完整word版,四年级数学简便运算方法归类及公式
四年级数学8种简便计算方法归类
3.2×12.5×25
=8×0.4×12.5×25
=8×12.5×0.4×25
4.加法结合律
注意对加法结合律
(a＋b)＋c=a＋(b＋c)
的运用，通过改变加数的位置来获得更简便的运算。
例如：
5.76＋13.67＋4.24＋6.33
=（5.76＋4.24）＋(13.67＋6.33)
5.拆分法和乘法分配律结合
分数裂项的三大关键特征：
（1）分子全部相同，最简单形式为都是1的，复杂形式可为都是x(x为任意自然数)的，但是只要将x提取出来即可转化为分子都是1的运算。
（2）分母上均为几个自然数的乘积形式，并且满足相邻2个分母上的因数“首尾相接”
（3）分母上几个因数间的差是一个定值。
公式：
1.提取公因式
这个方法实际上是运用了乘法分配律，将相同因数提取出来，考试中往往剩下的项相加减，会出现一个整数。
注意相同因数的提取。
例如：
0.92×1.41＋0.92×8.59
=0.92×（1.41+8.59）
2.借来借去法
看到名字，就知道这个方法的含义。用此方法时，需要注意观察，发现规律。还要注意还哦 ,有借有还，再借不难。
例如：
2072+2052+2062+2042+2083
=（2062x5）+10-10-20+21
7.利用公式法
(1) 加法：
交换律，a+b=b+a
结合律，(a+b)+c=a+(b+c)
(2) 减法运算性质：
a-(b+c)=a-b-c,
a-(b-c)=a-b+c
四年级数学简便计算方法总结与类型归类
四年级数学简便计算方法总结与类型归类四年级数学简便计算：乘除法篇一、乘法：1.因数含有25和125的算式：例如①：25×42×4我们牢记25×4=100，所以交换因数位置，使算式变为25×4×42.同样含有因数125的算式要先用125×8=1000。
例如②：25×32此时我们要根据25×4=100将32拆成4×8，原式变成25×4×8。
例如③：72×125 我们根据125×8=1000将72拆成8×9，原式变成8×125×9。
重点例题：125×32×25 =（125×8）×（4×25）2.因数含有5或15、35、45等的算式：例如：35×16我们根据需要将16拆分成2×8，这样原式变为35×2×8。
因为这样就可以先得出整十的数，运算起来比较简便。
3.乘法分配律的应用：例如：56×32+56×68我们注意加号两边的算式中都含有56，意思是32个56加上68个56的和是多少，于是可以提出56将算式变成56×（32+68）如果是56×132—56×32 一样提出56，算是变成56×（132-32）注意：56×99+56 应想99个56加上1个56应为100个56，所以原式变为56×(99+1) 或者56×101-56 =56×（101-1）另外注意综合运用，例如：36×58+36×41+36 =36×（58+41+1）47×65+47×36-47 =47×(65+36-1)4.乘法分配律的另外一种应用：例如：102×47我们先将102拆分成100+2 算式变成（100+2）×47 然后注意将括号里的每一项都要与括号外的47相乘，算式变为：100×47+2×47 例如：99×69 我们将99变成100-1 算式变成（100-1）×69然后将括号里的数分别乘上69，注意中间为减号，算式变成：100×69-1×69二、除法：1.连续除以两个数等于除以这两个数的乘积：例如：32000÷125÷8 我们可以将算式变为32000÷（125×8）=32000÷10002.例如：630÷18 我们可以将18拆分成9×2 这时原式变为630÷（9×2）注意要加括号，然后打开括号，原式变成630÷9÷2=70÷2三、乘除综合：例如6300÷（63×5）我们需要打开括号，此时要将括号里的乘号变为除号，原式变为6300÷63÷5四年级数学简便计算：加减法篇一、加法：1.利用加法交换律例如：254+158+246我们首先观察发现254与246相加可以凑成整百，于是交换158和246两个加数的位置，变成254+246+158。
四年级数学简便计算
四年级数学简便计算四年级数学简便计算：方法归类一、交换律（带符号搬家法）当一个计算题只有同一级运算（只有秦九韶或只有以此类推运算）又没括号时，我们可以“带符号搬离”。
适用于于乘法交换律和乘法交换律。
基准：256+78-56=256-56+78=200+78=278450×9÷50=450÷50×9=9×9=81二、结合律（一）提括号法1.当一个计算题只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。
但是在减号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。
（即在加减运算中添括号时，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号。
