高二物理 (人教大纲版)第二册 第十四章 恒定电流 七、电压表和电流表(第一课时)

高二物理 （人教大纲版）第二册 第十四章 恒定电流 七、电压表和电流表(第一课时)●本节教材分析本节教材讲述了利用串联电阻的分压作用将表头G 改装成电压表V ，利用并联电阻的分流作用将表头G 改装成电流表A .教学过程中，教师应注意以下几点：1.学生虽然会正确使用电压表和电流表，但对它们的构造、工作原理并不了解.所以，电表指针为什么偏转，指针所指的示数反映的是什么，学生不是十分清楚.因此，教学开始时，利用多媒体（或电表模型教具、挂图配合实物）让学生把表头G 的构造、指针的偏角与什么有关，满偏电流I g 、表头的内阻R g 的含义等弄清楚.让学生理解指针的偏角θ∝ I ，而偏角的示数（刻度盘上标出的读数）却是反映了电路中的电流（或电路两端电压）的大小.2.表头G 是指小量程的电流表，即灵敏电流计，表头G 的满偏电流I g 和满偏电压U g 一般都很小，用它可改装成量程较大的电流表A 和量程较大的电压表V .讲述电表改装时，要抓住问题的症结所在，即表头内线圈允许通过的最大电流是有限的，那么要测量较大的电压（或电流）怎么办？通过分析，学生能提出电阻分压（或分流）然后提出分压（或分流）电阻的阻值如何确定？让学生在教师的指导下，讨论并推导出有关的公式，在这里要充分发挥教师的主导作用和学生的主体地位.3.教材结合具体例题，介绍计算分压电阻R 的公式R =g gR R U U ，学生预习时可以看懂.教学中可以从另一个角度来分析讨论.如改装后电表能测量的最大电压为U 、表头满偏电流为I g 、内阻为R g ，则U =I g (R +R g )，则R =gI U －R g ，然后代入课本中的数据U =3 V ，I g =3 mA ，R g =10 Ω,也可得到R =990 Ω.再如将表头G 改装成电流表A 后，能测量的最大电流为I ，表头满偏电流为I g ，内阻为R g ，并联的分流电阻R =g gI I I R g .然后代入课本例题2中的数据，R g =25 Ω，I g =3 mA,I =0.6 A,也可得到R =0.126 Ω.这样从不同的角度处理同一问题，可使学生思路开阔，不局限于死记硬背教材中的公式.同时要讲请如何将表头的刻度盘改为改装后的电压表（或电流表）的表盘，使学生对电表的构造、原理有较全面的认识.电阻的测量是高中物理的一个重点内容，是欧姆定律的具体应用.因此，本节课具有联系实际的意义，又能培养学生的分析能力和观察实验能力.本节内容是本章知识的总结和应用，教学中应当让学生有足够的运用知识分析和解决问题的机会.学生在初中做过“用电压表、电流表测电阻”的实验.现在再讲“伏安法测电阻”，当然不能仅仅是重复，要考虑电压表和电流表本身电阻给测量结果带来的误差.要让学生了解，用伏安法测电阻，无论采用电流表外接法，还是电流表内接法，测出的电阻值都有误差.懂得误差的产生是由于电压表的分流或电流表的分压造成的.知道当待测电阻的阻值R x 比电压表的内阻R V 小很多时，采用电流表外接法测量误差较小，这种情况下，R 测＜R 真.当待测电阻的阻值R x 比电流表的内阻R A 大很多时，采用电流表内接法测量误差小，这种情况下，R 测＞R 真.然后可以给出具体数据让学生考虑选择电流表内接法好，还是选用电流表外接法好.●教学目标一、知识目标１.知道常用的电压表和电流表都是由小量程的电流表G（表头）改装而成的.2.了解电流表（表头）的原理，知道什么是满偏电流和满偏电压.3.理解表头改装成常用电压表和电流表的原理，会求分压电阻和分流电阻的阻值.4.会给改装后的电压表、电流表标度.5.掌握伏安法测电阻的原理及方法.6.了解伏安法测电阻误差产生的原因是由于电压表的分流和电流表的分压作用造成的.7.会正确选择电流表内接法和外接法.二、能力目标1.通过改装电压表、电流表的教学，培养学生不仅会正确使用基本物理仪器，而且还要了解仪器的构造和工作原理.2.通过分压电阻和分流电阻阻值的计算，培养学生应用所学物理知识解决实际问题的能力.3.