5.扩散制作PN结

第五章 扩散制作PN 结 Pfann在1952年提出采用扩散技术改变硅或锗的导电类型的设想[1]。此后，人们对如何用扩散方法将掺杂剂引进硅中又提出种种设想，其研究目标是如何控制硅中掺杂剂的浓度、均匀性、重复性以及大批量生产过程中如何降低成本。现在，扩散作为一项基础核心技术在半导体元器件制造工艺中得到广泛的应用。我们可以使用下列方法将掺杂剂原子引入硅中：⑴高温下汽相形成的化学源扩散；⑵掺杂氧化物源的扩散；⑶离子注入层的退火与扩散。离子注入层的退火是为了激活注入原子和减少离子注入造成的晶体损伤。当退火在高温下进行时，扩散便同时发生。在集成电路工艺中离子注入有着广泛的应用。

5.1扩散的基本原理

高温下，单晶固体中会产生空位和填隙原子之类的点缺陷。当存在主原子或杂质原子的浓度梯度时，点缺陷会影响原子的运动。在固体中的扩散能够被看成为扩散物质借助于空位或自身填隙在晶格中的原子运动。图5-1.所示为晶格常数为a的简化二维晶体结构中的原子扩散模型。空心圆表示占据低温晶格位置的主原子，实心圆既表示主原子也表示杂质原子。在高温情况下，晶格原子在其平衡晶格位置附近振动。当某一晶格原子偶然地获得足够的能量而离开晶格位置，成为一个填隙原子，同时产生一个空位。当邻近的原子向空位迁移时，这种机理称为空位扩散。 假如填隙原子从一处移向另一处而并不站据晶格位置，则称为填隙扩散。一个比主原子小的原子通常做填隙式运动。填隙原子扩散所需的激活能比那些按空位机理扩散的原子所需的激活能要低。 掺杂原子获得能量后，通过占据主原子的位置发生的扩散，称为替位式扩散。

图5-1空位扩散机制 图5-2 填隙扩散机制 图5-3替位扩散机制 采用统计热力学的方法能估算给定晶体的点缺陷的浓度和激活能并发展其扩散理论[2]。然后将理论结果与实验发现做出比较。例如，就硅而言，Ⅲ和Ⅴ族元素通常认为是空位机理占优势的扩散。Ⅰ和Ⅷ族元素的离子半径不大，他们在硅中都能快速扩散。通常认为他们是按填隙机理扩散的。当杂质浓度高，呈现位错或其他高浓度杂质存在时，用这些简单的原子机理来描述扩散就不适当了。当杂质浓度和位错密度都不高时，杂质扩散可以唯象地用扩散系数恒定的Fick定律来描述。对于高杂质浓度情况，则要用与浓度有关的扩散系数与所假定的原子扩散机理或其他机理相结合来描述。

5.1.1一维Fick扩散方程

1855年Fick发表了他的扩散理论。假定在无对流液体(或气体)稀释溶液内，按一维流动形式，每单位面积内的溶质传输可由如下方程描述：

ttxNDJ),( （1）

式中J是单位面积的溶质的传输速率（或扩散通量），N是溶质的浓度，假定它仅仅是x和t的函数，x是溶质流动方向的坐标，t是扩散时间，D是扩散系数。 式（1）称为Fick扩散第一定律。它表明扩散物质按溶质浓度减少的方向（梯度的负方向）流动。 根据质量守恒定律，溶质浓度随时间的变化必须与扩散通量随位置的变化一样，即：

xtxJttxN),(),( （2）

将式（1）代入式（2），得到一维形式的Fick第二定律： )),((),(xtxNDxttxN



（3）

溶质浓度不高时，扩散系数可以认为是常数，式（3）便成为：

22),(),(xtxNDttxN

（4）

方程（4）称为简单的Fick扩散方程。

5.1.2恒定扩散系数

硅晶体中形成结的杂质扩散可以在两种条件下容易地进行，一种是恒定表面浓度条件，另一种是恒定掺杂剂总量条件。 恒定表面浓度扩散在整个扩散过程中，硅表面及表面以外的扩散掺杂剂浓度保持不变。 t=0 时初始条件为 N（x，t）= N(x,0)=0 (t=0,x>0 ) （3-5） 边界条件为： N（x，t）= = N(0,t)NS (x=0, t>0 ) （3-6）

和初始条件时 N（x，t）= 0 （3-7）

方程（3-4）满足初始条件（3-5）和边界条件（3-6）（3-7）的解为：

DtxerfcNtxNs2),( （3-8）

Ns是恒定的表面浓度，D是恒定的扩散系数，x是位置坐标，t是扩散时间，erfc是余误差函数符号。 扩散物质浓度等于基体浓度的位置，定义为扩散结xj，假定扩散层的导电类型与基体的导电类型相反，在余误差函数分布曲线图上，可以方便地表示出扩散掺杂的分布和PN结附近基体掺杂的分布。 恒定掺杂剂总量扩散 假定在硅片表面上以固定（恒定）的单位面积掺杂剂总量Q淀积一薄层掺杂剂并向硅里扩散。基体具有相反导电类型的掺杂浓度Nb（原子/cm3）。 初始条件： N（x，t）=0 （3-9）

