sobel算子
Sobel边缘检测算子
经典边缘检测算子比较一各种经典边缘检测算子原理简介图像的边缘对人的视觉具有重要的意义，一般而言，当人们看一个有边缘的物体时，首先感觉到的便是边缘。
灰度或结构等信息的突变处称为边缘。
边缘是一个区域的结束，也是另一个区域的开始，利用该特征可以分割图像。
需要指出的是，检测出的边缘并不等同于实际目标的真实边缘。
由于图像数据时二维的，而实际物体是三维的，从三维到二维的投影必然会造成信息的丢失，再加上成像过程中的光照不均和噪声等因素的影响，使得有边缘的地方不一定能被检测出来，而检测出的边缘也不一定代表实际边缘。
图像的边缘有方向和幅度两个属性，沿边缘方向像素变化平缓，垂直于边缘方向像素变化剧烈。
边缘上的这种变化可以用微分算子检测出来，通常用一阶或两阶导数来检测边缘，如下图所以。
不同的是一阶导数认为最大值对应边缘位置，而二阶导数则以过零点对应边缘位置。
（a ）图像灰度变化（b ）一阶导数（c ）二阶导数基于一阶导数的边缘检测算子包括Roberts 算子、Sobel 算子、Prewitt 算子等，在算法实现过程中，通过22⨯（Roberts 算子）或者33⨯模板作为核与图像中的每个像素点做卷积和运算，然后选取合适的阈值以提取边缘。
拉普拉斯边缘检测算子是基于二阶导数的边缘检测算子，该算子对噪声敏感。
一种改进方式是先对图像进行平滑处理，然后再应用二阶导数的边缘检测算子，其代表是LOG 算子。
前边介绍的边缘检测算子法是基于微分方法的，其依据是图像的边缘对应一阶导数的极大值点和二阶导数的过零点。
Canny 算子是另外一类边缘检测算子，它不是通过微分算子检测边缘，而是在满足一定约束条件下推导出的边缘检测最优化算子。
1 Roberts （罗伯特）边缘检测算子景物的边缘总是以图像中强度的突变形式出现的，所以景物边缘包含着大量的信息。
由于景物的边缘具有十分复杂的形态，因此，最常用的边缘检测方法是所谓的“梯度检测法”。
设(,)f x y 是图像灰度分布函数；(,)s x y 是图像边缘的梯度值；(,)x y ϕ是梯度的方向。
sobel检验的z值临界值表
sobel检验的z值临界值表Sobel检验的z值临界值表引言：Sobel检验是一种常用的图像边缘检测算法，它通过计算像素点周围像素的灰度值差异来确定图像的边缘。
在Sobel算法中，z值临界值表是一个重要的参考工具，它用于确定边缘像素点的阈值。
本文将介绍Sobel检验的z值临界值表，以及其在图像处理中的应用。
一、Sobel检验的基本原理Sobel检验是一种基于梯度的边缘检测算法，它主要通过计算像素点周围像素的灰度值差异来确定边缘。
Sobel算子分为水平和垂直两个方向，它们分别对应图像中像素点的水平和垂直变化。
通过将水平和垂直方向的差异进行加权求和，可以得到每个像素点的梯度强度。
在Sobel检验中，通过设置一个阈值来确定边缘像素点。
二、z值临界值表的作用z值临界值表是Sobel检验中用于确定边缘像素点阈值的参考表。
z 值是指像素点的梯度强度，z值临界值表列出了不同梯度强度下的临界值。
当像素点的梯度强度超过临界值时，被认为是边缘像素点。
三、z值临界值表的结构四、z值临界值表的示例下面是一个示例的z值临界值表：梯度强度范围临界值0-20 5021-40 8041-60 10061-80 12081-100 150根据这个示例表格，当像素点的梯度强度在0-20之间时，其临界值为50；当梯度强度在21-40之间时，临界值为80，依此类推。
五、z值临界值表的应用z值临界值表在Sobel检验中起到了重要的作用。
通过参考z值临界值表，我们可以根据图像的特点来确定合适的边缘像素点阈值。
在实际应用中，我们可以根据图像的特点和需求来选择适当的z值范围和对应的临界值，以获得更好的边缘检测效果。
六、总结本文介绍了Sobel检验的z值临界值表，以及其在图像处理中的应用。
z值临界值表是Sobel检验中用于确定边缘像素点阈值的参考表，通过参考z值临界值表，我们可以根据图像的特点来确定合适的边缘像素点阈值。
在实际应用中，我们可以根据图像的特点和需求来选择适当的z值范围和对应的临界值，从而获得更好的边缘检测效果。
【OpenCV】边缘检测：Sobel、拉普拉斯算子 .