通过伏安法测电阻，培养学生的分析能力.三、德育目标通过本节课的教学活动，要培养学生的应用意识，引导学生关心实际问题，有志于把所学物理知识应用到实际中去.●教学重点1.表头G改装成大量程电压表V和电流表A的原理，并会计算分压电阻和分流电阻.2.理解改装后电压表V和电流表A的量程的物理意义.3.伏安法测电阻的原理、误差产生的原因及减小误差的方法（两种测量电路的选择）.●教学难点1.理解改装后电压表V和电流表A的量程的物理意义是求解分压电阻和分流电阻过程中的难点.2.电流表内接法与外接法的选择.●教学方法本节知识是本章知识的总结和应用，教学中应当让学生有足够的运用知识分析和解决问题的机会，通过分析、讨论、讲解、练习等方法完成本节教学任务.●教学用具实物投影仪、多媒体电脑、自制课件（或量程为500 μA的表头G、内阻约100 Ω）.●课时安排2课时●教学过程第一课时电压表和电流表一、引入新课［师］请同学们思考，串联电路的基本特点是什么？［生甲］串联电路中各处的电流都相等.即：I=I1=I2=I3=…=I n［生乙］串联电路两端的总电压等于各部分电路两端的电压之和.即：U=U1+U2+U3+…+U n［生丙］串联电路的总电阻等于各个导体的电阻之和.即：R=R1+R2+R3+…+R n［师］在电路中，串联电阻起什么作用？［生］在电路中串联电阻起分压作用，且电压的分配与电阻成正比.即：nn R U R U R U R U =⋅⋅⋅===332211 ［师］并联电路的基本特点是什么？［生甲］并联电路中，并列的各支路两端电压都相等.即：U =U 1=U 2=U 3=…=U n［生乙］并联电路中的总电流等于各支路的电流之和.即：I =I 1+I 2+I 3+…+I n［生丙］并联电阻的总电阻的倒数等于各个导体电阻的倒数之和. 即：nR R R R R 11111321+⋅⋅⋅+++= ［师］在电路中，并联电阻起什么作用？［生］在电路中，并联电阻起分流作用，且电流的分配与电阻成反比.即：I 1R 1=I 2R 2=I 3R 3=…=I n R n［师］今天我们将学习利用串联电阻的分压作用和并联电阻的分流作用分别将表头G 改装成电压表V 和电流表A .二、新课教学1.表头G［师］利用多媒体介绍表头G 的主要构造和工作原理.（1）表头的主要构造表头G 是指小量程的电流表，即灵敏电流计，常用的表头主要由永磁铁和放入永磁铁磁场中可转动的线圈组成.（2）表头的工作原理当线圈中有电流通过时，线圈在磁场力的作用下带着指针一起偏转，通过线圈的电流越大，指针偏转的角度就越大，即θ∝ I .这样根据指针的偏角就可以知道电流的大小.若在表头刻度盘上标出电流值就可以测量电流了.由欧姆定律知道，通过表头的电流跟加在表头两端的电压成正比，即I ∝U .由于θ∝I ，I ∝U ，故U ∝θ.如果在刻度盘上标出电压值，由指针所指的位置就可以读出加在表头两端的电压.［生］利用表头能够测量的最大电流和最大电压分别是多大？［师］同学们问得好.下面我们就讨论这个问题.利用多媒体介绍表头的满偏电流I g 、内阻R g 和满偏电压U g .（1）满偏电流I g ：表头指针偏转到最大刻度时的电流.表头的线圈允许通过的最大电流很小，一般不超过几十微安到几毫安.如果通过表头的电流超过满偏电流，不但指针指不出示数，表头还可能被烧坏.（2）表头的内阻R g ：是指表头线圈的电阻.表头的线圈电阻一般为几欧到几百欧.（3）满偏电压U g .［师］同学们能不能根据I g 、R g 概括出什么叫满偏电压？［生］表头通过满偏电流时，加在它两端的电压叫做满偏电压.［师］I g 、R g 、U g 三者之间有什么关系？［生］U g =I g R g .［师］表头G 的满偏电压U g 和满偏电流I g 一般都比较小，测量较大的电压和较大的电流时，需要把小量程的表头G 加以改装.2.把表头G 改装成电压表V［师］用表头G 虽然能够用来测量电压，但由于表头的满偏电流一般很小，因此表头能够测量的最大电压也很小，所以不能直接用来测量较大的电压.