）基准：345-67-33=345-（67+33）=345-100=245789-133+33=789-（133-33）=789-100=6892.当一个计算题只有乘除运算又没有括号时，我们可以在乘号后面直接添括号，括到括号里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。
但是在除号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。
（即在乘除运算中添括号时，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号。
）基准：510÷17÷3=51÷（17×3）=510÷51=101200÷48×4=1200÷（48÷4）=1200÷12=100（二）回去括号法1.当一个计算题只有加减运算又有括号时，我们可以将加号后面的括号直接去掉，原来是加现在还是加，是减还是减。
但是将减号后面的括号去掉时，原来括号里的加，现在要变为减；原来是减，现在就要变为加。
（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈)（注：去括号是添加括号的逆运算）2.当一个计算题只有秦九韶运算又存有括号时，我们可以将乘号后面的括号轻易换成，原来就是乘坐还是乘坐，就是除还是除。
(完整word版)简便计算知识点总结,推荐文档
简便计算
一、加法运算定律：
①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a＋b＝b＋a 如:1+2=2+1 1+2+3=2+3+1
②加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)
二、减法运算定律
①减数交换律：
a-b-c=a-c-b
②减数结合律：
一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和。
a－b－c＝a－(b＋c)
三、乘法运算定律：
①乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。
a×b＝b×a
②乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
(a×b) ×c＝a×(b×c)
③乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。
8个公式：
1、 5、
2、 6、
3、 7、
4、 8、
四、除法运算定律
①除数交换律：
a÷b÷c=a÷c÷b
②除数结合律：
一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。
a÷b÷c＝a÷(b×c)。
四年级下册数学【运算定律】简便计算公式
用字母表示：a×(b－c)＝a×b－a×c
6.连减：
用字母表示：a-b-c＝a-(b+c)
用字母表示：a-b-c=a-c-b
7.连除：
用字母表示：a÷b÷c＝a÷(b×c)
用字母表示：a÷b÷c=a÷c÷b
四年级下册数学【运算定律】简便计公式
1.加法交换律
四年级下册数学【运算定律】简便计算公式
1.加法交换律
用字母表示：a＋b＝b＋a
2.加法结合律
用字母表示：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
3.乘法交换律
用字母表示：a×b＝b×a
4.乘法结合律
用字母表示：(a×b)×c＝a×(b×c)
5.乘法分配律
用字母表示：(a＋b)×c＝a×c＋b×c
用字母表示：a×(b＋c)＝a×b＋a×c
用字母表示：a×(b－c)＝a×b－a×c
6.连减：
用字母表示：a-b-c＝a-(b+c)
用字母表示：a-b-c=a-c-b
7.连除：
用字母表示：a÷b÷c＝a÷(b×c)
用字母表示：a÷b÷c=a÷c÷b
用字母表示：a＋b＝b＋a
2.加法结合律
用字母表示：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
3.乘法交换律
用字母表示：a×b＝b×a
4.乘法结合律
用字母表示：(a×b)×c＝a×(b×c)
5.乘法分配律
用字母表示：(a＋b)×c＝a×c＋b×c
用字母表示：a×(b＋c)＝a×b＋a×c
用字母表示：(a－b)×c＝a×c－b×c
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下面是小编为大家整理的，数学知识，更多相关信息请关CNFLA学习网!一、带符号搬家法(根据：加法交换律和乘法交换率)当一个计算题只有同一级运算(只有乘除或只有加减运算)又没有括号时，我们可以“带符号搬家”。
二、结合律法 (一)加括号法1.当一个计算题只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。
但是在减号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是加，现在就要变为减;原来是减，现在就要变为加。
(即在加减运算中添括号时，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号。
)2.当一个计算题只有乘除运算又没有括号时，我们可以在乘号后面直接添括号，括到括号里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。
但是在除号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是乘，现在就要变为除;原来是除，现在就要变为乘。
(即在乘除运算中添括号时，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号。
) (二)去括号法1.当一个计算题只有加减运算又有括号时，我们可以将加号后面的括号直接去掉，原来是加现在还是加，是减还是减。
但是将减号后面的括号去掉时，原来括号里的加，现在要变为减;原来是减，现在就要变为加。
(现在没有括号了，可以带符号搬家了哈) (注：去掉括号是添加括号的逆运算)2.当一个计算题只有乘除运算又有括号时，我们可以将乘号后面的括号直接去掉，原来是乘还是乘，是除还是除。
但是将除号后面的括号去掉时，原来括号里的乘，现在就要变为除;原来是除，现在就要变为乘。
(完整版)四年级数学下册简便运算总结归纳
一、加法的交换律两个数相加，交换加数的位置，和不变。
通常用字母表示：a+b=b+a.二、加法的结合律三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。
用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。
例：（1）97＋89＋11 （2）85＋15＋41＋59 （3）168＋250＋32三、加减法的运算中要注意以下几种情况的简便运算：注：这些都是由加法交换律和结合律衍生出来的。
性质①：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。
字母表示：a-b-c=a-c-b例：198-75-98性质②：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。
字母表示：a-b-c=a-(b+c)例：（1）369-45-155 （2）896-580-120 （3）344-（144+37）性质③：一个数减去另一个数的同时加上一个数等于这个数减去另外两个数的差。
字母表示：a-b+c=a-(b-c)例：571-128+28四、拆分、凑整法简便计算（1）拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。
例如：103=100+3，1006=1000+6，…（2）凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。
例如：97=100-3，998=1000-2，…注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。
随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算（1）730+895+170 （2）956-197-56 （3）85-17+15-33（4）89+997 （5）103-60 （6）876-580+220一、乘法交换律交换两个因数的位置，积不变。
四年级下册数学简便运算公式
四年级下册数学简便运算公式一、加法运算定律。
1. 加法交换律。
- 公式：a + b=b + a- 示例：34+56 = 56+34，计算时可以根据这个定律交换加数的位置，使计算更简便。
例如计算25+36+75，可以先利用加法交换律将式子变为25 + 75+36，先计算25+75 = 100，再计算100 + 36=136。
2. 加法结合律。
- 公式：(a + b)+c=a+(b + c)- 示例：(23+45)+55 = 23+(45 + 55)。
在计算12+34+66时，根据加法结合律可得12+(34 + 66)=12 + 100 = 112。
二、乘法运算定律。
1. 乘法交换律。
- 公式：a× b = b× a- 示例：3×4 = 4×3。
在计算25×4×7时，可以利用乘法交换律变为25×7×4，如果先算25×4 = 100，再算100×7 = 700，这样计算更简便。
2. 乘法结合律。
- 公式：(a× b)× c=a×(b× c)- 示例：(2×3)×5 = 2×(3×5)。
例如计算4×125×8，根据乘法结合律可得4×(125×8)=4×1000 = 4000。
3. 乘法分配律。
- 公式：(a + b)× c=a× c + b× c，还有a× c + b× c=(a + b)× c（这是乘法分配律的逆运用）- 示例：- 正向运用：(25+3)×4 = 25×4+3×4 = 100+12 = 112。
- 逆向运用：35×98+35×2=35×(98 + 2)=35×100 = 3500。
四年级加减乘除法简便运算实用公式
四年级加减乘除法简便运算实用公式在四年级的数学学习中，我们需要掌握基本的加减乘除法运算。