边界条件；

xQdxtxN0),( （3-10）

和 N（x，∞）= 0 （3-11）

满足条件（3-8）～（3-10）的方程（3-4）的解为：

)4exp(),(2DtxDtQtxN （3-12）

令x=0，得到表面浓度：

DtQtNNS),0( （3-13）

式（3-12）称为高斯分布，相应的扩散条件叫做预淀积扩散。 再分布扩散 在太阳电池制造工艺中通常采用浅结扩散，一般不再有意采用再扩散。但是在后续高温处理工序中，将产生再分布效应。氧化气氛中再分布扩散方程涉及到可动边界问题，因此求解很难。其处理方法是由已知的初始分布，导出相关的数学公式，再用数值方法求解。包括氧化分凝效应的扩散方程求解方法已经归并在相关的EDA（Electronic Design Automation）程序软件中。

5.1.3扩散系数与温度的关系

在整个扩散温度范围内，实验测量得的扩散系数通常能表示为： 

kTEDDexp0 （18）

式中D0是本征扩散系数，形式上等于扩散温度趋于无穷大时的扩散系数。根据包括缺陷—杂质相互作用的原子 扩散理论，是与原子跃迁频率或晶格振动频率（通常为1013Hz）及杂志、缺陷或缺陷—杂质对的跃迁距离有关。在扩散温度范围内，D0常常可以认为与温度无关。E是扩散激活能，它与缺陷杂质复合体的动能和生成能有关。T 是温度。k是玻耳兹曼常数。 在金属和硅中某些遵循简单空位扩散模型的元素，E在3～4eV之间，而填隙扩散模型的E则在0.6～1.2eV之间。因此，利用作为温度函数的扩散系数的测量，我们可以确定某种杂质在硅中的扩散是填隙机理或是空位机理占优势。对于快扩散物质来说，实测的激活能一般小于2eV，其扩散机理可以认为与填隙原子的运动有关。

5.2 扩散参数

在太阳电池生产中，对扩散层的表面浓度有一定的要求。实践中，表面浓度可以通过测量扩散层的结深和“方块电阻”，然后计算得出。 1.扩散结深 就是PN结所在的几何位置，也即扩散杂质浓度与衬低杂质浓度相等的位置到硅片表面的距离，用xj来表示。 结深xj可以表示为：

DtAxj （19） A是一个与NS、NB有关的常数。对应不同的杂质浓度 分布函数，其表达式也不同： )(21SBNNerfcA 余误差函数分布

21ln2BSNNA 高斯函数分布

erfc-1 称为反余误差函数；ln为自然对数。在通常的工艺范围，NS/NB在102～107范围时，可以查工艺图表确定。 2.扩散层的方块电阻 扩散层的方块电阻又叫做薄层电阻，用RS或R□来表示。如图4-1.所示，它表示表面为正方形的扩散薄层，在电流方向上所呈现出来的电阻。由电阻公式

SLR

可知，薄层电阻表达式可以写成：



jjjSxxLx

LR1 （20）

式中、分别为扩散薄层的平均电阻率和平均电导率。由（20）式可知，薄层电阻的大小与薄层的长短无关，而与薄层的平均电导率成反比，与薄层厚度（即结深xj）成反比。为了表示薄层电阻不同于一般的电阻，其单位用（欧姆/方块）或Ω/□表示。下面我们简单分析一下薄层电阻的物理意义。 我们知道，在杂志均匀分布的半导体中，假设在室温下杂质已经全部电离，则半导体中多数载流子浓度就可以用净杂质浓度来表示。对于扩散薄层来说，在扩散方向上各处的杂质浓度是不相同的，载流子迁移率也是不同的。但是当我们使用平均值概念时，扩散薄层的平均电阻率与平均杂质浓度)(xN应该有这样的关系：

)(1xNq （21）

式中q为电子电荷电量；)(xN为平均杂质浓度；为平均迁移率。把（21）式代入（20）式，可以得到：

QqxxNqxRjjS1)(1 （22）

Q为单位面积扩散层内的掺杂剂总量。由（22）式 可以看到，薄层电阻与单位面积扩散层内的净杂质总量Q成反比。因此RS的数值就直接反映了扩散后在硅片内的杂质量的多少。 3.扩散层的表面杂质浓度 表面杂质浓度是半导体器件的一个重要结构参数。在太阳电池的设计、制造过程中，或者在分析器件特性时，经常会用到它。采用现代仪器分析技术可以直接测量它，但是测量费用价格昂贵，费时较长。因此，在生产实践中，通常采用工程图解法和计算法间接得到表面杂质浓度的数值。

5.3 扩散方法和工艺条件的选择

1. 扩散条件的选择 在半导体生产中，影响扩散层质量的因素很多。而这些因素之间又都存在着相互影响关系。因此，只有全面地正确分析各种因素的作用和相互影响，才能使所选择的工艺条件真正达到预期的目的。不过，扩散条件的选择，主要是杂质源、扩散温度和扩散时间三个方面。选择这些条件应遵循以下原则：a.能否达到结构参数及质量要求；b.能否易于控制，均匀性和重复是否好；c.对操作人员及环境有无毒害；d.有无好的经济效益。 （1）扩散杂质源的选择 选取什么种类的杂质源，是根据器件的制造方法和结构参数的要求来确定的。具体选择还需要遵循如下原则： a、杂质的导电类型要于衬底导电类型相反。 b、应选择容易获得高纯度、高蒸汽压且使用周期长的杂质源。 c、杂质在半导体中的固溶度要大于所需要的表面杂质浓度。 d、尽量使用毒性小的杂质源。 上面所说的只是如何选择杂质源的种类，而每种杂质源又有多种形式。因此选择杂质源一定要慎重。从杂质源的组成来看，又有单质元素、化合物和混合物等多种形式；从杂质源的形态来看，又有固态、液态和气态多种形式。