第5部分 第1章 易错题集
人教版七年级数学上册-第1章-有理数-拔高题及易错题精选(Word版附答案)
8-4GF E D C BA 人教版七年级数学 第1章 有理数 拔高及易错题精选〔全卷总分150分〕 得分一、选择题(每题3分，共30分)1. 如图，数轴上的两个点A 、B 所表示的数分别是a 、b ，那么a ，b ，—a ，—b 的大小关系是〔 〕A. b<—a<—b<aB. b<—b<—a<aC. b<—a<a<—bD. —a<—b<b<a 2. 如果b a ，互为相反数，那么下面结论中不一定正确的选项是〔 〕A. 0=+b aB. 1-=b aC. 2a ab -=D. b a =3. 假设│a│=│b│，则a 、b 的关系是〔 〕A. a=bB. a=－bC. a+b=0或a －b=0D. a=0且b=04. 已知数轴上两点A 、B 到原点的距离是2和7，则A ，B 两点间的距离是 A. 5 B. 9 C. 5或9 D. 75. 假设a<0，则以下各式不正确的选项是〔 〕A. 22)(a a -=B. 22a a =C. 33)(a a -=D. )(33a a --= 6. －52表示〔 〕A. 2个－5的积B. －5与2的积C. 2个－5的和D. 52的相反数 7. －42+ (－4) 2的值是〔 〕A. –16B. 0C. –32D. 32 8. 已知a 为有理数时，1122++a a =〔 〕A. 1B. －1C. 1±D. 不能确定 9. 设n 是自然数, 则nn 1(1)(1)2+-+-的值为〔 〕A. 0B. 1C. －1D. 1或－110. 已知|x|＝5，|y|＝3，且x>y ，则x ＋y 的值为〔 〕A . 8B . 2C . －8或－2D . 8或211. 我国西部地区面积约为640万平方公里，640万用科学记数法表示为〔 〕A. 464010⨯B. 56410⨯C. 66410⨯．D. 6410⨯７． 12. 京九铁路的全长用四舍五入法得到近似数为2.5×106m ，则它精确到〔 〕A. 万位B. 十万位C. 百万位D. 千位二、填空题(每题3分，共48分) 1. 已知a 是绝对值最小的负整数，b 是最小正整数，c 是绝对值最小的有理数，则c+a+b= ．2. 数轴上点A 表示的数为－2，假设点B 到点A 的距离为3个单位，则点B 表示的数为 ．3. 如下图，数轴上标出了7个点，相邻两点之间的距离都相等，已知点A 表示－4，点G 表示8.〔1〕点B 表示的有理数是 ；表示原点的是点 ．〔2〕图中的数轴上另有点M 到点A ，点G 距离之和为13，则这样的点M 表示的有理数是 ．4．－⎪⎪⎪⎪⎪⎪－23的相反数是 ．5. 如果x 2=9，那么x 3= ．6. 如果2-=-x ，则x = ．7. 化简：|π－4|＋|3－π|＝ ．8. 绝对值小于2.5的所有非负整数的和为 ，积为 ．9. 使25++-x x 值最小的所有符合条件的整数x 有 ． 10. 假设 a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则 (a ＋b )10 －(cd ) 10 ＝ ． 11. 假设a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，3=x ，则式子2(a ＋b )－(－cd )2016＋x 的值为．12. 已知()0422=-++y x ，求x y 的值为 ．13. 近似数2.40×104精确到 位，它的有效数字是 ．14. 观察以下算式发现规律：71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，76=117649，……，用你所发现的规律写出：72017的个位数字是 ．15. 观察等式：1＋3＝4＝22，1＋3＋5＝9＝32 ，1＋3＋5＋7＝16＝42 ，1＋3＋5＋7＋9＝25＝52 ，……猜想：〔1〕1＋3＋5＋7…＋99 ＝ ；〔2〕 1＋3＋5＋7＋…＋〔2n －1〕＝ .〔结果用含n 的式子表示，其中0 An =1，2，3，……〕．16. 一跳蚤在一直线上从O 点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，…，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O 点的距离是 个单位． 三、解答题(共82分)1. 〔12分〕计算：〔1〕)49()2115()375()25.4(37153)371012(+---+--++-〔2〕10.12512(16)(2)2-⨯⨯-⨯-〔3〕51)716(5)31112(5)31137(51)7111(⨯++÷++÷-+⨯-〔4〕+-+-+-31412131121…999110001-2. 〔5分〕计算1－3＋5－7＋9－11＋…＋97－99．3. 〔5分〕已知数轴上有A 和B 两点，它们之间的距离为1，点A 和原点的距离为2，那么所有满足条件的点B 对应的数有哪些？4. 〔6分〕“*”代表一种新运算，已知a ba b ab+*=，求x y *的值．