某同学做实验时发现一支温度计不准确

某同学做实验时发现一支温度计不准确，仔细观察发现它的刻度是均匀的.把不准确温度计和标准温度计一同插入水中，发现当实际温度为2℃时，它的示数为4℃.当实际温度为42℃时，这支温度计的示数等于实际温度值.则温度为
78.1
℃时，它的示数为80℃.
最佳答案
解答:解:(1)因为刻度是均匀的，所以温度计每增加相同的示数时，实际温度的增加也是相同的.根据这一点，可以试探性地写出T=at(a为某一常量).但是根据题中所述的实际情况，当t=0℃时.T 不可能也是0℃，设这时T=b，于是T和t的关系在形式上应为T=at+b ①
由于由于t1=4℃时，T1=2℃;t2=42℃时，T1=42℃，把这两组数据分别代入①式得到
4℃×a+b=2℃
42℃×a+b=42℃
解这个联立方程得a=
20
19
b=-
42
19
℃
即:T=
20
19
t-
42
19
℃②
(2)把T=80℃代人②式得t=78.1℃.这表示当温度为78.1℃时，这支温度计示数为80℃.
故答案为:78.1.
有一支温度计，虽然它的玻璃管内径和刻度都是均匀的，刻度却不准确．它在冰水
混合物中的示数是-1℃，在沸水中的示数是103℃．
（1）当它指示的温度是-6时，实际的温度是
-4.8℃
（2）它在
25℃
温度附近误差很小，可以当作刻度正确的温度计使用？
（3）这只温度计的示数何时比真实值大，何时比真实值小？
温度计示数小于25℃时，示数比真实值小；而温度计示数大于25℃时，示数比真实值大
．
考点：温度计的使用及其读数；液体温度计的构造与工作原理．
专题：温度计、熔化和凝固．
分析：（1）通过分析题意找出温度计上的一个刻度代表的温度值，再计算出示数为-6℃时，距离零刻度线（-1）处的刻度数，用刻度数乘以一个刻度代表的温度值即可得出该温度计指示-6℃时的实际温度是多少；
（2）误差很小的温度值，也就是实际温度与测量温度相等时，既满足关系[t-（-1）]×
100
104
=t，通过此式求解．
（3）通过第二步解出了实际温度与测量温度相等时的温度值，那么，温度计示数小
于此刻度值时，示数比真实值小；而温度计示数大于此刻度值时，示数比真实值大．解答：解：（1）在冰水混合物中的示数为-1℃，在沸水中的示数为103℃，就是说用温度计上的104个刻度表示100℃，则温度计上的一个刻度表示的温度值为：100
104
℃
示数为-6℃时，其刻度线在零刻度线（-1℃）下有5个刻度，因此其实际温度为零下温度值，为-5×
100
104
℃=-4.8℃；
（2）可以当作刻度正确的温度计使用时，设此时的刻度值为t，则满足以下关系：[t-（-1）]×
100
104
=t，解出此时的温度值为t=25℃
（3）因为在温度计示数为25℃时，与实际温度相等，也就是说温度计示数小于25℃时，示数比真实值小；而温度计示数大于25℃时，示数比真实值大．
故答案为：（1）-4.8；（2）25℃；（3）温度计示数小于25℃时，示数比真实值小；而温度计示数大于25℃时，示数比真实值大．
点评：根据温度计的刻度均匀得出温度计上一个刻度代表的温度值，是解决本题的关键点，也是本题的难点．弄清楚温度计示数和实际温度零刻度线之间的刻度数，是本题的易错点．。