第四单元易错题复习
洛阳市八年级语文下册第四单元重点易错题
洛阳市八年级语文下册第四单元重点易错题单选题1、下列句子中划线的成语使用不恰当的一项是（）A．面对金融系统分崩离析的风险，出席达沃斯年会的代表们已经达成一致，将呼吁共同采取全球性解决方案，应对危机。
B．连续不断的余震，让当地居民担惊受怕，无法安心生活。
C．谈起围棋，这孩子说得头头是道，左右逢源，连专家都惊叹不已。
D．丰富的知识和健康的身体是事业成功的基础，二者相辅相成，缺一不可，都应受到足够的重视。
答案：CC项有误，左右逢源：逢：遇到。
源：水源。
指做事得心应手，怎样进行都很顺利。
也形容办事圆滑。
也可用作贬义词，指为人圆滑老到，精明。
这里用来形容孩子的谈话，使用不恰当。
故答案为：C【点睛】本题考查学生对具体语境中成语的运用正误的辨析能力。
答题时应注意，要结合积累的成语来分析，在平时的学习中，首先我们对于遇到的成语要做好积累，其次是注意可以从词义、词语的感情色彩、习惯用法等方面进行归纳。
成语常见的错误有：望文生义、褒贬不当、搭配不当、用错对象、重复冗赘、谦敬错位、自相矛盾、不合语境等。
2、下列句子中标点符号使用有误的一项是( )A．我们有这个信心：人民的力量是要胜利的，真理是永远存在的。
B．你们杀死一个李公朴，会有千百万个李公朴站起来！C．你们以为打伤几个，杀死几个，就可以了事，就可以把人民吓倒了吗？D．一二·一是昆明的光荣，是云南人民的光荣。
答案：DD.“一二·一”是特有名称，应该加上双引号。
故选D。
故答案为：D【点睛】本题考查学生对标点符号的使用能力。
标点符号的正确使用，一是要对各标点符号表示的作用要清楚地了解，二是要养成正确使用标点符号的习惯，平时多注意。
根据标点符号各自的作用，判断标点符号的正误，尤其注意易错易混的标点符号。
3、下列句子中的划线词语使用不正确的一项是( )A．也许他的这种讥讽的、不修边幅的气派增加了而不是减少了他那堂堂仪表和魁伟身材的特殊魅力。
B．在这个竞争激烈的时代，掌握的技艺多多益善。
《易错题》七年级数学上册第四单元《几何图形初步》-解答题专项经典复习题(含答案)
一、解答题1．仓库里有以下四种规格且数量足够多的长方形、正方形的铁片（单位：分米）．从中选5块铁片，焊接成一个无盖的长方体（或正方体）铁盒（不浪费材料），甲型盒是由2块规格①，1块规格②和2块规格③焊接而成的铁盒，乙型盒是容积最小的铁盒．（1）甲型盒的容积为________立方分米；乙型盒的容积为________立方分米；（直接写出答案）（2）现取两个装满水的乙型盒，再将其内部所有的水都倒入一个水平放置的甲型盒，甲型盒中水的高度是多少分米？（铁片厚度忽略不计）解析：（1）40，8；（2）甲型盒中水的高度是2分米【分析】（1）甲型盒是由2块规格①、1块规格②和2块规格③焊接而成的铁盒，可得一个长为2分米，宽为4分米，高为5分米的长方体，其中规格②为长方体的底，可求体积为40立方分米，乙型盒是容积最小，即长宽高最小，可得到长宽高都为2分米的正方体，体积为8立方分米，（2）甲盒的底面为长2分米，宽为4分米的长方形，根据体积相等，可求出高度．【详解】（1）因为甲型盒是由2块规格①，1块规格②和2块规格③焊接而成的，⨯⨯=（立方分米）．所以甲型盒的容积为24540乙型盒容积最小，即长、宽、高最小，因此乙型盒为长、宽、高均为2分米的正方体，⨯⨯=（立方分米），容积为2228故答案为40，8．⨯=（平方分米），（2）甲型盒的底面积为248⨯=（立方分米），两个乙型盒中的水的体积为8216÷=（分米）．所以甲型盒内水的高度为1682答：甲型盒中水的高度是2分米．【点睛】考查长方体、正方体的展开与折叠，长方体、正方体的体积的计算方法，掌握折叠后的长方体或正方体的棱长以及体积相等是解决问题的关键．2．如图所示，长度为12cm的线段AB的中点为点M，点C将线段MB分成MC CB=，求线段AC的长度.:1:2解析：8cm【解析】【分析】设MC =xcm ，由MC ：CB =1：2得到CB =2xcm ，则MB =3x ，根据M 点是线段AB 的中点，AB =12cm ，得到AM =MB 12=AB 12=⨯12=3x ，可求出x 的值，又AC =AM +MC =4x ，即可得到AC 的长．【详解】设MC =xcm ，则CB =2xcm ，∴MB =3x ．∵M 点是线段AB 的中点，AB =12cm ，∴AM =MB 12=AB 12=⨯12=3x ， ∴x =2，而AC =AM +MC ，∴AC =3x +x =4x =4×2=8（cm ）．故线段AC 的长度为8㎝．【点睛】本题考查了两点间的距离：两点的连线段的长叫两点间的距离．也考查了方程思想的运用．3．如下图，第二行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第一行的某个几何体，用线连一连．解析：见解析【解析】试题分析：根据旋转的特点和各几何图形的特性判断即可．试题如图所示：4．如图，直角三角形ABC的两条直角边AB和BC分别长4厘米和3厘米，现在以斜边AC 为轴旋转一周．求所形成的立体图形的体积．解析：6π立方厘米【解析】试题分析：先根据勾股定理求出斜边为5厘米，再用“3×4÷5=2.4厘米”求出斜边上的高，绕斜边旋转一周后所得到的就是两个底面半径为2.4厘米，高的和为5厘米的圆锥体，由此利用圆锥的体积公式求得这两个圆锥的体积之和即可．试题过B作BD⊥AC，∵直角边AB和BC分别长4厘米和3厘米，∴AC=2234=5（厘米），斜边上的高为“3×4÷5=2.4（厘米），所形成的立体图形的体积：132.42 5 =9.6π（立方厘米）．5．如图是由若干个正方体形状的木块堆成的，平放于桌面上。