若直接用表头去测量较大的电压，会造成什么后果？［生］当加在表头两端的电压大于满偏电压时，通过表头的电流就大于满偏电流，可能将表头烧坏.［师］同学们能不能想一个办法用表头去测较大的电压呢？［生］利用串联电阻的分压作用，给表头G 串联一个适当的电阻R ，将表头改装成一个量程较大的电压表V ，用改装后的电压表V 就可以测量较大的电压.［投影］如图所示，有一个表头G ，其内阻为R g ，满偏电流为I g ,将它改装成量程为U 的电压表，要串联一个多大的电阻R ？如何给改装后的电压表V 标度？改装后电压表V 的内阻是多大？把电流表G 改装成电压表V［师］介绍电压表V 的组成及量程（1）电压表V 由表头G 和电阻R 组成，如图虚线框内所示.（2）所谓量程U ，意思是当电压表V 两端的电压为U 时，表头G 分担的电压为满偏电压U g ，通过表头G 的电流为满偏电流I g ，指针指在最大刻度处.所以表盘最大刻度处的电压值为量程U .［生］讨论如何求分压电阻R 并回答：(1）根据串联电路的基本特点可知，当表头G 满偏时，流过电阻R 的电流为I g .(2)表头满偏时,加在表头两端的电压U g =I g R g ，加在电阻R 两端的电压U R =U －U g =U －I g R g(3)据欧姆定律可知,分压电阻R =g gg g g R R R I U I R I U I U -=-= ［师］如何给改装后的电压表V 标度呢？［生］在教师的指导下讨论.当流过表头的电流为I 1时，加在电压表V 两端的电压U AB = I 1（R g +R ），表明加在电压表两端的电压与电流成正比.当流过表头的电流为满偏电流I g 时，电压表V 两端的电压达到最大值，即改装后的量程.则U =I g （R g +R ），因此，只要将原来表头刻度盘的每一刻度值扩大为原来的（R g +R )倍，就得到改装后的电压表V 的表盘.［师］改装后的电压表V 的内阻R V 多大？［生］R V =R g +R .［练习］出示投影片.如图所示，一个有3 V 和30 V 两种量程的电压表，表头内阻为15 Ω，满偏电流为1 mA,求R 1、R 2的阻值各为多大？解析：由题意知，R g =15 Ω,I g =1 mA=1×10－3A,U 1=3 V,U 2=30 VR 1=g I U 1－R g =(31013-⨯－15) Ω=2985 Ω 当量程为30 V 时，R g +R 1相当于表头.R 2=g I U 2－(R g +R 1)= ［310130-⨯－(15+2985)］Ω=27000 Ω 3.把表头G 改装成电流表A［师］用表头G 虽然能够用来测量电流，但是由于表头的满偏电流I g 很小，因此表头能够测量的最大电流也很小，所以不能用表头去测量较大的电流.同学们能不能想办法用表头去测量较大的电流呢？［生］利用并联电阻的分流作用，给表头G 并联一个适当的电阻R ，将表头G 改装成一个量程较大的电流表A ，利用改装后的电流表A 就可以测量较大的电流了.［投影］如图所示，有一个表头G ，其内阻为R g ，满偏电流为I g ，把它改装成量程为I 的电流表A ，要并联一个多大的电阻R ？把表头G 改装成电流表A［师］介绍电流表A 的组成及量程.（1）电流表A 由表头G 和电阻R 并联组成，如图虚线框内所示.（2）所谓量程I ，意思是通过电流表A 的电流为I 时，通过表头G 的电流为满偏电流I g .指针指在最大刻度处，所以改装后电流表A 的表盘最大刻度处标值为I .［生］讨论如何求分流电阻R 并回答：(1）当表头G 满偏时，加在表头两端的电压为U g =I g R g .(2)根据并联电路的基本特点，加在电阻两端的电压U R =U g =I g R g .(3)通过电阻R 的电流I R =I －I g(4)根据欧姆定律，分流电阻R 的阻值为：R =gg g R R I I R I I U -=. ［师］如何给改装后的电流表A 标度呢？［生］在教师指导下讨论.当流过表头G 的电流为满偏电流I g 时，流过电流表A 的电流最大，为改装后电流表的量程I .