齿轮传动的特点和应用
机械基础之齿轮传动的特点、应用与分类
６．分度圆：齿轮上具有标准模数和标准压力角的圆称 为分度圆，其直径用d表示。 ７．齿距：两个相邻而同侧的端面齿廓之间的弧长称为 齿距，用p表示。即 p＝s＋e ８．齿高：齿顶圆与齿根圆之间的径向距离称为齿高， 用h表示。 ９．齿顶高：齿顶圆与分度圆之间的径向距离称为齿顶 高，用ha表示。 10．齿根高：齿根圆与分度圆之间的径向距离称为齿根 高，用hf表示。 11．齿宽：沿齿轮轴线方向量得的齿轮宽度，用b表示。
2）渐开线上任意一点K的法线，NK必切于基圆 ，即过渐开线上任意一点K的法线与过K点的基圆切 线重合，并且也与发生线重合。
3）渐开线上各点的曲率半径不相等。 K点离基圆越远，其曲率半径越大，渐开线越平 直。反之，曲率半径越小，渐开线越弯曲。
Vk
k
发生线
K
Fn rk
NB rb k k
KA0
O
基圆
BOK= k
与其他传动相比齿轮传动有如下特点： ①瞬时传动比恒定，平稳性较高，传递运动准确可靠； ②适用范围广；可实现平行轴、相交轴、交错轴之间的 传动；传递的功率和速度范围较大；
③结构紧凑、工作可靠，可实现较大的传动比； ④传动效率高、使用寿命长； ⑤齿轮的制造、安装要求较高； ⑥不适宜远距离两轴之间的传动。
1、渐开线的形成 当一条动直线（发生线 ），沿着一个固定的圆 （基圆）作纯滚动时， 动直线上任意一点K的 轨迹称为该圆的渐开线 。
发生线
K
B
rb
基圆
A O
渐开线齿轮的轮齿由两条对称的渐开线作齿廓而 组成，见下图所示。
渐开线轮廓的形成
2、渐开线的性质
1）发生线在基圆上滚过的线段长等于基圆上被 滚过的一段弧长，即NK=AN。
（4）按齿宽方向齿与轴的歪斜形式分直齿、 斜齿和曲齿三种； （5）按齿轮的齿廓曲线不同分为渐开线齿轮 、摆线齿轮和圆弧齿轮等几种；其中渐开线制 造容易、便于安装、互换性好，应用最广。 （6）按齿轮的啮合方式分为外啮合齿轮传动 、内啮合齿轮传动和齿条传动。
斜齿轮传动的特点及应用
力强， 经久 耐 用。
关键 词
斜齿轮 传动
特点
应 用
于 斜 齿 轮 的端 面 是 由于 一 对 斜 齿 轮 传 动 在 端 平 面 上 相 当 于 一 对
直齿轮传动。
齿 轮 传 动 是 传 动 种 类 中应 用 广 泛 的传 动 方 法 。齿 轮 之 间 传 递 力 和 转 矩 一 达 到 传 递 运 动 的 目的 。齿 轮 相 互 啮 合 从 而 传 递 运 动 。齿轮传动 的种类有很多种 ， 其中斜齿 圆柱齿轮 的效率很高 ， 例如直齿圆柱齿轮的传动的效率低于斜 齿圆柱齿轮的传动 。斜 齿 圆柱齿轮与直齿轮机构一样 ，用于传递平 行轴之间 的运动和 动 力斜齿圆柱齿轮可 以利用减 小中心距 ａ的方法 以便用于提 高
于群 斜 齿 轮 传 动 的 特 点 及 应 用
高教 职教研究
斜 齿 轮 传 动 的 特 点 及 应 用
于 群
（ 大 连大 学机械 工 程学 院
辽 宁 大 连 １ １ ６ ６ ２ ２ ）
