2010,2011高中远程教育培训数学考试试题答题卡(河南专用,答案已验准确无误)
南宫中学2010——2011学年第二学期高一数学下册5月月考检测试卷及答案
南宫中学2010——2011学年第二学期高一数学下册5月月考检测试卷及答案南宫中学2010——2011学年第二学期5月份月考数学（文）试题本试卷分选择题和非选择题两部分，共2页，满分150分．选择题（每小题有且只有一个正确答案，每小题5分，共60分）1、若直线的倾斜角为，则等于（）2、过点和,圆心在轴上的方程是（）3．设、是两条不同的直线，、是两个不重合的平面，给定下列四个命题，其中真命题的是（）①若，，则；②若，，则；③若，，则；④若，，则。
yjA、①和②B、②和③C、③和④D、①和④4.已知直线平行，则实数的值是（）5.若是两条异面直线外的任意一点，则（）6.在等比数列的两根，那么=（）A．—1B．C．1D．—27.过点的切线有两条，则a的取值范围（）8．用、、表示三条不同的直线，表示平面，给出下列命题：①若∥，∥，则∥；②若⊥，⊥，则⊥；③若∥，∥，则∥；④若⊥，⊥，则∥．其中正确命题的序号是（）A．①②B．②③C．①④D．③④9.在中，，，，则的面积是（）A．B．C．D．10.若直线的交点在第一象限内，则实数的取值范围（）11.若直线平分圆，则的最小值是（）12．直三棱柱中，若，，则异面直线与所成的角等于（）A．30°B．45°C．60°D．90°填空题。
（每小题5分，共20分，答案写在答题纸上）13.如果实数满足，那么的最大值为14.已知用斜二测画法画得得正方形得直观图的面积为，那么原正方形得面积为15.圆台的上下底面半径分别为，则它的内切球半径为16.已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是三、解答题（本大题共6小题，17题10分，其它题每题12分，共70分，解答题写出文字说明，演算步骤或证明过程，答案写在答题纸上）。
17.如图，矩形中，平面，为上的点，且平面.（1）求证：平面；（2）求证：∥平面.18.三个顶点分别为，求（1）三角形的边所在的直线方程；（2）边上的高所在的直线方程。
2010—2011学年度上期第一学段高中一年级模块检测数 学 试 卷
2010—2011学年度上期第一学段高中一年级模块检测 数 学 试 卷 分数第Ⅰ卷一、选择题。
（本大题共12分，每小题5分，共60分，在每一小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
）１、满足｛1,3｝⊆A ⊄｛1,3,4,5｝的所有集合A 的个数（ ）A 、1B 、2C 、3D 、42、函数f (x)=⎣⎦x x x+-23的定义域为（ ）A 、｛x x ≤23｝ B 、｛x x ＞0｝ C 、｛x 0≤x ≤23｝ D 、｛x 0＜x ≤23｝3、函数f (x)=x 2+2ax-b 在（-∞，1）为减函数，则a 范围为（ ）A 、a ≥-1B 、a ≤-1C 、a ≥1D 、a ≤14、集合A=｛x y =log 2(1-2x)｝ B=｛y y =x 2-2x ｝,则A ∩B 为（ ）A 、｛x x ≥-13｝B 、｛x x ≥21｝C 、｛x 1-≤x ＜21｝D 、｛x 1-≤x ≤21｝5、已知f (x)=⎪⎩⎪⎨⎧≥<<--≤+)2(2)2x 1()1(22x x x x x 若f (x)=3 则x 为（ ）A 、1B 、1或23C 、±3D 、36、下列函数中，在（-∞，1）上为增函数的是（ ）A 、y=x 2-2x+3B 、y=-xC 、y=-lg x 1D 、e -x 7、设甲、乙两地的距离为a(a ＞0)，小王骑自行车以匀速从甲地到乙地用了20min ，在乙地休息10min 后，他又以匀速从乙地返回甲地用了30min ，则小王从出发到返回原地所经过的路程y 和其所用的时间x 的函数的图象为（ ） 8、函数f (x)为偶函数，且x ＞0时，f (x)=2x +1，则x ＜0时f (x)等于（ ） A 、2x -1 B 、2-x +1 C 、-2x +1 D 、-2-x +1 9、已知f (x)=-x 3-x ，x ∈[m,n]，且f (m)·f (n)＜0,则议程=f (x)=0在[m,n]上（ ） A 、至少有三个实根 B 、至少有两个实据 C 、有且只有一个实根 D 、无实根 10、已知a ＞0，且a ≠0，函数y=log a （-x ）的图象只能是 （ ） 11、已知a=log 3∏ b=0.910 c=log 20.8，则有（ ） A 、a ＞b ＞c B 、b ＞a ＞c C 、c ＞a ＞d D 、b ＞c ＞a 12、若f (x)=x 2+ax+b-3,x ∈R 的图象恒过（2，0），则a 2+b 2的最小值为（ ） A 、5 B 、4 C 、41 D 、51第Ⅱ卷二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在横线上)13、已知A=｛5，log 2（a+3）｝ B=｛a ，b ｝，若A ∩B ｛2｝，则A ∪B=14、等腰三角形周长为20，底边y 是腰x 的函数，则解析式为（含定义域）15、设f (x)=f (x 1x)lg x +1，则f (10)=16、定义a ⊗b=⎩⎨⎧<≥)()(b a ab a b已知函数f (x)=3-x ⊗3x 则此函数的值域为三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17、已知全集∪=｛1，2，3，4，5，6，7，8｝，A=｛1，2，4｝，B=｛2，4，5｝，P=｛4，7，8｝求：①(ωB)∪A ②(A ∩B)∩(ωP)(10分)18、已知A=｛x/2a ≤x ≤a+3｝ B=｛x/x ＜-1或x ＞5｝,若A ∩B=φ，求a 的范围。
