2020年人教版九年级数学上册 课时作业 二次函数 函数图象性质三(含答案)
人教版九年级数学上册作业课件 第二十二章 二次函数 第1课时 二次函数y=ax2+k的图象和性质
5．已知二次函数y＝2x2－3的图象是一条抛物线，下列说法正确的是 (D )
A.抛物线开口向下 B．抛物线经过点(2，3) C．抛物线的对称轴是直线x＝1 D．当x＞0时，y随x的增大而增大
6．已知抛物线y＝－2x2＋1，当x＞0时，y随x的增大而__减__小___，当x＜ 0时，y随x的增大而__增__大___，当x＝_0___时，y有最_大___值是__1__．
D)
A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y1＞y3
C．y3＞y1＞y2 D．y3＞y2＞y1
12．在同一直角坐标系中，一次函数y＝ax＋2与二次函数y＝x2＋a的图 象可能是( C )
A
B
C
D
13．已知一个二次函数的图象开口向上，顶点坐标为(0，－1 )，那么这 个二次函数的解析式可以是____y_＝__2_x_2_－__1_(答__案__不__唯__一__)____.(只需写一个)
(2)画出平移后的函数图象；
(3)求平移后所得函数的最大值或最小值，并求出 x 的对应值． 解：(1)平移后得到的函数解析式为 y＝－12 x2＋2，顶点坐标是(0，2)，
对称轴是 y 轴 (2)图略 (3)当 x＝0 时，y 有最大值为 2
16．已知函数y＝3x2＋c与函数y＝4x的图象只有一个交点，求c的值． 解：将 y＝4x 代入二次函数 y＝3x2＋c 中，得 4x＝3x2＋c，即 3x2－4x
A
B
C
D
3．二次函数y＝5x2＋2的图象开口向___上_，对称轴是__y__轴，顶点坐标 是_____(_0_，__2_)__．
4．在同一直角坐标系中，画出函数y＝－x2＋1与y＝－x2－1的图象，并 分别指出它们的开口方向，对称轴及顶点坐标．
人教版九年级上册数学作业课件 第22章 二次函数 第1课时 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质
解：(1)对称轴是直线 x＝－1，顶点(－1，72 )，y 最大＝72
(2)对称轴是直线 x＝－3，顶点(－3，－18)，y 最小＝－18
14．(2020·仙桃)把抛物线C1：y＝x2＋2x＋3先向右平移4个单位长度， 再向下平移5个单位长度得到抛物线C2.
(1)直接写出抛物线C2的函数关系式； (2)动点P(a，－6)能否在抛物线C2上？请说明理由； (3)若点A(m，y1)，B(n，y2)都在抛物线C2上，且m＜n＜0，比较y1， y2的大小．
解：(1)y＝x2＋2x＋3＝(x＋1)2＋2，∵把抛物线C1：y＝x2＋2x＋3先 向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度得到抛物线C2，∴C2： y＝(x＋1－4)2＋2－5，即y＝(x－3)2－3，∴抛物线C2的函数关系式为y ＝(x－3)2－3
(2)动点P(a，－6)不在抛物线C2上，理由如下：∵抛物线C2的函数关 系式为：y＝(x－3)2－3，∴函数的最小值为－3，∵－6＜－3，∴动点
＝－12 x2＋2x，∴PD＋BD＝－12 x2＋2x＋54 x＝－12 (x－143 )2＋13629 ，∵54 ＜
x＜4，－12
＜0，∴当 x＝143
时，PD＋BD 有最大值为13629
，此时，点
13 P( 4
，
－5372 )
(3)设平移后的抛物线 L′解析式为 y＝12 (x－m)2－13221 ，联立方程组可得
(1)求直线 AB 的解析式及抛物线顶点的坐标； (2)如图 1，点 P 为第四象限且在对称轴右侧抛物线上一动点，过点 P 作 PC⊥x 轴，垂足为 C，PC 交 AB 于点 D，求 PD＋BD 的最大值，并求出此时点 P 的坐标；
(3)如图 2，将抛物线 L：y＝12 x2－54 x－3 向右平移得到抛物线 L′，直线 AB 与 抛物线 L′交于 M，N 两点，若点 A 是线段 MN 的中点，求抛物线 L′的解析式．
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参考答案 1.
