江苏专用2019版高考物理大一轮复习第12单元原子物理第30讲波粒二象性氢原子能级结构课件
江苏专用版高考物理大一轮复习第十二章近代物理第二节原子与原子核检测.doc
第二节原子与原子核(时间：45分钟，分值：85分)一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分)1．(2019·乌鲁木齐模拟)马克思认为：“世界史不是过去一直存在的：作为世界史的历史是结果。
”人类社会历史经历了由“历史向世界历史的转变”。
促成这一“转变”的动力是()A．新航路的开辟B．工业革命的开展C．世界市场的形成D．世界殖民体系的确立解析：选A。
马克思认为推动人类历史走向世界历史，推动世界走向一个整体，源于新航路的开辟，故A项正确；工业革命推动资本主义世界市场初步形成，故B项错误；第二次工业革命完成推动世界市场最终形成，故C项错误；19世纪末20世纪初世界殖民体系确立，形成完整的“世界史”，故D项错误。
2．(2019·榆林模拟)哥伦布曾经对其踏上的新大陆表示遗憾，认为那里并不像马可·波罗吹嘘的“黄金遍地，香料盈野”。
由此可见() A．美洲的发现完全出于一种历史的偶然B．哥伦布远洋航行是为了寻找亚洲印度C．新航路开辟有着深刻的经济动因D．资本主义世界市场已经初步形成解析：选C。
从材料中哥伦布“认为那里并不像马可·波罗吹嘘的‘黄金遍地，香料盈野’”可知，哥伦布远洋航行是为了获得经济利益，反映出新航路开辟有着深刻的经济动因，故C项正确。
3．(2019·江西五市八校联考)从1500年到1600年的一个世纪内，西欧黄金增加了117%，白银增加了206%。
这带来的最主要的影响是() A．欧洲各国的物价飙涨B．加速了西欧社会转型C．有利于资本原始积累D．引发了“价格革命”解析：选B。
新航路的开辟导致“价格革命”，物价飙涨，但非最主要的影响，故A项错误；新航路的开辟推动封建制度的衰落，资本主义的发展，加速了西欧社会转型，是其最主要的影响，故B项正确；新航路的开辟加速资本原始积累，但非最主要的影响，故C项错误；新航路的开辟导致“价格革命”，但非最主要的影响，故D项错误。
2019年高考物理大一轮复习江苏专版文档：第十二章 机
第2讲机械波一、机械波横波和纵波1．机械波的形成条件(1)有发生机械振动的波源．(2)有传播介质，如空气、水等．2．机械波的传播特点(1)机械波传播的只是振动的形式和能量，质点只在各自的平衡位置附近做简谐运动，并不随波发生迁移．(2)介质中各质点的振幅相同，振动周期和频率都与波源的振动周期和频率相同．(3)一个周期内，质点完成一次全振动，通过的路程为4A，位移为零．3．机械波的分类(1)横波：质点的振动方向与波的传播方向相互垂直的波，有波峰(凸部)和波谷(凹部)．(2)纵波：质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波，有密部和疏部．二、横波的图象1．坐标轴：横轴表示各质点的平衡位置，纵轴表示该时刻各质点的位移．2．意义：表示在波的传播方向上，某时刻各质点离开平衡位置的位移．3．图象：(如图1)图1自测1(多选)简谐横波某时刻的波形如图2所示，P为介质中的一个质点，以下说法正确的是()图2A．若波沿x轴正方向传播，则P质点此时刻速度沿x轴正方向B．若波沿x轴正方向传播，则P质点此时刻加速度沿y轴正方向C．再过半个周期时，质点P的位移一定为负值D．经过一个周期时，质点P通过的路程为4a答案CD三、波长、波速、频率及其关系1．波长λ在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离．2．波速v波在介质中的传播速度，由介质本身的性质决定．3．频率f由波源决定，等于波源的振动频率．4．波长、波速和频率的关系(1)v＝λf；(2)v＝λT.自测2(多选)关于机械振动与机械波，下列说法正确的是()A．机械波的频率等于振源的振动频率B．机械波的传播速度与振源的振动速度相等C．在一个周期内，沿着波的传播方向，振动在介质中传播一个波长的距离D．机械波在介质中传播的速度由介质本身决定答案ACD四、波的干涉和衍射多普勒效应1．