其中x 和y 满足21()|13|02x y ++-=．5. 〔6分〕已知()0212=-++b a ，求(a ＋b)2016＋a 2017．bac6. 〔6分〕已知a ，b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值为5．试求下式的值：201720162)()()(cd b a cd b a x -+++++-．7. 〔6分〕已知│a│=4，│b│=3，且a>b ，求a 、b 的值．8. 〔6分〕已知│a│=2，│b│=5，且ab<0，求a ＋b 的值．9. 〔6分〕探索规律：将连续的偶2，4，6，8，…，排成如下表：2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 … …〔1〕十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系？〔2〕设中间的数为x ，用代数式表示十字框中的五个数的和； 〔3〕假设将十字框上下左右移动，可框住另外的五位数，其它五个数的和能等于2010吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由。
《易错题》人教版化学九年级第五章化学方程式测试题(培优专题)
考试范围：xxx ；满分：***分；考试时间：100分钟；命题人：xxx 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．下图是某汽车尾气净化装置中发生反应的微观示意图。
下列说法正确的是A ．该反应中，Z 是由Y 分解生成的B ．一个Y 和W 分子中均有10个电子C ．该反应中分子的种类发生了改变，原子的种类也发生了改变D ．化学反应前后，催化剂的质量和性质一定不变2．在点燃条件下，A 和B 反应生成C 和D ，反应前后分子种类变化的微观示意图如图所示，下列说法正确的是A ．图中只有两种氧化物B ．生成C 和D 的分子个数比为1：1 C ．图中共有4种分子D ．反应前后分子和原子的种类不变3．刚刚过去的9月27日，我省太原卫星发射中心用长征四号乙运载火箭，以一箭双星的方式成功发射环境减灾二号A 、B 卫星。
此次发射所使用的燃料为四氧化二氮和偏二甲肼，其燃烧的反应为2822422C H N +2N O 2CO 3N 4X ↑+↑+点燃，其中X 的化学式为A ．NH 3B ．N 2OC ．H 2OD ．C 2H 44．用和分别代表两种不同单质A 2和B 2的分子，A 2和B 2在一定条件下发生化学反应生成新物质X ，微观过程如下图所示。
下列说法正确的是（ ）A ．在反应过程中，A 2和B 2分子保持不变 B ．该反应为氧化反应C ．参加反应的A 2与B 2分子数之比为3：1D ．物质X 含4种元素5．在一密闭容器内有M 、N 、P 、Q 四种物质，一定条件下发生化学反应，一段时间后，测得反应前后各物质的质量如下表。
下列说法正确的是物质MNPQ反应前质量/g 51 9 3 17反应后质量/g 23 3 x51A ．x 的值是5B ．Q 可能是单质C ．该反应是分解反应D ．M 与N 的质量变化比为14∶36．常用燃烧法测定某些物质的组成，现取2.3g 某物质R 在足量的氧气中完全燃烧，生成了24.4gCO 和22.7gH O 。
人教版数学4年级下册 第1单元(四则运算)易错题综合练习 含答案
人教新版四年级下学期《四则运算》高频易错题集一．选择题（共10小题）1．一个加数增加378，另一个加数减少378，和（）A．增加B．减少C．不变2．两个加数都是376，和是（）A．378B．0C．7523．买一个篮球我付了60元，找回的钱比5元少，篮球的价钱是（）A．49元B．59元C．69元4．跑道一圈长400米，小玉已经跑了2圈，还要跑（）米是1千米．A．100B．200C．4005．有一堆苹果，比20个多，比30个少，分得的份数和每份的个数同样多．这堆苹果可能有（）个．A．24B．25C．266．一个水杯的价钱是22元，妈妈要一次买4个这样的水杯，大约需要带（）元钱．A．30B．80C．1007．叔叔带150元钱去超市买纯牛奶，每箱纯牛奶60元．下面说法正确的是（）A．最多能买20箱B．还剩3元钱C．能买2箱，还剩30元钱D．能买20箱，还剩30元钱8．把6个△，分成2份，平均分的是（）A．B．C．9．如果8个鸡蛋重500克．估一估，15个鸡蛋大约重（）千克．A．1B．100C．100010．把12×10＝120，350﹣120＝230，230÷23＝10列综合算式是（）A．350﹣（12×10÷23）B．350﹣12×10÷23C．（350﹣12×10）÷23D．（350﹣12）×10÷23二．填空题（共5小题）11．最大两位数与最大一位数的和是，差是．12．5比2多，比10少4的数是。
13．9是3的倍，9的3倍是．14．计算250×60，所得的积的末尾有个0．15．30个★，每6个一份，可以分成份．三．解答题（共5小题）16．小兰今年9岁，妈妈今年36岁，妈妈和小兰相差多少岁？17．科技园内上午有游客892人，中午有265人离开．下午又来了403位游客，这时园内有多少位游客？18．比一比，在〇里填上“＞”、“＜”或“＝”．25×8×4〇100×85时〇180分〇10吨900千克〇11吨900g〇2kg60dm2〇5m219．某音乐厅有座位36排，每排72个座位，现举办某歌手音乐会，（1）音乐厅一共能容纳多少人，（2）如果每张票售价30元．可以收款多少元？20．学校买来18个篮球和3个足球，一共花去1008元．已知每个足球36元，每个篮球多少元？人教新版四年级下学期《1 四则运算》高频易错题集参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【解答】解：比如：100+400＝500（100+378）+（400﹣378）＝478+22＝500；所以一个加数减少18，另一个加数增加10，和不变；故选：C．2．【解答】解：376+376＝752答：和是752。
17-18版 易错排查练 (第1章)
易错排查练 (第一章)(建议用时：40分钟)易错点1 等高线地形图的判读分析下图为某地等高线(单位：m)地形图，读图完成1～2题。
1．图中两山峰的相对高度可能为( )A ．160 mB ．200 mC ．220 mD ．300 m2．下面四幅地形剖面图中，能正确表示PQ 间地势起伏的是( )A．①B．②C．③D．④1．A 2.A[第1题，图示等高距是100米，左下方山峰的海拔为800～900米，右上方山峰海拔为700～800米，因此两山峰高差为0～200米，且达不到200米。
第2题，根据比例尺和PQ的图上距离可知，P、Q点间距约为2千米。
P、Q点的海拔均为500米，PQ一线经过的河谷海拔为400～500米，PQ一线经过的山脊最高点海拔为500～600米。
对照四幅剖面图，A项符合上述要求。
]易错点2太阳辐射分布的影响因素分析(2017·玉溪模拟)下图为杭州(30°N，120°E)、贵阳(26.5°N，107°E)和兰州(36°N，104°E)城市日平均日照时数年变化图。
据此完成3～5题。
平均日照时数(小时)3．①、②、③依次代表的城市是()A．兰州、杭州、贵阳B．杭州、贵阳、兰州C．贵阳、兰州、杭州D．兰州、贵阳、杭州4．导致冬季③城日平均日照时数远小于①城的主要因素是A．纬度B．天气C．地形D．植被5．如果兰州和贵阳同为北京时间6时日出，则这一天()A．两城昼夜长短相同B．两城正午太阳高度相同C．两城日出方位不同D．兰州日落时刻晚于贵阳3．A 4.B 5.D[第3题，兰州，晴天多，云层较薄，日平均日照时数最大，为曲线①；贵阳，阴雨天气多，日平均日照时数最小，为曲线③，则②为杭州日平均日照时数年变化曲线。
第4题，日照时数与纬度、天气、昼长、地形有关，与该地区植被无关。
两地海拔相差不大，地形影响较小，不是主要因素。
纬度越低，日照时数越大，则贵阳的比兰州大，与题目不符。
五年级数学上册【易错题】第1单元《负数的初步认识》易错题强化卷含答案(苏教版)
苏教版数学五年级上册第1单元《负数的初步认识》易错题强化卷姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、单选题1..甲地的海拔高度为﹣30米，乙地的海拔高度为20米，甲乙两地海拔高度相差（）米．A. ﹣50B. 50C. 102..下列各数中小于0的数是（）A. O.004B. 0C. ﹣1D. +103.如果妈妈领取工资1500元记作＋1500元，那么给“希望工程”捐款400元，可以记作（）元。
A. ＋400B. －400C. ＋1100D. －19004.北京某天气温是-6℃，在同一时刻天津的气温比北京高2℃，那么当时天津的气温是（）。
A. -8℃B. -4℃C. 8℃D. ＋2℃5.下面的温度中，最低的是( )。
A. －5℃B. －24℃C. 2℃6.下列说法错误的是（）。
A. 0既不是正数也不是负数B. 1既不是质数也不是合数C. 假分数的倒数不一定是真分数D. 角的两边越长，角就越大7.学校进行跳绳达标测试，每分钟跳100下为达标，张丹跳110下记作“+10下”．那么刘强跳95下，应该记作（）A. +95下B. ﹣95下C. ﹣5下D. +5下8.小明家的冰箱，冷藏室的温度是"4℃"，冷冻室的温度是“-5℃”，这个冰箱的冷藏室与冷冻重的温度相差（）℃。
A. -1B. -9C. 1D. 99.下面是今年春节，四个城市的最低气温，最冷的是（）。
A. 12℃B. -3℃C. -36℃D. 2℃10.若ab＜0，a+b＞0，则下列判断正确的是（）A. a、b都是正数B. a、b都是负数C. a、b异号且负数的绝对值大D. a、b异号且正数的绝对值大二、判断题11.一个数除以真分数的商一定比原来的数大。
12.零上12℃和零下12℃是两种意义相同的量。
（）13.0可以看成正数，也可以看成负数。
14.在0和﹣5之间只有4个负数．（）15..所有的负数都比0小，最小的正数是0．三、填空题16.甲处海拔-180米，乙处海拔-160米，两处相比，________处比较低一点。
2022届高中生物第一章走进细胞易错题集锦