摘 要 齿轮 是 大型成 套ｘ － ￣ｉ ，ｉ 备 中重要 的基础 部 件之 一 。 斜 齿轮 圆柱 齿轮传 动 式齿轮 传 动 的很 重要 的应 用。 斜 齿 传动 具有啮 合性 能好 ， 使 传动 过程趋 于平稳 ， 噪 声较 小。它具有 重 合度 比较 大 ， 轮 齿之 间的载荷相 对 降低 ， 从 而 提 高 了齿轮 的承 受压 力 的能 力 ， 等等优 点 。 斜 齿轮 传 动在 生活 及 生产领 域有很 重 要 的 对 其优 点 的认 识 ， 从 而对斜 齿轮 传动 有 更深 的理 解 ， 方便 以后 的使 用。斜 齿轮 减速机 是 种新 颖 减速传 动装 置 。它 采用 了最优化 模 块组 合体 系先 进 的设计 理 念 ， 是斜 齿轮 减 速机 具有体 积 小、 重 量轻 、 传 递转 矩 大、 起 动 平稳 、 传 动 比分级 精 细 ， 可根 据 用户要 求 进行 任 意 连接 和 多种 安 装位 置 的 选择 等优 点 ， 并 且 承 载能
直齿锥齿轮传动特点
直齿锥齿轮传动特点一、引言直齿锥齿轮传动是一种常用的传动方式，具有许多独特的特点和优势。
本文将全面、详细地探讨直齿锥齿轮传动的特点，从结构、工作原理、应用领域等方面进行阐述。
二、结构特点直齿锥齿轮传动由两个齿轮组成，一个为主动齿轮，一个为从动齿轮，齿轮的齿面是直齿的锥形。
直齿锥齿轮传动的结构特点如下：1. 齿轮形状简单直齿锥齿轮的齿形为直齿，其加工和制造相对较容易，成本相对较低。
同时，直齿锥齿轮的齿形具有一定的强度，能够承受较大的载荷。
2. 安装和调整简便由于齿面是锥形的，直齿锥齿轮可以在实际应用中进行相对位置的调整，以获得更好的传动效果。
同时，直齿锥齿轮的安装相对简便，可以减少安装调试的时间和成本。
3. 传动效率较高直齿锥齿轮传动的齿面接触线相对较短，因此摩擦损失较小，传动效率较高。
在一定的工作条件下，直齿锥齿轮可以有效地传递较大的功率。
三、工作原理直齿锥齿轮传动的工作原理如下：1.主动齿轮通过旋转驱动从动齿轮进行转动。
2.当主动齿轮的齿顶与从动齿轮的齿底接触时，齿轮传动开始。
3.随着主动齿轮继续旋转，齿顶与齿底之间的接触点逐渐向从动齿轮的齿顶方向移动。
4.当接触点到达从动齿轮的齿顶位置时，齿轮传动结束。
通过以上工作原理，直齿锥齿轮传动可以实现两个齿轮之间的有效转动和动力传递。
四、特点和优势直齿锥齿轮传动具有许多独特的特点和优势，主要包括以下几个方面：1. 传动平稳可靠直齿锥齿轮传动的齿形和结构使得传动过程中的齿轮间接触稳定可靠，传动平稳，减少了振动和噪音。
2. 变速范围广通过改变直齿锥齿轮传动的传动比，可以实现较大范围的变速调整。
这使得直齿锥齿轮传动在不同工况下的应用更加灵活多样。
3. 承载能力强直齿锥齿轮传动的结构紧凑，齿面具有较大的强度和刚度，能够承受较大的载荷，满足高强度、高扭矩传动需求。
4. 适应性广泛直齿锥齿轮传动适用于多种工况，广泛应用于机械传动领域，如汽车、航空、冶金等。
其结构和特点决定了其在各行业中的重要性和广泛应用。
齿轮传动的特点和设计原理
齿轮传动的特点和设计原理
齿轮传动是一种常用的传动方式，其特点和设计原理如下：
1. 特点：
(1) 高效传动：齿轮传动具有高效率，能够实现功率的传递和转换；
(2) 精密传动：齿轮传动的传动误差较小，能够实现精确的速度和位置控制；
(3) 大传动比范围：齿轮传动能够实现大范围的传动比，满足不同工况下的需求；