【OpenCV】边缘检测：Sobel、拉普拉斯算子转自：/xiaowei_cqu/article/details/7829481边缘边缘(edge)是指图像局部强度变化最显著的部分。
主要存在于目标与目标、目标与背景、区域与区域(包括不同色彩)之间，是图像分割、纹理特征和形状特征等图像分析的重要基础。
图像强度的显著变化可分为：∙阶跃变化函数，即图像强度在不连续处的两边的像素灰度值有着显著的差异；∙线条（屋顶）变化函数，即图像强度突然从一个值变化到另一个值，保持一较小行程后又回到原来的值。
图像的边缘有方向和幅度两个属性,沿边缘方向像素变化平缓,垂直于边缘方向像素变化剧烈.边缘上的这种变化可以用微分算子检测出来,通常用一阶或二阶导数来检测边缘。
（a）（b）分别是阶跃函数和屋顶函数的二维图像；（c）（d）是阶跃和屋顶函数的函数图象；（e）（f）对应一阶倒数；（g）（h）是二阶倒数。
一阶导数法：梯度算子对于左图，左侧的边是正的（由暗到亮），右侧的边是负的（由亮到暗）。
对于右图，结论相反。
常数部分为零。
用来检测边是否存在。
梯度算子 Gradient operators 函数f(x,y)在(x,y)处的梯度为一个向量：计算这个向量的大小为：近似为:梯度的方向角为：Sobel算子sobel算子的表示：梯度幅值：用卷积模板来实现：【相关代码】接口[cpp]view plaincopyprint?1.CV_EXPORTS_W void Sobel( InputArray src, OutputArray dst, int ddepth,2.int dx, int dy, int ksize=3,3.double scale=1, double delta=0,4.int borderType=BORDER_DEFAULT );使用[cpp]view plaincopyprint?1./////////////////////////// Sobe l////////////////////////////////////2./// Generate grad_x and grad_y3.Mat grad_x, grad_y;4.Mat abs_grad_x, abs_grad_y;5./// Gradient X6.//Scharr( src_gray, grad_x, ddepth, 1, 0, scale, delta, BORDER_DEFAULT );7.//Calculates the first, second, third, or mixed image derivatives using an extended Sobel operator.8.Sobel( src_gray, grad_x, ddepth, 1, 0, 3, scale, delta, BORDER_DEFAULT );9.convertScaleAbs( grad_x, abs_grad_x );10./// Gradient Y11.//Scharr( src_gray, grad_y, ddepth, 0, 1, scale, delta, BORDER_DEFAULT );12.Sobel( src_gray, grad_y, ddepth, 0, 1, 3, scale, delta, BORDER_DEFAULT );13.convertScaleAbs( grad_y, abs_grad_y );14./// Total Gradient (approximate)15.addWeighted( abs_grad_x, 0.5, abs_grad_y, 0.5, 0, grad );二阶微分法：拉普拉斯二阶微分在亮的一边是负的，在暗的一边是正的。
基于多方向的sobel算子___解释说明
基于多方向的sobel算子解释说明1. 引言1.1 概述引言部分将会对本文所要探讨的主题进行概述。
本文将介绍基于多方向的Sobel 算子，该算子是一种用于边缘检测的常见图像处理算法。
通过对图像中各个像素点进行局部梯度计算，并结合多个方向上的梯度信息，可以有效地检测出图像中的边缘。
1.2 文章结构在本文中，将会按照以下结构来展开说明基于多方向的Sobel算子的应用和实现过程。
首先，简单介绍Sobel算子作为边缘检测的方法，并阐述其原理与应用领域（第2节）。
然后，详细介绍多方向的Sobel算子设计思路，包括对单一方向Sobel算子局限性的分析以及多方向算子的优势介绍和设计过程与方法论（第3节）。
接下来，将详细描述多方向Sobel算子的具体实现步骤，并给出代码示例，同时还会通过实验结果和分析报告评估其在图像边缘检测中的性能（第4节）。
最后，在结论与展望部分总结本文内容并对未来研究进行展望（第5节）。
1.3 目的本文的目的是介绍基于多方向的Sobel算子在图像边缘检测中的应用，并通过实例研究来说明其设计和实现过程。
通过深入探讨多方向Sobel算子的优势和适用性，旨在为读者提供更全面、深入的理解，并为后续研究和应用提供参考和指导。
通过本文，读者将能够了解到如何利用多方向Sobel算子来提高边缘检测的准确性和鲁棒性，并且还能够对其在更高级别应用场景中的适用性进行评估。
2. Sobel算子简介2.1 边缘检测概述边缘是图像中灰度级变化较为剧烈的地方，对于图像分析和处理任务具有重要意义。
边缘检测是一种常用的图像处理技术，可以识别出图像中不同物体或区域之间的边界。
边缘检测在计算机视觉、模式识别和图像分析等领域广泛应用。
2.2 Sobel算子原理Sobel算子是一种常用的边缘检测算子，可以识别出图像中的水平和垂直边界。
它利用了图像灰度值的梯度来确定像素点是否位于边缘上。
Sobel算子通过卷积运算，在每个像素点周围的邻域内计算出水平方向和垂直方向上的梯度值，然后综合这两个梯度值来获得最终的边缘强度。
拉普拉斯算子、prewitt算子、sobel算子对图像锐化处理
《数字图像处理作业》图像的锐化处理---拉普拉斯算子、prewitt算子、sobel算子性能研究对比一、算法介绍1.1图像锐化的概念在图像增强过程中，通常利用各类图像平滑算法消除噪声，图像的常见噪声主要有加性噪声、乘性噪声和量化噪声等。
一般来说，图像的能量主要集中在其低频部分，噪声所在的频段主要在高频段，同时图像边缘信息也主要集中在其高频部分。
这将导致原始图像在平滑处理之后，图像边缘和图像轮廓模糊的情况出现。
为了减少这类不利效果的影响，就需要利用图像锐化技术，使图像的边缘变得清晰。
图像锐化处理的目的是为了使图像的边缘、轮廓线以及图像的细节变得清晰，经过平滑的图像变得模糊的根本原因是因为图像受到了平均或积分运算，因此可以对其进行逆运算(如微分运算)就可以使图像变得清晰。
从频率域来考虑，图像模糊的实质是因为其高频分量被衰减，因此可以用高通滤波器来使图像清晰。
但要注意能够进行锐化处理的图像必须有较高的性噪比，否则锐化后图像性噪比反而更低，从而使得噪声增加的比信号还要多，因此一般是先去除或减轻噪声后再进行锐化处理。
考察正弦函数，它的微分。
微分后频率不变，幅度上升2πa倍。
空间频率愈高，幅度增加就愈大。
这表明微分是可以加强高频成分的，从而使图像轮廓变清晰。
最常用的微分方法是梯度法和拉普拉斯算子。
但本文主要探究几种边缘检测算子，Laplace、Prewitt、Sobel算子以下具体介绍。
图像边缘检测：边缘检测是检测图像局部显著变化的最基本运算，梯度是函数变化的一种度量。
图像灰度值的显著变化可用梯度的离散逼近函数来检测，大幅度地减少了数据量，并且剔除了可以认为不相关的信息，保留了图像重要的结构属性。
边缘检测可分为两大类基于查找一类和基于零穿越的一类。
基于查找的方法通过寻找图像一阶导数中的最大和最小值来检测边界，通常是将边界定位在梯度最大的方向。
基于零穿越的方法通过寻找图像二阶导数零穿越来寻找边界，通常是Laplacian过零点或者非线性差分表示的过零点。
matlab边缘提取及拟合
matlab边缘提取及拟合边缘提取及拟合是数字图像处理中的一个重要的步骤。
边缘可以用于图像分割、物体识别、目标跟踪等领域。
本文将介绍边缘提取的常用方法以及拟合方法，并结合MATLAB代码进行讲解。
一、边缘提取方法1. Sobel算子Sobel算子是一种基于梯度的边缘检测算法，其原理是利用像素点周围的灰度值来计算梯度，从而得到边缘。
在MATLAB中，可以使用imgradient函数实现Sobel算子。
代码示例：I = imread('lena.png');[Gx, Gy] = imgradientxy(I);[Gmag, Gdir] = imgradient(Gx, Gy);imshowpair(Gmag, Gdir, 'montage');2. Canny算子Canny算子是一种基于多级阈值的边缘检测算法，其原理是先通过高斯滤波器对图像进行平滑处理，然后计算梯度，再进行非极大值抑制和双阈值分割，最后得到边缘。
在MATLAB中，可以使用edge函数实现Canny算子。