《易错题》小学数学二年级下册第四单元经典复习题(专题培优)
一、选择题1．把63个杯子，每7个装一盒，可以装（）盒。
A. 9B. 7C. 8A解析： A【解析】【解答】解：63÷7=9盒，所以可以装9盒。
故答案为：A。
【分析】可以装的盒数=一共有杯子的个数÷一盒可以装杯子的个数，据此代入数据作答即可。
2．小丽今年7岁，爸爸今年35岁。
爸爸的年龄是小丽的（）倍。
A. 2B. 28C. 5C解析： C【解析】【解答】解：35÷7=5故答案为：C。
【分析】求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。
因此用爸爸的年龄除以小丽的年龄即可求出爸爸的年龄是小丽年龄的几倍。
3．下列算式中，商最大的算式是( )。
A. 24÷3B. 42÷6C. 36÷4D. 24÷6C解析： C【解析】【解答】选项A，24÷3=8；选项B，42÷6=7；选项C，36÷4=9；选项D，24÷6=4；9＞8＞7＞4，商最大的是36÷4.故答案为：C.【分析】两位数除以一位数，根据乘法口诀计算，然后比较商的大小，据此解答.4．下面的算式中，商最大的是（）。
A. 54÷9B. 35÷7C. 48÷6C解析： C【解析】【解答】54÷9=6；35÷7=5；48÷6=8。
故答案为：C。
【分析】依据乘法口诀计算出商，再进行比较。
5．有18只，平均装在9个笼子里，每个笼子里装（）只。
A. 2B. 3C. 4D. 5A解析： A【解析】【解答】解：每个笼子里装18÷9=2只兔子。
故答案为：A。
【分析】：每个笼子里装兔子的个数=兔子的总数÷装笼子的个数，据此代入数据作答即可。
6．唱歌的有45人，跳舞的有9人，唱歌的是跳舞的（）倍。
A. 3B. 4C. 5C解析： C【解析】【解答】45÷9=5.故答案为：C.【分析】根据题意，要求唱歌的是跳舞的几倍，用唱歌的人数÷跳舞的人数=唱歌的是跳舞的几倍，据此列式解答.7．小华做了36朵红花，每9朵扎成一束，一共可以扎（）束。
《易错题》七年级数学上册第四单元《几何图形初步》-解答题专项知识点复习(培优提高)
一、解答题1．如图，已知平面上有四个村庄，用四个点A，B，C，D表示．（1）连接AB，作射线AD，作直线BC与射线AD交于点E；（2）若要建一供电所M，向四个村庄供电，要使所用电线最短，则供电所M应建在何处？请画出点M的位置并说明理由．解析：（1）如图所示．见解析；（2）如图，见解析；供电所M应建在AC与BD的交点处．理由：两点之间，线段最短．【分析】（1）根据射线、直线的定义进而得出E点位置；（2）根据线段的性质：两点之间，线段距离最短；结合题意，要使它与四个村庄的距离之和最小，就要使它在AC与BD的交点处．【详解】（1）如图所示：点E即为所求；（2）如图所示：点M即为所求．理由：两点之间，线段最短．【点睛】本题主要考查了作图与应用作图，关键是掌握线段的性质：两点之间，线段距离最短．2．如下图，第二行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第一行的某个几何体，用线连一连．解析：见解析【解析】试题分析：根据旋转的特点和各几何图形的特性判断即可．试题如图所示：3．如图，已知C是AB的中点，D是AC的中点，E是BC的中点．(1)若DE=9cm，求AB的长.(2)若CE=5cm，求DB的长．解析：（1）AB=18；（2）DB=15.【分析】（1）由线段中点的定义可得CD=12AC，CE=12BC，根据线段的和差关系可得DE=12AB，进而可得答案；（2）根据中点定义可得AC=BC，CE=BE，AD=CD，根据线段的和差关系即可得答案.【详解】（1）∵D是AC的中点，E是BC的中点．∴CD=12AC，CE=12BC，∵DE=CD+CE=9，∴12AC+12BC=12(AC+BC)=9，∵AC+BC=AB，∴AB=18.（2）∵C是AB的中点，D是AC的中点，E是BC的中点，∴AC=BC，CE=BE=12BC，，AD=CD=12AC，∴AD=CD=CE=BE，∴DB=CD+CE+BE=3CE，∵CE=5，∴DB=15.【点睛】本题主要考查中点的定义及线段之间的和差关系，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系是解题关键．4．如图，点B和点C为线段AD上两点，点B、C将AD分成2︰3︰4三部分，M是AD的中点，若MC＝2，求AD的长．解析：AD=36.【分析】根据点B、C将AD分成2︰3︰4三部分可得出CD与AD的关系，根据中点的定义可得MD=12AD，利用MC=MD-CD即可求出AD的长度.【详解】∵点B、C将AD分成2︰3︰4三部分，∴CD=49AD，∵M是AD的中点，∴MD=12 AD，∵MC=MD-CD=2，∴12AD-49AD=2，∴AD=36.【点睛】本题主要考查中点的定义及线段之间的和差关系，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系是解题关键．5．已知直线l上有三点A、B、C，AB=3，AC=2，点M是AC的中点.(1)根据条件，画出图形；(2)求线段BM的长.解析：（1）见解析；（2）2或4.【分析】（1）分C点在线段AB上和C点在BA的延长线上两种情况画出图形即可；（2）利用（1）中所画图形，根据中点的定义及线段的和差故选，分别求出MB的长即可.