(4) 紧凑结构：齿轮传动通常比较紧凑，能够在有限的空间内传递和转换动力；
(5) 良好的动力平衡性：齿轮传动由于齿数多，相对颠簸小，具有较好的动力平衡性；
(6) 高承载能力：齿轮传动的齿面接触面积大，能够承受较大的载荷；
2. 设计原理：
(1) 齿轮参数计算：齿轮传动的设计首先需要确定齿轮的模数、齿数、齿宽等参数，以满足传动比和承载需求；
(2) 齿形设计：根据齿轮的传动性能要求和材料的特性，设计合理的齿形，确保齿轮在传动过程中的载荷分布均匀；
(3) 强度计算：通过强度计算，确定齿轮的强度和刚度，以保证其在工作状态下不会发生破坏；
(4) 间隙设计：为了保证齿轮之间的顺利啮合，设计合适的齿轮间隙，以消
除传动误差和噪声；
(5) 轴布置和连接：设计齿轮传动的轴布置和连接方式，确保各部件之间的协调和传递力矩的可靠性；
(6) 润滑和冷却设计：为了保证齿轮传动的运转稳定和寿命，设计合适的润滑和冷却系统，以降低传动过程中的摩擦和温度。
综上所述，齿轮传动具有高效传动、精密传动、大传动比范围、紧凑结构、良好的动力平衡性和高承载能力等特点，其设计原理主要包括齿轮参数计算、齿形设计、强度计算、间隙设计、轴布置和连接、润滑和冷却设计等。
标准齿轮传动的特点
标准齿轮传动的特点
齿轮传动作为机械传动中常见的一种形式，具有许多独特的特点，它在各种机械设备中得到了广泛的应用。
标准齿轮传动的特点主要包括传动比稳定、传动效率高、传动精度高、传动可靠性好等几个方面。
首先，标准齿轮传动的特点之一是传动比稳定。
齿轮的传动比是由齿轮的齿数决定的，而齿轮的齿数是固定的，因此传动比是固定的。
这就保证了在传动过程中不会出现传动比的变化，从而确保了传动系统的稳定性。
其次，标准齿轮传动的特点还包括传动效率高。
相比于其他传动方式，齿轮传动的传动效率较高，一般可达到95%以上。
这是因为齿轮传动的传动过程中，齿轮之间的啮合传递力矩的效率较高，能够有效地减少能量的损失，提高传动效率。
另外，标准齿轮传动的特点还表现在传动精度高。
齿轮的制造精度要求较高，齿轮的啮合传动能够保证传动的精度，使得传动系统能够稳定、准确地工作。
这对于一些对传动精度要求较高的机械设备来说，是非常重要的特点。
此外，标准齿轮传动的特点还在于传动可靠性好。
齿轮传动系统由于其结构简单、传动过程稳定，因此具有较高的可靠性。
在正常工作条件下，齿轮传动系统往往能够长时间稳定地工作，不易出现故障。
总的来说，标准齿轮传动具有传动比稳定、传动效率高、传动精度高、传动可靠性好等特点。
这些特点使得齿轮传动在各种机械设备中得到了广泛的应用，成为了机械传动领域中不可或缺的一部分。
通过对标准齿轮传动的特点的深入了解，可以更好地应用和设计齿轮传动系统，提高机械设备的性能和可靠性。
齿轮传动原理及其特点
齿轮传动原理及其特点
齿轮传动是一种常见的机械传动方式，利用一对或多对啮合的齿轮将动力从一轴传递到另一轴。
它是一种通过齿轮之间的啮合传递扭矩和转速的装置。
齿轮传动的原理是基于齿轮之间的啮合关系。
一般来说，齿轮传动中的齿轮分为两种类型：主动齿轮和从动齿轮。
主动齿轮通过旋转传递动力，而从动齿轮则依靠与主动齿轮啮合来接收动力。