代码示例：I = imread('lena.png');BW = edge(I, 'canny');imshow(BW);二、拟合方法1. 直线拟合直线拟合是一种常用的边缘拟合方法，其原理是通过最小二乘法对边缘点进行拟合，从而得到一条直线。
在MATLAB中，可以使用polyfit函数实现直线拟合。
代码示例：I = imread('lena.png');BW = edge(I, 'canny');[H, T, R] = hough(BW);P = houghpeaks(H, 10);lines = houghlines(BW, T, R, P);imshow(I), hold onmax_len = 0;for k = 1:length(lines)xy = [lines(k).point1; lines(k).point2];plot(xy(:,1),xy(:,2),'LineWidth',2,'Color','green');% Plot beginnings and ends of linesplot(xy(1,1),xy(1,2),'x','LineWidth',2,'Color','yellow');plot(xy(2,1),xy(2,2),'x','LineWidth',2,'Color','red');% Determine the endpoints of the longest line segmentlen = norm(lines(k).point1 - lines(k).point2);if ( len > max_len)max_len = len;xy_long = xy;endend2. 圆拟合圆拟合是一种边缘拟合方法，其原理是通过最小二乘法对边缘点进行拟合，从而得到一个圆。
sobel算子python代码
Sobel算子1. 引言Sobel算子是一种图像边缘检测算法，广泛应用于图像处理领域。
它可以帮助我们在图像中找到边缘，这对于图像分割、特征提取和物体识别等任务非常重要。
本文将介绍Sobel算子的原理、实现以及相关应用。
2. Sobel算子原理Sobel算子通过对图像进行卷积操作，以检测边缘。
这个过程可以理解为在图像上滑动一个大小为3×3的卷积核，对每个位置进行卷积计算，得到该位置的边缘强度。
算子的计算公式如下：Gx = [[-1, 0, 1],[-2, 0, 2],[-1, 0, 1]]Gy = [[-1, -2, -1],[0, 0, 0],[1, 2, 1]]gradient = sqrt(Gx^2 + Gy^2)其中，Gx和Gy分别表示水平和垂直方向上的卷积核。
通过对图像进行卷积得到Gx 和Gy，最后计算梯度的大小可以用来表示边缘的强度。
3. Sobel算子实现在Python中，我们可以使用OpenCV库中的Sobel函数来实现Sobel算子。
以下是一个简单的示例代码，展示了如何使用Sobel函数进行边缘检测：import cv2# 读取图像image = cv2.imread('image.jpg', cv2.IMREAD_GRAYSCALE)# 使用Sobel函数进行边缘检测gradient_x = cv2.Sobel(image, cv2.CV_64F, 1, 0, ksize=3)gradient_y = cv2.Sobel(image, cv2.CV_64F, 0, 1, ksize=3)# 计算梯度的大小gradient = cv2.sqrt(cv2.addWeighted(cv2.pow(gradient_x, 2.0), 1.0, cv2.pow(gra dient_y, 2.0), 1.0, 0.0))# 显示结果cv2.imshow('Original Image', image)cv2.imshow('Gradient', gradient)cv2.waitKey(0)cv2.destroyAllWindows()在这个示例中，我们首先使用cv2.imread函数读取了一张灰度图像。
Sobel边缘检测
Sobel边缘检测Sobel算⼦：[-1 0 1-2 0 2-1 0 1]⽤此算⼦与原图像做卷积，可以检测出垂直⽅向的边缘。
算⼦作⽤在图像的第⼆列，结果是：200,200,200；作⽤在第三列，结果是：200,200,200；边缘 – 是像素值发⽣跃迁的地⽅（变化率最⼤处，导数最⼤处），是图像的显著特征之⼀，在图像特征提取、对象检测、模式识别等⽅⾯都有重要的作⽤。