【详解】（1）点C的位置有两种：当点C在线段AB上时，如图①所示：当点C在BA的延长线上时，如图②所示：（2）∵点M是AC的中点，AC=2，∴AM=CM=12AC=1，如图①所示，当点C在线段AB上时，∵AB=AM+MB，AB=3，∴MB=AB-AM=2.如图②所示：当点C在BA的延长线上时，MB=AM+AB=4.综上所述：MB的长为2或4.【点睛】本题主要考查中点的定义及线段之间的和差关系，灵活运用分类讨论的思想是解题关键. 6．已知点C是线段AB的中点（1）如图，若点D在线段CB上，且BD＝1.5厘米，AD＝6.5厘米，求线段CD的长度；（2）若将（1）中的“点D在线段CB上”改为“点D在线段CB的延长线上”，其他条件不变，请画出相应的示意图，并求出此时线段CD的长度．解析：（1）CD=2.5厘米；（2）CD=4厘米.【分析】根据BD+AD=AB可求出AB的长，利用中点的定义可求出BC的长，根据CD=BC-BD求出CD 的长即可；（2）根据题意画出图形，利用线段中点的定义及线段的和差关系求出CD的长即可.【详解】（1）∵BD=1.5厘米，AD=6.5厘米，∴AB=BD+AD=8(厘米)，∵点C是线段AB的中点，∴BC=12AB=4(厘米)∴CD=BC-BD=2.5(厘米).（2）当点D在线段CB的延长线上时，如图所示：∵BD=1.5厘米，AD=6.5厘米，∴AB=AD-BD=5(厘米)，∵点C是线段AB的中点，∴BC=12AB=2.5(厘米)∴CD=BC+BD=4(厘米)【点睛】本题主要考查中点的定义及线段之间的和差关系，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系是解题关键．7．已知A ，B ，C 三点，他们所表示的数分别是5，-3，a.(1)求线段AB 的长度AB ； (2)若AC=6，求a 的值； (3)若d=3a ++5a -，求d 的最小值，并判定d 与AB .解析：（1）8；（2）a =11或－1；（3）8，d =AB ．【分析】（1）线段AB 的长等于A 点表示的数减去B 点表示的数；（2）AC =|A 点表示的数－C 点表示的数|，然后解方程即可；（3）要想使d 的最小，点C 一定在A 、B 两点之间，且最小值为8．【详解】（1）AB =5－（－3）=8；（2）AC =5a -=6，解得：a =11或－1；即在数轴上，若 C 点在A 点左边，则a =－1，若C 点在A 点右边，则a =11；（3）要想使d 的最小，点C 一定在A 、B 两点之间，且最小值为8，所以d =AB ．【点睛】本题考查了数轴上两点之间的距离，利用数轴上求线段长度的方法，找出等量关系，解决问题．8．说出下列图形的名称．解析：依次是圆、三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形、五边形、六边形．【分析】根据平面图形：一个图形的各部分都在同一个平面内可得答案．【详解】根据平面图形的定义可知：它们依次是圆、三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形、五边形、六边形．【点睛】此题考查认识平面图形，解题关键在于掌握其定义对图形的识别.9．蜗牛爬树 一棵树高九丈八，一只蜗牛往上爬．白天往上爬一丈，晚上下滑七尺八．试问需要多少天，爬到树顶不下滑？解析：蜗牛需41天才爬到树顶不下滑．【分析】根据题意可知蜗牛一个白天加一个晚上所爬行的路程，即蜗牛每天前进的路程，最后一天，也就是还剩下一丈的时候，他爬到树顶就不再往下滑了，在这之前都是白天爬一丈，晚上下滑七尺八；接下来设需要x天，爬到树顶不下滑,列出方程即可解答.【详解】设蜗牛需x天才爬到树顶不下滑，即爬到九丈八需x天，可列方程(10－7.8)(x－1)＋10＝98，解得x＝41.答：蜗牛需41天才爬到树顶不下滑．【点睛】此题考查一元一次方程的应用，解题关键在于理解题意找到等量关系列出方程.10．如图所示是一个正方体的表面展开图，请回答下列问题：（1）与面B、面C相对的面分别是和；（2）若A＝a3+15a2b+3，B＝﹣12a2b+a3，C＝a3﹣1，D＝﹣15（a2b+15），且相对两个面所表示的代数式的和都相等，求E、F代表的代数式．解析：（1）面F，面E；（2）F＝12a2b，E＝1【分析】（1）根据“相间Z端是对面”，可得B的对面为F，C的对面是E，（2）根据相对两个面所表示的代数式的和都相等，三组对面为：A与D，B与F，C与E，列式计算即可.【详解】（1）由“相间Z端是对面”，可得B的对面为F，C的对面是E.故答案为：面F，面E.（2）由题意得：A与D相对，B与F相对，C与E相对，A+D=B+F=C+E将A=a315+a2b+3，B12=-a2b+a3，C=a3﹣1，D15=-(a2b+15)代入得：a315+a2b+315-(a2b+15)12=-a2b+a3+F=a3﹣1+E，∴F12=a2b，E=1.【点睛】本题考查了正方体的展开与折叠，整式的加减，掌握正方体展开图的特点和整式加减的计算方法是正确解答的前提.11．如图，点B 、C 在线段AD 上，且::2:3:4AB BC CD =，点M 是线段AC 的中点，点N 是线段CD 上的一点，且9MN =．（1）若点N 是线段CD 的中点，求BD 的长；（2）若点N 是线段CD 的三等分点，求BD 的长．解析：（1）14；（2）37823或37831. 