然而，有些运算可能会让我们感到困惑或者耗费时间。
为了帮助大家更轻松地进行运算，下面我将介绍一些简便实用的公式，希望能对大家有所帮助。
一、加法运算实用公式1. 相邻数相加当我们遇到相邻的两个数相加时，可以采用如下公式简化运算：a + (a + 1) = 2a + 1例如，我们要计算6 + 7，根据公式可以得到：6 +7 = 2 × 6 + 1 = 132. 数字相等的数相加当我们遇到两个数字相等的数相加时，可以采用如下公式简化运算：a + a = 2a例如，我们要计算5 + 5，根据公式可以得到：5 + 5 = 2 × 5 = 10二、减法运算实用公式1. 相邻数相减当我们遇到相邻的两个数相减时，可以采用如下公式简化运算：(a + 1) - a = 1例如，我们要计算8 - 7，根据公式可以得到：8 - 7 = 12. 数字相等的数相减当我们遇到两个数字相等的数相减时，可以采用如下公式简化运算：a - a = 0例如，我们要计算9 - 9，根据公式可以得到：9 - 9 = 0三、乘法运算实用公式1. 数字末尾是0的乘法当我们进行乘法运算时，如果一个数的末尾是0，可以采用如下公式简化运算：a × 10 = a0例如，我们要计算7 × 10，根据公式可以得到：7 × 10 = 702. 平方运算当我们进行平方运算时，可以采用如下公式简化运算：a × a = a²例如，我们要计算6的平方，根据公式可以得到：6 × 6 = 6² = 36四、除法运算实用公式1. 两位数除以10当我们进行两位数除以10的运算时，可以采用如下公式简化运算：ab ÷ 10 = a例如，我们要计算72 ÷ 10，根据公式可以得到：72 ÷ 10 = 72. 两位数除以两位数当我们进行两位数除以两位数的运算时，可以采用如下公式简化运算：ab ÷ cd = ef其中，e表示商的整数部分，f表示商的小数部分。
四年级数学简便计算方法总结及类型归类
四年级数学简便计算方法总结及类型归类一、乘法：1、因数含有25和125的算式：例如①：25424我们牢记254=100，所以交换因数位置，使算式变为25442、同样含有因数125的算式要先用1258=1000。
例如②：2532此时我们要根据254=100将32拆成48，原式变成2548。
例如③：72125我们根据1258=1000将72拆成89，原式变成81259。
重点例题：1253225=（1258）（425）2、因数含有5或15、35、45等的算式：例如：3516我们根据需要将16拆分成28，这样原式变为3528。
因为这样就可以先得出整的数，运算起来比较简便。
3、乘法分配律的应用：例如：5632+5668我们注意加号两边的算式中都含有56，意思是32个56加上68个56的和是多少，于是可以提出56将算式变成56（32+68）如果是56132257+274可以将算式改为526+274（254+168）我们可以打开括号，注意括号里的加号在打开括号后要变成减号，于是算式变成568168，然后调整减数位置，因为568先减去168可以凑成整百数，于是算式变成568254。
2、综合运用：例如：57+68（57+68）是错误的，我们发现第二个57前面是减号，可以和第一个57合并成5757）+（68+68）。
例如：628128）1552354－456－5468547－457－123－420⑻a－b＋c＝a＋c－b4235－4067＋763569＋526－156945682－7538＋14318⑼abc＝a(bc)45004751680082581255200465⑽abc ＝acb45001029036008021252082507530⑾a－b＝a－(b＋c)＋c429－2931587－6898904－129787905－388⑿a－b＝a－(b－c)－c2564－30225478－90065024－5021251－409⒀a＋b＝a＋(b＋c)－c254＋4895021＋897654＋793654＋4999⒁a＋b＝a＋(b－c)＋c124＋40051235＋607248＋803xx＋45687⒂综合254＋246＋744＋10545897＋568－897＋43245627－258－742－162732146－9227－674675321256516125360（184）32105598＋735983425＋75－25＋7548125540459938＋3810356。
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小学数学简便运算方法归类
一、带符号搬家法（根据：加法交换律和乘法交换率）
当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带
符号搬家”。
(a+b+c=a+c+b,a+b-c=a-c+b,a-b+c=a+c-b,a-b-c=a-c-b;a×b×c=a×c×b,
a÷b÷c=a÷c÷b,a×b÷c=a÷c×b,a÷b×c=a×c÷b)
二、结合律法
（一）加括号法
1.当一个计算题只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括