2. B 3. 解：y=x -2x- 1=x -2x+1-1=(x-1) -2, ∴ 顶点坐标为（1，-2） ，对称轴是直线 x=1.当 x=1，时，y 最小值=-2 . 4. 解：设运动那个时间为 t 秒，则
二()谈心，为此大学工作针对大我以寝生理一的学室、班问题一生上级特直都是之后殊学生辅导员存在等为单的段迷位在我的重中之茫期，他中，大学们所进行了生整以谈心工合程度是因作，和相对来学生们说较低为聊习，他们没有奋个人与斗的目活班级并标，兴趣爱没有联因好，在系起来班主大家发的纽带任在每言中留，对于天的早意每一大学生自习对个学生的日常活他们进状况，最重要行了教育旦发之一的，以往现问题教室是的及时解个流学习目决。在动场标性都谈心过所，就十分程中我像一明确，也会和临时停小大家分靠站的就是享的样在升入一学寝这两个比较室生活，明好高，讲天又中，上发在我不同的地初是身边的方上为了课故事较的。没有让每高固定一上中教室就名同学去一在寝室一个比个家，中首先较好的人永找到自大学。远是己的家可真他，让他到们和集们觉得了，他体之间不们究竟没有联再孤单应该怎系，更。在开么办不不要说纽展班级团知道带了日活动?由此可、主题缺以看出会的少一定，缺乏过程中的奋斗一定的，又让目标，社会整同学以在这个合使大寝室为特殊学生感单位出心理时期觉自己节目我给没有归通过这他们开属，一形式了主题集，让每班团会体责任个寝，感室在班级专了学生这集讲授职人向体中找业生活往的家到自己规划，的归属帮他们那份。一起确信念定自己他们没在大学有一个的奋斗目统的标。让思想。他们觉虽然得原来们现在那个有固定爱唠叨的课的班主室，任还在但也只，是是相对有人管稳而他们已。。我个觉得，大一时期是学四年非常重要的个，也是基础需认真对待的所以在每天固定课室早读、晚修我都非常重视，除找同学谈心外更有点的进行主题教育活动，使大家尽量避免懒散养成良好的个人学习、生活工作惯。所以大一，我主要是从养成教育入手有针对性的大一新生进行养成教育、校情貌安全心理教育、适应性为人处世等。 (三坚持)深入管理“个沟通学家说：”“高级和两者引导的工人的思作理念。想。低三个深级管理入”即者，经常到课行为”堂、作一深名辅导寝室员，十经常分注重入到学生思班级。“想政治两个沟教育工通”，作。主即经常要从以和学生下三个方面开展工家长沟通。利用自己住校的便条件，经常深入寝室与学生进行沟通，及时发现在寝室活中出的问题，和各位班委一同解决。定期与学生家长进行电话沟通，将在校各方面情况向家长进行反馈，与一起把小孩教育好使在各方面得到很的发展。 (一作为)班委名专带头，职辅导生跟员我进清楚的认识到，所带领不仅是普通大学生其中绝部分青年团员，还有党对他们要注重政治意识的培养和提高。在新生入学不久后，他们部分参加了院团课的学习，在第二期系举办团干部培训中又有一分同学参与，通过各种习和培训使班级的凝聚力向心不断增强，使得班委在实际工作中也心应用，不但使每一次活动都开展的好而且在过程
2019—2020年最新人教版九年级数学上册《二次函数的图象和性质》(二)课后作业及答案.docx
二次函数的图象和性质（二）课后作业一、选择题1. 抛物线是由抛物线（）平移得到的.A. 向上平移2个单位.B. 向下平移2个单位.C. 向上平移1个单位.D. 向下平移1个单位.2. 已知，则函数的图象经过的象限是（）A.第三、四象限.B. 第一、二象限.C. 第二、三、四象限D. 第一、二、三象限.3. 顶点为，开口向下，形状与函数的图象相同的抛物线的解析式为（）A. .B. .C. .D. .4. 抛物线和抛物线形状、开口方向相同，只是位置不同，则的值可以是（）A. 2，-1.B. -2,1.C. 2，1.D. -2，-1.5. 在平面直角坐标系中，函数与的图象大致是（）二、填空题6. 若抛物线与轴有两个交点，且开口向下，则的值应满足____________.7. 抛物线可由抛物线_________________向______(左或右)平移1个单位长度得到。