【分析】（1）设AB=2x ，则BC=3x ，CD=4x ．根据线段中点的性质求出MC 、CN ，列出方程求出x ，计算即可；（2）分两种情况：①当N 在CD 的第一个三等分点时，根据MN=9，求出x 的值，再根据BD=BC+CD 求出结果即可；②当N 在CD 的第二个三等分点时，方法同①.【详解】设AB=2x ，则BC=3x ，CD=4x ．∴AC=AB+BC=5x ，∵点M 是线段AC 的中点，∴MC=2.5x ，∵点N 是线段CD 的中点，∴CN=2x ，∴MN=MC+CN=2.5x+2x=4.5x∵MN=9，∴4.5x=9，解得x=2，∴BD=BC+CD=3x+4x=7x=14.（2）情形1：当N 在CD 的第一个三等分点时，CN=43x ， ∴MN=MC+CN=54239236x x x +== 解得，5423x =， ∴BD=BC+CD=3x+4x=7x=37823; 情形2：当当N 在CD 的第二个三等分点时，CN=83x ，∴MN=MC+CN=58319236x x x +== 解得，5431x =，∴BD=BC+CD=3x+4x=7x=37831; 故BD 的长为37823或37831. 【点睛】 本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点和三等分点的性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键．12．[阅读理解]射线OC 是AOB ∠内部的一条射线，若1,2COA BOC ∠=∠则我们称射线OC 是射线OA 的伴随线．例如，如图1，60 20AOB AOC COD BOD ∠=∠=∠=∠=，，则12AOC BOC ∠=∠，称射线OC 是射线OA 的伴随线：同时，由于12BOD AOD ∠=∠，称射线OD 是射线OB 的伴随线．[知识运用]（1）如图2，120AOB ∠=，射线OM 是射线OA 的伴随线，则AOM ∠= ，若AOB ∠的度数是α，射线ON 是射线OB 的伴随线，射线OC 是AOB ∠的平分线，则NOC ∠的度数是 ．（用含α的代数式表示）（2）如图，如180AOB ∠=，射线OC 与射线OA 重合，并绕点O 以每秒3的速度逆时针旋转，射线OD 与射线OB 重合，并绕点O 以每秒5的速度顺时针旋转，当射线OD 与射线OA 重合时，运动停止，现在两射线同时开始旋转．①是否存在某个时刻t （秒），使得COD ∠的度数是20，若存在，求出t 的值，若不存在，请说明理由；②当t 为多少秒时，射线OC OD OA 、、中恰好有一条射线是其余两条射线的伴随线． 解析：（1）40︒，16α；（2）①存在，当20t =秒或25秒时，∠COD 的度数是20︒；②当907t =，36019，1807，30时，OC 、OD 、OA 中恰好有一条射线是其余两条射线的伴随线．【分析】（1）根据伴随线定义即可求解；（2）①利用分类讨论思想，分相遇之前和之后进行列式计算即可； ②利用分类讨论思想，分相遇之前和之后四个图形进行计算即可．【详解】（1）∵120AOB ∠=，射线OM 是射线OA 的伴随线， 根据题意，12AOM BOM ∠=∠，则111204033AOM AOB ∠=∠=⨯︒=︒； ∵AOB ∠的度数是α，射线ON 是射线OB 的伴随线，射线OC 是AOB ∠的平分线， ∴111233BON AON AOB α∠=∠=∠=，1122BOC AOB α∠=∠=， ∴111236NOC BOC BON ααα∠=∠-∠=-=； 故答案为：40︒，16α； （2）射线OD 与OA 重合时，180365t ==（秒）， ①当∠COD 的度数是20°时，有两种可能： 若在相遇之前，则1805320t t --=，∴20t =；若在相遇之后，则5318020t t +-=，∴25t =；所以，综上所述，当20t =秒或25秒时，∠COD 的度数是20°；②相遇之前：（i ）如图1，OC 是OA 的伴随线时，则12AOC COD ∠=∠， 即()13180532t t t =--， ∴907t =； （ii ）如图2，OC 是OD 的伴随线时， 则12COD AOC ∠=∠， 即11805332t t t --=⨯， ∴36019t =； 相遇之后： （iii ）如图3，OD 是OC 的伴随线时， 则12COD AOD ∠=∠， 即()153********t t t +-=-， ∴1807t =； （iv ）如图4，OD 是OA 的伴随线时，则12AOD COD ∠=∠， 即()118053t 5t 1802t -=+-， ∴30t =；所以，综上所述，当907t =，36019，1807，30时，OC 、OD 、OA 中恰好有一条射线是其余两条射线的伴随线．【点睛】本题是几何变换综合题，考查了角的计算，考查了动点问题，解题的关键是理解题意，学会用分类讨论的思想思考问题．13．如图，以直线AB 上一点O 为端点作射线OC ，使80BOC ∠=︒，将一个直角三角形的直角顶点放在点O 处(注：90DOE ∠=︒)()1如图①，若直角三角板DOE 的一边OD 放在射线OB 上，则COE ∠= ．()2如图②，将直角三角板DOE 绕点O 逆时针方向转动到某个位置，若OC 恰好平分∠BOE ，求COD ∠的度数；()3如图③，将直角三角板DOE 绕点O 转动，如果OD 始终在BOC ∠的内部，试猜想BOD ∠与COE ∠有怎样的数量关系？并说明理由．解析：（1）10°；（2）10°；（3）∠COE －∠BOD ＝10°，理由见解析．