波的干涉和衍射2.多普勒效应(1)条件：声源和观察者之间有相对运动．(2)现象：观察者感到频率发生变化．(3)实质：声源频率不变，观察者接收到的频率变化．自测3(多选)以下关于波的衍射的说法，正确的是()A．波遇到障碍物时，一定会发生明显的衍射现象B．当障碍物的尺寸比波长大得多时，会发生明显的衍射现象C ．当孔的大小比波长小时，会发生明显的衍射现象D ．通常讲话产生的声波，经过尺寸为1 m 左右的障碍物时会发生明显的衍射现象 答案 CD命题点一 机械波的传播特点1．前面的质点带动后面的质点，后面的质点重复前面质点的运动，都在重复波源的振动． 2．介质中各质点的起振方向都与波源的起振方向相同，只不过离波源近的质点先起振，离波源较远的质点起振得要迟一些．3．各质点的振动周期、频率和波源的振动周期、频率相同．波速由介质决定．4．介质质点的运动是在各自的平衡位置附近的简谐运动，是变加速运动，质点并不随波迁移． 例1 (2018·南京市、盐城市一模)一列简谐横波在均匀介质中沿x 轴正方向传播，波源位于坐标原点，在t ＝0时刻波源开始振动，在t ＝3 s 时刻的波形如图3所示．求：图3(1)该波沿x 方向传播的速度； (2)7 s 内x ＝2 m 处质点运动的路程． 答案 (1)1 m/s (2)50 cm解析 (1)由题图知λ＝4 m ，t ＝34T ，则T ＝4 s ，v ＝λT ＝44 m /s ＝1 m/s.(2)经2 s 位于x ＝2 m 处的质点开始振动 则7 s 内，x ＝2 m 处的质点振动了5 s ＝54T ，则s ＝54×4A ＝50 cm.变式1 (2017·江苏单科·12B(2))野生大象群也有自己的“语言”．研究人员录下象群“语言”交流时发出的声音，发现以2倍速度快速播放录音时，能听到比正常播放时更多的声音．播放速度变为原来的2倍时，播出声波的________(选填“周期”或“频率”)也变为原来的2倍，声波传播速度________(选填“变大”“变小”或“不变”)． 答案 频率 不变解析 播放速度变为原来的2倍，则播出声波的频率变为原来的2倍，而声波在空气中的传播速度由介质性质决定，故声速不变．命题点二波的传播方向与质点振动方向的关系能够根据波的传播方向判断介质中质点的振动方向，反之也要能够由介质中质点的振动方向来判断波的传播方向．判断方法采用：(1)带动法：由波的传播原理可知，后振动的质点总是重复先振动质点的运动，且波总是由前面先振动的点向后面振动的点传播的，即前带动后．(2)微平移法：所谓微平移法，将波形曲线沿波的传播方向做微小平移，如图4所示的P(Q)点，移动后它比原来的位置高(低)了，说明经过极短的一段时间它向上(下)运动了．这种方法可以由波的传播方向判断某质点的振动方向，也可以由振动方向判断波的传播方向．图4(3)上下坡法：如图5所示，沿波的传播方向看去，“上坡”处的质点向下振动，“下坡”处的质点向上振动，简称“上坡下，下坡上”．图5(4)同侧法：波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在曲线同侧，如图6所示．图6例2(2017·徐州市考前模拟)一列简谐横波沿x轴正方向传播，t＝0时刻的波形如图7所示，介质中质点P、Q分别位于x1＝2 m、x2＝4 m处，此刻Q点的振动方向________(选填“向上”或“向下”)．从t＝0时刻开始计时，当t＝15 s时质点Q刚好第4次到达波峰，则这列波的波速为________m/s.图7答案向下 1变式2(多选)(2017·扬州中学高三初考)一列振幅为4 cm，频率为2.5 Hz的绳波，在t＝0时刻的波形图如图8所示，绳上的质点P位于最大位移处，质点Q位于平衡位置，质点M振动方向沿y 轴正向，则()图8A ．波沿x 轴正向传播B ．t ＝0时，质点N 的振动方向沿y 轴正向C ．t ＝0.1 s 时，质点Q 的加速度达到最大，方向沿y 轴正向D ．