8. 抛物线与抛物线______________________关于轴对称；抛物线与抛物线______________________关于轴对称.9. 二次函数当时的增大而减小，当时的增大而增大，则___0_，_______.10. 已知直线与轴相交于点A，抛物线平移后的顶点与点A重合，则平移后的抛物线解析式为_____________________________.三、解答题11. 已知函数的图象与抛物线相较于点.（1）求的值.（2）若函数的图象上纵坐标为2的点为A，抛物线的顶点为B，求的面积。
12. 如图，抛物线顶点为A，与轴的负半轴相较于B，且OB=OA.（1）求抛物线的解析式.（2）若点C在抛物线上，求.二次函数的图象和性质（二）课后作业参考答案一、1.C2.B3.D4.A5.D二、6.7. 右.8.9.10.三、11. 解：（1）把，y=b代入y=2x，得，.把x=2，y=4代入，得，.（2）把x=2代入y=2x，得2x=2，.，抛物线的顶点坐标B为..12. 解：（1）由题意可知A(-1，0)..将点的坐标代入，得.抛物线的解析式为.（2）C在抛物线上，，b=-4.过点C作CD于点D.则.。
2020年人教版九年级数学上册22.3《实际问题与二次函数》课时作业(含答案)
2020年人教版九年级数学上册22.3《实际问题与二次函数》课时作业一、选择题1.一个网球发射器向空中发射网球,网球飞行的路线呈一条抛物线,如果网球距离地面的高度h(米)关于运行时间t(秒)的函数解析式为h=-t 2+t+1 (0≤t ≤20),那么网球到达最高18014点时所需的时间是 秒.( ) A.7B.8C.9D.102.某市中心广场有各种音乐喷泉,其中一个喷水管喷水的最大高度为3 m,此时距喷水管的水平距离为 m,如图所示,这个喷泉喷出水流轨迹的函数解析式是( )12A.y=-3+3B.y=-3+3(x -12)2(x +12)2C.y=-12+3 D.y=-12+3(x -12)2(x +12)23.如图,正方形ABCD 的边长为5,点E 是AB 上一点,点F 是AD 延长线上一点,且BE=DF.四边形AEGF 是矩形,则矩形AEGF 的面积y 与BE 的长x 之间的函数关系式为( )A.y=5-xB.y=5-x 2C.y=25-xD.y=25-x 24.如图是抛物线形拱桥,已知水位在AB 位置时,水面宽为4 m,水位上升3 m,就达到警戒线6CD,这时水面CD 宽4 m.若洪水到来时水位以每小时0.25 m 的速度上升,那么水过警戒线3后 小时淹到拱桥顶.( )A.6B.12C.18D.24二、填空题5.用一根长为8 m 的木条,做一个矩形的窗框.如果这个矩形窗框宽为x m,那么这个窗户的面积y(m 2)与x(m)之间的函数关系式为 (不写自变量的取值范围).6.如图,某公路隧道横截面为抛物线,其最大高度为8 m,以隧道底部宽AB 所在直线为x 轴,以AB 的垂直平分线为y 轴建立如图所示的平面直角坐标系,抛物线解析式为y=-x 2+b,则12隧道底部宽AB 是 m.三、解答题7.某商场试销A 、B 两种型号的台灯,下表是两次进货情况统计:进货数量(台)进货情况进货次数A B进货资金(元)第一次53230第二次104440(1)求A 、B 两种型号台灯的进价各为多少元;(2)经试销发现,A 型号台灯售价x(元)与销售数量y(台)满足关系式2x+y=140,此商场决定两种型号台灯共进货100台,并一周内全部售出,若B 型号台灯售价定为20元,求A 型号台灯售价定为多少时,商场可获得最大利润,并通过计算说明商场获得最大利润时的进货方案.8.今年是“精准扶贫”攻坚关键年,某扶贫工作队为对口扶贫村引进建立了一村集体企业,并无偿提供一笔无息贷款作为启动资金,双方约定:①企业生产出的产品全部由扶贫工作队及时联系商家收购;②企业从生产销售的利润中,要保证按时发放工人每月最低工资32 000元.已知该企业生产的产品成本为20元/件,月生产量y(千件)与出厂价x(元)(25≤x ≤50)的函数关系可用图中的线段AB 和BC 表示,其中AB 的解析式为y=-x+m(m 为常数).120(1)求该企业月生产量y(千件)与出厂价x(元)之间的函数关系式,并写出自变量x 的取值范围;(2)当该企业生产出的产品出厂价定为多少元时,月利润W(元)最大?