版习题答案不仅是学生们学习的辅助工具，更是对自然规律的探索和理解的奥秘之窗。
物理作为一门基础科学，研究的是自然界中各种现象和规律。
通过学习大学物理，我们可以了解到宇宙的起源、物质的结构、能量的转换等各种自然规律。
而通过解答大学物理第二版习题，我们可以更深入地理解这些规律，并且在实践中加深对知识的理解和掌握。
大学物理第二版习题答案涵盖了力学、热学、电磁学、光学等多个领域的问题，通过解答这些习题，我们可以逐步建立起对自然规律的认识和理解。
在解答习题的过程中，我们需要动脑思考、分析问题，并且运用所学的知识进行推理和计算，这样才能得出正确的答案。
通过这样的过程，我们不仅能够巩固所学的知识，更能够培养自己的逻辑思维能力和问题解决能力。
除此之外，大学物理第二版习题答案也可以帮助我们发现和理解一些平时不容易察觉到的自然规律。
通过解答习题，我们可以发现一些有趣的现象，比如光的折射规律、电磁场的作用等，这些都是我们在日常生活中不容易观察到的现象。
通过这样的学习和实践，我们可以更好地理解自然规律，同时也能够更好地应用这些规律来解决实际问题。
总的来说，大学物理第二版习题答案不仅是学习物理知识的工具，更是我们探索自然规律的奥秘之窗。
通过解答这些习题，我们可以更深入地理解自然规律，培养自己的思维能力和解决问题的能力。
希望大家在学习物理的过程中，能够善于运用大学物理第二版习题答案，不断探索自然规律的奥秘，为科学进步和人类发展做出自己的贡献。
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(2)电荷增加，场强变大，电势差不变，电容变大，电容器储能增加。
9-4电容分别为C1，C2的两个电容器，将它们并联后用电压U充电与将它们串联后用电压2U充电的两种情况下，哪一种电容器组合储存的电量多？哪一种储存的电能大？
(1)A板 上电荷守恒，且为等势体
（1）
（2）
＝－2.0×10－7C
QB＝－1.0×10－7C
＝2.26×103V
(2)当A，B两板间充满相对介电常量εr时
（1）
（2）
＝0.86×10－7C
QB＝－2.14×10－7C
＝9.7×102V
＝－2.0×10－7C
QB＝－1.0×10－7C
＝2.26×103V
题8-19图
［ ］
(2) 电荷在 点产生电势，以
同理 产生
半圆环产生
∴
8-20两半径分别为R1和R2(R2＞R1)，带等值导号电荷的无限长同轴圆柱面，电荷线密度为±λ，求两圆柱面间的电势差.
解：在两圆柱面间的电场强度,根据高斯定理
得：
两导体的电势差，由定义
得：
第九章
9-1若一带电导体表面上某点电荷面密度为σ，则该点外侧附近场强为σ/ε0，如果将另一带电体移近，该点场强是否改变？公式Ε＝σ/ε0是否仍成立？
∴2+3= 0 (1)
2= -3
解:题中的两种说法均不对．第一种说法中把两带电板视为点电荷是不对的，第二种说法把合场强 看成是一个带电板在另一带电板处的场强也是不对的．正确解答应为一个板的电场为 ，另一板受它的作用力 ，这是两板间相互作用的电场力．
8-3一个点电荷q放在球形高斯面的中心，试问在下列情况下，穿过这高斯面的E通量是否改变？高斯面上各点的场强E是否改变？
解：如图所示
(1)在带电直线上取线元 ，其上电量 在 点产生电势为
(2)同理
8-19如题8-19图所示的绝缘细线上均匀分布着线密度为 的正电荷,两直导线的长度和半圆环的半径都等于 ．试求环中心 点处的场强和电势．
解:(1)由于电荷均匀分布与对称性， 和 段电荷在 点产生的场强互相抵消，取
则 产生 点 如图，由于对称性， 点场强沿 轴负方向
题8-8(a)图题8-8(b)图题8-8(c)图
8-9如图所示，电荷面密度为σ的均匀无限大带电平板，以平板上的一点O为中心，R为半径作一半球面，求通过此半球面的电通量.