齿轮传动的特点主要有以下几点：
1. 传动效率高：齿轮传动的效率通常较高，可达到95%以上。
这是因为齿轮传动时齿轮间接触面积大，传递力矩均匀，摩擦损失小。
2. 传递精度高：齿轮传动具有良好的传递精度，可以实现精确的转速比。
这一点在许多机械领域中十分重要，例如汽车和工业机械设备中的传动装置。
3. 传动稳定性好：齿轮传动具有良好的稳定性和刚性，可以有效抵抗外界冲击和振动。
这使得它在高负载和高速应用中更可靠。
4. 体积小重量轻：齿轮传动所需的装置相对紧凑，具有较小的体积和重量。
这样可以实现更高的功率密度，并且适合空间有限的应用场合。
5. 寿命长：齿轮传动可以通过润滑和正确的使用实现长寿命。
相比其他传动方式，齿轮传动具有更好的耐磨性和抗腐蚀性，可在不同工作条件下保持良好的工作状态。
总之，齿轮传动是一种可靠且高效的机械传动方式，广泛应用于各种机械设备中。
它通过齿轮之间的啮合实现了动力和转速的传递，并具有高传动效率、传递精度高、传动稳定性好、体积轻小和寿命长等特点。
齿轮的工作原理特点应用
齿轮的工作原理特点应用1. 工作原理•齿轮是一种将动力传递给其他机械装置的常见机械装置。
•齿轮通过齿轮之间的啮合来传递转动力和转矩。
2. 特点2.1 传递转矩效率高•齿轮通过齿轮齿侧的不断啮合和滚动作用，能够有效传递转矩并减少能量损失。
•齿轮传动中，主动齿轮的转矩等于从动齿轮的转矩。
•齿轮传动的传动效率一般在95%以上。
2.2 速比调节范围大•齿轮传动中，通过改变主动齿轮和从动齿轮的齿数来调节速比。
•速比是指从动齿轮的转速与主动齿轮转速的比值。
•齿轮传动的速比范围一般在5:1到10:1之间。
2.3 轴向尺寸小•齿轮传动相比直接联轴器传动，尺寸更小。
•齿轮在传递动力时，相邻齿轮的轴线垂直，因此能够在功率密度较高的情况下转动。
2.4 齿轮传动可靠性高•齿轮传动中，齿轮表面的接触面积大，传递的力和转矩的分布均匀。
•齿轮通常由高强度钢材制造，具有良好的耐磨性和耐腐蚀性，能够长时间稳定工作。
3. 应用3.1 传动装置•齿轮广泛应用于各种传动装置中，如汽车传动系统、工业机械、航空航天装置等。
•齿轮传动可靠性高、传递效率高，因此在各种高负荷、高精度传动中得到广泛应用。
3.2 变速器•齿轮是一种重要的变速器组件。
•变速器通常通过不同齿轮的组合，来实现不同速比的输出。
3.3 机械钟表•机械钟表中的时间齿轮是钟表运转的关键部件。
•齿轮的设计和组合能够控制钟表的精度和稳定性。
3.4 风力发电机•风力发电机通常使用齿轮传动转动风轮转动能力输出电能。
•齿轮传动可以根据风力的强弱来调整转速和转矩，以实现高效转换能源。
3.5 机械工具•许多机械工具，如电动工具、手动工具等，在其传动系统中使用齿轮传动来实现高效传动。
结论齿轮作为一种常见的机械装置，具有传递转矩效率高、速比调节范围广、轴向尺寸小和可靠性高的特点。
它广泛应用于各种传动装置、变速器、机械钟表、风力发电机和机械工具等领域。
齿轮的工作原理以及其在不同应用领域的特点和应用使其成为现代机械工程中不可或缺的一部分。
齿轮种类认识及应用
齿轮种类认识及应用齿轮是机械传动中常用的一种零部件，主要用于传递力和运动的装置。