号里的运算原来是加还是加，是减还是减。但是在减号后面添括号时，括到括号里的运算，
原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。（即在加减运算中添括号时，括号
前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号。）
a+b+c=a+(b+c), a+b-c=a +(b-c), a-b+c=a－(b-c), a-b-c= a-( b +c);
2.当一个计算题只有乘除运算又没有括号时，我们可以在乘号后面直接添括号，括到括
号里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。但是在除号后面添括号时，括到括号里的运算，
原来是乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。（即在乘除运算中添括号时，括
号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号。）
a×b×c=a×(b×c), a×b÷c=a×(b÷c), a÷b÷c=a÷(b×c), a÷b×c=a÷(b÷c)
（二）去括号法
1.当一个计算题只有加减运算又有括号时，我们可以将加号后面的括号直接去掉，原来
是加现在还是加，是减还是减。但是将减号后面的括号去掉时，原来括号里的加，现在要变
为减；原来是减，现在就要变为加。（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈) （注：去掉
括号是添加括号的逆运算）
a+(b+c)= a+b+c a +(b-c)= a+b-c a- (b-c)= a-b+c a-( b +c)= a-b-c
2.当一个计算题只有乘除运算又有括号时，我们可以将乘号后面的括号直接去掉，原来
是乘还是乘，是除还是除。但是将除号后面的括号去掉时，原来括号里的乘，现在就要变为
除；原来是除，现在就要变为乘。（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈) （注：去掉
括号是添加括号的逆运算）
a×(b×c) = a×b×c, a×(b÷c) = a×b÷c, a÷(b×c) = a÷b÷c , a÷(b÷c) = a÷b
×c
三、乘法分配律法
1.分配法
括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配
24×(1211-83-61-31)
2.提取公因式
注意相同因数的提取。
0.92×1.41＋0.92×8.59 516×137-53×137
3.注意构造，让算式满足乘法分配律的条件。
257×103-257×2-257 2.6×9.9
四、借来还去法
看到名字，就知道这个方法的含义。用此方法时，需要注意观察，发现规律。还要注意
还哦 ,有借有还，再借不难嘛。
9999+999+99+9 4821-998
五、拆分法
顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”，
如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。分拆还要注意不要改变数的大小哦。
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四．运算定律
加法交换律：a＋b = b＋a
加法结合律：（a＋b）＋c = a＋（b＋c）
乘法交换律：a×b = b×a
乘法结合律：（a×b）×c = a×（b×c）
乘法分配律：（a＋b）×c = a×c＋b×c
（a－b）×c = a×c－b×c
五．其它性质
a－b－c = a－c－b
可以变化顺序
a－b－c = a－（b＋c）
可以加起来一起减
a－（b－c）= a－b＋c
括号前是减号，去掉后变符号
a＋（b－c）= a＋b－c
括号前是加号，去掉后不变符号
a÷b÷c = a÷c÷b
可以变化顺序
a÷b÷c = a÷（b×c）
可以乘起来一起除
a－b＋c = a＋c－b
可以变化顺序
a÷b×c = a×c÷b
可以变化顺序
六、总结
1、在简便运算中，运算定律的区别和适用范围最重要，通常情况下，交换律和结合律只
适用于同种运算或者同级运算，在交换的时候要注意连同前面的符号一起交换；
2、在减法和除法的性质中，括号外面和里面必须是同级运算才可以用，如果括号前面是
减法，括号里面有加法和减法，去括号以后里面的每一个数前面的符号都要改变；如果括号
前面是除号，括号里面有乘法和除法，去括号以后每一个数前面的符号都要改变；
3、对于分配律，如果被除数是几个数的和或者差，除数是某一个数，可以用分配律，如
果除数是几个数的和或者差，不能用分配律；
4、两种运算技巧：
（1）凑数：把一个数写成是一个与它相近的整十、整百或者整千数与一个较小的数的和
或者差，在运用运算定律达到简便运算的效果；
（2）拆数：把一个合数分解质因数，写成几个数的积，然后在运用乘法的运算定律，达
到简便运算的目的。