解：均匀无限大带电平面的电场
大小： ，方向：垂直平面
电通量：
8-10有证据表明，地球表面以上存在电场，其平均值约为130V·m－1，且指向地球表面，试由此推算整个地球表面所带的负电荷.(地球平均半径R＝6.4×106m)
解: 高斯定理
取同轴圆柱形高斯面，侧面积
则
对(1)
(2)
∴ 沿径向向外
(3)
∴
8-13设气体放电形成的等离子体圆柱内电荷体密度为ρ(r)＝ .其中，r是到轴线的距离，ρ0是轴线上的电荷体密度，a为常数，求圆柱体内的电场分布.
解：根据场源是轴对称性的,取一圆柱形的高斯面
8-14一电偶极子由 =1.0×10-6C的两个异号点电荷组成，两电荷距离d=0.2cm，把这电偶极子放在1.0×105N·C-1的外电场中，求外电场作用于电偶极子上的最大力矩．
解:∵电偶极子 在外场 中受力矩
∴ 代入数字
8-15两点电荷 =1.5×10-8C， =3.0×10-8C，相距 =42cm，要把它们之间的距离变为 =25cm，需作多少功?
解:
外力需作的功
题8-16图
8-16如题8-16图所示，在 ， 两点处放有电量分别为+ ,- 的点电荷， 间距离为2 ，现将另一正试验点电荷 从 点经过半圆弧移到 点，求移动过程中电场力作的功．
9-7如题9-7图所示，在平行板电容器的一半容积内充入相对介电常数为 的电介质．试分析充电后在有电介质和无电介质的两部分极板上的自由电荷面密度是否相同？如不相同它们的比值等于多少？
解:如题9-7图所示，充满电介质部分场强为 ，真空部分场强为 ，自由电荷面密度分别为 与
由 得
，
而 ,
∴
题9-7图
9-8点电荷＋q处于导体球壳的中心，壳的内、外半径分别为R1和R2，试求电场强度和电势分布.
9-11如图所示，三块面积为200cm2的平行薄金属板，其中A板带电Q＝3.0×10－7C，B，C板均接地，A，B板相距4mm，A，C两板相距2mm.(1)计算B，C板上感应电荷及A板的电势；(2)若在A，B两板间充满相对介电常量εr＝5的均匀电介质，求B，C板上的感应电荷及A板的电势.
解：忽略边缘效应
解: (1)由高斯定理
立方体六个面，当 在立方体中心时，每个面上电通量相等
∴各面电通量 ．
(2)电荷在顶点时，将立方体延伸为边长 的立方体，使 处于边长 的立方体中心，则边长 的正方形上电通量
对于边长 的正方形，如果它不包含 所在的顶点，则 ，
如果它包含 所在顶点则 ．
如题8-8(a)图所示．题8-8(3)图
9-6在一个平行板电容器的两极板间，先后分别放入一块电介质板与一块金属板，设两板厚度均为两极板间距离的一半，问它们对电容的影响是否相同？
解：平行插入 厚的金属板，相当于原来电容器极板间距由d减小为 ，则
插入同样厚度的介质板，相当于一个极板间距为 的空气平行板电容器与另一个极板间距为 ，充满介电常量为0r的的电介质的电容器串联，则
导体球的电势为
＝5导体，半径为a，单位长度上带有电量λ1，其外有一共轴的无限长导体圆筒，内、外半径分别为b和c，单位长度带有电量λ2，试求各区域的场强分布.