最大利润是多少?[月利润=(出厂价-成本)×月生产量-工人月最低工资]参考答案1.答案为：D ；解析：∵h=-t 2+t+1=-(t-10)2+(0≤t ≤20),∴当t=10时,h 取得最大值,故选D.18014180942.答案为：C ；解析：设函数解析式为y=a +3,将点(0,0)代入,得a+3=0,解得a=-12,(x -12)214∴函数解析式为y=-12+3,故选C.(x -12)23.答案为：D ；解析：∵BE=x(0≤x<5),∴AE=5-x,AF=5+x,∴y=AE·AF=(5-x)(5+x)=25-x 2.故选D.4.答案为：B ；解析：设抛物线解析式为y=ax 2+h,又∵B(2,0),D(2,3),∴解得∴y=-x 2+6,63{24a +h =0,12a +h =3,{a =-14,h = 6.14∴M(0,6),即OM=6 m,∴MN=OM-ON=3 m,∵=12,MN 0.25∴水过警戒线后12小时淹到拱桥顶.故选B.5.答案为：y=-x 2+4x解析：易知这个矩形窗框的长为(4-x)m,则这个窗户的面积y(m 2)与x(m)之间的函数关系式为y=x(4-x)=-x 2+4x,即y=-x 2+4x.6.答案为：8解析：∵y=-x 2+b,隧道横截面的最大高度为8 m,∴b=8,∴抛物线解析式为y=-x 2+8.当1212y=0时,有0=-x 2+8,解得x=4或-4,∴隧道底部宽AB 是4+4=8(m).127.解：(1)设A 、B 两种型号台灯的进价分别为m 元、n 元,由题意得解得{5m +3n =230,10m +4n =440,{m =40,n =10.答:A 、B 两种型号台灯的进价分别为40元、10元.(2)∵A 型号台灯售价x(元)与销售数量y(台)满足关系式2x+y=140,即y=-2x+140,则B 型号台灯共进货100-y=(2x-40)台,设商场可获得利润为w 元,则w=(x-40)(-2x+140)+(20-10)(2x-40)=-2x 2+240x-6 000=-2(x-60)2+1 200,∵-2<0,∴A 型号台灯售价定为60元时,商场可获得最大利润,为1 200元.8.解：(1)把(40,3)代入y=-x+m,得3=-×40+m,120120∴m=5,∴y=-x+5(25≤x ≤40),120设BC 的解析式为y=kx+b,把(40,3),(50,2)代入y=kx+b,得解得{3=40k +b,2=50k +b,{k =-110,b =7,∴y=-x+7(40≤x ≤50),110综上所述:y={-120x +5(25≤x ≤40),-110x +7(40<x ≤50).(2)设该企业生产出的产品出厂价定为x 元时,月利润W(元)最大,根据题意得,当25≤x ≤40时,W=1 000(x-20)-32 000(-120x +5)=-50x 2+6 000x-132 000=-50(x-60)2+48 000,当x=40时,W 有最大值,为28 000元.当40<x ≤50时,W=1 000(x-20)-32 000(-110x +7)=-100x 2+9 000x-172 000=-100(x-45)2+30 500,当x=45时,W 有最大值,为30 500元.综上,当该企业生产出的产品出厂价定为45元时,月利润最大,最大利润是30 500元.。
九年级数学上册 第章 二次函数 . 二次函数的图象和性质 二次函数y=axbxc的图象和性质
.
第十六页，共二十五页。
6．指出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标，并判断抛物线有最大 值还是最小值．
(1)y＝x2－4x＋5； (2)y＝－14x2－32x＋4； (3)y＝－3x2－2x＋1； (4)y＝－12x2＋2x＋1.