(每日一练)2022届高中生物第一章走进细胞易错题集锦单选题1、下列关于真核生物、原核生物和病毒的叙述中正确的是（）A．蓝细菌和酵母菌都含有核糖体和DNAB．核糖体是所有生物都具有的细胞器C．蓝细菌中的绝大多数种类属于异养型D．新冠病毒属于生命系统的结构层次答案：A解析：1)、真核生物与原核生物的本质区别是有无以核膜为界限的细胞核。
原核细胞除核糖体外，无其他细胞器，其与真核细胞的统一性体现在都有细胞膜、细胞质、核糖体和遗传物质DNA。
2)、病毒只由蛋白质外壳和核酸（DNA或RNA）组成，没有细胞结构，必须寄生在活细胞中才能生存和繁殖。
A、蓝细菌属于原核生物，酵母菌属于真核生物，二者都有细胞膜、细胞质、核糖体和遗传物质DNA，A正确；B、病毒是没有细胞结构的特殊生物，没有核糖体，B错误；C、蓝细菌含有藻蓝素和叶绿素，能进行光合作用，是自养型生物，C错误；D、新冠病毒无细胞结构，不属于生命系统的结构层次，D错误。
故选A。
2、下图中甲图是一组目镜标有5×和16×字样、物镜标有10×和40×字样的镜头，乙图是在甲图中选用的一组能放大160倍的镜头组合所观察到的图像。
欲将乙图视野中处于右上方的细胞移至视野中央放大640倍观察，下列操作中正确的是（）A．将右上方的细胞移到视野正中央，需将装片向左下方移动B．将显微镜的光圈调小，反光镜调成平面镜C．目镜不需要换，转动转换器将物镜换成镜头③D．物镜换成高倍物镜后，如果视野模糊，应调节粗准焦螺旋答案：C解析：根据有无螺纹可以判断出甲图中①②是目镜，③④为物镜，目镜的放大倍数与镜头的长度成反比例，目镜②放大倍数更大，物镜的放大倍数与镜头的长度成正比例，物镜③放大倍数更大；由于显微镜成像为倒像，故欲将乙图视野中处于右上方的细胞移至视野中央，应向右上方移动玻片标本。
A、显微镜成像为倒像，将右上方的细胞移到视野正中央，需将装片向右上方移动，A错误；B、换上高倍镜后，视野变暗，故应将显微镜的光圈调大，反光镜调成凹面镜，B错误；C、原放大倍数为160倍，现放大倍数为640倍，故将物镜由10×换为40×即可，即转动转换器将物镜将④换成镜头③，C正确；D、物镜换成高倍物镜后，如果视野模糊，应调节细准焦螺旋，不能调粗准焦螺旋，D错误。
2018-2019学年北师大版数学三年级下册知识点及易错题集
2018-2019学年北师大版数学三年级下册知识点及易错题集第一单元核心知识点：元、角、分与小数1、小数的读写：读小数时，从左往右，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一个数位上的数字，即使是连续的0，也要依次读出来。
写小数时，也是从左往右，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点点在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
2、整数部分是0的小数叫做纯小数；整数部分不为0的小数叫做带小数。
3、比大小（比较小数的大小）比较两个小数大小的方法：先看整数部分，整数部分大的小数就大；整数部分相同，再看小数部分的十分位（角），十分位（角）上数字大的小数就大……4、小数的加减法a、小数加、减法的意义：小数加减法的意义与整数加减法的意义相同。
①小数加法的意义：把两个数合并成一个数的运算。
②小数减法的意义：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。
b、小数的基本性质：小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
c、小数加减计算法则：小数点对齐；按照整数加减法的法则计算。
从末位算起；哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。
如果被减数的小数末尾位数不够，可以添“0”再减，哪一位上的数不够减，要从前一位退一，在本位上加十再减；得数的小数点要对齐横线上的小数点。
d、小数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同。
同级运算，从左往右；有括号的，先里后外。
5、整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。
北师大版小学三年级下册数学第一单元（除法）易错题一、填空。
1、三位数除以一位数，商可能是（）位数，也可能是（）位数。
2、□09÷8的商是三位数，□中最小填( )，这时商大约是( )。
3、一个数除能7商是115，有余数，这个数最大是（），最小是（）。
4、要使2□2÷2的商中间有0，□可以填（），也可以填（）。
五年级下册数学易错题汇总五年级下册数学易错题汇总第一单元：图形的旋转【错例】画出三角
五年级下册数学易错题汇总第一单元：图形的旋转【错例1】画出三角形AOB绕点0逆时针旋转90度后的图形。
错误结果：错误原因分析：1、不会用三角板来画斜边OB绕O点逆时针旋转90度后的对应边OB’。
2、学生是利用方格纸找B点垂直于AO的垂线，然后根据垂足与A点之间的距离以及高的长度来确定B’的位置。
虽然两种错误画法B点离OA’的距离都正确，但在找B’点的位置时，它们却犯了两种不同的错误。