2010～2011学年度第一学期期中考试高二数学试题及答案(理科)
2010～2011学年度第一学期期中考试高二数学试题及答案（理科）2010～2011学年度第一学期期中考试高二数学试题（理科）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。
请把答案填写在答题卡相应的位置上. 学科网 1．已知命题，则 : . 2．“ ”是“直线与圆相交”的条件。
（充分而不必要条件、必要而不充分条件、充分必要条件、既不充分也不必要条件） 3. 函数，的单调递增区间是． 4. 有下列四个命题：（1）“若，则”的逆命题；（2）“全等三角形的面积相等”的否命题；（3）“若，则有实根” 的逆命题；（4）“若，则”的逆否命题。
其中真命题的个数是________. 5．若，则等于 6．已知数列{an}的前n项和，则数列{an}成等比数列的充要条件是r＝． 7．计算 8．观察下列等式：,……，根据上述规律，第五个等式为¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬ ____ ________. 9．已知复数满足 =2，则的最大值为． 10．设… ，则 . 11．已知函数在处有极大值，则 = 。
12. 已知函数f(x) 在R上满足f(x)=2f(2-x)-x2+8x-8，则f’(1)= .13．已知扇形的圆心角为（定值），半径为（定值），分别按图一、二作扇形的内接矩形，若按图一作出的矩形面积的最大值为，则按图二作出的矩形面积的最大值为 . 14.若存在过点的直线与曲线和都相切，则等于 .二、解答题 15.（本小题满分14分）已知为复数，和均为实数，其中是虚数单位．（Ⅰ）求复数；（Ⅱ）若复数在复平面上对应的点在第一象限，求实数的取值范围．16．（本小题满分14分）已知 p：，q：．⑴ 若p是q充分不必要条件，求实数的取值范围；⑵ 若“非p”是“非q”的充分不必要条件，求实数的取值范围．17. (本题满分15分) 已知a、b∈（0，+∞），且a+b=1, 求证：(1) ab≤ (2) + ≥8; (3) + ≥ . (5分+5分+5分)18. (本题满分15分)已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，Sn=n2an （n∈N*）. （1）试求出S1，S2，S3，S4，并猜想Sn的表达式； (7分) （2）用数学纳法证明你的猜想，并求出an的表达式. (8分) 19.（本小题满分16分）两县城A和B相距20km，现计划在两县城外以AB为直径的半圆弧上选择一点C建造垃圾处理厂，其对城市的影响度与所选地点到城市的的距离有关，对城A和城B的总影响度为城A与城B的影响度之和，记C点到城A的距离为x km，建在C处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度为y,统计调查表明：垃圾处理厂对城A的影响度与所选地点到城A的距离的平方成反比，比例系数为4；对城B的影响度与所选地点到城B的距离的平方成反比，比例系数为k ,当垃圾处理厂建在的中点时，对城A和城B的总影响度为0.065. （1）按下列要求建立函数关系式：（i）设（rad），将表示成的函数；并写出函数的定义域. (5分) （ii）设（km），将表示成的函数；并写出函数的定义域. (5分) （2）请你选用（1）中的一个函数关系确定垃圾处理厂的位置，使建在此处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度最小？ (6分) 20．（本小题满分16分）已知函数的图象过点，且在点处的切线与直线垂直． (1) 求实数的值； (6分) (2) 求在（为自然对数的底数）上的最大值； (5分) (3) 对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点，使得是以为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在轴上？ (5分) 2010～2011学年度第一学期期中考试高二数学试题（理科）参考答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。
河南省郑州智林学校2010届高三下学期模拟测试2(数学理)Word版含答案
