安徽省蚌埠田家炳中学2021学年高二数学10月月考试题文.doc
高二数学10月月考试题 文 试题(共10页)
民族(m ínz ú)中学2021-2021学年度上学期10月月考试卷高二文科数学本套试卷分第I 卷〔选择题〕和第II 卷〔非选择题〕两局部。
满分是150分，考试时间是是120分钟。
请在答题卷上答题。
第I 卷 选择题〔一共60分〕一、选择题：本大题一一共12小题，每一小题5分，一共60分。
在每一小题给出的四个选项里面，只有一项是哪一项符合题目要求的。
1.命题p ：“∃x ∈R ，e x－x －1≤0”，那么﹁p 为( )A.∃x ∈R ，e x－x －1≥0 B.∃x ∈R ，e x－x －1＞0 C.∀x ∈R ，e x－x －1＞0 D.∀x ∈R ，e x－x －1≥0 2. 命题“，〞的否认是〔 〕 A ．R x ∈∀，B ．，C ．R x ∈∃，112<+x D ．R x ∈∃，112≥+x 3. 假如，那么以下各式一定成立的是〔 〕 A. B.C.D.4.“直线y ＝x ＋b 与圆x 2＋y 2＝1相交〞是“0＜b ＜1” 5.均为正实数，且，那么的最小值为〔 〕A. 3B. 9C. 12D. 18为可导函数，且，求的值〔 〕A. B. C. D.在点处的切线(qiēxiàn)方程为〔〕A. B. C.D.的图象在点处的切线方程是，那么的值是〔〕A. 1B.C.D.的导函数的图象如以下图所示，那么函数的图象最有可能的是 ( )10. 假设实数满足约束条件那么的取值范围是〔〕A. B. C.D.既有极小值又有极大值，那么(nà me)的取值范围为( ) A. B. 或者 C. D. 或者()f x的定义域为，恒成立，，那么解集为( ) A. B. C. D.第II卷非选择题〔一共90分〕二、填空题：本大题一一共4小题，每一小题5分，一共20分。
13. 假设关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根为2和－1，那么当a<0时，不等式ax2＋bx＋c≥0的解集是________．方程有两个不相等的实数根；命题关于的函数是R上的单调增函数，假设“或者〞是真命题，“p且q〞是假命题，那么实数的取值范围为 ____________．在处的切线方程 _____________．16.给出以下命题：①点P(-1,4〕到直线3x+4y =2的间隔为3.②过点M(－3,5)且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为.③命题“∃x∈R，使得x2﹣2x+1＜0”的否认是真命题；④“x≤1，且y≤1”是“x + y≤2”的充要条件．其中不正确命题的序号是_______________ ．〔把你认为不正确命题的序号都填上〕三、解答题：本大题一一共6小题，一共70分。
安徽省蚌埠田家炳中学2020-2021学年高一10月月考数学试题 Word版含答案
蚌埠田家炳中学2020-2021学年10月月考试卷高一数学考试时间：120分钟 试卷分值：150分一、选择题(每小题5分，共60分)1.集合{}|13A x Z x =∈-<<中的元素个数是( ) A.1B.2C.3D.42.集合(){},21|x y y x =-表示( ) A. 方程21y x =-B. 点(),x yC. 平面直角坐标系中的所有点组成的集合D. 函数21y x =-图象上的所有点组成的集合 3.不等式210x -≥的解集用区间可表示为( )A.1,2⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭B.1,2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦C.1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭D.1,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭4.“()210x x -=”是“0x =”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件 5.使3x >成立的一个充分条件是( ) A.4x >B.0x >C.2x >D.2x <6.命题“20,0x x x ∀>-≤”的否定是( ) A.20,0x x x ∃>-≤B.20,0x x x ∃>->C.20,0x x x ∀>->D.20,0x x x ∀≤->7．设集合M ＝{x |x 2＋2x ＝0，x ∈R }，N ＝{x |x 2－2x ＝0，x ∈R }，则M ∪N 等于( )A ．{0}B ．{0,2}C ．{－2,0}D ．{－2,0,2} 8.若,,,a b c R a b ∈>,则下列不等式成立的是( ) A.11a b< B.22a b > C.2b a a b+≥ D.()()2211a c b c +>+ 9.已知0,0x y >>,且191x y+=,则xy 的最小值为 ( ) A.100 B.81 C.36 D.910.