则I =I g （1+R R g ）.因此，只要将原来表头刻度盘的每一刻度值扩大为原来的R R R g +倍，就得到了改装后的电流表A 的表盘. ［师］改装后的电流表A 内阻R A 有多大？［生］电流表A 的内阻为R g 与R 并联后的总电阻，即R A =R R RR g g +［练习］出示投影片.有一表头G ，内阻R g =25 Ω，满偏电流I g =3 mA ，把它改装成量程为0.6 A 的电流表，要并联一个多大的电阻R ？改装后电流表的内阻R A 为多大？解析：由题意知，R g =25 Ω,I g =3 mA=3×10－3A ，I =0.6 A据并联电路的基本特点可知，加在电阻R 两端的电压与加在表头G 两端的电压相等，即U R =I g R g通过电阻R 的电流I R =I －I g ，电阻R =331036.025103--⨯-⨯⨯=-=g g g R R I I R I I U Ω=0.126 Ω 改装后电流表的内阻为R A ,R A =6.0251033⨯⨯=-I R I gg Ω=0.125 Ω 说明:通过计算发现，改装后的电流表的内阻R A 非常小，解题时一般不计电流表的内阻.对于理想的电流表，可认为其内阻等于零，在电路中可等效成导线.三、小结通过本节课的学习，主要学习了以下几个问题：1.表头G 的三个重要参量：满偏电流I g 、内阻R g 和满偏电压U g .2.把表头G 改装成电压表时，需要串联一个适当的电阻R .3.把表头G 改装成电流表时，需要并联一个适当的电阻R .四、作业1.练习五（1）、（2）2.预习分组实验“把电流表改装为电压表”五、板书设计六、本节优化训练设计1.如下图所示，电流表G 的内阻R g =1000 Ω，满偏电流I g =100 μA ，现把它改装为量程是6 V 的电压表和量程为0.6 A 的电流表.（1）S 1、S 2均断开时是什么表？S 1、S 2均闭合时是什么表？（2）R 1和R 2分别等于多大？（3）S 1闭合、S 2断开时是什么表？量程多大？2.如下图所示，有一个表头G ，满偏电流I g =500 mA ，内阻R g =200 Ω,用它改装为有1 A 和10 A 两种量程的电流表，求R 1、R 2的阻值各为多大？参考答案：1.解析：（1）S 1、S 2均断开时，只有G 与R 1串联，R 1起分压作用，此时是改装后的电压表.S 1、S 2均闭合时，只有G 与R 2并联，R 2起分流作用，此时是改装后的电流表.（2）若改装成电压表.量程U =6 V ，则I g (R g +R 1)=U解得R 1=5.9×104 Ω若改装成电流表，量程I =0.6 A,则I g R g =(I －I g )R 2 解得R 2=0.16 Ω(3)若S 1闭合，S 2断开时，R 2与G 并联后可当作表头，然后再与R 1串联，所以是改装后的电压表.R 2与G 并联后的内阻R g ′=22R R R R g g =0.16 Ω满偏电流I g ′=0.6 A改装的电压表的量程为U ′U ′=I g ′(R g ′+R 1)=0.6×(0.16+5.9×104) V=3.54×104 V2.解析：当公共端与1 A 端接入电路时，量程为I 1=1 A ，当公共端与10 A 端接入电路时，量程为I 2=10 A.当公共端与1 A 端接入被测电路时，电阻R 1和R 2串联，再与表头内阻R g 并联.由并联电路中的电流分配关系可得：R 1+R 2=g gI I I 1R g代入I g 、I 1、R g 的数值得R 1+R 2=200 Ω ① 当公共端与10 A 端接入被测电路时，电阻R 1与表头支路的电阻R g +R 2并联.由并联电路的特点可知：I g (R g +R 2)=(I 2－I g )R 1代入I g 、I 2、R g 的数值，可得R 2+200 Ω=19 R 1② 由①②解得R 1=20 Ω R 2=180 Ω说明:对于I 1=1 A 的量程，G 是它的表头，对于I 2=10 A 的量程，G 与R 2串联后相当于它的表头.。