贵州省兴义市清华实验学校09-10学年高二上学期9月月考(数学)
贵州省兴义市清华实验学校2020届高三数学9月月考
贵州省兴义市清华实验学校2020届高三9月月考数 学 试 题一、选择题： 1．已知集合{}72≤≤-=x x A ，{}121-<<+=m x m x B ，且Φ≠B ，若A B A =⋃，则（ ）A ．43≤≤-mB ．43<<-mC ．42<<mD ．42≤<m2．函数962+-=kx kx y 的定义域为R ，则k 的取值范围是 （ ）A ．0≤k 或1≥kB ．1≥kC ．10≤≤kD ．10≤<k3．若0lg lg =+b a )1,1(≠≠b a 其中，则函数x a x f =)(与xb x g =)(的图象（ ）A ．关于y 轴对称B ．关于x 轴对称C ．关于直线x y =对称D ．关于原点对称4．对于10<<a ，给出下列四个不等式①)11(log )1(log a a a a +<+ ②)11(log )1(log a a a a +>+ ③aaaa111++<④aaaa111++>其中成立的是 （ ） A ．①与③ B ．①与④ C ．②与③ D ．②与④ 5．f(sinx)＝3－cos2x ，则f(cosx)＝ （ ） A ．3－cos2x B ．3＋cos2x C ．3－sin2x D ．3＋sin2x6．若函数f (x)满足1(1)()f x f x +=，且(1,1]时,(),x f x x ∈-=则函数y=f(x)的图象与函数3log y x=的图象的交点的个数为 （ ）A ． 3B ． 4C ． 6D ． 87．若四面体的六条棱中有五条长为a ，则该四面体体积的最大值为 （ ）A ．318aB ．3C ．3112aD ．38．已知偶函数y=f(x)在[－1，0]上为单调递，又α、β为锐角三角形的两内角，则（ ）A ．(sin )(cos )f f αβ>B ．(sin )(cos )f f αβ<C ．(sin )(sin )f f αβ> D ．(cos )(cos )f f αβ>9．菱形ABCD 的边长为0,60,,,a A E F G ∠=，H 分别在AB 、BC 、CD 、DA 上，且3aBE BF DG DH ====，沿EH 与FG 把菱形的两个锐角对折起来，使A 、C 两点重合，这时A 点到平面EFGH 的距离为 （ ）A ．2aB ．2aC ．D ．)1a10．已知定义在R 上的奇函数()满足()2y f x y f x π==+为偶函数，对于函数()y f x =有下列几种描述，（1）()y f x =是周期函数 （2）x π=是它的一条对称轴 （3）(,0)π-是它图象的一个对称中心 （4）当2x π=时，它一定取最大值其中描述正确的是（ ）A ．（1）（2）B ．（1）（3）C ．（2）（4）D ．（2）（3）理科学生做（选择填空题每题4分）1．矩阵0110-⎡⎤⎢⎥⎣⎦的逆矩阵是 （ ）A ．0110⎡⎤⎢⎥-⎣⎦ B ． 1001-⎡⎤ ⎢⎥⎣⎦ C ．1001⎡⎤⎢⎥-⎣⎦ D ． 0110-⎡⎤⎢⎥⎣⎦2．表示x 轴的反射变换的矩阵是（ ）A ．1001⎡⎤⎢⎥⎣⎦ B ．1001-⎡⎤⎢⎥⎣⎦ C ．0110⎡⎤⎢⎥-⎣⎦ D ．1001⎡⎤⎢⎥-⎣⎦ 3．极坐标方程cos 2sin2ρθθ=表示的曲线为 （ ）A ．一条射线和一个圆B ．两条直线C ．一条直线和一个圆D ．一个圆4．若曲线22421x xy y ++= 在矩阵11a b ⎡⎤ ⎢⎥⎣⎦的作用下变换成曲线2221x y -= ，则a b + 的值为____ __。
高二数学上学期第一次月考试题9月试题(共7页)
铁人中学2021-2021学年高二数学上学期(xuéqī)第一次月考试题〔9月〕试题试题说明：1、本试题满分是150分，答题时间是120分钟。
2、请将答案填写上在答题卡上，在在考试完毕之后以后只交答题卡。
第一卷〔选择题满分是60分〕一、选择题〔本大题一一共12小题，每一小题5分，一共60分．在每一小题给出的四个选项里面，只有一项是哪一项符合题目要求的.)1.椭圆的离心率为〔〕A. B. C. D.的离心率为,点在上,那么椭圆的短轴长为〔〕A.1B.C.2D.3.椭圆的左、右焦点分别为,过的直线交椭圆于两点,交轴于点,假设是线段的三等分点,那么椭圆的离心率为〔〕A. B. C. D.4.双曲线的中心在坐标原点,一个焦点为,点P在双曲线上,且线段的中点坐标为,那么此双曲线的方程是〔〕A. B. C. D.5.是椭圆C的两个焦点,P是C上的一点,假设,,那么C的离心率为〔〕A. B. C. D.6.设分别是椭圆的左、右焦点,为椭圆上任一点,点的坐标为,那么的最大值为〔〕A.13B.14C.15D.167.设是椭圆的两焦点，P 为椭圆上的点，假设，那么的面积为〔〕A.8B.C.4D.8.方程表示双曲线,且双曲线两焦点间的间隔为4,那么的取值范围是〔〕A. B. C. D.，过点的直线交椭圆C 所得的弦的中点坐标为，那么该椭圆的离心率为〔〕A. B.32C. D.10.椭圆(tuǒyuán)上的点到直线间隔最近的点的坐标为〔〕A. B. C. D.11.椭圆的短轴长为2，上顶点为，左顶点为分别是的左、右焦点，且的面积为，点P为C 上的任意一点，那么的取值范围为〔〕A. B. C. D.12.双曲线的左、右顶点分别为,点为双曲线C的左焦点,过点F作垂直于轴的直线分别在第二、第三象限交双曲线C于两点,连接交轴于点,连接交于点,假设,那么双曲线C的离心率为〔〕A.3B. 4C. 5D. 6第II卷非选择题局部〔选择题满分是90分〕二、填空题〔本大题一一共4小题，每一小题5分，一共20分．)13.椭圆2212516x y+=的两个焦点分别为，斜率不为0的直线过点，且交椭圆于两点，那么的周长为_________.的左、右焦点分别是12,F F,点是椭圆上一点,,直线交椭圆于另一点,且,那么椭圆的离心率是_________.和点分别为椭圆的中心点和左焦点，点为椭圆上的任意一点，那么的最小值为_________.2222:1(0)x yC a ba b+=>>的左、右焦点分别为12,F F，点P是椭圆C上一点，且在第一象限，点是点P时，椭圆C的离心率的取值范围是_________.