根据齿轮所使用于的工作条件和传动要求，齿轮可以分为多种不同的类型。
下面将介绍几种常见的齿轮种类及其应用。
一、圆柱齿轮圆柱齿轮是最常见、应用最广泛的一种齿轮。
它的齿面呈圆柱面，齿轴与受力方向平行，适用于受力大且转速较高的传动装置。
圆柱齿轮按其传动方式又分为直齿轮、斜齿轮、锥齿轮等。
1. 直齿轮：直齿轮是齿轮的一种基本形式，齿轮齿面与齿轮轴平行。
直齿轮广泛应用于各种传动装置，例如汽车、机床、电动机等。
2. 斜齿轮：斜齿轮是指齿面与齿轮轴呈一定角度的齿轮，通常配对使用，能够实现齿轮轴之间的交叉相啮合。
斜齿轮的主要应用领域是输送机、混合机和造纸机等。
3. 锥齿轮：锥齿轮是一种特殊形状的圆柱齿轮，主要用于非平行轴的传动装置，例如汽车的后桥传动装置。
锥齿轮的传动效率高，但制造难度较大。
二、内齿轮内齿轮是一种齿面朝向轮心的齿轮，外部是同心的齿形。
内齿轮主要用于空间有限或需要实现大传动比的装置。
内齿轮广泛应用于高精度的传动装置，例如航空航天设备、机床、机器人等。
三、行星齿轮行星齿轮是一种特殊的齿轮传动机构，由中心齿轮、行星齿轮和内齿轮组成。
行星齿轮传动具有结构紧凑、传动比范围大、传动效率高等优点。
行星齿轮主要应用于自行车变速器、汽车变速器、工程机械等领域。
四、蜗轮蜗杆蜗轮蜗杆是由蜗杆和蜗轮组成的传动装置，蜗杆是一种螺旋状的传动零件。
蜗轮蜗杆传动具有传动比大、传动效率低、安全性好等特点。
蜗轮蜗杆主要应用于起重机械、电动机、工程机械等。
五、链轮传动链轮传动是利用链条和链轮进行传动的一种机械传动方式。
链条和链轮的组合形式多样，可以实现不同传动比和传动方式。
链轮传动主要应用于自行车、摩托车、矿山机械等领域。
总结起来，齿轮种类繁多，根据传动要求和工作条件的不同，可以选择不同类型的齿轮进行应用。
不同类型的齿轮在不同领域的应用场景也不尽相同，但都可以起到传递力和运动的目的。
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齿轮传动的特点和应用12.1 概述12.1.1 齿轮传动的特点和应用齿轮传动是应用极为广泛的传动形式之一。
特点:能够传递任意两轴间的运动和动力，传动平稳、可靠，效率高，寿命长，结构紧凑，传动速度和功率范围广。
但需要专门设备制造，加工精度和安装精度较高，且不适宜远距离传动。
12.1.2 齿轮传动的类型齿轮传动的类型很多，按照两齿轮传动时的相对运动为平面运动或空间运动，可将其分为平面齿轮传动和空间齿轮传动两大类1(平面齿轮传动平面齿轮传动是用于两平行轴之间的传动。
外啮合直齿圆柱齿轮传动内啮合直齿圆柱齿轮传动齿轮齿条传动(直齿条)外啮合斜齿圆柱齿轮传动人字齿轮传动齿轮齿条传动(斜齿条) 2(空间齿轮传动空间齿轮传动用于相交轴和交错轴之间的传动。
螺旋齿轮传动直齿圆锥齿轮传动曲齿圆锥齿轮传动(交错轴斜齿轮传动)蜗杆传动准双曲面齿轮传动齿轮传动的类型外啮合直齿圆柱齿轮传动内啮合(轮齿与轴平行) 齿轮齿条平面齿轮运动齿外啮合斜齿圆柱齿轮传动 (传递平行轴间的运动) 内啮合 (轮齿与轴不平行) 轮齿轮齿条人字齿轮传动(轮齿成人字形) 传直齿传递相交轴运动(锥齿轮传动) 斜齿动空间齿轮运动交错轴斜齿轮传动(传递不平行轴间的运动) 传递交错轴运动蜗轮蜗杆传动准双曲面齿轮传动 12.1.3 齿廓啮合基本定律齿轮传动要求准确平稳，即要求在传动过程中，瞬时传动比保持不变，以免产生冲击、振动和噪音。