【分析】（1）根据COE DOE BOC =-∠∠∠，即可求出COE ∠的度数；（2）根据角平分线的性质即可求出COD ∠的度数；（3）根据余角的性质即可求出∠COE －∠BOD ＝10°．【详解】（1）∵90DOE ∠=︒,80BOC ∠=︒∴908010COE DOE BOC =-=︒-︒=︒∠∠∠∴∠COE ＝10°（2）∵OC 恰好平分∠BOE∴12COE COB BOE ==∠∠∠ ∴∠COD ＝∠DOE －∠COE ＝∠DOE －∠BOC ＝10°（3）猜想：∠COE －∠BOD ＝10°理由：∵∠COE ＝∠DOE －∠COD ＝90°－∠COD∠COD ＝∠BOC －∠BOD ＝80°－∠B OD∴∠COE ＝90°－（80°－∠B OD ）＝10°＋∠B OD即∠COE －∠BOD ＝10°【点睛】本题考查了角的度数问题，掌握角平分线的性质、余角的性质是解题的关键．14．如图所示，∠AOB =35°，∠BOC =50°，∠COD =22°，OE 平分∠AOD ，求∠BOE 的度数.解析：5°【解析】【分析】首先根据角的和差关系算出∠AOD 的度数，再根据角平分线的性质可得∠AOE =12∠AOD ，进而得到答案．【详解】∵∠AOB =35°，∠BOC =50°，∠COD =22°，∴∠AOD =35°+50°+22°=107°．∵OE 平分∠AOD ，∴∠AOE =12∠AOD =12×107°=53.5°，∴∠BOE =∠AOE －∠AOB =53.5°－35°=18.5°．【点睛】本题考查了角平分线的性质，关键是掌握角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．15．如图，两个直角三角形的直角顶点重合，∠AOC ＝40°，求∠BOD 的度数．结合图形，完成填空：解：因为∠AOC+∠COB＝°，∠COB+∠BOD＝①所以∠AOC＝．②因为∠AOC＝40°，所以∠BOD＝°．在上面①到②的推导过程中，理由依据是：．解析：90，90，∠BOD，40，同角的余角相等【分析】根据同角的余角相等即可求解．【详解】解：因为∠AOC+∠COB＝90 °，∠COB+∠BOD＝90 ° -﹣﹣﹣①所以∠AOC＝∠BOD ．﹣﹣﹣﹣②-因为∠AOC＝40°，所以∠BOD＝40 °．在上面①到②的推导过程中，理由依据是：同角的余角相等．故答案为：90，90，∠BOD，40，同角的余角相等．【点睛】本题考查了余角的性质：同角（或等角）的余角相等，及角的和差关系．16．读下列语句，画出图形，并回答问题．（1）直线l经过A，B，C三点，且C点在A，B之间，点P是直线l外一点，画直线BP，射线PC，连接AP；（2）在（1）的图形中，能用已知字母表示的直线、射线、线段各有几条？写出这些直线、射线、线段．解析：（1）见解析；（2）直线有2条，分别是直线PB，AB；射线有7条，分别是射线PC，PB，BP，AC，CB，BC，CA；线段有6条，分别是线段PA，PB，PC，AB，AC，BC 【分析】（1）根据直线、射线、线段的定义作图；（2）根据直线、射线、线段的定义解答．【详解】(1)如图所示．(2) 直线有2条，分别是直线PB，AB；射线有7条，分别是射线PC，PB，BP，AC，CB，BC，CA；线段有6条，分别是线段PA，PB，PC，AB，AC，BC．【点睛】此题考查作图，确定图形中的直线、射线、线段，掌握直线、射线、线段的定义是解题的关键．17．小刚和小强在争论一道几何问题，问题是射击时为什么枪管上有准星．小刚说：“过两点有且只有一条直线，所以枪管上才有准星．”小强说：“过两点有且只有一条直线我当然知道，可是若将人眼看成一点，准星看成一点，目标看成一点，这样不是有三点了吗？既然过两点有且只有一条直线，那弄出第三点是为什么呢？”聪明的你能回答小强的疑问吗？ 解析：见解析【分析】根据直线的性质，结合实际意义，易得答案．【详解】解：如果将人眼看成一点，准星看成一点，目标看成一点，那么要想射中目标，人眼与目标确定的这条直线应与子弹所走的直线重合，即与准星和目标所确定的这条直线重合，即可看到哪儿打到哪儿．换句话说要想射中目标就必须使准星在人眼与目标所确定的直线上．【点睛】题考查直线的性质，无限延伸性即没有端点；同时结合生活中的射击场景，立意新颖，熟练掌握直线的性质是解题的关键．18．如图，∠AOB=∠DOC=90°，OE 平分∠AOD ，反向延长射线OE 至F.（1）∠AOD 和∠BOC 是否互补？说明理由；（2）射线OF 是∠BOC 的平分线吗？说明理由；（3）反向延长射线OA 至点G ，射线OG 将∠COF 分成了4：3的两个角，求∠AOD ．解析：（1）互补；理由见解析；（2）是；理由见解析；（3）54°或720()11【分析】（1）根据和等于180°的两个角互补即可求解；（2）通过求解得到∠COF =∠BOF ，根据角平分线的定义即可得出结论；（3）分两种情况：①当∠COG ：∠GOF =4：3时；②当∠COG ：∠GOF =3：4时；进行讨论即可求解．【详解】（1）因为∠AOD +∠BOC =360°﹣∠AOB ﹣∠DOC =360°﹣90°﹣90°=180°，所以∠AOD 和∠BOC 互补．（2）因为OE 平分∠AOD ，所以∠AOE =∠DOE ，因为∠COF =180°﹣∠DOC ﹣∠DOE =90°﹣∠DOE ，∠BOF =180°﹣∠AOB ﹣∠AOE =90°﹣∠AOE ，所以∠COF=∠BOF，即OF是∠BOC的平分线．