三、解答题〔本大题一一共6小题，一共70分．)17.(此题10分)椭圆的中心在坐标原点O,长轴长为,离心率,过右焦点F 的直线l交椭圆于,P Q两点:〔1〕求椭圆的方程;〔2〕当直线l的斜率为1时,求的面积.18.(此题12分)两定点,点P是曲线E上任意一点,且满足条件.〔1〕求曲线E 的轨迹方程; 〔2〕假设直线与曲线E 交于,A B 两点,求的范围.19.(此题12分)中心(zhōngxīn)在原点的双曲线的渐近线方程是，且双曲线过点〔1〕求双曲线的方程；〔2〕过双曲线右焦点F 作倾斜角为的直线交双曲线于,A B 两点，求．20.(此题12分) 椭圆的左、右顶点分别为,A B ,点P 在椭圆上且异于,A B 两点, O 为坐标原点. 〔1〕假设直线与的斜率之积为,求椭圆的离心率; 〔2〕假设,证明直线的斜率满足.21.(此题12分)椭圆经过点〔1〕求椭圆E 的方程; 〔2〕经过点的直线与椭圆E 交于不同两点,P Q (均异于点A ),那么直线AP 与的斜率之和是否为定值？假如是恳求出该定值，假如不是请说明理由.22.(此题12分)椭圆()222210x y a b a b+=>>的左焦点为F ，过点F 的直线交椭圆于,A B 两点.的最大值是M ，的最小值是，满足.〔1〕求该椭圆的离心率；〔2〕设线段的中点为，AB 的垂直平分线与x 轴和y 轴分别交于两点，O的面积为，的面积为，求的取值范围.铁人中学2021级高二上学期第一次月考数学答案一、选择题 1.答案:A 解析:即,故,故,所以.2.答案：C 解析：因为,,所以,所以,选C ．3.答案：D 解析：由可知，点的坐标为，，易知点坐标， 将其代入椭圆方程得，所以离心率为，应选 D.4.答案：B 解析：由双曲线的焦点可知,线段的中点坐标为,所以.设右焦点为,那么有,且轴,点P 在双曲线的右支上,所以,所以,所以,,所以双曲线的方程为,应选B.5.答案(dá àn)：D 解析：由题设知,所以.由椭圆的定义得,即,所以,故椭圆C 的离心率.6.答案：C7.答案：C 解析：由椭圆,可知,可得,即，设，由椭圆的定义可知：，∵,得，由勾股定理可知：，∴，那么解得：，∴.∴的面积.8.答案：A双曲线的焦点在x 轴上，所以，解得，因为方程表示双曲线，所以，解得，所以n 的取值范围是，9.答案：B：B11.答案：D 解析：由的，故.∵的面积为，∴，∴.又∵，∴，∴.又,∴, ∴.∴的取值范围为.12.答案：C解析：根据题意,作出如下图的双曲线的草图,由题意得,将代入双曲线的方程,可得,那么.由,得,那么有,那么,而,那么有,即,所以,那么,故双曲线的离心率为5.二、填空题13.解析：由题意得，周长：14.答案：解析：设,由,得,由,得,所以,又,即,化简得,即,根据,得,又,所以,所以椭圆的离心率.15.解析(jiě xī)：点为椭圆上的任意一点，设，依题意得左焦点，∴，∴..∵，∴，∴，∴，∴，即.故的最小值为6.16.解析：点P与点Q 关于原点对称，且四边形是矩形，为直角三角形〔为直角〕.设，那么，，，.点P 在第一象限，.三、解答题17.解析：试题分析:(Ⅰ)由,椭圆方程可设为∵长轴长为,心率,∴,所求椭圆方程为: .(Ⅱ)因为直线过椭圆右焦点,且斜率为,所以直线的方程为.设,由得,解得.∴.18答案：解:①由双曲线的定义可知, 曲线E是以,为焦点的双曲线的左支, 且,a=1, ∴b= =1 故曲线E的方程为:x 2﹣y 2=1(x<0 )②设A(x 1,y 1),B(x 2,y 2), 由题意建立方程组消去y,得(1﹣k 2)x 2+2kx﹣2=0 直线与双曲线左支交于两点A,B,有解得:19.解析：试题解析：(1)设双曲线方程为：，点代入得：，所以(suǒyǐ)所求双曲线方程为〔2〕直线的方程为：，由得：，．20.解析： (1)解:设点P的坐标为.由题意,有①由,得, 由,可得,代入①并整理得由于,故.于是,所以椭圆的离心率(2)证明:(方法一) 依题意,直线OP的方程为,设点P的坐标为. 由条件得消去并整理得②由, 及, 得. 整理得.而,于是,代入②, 整理得由,故,因此. 所以. (方法二) 依题意,直线OP的方程为,设点P的坐标为. 由P在椭圆上,有因为, ,所以,即③由, ,得整理得.于是,代入③, 整理得解得, 所以.21.答案：〔1〕由题意知,,综合,解得,所以,椭圆的方程为.〔2〕由题设知,直线的方程为,代入,得,由,设,,那么,,从而直线与的斜率之和.22. 试题解析：(1) 设，那么根据椭圆性质得而，所以有，即，，因此椭圆的离心率为.(2) 由(1)可知，，椭圆的方程为.根据条件直线的斜率一定存在且不为零，设直线的方程为，并设那么由消去并整理得从而有，.因为，所以，.由与相似，所以.内容总结（1）铁人中学2021-2021学年高二数学上学期第一次月考试题〔9月〕试题试题说明：1、本试题满分是150分，答题时间是120分钟。
高二数学9月月考试题含解析 试题
思南中学2021-2021学年高二数学9月月考试题〔含解析〕创作单位：*ＸＸＸ创作时间：2022年4月12日 创作编者：聂明景考前须知：1．在答题之前填写上好本人的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写上在答题卡上第I 卷〔选择题)一、单项选择题〔此题一共12小题，每一小题5分，一共60分){}|2A x R x =∈≥，2{|20}B x R x x =∈--<那么以下结论正确的选项是〔 〕A. AB R = B. A B ϕ⋂≠C. ()R A C B ⊆D.()R A C B ⊇【答案】C 【解析】集合{}{}222A x R x x R x x 或=∈≥=∈≥≤-{}2{|20}|12B x R x x x R x =∈--<=∈-<< {}|12A B x R x x ∴=∈>-≤-或,所以A 错误A B B ∴⋂=∅∴，错误{}|22R C B x R x x =∈≥≤-或,()R A C B ∴⊆,所以C 正确，D 错误故答案选C(12)a =-，，b (1,1)=，m a b =+，n a b λ=-，假如m n ⊥，那么实数λ=〔 〕A. 4B. 3C. 2D. 1【答案】A 【解析】()12a =-，，() 1,1b →= ()2,1mab∴→=→+→=-()1,2nabλλλ→=→-→=---(),21mnmnλ→⊥→∴→⋅→=-()()120λ+---=,4λ∴=故答案选A3.