15.3.1同底数幂的除法课件
同底数幂的除法备课课件ppt课件
实验，发现
1 滴杀菌剂可以杀死109 个此种细菌。要将1
升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀
菌剂多少滴？
你是怎样计算的？ 需要滴数：
1012÷109=
10?3
∵109×103=1012
根据除法是乘法的逆运算 来计算
做一做
计算下列各式： （1）108 ÷ 105 （2）10m÷ 10n （3）(–3)m÷ (–3)n
(4) b2m+2÷b2 = b2m+2 – 2 = b2m .
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计算：
例题解析
(1) a7÷a4 ;
(2) (-x)6÷(-x)3;
(3) (xy)4÷(xy) ;
(4) b2m+2÷b2 .
解：(1) a7÷a4 = a7–4 = a3 ;
(2) (-x)6÷(-x)3= (-x)6–3= (-x)3 = -x3 ; (3) (xy)4÷(xy)=(xy)4–1=(xy)3 =x3y3
做一做
解:
(1) ∵ 105×10( 3) =108,
(2) ∵∴1100n8×÷1100(m5 =–n1) 0=31;0m,
猜想
(3)
∵
(–3∴)1n0×m(–÷31)(0mn=–n
10m–n ; ) =(–3)m,
∴ (–3)m ÷(–3) n= (–3)m–n ;
am÷ an= am–n
同底数幂的 除法法则
=(x+y)6-5+7
=-(a+b)5-1
(2)=((xa+-y2))814÷(2-a)5
=-(a+b)4
=(2-a)14÷(2-a)5
=(2-a)14-5
《同底数幂的除法》PPT精品教学课件2
m （3） m3 3 m3 2
3
4 a3 3 a4 3 a2 3 a3 2
a9 a12 a6 a6
a 21 a 6 a 6 a9
思考●探索●交流
若ax= 3 , ay= 5, 求:
问题2：观察下列四小题中的两个幂有什么共同之处？
（1）105÷103； （2）27 ÷ 23； （3）a9÷ a4； （4）(-a)10 ÷ (-a) 2.
(102)×103= 105 23× ( 24 )= 27 a4 × (a5 )= a9
( (-a)8 ) ×(-a)2 =(-a)10
问题3：请计算出上述各小题的结果。
解：（1）a xy a x a y 2 3
2 a 2x3y a 2x a3y a x 2 a y 3 22 33 4 27
本节课主要学习了那些内容？ 同底数幂的除法性质：
底数 不变 ，指数 相减 。
am ÷ an =am-n(m,n都是正整数,a≠0,m>n)
学习目标
1.通过同底数幂乘法的运算性质，自己得出同底数幂 除法的运算性质。
2.会利用同底数幂除法的运算性质进行计算。 3.会利用同底数指数幂的运算性质进行计算。
温故知新
练习1： 1、计算： （1）(-2)3•(-2)2；(-2)5 （3）(-2)4•22 ；26 （5）(-a)2•a3；a5
（2） a5•a2 ；a7 （4）-a2•a3； -a5 （6）(a-b)•(a-b)2 ；(a-b)3
（1） ax-y的值？ a xy a x a y 3
5
（2） a3x-2y的值？ a3x2 y a3x a 2 y
15.3.1同底数幂的除法
15.3.1同底数幂的除法学习目标：1．同底数幂的除法的运算法则及其应用．2．同底数幂的除法的运算算理．学习重点：熟练地运用同底数幂的除法运算法则进行计算学习难点：根据乘、除互逆的运算关系得出同底数幂的除法运算法则【前置补偿】1、写出同底数幂乘法公式及法则。