郑州智林学校2010届高三模拟测试数学试题（理）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．1． 设全集U Z =，集合{1,1,2}A =-，{1,1}B =-，则)(B C A U ⋂为( ) A ．{1,2} B ．{1} C ．{2} D ．{1,1}-2．已知||1a =，||2b =，且()a a b ⊥-，则向量a 与向量b 的夹角是（ ） A ．30︒B ．45︒C ．90︒D ．135︒3． 一个正方体的体积是8，则这个正方体的内切球的表面积是（ ）A ．8πB ．6πC ．4πD ．π4．已知{n a }是等差数列,115a =,555S =,则过点2(3,)p a ，4(4,)Q a 的直线的斜率为（ ） A ．4B ．41C ．— 4D ．14-5.已知3sin()45x π-=，则sin 2x 的值为 ( )A ．1925B ．1625C ．1425 D ．7256．下列命题中正确的命题个数是( )①. 如果,,共面，,,也共面,则,,,共面;②.已知直线a 的方向向量与平面α，若//α，则直线a //α;③若P M A B 、、、共面，则存在唯一实数,x y 使MP xMA yMB =+,反之也成立;④.对空间任意点O 与不共线的三点A 、B 、C ，若OP =x OA +y OB +z OC （其中x 、y 、z ∈R ），则P 、A 、B 、C 四点共面A.3B.2C.1D.07．函数)(x f y =与)(x g y =有相同的定义域，且都不是常数函数，对定义域中任意x ，有1)()(,0)()(=-=-+x g x g x f x f ，且1)(,0≠≠x g x ，则)(1)()(2)(x f x g x f x F +-=A ．是奇函数但不是偶函数B ．是偶函数但不是奇函数C ．既是奇函数又是偶函数D ．既不是奇函数也不是偶函数8．设a ，b ，c 均为正数，且c b a cba22121log )21(log )21(log 2===，，，则 （ ） A ．a <b<c B ．c<b<a C ．c<a <b D ．b<a <c9．某市组织一次高三调研考试，考试后统计的数学成绩服从正态分布，其密度函数为)(1021)(200)80(2R x ex f x ∈⋅=-π，则下列命题不正确的是 （ ）A ．该市这次考试的数学平均成绩为80分；B ．分数在120分以上的人数与分数在60分以下的人数相同；C ．分数在110分以上的人数与分数在50分以下的人数相同；D ．该市这次考试的数学成绩标准差为10.10．设()f x 是定义在R 上的奇函数，且当0x ≥时，2()f x x =，若对任意的[]2x t t ∈+，，不等式()2()f x t f x +≥恒成立，则实数t 的取值范围是（ ）A ．[)2+，∞B ．10,2⎡⎤⎡⎤-⎣⎦⎣⎦C ．)+∞ D ． (]02，二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上.）11．复数ii+-12的实部与虚部之和为 。
数学_2011年河南省普通高中高考适应性测试数学试卷(文科)(含答案)
2011年河南省普通高中高考适应性测试数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 复1+i 1−i（i 是虚数单位）的虚部为（ ）A −1B 0C 1D 22. 已知集合A ={x|x <3}，B ={1, 2, 3, 4}，则(∁∪A)∩B =( ) A {4} B {3, 4} C {2, 3, 4} D {1, 2, 3, 4}3. 已知向量OA →=(1, −2)，OB →=(−3, 4)，则12AB →等于（ ）A (−2, 3)B (2, −3)C (2, 3)D (−2, −3)4. 直线ax +by +c =0与圆x 2+y 2=9相交于两点M ，N ，若c 2=a 2+b 2，则OM →⋅ON →（O 为坐标原点）等于（ ） A −7 B −14 C 7 D 145. 在△ABC 中，AB =2，BC =3，∠ABC =23π，若使△ABC 绕直线BC 旋转一周，则所形成的几何体的体积是（ ） A 6π B 5π C 4π D 3π6. 如果执行如图所示的程序框图，输入x =−12，那么其输出的结果是（ ）A 9B 3C √3D 197. 已知倾斜角为60∘的直线l 通过抛物线x 2=4y 的焦点F ，且与抛物线相交于A 、B 两点，则弦AB 的长为（ ）A 4B 6C 10D 168. 为了了解某地区10000名高三男生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17∼18岁的高三男生体重(kg)，得到频率分布直方图如图．根据图示，请你估计该地区高三男生中体重在[56.5, 64.5]的学生人数是（ ） A 40 B 400 C 4000 D 44009. 若函数f(x)=cosx +2xf′(π6)，则f(−π3)与f(π3)的大小关系是( )A f(−π3)=f(π3)B f(−π3)>f(π3)C f(−π3)<f(π3) D 不确定10. 设F 1、F 2是双曲x 23−y 2=1的两个焦点，P 在双曲线上，当△F 1PF 2的面积为2时|PF 1→−PF 2→|的值为（ ） A 2 B 3 C 4 D 611. 把函数y =sin(4x +π6)上的点的横坐标伸长到原来的2倍，然后再把所得到的图象向左平移π6 个单位，所得函数图象的解析式为( ) A y =sin(2x +π3) B y =sin(2x +5π12) C y =−cos2x D y =cos2x12. 在区间[0, 1]上任意取两个实数a 、b ，则函数f(x)=13x 3+ax −b 在区间[−1, 1]上有且仅有一个零点的概率为（ ） A 79B 59C 49D 29二、填空题：本大题共有4个小题，每小题5分．13. 对具有线性相关关系的变量x 和y ，测得一组数据如下表：若它们的回归直线方程为y ̂=10.5x +a ，则a 的值为________． 14. 