不论齿廓在任何点接触，过接触点所作两齿廓的公法线必须与连心线交于一固定点，这就是齿廓啮合基本定律。
12.2 渐开线齿轮12.2.1 渐开线的形成及基本性质1. 渐开线的形成2(渐开线的性质根据渐开线的形成，可知渐开线具有下列一些特性:1)发生线沿基圆滚过的直线长度，等于基圆上被滚过的圆弧长度;2)发生线KN是渐开线在任意点K的法线。
因此，发生线上任一点的法线必切于基圆。
3)渐开线齿廓上某点的法线与该点的速度方向线所夹的锐角α称为该点的压力角。
k由上式可知，渐开线上各点的压力角是不相等的。
4)渐开线的形状完全取决于基圆的大小。
如图所示，基圆半径相等，则渐开线相同;基圆半径愈小，则渐开线愈弯曲;基圆半径愈大，则渐开线愈平直;基圆半径为无穷大时，则渐开线就变成直线。
5)基圆内无渐开线。
12.2.2 渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸1.齿轮各部分的名称和主要参数齿轮各部分的名称zp=pdd=(p/p)zm=p/pm ——模数，单位为mmd=mzcosa=d/d=d/mz bb2.基本参数标准直齿圆柱齿轮的基本参数有五个:z、m、α、ha*、c*，其中ha*称为齿顶高系数，c*称为顶隙系数。
这两个系数在我国已标准化了，ha*=1，c*=0.25。
3.几何尺寸计算几何尺寸计算公式见表。
公法线长度12.3 渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动 12.3.1 渐开线齿轮啮合传动特点1.渐开线齿廓能保证瞬时传动比恒定2.一对渐开线齿廓在任何位置啮合时，接触点的公法线都是同一条直线NN，这说明12一对渐开线齿廓从开始啮合到脱离啮合所有啮合点均应在NN线上。
因此，NN是两1212齿廓接触点的轨迹线，称为啮合线。
由于啮合线与公法线是同一条直线，故齿廓间的正压力方向不变。
这有利于齿轮传动的平稳性。
啮合线NN与过节点的两节圆公切线t-t所夹的锐角称为啮合角，用α’表示(图12-1217),显然渐开线齿轮的啮合角也是不变的。
3.由图可知，?ONP??ONP，所以两轮的传动比还可以写成 112212.3.2 渐开线齿轮啮合传动的条件1.正确啮合条件须满足p=p，且p=πmcosα b1b2bm=m 12α=α 12渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合条件是:两轮的模数和压力角分别相等。
2.标准安装条件为了避免冲击、振动，理论上齿轮传动应为无侧隙传动。
对于满足正确啮合条件的一对标准齿轮，其分度圆上的齿厚与齿槽宽相等，即s=e=πm/2。
所以，要保证无侧隙传动，要求分度圆与节圆重合。
分度圆与节圆重合的安装称为标准安装，此时的中心距称为标准中心距。
3.连续传动条件1)渐开线齿轮的啮合过程2)连续传动条件ε称为重合度，它表明同时参与啮合轮齿的对数。