第一幅图的学生，是没能找准对应点。
将垂足与A点的距离画到了旋转后图形中垂足与O点的距离，所以出错。
而第二幅图的学生，虽然找对垂足到A的对应点A’的距离，但OB边旋转角度远远大于90度。
教学建议：1、教学要加大对例4，“OB“边绕点0顺时针旋转90度后对应边OB’作图的指导。
要结合旋转的特征，切实使全体学生能够用三角板正确作图。
可以先请人上台用教具示范OB’的画法，然后指2人上台再次用三角板演示，接着独立在书上练习后，同桌用三角板互查。
发现有错误的学生，必须在课堂内进行指导。
指导既可以请个别同学上台再次演示，也可以充分发挥同学互助的力量，确保完成教学目标。
2、能够借助画高的方法数格子找对应点也不失为一种策略。
因此，教学中不排斥这种方法。
可以请学生介绍，但在作图中要强调分清垂足是与哪个对应点间的距离，不能混淆。
其次，作完图后要养成用三角板检验的习惯。
【错例2】利用旋转设计图案。
错误答案：正确答案：错误原因分析：虽然这幅图也应用了旋转的知识，但其不仅将给出的图案旋转了3次，而且还分别向下、左或右进行了平移。
与正确图案还是有很大区别的。
教学建议：在下节课补充填空题。
图形2看作图形1绕（）点顺时针方向旋转（），又向（）方向平移（）格得到。
图形3看作图形2绕（）点顺时针方向旋转（），又向（）方向平移（）格得到。
图形4看作图形（）绕（）点（）方向旋转（），又向（）方向平移（）格得到。
通过此题帮助学生区分单一的图形变化——旋转及综合的图形变化——旋转加平移的区别。
七年级下数学 第5章 分式 经典易错题带答案 可直接打印2013浙教版版新教材
第5章 分式1．若分式（x ＋1）（x －2）（x ＋1）（x ＋2）的值为0，则x 的值是( C )A ．－1B ．－1或2C ．2D ．－2【解析】 依题意(x ＋1)(x －2)＝0，而分母(x ＋1)(x ＋2)≠0. 由(x ＋1)(x －2)＝0得x ＋1＝0或x －2＝0. ∴x ＝－1或x ＝2.当x ＝－1时分母为0，当x ＝2时分母不为0. 故x ＝2.选C.2．如果分式x 2－13x ＋3的值为0，则x ＝__1__．【解析】 依题意得x 2－1＝0且3x ＋3≠0，所以x ＝1. 3．若|x |－3（x －3）（x ＋1）的值为零，则x 的值是__－3__．4．[2011·内江]如果分式3x 2－27x －3的值为0，则x 的值应为__－3__．【解析】 依题意分子3x 2－27＝0且分母x －3≠0，所以x ＝－3. 5．已知x ＋1x ＝3，求x 2x 4＋x 2＋1的值．解：将x ＋1x ＝3两边同时乘以x ，得x 2＋1＝3x ， ∴x 2x 4＋x 2＋1＝x 2（x 2＋1）2－x 2 ＝x 29x 2－x2＝18.6．下列化简结果中，正确的是 ( D )A.x 2－y 2x 2＋z2＝－y 2z 2 B.a 2－b 2－（a ＋b ）（a －b ）＝0 C.3x 6yx 2y ＝3x 3 D.a m ＋2a m ＝a 2【解析】 A 中不符合约分条件；B 不正确，应为－1；C 中结果为3x 4；D 正确．7．光明中学有两块边长为x 米的正方形空地，现设想按两种方式种植草皮：方式一：如图5－2－1①，在正方形空地上留两条宽为2m 米的小路；方式二：如图5－2－1②，在正方形空地四周各留一块边长为m 米的正方形空地植树，其余种植草皮．学校准备两种方式各用5000元购进草皮．图5－2－1(1)写出按图①、②两种方式购买草皮的单价； (2)试计算图①、②两种草皮单价之比． 解：(1)图①面积为(x －2m )2， 图②面积为x 2－4m 2. 图①单价为5000（x －2m ）2； 图②单价为5000x 2－4m2.(2)图①、图②两种草皮单价之比：5000（x －2m ）2÷5000x 2－4m 2＝x ＋2m x －2m . 8．若1x －1y ＝3，则5x ＋xy －5y x －xy －y 的值为( B )A ．－72 B.72 C.27D ．－27【解析】根据分式的基本性质，分子分母都除以xy ，得5y ＋1－5x 1y －1－1x ＝－3×5＋1－3－1＝72.9．若1x ＝1y ，则分式2x ＋3xy －2y x －2xy －y 的值为__－32__.【解析】由已知1x ＝1y ，得x ＝y ， 把x ＝y 代入得2x ＋3x 2－2x x －2x 2－x ＝－32. 10．计算：(1)(81－a 4)÷(a 2＋9)÷(a －3)； (2)(16a 4－b 4)÷(4a 2＋b 2)÷(2a －b )．解：(1)原式＝(9＋a 2)(9－a 2)÷(a 2＋9)÷(a －3) ＝(9－a 2)÷(a －3) ＝－a －3；(2)原式＝(4a 2－b 2)÷(2a －b ) ＝2a ＋b .11．阅读下列解题过程，然后解题：题目：已知x a －b ＝y b －c ＝z c －a (a 、b 、c 互不相等)，求x ＋y ＋z 的值．解：设x a －b ＝y b －c ＝zc －a ＝k ，则x ＝k (a －b )，y ＝k (b －c )，z ＝k (c －a )，∴x ＋y ＋z ＝k (a －b ＋b －c ＋c －a )＝0， ∴x ＋y ＋z ＝0.