第十七页，共二十五页。
解：(1)y＝x2－4x＋5＝(x－2)2＋1， ∵a＝1>0， ∴开口向上，对称轴 x＝2，顶点(2,1)，y 有最小值． (2)y＝－14x2－32x＋4＝－14(x＋3)2＋245， ∵a＝－14<0， ∴开口向下，对称轴 x＝－3，顶点－3，245，y 有最大值．
B．4
C．5
D．6
第二十三页，共二十五页。
【解析】 过点 M 作 ME⊥x 轴于点 E，交抛物线 y ＝14x2＋1 于点 P，此时△PMF 周长取得最小值．
∵F(0,2)，M( 3，3)，∴ME＝3， FM＝ 3－02＋3－22＝2， ∴△PMF 周长的最小值＝ME＋FM＝3＋2＝5.
第二十四页，共二十五页。
B．直线 x＝－2
C．直线 x＝－1
D．直线 x＝0
第十五页，共二十五页。
4．[2017·广州]当 x＝ 1 时，二次函数 y＝x2－2x＋6 有最小值 5 .
5．已知点 A(4，y1)，B( 2，y2)，C(－2，y3)都在二次函数 y＝(x－2)2－1
的图象上，则 y1, y2 ，y3 的大小关系是 y2<y1<y3
度，得到的函数解析式是( D )
A．y＝(x＋3)2－2
B．y＝(x＋3)2＋2
C．y＝(x－1)2＋2
D．y＝(x－1)2－2
第十四页，共二十五页。
3．[2016·衢州]二次函数图象上部分点的坐标对应值列表如下：
【人教版】2020九年级数学上册 1.2 二次函数的图象(第3课时)同步测试 (新版)浙教版
1.2 二次函数的图象(第3课时)1．二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的图象：是一条抛物线，它的对称轴是____________，顶点坐标是____________，当a ＞0时，开口________，顶点是抛物线的最________点；当a ＜0时，开口________，顶点是抛物线的最________点．2．利用抛物线图象判定a 、b 、c 符号：开口方向决定a 的正负；对称轴在y 轴的左侧，则a 、b 同号，对称轴在y 轴的右侧，则a 、b 异号；与y 轴交点纵坐标即为c .3．会建立直角坐标系解决实际问题．A 组 基础训练1．抛物线y ＝12x 2－3x ＋52的对称轴是( )A ．直线x ＝3B ．直线x ＝－3C ．直线x ＝6D ．直线x ＝－6 2．将二次函数y ＝－x 2－4x ＋2化为y ＝a (x ＋m )2＋k 的形式，则( ) A ．a ＝－1，m ＝－2，k ＝6 B ．a ＝－1，m ＝2，k ＝6 C ．a ＝1，m ＝－2，k ＝－6 D ．a ＝－1，m ＝2，k ＝－63．二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象如图所示，则下列结论正确的是( )第3题图A ．a ＞0，b ＜0, c ＞0B ．a ＜0，b ＜0, c ＞0C ．a ＜0，b ＞0, c ＜0D ．a ＜0，b ＞0, c ＞04．(宁波中考)抛物线y ＝x 2－2x ＋m 2＋2(m 是常数)的顶点在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5．抛物线y ＝x 2－2x －8的对称轴为直线________，顶点坐标为________． 6．抛物线y ＝－2x 2＋bx ＋c 的对称轴为直线x ＝1，则b ＝________．7．已知抛物线y ＝－2x 2＋bx ＋c 的顶点坐标为(－3，2)，则b ＝________，c ＝________．8．如图的一座拱桥，当水面宽AB 为12m 时，桥洞顶部离水面4m ，已知桥洞的拱形是抛物线，以水平方向为x 轴，建立平面直角坐标系，若选取点A 为坐标原点时的抛物线解析式是y ＝－19(x －6)2＋4，则选取点B 为坐标原点时的抛物线解析式是________________．第8题图9．求出下列抛物线的顶点坐标和对称轴． (1)y ＝－2(x －1)2－4； (2)y ＝－2x 2＋23x ； (3)y ＝－12x 2＋2x －3.10．如图，四边形ABCD 是平行四边形，过点A ，C ，D 作抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c (a≠0)，与x 轴的另一交点为E ，连结EC ，点A ，B ，D 的坐标分别为(－2，0)，(3，0)，(0，4)．求抛物线的解析式．第10题图B组自主提高11．如图，在同一直角坐标系中，一次函数y＝ax＋c和二次函数y＝ax2＋c的图象大致为( )11．