ε=1 表明始终有一对齿啮合，ε=2 表明始终有两对齿啮合，而ε=1.3 表明在齿轮转过一个基圆齿距的时间内有30%的时间是两对齿啮合，70%的时间是一对齿啮合。
12.4 渐开线齿轮的切齿原理及变位齿轮的概念12.4.1 渐开线齿轮的切齿原理齿轮加工方法很多，有铸造法、热轧法、冲压法、粉末冶金法和切制法等等，最常用的是切制法。
按其加工原理可分为仿形法和范成法。
1.仿形法仿形法加工是刀具在通过其轴线的平面内，刀刃的形状和被切齿轮齿间形状相同。
一般采用盘形铣刀和指状铣刀。
如图所示为盘形铣刀切制齿轮。
切制时，铣刀转动，同时毛坯沿其轴线移动一个行程，这样就切出一个齿间。
然后毛坯退回原来位置，将毛坯转过0360/z ，再继续切制，直到切出全部齿间。
由于渐开线形状取决于基圆大小，而基圆直径d=mzcosα，故齿廓形状与模数、齿数、b压力角有关。
理论上，模数和压力角相同，不同齿数的齿轮，应采用不同的刀具，这在实际中是不可能的。
通常每种刀具加工一定范围的齿数，刀具齿形此范围内某一特定的齿数设计。
因此对大多数齿轮，这种加工在理论上就存在误差。
盘形铣刀切制齿轮指状铣刀切制齿轮铣直齿动画演示铣斜齿动画演示2.范成法范成法也称展成法，是利用一对齿轮啮合时两轮的齿廓互为包络线的原理加工齿轮的，如图所示。
加工时，刀具与齿坯相当于一对齿轮(或齿轮与齿条)的无侧隙啮合传动。
范成法加工齿轮常用的刀具有齿轮插刀、齿条插刀和齿轮滚刀。
插齿机加工直齿轮插齿机加工斜齿轮滚齿机加工直齿轮滚齿机加工斜齿轮用范成法加工齿轮，一把齿轮刀具可以加工模数、压力角相同而齿数不同的齿轮，且生产率较高，所以应用广泛。
齿轮加工实景录像12.4.2根切现象与不发生根切时的最少齿数1.根切现象用范成法加工齿轮时，若刀具的齿顶线(或齿顶圆)超过啮合极限点N时(如图所示)，被切齿轮的根部被切去了一部分(如图所示)，这种现象称为根切现象。
根切2.不发生根切时的最少齿数最少齿数2*Z=2h/sina mina*0当h=1，a=20，Z=17。
amin12.4.3变位齿轮的概念1.变位齿轮的概念轮齿发生根切的原因是，刀具的齿顶线超过了啮合极限点N 。
如图所示，我们可以将刀具向远离轮坯中心的方向移动一个距离xm，刀具就不会切到轮齿的根部，从而不再发生根切现象。
通过改变刀具和轮坯的相对位置来切制齿轮的方法称为变位修正法，这样切制的齿轮称为变位齿轮。
刀具向远离轮坯方向移动，称为正变位;刀具向靠近轮坯方向移动，称为负变位。
刀具移动量为xm，x称为变位系数。
正变位时，变位系数为正值;负变位时，变位系数为负值。
(刀具可拉动)由于加工变位齿轮时，齿轮的模数、压力角、齿数以及分度圆、基圆都与标准齿轮相同，所以两者的齿廓曲线是相同的渐开线，只是截取了不同的部位(如图所示)。
由图可以看出，正变位齿轮齿根部分齿厚增大，提高了齿轮的抗弯强度，而齿顶减薄;负变位齿轮与其相反。
2.不发生根切的最小变位系数由上图可以看出，要避免根切，刀具的最小移动量为xm，刀具的齿顶线通过N 点，min则12.5 渐开线直齿圆柱齿轮传动的设计12.5.1 失效形式齿轮失效一般都是其轮齿部分失效。
主要失效形式有:1(轮齿折断轮齿象一个悬臂梁，受载后齿根部弯曲应力最大，而且有应力集中，使得轮齿容易在根部折断。