函数16(0)y x x x=++>的最小值为（ ） A.6B.7C.8D.911.不等式21()()0x x >＋－的解集是( ) A.{|21}x x x <->或 B.{|12}x x x <->或 C.{|21}x x -<<D.{|12}x x -<<12.不等式2(2)(2)10a x a x -+-+>对一切R x ∈恒成立,则实数a 的取值范围是( ) A.[)2,6 B.(2,6) C.(],2(6,)-∞⋃+∞D.(,2)(6,)-∞⋃+∞二、填空题(每小题5分，共20分)13..若[],31a a -为一确定区间,则a 的取值范围是__________. 14．设集合A ＝{x ，y }，B ＝{4，x 2}，若A ＝B ，则x ＋y ＝________. 15．已知集合A ＝{x |0≤x ≤5}，B ＝{x |2≤x <5}，则∁A B ＝________. 16.不等式2620x x -+≤-的解集是_______________.三、解答题(写出必要的计算步骤、解答过程，只写最后结果的不得分，共70分) 17．(10分)(1)0a b <<,求证:b a a b < (2)已知11,a b a b><,求证:0ab >18．(12分)已知二次函数当x ＝4时有最小值－3，且它的图象与x 轴两交点间的距离为6，（1）求这个二次函数的解析式． （2）画出这个函数的图象19．(12分)设A ＝{x |x 2－8x ＋15＝0}，B ＝{x |ax －1＝0}．(1)若a ＝15，试判定集合A 与B 的关系；(2)若B ⊆A ，求实数a 组成的集合C .20．(12分)已知集合A ＝{x |－1≤x ≤3}，集合B ＝{x |m －2≤x ≤m ＋2，x ∈R }．(1)若A ∩B ＝{x |0≤x ≤3}，求实数m 的值；(2)若A ∩(∁R B )＝A ，求实数m 的取值范围．21．(12分)已知集合A ＝{x |1<x <3}，B ＝{x |2m <x <1－m }．(1)当m ＝－1时，求A ∪B ；(2)若A ∪B ＝B ，求实数m 的取值范围； (3)若A ∩B ＝∅，求实数m 的取值范围．22．(12分)已知不等式ax 2－3x ＋2>0的解集为{x |x <1或x >b }．(1)求a 、b 的值；(2)解关于x 的不等式x 2－b (a ＋c )x ＋4c >0.三、选择题(每小题5分，共60分) 1. C 2 D 3 D 4. B 5. A 6 B 7．D 8. D 9. C 10 C 11 C 12. A四、填空题(每小题5分，共20分)13.1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭14．4，或5，或20 15．{x |0≤x <2，或x ＝5}162132x x x ⎧⎫≤-≥⎨⎬⎩⎭或 四、解答题(写出必要的计算步骤、解答过程，只写最后结果的不得分，共70分) 23．(10分)证明(1)由于22()()b a b a b a b a a b ab ab-+--== 0a b <<，000b a b a ab ∴+<->>，，()()0b a b a ab +-∴<，故b aa b < 5分(2) 11a b <，110a b ∴-<，即0b a ab -<而a b >，0b a ∴-<，0ab ∴> 10分24．(12分)（1）解∵抛物线与x 轴的两个交点坐标是(1，0)与(7，0)，∴设二次函数的解析式为y ＝a (x －1)·(x －7)，把顶点(4，－3)代入，得－3＝a (4－1)(4－7)，解得a ＝13.∴二次函数解析式为y ＝13(x －1)(x －7)，即y ＝13x 2－83x ＋73.：∵抛物线的顶点坐标为(4，－3)，且过点(1，0)， ∴设二次函数解析式为y ＝a (x －4)2－3. 将(1，0)代入，得0＝a (1－4)2－3，解得a ＝13.∴二次函数的解析式为y ＝13(x －4)2－3，即y ＝13x 2－83x ＋73. 6分（2）图象略。
安徽省蚌埠田家炳中学2020-2021学年高二10月月考化学试题Word版含答案
蚌埠田家炳中学2021-2021学年10月月考试卷高二化学考试时间：90分钟试卷分值：100分一、选择题(此题包括16小题，每题3分，共48分)1．“不用开水，不用火电，自热米饭真方便！〞这是某品牌“自热米饭〞的广告词。