在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且满足cos A2=2√55，AB →⋅AC →=3，S △ABC =________．15. 如图所示，某几何体的正视图、侧视图均为等腰三角形，俯视图是正方形，则该几何体的外接球的体积是________． 16. 已知4个命题：①若等差数列{a n }的前n 项和为S n 则三点(10, S 1010)，(100, S 100100)，(110, S110110)，共线；②命题：“∃x ∈R ，x 2+1>3x”的否定是“∀x ∈R ，x 2+1≤3x”； ③若函数f(x)=x −1x +k 在(0, 1)没有零点，则k 的取值范围是k ≥2，④f(x)是定义在R 上的奇函数，f′(x)>0，且f(2)=12，则xf(x)<1的解集为(−2, 2)． 其中正确的是________．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17. 设数{a n}的前n项和为S n=4−1(n∈N+)，数{b n}为等差数列，且b1=a1，a2(b2−4n−1b1)=a1（1）求数列{a n}、{b n}的通项公式；（2）设c n=a n b n，求数列{c n}的前n项和T n．18. 随机抽取某中学甲乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图．(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；(2)计算甲班的样本方差；(3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率．19. 如图，在平行四边形ABCD中，AB=2BC=4，∠ABC=120∘，E为AB的中点，将△ADE沿直线DE翻折成△A′DE，F为A′C的中点，A′C=4（1）求证：平面A′DE⊥平面BCD；（2）求证：BF // 平面A′DE．−2x2+lnx，其中a为常数，e为自然对数的底数．20. 已知函数f(x)=3xa（1）若a=1，求函数f(x)的单调区间；（2）若函数f(x)在区间[1, 2]上为单调函数，求a的取值范围．21. 设点M(x, y)到直线x=4的距离与它到定点(1, 0)的距离之比为2，并记点M的轨迹曲线为C．（1）求曲线C的方程；（2）设过定点(0, 2)的直线l与曲线C交于不同的两点E，F，且∠EOF=90∘（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的值；（3）设A(2, 0)，B(0, √3)是曲线C的两个顶点，直线y=mx(x>0)与线段AB相交于点D，与椭圆相交于E，F两点，求四边形AEBF面积的最大值．22. 如图，已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，交BC的延长线于点D，延长DA交△ABC的外接圆于点F，连接FB，FC．（1）求证：FB=FC；（2）求证：FB2=FA⋅FD；（3）若AB是△ABC外接圆的直径，且∠EAC=120∘，BC=6，求AD的长．2011年河南省普通高中高考适应性测试数学试卷（文科）答案1. C2. B3. A4. A5. D6. C7. D8. C9. C10. C11. D12. A13. 1.514. 215. 8√23π16. ①②④17. 解（1）由数列{a n}的前n项和为S n=4−14n−1得：a n=S n−S n−1=4−14n−1−4+14n−2=34n−1(n≥2)a1=S1=4−1=3(n=1)∴ a n=34n−1(n∈N∗)b1=a1=3，a2(b2−b1)=a1⇒34(b2−b1)=3∴ b2−b1=4数列{b n}为等差数列，所以b n=b1+(n−1)4=4n−1（2）设c n=a n b n=3(4n−1)4n−1T n=3×31+3×74++3(4n−5)4n−1+3(4n−1)4n−1①4T n=4⋅3×31+3×71+3×11413(4n−5)4n−3+3(4n−1)4n−2②②-①3T n =4×9+3×4(11+141++14n−3+14n−2)−3(4n−1)4n−1T n =523−13⋅4n−3−(4n−1)4n−1或523−48n+523⋅4n或523−n 4n−2−133⋅4n−118. 解：(1)由茎叶图可知：甲班身高集中于160∼169之间，而乙班身高集中于170∼180之间．因此乙班平均身高高于甲班 (2)x ¯=(158+162+163+168+168+170 +171+179+179+182)÷10 =170，甲班的样本方差为110[(158−170)2+(162−170)2+(163−170)2+(168−170)2 +(168−170)2+(170−170)2+(171−170)2+(179−170)2+(179−170)2+(182−170)2]=57.2． (3)设身高为176cm 的同学被抽中的事件为A ；从乙班10名同学中抽中两名身高不低于173cm 的同学有：(181, 173)(181, 176) (181, 178)(181, 179)(179, 173)(179, 176)(179, 178)(178, 173) (178, 176)(176, 173)共10个基本事件，而事件A 含有4个基本事件． ∴ P(A)=410=25．