轮齿折断分为两种情况:一种是当重复受载后，齿根处产生疲劳裂纹，裂纹逐步扩展，致使轮齿折断;另一种是轮齿受到短时过载或冲击载荷而突然折断。
2(齿面点蚀齿轮工作时，其啮合表面上任一啮合点所产生的接触应力是由零(该点未进入啮合时)逐渐变到最大值(该点啮合时)，即齿面接触应力是按脉动循环变化的。
齿面长时间在这种循环应力作用下，齿的表面就会发生细微的疲劳裂纹，裂纹的扩展使表层金属微粒剥落下来形成齿面点蚀。
实践表明，齿面点蚀多出现在轮齿节线附近靠齿根的一侧。
3(齿面胶合在高速重载的齿轮传动中，由于齿面间压力很大，造成啮合面间润滑油膜的破裂，使滑动速度较大的、直接接触的金属表面产生瞬时高温而粘连，其中较软齿面上的金属颗粒沿啮合齿面相对滑动速度方向被另一齿面撕下，这种失效形式称为齿面胶合，如图12-30所示。
在低速重载的齿轮传动中，由于齿面间不易形成油膜，也可能出现胶合现象。
为了提高齿轮的抗胶合能力，可以采用抗胶合能力强的润滑油，选择不同齿轮材料组合，提高齿面的硬度和光洁度等。
4(齿面磨损当灰尘、砂粒、铁屑等落入齿面间时，将引起齿面的磨粒磨损(图12-31)。
闭式齿轮传动，只要注意润滑油的更换和清洁，一般不会出现这种齿面磨损。
开式齿轮传动，由于齿轮外露，其主要失效形式为齿面磨损。
5(齿面塑性变形若轮齿的硬度较低，在啮合过程中，轮齿齿面上会产生局部金属流动现象——塑性变形，从而破坏了齿面的渐开线齿形。
这种失效形式常在低速、过载和起动频繁的传动中发生。
提高齿面硬度，选用粘度较高的润滑油等，都有助于防止或减轻齿面塑性变形。
12.5.2 齿轮材料选择1.齿轮材料的基本要求由齿轮的失效形式可知，对齿轮材料的基本要求为:(1)齿面应有足够的硬度;(2)齿芯应有足够的强度和韧性;(3)应有良好的加工工艺性能及热处理性能。
齿轮常用材料是钢，其次是铸铁，有时也采用非金属材料。
2.齿轮材料及热处理1)锻钢2)铸钢当齿轮的尺寸较大(大于 400 , 600 mm )而不便于锻造时，可用铸造方法制造成铸钢齿坯，再进行正火处理。
铸钢耐磨性和强度均较好，承载能力稍低于锻钢。
3)铸铁低速、轻载场合的齿轮可以制成铸铁齿坯。
铸铁齿轮的加工性能、抗点蚀、抗胶合性能均较好，但强度低，耐磨性及抗冲击性差。
3.设计准则齿轮传动的设计准则如下:对于闭式软齿面齿轮传动，齿面点蚀是主要的失效形式，应先按齿面接触疲劳强度进行设计计算，确定齿轮的主要参数和尺寸，然后再按弯曲疲劳强度校核齿根的弯曲强度。
闭式硬齿面齿轮传动常因齿根折断而失效，故通常先按齿根弯曲疲劳强度进行设计计算，确定齿轮的模数和其他尺寸，然后再按接触疲劳强度校核齿面的接触强度。
对于开式齿轮传动中的齿轮，齿面磨损为其主要失效形式，故通常按照齿根弯曲疲劳强度进行设计计算，确定齿轮的模数，考虑磨损因素，再将模数增大10,—20,，而无需校核接触强度。
12.5.3 齿轮传动精度等级选择在设计齿轮传动时，应根据齿轮的用途、使用条件、传递的圆周速度和功率大小等，选择齿轮精度等级。
各精度等级对应的各项公差值，可查 GB10095—88或有关设计手册。
12.5.4 直齿圆柱齿轮传动设计1.轮齿受力分析和计算载荷1)受力分析式中: T是主动轮传递的扭矩; d是主动轮分度圆直径; α是压力角。