加热米饭的热量来自饭盒内贮存的某些特殊物质，当这些物质混合后就会发生剧烈的变化而释放出大量热量，那么这些特殊物质最可能是( )A．浓硫酸和水B．生石灰和水C．硝酸铵和水 D．烧碱和水2.化学反响：A2(g)＋B2(g)===2AB(g)的能量变化如下图，以下表达中正确的选项是( )A．每生成2分子AB吸收b kJ热量B．该反响热ΔH＝(a－b) kJ/molC．该反响中反响物的总能量高于生成物的总能量D．断裂1 mol A—A键和1 mol B—B键，放出a kJ热量3．化学用语是学习化学的重要工具，以下用来表示物质变化的化学用语中，正确的选项是( )A．氢氧燃料电池的负极反响式为O2＋2H2O＋4e－===4OH－B．电解饱和食盐水时，阳极的电极反响式为2Cl－－2e－===Cl2↑C．粗铜精炼时，与电源正极相连的是纯铜，电极反响式为Cu－2e－===Cu2＋D．钢铁发生电化学腐蚀的正极反响式为Fe－2e－===Fe2＋4.能引起化学平衡移动的是( )B.有气态物质参加的反响到达平衡后,改变了压强C.由于某一条件的改变,使平衡混合物中各组分的浓度发生了不同程度的变化5．如下图,三个烧瓶中分别充满NO2气体并分别放置在盛有以下物质的烧杯(烧杯内有水)中:在(1)中参加CaO,在(2)中不加其他任何物质,在(3)中参加NH4Cl晶体,发现(1)中红棕色变深,(3)中红棕色变浅,以下表达正确的选项是( )A.2NO2N2O4是放热反响4Cl溶于水时放出热量C.烧瓶(1)中平衡混合气的平均相对分子质量增大D.烧瓶(3)中气体的压强增大6．以下关于焓变与反响方向的表达中正确的选项是( )C.反响焓变为正值时不利于反响自发进行7.:(NH4)2CO3(s)NH4HCO3(s)+NH3(g) ΔH=+74.9 kJ·mol-1,以下说法正确的选项是( )A.该反响是吸热反响,因此一定不能自发进行B.该反响中熵变、焓变皆大于0C.碳酸盐分解反响中熵增加,因此任何条件下所有碳酸盐分解一定自发D.能自发进行的反响一定是放热反响,不能自发进行的反响一定是吸热反响8．常温时红磷比白磷稳定：4P(白磷，s)＋5O2(g)===2P2O5(s)ΔH＝－a kJ·mol－14P(红磷，s)＋5O2(g)===2P2O5(s)ΔH＝－b kJ·mol－1假设a、b均大于零，那么a和b的关系为( )A．a＜b B．a＝bC．a＞b D．无法确定9．用石墨作为电极电解CuCl2和KCl的混合溶液,电解初期阴极和阳极析出的物质分别是( )2、Cl2B.Cu、Cl22、O2 D.Cu、O210．图甲为锌铜原电池装置,图乙为电解熔融氯化钠制备金属钠的装置。
2021年高二上学期10月月考数学试题含答案
2021年高二上学期10月月考数学试题含答案[试题说明]本试题共4页,其中第Ⅰ卷共2页,50分,第Ⅱ卷共2页，100分.满分150分,考试时间120分钟.一、选择题（本题共10小题，每题5分，共50分.每题只有一个正确答案）1.在中，若，则等于（）2. 在中，若，则形状（）3. 已知成等差数列，成等比数列，则的值为（）4.根据下列条件，确定有两解的是（）5. 已知等差数列中，，公差，则使前项和取最小值的正整数的值是（）6.等比数列的前项和为,则（）7. 等差数列的前项和为,则（）8. 设为等比数列的前项和，已知,则（）9. 在中，若，则等于（ ）10.已知整数的数对如下：（1,1）,(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3)(3,2)(4,1),(1,5),(2,4)……，则第60个数对是（ ）第Ⅱ卷二、填空题（每题5分，共25分）11.在中，若，则12.在中，，则13.在等差数列中，n S a a a a a a n n n n 则，已知,420,1081824531==++=++--=14. 数列1111,,......,......12123123n +++++++的前n 项和为15. 数列的前项和为，则三、解答题（解答应写出必要的文字说明和演算步骤）16.设数列满足=1，⑴求的通项公式及前n 项和；⑵已知是等差数列，为其前n 项和，且，，求.17.在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边a,b,c 成等差数列，且；⑴求cosA 的值；⑵若，求b的值.18.若数列的前n项和,且满足，；⑴求证：为等差数列；⑵求数列的通项公式.19.在公差为d的等差数列中，已知，且成等比数列；⑴求公差d和数列的通项公式；⑵若，求.20、在△ABC中，内角A、B、C对边分别为a、b、c，已知A=，；⑴求tanC；⑵若△ABC的面积为3求b的值.21.已知正项数列的前n项和为且是与2的等差中项，数列中，，点P 在直线上；⑴求数列、的通项公式；⑵设，求的前项和.高二10月份阶段性模块检测数学试题答案一、选择题1---5：CDADC 6---10：CBBDD二、 填空题11、 12、13、20 14、 15、16.⑴由题意知的首项为=1，公比为3的等比数列所以，⑵因为，=13，所以所以17.解：⑴因为a,b,c 成等差数列，所以又，所以所以2222222941432422c c c b c a cos A bc c +-+-===-⨯ ⑵由⑴知，又角A ，所以又113222ABC S bc sin A c c ==⨯⨯=△ 所以18.⑴证明：当时 ，由得所以，又，所以是首项为2 公差为2的等差数列. ⑵由⑴可得，所以，所以当时，()()111122121n n n a S S n n n n -=-=-=--- 经验证不适合上式.所以19.解：⑴由已知得即，又所以，解得或者当时，当时，⑵设为的前n 项和，由得，①当时, ==②当时，==所以=20、解：⑴由得，又A=，所以B+C=所以-cos2B=sin2C=2sinCcosC.所以，所以=2.⑵由=2，得，又())4210sin B sin A+C =sin C sinC+cosC π⎛⎫=+== ⎪⎝⎭又所以又21.解：⑴是与2的等差中项，是公比为2的等比数列；由得得点P 在直线上，是公差为2的等差数列又⑵由⑴得=()()2312123222212n n+n T +n-3n =⨯+⨯++-… ()()2312222212n n n -T +++2n +=+--…24906 614A 慊IJL30795 784B 硋VX34813 87FD 蟽21334 5356 卖z28647 6FE7 濧 H 26861 68ED 棭。