19. 证明：（1）证由题意得△A ′DE 是△ADE 沿DE 翻转而成，所以△A ′DE ≅△ADE ，∵ ∠ABC =120∘，四边形ABCD 是平形四边形，∴ ∠A =60∘，又∵ AD =AE =2∴ △A ′DE 和△ADE 都是等边三角形．∵ M 是DE 的中点，∴ A′M ⊥DE,A′M =√3由在∵ △DMC 中，MC 2=42+12−2×4×1⋅cos60∘，∴ MC =√13． 在△A ′MC 中，A′M 2+MC 2=(√3)2+(√13)2=42=A′C 2，∴ △A ′MC 是直角三角形，∴ A ′M ⊥MC ，又∵ A ′M ⊥DE ，MC ∩DE =M ，∴ A ′M ⊥平面ABCD ．又∵ A ′M ⊂平面A ′DE∴ 平面A ′DE ⊥平面BCD ．（2）选取DC 的中点N ，连接FN ，NB ．∵ A ′C =DC =4，F ，N 点分别是A ′C ，DC 中点，∴ FN // A ′D ．又∵ N ，E 点分别是平行四边形ABCD 的边 DC ，AB 的中点，∴ BN // DE ．又∵ A ′D ∩DE =D ，FN ∩NB =N ，∴ 平面A ′DE // 平面FNB ，∵ FB ⊂平面FNB ，∴ FB // 平面A ′DE ． 20. 解：（1）若a =1时，f(x)=3x −2x 2+lnx ，定义域为(0, +∞) f′(x)=1x −4x +3=−4x 2+3x +1x =−(4x +1)(x −1)x(x >0)令f ′(x)>0，得x ∈(0, 1)，令f ′(x)<0，得x ∈(1, +∞)， 函数f(x)=3x −2x 2+lnx 单调增区间为(0, 1)， 函数f(x)=3x −2x 2+lnx 单调减区间为(1, +∞)． （2）.f′(x)=3a −4x +1x ，若函数f(x)在区间[1, 2]上为单调函数， 即f′(x)=3a−4x +1x在[1, 2]f′(x)=3a −4x +1x≥0或f′(x)=3a −4x +1x≤0恒成立．f′(x)=3a−4x +1x≥0或f′(x)=3a−4x +1x≤0即3a −4x +1x ≥0或3a −4x +1x ≤0在[1, 2]恒成立． 即3a≥4x −1x或3a≤4x −1x令ℎ(x)=4x −1x ，因函数ℎ(x)在[1, 2]上单调递增． 所以3a≥ℎ(2)或3a≤ℎ(1)3a≥152或3a≤3，解得a <0或0<a ≤25或a ≥121. 解：（1）设曲线C 上的任意一点P(x, y) 则有√(x−1)2+y 2=2化简得：x 24+y 23=1（2）设直线l 的方程为y =kx +2，与椭圆的交点E(x 1, y 1)，F(x 2, y 2){y =kx +23x 2+4y 2=12⇒(3+4k 2)x 2+16kx +4=0△=(16k)2−16(3+4k 2)>0⇒k <−12或k >12x 1+x 2=−16k3+4k 2，x 1x 2=43+4k 2因为l 与椭圆交于不同的两点E ，F 且∠EOF =90∘得OE →⋅OF →=0，x 1x 2+y 1y 2=0x 1x 2+(kx 1+2)(kx 2+2)=0(1+k 2)x 1x 2+2k(x 1+x 2)+4=04(1+k 2)3+4k 2−32k 23+4k 2+4=0解得：k =±2√33（满足k <−12或k >12）（3）{y =mx(m >0)3x 2+4y 2=12解方程组得{ x 1=√123+4m 2y 1=m√123+4m 2；{x 2=−√123+4m 2y 2=−m√123+4m 2即E(√123+4m 2，m√123+4m 2)，F(−√123+4m 2，−m√123+4m 2)S 四边形AEBF =2S △BOE +2S △FOA =|BO|⋅x 1+|AO|⋅y 1=√3√123+4m 2+2m√123+4m 2=(√3+2m)√123+4m 2=2√3(4m 2+4√3m+3)4m 2+3=24√3m4m 2+3)=2√3(1+4√34m+3m)因为4m +3m ≥4√3所以2√3(1+4√34m+3m)≤2√6（当且仅当m =√32时取等号） 即S 四边形AEBF 的最大面积为2√6（当m =√32时取等号） 22. 解：（1）因为∠EAC =∠ABC +∠ACB =∠ABC +∠BCF +∠ACF =∠ABC +∠BCF +∠ABF =∠BCF +∠FBC又∠EAC =2∠FAB =2∠BCF 所以∠FCB =∠FBC ， 所以FB =FC ，（2）因为在△FBA ∽△FDB 中，∠BFD 是公共角，由于同弦所对的圆周角相等，故∠FAB 等于∠FCB ，又由(1)∠FCB =∠FBC 故可得∠FBC =∠FAB所以△FBA ∽△FDB ，所以FBFD =FAFB ，整理得FB 2=FA ⋅FD （3）∠EAC =120∘，所以∠BAC =60∘ 因为AB 为直径，所以∠ACB =90∘， ∴ ∠ABC =30∘，又∠DAC =60∘，∠ACD =90∘，可得∠ADC =30∘ 在直角三角形ABC 中，由于BC =6，所以AC =2√3 在直角三角形ADC 中，可得AD =4√3。
【历年高一数学期末试题】河南省郑州市2010—2011学年高一上学期期末考试 数学 Word版含答案
郑州市高中一年级2010—2011学年上期期末考试数 学注意事项：本试卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