执行如下图的程序框图，假设输入的a ，b 的值分别为1，1，那么输出的S 是〔〕A. 29B. 17C. 12D. 5【答案】B 【解析】 【分析】根据程序框图依次计算得到答案.【详解】1,1,4,31,3,3,73,7,2,177,17,1a b n S a b n S a b n S a b n ===============完毕，输出17S = 故答案选B【点睛】此题考察了程序框图的计算，属于常考题型.4.某单位有840名职工，现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查，将840人按1，2，…，840随机编号，那么抽取的42人中，编号落入区间[]481,720的人数为〔 〕 A. 12 B. 11C. 14D. 13【答案】A 【解析】【分析】由抽取的样本人数，确定每组样本的容量，计算出编号落入区间[]1,720与[]1,480各自的人数再相减.【详解】由于抽取的样本为42人，所以840人要分成42组，每组的样本容量为20人， 所以在区间[]1,480一共抽24人，在[]1,720一共抽36人，所以编号落入区间[]481,720的人数为362412-=人.【点睛】此题考察系统抽样抽取样本的根底知识，考察根本数据处理才能.5.如图画出的是某几何体的三视图，网格纸上小正方形的边长为1，那么该几何体的体积为〔 〕A. 253πB.263πC. 223πD. 233π【答案】A 【解析】 【分析】由三视图复原原几何体，可知原几何体为球的组合体，是半径为2的球的34与半径为1的球的14，再由球的体积公式计算即可． 【详解】由三视图复原原几何体，如下图，可知原几何体为组合体，是半径为2的球的34与半径为1的球的14， 其球的组合体的体积33341425V 2143433πππ=⨯⨯+⨯⨯= . 应选：A ．【点睛】此题考察了三视图复原原几何体的图形，求球的组合体的体积，属于中档题．6.2log 7a =，3log 8b =，0.20.3c =，那么,,a b c 的大小关系为A. c b a <<B. a b c <<C. b c a <<D. c a b <<【答案】A 【解析】 【分析】利用利用0,1,2等中间值区分各个数值的大小。
遵义清华中学2018-2019学年高二9月月考数学试题解析
遵义清华中学2018-2019学年高二9月月考数学试题解析 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1． 已知圆M 过定点)1,0(且圆心M 在抛物线y x 22=上运动，若x 轴截圆M 所得的弦为||PQ ，则弦长||PQ 等于（ ）A ．2B ．3C ．4D ．与点位置有关的值【命题意图】本题考查了抛物线的标准方程、圆的几何性质，对数形结合能力与逻辑推理运算能力要求较高，难度较大.2． 设函数()()21,141x x f x x ⎧+<⎪=⎨≥⎪⎩，则使得()1f x ≥的自变量的取值范围为（ ）A ．(][],20,10-∞-B ．(][],20,1-∞-C ．(][],21,10-∞-D ．[][]2,01,10-3． 已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>，12,F F 分别在其左、右焦点，点P 为双曲线的右支上的一点，圆M 为三角形12PF F 的内切圆，PM 所在直线与轴的交点坐标为(1,0)，与双曲线的一条渐，则双曲线C 的离心率是（ ） AB ．2 CD．24． 已知函数[)[)1(1)sin 2,2,212()(1)sin 22,21,222nn x n x n n f x x n x n n ππ+⎧-+∈+⎪⎪=⎨⎪-++∈++⎪⎩（n N ∈），若数列{}m a 满足*()()m a f m m N =∈，数列{}m a 的前m 项和为m S ，则10596S S -=（ ） A.909 B.910 C.911 D.912【命题意图】本题考查数列求和等基础知识，意在考查分类讨论的数学思想与运算求解能力. 5．某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是，则正视图中的x 的值是（ ）A ．2 B． C． D ．36． 已知集合{}{2|5,x |y ,A y y x B A B ==-+===（ ）A ．[)1,+∞B ．[]1,3C ．(]3,5D ．[]3,5【命题意图】本题考查二次函数的图象和函数定义域等基础知识，意在考查基本运算能力． 7． 下列四组函数中表示同一函数的是（ ） A ．()f x x =，2()g x = B ．2()f x x =，2()(1)g x x =+ C．()f x =()||g x x = D ．()0f x =，()g x =1111]8． 某个几何体的三视图如图所示，其中正（主）视图中的圆弧是半径为2的半圆，则该几何体的表面积为（ ）A ．π1492+B ．π1482+C ．π2492+D ．π2482+【命题意图】本题考查三视图的还原以及特殊几何体的面积度量.重点考查空间想象能力及对基本面积公式的运用，难度中等.9． 设等比数列{}n a 的前项和为n S ，若633S S =，则96SS =（ ） A ．2 B ．73 C.83D ．310．已知函数f （x ）＝⎩⎪⎨⎪⎧log 2（a －x ），x ＜12x ，x ≥1若f （－6）＋f （log 26）＝9，则a 的值为（ ）A ．4B ．3C ．2D ．111．若函数)1(+=x f y 是偶函数，则函数)(x f y =的图象的对称轴方程是（ ）] A ．1=x B ．1-=x C ．2=x D ．2-=x 12．设,,a b c 分别是ABC ∆中，,,A B C ∠∠∠所对边的边长，则直线sin 0A x ay c ++=与sin sin 0bx B y C -+=的位置关系是（ ）A ．平行B ． 重合C ． 垂直D ．相交但不垂直二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13．一个正四棱台，其上、下底面均为正方形，边长分别为2cm 和4cm ,侧棱长为2cm ,则其表面积为__________2cm .14．函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(,4]-∞上递减，则实数的取值范围是 ． 15．若6()mx y +展开式中33x y 的系数为160-，则m =__________．【命题意图】本题考查二项式定理的应用，意在考查逆向思维能力、方程思想．16．设变量y x ,满足约束条件22022010x y x y x y --≤⎧⎪-+≥⎨⎪+-≥⎩，则22(1)3(1)z a x a y =+-+的最小值是20-，则实数a =______．【命题意图】本题考查线性规划问题，意在考查作图与识图能力、逻辑思维能力、运算求解能力．三、解答题（本大共6小题，共70分。
高二数学上学期9月月考试题含解析试题
双峰县第一中学、县一中2021-2021学年高二数学上学期9月月考试题〔含解析〕制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O 二二年二月七日一、选择题2{|340}M x x x =--<，{|05}N x x =≤≤，那么M N ⋂=A. (0,4]B. [0,4)C. [1,0)-D. (1,0]-【答案】B 【解析】试题分析：()()234041014x x x x x --<⇒-+<⇒-<<，故M N ⋂=[0,4)，应选B ．考点：1.一元二次不等式的解法；2.集合的运算．2.0a b >>，那么以下不等式成立的是 A. 22a b <B.11a b> C. a b <D.22a b >【答案】D 【解析】试题分析：由0a b >>，得：2211,,a b a b a b>><，所以，选项A,B,C 均不正确； 因为函数2xy =为增函数，所以22a b >，应选D ． 考点：1、不等式的性质；2、指数函数．3.在等差数列{a n }中，a 5=3，a 9=6，那么a 13=〔 〕A. 9B. 12C. 15D. 18【答案】A 【解析】试题分析：根据等差数列的性质得出2a 9=a 5+a 13，然后将值代入即可求出结果． 解：∵{a n }是等差数列 ∴2a 9=a 5+a 13 a 13=2×6﹣3=9 应选A ．考点：等差数列的通项公式．ABC ∆中，4AB =，3BC =，2CA =，那么ABC ∆为〔 〕A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形 【答案】C 【解析】 【分析】根据大边对大角可知最大内角为C ；利用余弦定理可求得cos 0C <，可知C 为钝角，从而得到结果. 【详解】AB BC CA >> ABC ∆∴最大内角为C22294161cos 022324BC CA AB C BC CA +-+-===-<⋅⨯⨯且()0,C π∈ ,2C ππ⎛⎫∴∈ ⎪⎝⎭ABC ∆∴为钝角三角形此题正确选项：C【点睛】此题考察三角形形状的判断，关键是可以通过求解最大角的余弦值确定最大角所处的范围.{}n a 中，1232a a a ++=，4564a a a ++=，那么101112a a a ++= ．【答案】16 【解析】试题分析：设等比数列{}n a 的公比为q，那么34561232a a a q a a a ++==++，那么()931011121232216a a a q a a a ++=++=⨯=，故填16.考点：等比数列的性质.6.以下函数中，同时满足：①在π0,2⎛⎫⎪⎝⎭上是增函数，②为奇函数，③以π为最小正周期的函数是( ) A. y ＝tan xB. y ＝cos xC. y ＝tan2x D. y ＝|sin x |【答案】A 【解析】选项里面B D ，所给函数都是偶函数，不符合； 选项里面C 所给的函数的周期为2π，不符合； 应选A0,0a b >>3a 与23b 的等比中项，那么21a b+的最小值为〔 〕A. 5B. 6C. 7D. 8【答案】D 【解析】3a 与23b 的等比中项，∴2223333a b a b +⨯===， ∴21a b +=，∴21214(2)()448b a a b a b a b a b +=++=++≥+=，当且仅当4b a a b =且21a b +=，即11,24a b ==时等号成立．选D ．()2sin()4f x x π=+的图象上各点的横坐标缩小为原来的12，再向右平移(0)ϕϕ>个单位后得到的图象关于直线2x π=对称，那么ϕ的最小值是( )A.4πB.3π C.34π D.38π 【答案】D 【解析】将函数π()2sin()4f x x =+的图象上各点的横坐标缩小为原来的12，得到函数π2sin(2)4y x =+的图象，再向右平移ϕ个单位，得到π2sin(22)4y x ϕ=-+的图象，此图象关于直线π2x =对称，故πππ22π(Z)242k k ϕ⨯-+=+∈，解得3ππ,(Z)82k k ϕ=-∈，又0ϕ>，故min 3π8ϕ=；应选D.点睛：此题考察三角函数的图象变换和三角函数的性质；此题的易错点是“向右平移时，平移单位错误〞，要注意左右平移时，平移的单位仅对于自变量x 而言，如：将sin (0)y A x ωω=>的图象将左平移(0)ϕϕ>个单位时得到函数sin[()]y A x ωϕ=+的图象，而不是sin()y A x ωϕ=+的图象.9.()()()211310m x m x m +--+-<对一实在数x 恒成立，那么实数m 的取值范围是〔 〕 A. ()1,+∞B. (),1-∞-C. 13,11⎛⎫-∞-⎪⎝⎭D.()13,1,11⎛⎫-∞-+∞ ⎪⎝⎭【答案】C 【解析】 【分析】当1m =-时，不等式为一元一次不等式，可求得解集不为R ，不满足题意；当1m ≠-时，根据一元二次不等式与二次函数图象的关系可得不等式组100m +<⎧⎨∆<⎩，解不等式组求得结果.【详解】当1m =-时，()()()21131260m x m x m x +--+-=-<，解得：3x <∴不等式()()()211310m x m x m +--+-<不恒成立，不合题意当1m ≠-时，由()()()211310m x m x m +--+-<对一实在数x 恒成立可得：()()()210112110m m m m +<⎧⎪⎨∆=--+-<⎪⎩，解得：1311m <- 综上所述：m 的取值范围为：13,11⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭此题正确选项：C【点睛】此题考察一元二次不等式在实数集上恒成立问题的求解，关键是可以根据二次函数的图象得到开口方向和判别式的要求；易错点是忽略二次项系数为零的情况，造成求解错误.{}n a 为等差数列,假设11101aa <-,且其前n 项和n S 有最大值,那么使得0n S >的最大值n 为A. 11B. 19C. 20D. 21【答案】B 【解析】因为11101a a <-,所以1011a a 与一正一负,又因为其前n 项和n S 有最大值,所以10110,0a a ><,那么数列{}n a 的前10项均为正数,从第11项开场都是是负数,所以又因为11101a a <-,所以1110a a <-,即10110a a +<,所以使得0n S >的最大值n 为19.选B.{}n a 满足()211232222n n na a a a n N -*+++⋅⋅⋅+=∈，那么12310a a a a ⋅⋅⋅⋅⋅⋅等于〔 〕A. 5512⎛⎫ ⎪⎝⎭B. 10112⎛⎫- ⎪⎝⎭C. 9112⎛⎫- ⎪⎝⎭D. 6612⎛⎫ ⎪⎝⎭【答案】A 【解析】 【分析】代入1n =求得1a ；当2n ≥时，可知22123112222n n n a a a a ---+++⋅⋅⋅+=，与等式作差可求得12n na =，可知数列{}n a 为等比数列；由等比数列下标和性质将所求等式化为()5110a a ，求得110a a 后代入求得结果. 【详解】当1n =时，112a =当2n ≥且n *∈N 时，22123112222n n n a a a a ---+++⋅⋅⋅+=1112222n n n n a --∴=-= 12n n a ∴= 经历证，1n =时，1a 满足12n n a = ()12n n a n N *∴=∈∴数列{}n a 是以12为首项，12为公比的等比数列 1102956a a a a a a ∴==⋅⋅⋅= 又1011110111222a a ⎛⎫⎛⎫=⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 51155123101122a a a a ⎡⎤⎛⎫⎛⎫∴⋅⋅⋅⋅⋅⋅==⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦此题正确选项：A【点睛】此题考察由数列前n 项和求解数列通项公式、等比数列的判断、等比数列性质应用等知识；关键是可以确定等式为数列的前n 项和的形式，进而根据前n 项和与通项关系求得与n a 有关的数列的通项公式.ABC △中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，假设cos cos 3sin B C A b c C+=，π3B =，那么a c +的取值范围是A. 2B. 3(2C. 2D. 3[2【答案】A 【解析】因为cos cos 3sin B C A b c C +=，所以sin cos cos 3sin 3A cB bC C +==，由正弦定理可得sin cos cos sin C B C B +=()sin sin B C A +==所以b =π3B =，所以1sin sin sin a b c A B C ===，所以2π3πsin sin sin sin sin cos 3226a c A C A A A A A ⎛⎫⎛⎫+=+=+-=+=+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，因为2π03A <<，所以ππ5π666A <+<，所以π26A ⎛⎫<+≤ ⎪⎝⎭，即a c <+≤， 应选A ．二、填空题ABC ∆中，假设3BC =，AC =3A π∠=，那么B ∠=__________．【答案】6π 【解析】在ABC ∆中，由正弦定理可得AC BC sinB sinA =，即sinB =，解得12sinB =. 因为AC BC <，所以B A ∠<∠，得6B π=.故答案为：6π.{}n a 中，假设1111n n na a a n +==+，，那么n a = ______ ． 【答案】1n【解析】 【分析】根据条件，确定数列{}n na 为常数数列，即可求出结果.【详解】1111n n na a a n +==+，，那么11(1)1n n n a na a ++=== ∴1n a n =. 故答案为1n.【点睛】此题考察根据递推公式计算数列的通项公式的方法，考察转换思想和计算才能.15.,x y 满足约束条件420y x x y y ≤⎧⎪+≤⎨⎪+≥⎩，那么2z x y =+的最大值为__________．【答案】10 【解析】 【分析】画出不等式组表示的可行域，由2z x y =+得2y x z =-+，平移直线2y x z =-+，根据z 的几何意义求出最优解，进而得到所求的最大值． 【详解】画出不等式组表示的可行域，如图阴影局部所示．由2z x y =+得2y x z =-+．平移直线2y x z =-+，结合图形可得，当直线经过可行域内的点A 时，直线在y 轴上的截距最大，此时z 获得最大值．由402x y y +-=⎧⎨=-⎩，解得62x y =⎧⎨=-⎩，故点A 的坐标为(6,2)-， 所以max 26210z =⨯-=． 