2021年高二上学期十月月考数学(文)试题含答案
2021年高二上学期十月月考数学（文）试题含答案本试卷分第1卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分.共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1. 已知是等比数列，，则公比=( )A． B． C．2 D．2. 在中，已知，则( )A． B． C． D．3. 等比数列中，,,,则( )A.6B.7C. 8D.94. 设是等差数列的前n项和，已知，，则等于（）A．13 B．35 C．49 D． 635.公差不为0的等差数列的第二、三、六项构成等比数列，则公比为（）A．1 B.2 C.3 D.46. 在中,,则此三角形解的情况是( )A．一解 B．两解 C．一解或两解 D．无解7. 已知分别是三个内角的对边，且，则一定是（）A．等腰三角形 B．直角三角形C．等边三角形 D．等腰三角形或直角三角形8．某船开始看见灯塔在南偏东30方向，后来船沿南偏东60的方向航行45km后，看见灯塔在正西方向，则这时船与灯塔的距离是( )A．15km B．30km C．15 km D．15 km9. 两个等差数列和,其前项和分别为,且则等于( )A. B. C. D.10.已知等比数列满足，且，则当时，( )A. B. C. D.第Ⅱ卷 (非选择题共100分)二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分．把各题答案填写在答题纸相应位置．）11.已知数列的前n项和为，且，则12.在中，已知，则．13. 在中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，若角A、B、C依次成等差数列，且a=1，等于.14. 设等差数列的前项和为，且，则 .15. 在数列{a n}中，其前n项和S n＝，若数列{a n}是等比数列，则常数a的值为．三、解答题（本大题共6小题，共75分.将每题答案写在答题纸相应位置，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）16．(本小题满分12分)等比数列{}的前n 项和为，已知,,成等差数列.（Ⅰ）求{}的公比q；（Ⅱ）若－＝3，求.17．(本小题满分12分)在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且.(Ⅰ)确定角C的大小；（Ⅱ）若c＝,且△ABC的面积为,求a＋b的值.18.（本小题满分12分）已知等差数列中，公差又.（I）求数列的通项公式；（II）记数列，数列的前项和记为，求.19．(本小题满分12分)如图，海中小岛A周围40海里内有暗礁，一船正在向南航行，在B处测得小岛A在船的南偏东30°，航行30海里后，在C处测得小岛在船的南偏东45°，如果此船不改变航向，继续向南航行，问有无触礁的危险?20. (本小题满分13分)在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，C=2A,，.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求b 的值.21．(本小题满分14分)已知点（1，2）是函数的图象上一点，数列的前项和．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若，求数列的前项和．17.解：（Ⅰ）由及正弦定理得，，，是锐角三角形，.（Ⅱ）由面积公式得，1sin 623ab ab π==即 ①由余弦定理得，22222cos7,73a b ab a b ab π+-=+-=即 ②由②变形得.18．19. 解: 在△ABC 中,BC =30,∠B =30°,∠C =135°,所以∠A =15°. ．．．．．．．．．．．．．2分由正弦定理知 即所以．．．．．．．．．．７分 于是，A 到BC 边所在直线的距离为：(海里)，．．．．．．．．．．．．．10分由于它大于40海里，所以船继续向南航行没有触礁的危险. ．．．．．．．．．． ．．．11分 答：此船不改变航向，继续向南航行，无触礁的危险.．．．．．．．．．． ．．．12分30sin 3060cos1560cos(45-30)sin1560(cos 45cos30sin 45sin 30)62).AC ︒==︒=︒︒︒=︒︒+︒︒=2sin 4515(62)31)40.982AC ︒=⨯=≈20.解：（Ⅰ）.（Ⅱ）由及可解得a=4,c=6.由化简得，.解得b=4或b=5.经检验知b=4不合题意，舍去.所以b=5.21.2。