考试时间120分钟，满分150分。
考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效。
交卷时只交答题卡。
第Ⅰ卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．已知集合A ＝{1，3，5，7，9}，B ＝{0，3，6，9，12}，则A ∩C NB ＝A ．{3，5，7}B ．{1，5，7}C ．{1，3，9}D ．{1，2，3} 2．在区间（0，＋∞）上不是增函数的是A ．y ＝2xB ．y ＝2log xC ．y ＝2xD ．y ＝2x 3．在空间中，下列命题中正确的是A ．若两直线a ，b 与直线l 所成的角相等，那么a ∥bB ．若两直线a ，b 与平面α所成的角相等，那么a ∥bC ．如果直线l 与两平面α，β所成的角都是直角，那么α∥βD ．若平面γ与两平面α，β所成的二面角都是直二面角，那么α∥β4．若直线（3a ＋2）x ＋（1－4a ）y ＋8＝0和直线（5a －2）x ＋（a ＋4）y －7＝0相互垂直，则a 值为 A ．0 B ．1 C ．0或－1 D ．0或15．设函数f （x ）＝1221,0,0,x x x ⎧⎪⎨⎪⎩－－≤ ＞若f （x 0）>1，则x 0的取值范围是A ．（－1，1）B ．（－1，＋∞）C ．（－∞，－2）∪（0，＋∞）D ．（－∞，－1）∪（1，＋∞） 6．两条平行线l 1：3x ＋4y －2＝0, l 2：ax ＋6y ＝5间的距离等于A ．415 B ．75 C ．715D ．237．函数f （x ）＝22log x －12x 的零点所在的大致区间为A ．（1，2）B ．（2，4）C ．（4，8）D ．（14，1） 8．过点P （12x 2＋y －4x ＝0的切线方程为A ．x－2＝0 B ．x－＋2＝0 C ．x＋4＝0 D ．x＋－4＝09．如图，正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中， ①DA 1与BC 1平行； ②DD 1与BC 1垂直；③BC 1与AC 所成角为60°．以上三个结论中，正确结论的序号是 A ．① B ．② C ．③ D ．②③ 10．设a ＝3log 2，b ＝ln2，c ＝125，则A ．a<b<cB ．b<c<aC ．c<a<bD ．c<b<a 11．已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm ），可得这个几何体的体积是A ．4 cm 3B ．5 cm 3C ．6 cm 3D ．7 cm 312．定义在R 上的函数f （x ）满足：f （x ）的图像关于y 轴对称，并且对任意的x 1，x 2∈ （－∞，0]（x 1≠x 2），有（x 2－x 1）（f （x 2）－f （x 1））>0．则当n ∈N ﹡时，有 A ．f （n ＋1）<f （－n ）<f （n －1） B ．f （n －1）<f （－n ）<f （n ＋1）C ．f （－n ）<f （n －1）<f （n ＋1）D ．f （n ＋1）<f （n －1）<f （－n ）第Ⅱ卷二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡上相应位置．） 13．已知两个球的表面积之比为9 ：4，则这两个球的体积之比为_______________．14．在空间直角坐标系中，在z 轴上求一点C ，使得点C 到点A （1，0，2）与点B （1，1，1）的距离相等，则点C 的坐标为_______________________．15．以直线3x －4y ＋12＝0夹在两坐标轴间的线段为直 径的圆的方程为_____________________．16．如图,二面角α－l －β的大小是60°，线段AB α，B ∈l ，AB 与l 所成的角为30°．则AB 与平面β所成的角的正弦值是_____________．三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（本小题满分10分） 求过点P （1，1），并且在两坐标轴上的截距相等的直线方程． 18．（本小题满分12分） 如下的三个图中，左面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图已在下面画出（单位：cm ）．（Ⅰ）按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图； （Ⅱ）按照给出的尺寸，求该多面体的体积； （Ⅲ）按照给出的尺寸, 求该多面体的表面积．19．（本小题满分12分）已知函数f （x ）＝log (1)a x ＋，g （x ）＝log (1)a x ，（其中a>0且a ≠1）． （Ⅰ）求函数f （x ）－g （x ）的定义域；（Ⅱ）判断f （x ）－g （x ）的奇偶性，并说明理由． 20．（本小题满分12分）圆2x 2＋y ＝8内一点P （－1，2）。
2010—2011学年第二学期高二文科数学联考卷(定稿)