（3）因为OG将∠COF分成了4：3的两个部分，所以∠COG：∠GOF=4：3或者∠COG：∠GOF=3：4．①当∠COG：∠GOF=4：3时，设∠COG=4x°，则∠GOF=3x°，由（2）得：∠BOF=∠COF=7x°因为∠AOB+∠BOF+∠FOG=180°，所以90°+7x+3x=180°，解方程得：x=9°，所以∠AOD=180°﹣∠BOC=180°﹣14x=54°．②当∠COG：∠GOF=3：4时，设∠COG=3x°，∠GOF=4x°，同理可列出方程：90°+7x+4x=180°，解得：x =90 () 11，所以∠AOD=180°﹣∠BOC=180°﹣14x720 ()11 ．综上所述：∠AOD的度数是54°或720 () 11．【点睛】本题考查了余角和补角，角平分线的定义，同时涉及到分类思想的综合运用．19．如图，∠AOC：∠COD：∠BOD=2：3：4，且A，O，B三点在一条直线上，OE，OF分别平分∠AOC和∠BOD，OG平分∠EOF，求∠GOF的度数。
人教版小数五年级下第四单元易错题整理
7吨250千克=（ ）吨（ ）吨 3日12时=（ ）日=（ ）日
80平方米70平方分米=( )平方米=（ ）平方米
3米75厘米=（ ）米=( )米
19、把3吨煤平均分成8份，每份的质量用分数表示是（ ）吨，用小数表示是（ ）吨，用整数表示是（ ）千克。
A、1/5 B、1/8 C、5/83
7、下面个分数中与单位“1”最接近的数是（ ）
A、2/3 B、8/9 C、1/2 D、89/90
8、如果x/9是真分数，x/8是假分数，那么x等于（ ）A、8 B、9 C、8和9
9、假分数与带分数相比（ ）
A、假分数大 B、带分数大 C、一样大 D、无法比较
10、下列个各组数中，都比5/8大的是（ ）
A、1米的3/7长 B、3米的1/7长 C、一样长
4、把10克盐放入100克水中，盐占盐水的（ ）
A、10/100 B、110/100 C、100/110 D、10/110
5、两个分数，分数单位大的分数，它的值（ ）
A、一定大 B、一定小 C、大小不定
6、把8米长的电线平均分成5段，每段长是这段电线的（ ）
7、在a/5中，a是不为0的自然数，当a是（ ）是，它是真分数，当a是（ ）时，它是假分数，当a是（ ）时，它可以化成整数？当a是（ ）时，化成的带分数最小。
8、“小明看完一本故事书用了2/3小时。”这里把（ ）看做单位“1”，平均分成（ ）份，（ ）占这样的（ ）份。
9、把3千克糖果平均分装在5个瓶子里，每个瓶子装了（ ）千克糖果，每个瓶子装了这些糖果的（ ）。
A、7/8和5/7 B、5/9和6/8 C、7/8和5/9 D、1和1/2
四、精确计算。
人教版数学四年级上册 第四单元 单元练习卷(易错题)(含答案)
人教版数学四年级上册单元练习卷(易错题)第四单元三位数乘两位数学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．一个因数不变，另一个因数扩大10倍，积（）。
A．不变B．扩大10倍C．缩小10倍2．12580的积的末尾有（）个零。
A．2B．3C．43．三位数乘两位数，积可能是（）。
A．四位数B．五位数C．四位数或五位数4．美园小区有五栋楼房，每栋有120户人家，小区共有（）户人家．A．600B．500C．125二、填空题5．计算：128×15＝( )。
6．计算：450×20＝( )。
7．根据算式填空。
8．两数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也( )。
9．两个因数的积是1500，一个因数不变，另一个因数缩小5倍，积变成( )。
10．两个数相乘，积是72，如果一个因数除以2，另一个因数乘2，则积是( )。
11．在○中填上运算符号，在□中填上数。
（1）24×75＝1800（24○6）×（75×6）＝1800（24○3）×（75○□）＝1800（2）36×104＝3744（36×4）×（104○4）＝3744（36○□）×（104○□）＝374412．把下面的表格填写完整．13．根据单价、数量、总价的关系填下表。
14．12的103倍是( )，31个455是( )。
15．根据16×62＝992，直接写出下面算式得数。
62×160＝( )620×1600＝( )992÷16＝( )620×( )＝992016．608千米/时表示( )，25千米/分表示( )，525米/秒表示( )。
17．速度×时间＝( )。
已知汽车的速度是69千米/小时，它行了24小时，则它行了( )千米路。
人教版数学六年级上册 第四单元 易错题专项练习 选择题(含答案)
人教版数学六年级上册第四单元易错题专项训练选择题一、认真审题，反复推敲，突破难点，提升能力。
1．妈妈买回成人口罩和儿童口罩共40个，则成人口罩和儿童口罩的比不可能是（）。
A．5∶3 B．3∶2 C．4∶5 D．1∶92．甲是乙的2.5倍，那么甲与乙的最简比是（）。
A．25∶10 B．10∶25 C．2∶5 D．5∶23．10盐完全容解在100水中，盐与盐水的比是（）。
A．1∶10 B．1∶9 C．1∶11 D．11∶14．下面不是直角三角形的三个内角的度数比的是（）。
A．4∶29∶25 B．1∶1∶2 C．2∶3∶6 D．都是直角三角形5．比的前项扩大到原来的2倍，要使比值扩大到原来的4倍，比的后项应（）。
A．扩大到原来的2倍B．缩小到原来的12C．缩小到原来的136．钟面上，时针与分针的转动速度的比是（）。