依照上述方法解答下列问题：已知y ＋z x ＝z ＋x y ＝x ＋y z ，其中x ＋y ＋z ≠0，求x ＋y －z x ＋y ＋z 的值．解：设y ＋z x ＝z ＋x y ＝x ＋yz ＝k ， 则⎩⎪⎨⎪⎧y ＋z ＝kx ， ①x ＋z ＝ky ， ②x ＋y ＝kz ， ③①＋②＋③得：2x ＋2y ＋2z ＝k (x ＋y ＋z )， ∵x ＋y ＋z ≠0， ∴k ＝2， ∴原式＝2z －z 2z ＋z＝z 3z ＝13.12．先阅读(1)小题的解题过程，再解答第(2)小题． (1)已知a 2－3a ＋1＝0，求a 2＋1a 2的值． 解：由a 2－3a ＋1＝0，知a ≠0. 所以等式两边同除以a ，得 a －3＋1a ＝0，即a ＋1a ＝3. 所以a 2＋1a 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫a ＋1a 2－2＝7.(2)已知y 2＋3y －1＝0，求y 4＋1y 4的值． 解：由y 2＋3y －1＝0，知y ≠0. 所以等式两边同除以y ，得 y ＋3－1y ＝0，即y －1y ＝－3.所以y 4＋1y 4＝(y 2)2＋1（y 2）2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫y 2＋1y 22－2 ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫y －1y 2＋22－2 ＝[(－3)2＋2]2－2＝121－2＝119. 13.计算：x 2－4y 2x 2＋2xy ＋y 2÷x ＋2y 2x 2＋2xy.解：原式＝（x ＋2y ）（x －2y ）（x ＋y ）2·2x （x ＋y ）x ＋2y＝2x （x －2y ）x ＋y＝2x 2－4xy x ＋y.14．先化简，再求值：81－a 2a 2＋6a ＋9÷9－a 2a ＋6·1a ＋9，其中a ＝3.解：原式＝（9－a ）（9＋a ）（a ＋3）2·2（a ＋3）9－a ·1a ＋9＝2a ＋3. 当a ＝3时，原式＝13.15．化简：(1)[2011·衢州]a －3b a －b ＋a ＋ba －b ；(2)[2011·佛山]x 2＋4x －2＋4x2－x ；(3)x 2x －3－6x x －3＋9x －3. 解：(1)原式＝a －3b ＋a ＋ba －b＝2a －2b a －b＝2（a －b ）a －b＝2；(2)原式＝x 2＋4x －2－4x x －2＝（x －2）2x －2＝x －2；(3)原式＝x 2－6x ＋9x －3＝（x －3）2x －3＝x －3.16．先化简，再求值：⎝ ⎛⎭⎪⎫x2x －3－9x －3·1x 2＋3x，其中x ＝13. 解：原式＝x 2－9x －3·1x （x ＋3）＝（x －3）（x ＋3）x －3·1x （x ＋3）＝1x. 当x ＝13时， 原式＝1x ＝113＝3.17．已知P ＝a 2＋b 2a 2－b 2，Q ＝2aba 2－b 2，用“＋”或“－”连结P ，Q 共有三种不同的形式：P ＋Q ，P －Q ，Q －P ，请选择其中一种进行化简求值，其中a ＝3，b ＝2.解：如选P ＋Q 进行计算： P ＋Q ＝a 2＋b 2a 2－b 2＋2aba 2－b 2＝a 2＋b 2＋2ab a 2－b 2＝（a ＋b ）2（a ＋b ）（a －b ） ＝a ＋b a －b.当a ＝3，b ＝2时，P ＋Q ＝3＋23－2＝5.18．(1)[2012·泰安]化简：⎝ ⎛⎭⎪⎫2m m ＋2－m m －2÷m m 2－4＝__m －6__．(2)[2012·枣庄]化简⎝ ⎛⎭⎪⎫1－1m ＋1(m ＋1)的结果是__m __．(3)[2012·山西]化简x 2－1x 2－2x ＋1·x －1x 2＋x ＋2x 的结果是__3x __．(4)[2012·聊城]计算⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋4a 2－4÷a a －2＝__a a ＋2__.19．[2012·黄冈]化简⎝ ⎛⎭⎪⎫x 2－1x 2－2x ＋1＋1－x x ＋1÷x x －1的结果是__4x ＋1__．【解析】原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫x ＋1x －1－x －1x ＋1×x －1x＝（x ＋1）2－（x －1）2（x ＋1）（x －1）×x －1x＝4x （x ＋1）（x －1）×x －1x ＝4x ＋1. 20．化简⎝⎛⎭⎪⎫1x －3－x ＋1x 2－1·(x －3)的结果是( B )A ．2B.2x －1C.2x －3D.x －4x －121．[2012·常德]化简：⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋x x 2－1÷⎝ ⎛⎭⎪⎫2＋1x －1－1x ＋1. 