Sobel算⼦和Scharr算⼦（1）Sobel算⼦：是离散微分算⼦（discrete differentiation operator），⽤来计算图像灰度的近似梯度，梯度越⼤越有可能是边缘。
Soble算⼦的功能集合了⾼斯平滑和微分求导，⼜被称为⼀阶微分算⼦，求导算⼦，在⽔平和垂直两个⽅向上求导，得到的是图像在X⽅法与Y⽅向梯度图像。
缺点：⽐较敏感，容易受影响，要通过⾼斯模糊（平滑）来降噪。
算⼦是通过权重不同来扩⼤差异。
梯度计算：（在两个⽅向求导，假设被作⽤图像为 I）⽔平变化: 将 I 与⼀个奇数⼤⼩的内核 Gx进⾏卷积。
⽐如，当内核⼤⼩为3时, Gx的计算结果为:垂直变化: 将 I 与⼀个奇数⼤⼩的内核 Gy进⾏卷积。
⽐如，当内核⼤⼩为3时, Gy的计算结果为:在图像的每⼀点，结合以上两个结果求出近似梯度：有时也⽤下⾯更简单公式代替，计算速度快：（最终图像梯度）。
（2）Scharr：当内核⼤⼩为3时, 以上Sobel内核可能产⽣⽐较明显的误差(毕竟，Sobel算⼦只是求取了导数的近似值)。
为解决这⼀问题，OpenCV提供了 Scharr 函数，但该函数仅作⽤于⼤⼩为3的内核。
该函数的运算与Sobel函数⼀样快，但结果却更加精确，不怕⼲扰，其内核为:（3）Sobel/Scharr提取边缘（求导）步骤：1）⾼斯模糊平滑降噪：GaussianBlur( src, dst, Size(3,3), 0, 0, BORDER_DEFAULT ); 2）转灰度：cvtColor( src, gray, COLOR_RGB2GRAY );3）求X和Y⽅向的梯度（求导）：Sobel(gray_src, xgrad, CV_16S, 1, 0, 3);Sobel(gray_src, ygrad, CV_16S, 0, 1, 3);Scharr(gray_src, xgrad, CV_16S, 1, 0);Scharr(gray_src, ygrad, CV_16S, 0, 1);4）像素取绝对值：convertScaleAbs(A, B); //计算图像A的像素绝对值，输出到图像B5）相加X和Y，得到综合梯度，称为振幅图像：addWeighted( A, 0.5,B, 0.5, 0, AB); //混合权重相加，效果较差或者循环获取像素，每个点直接相加，效果更好。
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(1)检测水平边缘
-1 -2 -1 0 0 0 +1 +2 +1
(2)检测垂直边缘
+1 0 -1
+2 0 -2
+1 0 -1
将之与图像作平面卷积，即可分别得出横 向及纵向的亮度差分近似值。如果以A代 表原始图像，Gx及Gy分别代表经横向及 纵向边缘检测的图像，其公式如下:
图像的每一个像素的横向及纵向梯度近似值可用以下的公式 结合，来计算梯度的大小。
0 -1 -2
+1 0 -1
+2 0 -2
+1 0 -1
+1 +2 +1
0 0 0
-1 -2 -1
(3)90°
(4)135°
0 +1 +2
-1 0 +1
-2 -1 0
-2 -1 0
-1 0 +1 (6)225°
0 +1 +2
(5)180° 0 -1 -2 +1 0 -1 +2 +1 0 +1 0 -1
在以上例子中，如果以上的 角度Θ等于零，即代表图像 该处拥有纵向边缘，左方较 右方暗。
优点
Sobel算子利用像
素的左、右、上、 下领域的灰度加权 算法，根据在边缘 点处达到极值这一 原理进行边缘检测。 不但产生较好的检 测效果，而且对外 界干扰具有平滑作 用，可以提供较为 精确的边缘方向。
不足
简介
数字图像化为矩阵
数字图像数据可以用矩阵来表示，因此可以采 用矩阵理论和矩阵算法对数字图像进行分析和 处理。最典型的例子是灰度图像。灰度图像的 像素数据就是一个矩阵，矩阵的行对应图像的 高（单位为像素），矩阵的列对应图像的宽 （单位为像素），矩阵的元素对应图像的像素， 矩阵元素的值就是像素的灰度值。
+2 0 -2
+1 0 -1
(7)270°
(8)315°
用上面给出的8个方向模板依照从
X轴逆时钟方向依次对图像进行逐 点计算，并且取最大点为像素新 的灰度值，最大值对应的模板方 向为该像素点的边缘方向。
由于汽车类型各种
各样，有的外体形 态为近似椭圆的， 有的汽车颜色近似 外界环境颜色，造 成局部边缘变化不 是很明显 ,所有的 这一切决定着仅仅 依靠上下两个检测 算子比较勉为其难
在原基础上增加6个模块
-1 -2 -1
0 0 0 (1)0°
+1 +2 +1
+2 +1 0
+1 0 -1 (2)45°