高二数学10月月考试题文 5
2021-2021学年度上学期高级中学十月份考试高二数学试卷〔文〕第一卷〔选择题，一共60分〕一、选择题：本大题一一共12个小题，每一小题5分，一共60分，在每一小题给出的四个选项里面，只有一个选项符合题目要求。
1．设集合}02|{2<--=x x x A ，集合}41|{<<=x x B ，那么=B A 〔 〕 A ．}21|{<<x x B ．}41|{<<-x x C ．}11|{<<-x x D ．}42|{<<x x 2. 如图是歌手大奖赛中，七位评委为甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图(其中m 为数字0～9中的一个)，去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两名选手得分的平均数分别为a 1，a 2，那么一定有( )A ．a 1>a 2B ．a 2>a 1C ．a 1＝a 2D ．a 1、a 2的大小不确定(,3)(2,)a x y ==与b 平行，那么,x y 应满足〔 〕A ．x =0，y =0B ．x =﹣3，y =﹣2C ．xy =6D ．xy =﹣6}{n a 的前n 项和为n S ，5720a a +=且15210S=，那么4a =〔 〕A ．2B ．4C ．6D ．85. 实数[]4,0x ∈-，[]0,3y ∈，那么点(,)P x y 落在区域00240x y y x y x ≤⎧⎪≥⎪⎨+≤⎪⎪--≤⎩内的概率为〔 〕A ．56B ．12C ．512D ．7126. 角θ的顶点与原点重合，始边与x 轴的正半轴重合，终边在直线y =2x 上，那么cos2θ=〔 〕 A ．45-B ．35-C ．35D ．457. HY“双色球〞中红球的号码可以从01，02，03，…，32，33这33个二位号码中选取，小明利用如下图的随机数表选取红色球的6个号码，选取方法是从第1行第9列和第10列的数字开场从左到右依次选取两个数字，那么第四个被选中的红色球号码为〔 〕 81 47 23 68 63 93 17 90 12 69 86 81 62 93 50 60 91 33 75 85 61 39 85 06 32 35 92 46 22 54 10 02 78 49 82 18 86 70 48 05 46 88 15 19 20 49 A ．12 B ．33 C ．06 D ．168. 各项均为实数的等比数列{a n }的前n 项和为S n ，假设S 10＝10，S 30＝70， 那么S 40等于 ( ) A ．150B ．－200C ．150或者－200D ．400或者－509．以下函数是奇函数且在定义域内是增函数的是〔 〕 A ．y=e xB ．y=tan xC ．y=x 3﹣10sin xD ．2ln2xy x+=- 10．正数x 、y 满足⎩⎪⎨⎪⎧2x －y ≤0，x －3y ＋5≥0.那么1142xyz ⎛⎫⎛⎫=⋅ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭的最小值为( ) A ．1 B.324 C.116D.13211．函数f 〔x 〕=cosx ﹣x 2，对于[,]22ππ-上的任意x 1，x 2，有如下条件：①x 1＞x 2；②|x 1|＞|x 2|；③|x 1|＞x 2．其中能使f 〔x 1〕＜f 〔x 2〕恒成立的条件序号是〔 〕 A ．② B ．③ C ．①② D ．②③ 12．f (x )＝log 2x1－x＋1+cos x π，a n ＝f (1n )＋f (2n )＋…＋f (n －1n)，n 为正整数，那么a 2 018等于( ) A ．2 018 B ．2 017 C ．1 009 D ．1 008第II 卷〔非选择题，一共90分〕二、填空题：本大题一一共4小题，每一小题5分，一共20分，把答案填在答题卡横线上。
高二数学10月月考试题 15(共5页)
一中2021-2021学年(xu éni án)高二数学10月月考试题考生注意：:本套试卷一共iso 分，考试时间是是]20分钟.2-请将各题答案填写上在答题卡上.3.本套试卷主要考试内容:人教版必修2直线 、圆•选修2-1椭圆. 、选择题:此题一共13小题,每一小题4分，一共52分.在每一小题给出的四个选项里面，第1〜10题，只有一项符合题目要求；第11〜13题，有两项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全 的得2分，有选错的不得分.1. 直线3 = 0的倾斜角是 A. 30°B. 60°C.120° 2. 圆z 24-y+4jr —2j/—4=0的圆心坐标和半径分别是A. (— 2,1), 3C. (—2,1), 1 3. 