解：原式＝x 3－x ＋x()x －1()x ＋1÷2x 2－2＋x ＋1－x ＋1()x ＋1()x －1＝x3()x ＋1()x －1·()x ＋1()x －12x2＝x2.22．解方程：(1)[2012·重庆]2x －1＝1x －2；(2)[2012·苏州]3x ＋2＋1x ＝4x 2＋2x ；(3)[2012·梅州]4x 2－1＋x ＋21－x＝－1.解：(1)2(x －2)＝x －1， 2x －4＝x －1，x ＝3，检验：当x ＝3时，(x －1)(x －2)＝2≠0， 所以原方程的解为x ＝3. (2)去分母，得3x ＋x ＋2＝4. 解得x ＝12.经检验，x ＝12是原方程的解． (3)方程两边都乘以(x ＋1)(x －1)，得 4－(x ＋1)(x ＋2)＝－(x 2－1)， 整理，得3x ＝1，解得x ＝13.经检验，x ＝13是原方程的解．故原方程的解是x ＝13.23．[2012·巴中]若关于x 的方程2x －2＋x ＋m 2－x ＝2有增根，则m 的值是__0__.【解析】方程两边都乘以(x －2)，得2－x －m ＝2(x －2)，∵分式方程有增根，∴x －2＝0，解得x ＝2，∴2－2－m ＝2×(2－2)， 解得m ＝0.24．[2012·泉州]计算：m m －1－1m －1＝__1__．25．[2012·成都]化简：⎝ ⎛⎭⎪⎫1－b a ＋b ÷a a 2－b 2. 解：⎝ ⎛⎭⎪⎫1－b a ＋b ÷aa 2－b 2 ＝a ＋b －b a ＋b·a 2－b 2a＝a a＋b ·（a＋b）（a－b）a＝a－b.26. 化简分式x2－1x2＋2x＋1－x＋1x－1.并从－2，－1，0，1，2中选一个能使分式有意义的数代入求值．解：原式＝（x－1）（x＋1）（x＋1）2－x＋1x－1＝x－1x＋1－x＋1x－1＝（x－1）2－（x＋1）2（x－1）（x＋1）＝－4xx2－1.把x＝0代入，原式＝0.或把x＝－2代入，原式＝－4×（－2）（－2）2－1＝83.或把x＝2代入，原式＝－4×222－1＝－83.类型之四解分式方程27．[2012·宜宾]分式方程12x2－9－2x－3＝1x＋3的解为(C)A．3 B．－3C．无解D．3或－3【解析】方程的两边同乘(x＋3)(x－3)，得12－2(x＋3)＝x－3，解得：x＝3.检验：把x＝3代入(x＋3)(x－3)＝0，即x＝3不是原分式方程的解．28．某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次的54倍，购进数量比第一次少了30支．(1)求第一次每支铅笔的进价是多少元？(2)若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利为420元，问每支铅笔的售价是多少元？解：(1)设第一次每支铅笔的进价为x元，由题意得方程600 x －60054x＝30，解得x＝4.经检验，x＝4是原方程的根．答：第一次每支铅笔的进价是4元．(2)设每支售价为y元，第一次购买了600÷4＝150(支)，则第二次购买了120枝，由题意得(150＋120)y－2×600＝420，解得y＝6.答：每支铅笔的售价是6元．29．[2012·桂林]李明到离家2.1千米的学校参加班级联欢会，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距联欢会开始还有42分钟，于是他立即步行(匀速)回家，在家拿道具用了1分钟，然后骑自行车(匀速)返回学校，已知李明骑自行车的速度是步行速度的3倍，李明骑自行车到学校比他从学校步行到家少用了20分钟．(1)李明步行的速度是多少米/分？(2)李明能否在联欢会开始前赶到学校？解：(1)设李明步行的速度是x米/分，由题意得2100x －21003x ＝20，解得x ＝70.答：李明步行的速度是70米/分．(2)因为210070＋21003×70＋1＝41<42， 所以李明能在联欢会开始前赶到学校．30．[2012·泰安]一项工程，甲，乙两公司合做，12天可以完成，共需付施工费102000元；如果甲，乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元．(1)甲，乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？(2)若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？解：(1)设甲公司单独完成此项工程需x 天，则乙公司单独完成此项工程需1.5x 天．根据题意，得1x ＋11.5x ＝112，解得x ＝20，经检验知x ＝20是方程的解且符合题意．1．5x ＝30.答：甲，乙两公司单独完成此项工程各需20天，30天．(2)设甲公司每天的施工费为y 元，则乙公司每天的施工费为(y －1500)元， 根据题意得12(y ＋y －1500)＝102000，解得y ＝5000，甲公司单独完成此项工程所需的施工费：20×5000＝100000(元)；乙公司单独完成此项工程所需的施工费：30×(5000－1500)＝105000(元)， 故甲公司的施工费较少．。
人教版七年级数学第一章有理数·易错题整理