A．1∶12 B．1∶60 C．60∶1 D．12∶17．妈妈把40个鸭蛋放在用精盐300g，水250g，黄土500g三种材料和成的混合物中腌制。
水、精盐和黄土三种材料用量的最简单的整数比是（）。
A．5∶6∶10 B．6∶5∶10 C．1∶3∶28．把25g糖放入200g水中溶解成糖水，那么糖与糖水的比是（）。
A．1:8B．1:9C．1:7D．1:109．两个面积都是1平方米的正方形拼成一个长方形，如图，则长方形的长与周长的比是（）。
A．1∶6 B．1∶3 C．1∶210．甲数和乙数的比是1∶2，乙数和丙数的比是3∶4，那么，甲数和丙数的比是（）。
A．3∶8 B．2∶4 C．1∶411．小强有48张卡片，分成超人卡组与怪兽卡组，超人卡组有8张，怪兽卡组有40张，这两组的张数比是（）。
A．4∶40 B．1∶5 C．4∶4812．某校六年一班有学生48人，这个班男、女生人数的比可能是（）。
A．5∶2 B．7∶8 C．6∶11 D．9∶713．甲与乙的比是3:4，甲、乙两数的和是210，求甲、乙两数各是几？正确的是（）。
北师大版五年级下数学第四单元易错题
第四单元经典例题1.有一个长 60 厘米，宽 50 厘米的长方体水缸，把买的西瓜完全浸入在水里，水面上升了 3 厘米。
这个西瓜的体积是多少立方分米？【答案】92.有一个装满水的水杯，把两个长 3cm,宽2cm,高 4cm 的石块立着放入水中，水池会溢出多少毫升的水？【答案】483.一个长方体沙坑的长是 8 米，宽是4.2 米，深是 0.6 米，每立方米沙土重 1.75 吨，填平这个沙坑共要用沙土多少吨？【答案】35.284.一个长方体的底面长 6 厘米，长是宽的 1.2 倍，宽比高少 0.5 厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？【答案】1655.一段方钢长 3 米，横截面是一个边长为 0.4 分米的正方形．如果 1 立方分米的钢重 7.8 千克，那么这段方钢有多重？【答案】37.446.一块正方体木料，它的棱长是 4dm，如果 1dm3 的木料重 2.7kg，这块木料重多少 kg？【答案】172.8 kg7.1、挖一个长和宽都是 5m 的长方体菜窖，要使菜窖的容积是 50m3，应该挖（）m 深。
2、一个正方体木箱的表面积是 72dm2，这个木箱占地面积是（）dm2。
【答案】1、2；2、121、底面是正方形的长方体，一定是正方体。
（）2、在一个长方体中，如果有两个相对的面是正方形，那么另外四个面的面积一定相等。
（）3、因为正方体有 6 个相等的面，所以正方体有 24 条相等的棱。
（）4、因为长方体和正方体都有 6 个面，所以有 6 个面的物体不是长方体就是正方体。
（）5、有 8 个顶点，12 条棱，6 个面的物体不是长方体就是正方体。
（）【答案】1、×；2、√；3、×；4、×；5、×2.有一个长 60 厘米，宽 50 厘米的长方体水缸，把买的西瓜完全浸入在水里，水面上升了 3 厘米。
这个西瓜的体积是多少立方分米？【答案】93.有大、中、小三个长方体水池，它们的口都是正方形分别是 5 分米、3 分米、2 分米，现在把两块石头分别放入中、小水池内，这两个水池的水面分别升高 6 厘米，如果这两块石头都沉入大水池中，那么大水池的水面将升高多少厘米？【答案】3.12 厘米4.一块正方体木头，棱长是 6 厘米，在 6 个面的中央各挖一个长、宽、高都是 2 厘米的洞孔，这时它的表面积、体积各是多少？【答案】表面积：288 平方厘米；体积：160 立方厘米5.有一个长 60 厘米，宽 50 厘米的长方体水缸，把买的西瓜完全浸入在水里，水面上升了 3 厘米。
《易错题》小学数学二年级上册第四单元经典复习题(培优练)
一、选择题1．从50里面连续减去10个5，结果是（）A. 10B. 5C. 02．张老师有20支铅笔准备分给8个小朋友，如果每人分3支，那张老师还要再买（）支铅笔。
A. 24B. 11C. 43．明明和他的2个好朋友一起到图书馆借绘本，每人借的绘本本数同样多，他们一共可能借了（）本绘本。
A. 14B. 15C. 204．1根小木棍长3厘米，6根这样的小木棍连起来长（）。
A. 9厘米B. 18米C. 18厘米5．要计算4个5相加的和是多少，列式错误的是（）。
A. 5×4B. 5+5+5+5C. 4+56．根据下图，列式不正确的是（）。
A. 3×5+1B. 3×6-1C. 3×5+27．二年级3个班比赛跳绳，每班5人，_______？横线上应填的问题是（）。
A. 二班有多少人B. 男生有几人C. 参加跳绳的一共有多少人8．求3个4连加是多少？算式是（）。
A. 3+4B. 4-3C. 4×39．4连续加4，需要加（）次结果是20。
A. 4次B. 5次C. 6次10．4个6相加，列式错误的是（）。
A. 4+6B. 6+6+6+6C. 6×411．6+6+6+6+3可以写成（）。
A. 6×4+3B. 6×4C. 5×612．求4个5相加的和是多少？算式是（）。
A. 4+5B. 5×4C. 4+4+4+413．一共有多少本书？列式错误的是（）。
A. 5+2B. 5+5C. 5×214．积是15的算式是（）。
A. 20-5B. 5×3C. 8+7D. 30-20+5 15．小红有5盒珠子，每盒9个，分给小朋友20个后，还剩几个？正确的列式是（）。
A. 5+9+20B. 5×9+20C. 5×9-20二、填空题16．，5个能换________个。