故答案为10．【点睛】用线性规划求目的函数的最值表达了数形结合在数学中的应用，解题时要先判断出目的函数中z 的几何意义，然后再结合图形求解，常见的类型有截距型、斜率型和间隔 型三种，其中解题的关键是正确画出不等式组表示的可行域．n S 是数列{}n a 的前n 项和，假设()112nn n n S a =-+，那么129S S S ++⋅⋅⋅+=______. 【答案】3411024【解析】 【分析】代入1n =求得1S ；当2n ≥时，将n a 变为1n n S S --，分别在n 为偶数和n 为奇数的时候求得1n S -，然后利用等比数列求和公式求得结果.【详解】当1n =时，1111122S a S =-+=-+ 114S ∴= 当2n ≥且n *∈N 时，()()1112nn n n n S S S -=--+假设n 为偶数，那么112n n S -=假设n 为奇数，那么111111222n n n n S S -++=+= 10n S -∴=2345512911*********44144444102414S S S ⎛⎫⨯- ⎪⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎝⎭∴++⋅⋅⋅+=++++==⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭- 此题正确结果：3411024【点睛】此题考察利用n a 与n S 关系求解通项公式、等比数列求和公式的应用等知识，关键是可以通过分类讨论得到n S ，进而得到{}n S 的奇数项为等比数列.三、解答题2320ax x -+<的解集为{1}A x x b =<<．(1)求a ，b 的值；(2)求函数1()(2)()(1)f x a b x a b x =+--- ()x A ∈的最小值．【答案】〔1〕1，2；〔2〕8. 【解析】分析：第一问应用一元二次不等式解的边界值就是对应的一元二次方程的根，从而将1x =代入，求得a 的值，代入原不等式，解不等式即可求得b 的值；第二问先将,a b 的值代入，之后对式子进展整理，应用根本不等式求得结果.详解：(1)∵不等式2320ax x -+<的解集为{1}A x x b =<<∴1和b 是方程2320ax x -+=的两根 ,∴2320320a ab b -+=⎧⎨-+=⎩解得1a =，2b =.(2)由(1)得()()114414811f x x x x x =+=-++≥--, 当且仅当()1411x x -=-，即32x A =∈时，函数()f x 有最小值8．点睛：〔1〕利用一元二次不等式的解集与相应的一元二次方程的实数根的关系即可求出结果；〔2〕将,a b 的值代入，利用对勾函数的单调性也可以求得结果，也可以利用根本不等式求解.ABC ∆中，内角A,B,C 的对边分别为a,b,c ，2cos cos cos a B b C c B =+.〔Ⅰ〕求角B 的大小；〔Ⅱ〕假设b =ABC S ∆=，求a c +.【答案】〔1〕3B π=〔2〕a c +=【解析】 【分析】(1)首先可以通过解三角形的正弦定理将2cos cos cos a B b C c B =+转化为2sin cos sin cos sin cos A B B C C B =+，再通过三角形的内角的取值范围得出角B 的值；(2)通过ABC S ∆可计算出ac 的值，再通过解三角形的余弦定理得出a c +的值。
贵州省兴义市清华实验学校高二语文
贵州省兴义市清华实验学校2009-2010高二上学期9月月考试题语文本试卷共10页，24小题，满分150分。
考试用时150分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将学校、班级、姓名、试室号考生号和座位号填写在答题卡上。
2．选择题每小题选出答案后，用黑色字迹的钢笔或签字笔写在答题卡的对应位置上。
答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4．考生必须保持答题卡的整洁。
一、本大题4小题，每小题3分，共12分。
1、下列句子中加点成语使用不恰当的一项是（）A、有些散文语言自然朴素，浑然天成．．．．，而细细品味，就会发现作者苦心经营的妙笔。
B、今日的北京，高楼大厦平地而起，立交桥四通八达，这与当年的小胡同、四合院真不可同日而语．．．．。
C、东方大学在短短的四年内就以2亿元自有资金获取13亿元的巨资利润，这种惊人的速度确实是匪夷所思．．．．。
D、他嘴上虽然没有说不对，心里却不以为然．．．．。
2、下列各句中，没有语病的一项是（）A、中国一向致力于朝鲜半岛的和平与稳定发挥建设作用，支持半岛南北双方改善关系，最终实现自主、和平、统一。
B、委内瑞拉国家石油公司表示，已经派出官员对有关设施进行检查，确定是否受到破坏。
C、本市某医院于前年率先推出“病人选护士”后，又在今年四月推出“病人选医生”，此举深得病人欢迎。
D、刚过了18岁生日的神奇小子丁俊晖的心理素质非常过硬，在世界职业台球巡回赛中，战胜了前世界头号球手，为中国体坛和世界台球界书写了一个神话。
3、下列词语中加点字注音全都正确的一项的是（）A、窠．臼（kē）铜臭．（xiù）炮．制（páo ）泾．渭分明（jìng）B、跻．身（jī）公姥．（mǔ）翘．首（qiáo）为虎作伥．（chāng）C、刹．那（shà）恪．守（kâ）粗犷．（guǎng）浑身解．数（xiâ）D、症．结（zhēng）煞．尾（shà）瘦削．（xuē）雕栏玉砌．（qì）4、下列各组词语中，书写正确的一项是（）A、厉兵秣马仗义执言执迷不悟融汇贯通B、委屈求全世外桃源长年累月出奇制胜C、精兵简政脍炙人口高潮迭起谈笑风声D、真知灼见功亏一篑徇私舞弊披星戴月二、本大题7小题，共35分。
贵州省兴义市第五中学2018-2019学年高二9月月考数学试题解析