已知抛物线y＝x2＋(m－2)x－2m，当m＝________时，顶点在y轴上；当m＝________时，顶点在x轴上；当m＝________时，抛物线经过原点；无论m取何值，抛物线必经过定点________．13．如图1是某河上一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状，抛物线两端点与水面的距离都是1m，拱桥的跨度为10m，桥洞与水面的最大距离是5m，桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m的景观灯．若把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中(如图2)．第13题图(1)求抛物线的解析式；(2)求两盏景观灯之间的水平距离．C组综合运用12．如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是(－2，4)，过点A作AB⊥y轴，垂足为B，连结OA.(1)求△OAB的面积；(2)若抛物线y ＝－x 2－2x ＋c 经过点A. ①求c 的值；②将抛物线向下平移m 个单位，使平移后得到的抛物线顶点落在△OAB 的内部(不包括△OAB 的边界)，求m 的取值范围(直接写出答案即可)．第14题图1．2 二次函数的图象(第3课时)【课堂笔记】1．直线x ＝－b 2a ⎝ ⎛⎭⎪⎫－b 2a ，4ac －b 24a 向上 低 向下 高【课时训练】 1－4.ABDA5. x ＝1 (1，－9)6. 47. －12 －168. y ＝－19(x ＋6)2＋49. (1)顶点(1，－4)，对称轴：直线x ＝1； (2)顶点⎝ ⎛⎭⎪⎫32，32，对称轴：直线x ＝32； (3)顶点(2，－1)，对称轴：直线x ＝2.10. 由已知得C(5，4)．把A(－2，0)，D(0，4)，C(5，4)代入抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c ，得⎩⎪⎨⎪⎧4＝25a ＋5b ＋c ，0＝4a －2b ＋c ，4＝c.解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－27，b ＝107，c ＝4.所以抛物线的解析式为y ＝－27x 2＋107x ＋4.11. B12. 2 －2 0 (2，0)13. (1)抛物线的顶点坐标为(5，5)，与y 轴交点坐标是(0，1)，设抛物线的解析式是y ＝a(x －5)2＋5，把(0，1)代入y ＝a(x －5)2＋5得a ＝－425，∴y ＝－425(x －5)2＋5(0≤x≤10)； (2)由已知得两景观灯的纵坐标都是4，∴4＝－425(x －5)2＋5，∴425(x －5)2＝1，∴x 1＝152，x 2＝52，∴两景观灯间的距离为152－52＝5米．14. (1)∵点A 的坐标是(－2，4)，AB ⊥y 轴，∴AB ＝2，OB ＝4，∴S △OAB ＝12AB ·OB ＝12×2×4＝4；第14题图(2)①把点A 的坐标(－2，4)代入y ＝－x 2－2x ＋c ，得－(－2)2－2×(－2)＋c ＝4，∴c ＝4； ②∵y＝－x 2－2x ＋4＝－(x ＋1)2＋5，∴抛物线顶点D 的坐标是(－1，5)．∵OA 的中点F 的坐标是(－1，2)，AB 的中点E 的坐标是(－1，4)，∴m 的取值范围为1<m<3.。
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2020年人教版九年级数学上册课时作业
二次函数函数图象性质三
一、选择题
1.从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m）与小球运动时间t（单位：s）之间的
函数关系如图所示．下列结论：
①小球在空中经过的路程是40m；
②小球抛出3秒后，速度越来越快；
③小球抛出3秒时速度为0；
④小球的高度h=30m时，t=1.5s．
其中正确的是（）
A．①④B．①②C．②③④D．②③
2.二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，则下列结论中正确的是()
A.a＞0B.不等式ax2+bx+c＞0的解集是﹣1＜x＜5
C.a﹣b+c＞0D.当x＞2时，y随x的增大而增大
3.二次函数y=ax2＋bx＋c的图象如图所示，对称轴是直线x=－1.
有以下结论：
①abc＞0；②4ac＜b2；③2a＋b=0；④a－b＋c＞2.