解：根据对称性,取一高为l的圆柱形的高斯面,
由高斯定理
r<a时:
a<r<b时:
得：
b<r<c时:
c<r时:
解：球壳内表面将出现负的感生电荷-q，外表面为的感生电荷Q+q．
(1)按电势叠加原理求电
导体球的电势为
＝3.297×102V
导体球壳的电势为
＝2.698×102V
(2)两球连接起来时，球壳外表面的电荷Q+q．
＝2.698×102V
(3)外球接地时，球壳内表面将出现负的感生电荷-q，外表面的电荷为0．
=0.24654×104N.C-1,方向水平向右
(2)同理 方向如图所示
由于对称性 ，即 只有 分量，
∵
=0.526×104N.C-1
方向沿 轴正向
8-7用均匀带电q＝3.12×10－9C的绝缘细棒弯成半径R＝50cm的圆弧，两端间隙d＝2.0cm，求圆心处场强的大小和方向.
解：取一圆弧，对称建一坐标如图示。在圆弧上取dl=Rd,
解:如题8-16图示
∴
8-17电荷q均匀分布在半径为R的球体内，试证明离球心r(r＜R)处的电势为U＝
证:场的分布具有球对称性,取同心球面为高斯面
r<R: ,
r>R: ,
∴
8-18电量q均匀分布在长2l的细直线上.试求：(1)带电直线延长线上离中点为r处的电势；(2)带电直线中垂线上离中点为r处的电势.
答：并联：C＝C1+C2
串联：
W1≥W2
9-5真空中均匀带电的球体与球面，若它们的半径和所带的电量都相等，它们的电场能量是否相等？若不等，哪一种情况电场能量大？
答：在两球半径相同、总电荷相等的条件下，带电球体的电场能量大．
因为，带电球面和带电球体两者在球外的场强是相同的，而带电球面内场强为零．带电球体内场强不为零．故带电球体的电场能量要比带电球面多出一部分．
解：若地球看成导体球，则
=6.10095×105C,
8-11均匀带电球壳内半径6cm，外半径10cm，电荷体密度为2× C·m-3求距球心5cm，8cm,12cm各点的场强．
解:高斯定理 ,
当 时， ,
时，
∴ ，方向沿半径向外．
cm时,
∴ 沿半径向外.
8-12半径为 和 ( ＞ )的两无限长同轴圆柱面，单位长度上分别带有电量 和- ,试求:(1) ＜ ；(2) ＜ ＜ ；(3) ＞ 处各点的场强．
(2)在电势不变的空间内，场强一定为零.
(3)电势较高的地方，场强一定较大；场强较小的地方，电势也一定较低.
(4)场强大小相等的地方，电势相同；电势相同的地方，场强大小也一定相等.
(5)带正电的带电体，电势一定为正；带负电的带电体，电势一定为负.
(6)不带电的物体，电势一定为零；电势为零的物体，一定不带电.
9-12证明：两平行放置的无限大带电的平行平面金属板A和B相向的两面上电荷面密度大小相等，符号相反；相背的两面上电荷面密度大小相等，符号相同.如果两金属板的面积同为100cm2，带电量分别为QA＝6×10－8C和QB＝4×10－8C，略去边缘效应，求两板的四个表面上的电荷面密度.
解:取圆柱形高斯面,如图
习题八
8-1根据点电荷场强公式 ，当被考察的场点距源点电荷很近(r→0)时，则场强E→∞，这是没有物理意义的，对此应如何理解?
解: 仅对点电荷成立，当 时，带电体不能再视为点电荷，再用上式求场强是错误的，实际带电体有一定形状大小，考虑电荷在带电体上的分布求出的场强不会是无限大．
8-2在真空中有 ， 两平行板，相对距离为 ，板面积为 ，其带电量分别为+ 和- ．则这两板之间有相互作用力 ，有人说 = ,又有人说，因为 = , ，所以 = ．试问这两种说法对吗?为什么? 到底应等于多少?
(1)另放一点电荷在高斯球面外附近.
(2)另放一点电荷在高斯球面内某处.
(3)将原来的点电荷q移离高斯面的球心，但仍在高斯面内.
(4)将原来的点电荷q移到高斯面外.