假设椭圆= 1的右焦点为F(2,0),那么m =B. (2,-1),3D. (2,-1),1 4. 直线l\ ：2_r+4y —3=0与直线/2 ：2工+4夕+7=0之间的间隔 是A 275B 4/5D.150°D. 2/5A. 6 B 1/6 C 2 D 1/2 5假设方程亠飞十另士匚=—1表示焦点在x 轴上的椭圆,那么m的取值范围是A (2,6) B. (4,6) C. (2,4] D. (2,4)6圆C ・(工一4)2 + O+3)2 = 9关于直线 后+夕一3=0对称的圆的HY 方程是A. Cr_6)2 + (y+l)2=9 B (JT +6)2+ (^-1)2=9 C (工_6)2 +(丿_1)2 = 9D.(工+6尸 + (夕+1)2=97.椭圆彳+b = l 经过点P(加川)，那么办的取值范围是A(0,叮B. (0,4]C. [4,+00)D. 口，4]8圆Id —3)2 + O+2)2 = 5,直线Z 不经过第一象限,且平分圆C 的圆周长,那么直线I 的 斜率的取值范围是A.(-刍，0) C ・T ，o]B. (―00,—y] D. (-x,—|]U{0}9.设M是椭圆(tuǒyuán)召+晋=1上一点,F,,F2I= 3 I咏丨，那么10.△MF】F2的面积是A. 3B. 3^3C. 6D. 611.假设直线Z：(加一1)工+(2加一l)y—加=0与曲线C：y=』4_(工_2)丁+ 2冇公一共点，那么直线'12.的斜率的最小值是A B C D13.设M是椭圆魚+首=1上的一点，R,F2分别是该椭圆的左、右焦点，那么IMF I I -|MF2I的值可能是A. 36B. 48C. 64D. 8014.直线l：y—k(j：—2)+3, |3| O：(.x—a)2 + (j/—6)2=4» 且点(a,6)是圆(鼻一2) +(丿 3)=4上的任意一点,那么以下说法正确的选项是A.对任意的实数k与点(a,b),直线Z与圆O相切B.对任意的实数k与点(a,b),直线I与圆O有公一共点C.对任意的实数机必存在实数点W使得直线I与圆O相切D.对任意的实数点(a,b),必存在实数b使得直线I与圆O相切15.椭圆C：韦+召= l(a>b>0)的左、右焦点分别为F|(—C,0),F2(C,0),点M在椭圆C上，假设旷=牒+那么该椭圆的离心率可能是A 1/4 B1/2 D二、填空题:此题一共(yīgòng)4小题,每一小题4分，每空2分，一共16分.将答案填在答题卡中的横线上.16.直线/] ：3鼻+2歹一5 = 0与直线仏：4工十ay—11 = 0,且厶丄仏，那么a= ▲,直线l x与直线仇的交点坐标是▲•17.椭圆C：£+¥ = l的左、右焦点分别为尺，F2,点P在椭圆C上，那么椭圆C的焦距是▲, I PF1 I + I PF2 I = ▲.18.直线I经过点A(2,l),且与圆C：(x-3)2+y=4交于M,NA是线段MN的中点,那么直线I的斜率是▲，弦长IMN| = ▲.19.椭圆0假设+卡三=1(0>2)的左、右焦点分别为F.用，动点P在直线心=工+4上假设椭圆C经过点那么椭圆C的离心率的最大值是▲;此时,椭圆C的HY方程是___________三、解答题:此题一共6大题，其中第18,19题，每一小题12分；第20,21题，每一小题13分；第22,23题,每一小题16分，一共82分.解容许写出文字说明、证明过程或者演算步骤.1& 〔12 分〕求分别满足以下条件的椭圆的HY方程.⑴经过 P〔2V3,-3〕,Q〔-2,3V3 〕两点;〔2〕短轴长为10,离心率为.19.〔12 分〕直线(zhíxiàn)I经过点卩〔2,—3〕,直线价：2工+歹十3=0.〔1〕假设Z〃人，求直线Z的方程；〔2〕假设坐标原点到直线I的间隔等于2,求直线I的方程.20.〔13 分〕椭圆C：霁+¥ = 1的右焦点为F,直线l iy=x+m与椭圆C交于A』两点. 〔1〕当m=3时,求弦长\AB\；〔2〕当加=岛时，求AABF的面积.21.〔13 分〕圆M经过人〔一2,3〕,B〔-1,6〕,C〔6,7〕三点.〔1〕求圆M的方程；〔2〕求工轴被圆M截得的弦长.22.〔16 分〕椭圆(tuǒyuán)M：^ + ^ = l〔«>6>0〕经过点〔专，平〕和〔1,曹〕.〔1〕求椭圆M的HY方程及离心率.〔2〕假设直线y=kx + 3与椭圆M相交于A ,8两点,在夕轴上是否存在点P,使直线PA与PB的斜率之和为零？假设存在,求岀点P的坐标;假设不存在,请说明理由.2-23.〔16 分〕圆C过点〔73,5〕,且与圆工2 +〔?+］〕2=9外切于点〔0,2〕,过点P〔2t,t〕作圆C的两条切线PM,PN,切点为M,N.〔1〕求圆C的HY方程；閤〔2〕试问直线MN是否恒过定点？假设过定点，恳求出定点坐标内容总结（1）一中2021-2021学年高二数学10月月考试题考生注意：:本套试卷一共iso分，考试时间是是]20分钟.2-请将各题答案填写上在答题卡上.3.本套试卷主要考试内容:人教版必修2直线、圆•选修2-1椭圆.、选择题:此题一共13小题,每一小题4分，一共52分.在每一小题给出的四个选项里面，第1〜10题，只有一项符合题目要求（2）第20,21题，每一小题13分。