贵州省兴义市第五中学2018-2019学年高二9月月考数学试题解析 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1． 已知集合{}{2|5,x |y ,A y y x B A B ==-+===（ ）A ．[)1,+∞B ．[]1,3C ．(]3,5D ．[]3,5【命题意图】本题考查二次函数的图象和函数定义域等基础知识，意在考查基本运算能力． 2． 将函数x x f ωsin )(=（其中0>ω）的图象向右平移4π个单位长度，所得的图象经过点 )0,43(π，则ω的最小值是（ ） A ．31 B ． C ．35D ．3． 执行右面的程序框图，如果输入的[1,1]t ∈-，则输出的S 属于（ ） A.[0,2]e - B. (,2]e -? C.[0,5] D.[3,5]e -【命题意图】本题考查程序框图、分段函数等基础知识，意在考查运算能力和转化思想的运用． 4． 已知数列{}n a 为等差数列，n S 为前项和，公差为d ，若201717100201717S S -=，则d 的值为（ ）A ．120 B ．110C ．10D ．20 5． 设1m >，在约束条件,,1.y x y mx x y ≥⎧⎪≤⎨⎪+≤⎩下，目标函数z x my =+的最大值小于2，则m 的取值范围为（ ）A．(1,1 B．(1)+∞ C. (1,3) D ．(3,)+∞ 6． 设集合A ＝{x |x ＝2n －1，n ∈Z }，B ＝{x |（x ＋2）（x －3）＜0}，则A ∩B ＝（ ） A ．{－1，0，1，2} B ．{－1，1} C ．{1}D ．{1，3}7． 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ） A ．64 B ．72 C ．80 D ．112【命题意图】本题考查三视图与空间几何体的体积等基础知识，意在考查空间想象能力与运算求解能力. 8． 函数()2cos()f x x ωϕ=+（0ω>，0ϕ-π<<）的部分图象如图所示，则 f （0）的值为（ ） A.32-B.1-C.D.【命题意图】本题考查诱导公式，三角函数的图象和性质，数形结合思想的灵活应用.9． 若()()()()2,106,10x x f x f f x x -≥⎧⎪=⎨+<⎡⎤⎪⎣⎦⎩,则()5f 的值为（ ） A ．10 B ．11 C.12 D ．13 10．设函数()()21x f x e x ax a =--+，其中1a <，若存在唯一的整数，使得()0f t <，则的取值范围是（ ） A ．3,12e ⎡⎫-⎪⎢⎣⎭ B ．33,24e ⎡⎫-⎪⎢⎣⎭ C ．33,24e ⎡⎫⎪⎢⎣⎭ D ．3,12e ⎡⎫⎪⎢⎣⎭1111] 11．《九章算术》是我国古代的数学巨著，其卷第五“商功”有如下的问题：“今有刍甍，下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高一丈。
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贵州省兴义市清华实验学校 2009-2010高二上学期9月月考试题数学2009.9.10一、选择题（每小题5分，共60分）1、过点（－1，3）且垂直于直线x －2y +3=0的直线方程为A .2x+y －1=0 B.2x+y －5=0 C.x+2y －5=0 D.x －2y+7=0 2．“m=21”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m －2)x+(m+2)y －3=0垂直”的 （ ） A ．充分必要条件 B ．充分而不必要条件 C ．必要而不充分条件 D ．既不充分也不必要条件3.三直线ax +2y +8=0，4x +3y =10，2x －y =10相交于一点，则a 的值是 A.－2 B.－1 C.0 D.14、直线xcos θ＋y ＋m =0的倾斜角范围是………………………………（ ）A. 3,44ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦B. 30,,44πππ⎡⎤⎡⎫⎪⎢⎥⎢⎣⎦⎣⎭C. 0,4π⎡⎤⎢⎥⎣⎦D. 3,,4224ππππ⎡⎫⎛⎤⎪ ⎢⎥⎣⎭⎝⎦5、如直线1l 、2l 的斜率是二次方程x 2－4x+1=0的两根，那么1l 和2l 的夹角是( )A. 4πB.3πC. 6πD. 8π6．已知直线0323=-+y x 和016=++my x 互相平行，则它们之间的距离是（ ） A. 4 B.13132 C. 26135 D. 26137 7、过点A(1,2)且与原点距离最大的直线方程是（ ）A ． 052=-+y xB ． 042=--y xC 073=-+y xD ． 053=-+y x 8.已知直线l 1的方程是ax-y+b ＝0,l 2的方程是bx-y-a ＝0(ab ≠0,a ≠b)，则下列各示意图形中，正确的是( )9．直线3y x =绕原点逆时针旋转090，再向右平移１个单位，所得到的直线为( ) A.1133y x =-+ B. 113y x =-+ C. 33y x =- D.113y x =+ 10．若动点),(),(2211y x B y x A 、分别在直线1l ：07=-+y x 和2l ：05=-+y x 上移动，则AB 中点M到原点距离的最小值为A ．23B ．32C ．33D ．2411．点A （1，3），B （5，－2），点P 在x 轴上使|AP |－|BP |最大，则P 的坐标为（ ） A. (4,0) B. (13,0) C. (5,0) D. (1,0)12．设a,b,c 分别是△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 所对边的边长，则直线sinA ·x+ay+c ＝0与bx-sinB ·y+sinC＝0的位置关系是( )A.平行B.重合C.垂直D.相交但不垂直 二、填空题（每小题５分，共２０分）13．不论m 为什么实数，直线5)12()1(-=-+-m y m x m 都通过一定点14．若三条直线02:,53:,7:321=++=-=+c y x l y x l y x l 不能围成三角形，则c 的值为 ．15．