2010—2011学年第二学期高二文科数学联考卷(定稿)一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1. 设集合A={x|2＜x＜3}，B={x|0＜x＜4}，则A∩B=（）A. {x|2＜x＜0}B. {x|0＜x＜3}C. {x|2＜x＜4}D. {x|0＜x＜4}2. 函数f(x)=x^33x+1的导数为（）A. 3x^23B. x^23C. 3x^2+3D. x^2+33. 若等差数列{an}的前三项分别为1，3，5，则公差d=（）A. 1B. 2C. 3D. 44. 在三角形ABC中，若a=8，b=10，cosB=3/5，则sinA的值为（）A. 3/5B. 4/5C. 3/4D. 4/35. 已知函数f(x)=|x1|，则f(x)在x=1处的导数为（）A. 0B. 1C. 1D. 不存在6. 平面向量a=(2，1)，b=(1，2)，则a与b的夹角为（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°7. 设复数z满足|z|=1，则z的共轭复数z的模为（）A. 0B. 1C. 2D. 无法确定8. 若直线y=2x+1与圆(x1)^2+(y+2)^2=16相切，则切点坐标为（）A. (1，3)B. (3，7)C. (1，3)D. (3，7)9. 在空间直角坐标系中，点P(1，2，3)到x轴的距离为（）A. 1B. 2C. 3D. √1410. 若函数f(x)=ax^2+bx+c在区间[0，1]上的最小值为1，最大值为3，则a的取值范围为（）A. a>0B. a<0C. a≥0D. a≤0二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11. 已知数列{an}的通项公式为an=n^2+n+1，则a5=______。
12. 若函数f(x)=x^22x+1的定义域为[0，2]，则其值域为______。
13. 在等比数列{an}中，若a1=2，公比q=3，则前5项和S5=______。
焦作市2010-2011学年(上)数学必修模块(1)水平测试
焦作市2010-2011学年（上）必修模块（1）水平测试数学试卷命题： 修武一中 李同喜 校审： 焦作一中 王 静 市教研室 焦金安注意本试卷满分120分，附加题20分，答案必须写在答题卷上，在试卷上作答无效.一、选择题（本题共10个小题，每小题4分，共40分，每个小题只有一个选项 是正确的，请将正确选项移到答题卷答案栏内.） 1.集合{|22},{|13}A x x B x x =-<<=-≤<，那么A B =A.{|23}x x -<<B.{|12}x x ≤<C.{|21}x x -<≤D.{|23}x x <<2.二次函数542+-=mx x y 的对称轴为2-=x ，则当1=x 时，y 的值为 A.-7 B.1 C.17 D.253.下列各组函数中，表示同一个函数的是A ．211x y x -=-与1y x =+B ．lg y x =与21lg 2y x =C ．1y =与1y x =-D ．y x =与y=log a a x (a ﹥0且a ≠1) 4.函数()f x =的定义域为 A. {x|x>1} B.{x|x<1} C. {x|－1<x<1} D. ∅5.右图给出了红豆生长时间t （月）与枝数y （枝）的散点图：那么“红豆生南国，春来发几枝．”的红豆生长时间与枝数的关系用下列哪个函数模型拟合最好？ A ．指数函数：t y 2= B ．对数函数：t y 2log = C ．幂函数：3t y = D ．二次函数：22t y =6.函数y= | lg （x-1）| 的图象是7.已知31)53(-=a ，21)53(-=b ，21)34(-=c ，则a,b,c 三个数的大小关系是A.b a c <<B.a b c <<C.c b a <<D.c a b <<8.已知函数1])21[(l )(21-=x og x f ，则A.函数在（-∞，0）上递减B.函数在（-∞，0）上递增C.函数在R 上递减D.函数在R 上递增9.已知)(x f y =在定义域（-1,1）上是减函数，且)12()1(-<-a f a f ，则a 的取值范围是A ．），（321-B ．），（132C ．），（320 D ．）（,10 10.下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取 了作业本再上学；（2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一 些时间；（3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。
河南开封高中1011年下学期高一第二学段检测数学试题(附答案)
河南开封高中2010—2011学年度高一下学期第二学段检测数 学 试 题命题人：刘秋霞 审题人：王国平 时间：120分钟 满分：150分一、选择题：（每题5分共60分，每小题只有一个正确的选择支。
答案填在答题卷指定位置。