高二数学10月月考试题理_1_1(共5页)
2021-2021学年(xu éni án)高二数学10月月考试题 理〔无答案〕第I 卷〔选择题〕一、选择题〔512=60分〕1．圆C 1：(x ＋1)2＋(y －1)2＝1，圆C 2为(x －2)2＋(y ＋2)2＝4，那么两圆的位置关系为( )A.相离B.外切C.相交D.内切2．两点、，且是与的等差中项，那么动点的轨迹方程是( ) A.B. C. D. 3．实数满足且，那么的最大值为〔 〕A. -7B. -1C. 5D. 74．假设点为圆的弦的中点，那么弦MN 所在直线方程为( )A ．B ．C ．D ． 5．以下四个命题:①命题“假设，那么〞的逆否命题为:“假设，那么〞；②“1x =〞是“2320x x -+=〞的充分不必要条件； ③假设原命题为真命题，那么原命题的否命题一定为假命题； ④对于命题,使得.那么，均有；其中正确(zhèngquè)命题的个数是〔 〕A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个6．“〞是“方程表示的曲线是焦点在轴上的椭圆〞的〔 〕 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件7．假设椭圆的弦被点平分，那么此弦所在直线的斜率为〔 〕 A. 2 B. -2 C. D.8．椭圆上的点到直线的最大间隔 是〔 〕A ．B ．C ．D ．9．椭圆的两个焦点分别为，假设椭圆上不存在点，使得是钝角，那么椭圆离心率的取值范围是〔 〕 A. B. C. D. 10．圆与直线有公一共点的充分不必要条件是〔 〕 A ．或者 B ．22k ≤- C. D ．22k ≤-或者11．假设实数x 、y 满足不等式组那么w=的取值范围是〔 〕A.［-1，31］B.［］C.［21-，1)D.［21-，1］12．假设(jiǎshè)直线〔，〕被圆截得的弦长为4，那么的最小值为〔〕A. B. C. D.第II卷〔非选择题〕二、填空题〔4=20分〕13．经过点A〔2，0〕，B〔0，4〕的直线的一般式方程为____________.14．过点且与圆相切的直线方程 ___．15．圆上到直线的间隔等于1的点有____________个.16.命题P：函数f(x)=x2+ax-2在[-1,1]内有且仅有一个零点；命题q:x2+3(a+1)x+20在区间[，]内恒成立，假设命题“p且q〞是假命题，那么实数a的取值范围为。
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安徽省蚌埠田家炳中学2020-2021学年高二数学10月月考试题
文
考试时间：120分钟试卷分值：150分
一、选择题（本大题共5小题，共60.0分）
1．将一个等腰梯形绕着它较长的底边所在的直线旋转一周，所得的几何体由下面哪些简单几何体构成( )
A．一个圆台和两个圆锥B．两个圆台和一个圆锥
C．两个圆柱和一个圆锥D．一个圆柱和两个圆锥
2．已知m、n是两条不同直线，α、β是两个不同平面，则下列命题正确的是( )
A．若α、β垂直于同一平面，则α与β平行
B．若m、n平行于同一平面，则m与n平行
C．若α、β不平行，则在α内不存在与β平行的直线
D．若m、n不平行，则m与n不可能垂直于同一平面
3．已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为V1和V2，则V1∶V2＝( )
A．1∶3 B．1∶1 C．2∶1 D．3∶1
4．设球内切于圆柱，则此圆柱的全面积与球表面积之比是 ( )
A．1∶1 B．2∶1 C．3∶2 D．4∶3
5．某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角
形的个数为( )
A．1 B．2
C．3 D．4
6．正方体ABCD－A1B1C1D1中，P、Q分别是棱AA1与CC1的中点，则经过P、B、Q三
点的截面是( )
A．邻边不相等的平行四边形 B．菱形但不是正方形
C．矩形 D．正方形
7．一个几何体的三视图如图所示，其主视图和左视图都是底边长分
别为2和4，腰长为4的等腰梯形，则该几何体的侧面积是( )
A．6π B．12π C．18π D．24π
8.已知直线经过点和点，则直线AB的倾斜角为
A. B. C. D.
9.直线与直线关于y轴对称，则这两条直线与x轴围成的三角形的面积为
A. B. C. 1 D.
10.直线的斜率和在y轴上的截距分别是
A. B. C. D.
11.若直线：，与直线：互相平行，则m的值等于
A. 0或或3
B. 0或3
C. 0或
D. 或3
12.若直线l过点，倾斜角为，则点到直线l的距离为
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）
13．如图，平面ABC ⊥平面BCD ，∠BAC ＝∠BDC ＝90°，
且AB ＝AC ＝a ，则AD ＝________.
