物理必修二学案

6.1行星的运动

【学习目标】

1．知道地心说和日心说的基本内容。 2．掌握开普勒三个定律的内容。

3．理解人们对行星运动的认识过程是漫长而复杂的，真理是来之不易的。

【学习重点】

会运用开普勒定律解决有关简单的航天问题 【课堂导学】

一、两种对立的学说：（见教材阅读材料） 地心说：__________是宇宙的中心，它是___________的，太阳、月亮及其他天体都绕______________做圆周运动。

日心说：__________是宇宙的中心，它是________________的，地球和所有的行星都绕______________做圆周运动。

二、开普勒行星运动定律 开普勒第一定律

所有行星绕太阳运动的轨道都是__________，太阳处在__________的一个______________。 开普勒第二定律 ______________和_____________的连线在相等的时间里扫过相等的______。 开普勒第三定律

所有行星轨道的______________的三次方跟______________的二次方的比值都相等。用公式表达

为：k T

R 23

,k 是一个与______________无关的量

开普勒定律的研究：

【典型例题】

例1 地球绕太阳转，地球本身绕地轴自转，形成了一年四季春夏秋冬，则下面说法正确的是（ ） A ．春分地球公转速率最小 B ．夏至地球公转速率最小 C ．秋分地球公转速率最小 D ．冬至地球公转速率最小

（提示 ： 由开普勒第二定律知，地球与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积，在夏季，地球运动至远日点，离太阳最远，其速率最小。）

例2 若已知地球对它所有卫星的k 值都等于1.01×1013m 3/s 2

,试求出月球运动的轨道半径（月球绕地球运转的周期大约是27天，月球轨道为圆）（提示：m 8

108.3 ）

【拓展思考】（阅读30P 页完成下列问题）

1、大多数行星的轨道与圆十分接近，故中学阶段的研究中能够按圆处理，__________处在圆心，对某一行星来说，它绕太阳做圆周运动的____________或（______________）不变，即行星做匀速圆周运动，所有行星轨道半径的___________方跟公转周期的______________方的比值相等。 （对所有绕地球运动的卫星讨论能否得到相同的结论呢？）

2、地球的公转轨道接近圆，但彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆.天文学家哈雷曾经在1682年跟踪过一颗彗星，他算出这颗彗星的轨道半径长轴约等于地球公转半径的18倍(图3－1)，并预言这颗彗星将每隔一定时间就会出现.哈雷的预言得到证实，该彗星被命名为哈雷彗星.哈雷彗星最近出现的时间是

1986年，请你根据开普勒行星运动第三定律(即32

r

T =k ，其中T 为行星绕太阳公转的周期，r 为轨道的半

长轴)估算，它下次飞近地球是哪一年？（提示：它下次飞近地球的时间是2062年）

地球

彗星

太阳

【课后练习】

编者：孟晓振

6.2 太阳与行星间的引力

【学习目标】

了解牛顿推导太阳与行星引力的思维方法

【学习重点】

知道牛顿在推导太阳与行星间引力时，涉及哪些知识点

【预习指导】

1.太阳对行星的引力

（1）行星绕太阳做近似匀速圆周运动时，需要的向心力由__________提供的。 （2）向心力的基本公式_______________。 （3）周期表示的向心力公式______________。

（4）代入开普勒第三定律后的表达式为____________________。

（5）太阳对行星的引力与__________成正比，与__________成反比；对任何行星都成立的关系式应为__________。 2.行星对太阳的引力

根据牛顿第三定律，可知太阳吸引行星的同时，行星也吸引太阳，由此可得行星吸引太阳的力的表达式应为__________。 3.太阳与行星间的吸引力

概括太阳与行星间的相互引力大小可知，太阳与行星间的引力的大小与__________、__________成正比，与__________成反比，即表达式为__________，相互引力的方向沿着__________。

【课堂导学】

知识点一、牛顿时代有哪些主要科学家研究行星绕太阳运动，提出了一些主要观点。

知识点二、牛顿的主要观点及推理：

知识点三、太阳对行星的引力的分析： ①模型建立

②推理

知识点四、行星对太阳的引力分析：

【拓展点】

1、太阳对行星的引力规律，即引力的大小与太阳的质量、行星的质量成正比，与两者距离的二次方成反比，F =G

2

r Mm

，式中G 是比例系数，F 方向沿二者连线，这个规律不但适用于行星与卫星间，而且适用于普通物体间的引力计算。

2、分析研究天体运动规律、天体的某些物理量需要用类比方法，也往往要将万有引力公式、开普勒运动定律、向心力、圆周运动规律综合起来应用，求解时准确应用各种关系是解决问题的关键。

【典型例题】

问题一 太阳与行星间的引力推导与规律

例1 、关于太阳对行星的引力，下列说法中正确的是（ ）

A.太阳对行星的引力提供行星做匀速圆周运动的向心力，因此有r

v m

F 2

＝引，由此可知，太阳

对行星的引力F 引与太阳到行星的距离r 成反比

B.太阳对行星的引力提供行星绕太阳运动的向心力，因此有r

v m F 2

＝引，由此可知，太阳对行星

的引力F 引与行星运动速度平方成正比

C.太阳对不同行星的引力，与行星的质量成正比，与行星和太阳间的距离的二次方成反比

D.以上说法均不对

例2、下列关于行星对太阳的引力的说法中正确的是（ ） A ．行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是同一性质的力 B ．行星对太阳的引力与太阳的质量成正比，与行星的质量无关 C ．太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力

D ．行星对太阳的引力大小与太阳的质量成正比，与行星距太阳的距离成反比

问题二 引力规律的应用

例题3、一颗小行星绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径是地球公转半径的4倍，则这颗小行星运行速率是地球运行速率的

A 、4倍

B 、2倍

C 、0.5倍

D 、16倍

问题三 实际问题的拓展运用

例题4、已知太阳光从太阳射到地面需要500s 地球绕太阳的周期约为3.2×107

s ，地球的质量为6×1024

kg ，求太阳对地球的引力为多大？

【课后练习】

编者：孟晓振