2020北京中考数学专题训练(一) 选择、填空题

2020北京中考数学专题训练(一)选择、填空题

(限时:40分钟)

1. 如图，直线m⊥n，在某平面直角坐标系中，x轴∥m，y轴∥n，点A的坐标为(4，2)，

点B的坐标为(－2，－2)，则点C的坐标为()

A. (2，1)

B. (－2，1)

C. (2，－1)

D. (－2，－1)

2. (2019海淀区一模)如图①，一辆汽车从点M处进入路况良好的

立交桥，图②反映了它在进入桥区行驶过程中速度(千米/时)与行驶

路程(米)之间的关系.根据图②，这辆车的行车路线最有可能是()

3. (2019昌平区二模)小明和小华是同班同学，也是邻居，某日早晨，小明7∶40先出发去学校，走了一段后，在途中停下吃了早餐，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直接乘公共汽车到了学校.如图是他们从家到学校己走的路程s(米)和所用时间t(分钟)的关系图.则下列说法中正确的是（）

①小明家和学校距离1200米；

②小华乘坐公共汽车的速度是240米/分；

③小华乘坐公共汽车后7：50与小明相遇；

④小华的出发时间不变，当小华由乘公共汽车变为跑步，

且跑步的速度是100米/分时，他们可以同时到达学校.

A. ①③④

B. ①②③

C. ①②④

D. ①②③④

4. (2019西城区一模)三名快递员某天的工作情况如图所示，其中A1，A2，A3的横、纵坐标分别表示甲、乙、丙三名快递员上午派送快递所用的时间和件数；点B1，B2，B3的横、纵坐标分别表示甲、乙、丙三名快递员下午派送快递所用的时间和件数.有如下三个结论：

①上午派送快递所用时间最短的是甲；②下午派送快递件数最多的是丙；

③在这一天中派送快递总件数最多的是乙.上述结论中正确结论的序号是()

A. ①②

B. ①③

C. ②

D. ②③

5. (2019怀柔区二模)研究发现：初中学生听课的注意力指标数是随着老

师讲课时间的变化而变化的.讲课开始时，学生的注意力激增，中间有一

段时间，学生的注意力保持平稳状态，随后开始分散.学生注意力指标数

y随时间x变化的函数图象如图所示(y越大表示学生注意力越集中).当

0≤x≤10时，图象是抛物线的一部分；当10≤x≤20和20≤x≤45时，

图象是线段.根据图象回答问题：

(1)课堂上，学生注意力保持平稳状态的时间段是分钟至分钟.

(2)结合函数图象回答，一道几何综合题如果需要讲25分钟，老师最好在上课后大约第 分钟至 第 分钟讲这道题，能使学生处于注意力比较集中的听课状态.

6. 某校为了解该校所有毕业班学生参加2019年中考一模考试的数学成绩情况(满分：150分，等次：A 等，130～150分；B 等，110分～129分；C 等，90分～109分；D 等，89分及以下)，从该校所有参加考试的学生中随机抽取部分学生进行调查，并根据调查结果制作了如下的统计表(部分信息未给出)：下面有四个推断： ①这次抽查了20名学生参加一模考试的数学成绩；

②抽查学生数学成绩的中位数一定在C 等级中；

③抽查学生人数的众数一定在B 等级中；

④抽查学生数学成绩的平均数一定在97～123.2之间；

所有合理推断的序号是( )

A. ①②③

B. ①②④

C. ①③④

D. ②③④

7. (2019顺义区一模)下图是北京市2019年3月1日至20日的

空气质量指数图，空气质量指数小于100表示空气质量优良， 那么在这20天中，空气质量优良天数比例是 .

8. (2019东城区二模)运算能力是一项重要的数学能力。王老师为帮助学生

诊断和改进运算中的问题，对全班学生进行了三次运算测试。下面的气泡

图中，描述了其中5位同学的测试成绩.(气泡圆的圆心横、纵坐标分别表示

第一次和第二次测试成绩，气泡的大小表示三次成绩的平均分的高低；气泡

越大平均分越高.) ①在5位同学中，有 位同学第一次成绩比第二次成绩高；

②在甲、乙两位同学中，第三次成绩高的是 .(填“甲”或“乙”)

9. 小军同学在网格纸上将某些图形进行平移操作，他发现平移前后的两个图形

所组成的图形可以是轴对称图形.如图所示，现在他将正方形ABCD 从当前位置

开始进行一次平移操作，平移后的正方形顶点也在格点上，则使平移前后的两个

正方形组成轴对称图形的平移方向有( )

A. 3个

B. 4个

C. 5个

D. 无数个

10. (2019西城区二模)在平面直角坐标系xOy 中，点P (a ，b )经过某种变换后得到的对应点为P ′(12a ＋1，12

b －1).已知A ，B ，C 是不共线的三个点，它们经过这种变换后，得到的对应点分别为A ′，B ′，C ′.若△ABC 的面积为S 1，△A ′B ′C ′的面积为S 2，则用等式表示S 1和S 2的关系为( )

A. S 1＝12S 2

B. S 1＝14

S 2C. S 1＝2S 2D. S 1＝4S 2

11. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均相等.网格中三个多边形

(分别标记为①，②，③)的顶点均在格点上.被一个多边形覆盖的网格线中，

竖直部分线段长度之和记为m ，水平部分线段长度之和记为n ，则这三个多

边形中满足m ＝n 的是 .

12. 右图为某三岔路口交通环岛的简化模型.在某高峰时段，单位时间进出路口A ，

B ，

C 的机动车辆数如图所示，图中x 1，x 2，x 3分别表示该时段单位时间通过路

段AB ︵，BC ︵，CA ︵的机动车辆数(假设：单位时间内，在上述路段中，同一路段上驶

入与驶出的车辆数相等)，则x 1，x 2，x 3的大小关系是 .(用“＞”、

“＜”或“＝”连接)

13.在直线l 上依次摆放着七个正方形(如图所示).已知斜放置的

三个正方形的面积分别是1,2,3,正放置的四个正方形的面积依次

是S 1,S 2,S 3,S 4,则S 1+S 2+S 3+S 4= .

14.[2019·门头沟一模]如图,一张三角形纸片ABC ,其中∠C=90°,AC=6,BC=8.

小静同学将纸片做两次折叠:第一次使点A 落在C 处,折痕长为m ;然后将纸片

展平做第二次折叠,使点A 落在B 处,折痕长为n ,则m ,n 的大小关系是 .

15.[2018·大兴检测]我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创造了一幅“弦图”,后人称其为“赵爽弦图”(如图①).图②是由弦图变化得到,它是用八个全等的直角三角形拼接而成,记图中正方形ABCD ,正方形EFGH ,正方形MNKT 的面积分别为S 1,S 2,S 3,若S 1+S 2+S 3=10,求S 2的值（写解题过程）.

解: