机械设计中必须掌握的齿轮传动知识!
机械设计基础齿轮传动的原理与应用
机械设计基础齿轮传动的原理与应用机械设计基础齿轮传动的原理与应用齿轮传动作为一种基本的机械传动方式，广泛应用于各种机械设备中。
本文将详细介绍齿轮传动的原理和应用，并探讨其在机械设计中的重要性和使用注意事项。
一、齿轮传动的原理齿轮传动是利用相互啮合的齿轮来传递动力和运动的一种机械传动方式。
通过齿轮的啮合与转动，能够实现不同转速和扭矩的传递。
其原理主要有以下几点：1.1 齿轮的啮合原理齿轮传动中，两个齿轮之间的啮合是关键点。
齿轮的齿形是依据一定的几何法则确定的，两个齿轮啮合时，齿间间隙要控制在一定范围内，确保啮合的可靠性和运动的平稳性。
1.2 齿轮的传动比齿轮的传动比是指主动齿轮和从动齿轮间的转速比，可以通过齿轮的齿数比来计算。
传动比的不同可以实现不同的转速和扭矩传递要求，常见的有减速、增速和恒速传动。
1.3 齿轮的啮合角和模数齿轮啮合角是指两个相邻齿之间的角度，它直接影响到齿轮啮合时的接触线与轴线的夹角，进而影响到传动的精度和传动效率。
模数是用来描述齿轮齿形尺寸的参数，决定了齿轮的外形尺寸和齿数。
二、齿轮传动的应用齿轮传动在机械设计中有着广泛的应用，常见的应用包括以下几个方面：2.1 传动装置齿轮传动广泛应用于各种传动装置中，如汽车变速器、工业机械的传动装置、机床传动等。
通过合理选择齿轮的参数和结构，能够实现不同载荷和工况下的高效传动。
2.2 扭矩传递齿轮传动能够实现扭矩的传递和输出，特别适用于扭矩要求较高的设备，如起重机械、船舶推进装置等。
齿轮传动的可靠性和稳定性保证了扭矩传递的有效性。
2.3 变速装置齿轮传动可以通过变换齿轮的组合和传动比来实现不同的转速要求，从而实现变速装置的功能。
这在一些需要调节转速的设备中尤为重要，如车辆的变速器、机床的进给装置等。
三、齿轮传动的重要性和注意事项齿轮传动作为一种主要的机械传动方式，在机械设计中具有重要的地位和作用。
在应用齿轮传动时，需要注意以下几点：3.1 齿轮的材料和制造工艺齿轮传动中，齿轮的材料选择和制造工艺直接关系到传动的可靠性和寿命。
齿轮的全部知识点
齿轮的全部知识点一、齿轮的概念和作用齿轮是机械传动中常用的一种零件，其主要作用是将动力传递给其他零件或改变传动方向和传动比例。
齿轮是由齿轮齿与齿轮轴组成的。
二、齿轮的分类根据齿轮的形状和用途，齿轮可以分为直齿轮、斜齿轮、锥齿轮、蜗杆齿轮等多种类型。
1.直齿轮：齿轮齿与轴线平行，是最常见的齿轮类型。
直齿轮具有传递动力平稳、效率高等优点，广泛应用于各种机械传动中。
2.斜齿轮：齿轮齿与轴线倾斜，常用于变速箱、差速器等传动装置中，可实现转速和转矩的变化。
3.锥齿轮：齿轮齿与轴线相交于一点，主要用于轴线方向变换，如正交传动。
4.蜗杆齿轮：由蜗杆和蜗轮组成，主要用于传递大扭矩和减速的场合，常用于起重机、输送机等设备中。
三、齿轮的结构和参数齿轮的结构包括齿面、齿根、齿顶等部分，并具有一系列参数来描述其几何形状和传动特性。
1.齿数：齿数是齿轮上齿的数量，决定了齿轮的传动比例。
2.模数：模数是齿轮齿距与齿数的比值，是描述齿轮尺寸的重要参数。
3.压力角：齿轮齿与轴线间的夹角，影响齿轮的传动效率和载荷能力。
4.齿宽：齿轮齿的宽度，决定了齿轮的承载能力。
四、齿轮的工作原理齿轮传动是通过齿轮齿的啮合来实现动力传递的。
齿轮齿的啮合产生了转矩和转速的变化，使得齿轮能够实现不同的传动需求。
五、齿轮的应用领域齿轮广泛应用于各种机械装置中，如汽车、船舶、飞机、工业生产线等。
齿轮传动具有传递效率高、传动精度高等特点，被广泛应用于各个行业。
六、齿轮的设计与制造齿轮的设计与制造涉及到齿轮传动的计算、选型、绘图、加工等环节。
通过对齿轮的设计与制造，可以满足不同传动需求和工作环境的要求。
七、齿轮的维护保养齿轮在使用过程中需要进行定期的维护保养，包括齿轮的润滑、检查齿轮磨损情况、更换磨损严重的齿轮等。
合理的维护保养可以延长齿轮的使用寿命和保证传动效果。
八、齿轮的故障和排除齿轮在使用过程中可能会出现故障，如齿面磨损、齿轮断裂等。
针对不同的故障情况，可以采取不同的排除方法，如修复磨损齿面、更换断裂齿轮等。
机械设计 齿轮传动
5、齿面塑性流动 该失效主要出现在低速重载、频繁启动和过载场合。 齿面较软时，重载下，Ff↑——材料塑性流动（流动方向沿Ff） 主动轮1：摩擦力分别朝向齿顶和齿根 形成凹沟。
17
从动轮2：摩擦力由齿顶和齿根朝向中部 形成凸脊。
改善措施：1）↑材料及齿面硬度 2）采用η↑的润滑油 3）适当磨合（跑合）
需对Fn修正
实际载荷（计算载荷）Fcａ>Fn
计算载荷： Fca K Fn
K——载荷系数
K
KA
Kv
K
K
齿向载荷分配系数
使用系数
动载系数
齿间载荷分配系数
按照强度计算类别，载荷系数可分为齿根弯曲疲劳强度计算用载荷系数KF
31 和齿面接触疲劳强度计算用载荷系数KH.
1、使用系数KA 考虑原动机、工作机、联轴器等外部因素引起的动载荷而
（对称、非对称、悬臂） 3）合理选择齿宽； 4）↑制造安装精度；
5）采用鼓形齿； 6）齿轮位于远离转矩输入端。
38
0.01-0.025mm
§5 直齿圆柱齿轮传动的强度计算
（一）、齿根弯曲疲劳强度计算（目的：防止齿折断）
进行齿根弯曲强度计算时，将轮齿视为悬臂梁，齿 根危险剖面处，弯矩最大时的齿根弯曲应力也最大。
练习： n1
Fr1
Ft1
Ft2
Fr2
n2
Ft1⊙○FF×rr1F2 t2n1 n2
30
二、计算载荷
根据齿轮传动的额定功率和转速，可得齿轮传递的名义扭矩和轮齿上的名 义法向力。实际传动中，会受各种因素的影响，使名义法向载荷增大。
外部影响：原动机、工作机影响 实际情况：
内部影响：制造、安装误差；受载变形(齿轮、轴等)
机械设计 齿轮传动
2
2．轮齿弯曲疲劳强度的计算
斜齿圆柱齿轮传动的强度计算是在直 齿轮的基础上，考虑斜齿轮的特点进行修 正，齿根弯曲疲劳强度校核公式为：
F
1.6KT1 bmn2 z1
YFaYSa
1.6KT1 cos
bmn2 z1
YFaYSa
[ F ]
取齿宽系数 d b / d1 ，由上式可得设计 公式为：
齿根高
h f 1 h f 2 1.2m
齿高（顶隙系数 c* =0.2） h1 h2 2.2m
顶隙
c 0.2m
齿顶圆直径 齿根圆直径
da1 d1 2m cos1
d f 1 d1 2.4m cos1
二. 标准直齿锥齿轮的参数及几何尺寸计算
锥距 R 1
2
d12
d
2 2
m 2
z12
z
2 2
（1）齿廓接触线是斜线，一对齿是逐渐 进入啮合和逐渐脱离啮合的，故运转平稳， 噪声小。
（2）重合度较大，并随齿宽和螺旋角的 增大而增大，故承载能力较高，运转平稳， 适于高速传动。
（3）最少齿数小于直齿轮的。
斜齿轮的主要缺点是斜齿齿面受法向力Fn时会产生轴向分 力Fa，需要安装推力轴承，从而使结构复杂化。为了克服这一 缺点，可采用人字齿轮，但制造较困难，成本较高。
一对直齿轮啮合时，沿整个齿宽同时进入啮合，并 沿整个齿宽同时脱离啮合。因此传动平稳性差，冲击 噪声大，不适于高速传动。 一对斜齿轮啮合时，齿面上的接触线由短变长，再 由长变短，减少了传动时的冲击和噪音，提高了传动 平稳性，故斜齿轮适用于重载高速传动。
2．啮合特点
与直齿轮相比，斜齿轮具有以下优点：
列球面渐开线的集合，就组成了球面渐开面。
2024版《机械设计基础》第六章齿轮传动
安全系数
在强度计算中引入安全系数，以保证齿轮 在极端工况下仍能安全可靠地工作。
齿轮疲劳寿命预测方法
疲劳寿命概念
齿轮在循环载荷作用下，经过一定次 数的应力循环后发生疲劳破坏的寿命。
影响因素
齿轮的疲劳寿命受多种因素影响，如 材料性能、制造工艺、润滑条件和使 用环境等。
预测方法
基于疲劳累积损伤理论，结合齿轮的 受力分析和材料特性，采用试验或数 值模拟等方法预测齿轮的疲劳寿命。
确定合理的齿轮参数
包括模数、齿数、压力角、螺旋角等， 以满足传动比、承载能力和传动平稳 性等要求。
保证齿轮的精度和强度
通过合理的制造工艺和材料选择，确 保齿轮具有足够的精度和强度，以承 受传动过程中的载荷和冲击。
考虑润滑和冷却
为齿轮传动装置提供适当的润滑和冷 却，以减少磨损、降低温度和防止腐 蚀。
典型齿轮传动装置实例分析
齿轮热处理工艺选择及优化
退火
消除齿轮内部应力，降低硬度，便 于加工。
正火
提高齿轮硬度和强度，改善切削性 能。
淬火
使齿轮获得高硬度和高耐磨性，提 高齿轮使用寿命。
回火
消除淬火产生的内应力，稳定齿轮 尺寸，提高韧性。
齿轮制造工艺流程简介
01
02
齿轮毛坯加工
包括锻造、铸造、焊接等工艺， 获得齿轮的基本形状。
齿轮传动具有传动比准确、效率高、结构紧凑、工作可靠、寿命长等 优点。同时，齿轮传动也具有制造和安装精度要求高、成本较高等缺 点。
齿轮传动分类及应用
分类
根据齿轮的轴线相对位置，齿轮传动可分为平行轴齿轮传动、 相交轴齿轮传动和交错轴齿轮传动。根据齿轮的齿形，齿轮传 动又可分为直齿、斜齿、人字齿、圆弧齿等。
机械设计基础第6章齿轮传动
2.展成法 2.展成法 展成法是利用一对齿轮（或齿轮与齿条）啮合时， 两轮齿廓互为包络线的原理来切制轮齿的加工方法 展成法切制齿轮时常用的刀具有 齿轮插刀
插直齿
插斜齿
齿条插刀
齿轮滚刀
用此方法加工齿轮，只要刀具和 被加工齿轮的模数m和压力角α 相等，则不管被加工齿轮的齿数 是多少，都可以用同一把刀具来 加工。这给生产带来很大的方便， 得到广泛应用。
3.传动的平稳性
啮合线：N1N2线叫做渐开线齿轮 啮合线 传动的啮合线。 啮合角：啮合线N1N2与两轮节圆 啮合角 公切线t-t之间所夹的锐角称为啮 合角，用α′表示。 啮合角在数值上等于渐开线在节 圆处的压力角。啮合角α′恒定。 啮合线N1N2又是啮合点的公法线， 而齿轮啮合传动时其正压力是沿公 法线方向的，故齿廓间的正压力方 向（即传力方向）恒定。 至此可知，啮合线、公法线、 压力线和基圆的内公切线四线重合， 为一定直线。
渐开线标准直齿圆柱齿 轮各部分的名称和符号
4.齿厚:分度圆上一个齿的两侧端面齿廓之间的弧长称为 齿厚，用s表示 5.齿槽宽：分度圆上一个齿槽的两侧端面齿廓之间的弧 长称为齿槽宽，用e表示 6.齿距：分度圆上相邻两齿同侧端面齿廓之间的弧长称 为齿距，用p表示，即p=s+e 7.齿宽：轮齿部分沿齿轮轴线方向的宽度称为齿宽，用b 表示 8.齿顶高：分度圆与齿顶圆之间的径向距离，用ha表示 9.齿根高：分度圆与齿根圆之间的径向距离，用hf表示 10全齿高：齿顶圆与齿根圆之间的径向距离，用h表示 显然 h=ha+hf 11.齿宽:轮齿的轴向长度，用b表示
（3）齿数 因db=dcosα=mzcosα，只有m、z、α都确 定了，齿轮的基圆直径db 才能确定，同时渐 开线的形状亦才确定。 所以m、z、α是决定轮齿渐开线形状的三个 基本参数。当m、α不变时，z越大，基圆越大， 渐开线越平直。当z→∞时，db→∞，渐开线 变成直线，齿轮则变成齿条 （4）齿顶高系数ha*和顶隙系数c* 齿轮的齿顶高、齿根高都与模数m成正比。 即ha=ha*mhf=（ha*+c*）mh=（2ha*+c*）m
机械设计基础课件——第四章齿轮传动
第二节 渐开线齿廓
▪ 一、渐开线齿廓的形成和性质 ▪ 1.渐开线的形成 ▪ 如图4-2a所示，直线n-n沿一个半径为rb的圆周作无
滑动的纯滚动，该直线上任一点的K的轨迹AK称为 该圆的渐开线。这个圆称为基圆，该直线称为渐开 线的发生线。∠AOK（∠AOK=θK）称为渐开线在K 点的展角。
图 4-2
▪ 2.渐开线齿廓的压力角
▪ 齿轮传动中，齿廓在K点啮合时，作用于K点的法向力Fn与齿轮上K点速 度方向所夹的锐角，称为渐开线上K点处的压力角，用αk表示，由图4-2b 可见，αk=∠NOK,设K点的内径为rk,于是：
▪
cosαk=rb/rk
▪ 3.渐开线的性质
▪ 根据渐开线的形成，可知渐开线具有如下性质：
▪ 齿顶圆与齿根圆之间的径向距离称为齿高，用h表示。
▪ 二、渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数
▪ 1.齿数
▪ 在齿轮整个圆周上轮齿的数目称为该齿轮的齿数，用z表示。
▪ 2.模数
▪ 分度圆的周长为dπ=pz，于是分度圆的直径d=pz/π，由于式中π是无理 数，故将p/π的比值制定成一个简单的有理数列，以利计算，并把这个 比值称为模数，以m表示。
▪ （4）渐开线的形状取决于基圆的大小。基圆越大渐开线就越平直，当基 圆的半径无穷大时，那么渐开线就是直线了，如图4 3b所示。
▪ （5）基圆内无渐开线。
▪ 二、渐开线齿廓啮合特性 ▪ 1.渐开线齿廓能保证定传动比传动 ▪ 2.渐开线齿廓之间的正压力方向不变 ▪ 3.渐开线齿廓传动具有中心距可分性
第四章 齿轮传动
第一节 齿轮传动的类型、特点和应用
▪ 一、齿轮传动的类型 ▪ 齿轮传动的类型很多，下面介绍几种常用的分类方法。 ▪ （1）按一对齿轮两轴线的相对位置分为平行轴齿轮传动、相交轴
《齿轮传动设计》PPT课件
三、渐开线齿轮的啮合特性
渐开线齿轮符合齿廓啮合基本定 律,即能保证定传动比传动 由齿廓啮合基本定律知
i12
1 2
O2P O1P
❖ 由渐开线性质知,
❖ 啮合点公法线与二基圆内公切
线重合
N2
❖ 二基圆为定圆,N1N2为定直线, 则节点P为定点
i12 12
O2Pr2'rb2 O1P r1' rb1
co
n. st
机械设计基础 ——齿轮传动
例题2
❖已知:一渐开线直齿圆柱齿轮,用卡尺测量出齿顶圆直径 da=208mm, 齿根圆直径df=172mm, 数得齿数z=24.
❖求：该齿轮的模数m,齿顶高系数ha*和顶隙系数c*
解:
da(z2ha *)m208 mm
df(z2h a *2c*)m 17m 2 m
m 8 mm
O1
1 rb1
P K’
N1 K
C１
C２
2 rb2
O2
机械设计基础 ——齿轮传动
三、渐开线齿轮的啮合特性
机械设计基础 ——齿轮传动
5-4 渐开线标准齿轮的基本尺寸
一、外齿轮 二、内齿轮 三、齿条
机械设计基础 ——齿轮传动
一、外齿轮
1 各部分名称和符号 2 基本参数 3 几何尺寸 4 例题
机械设计基础 ——齿轮传动
h
* a
1
c
*
0 .25
正常齿: 短齿:
m 1mm h a *1,c*0.25 m 1mm h a *1,c*0.35
ha*0.8,c*0.3
机械设计基础 ——齿轮传动
例题3
❖已知: 法向距离〔即公法线长度〕分别为 :W3 = 61.84mm,
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机械设计中必须掌握的齿轮传动知识！
【每日学机械】第89期，今天我们聊聊在机械设计中，
我们必须掌握的齿轮传动知识！
齿轮传动是利用两齿轮的轮齿相互啮合传递动力和运动的
机械传动。在所有的机械传动中，齿轮传动应用最广，可用
来传递相对位置不远的两轴之间的运动和动力。
齿轮传动的特点：效率高，在常用的机械传动中，以齿轮传
动效率为最高，闭式传动效率为96%~99%，这对大功率传
动有很大的经济意义；结构紧凑，比带、链传动所需的空间
尺寸小；传动比稳定，传动比稳定往往是对传动性能的基本
要求。齿轮传动获得广泛应用，正是由于其具有这一特点；
工作可靠、寿命长，设计制造正确合理、使用维护良好的齿
轮传动，工作十分可靠，寿命可长达一二十年，这也是其它
机械传动所不能比拟的。这对车辆及在矿井内工作的机器尤
为重要；
但是齿轮传动的制造及安装精度要求高，价格较贵，且不宜
用于传动距离过大的场合。齿轮传动的分类：
齿轮传动按齿轮的外形可分为圆柱齿轮传动、锥齿轮传动、
非圆齿轮传动、齿条传动和蜗杆传动。
圆柱齿轮传动用于传递平行轴间动力和运动的一种齿轮传
动。按轮齿与齿轮轴线的相对关系，圆柱齿轮传动可分为直
齿圆柱齿轮传动、斜齿圆柱齿轮传动和人字齿圆柱齿轮传动
3种。
▲直齿圆柱齿轮传动▲斜齿圆柱齿轮传动▲人字齿圆柱齿轮传
动
圆柱齿轮传动的传递功率和速度适用范围大，功率可从小于
千分之一瓦到10万千瓦，速度可从极低到 300米／秒。
啮合特点由齿廓曲面形成过程可知，渐开线直齿圆柱齿轮啮
合时，齿廓曲面的接触线是与轴线平行的直线，在啮合过程
中整个齿宽同时进入和退出啮合，轮齿上所受的力也是突然
加上或卸掉，故传动平稳性差，冲击和噪声大。
锥齿轮传动锥齿轮传动由一对锥齿轮组成的相交轴间的齿
轮传动，又称伞齿轮传动。按齿线形状锥齿轮传动可分为直
齿锥齿轮传动、斜齿锥齿轮传动和曲线齿锥齿轮传动，其中
直齿的和曲线齿的应用较广。
▲直齿锥齿轮传动
▲斜齿锥齿轮传动
非圆齿轮传动是指传动中至少有一个齿轮的节曲面不是旋
转曲面的齿轮传动。齿条传动齿轮与齿条的传动结构，齿条
分直齿齿条和斜齿齿条，分别与直齿圆柱齿轮和斜齿圆柱齿
轮配对使用； 齿条的齿廓为直线而非渐开线（对齿面而言
则为平面），相当于分度圆半径为无穷大圆柱齿轮。蜗杆传
动是在空间交错的两轴间传递运动和动力的一种传动，两轴
线间的夹角可为任意值，常用的为90°。蜗杆传动由蜗杆和
蜗轮组成，一般蜗杆为主动件。蜗杆和螺纹一样有右旋和左
旋之分，分别称为右旋蜗杆和左旋蜗杆。蜗杆上只有一条螺
旋线的称为单头蜗杆，即蜗杆转一周，蜗轮转过一齿，若蜗
杆上有两条螺旋线，就称为双头蜗杆，即蜗杆转一周，蜗轮
转过两个齿。按轮齿的齿廓曲线可分为渐开线齿轮传动、摆
线齿轮传动和圆弧齿轮传动等。由两个以上的齿轮组成的传
动称为轮系。根据轮系中是否有轴线运动的齿轮可将齿轮传
动分为普通齿轮传动和行星齿轮传动，轮系中有轴线运动的
齿轮就称为行星齿轮。
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