已知变量x ，y 满足条件23000.x y x y y +⎧⎪-⎨⎪⎩≤≥，≥则3z x y =-的最小值为 ．16．（09江西卷）在△OAB 中，O 为坐标原点，]2,0(),1,(sin ),cos ,1(πθθθ∈B A ，则当△OAB 的面积达最大值时，=θA ．6π B ．4π C ．3π D ．2π 三、解答题（共7０分，其中17题10分，其它每题12分） 17．作出下列可行域：（1）⎪⎩⎪⎨⎧-≥≥-≤+20032y y x y x （2）⎪⎩⎪⎨⎧≤≤>+<-4022y y x y x18．求经过两条直线2x + y -8= 0和x - 2y +1= 0的交点,且在两坐标轴上的截距相等的直线方程.19.直线l 被两条直线034:1=++y x l 和0553:2=--y x l 截得的线段中点为P )2,1(-，求直线l 的方程．20．三角形ABC 中，BC 边上的高所在直线的方程为012=+-y x ,A ∠的平分线所在直线的方程为0=y ，若B 的坐标为（1，2），求点A 和点C 的坐标。
21．已知倾斜角为︒45的直线l 过点)2,1(-A 和点B ，B 在第一象限，23||=AB .(1) 求点B 的坐标；(2) 对于平面上任一点P ，当点Q 在线段AB 上运动时，称||PQ 的最小值为P 与线段AB 的距离. 已知点P 在x 轴上运动，写出点)0,(t P 到线段AB 的距离h 关于t 的函数关系式。
22．如图，直线2121:)21,0(1:21+=±≠≠-+=x y l k k k kx y l 与相交于点P 。
直线l 1与x 轴交于点P 1，过点P 1作x 轴的垂线交直线l 2于点Q 1，过点Q 1作y 轴的垂线交直线l 1于点P 2，过点P 2作x 轴的垂线交直线l 2于点Q 2，…，这样一直作下去，可得到一系列点P 1、Q 1、P 2、Q 2，…，点P n （n =1，2，…）的横坐标构成数列{}.n x（Ⅰ）证明*),1(2111N n x kx n n ∈-=-+； （Ⅱ）求数列{}n x 的通项公式； （Ⅲ）比较5||4||22122+PP k PP n 与的大小.贵州省兴义市清华实验学校 2009-2010高二上学期9月月考试题数学参考答案一、选择题：1-5，ABBBB 6-10 .DADAA 11-12, B C二、填空题： 13、()4,9-；14、10-； 15、18-； 16、2π。
三、解答题： 17、略；18、032=-y x 或05=-+y x ；19、013=++y x ； 20、()0,1-A ，()6,5-C ； 21． (1) 直线AB 方程为3-=x y ，设点),(y x B ，由⎩⎨⎧=++--=18)2()1(322y x x y 及0>x ，0>y 得4=x ，1=y ，点B 的坐标为)1,4(。
（2）(解法一)设线段AB 上任意一点Q 坐标为)3,(-x x Q ，22)3()(||-+-=x x t PQ ，记2)3(223222)(2)3()()(-++-=-+-=t t x x x t x f )41(≤≤t ， 当4123≤≤+t 时，即51≤≤-t 时，2|3|23min )(||-+==t t f PQ ， 当423>+t ，即5>t 时，)(x f 在]4,1[上单调递减，∴1)4()4(||2min +-==t f PQ ； 当123<+t ，即1-<t 时，)(x f 在]4,1[上单调递增，4)1()1(||2min +-==t f PQ 。
综上所述，⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>+-≤≤--<+-=-.51)4(;51;14)1()(22|3|2t t t t t t h t (解法二) 过A 、B 两点分别作线段AB 的垂线，交x 轴于)0,1('-A 、)0,5('B ， 当点P 在线段'B A 上，即51≤≤-t 时，由点到直线的距离公式得：2|3|min ||-=t PQ ；当点P 的点在点'A 的左边，1-<t 时，4)1(||||2min +-==t PA PQ ； 当点P 的点在点'A 的右边，5>t 时，1)4(||||2min +-==t PB PQ 。
综上所述，⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>+-≤≤--<+-=-.51)4(;51;14)1()(22|3|2t t t t t t h t22．（Ⅰ）证明：设点P n 的坐标是),(n n y x ，由已知条件得点Q n 、P n+1的坐标分别是：).2121,(),2121,(1+++n n n n x x x x由P n+1在直线l 1上，得 .121211k kx x n n -+=++所以 ),1()1(211-=-+n n x k x 即 .*),1(2111N n x kx n n ∈-=-+ （Ⅱ）解：由题设知 ,011,1111≠-=--=k x k x 又由（Ⅰ）知 )1(2111-=-+n n x kx ，x所以数列 }1{-n x 是首项为,11-x 公比为k21的等比数列. 从而 .*,)21(21,)21(111N n k x k k x nn n n ∈⨯-=⨯-=--即（Ⅲ）解：由⎪⎩⎪⎨⎧+=-+=,2121,1x y k kx y 得点P 的坐标为（1，1）.所以 ,)21(2)21(8)11(2)1(2||2222222-+⨯=--++-=n n n n n kk k kx x PP .945])10()111[(45||42222212+=+-+--=+k kk PP k（i ）当2121,21||>-<>k k k 或即时，5||4212+PP k >1+9=10.而此时 .5||4||2.10218||2,1|21|021222+<=+⨯<<<PP k PP PP k n n 故所以 （ii ）当)21,0()0,21(,21||0⋃-∈<<k k 即时，5||4212+PP k <1+9=10.而此时 .5||4||2.10218||2,1|21|21222+>=+⨯>>PP k PP PP kn n 故所以。