人教版七年级数学第一章有理数·易错题整理1．填空：(1)当a________时，a与－a必有一个是负数；(2)在数轴上，与原点0相距5个单位长度的点所表示的数是________；(3)在数轴上，A点表示＋1，与A点距离3个单位长度的点所表示的数是________；(4)在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的绝对值是________．2．用“有”、“没有”填空：在有理数集合里，________最大的负数，________最小的正数，________绝对值最小的有理数．3．用“都是”、“都不是”、“不都是”填空：(1)所有的整数________负整数；(2)小学里学过的数________正数；(3)带有“＋”号的数________正数；(4)有理数的绝对值________正数；(5)若|a|＋|b|=0，则a，b________零；(6)比负数大的数________正数．4．用“一定”、“不一定”、“一定不”填空：(1)－a________是负数；(2)当a＞b时，________有|a|＞|b|；(3)在数轴上的任意两点，距原点较近的点所表示的数________大于距原点较远的点所表示的数；(4)|x|＋|y|________是正数；(5)一个数________大于它的相反数；(6)一个数________小于或等于它的绝对值；5．把下列各数从小到大，用“＜”号连接：6.并用“＞”连接起来．17．填空：(1)如果－x=－(－11)，那么x=________；(2)绝对值不大于4的负整数是________；(3)绝对值小于4.5而大于3的整数是________．8．根据所给的条件列出代数式：(1)a，b两数之和除a，b两数绝对值之和；(2)a与b的相反数的和乘以a，b两数差的绝对值；(3)一个分数的分母是x，分子比分母的相反数大6；(4)x，y两数和的相反数乘以x，y两数和的绝对值．9．代数式－|x|的意义是什么？10．用适当的符号(＞、＜、≥、≤)填空：(1)若a是负数，则a________－a；(2)若a是负数，则－a_______0；(3)如果a＞0，且|a|＞|b|，那么a________b．11．写出绝对值不大于2的整数．12．由|x|=a能推出x=±a吗？13．由|a|=|b|一定能得出a=b吗？14．绝对值小于5的偶数是几？15．用代数式表示：比a的相反数大11的数．16．用语言叙述代数式：－a－3．17．算式－3＋5－7＋2－9如何读？18．把下列各式先改写成省略括号的和的形式，再求出各式的值．(1)(－7)－(－4)－(＋9)＋(＋2)－(－5)；(2)(－5)－(＋7)－(－6)＋4．19．判断下列各题是否计算正确：如有错误请加以改正；2(2)5－|－5|=10；20．用适当的符号(＞、＜、≥、≤)填空：(1)若b为负数，则a＋b________a；(2)若a＞0，b＜0，则a－b________0；(3)若a为负数，则3－a________3．21．若a为有理数，求a的相反数与a的绝对值的和．22．若|a|=4，|b|=2，且|a＋b|=a＋b，求a－b的值．23．列式并计算：－7与－15的绝对值的和．24．用简便方法计算：25．用“都”、“不都”、“都不”填空：(1)如果ab≠0，那么a，b________为零；(2)如果ab＞0，且a＋b＞0，那么a，b________为正数；(3)如果ab＜0，且a＋b＜0，那么a，b________为负数；(4)如果ab=0，且a＋b=0，那么a，b________为零．26．填空：34(3)a，b 为有理数，则－ab 是_________；(4)a，b 互为相反数，则(a＋b)a 是________．27．填空：(1)如果四个有理数相乘，积为负数，那么负因数个数是________；28．用简便方法计算：29．比较4a 和－4a 的大小：30．计算下列各题：(5)－15×12÷6×5．31.32．下列叙述是否正确？若不正确，改正过来．(1)平方等于16的数是(±4)2；(2)(－2)3的相反数是－23；33．计算下列各题；(1)－0.752；(2)2×32．34．已知n为自然数，用“一定”、“不一定”或“一定不”填空：(1)(－1)n＋2________是负数；(2)(－1)2n＋1________是负数；(3)(－1)n＋(－1)n＋1________是零．35．下列各题中的横线处所填写的内容是否正确？若有误，改正过来．(1)有理数a的四次幂是正数，那么a的奇数次幂是负数；(2)有理数a与它的立方相等，那么a=1；(3)有理数a的平方与它的立方相等，那么a=0；(4)若|a|=3，那么a3=9；(5)若x2=9，且x＜0，那么x3=27．36．用“一定”、“不一定”或“一定不”填空：(1)有理数的平方________是正数；(2)一个负数的偶次幂________大于这个数的相反数；(3)小于1的数的平方________小于原数；(4)一个数的立方________小于它的平方．37．计算下列各题：(1)(－3×2)3＋3×23；(2)－24－(－2)÷4；(3)－2÷(－4)-2；5。