其中正确的结论的个数是()
A.1个B.2个C.3个D.4个
4.已知二次函数
y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（）
A.ab＞0，c＞0B.ab＞0，c＜0C.ab＜0，c＞0D.ab＜0，c＜0
5.在平面直角坐标系中，抛物线y=x2-1与x轴的交点的个数是()
A.3B.2C.1D.0
6.在平面直角坐标系中,二次函数y=x2+2x-3的图象如图所示,点A（x1,y1），B（x2，
y2）是该二次函数图象上的两点,其中﹣3≤x1＜x2≤0,则下列结论正确的是（）
A.y1＜y2B.y1＞y2C.y的最小值是﹣3D.y的最小值是﹣4
7.已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示,则|a﹣b+c|+|2a+b|=（）
A.a+bB.a﹣2bC.a﹣bD.3a
8.在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为（）
9.已知二次函数y=ax2+bx+1的大致图象如图所示，那么函数y=ax+b的图象不经过（）
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
10.如图，若a＜0，b＞0，c＜0，则抛物线y=ax2+bx+c的大致图象为()
11.一次函数
y=ax＋b(a≠0)与二次函数y=ax2＋bx＋c(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可
能是()
12.在平面直角坐标系中，二次函数
y=a(x﹣h)2（a≠0）的图象可能是（）
二、填空题
13.二次函数
y=－x2＋bx＋c的图象如图，则一次函数y=bx＋c的图象不经过第__________象限．
14.二次函数
y=-x2+bx+c的图象如图所示，试确定b、c的符号；b0，c0．（填
不等号）
15.若二次函数
y=ax2+bx+c的图象如图所示，则直线y=abx+c不过第_____象限．
16.已知函数
y=ax2+bx+c的图象如图所示.
则下列结论中：①abc>0；②b=2a；③a+b+c<0；④a-b+c>0．
正确的是．
17.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示.
下列结论：①2a+b=0；②a+c＞b；③抛物线与x轴的另一个交点为（3，0）；④abc＞0．
其中正确的结论是（填写序号）．
18.已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示.
则下列结论：①a+b+c＜0；②a﹣b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0.
其中正确的是（填编号）
三、解答题 20.已知抛物线y=ax2+bx+3的对称轴是直线x=1． 22.下表给出了代数式﹣x2+bx+c与x的一些对应值： 7.D 19.解：(1)已知二次函数的解析式是= 21.解：(1)由已知,有, 即,解得 22.解：（1）根据表格数据可得，解得，
19.已知二次函数的解析式是y=x2-2x-3.
(1)在直角坐标系中,用五点法画出它的图象；
(2)当x为何值时,函数值y=0？
(3)当-3
（1）求证：2a+b=0；
（2）若关于x的方程ax2+bx﹣8=0的一个根为4，求方程的另一个根．
21.已知二次函数y=ax2＋bx-3的图象经过点A（2,-3）,B（-1,0）.
（1）求二次函数的解析式；
（2）若把图象沿y轴向下平移5个单位,求该二次函数的图象的顶点坐标.
x…﹣2﹣10123…
﹣x2+bx+c…5nc2﹣3﹣10…
（1）根据表格中的数据，确定b，c，n的值；
（2）设y=﹣x2+bx+c，直接写出0≤x≤2时y的最大值．
参考答案
1.答案为：D．
2.B
3.C.
4.A
5.B
6.【解答】解:y=x2+2x﹣3=(x+3)(x-1)，
则该抛物线与x轴的两交点横坐标分别是﹣3、1．
又y=x2+2x-3=(x+1)2-4，∴该抛物线的顶点坐标是(-1,-4),对称轴为x=-1．
A、无法确定点A、B离对称轴x=﹣1的远近，故无法判断y1与y2的大小，故本
选项错误；
B、无法确定点A、B离对称轴x=﹣1的远近，故无法判断y1与y2的大小，故本
选项错误；
C、y的最小值是﹣4，故本选项错误；
D、y的最小值是﹣4，故本选项正确．
故选：D．
8.D．
9.A．
10.A
11.C
12.D
13.答案为：四；
14.答案为：＜＞；
15.答案为：四；
16.答案为：①③④．
17.答案为：①④．
18.答案为：②③．
(2)令,解得∴当x=-1或3时,函数值y=0
(3)观察图象知：-4≤y＜12
20.（1）略；（2）x=－2
∴所求的二次函数的解析式为y=x2-2x-3.
(2)（1,-9）
∴﹣x2+bx+c=﹣x2﹣2x+5，当x=﹣1时，﹣x2﹣2x+5=6，即n=6；
（2）根据表中数据得当0≤x≤2时，y的最大值是5．