14．已知正四棱锥的底面边长为4 cm ，高与斜高的夹角
为30°，则该正四棱锥的侧面积等于________cm 2.
15．如图，在空间四边形ABCD 中，E ，H 分别是AB ，AD 的
中点，F ，G 分别是CB ，CD 上的点，且CF CB ＝
CG CD ＝23，若BD ＝6 cm ，梯形EFGH 的面积为28 cm 2，则平行线EH ，FG 间的距离为
________．
16.已知点
，过原点的直线l 与直线交于点A ，若，则直线l 的方程为 ．
三、解答题(写出必要的计算步骤、解答过程，只写最后结果的不得分，共70分)
17．(10分)圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，轴截面的面积等于392 cm 2
，母线与轴的夹角是45°，求这个圆台的高、母线长和两底面半径．
18．(12分)已知棱长为a 的正方体ABCD －A ′B ′C ′D ′中，M ，N 分别为CD ，AD 的中点．求证：四边形MNA ′C ′是梯形．
19．(12分)如图，在棱长为a的正方体中，点M为A1B上任意一点，求证：DM∥平面D1B1C.
20．(12分)已知集合，x，，，
x，，且，求实数a的值．
21．(12分)
已知两条直线：，：相交于P点．
求交点P的坐标；
求过点P且与直线垂直的直线l的方程．
22．(12分)
已知直线l：．
Ⅰ证明：直线l过定点；
Ⅱ若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，O为坐标原点，设的面积为，求直线l的方程．
高二数学文科答案
一、选择题(每小题5分，共60分)
1．D 2．D 3．D 4 C 5.C 6．B
7．B 8. C 9. D 10. C 11. D 12. C
二、填空题(每小题5分，共20分)
13．A 14．32
15．8 cm 16 . 或
三、解答题(写出必要的计算步骤、解答过程，只写最后结果的不得分，共70分)
23．(10分) 解：圆台的轴截面如图所示，
设圆台上、下底面半径分别为x cm,3x cm ，延长AA 1交OO 1的延长线于S .在Rt △SOA 中，∠ASO ＝45°，∠SAO ＝45°， ∴SO ＝AO ＝3x ，
∴OO 1＝2x .
又S 轴截面＝12
(6x ＋2x )·2x ＝392， ∴x ＝7.
则圆台的高OO 1＝14 cm ，母线长l ＝2OO 1＝14 2 cm ，
两底面的半径分别为7 cm,21 cm.
24．(12分)
证明：连接AC ， 由正方体的性质可知：
AA ′═∥CC ′，∴四边形AA ′C ′C 为平行四边形，∴
A ′C ′═
∥AC . 又∵M ，N 分别是CD ，AD 的中点，
∴MN ∥AC ，且MN ＝12
AC ， ∴MN ∥A ′C ′且MN ≠A ′C ′.
∴四边形MNA ′C ′是梯形．
25．(12分)
如图，在棱长为a 的正方体中，点M 为A 1B 上任意一点，求证：
DM ∥平面D 1B 1C .
证明：由正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1，知A 1B 1═∥AB ，AB ═
∥CD ， 所以A 1B 1═∥CD .
所以四边形A 1B 1CD 为平行四边形，
所以A 1D ∥B 1C .
而B 1C 平面CB 1D 1，A 1D 平面CB 1D 1，所以A 1D ∥平面CB 1D 1.
同理BD ∥平面CB 1D 1，且A 1D ∩BD ＝D .
所以平面A 1BD ∥平面CB 1D 1.
因为DM 平面A 1BD ，所以DM ∥平面CB 1D 1.
26．(12分)
解：集合，x，，，x，，且，
直线与直线平行，即，．
27．(12分)
解：由已知可得：，解得，于是交点为；
设与直线垂直的直线l的方程为m：，又m过点，则，即，
所以与直线垂直的直线l的方程为．
28．(12分)
Ⅰ证明：将直线l：化简为点斜式，
可得，
直线经过定点，且斜率为k．
即直线l过定点恒过定点．
Ⅱ解：令，可得，
令，可得，
的面积，
解得或，
直线l的方程为或．。