17．5个9比4个9多________，比50少________。
人教版数学六年级上册 第四单元 单元练习卷(易错题)(含答案)
人教版数学六年级上册单元练习卷(易错题)第四单元比学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．甲、乙两个三角形的底相等，乙三角形的高是甲三角形的2.5倍，甲、乙两个三角形的面积比是（）。
A．2.5∶1B．2∶5C．5∶22．把3∶4的前项加上9，要使比值不变，后项应加上()．A．6B．9C．12D．163．生产同一个零件甲用5分钟，乙要4分钟，甲乙两人的工作效率的最简比是（）A．15：14B．14：15C．5：4D．4：54．一种长方形屏幕长与宽的比是16∶9，下面几种规格屏幕合格的（）。
A．长1.6米，宽1米B．长45米，宽920米C．长1.2米，宽80厘米D．以上都不对5．甲是乙的2.5倍，那么甲与乙的最简比是（）。
A．25∶10B．10∶25C．2∶5D．5∶2二、填空题6．把一包糖溶解在一杯水中，含糖率是30%，如把半包糖溶解在同样的一杯水中，糖与水的质量比是( )。
7．如图，大小两个正方形中涂色部分的面积比是3∶2，则大小两个正方形的边长比是( )，面积比是( )。
8．大圆与小圆的半径比是4∶3，它们的周长比是( )，面积比是( )。
9．小明和小李去图书馆，小明走的路程比小李多15，小李走的时间比小明少14，小明和小李两人的速度比是( )。
10．一个长方形宽与长的比是2∶3，如果这个长方形的宽是12厘米，长是__厘米；如果长是12厘米，宽是__厘米。
11．甲∶乙＝4∶5，乙∶丙＝3∶7，那么甲∶乙∶丙＝( )。
12．()12＝12÷（）＝0.25＝3∶（）。
13．甲车间有男工45人，女工36人；乙车间女工人数是男工人数的120%．如果把两个车间的工人合在一起，那么男工和女工的人数正好相等．乙车间共有工人_____人．三、判断题14．把0.12：1的后项化成100，要使比值不变，则这个比为120：100。
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第四单元易错题复习
姓名：
填空：
1、小红走一步的平均长度是56厘米，他从操场一头走到另一头共走了297步，操场大约长（
）米。
2、一个数乘10，得到的积比原来的数多306，原来的数是（
）。
3、两个因数同时除以10，积应（
），一个因数乘10，另一个因数不变，积应（
）；一个因数乘5，另一个因数除以5，这时积是（
）；
4、两个因数和积是160，其中一个因数乘20，另一个因数除以10，积是（
）。
5、小红买5本同样的日记本花了15元，照这样计算，她买7本这样的日记本应花（
）元；小丽有27元，能买（
）本这样的日记本。
6、25040的积的末尾有（
）个0。
7、两个因数的积是36，其中一个因数乘4，另一个因数除以2，积是（
）。
8、根据3224＝768，直接写出后面各题的结果。
1612＝
12812＝
9、100张纸摞起来的厚度是1厘米，10000张纸摞起来的厚度是（
），1亿张纸摞起来的厚度是（
）。
判断：
10、如果两个因数都乘2，积也要乘2。
（）
11、两个数的积是56，如果一个数除以7，另一个因数不变，那么所得的积是392。
（）
12、一个因数乘8，要使积不变，另一个因数也要乘8。
（）
13、三位数乘两位数，积可能是四位数。
（）
14、如果因数的中间有0，那么积的中间也一定有0。
（）
15、两个因数同时乘相同的数，积不变。
（）
16、计算43557时，第一步是在算4357，第二步算4355。
（）
17、一个因数变小，另一个因数变大，积不变。
（）
18、一个因数乘4，另一个因数也乘4，积不变（
）
19、如果一个因数乘25，另一个因数不变，则积也要乘25。
（
）选择：
20、如果把一个因数乘100，另一个因数除以10，积（
）A．乘10
B、除以10
C、不变
21、张师傅每天加工零件492个，第三季度大约能生产（
）个零件。
A．1500
B、45000
C、15000
22、如果（AB）＝200，那么（A5）（B5）＝（
）A．200
B、1000
C、20000
23、一个因数乘10，另一个因数除以5，则积（
）
A、扩大到原来的2倍
B缩小2倍
C 不能确定
24、计算12562时，用第二个因数中的“6”乘125得750个（
）A．千
B、百
C、口算：2580＝
30030＝
24040＝
2508=
42149≈
38510≈
23、（
）里最大能填几？（
）7<420
350>（
）50
69（
）>200
24、列竖式计算38943＝
45020＝
30820＝
56050＝
520300＝
45337＝
25、列式计算42与20的和与35的积是多少？
637与35的差乘20，积是多少？
26、根据规律填积1514＝210
1528＝
1542＝
1556＝1570＝
1513＝195
1526＝1539＝1552＝1565＝
票票处个人票：10元/人团体票：40人以上（含40人）,8元/人
27、五一班共有38人去参观科技馆，怎样买票最便宜？便宜多少钱？
28、书店“一”搞促销，每本科技书30元，买5本送1本，张叔叔买了12本书，一共用了多少元？
29、一科探月卫星以每秒11千米的速度飞向月球，10分钟后离开地球有多少千米？
30、一台饮水机的价格是120元，一台微波炉的价钱是饮水机的3倍，张叔叔买一台饮水机和一台微波炉一共要花多少钱？。