） 1、11cos(4)6ππ-+=A 12B 12-C 2D 2- 2、.已知向量()3,4a = ，()sin ,cos b αα= ，且a b ，则tan α=A.34 B. 34- C. 43 D. 43- 3、已知α是第二象限角，那么tan2α满足的是A tan 02α< B tan2α=0C tan 02α> D 不确定4、已知3(,),sin ,25παπα∈=则tan()4πα+等于A 7-B 7C 17-D 175、设函数()sin 2cos 2,2f x x x x R π⎛⎫=--∈ ⎪⎝⎭，则()f x 是 A 最小正周期为π的奇函数 B 最小正周期为π的偶函数C 最小正周期为2π的奇函数 D 最小正周期为π的非奇非偶函数 6、已知非零向量AB 与AC 满足()0AB AC BC AB AC += 且1.2AB AC AB AC =则ABC ∆A 等边三角形B 直角三角形C 等腰非等边三角形D 三边均不相等的三角形7．已知函数()2sin (0)f x x ωω=>在区间,34ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的最小值是2-，则ω的最小值等于A 23B 32C 2D 3 8 若1sin 2,4α=-()0απ<< ，则 sin cos αα- 的值是A54 B C D ±9、下列关于函数[]22sin 4cos 2,,42x y x x πππ⎛⎫=+--∈-⎪⎝⎭的单调性的叙述，正确的是A 在[],0π-上是增函数，在[]0,π 上是减函数B 在,22ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上是增函数，在,2ππ⎡⎤--⎢⎥⎣⎦ 及,2ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上是减函数C 在[],0π-上是减函数，在[]0,π 上是增函数D 在,2ππ⎡⎤--⎢⎥⎣⎦及,2ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上是增函数，在,22ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上是减函数 10．已知βα,⎪⎭⎫⎝⎛∈ππ,43，sin(βα+)=－,53 sin ,13124=⎪⎭⎫ ⎝⎛-πβ则cos ⎪⎭⎫ ⎝⎛+4πα=A 5665B 5665-C 1665D 1665-11、已知1,0,OA OB OA OB ===点C 使得AOC ∠30o =。
郑州市2010-2011高一上期期末数学试题(必修1+必修2)(含答案)(word典藏版)
郑州市2010-2011高一上期期末数学试题第Ⅰ卷 （选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合{1,3,5,7,9}A =，{0,3,6,9,12}B =，则N A C B =A ．{3,5,7}B ．{1,5,7}C ．{1,3,9}D ．{1,2,3}2．在区间(0,)+∞上不是增函数的是A ．2xy =B ．2log y x =C ．2y x=D ．2y x =3．在空间中，下列命题中正确的是A ．若两直线a ，b 与直线l 所成的角相等，则a ∥bB ．若两直线a ，b 与平面α所成的角相等，则a ∥bC ．若直线l 与两平面α，β所成的角都是直角，则α∥βD ．若平面γ与两平面α，β所成的二面角角都是直二面角，则α∥β4．若直线(32)(14)80a x a y ++-+=和直线(52)(4)70a x a y -++-=互相垂直，则a 为A ．0B ．1C ．0或1-D ．0或15．设函数1221,0(),0x x f x xx -⎧-≤⎪=⎨⎪>⎩，若0()1f x >，则0x 的取值范围是A ．(1,1)-B ．(1,)-+∞C ．(,2)(0,)-∞-+∞D ．(,1)(1,)-∞-+∞6．两条平行直线1l ：3420x y +-=，2l ：65ax y +=间的距离等于A ．415B ．75C ．715D ．237．函数122()2log f x x x =-的零点所在的大致区间为A ．(1,2)B ．(2,4)C ．(4,8)D ．1(,1)48．过点(1,3)P 的圆2240x y x +-=的切线方程为2224正视图侧视图俯视图BAB 1A 1C 1D 1DCA ．320x y +-=B ．320x y -+=C ．340x y -+=D ．340x y +-=9．如图，正方体1111D C B A ABCD -中，①1DA 与1BC 平行； ②1DD 与1BC 垂直；③1BC 与AC 所成角为060．以上三个结 论中，正确结论的序号是A ．①B ．②C ．③D ．②③10．设3log 2a =，ln 2b =，125c =，则A ．a b c <<B ．b c a <<C ．c a b <<D ．c b a <<11．已知一个空间几何体的三视图如图所示，根 据图中标出的尺寸（单位：cm ），可得这个几何 体的体积是A ．34cm B ．35cm C ．36cmD ．37cm12．定义在R 上的函数()f x 满足：()f x 的图象关于y 轴对称，并且对任意的1x ，212(,0]()x x x ∈-∞≠， 有2121()(()())0x x f x f x -->．则当*n N ∈时，有A ．(1)()(1)f n f n f n +<-<-B ．(1)()(1)f n f n f n -<-<+C ．()(1)(1)f n f n f n -<-<+D ．(1)(1)()f n f n f n +<-<-第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上） 13．已知两个球的表面积之比为9:4，则这两个球的体积之比为 ．14．在空间直角坐标系中，在z 轴上求一点C ，使得点C 到点(1,0,2)A 与点(1,1,1)B 的距 离相等，则点C 的坐标为 ．15．以直线34120x y -+=夹在两坐标轴间的线段为直径的圆的方程为 ．。