2、填空：(1)23·2（）=26（2）（–8）( )·（–8）5=（–8）11 (3)a2·a( )=a9【问题探究】一种数码照片的文件大小是28K，一个存储量为26M（1M=210K）的移动存储器能存储多少张这样的数码照片？【规律探究1】1．计算：（1）（）·28=216 （2）（）·（–5）3=（–5）5（3）（）·105=107（4）（）·a3=a62．再计算：（1）216÷28=（）（2）（–5）5÷（–5）3=（）（3）107÷105=（）（4）a6÷a3=（）提问：你是怎样得到这个结果的?你得到的规律是：a m÷a n=（）．（0a，m,n都是）指数nm,之间是否有大小关系？3、同底数幂除法法则【新知应用】例1：（1）x8÷x2（2）a4÷a （3）（ab）5÷（ab）2【规律探究2】1、根据除法意义填空：32÷32=（）103÷103=（）a m÷a m=（）（a≠0）2、利用同底数幂除法法则计算：32÷32=（）103÷103=（）a m÷a m=（）（a≠0）这样可以总结得：a0=（）（a≠0）即：练习：例2 计算：(1) (-a 2)4÷(a 3)2×a 4 （2）273×92÷312 （3）【讨论探索】（1）已知x m =64.x n =8，求x m-n （2）已知， ，求【巩固提高】1．计算：(1)（ax ）5÷(ax)3 (2)(x 2)5÷(x 2)2 (3)(a 3)2÷(a 2)3（4）23)()(y x y x m +÷++ （5）3210)(x x x ÷-÷2、(1)若1)32(0=-b a 成立，则b a ,满足什么条件？ (2)若0)52(-+y x 无意义，且1023=+y x ，求y x ,的值3、（1）已知a x =2 a y =3 则a x －y = ；a 2x －y = 。
15.3.1同底数幂的除法
八年数学组第1课时总1 课时
课题
15.3.1同底数幂的除法
集体备课时间：月日第周
授课时间：第周
主备人
王金荣
审核人
学习目标
1．掌握同底数幂的除法法则，并能运用法则进行计算。
2．掌握任何不等于零的数的零次幂都等于1的规定。
3、培养良好的计算习惯和计算技能。
学习重点
同底数幂的除法法则
而根据同底数幂的除法法则有：
于是规定： （ ）
即：任何不等于0的数的0次幂都等于________.。
三.巩固提升
1.下列计算中正确的是（）
A. B.
C. D.
2.下列各式中，不正确的是（）
A. B.
C. D.
四.综合运用
3.若 ，则m=____________
4.若 ，求 的值。
5.已知 ， ，你能求出 的值吗？
教
学
反
思
学习难点
利用同底数幂的除法法则进计算
教具
学法指导
一、复习回顾
1.同底数幂的乘法法则：
2.幂的乘方法则;
3.积的乘方法则：
4.除法的意义：已知两因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。
二.探究新知
1.计算下列各题：
（1） （2） (3)
探究一:
我们知道，除法是乘法的逆运算。则有：
（1）
（2）
（3）
从上面这三个算式的除法运算过程中我们可以发现：
（a 0 ,m,n都是正整数，并且m>n）
法则：同底数幂相除，底数_________,指数________。
例1计算：
（1） （2） （3）
解：
下列计算错误的有________（填序号）
同底数幂的除法(一)学习介绍课件PPT
= a·a·····a
n个a
= a m-n
am ÷ an =am-n(a≠0，m,n都是正整数，且m＞n）
同底数幂相除，底数 不变 ，指数 相减 .
例1 计算： (1) a7÷a4； (3) －m8÷m2； (5) b2m+2÷b2；
(2) (－x)6÷(－x)3； (4) (xy)4÷(xy) ； (6) (m+n)8÷(m+n)3；
3 同底数幂的除法（第1课时）
前面我们学习了哪些幂的运算? 在探索法则的过程中我们用到了哪些方法？
1.同底数幂的乘法运算法则：
am ·an = am+n（m,n都是正整数）
2.幂的乘方运算法则:
(am)n= amn (m，n都是正整数)
3.积的乘方运算法则
(ab)n = an·bn（m，n都是正整数）
(1)10-3； (2) 70×8-2； (3) 1.6×10-4；
议一议：
计算下列各式，你有什么发现？ 与同伴交流
(1) 7－3÷7－5；
(2) 3－1÷36；
(3) (—1 )－5÷(—1 )2 ； (4) (－8)0÷(－8)－2 ；
2
2
只要m，n都是整数，就有am÷an=am－n成立!
我们前面学过 的运算法则是否
10×···×10 9个10
=10×10×10
=10 3
1.计算你列出的算式
2.计算下列各式，并说明理由（m>n） (1)10m÷10n； (2)(－3)m÷(－3)n；
(3)( 1 )m ( 1 )n
2
2
3.你能用字母表示同底数幂的除法运算法则 并说明理由吗？
m个a
m-n个a