从t ＝0.1 s 到0.2 s 时间内，波传播的距离为0.1 m 答案 BCD解析 质点M 振动方向沿y 轴正向，由上下坡法知波沿x 轴负向传播，t ＝0时，质点N 的振动方向沿y 轴正向，故A 错误，B 正确；周期T ＝1f ＝12.5 s ＝0.4 s ，t ＝0.1 s ＝T4，因t ＝0时刻质点Q 振动方向沿y 轴负向，则t ＝0.1 s 时，质点Q 到达波谷，位移为负向最大，由a ＝－kxm 知，加速度正向达到最大，故C 正确；由题图知，λ＝0.4 m ，则波速v ＝λf ＝1 m/s ，所以从t ＝0.1 s 到0.2 s 时间内，波传播的距离为Δx ＝v Δt ＝1×0.1 m ＝0.1 m ，故D 正确． 命题点三 波动图象与振动图象的理解与应用两种图象的比较例3(多选)一简谐机械横波沿x轴负方向传播，已知波的波长为8 m，周期为2 s，t＝1 s 时刻波形如图9甲所示，a、b、d是波上的三个质点．图乙是波上某一质点的振动图象．则下列说法正确的是()图9A．图乙可以表示d质点的振动B．图乙可以表示b质点的振动C．a、b两质点在t＝1.5 s时速度大小相同D．该波传播速度为v＝4 m/s答案AD解析a、b、d三质点中在t＝1 s时位于平衡位置的是b和d质点，其中d质点向上振动、b 质点向下振动，则题图乙可以表示d质点的振动，A项正确，B项错误；t＝1.5 s时的波形图如图所示，则知此时a质点速度大于b质点速度，C项错误；由题图甲可知λ＝8 m，由题图乙可知T＝2 s，则波速v＝λT＝4 m/s，D项正确．命题点四波的多解问题造成波动问题多解的主要因素：(1)周期性①时间周期性：时间间隔Δt与周期T的关系不明确．②空间周期性：波传播距离Δx与波长λ的关系不明确．解决此类问题时，往往采用从特殊到一般的思维方法，即找出在一个周期内满足条件的特例，在此基础上，若知时间关系，则加nT，若知空间关系，则加nλ.(2)两质点间的波形不确定形成多解．例4 (多选)一列简谐横波沿x 轴正方向传播，t ＝0时刻的波形如图10中实线所示，t ＝0.1 s 时刻的波形如图中的虚线所示．波源不在坐标原点O ，P 是传播介质中离坐标原点2.5 m 处的一个质点．则以下说法正确的是( )图10A ．波的频率可能为7.5 HzB ．波的传播速度可能为50 m/sC ．质点P 的振幅为0.1 mD ．在t ＝0.1 s 时刻与P 相距5 m 处的质点也一定向上振动 答案 BC解析 从题图中可以看出，从实线传播到虚线的时间为：t ＝(n ＋14)T (n ＝0,1,2，…)，波的频率为f ＝1T ＝4n ＋14t ＝4n ＋14×0.1 Hz ＝2.5(4n ＋1) Hz(n ＝0,1,2，…)，A 错误．由题图可知λ＝4 m ，波的传播速度为v ＝λf ＝10(4n ＋1) m/s(n ＝0,1,2，…)，当n ＝1时，v ＝50 m/s ，B 正确．由题图可知，质点P 的振幅为0.1 m ，C 正确．t ＝0.1 s 时，质点P 向上振动，与P 相距5 m 的质点与质点P 相距114个波长，若该质点在P 点左侧，它正在向下振动，若该质点在P 点右侧，它正在向上振动，D 错误．变式3 (2017·南京市、淮安市5月模拟)P 、Q 是一列简谐横波中的两质点，相距30 m ，各自的振动图象如图11所示，如果P 比Q 离波源近，且P 与Q 平衡位置间的距离小于1个波长，则该列波的波长λ＝________m ，波速v ＝________m/s.图11答案 40 10命题点五 波的干涉、衍射和多普勒效应1．波的干涉现象的判断 (1)公式法：某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两相干波源的距离之差Δr .①当两波源振动步调一致时：若Δr ＝nλ(n ＝0,1,2，…)，则振动加强； 若Δr ＝(2n ＋1)λ2(n ＝0,1,2，…)，则振动减弱．②当两波源振动步调相反时：若Δr ＝(2n ＋1)λ2(n ＝0,1,2，…)，则振动加强；若Δr ＝nλ(n ＝0,1,2，…)，则振动减弱． (2)图象法：在某时刻波的干涉的波形图上，波峰与波峰(或波谷与波谷)的交点，一定是加强点，而波峰与波谷的交点一定是减弱点，各加强点或减弱点各自连接而成以两波源为中心向外辐射的连线，形成加强线和减弱线，两种线互相间隔，加强点与减弱点之间各质点的振幅介于加强点与减弱点的振幅之间． 2．多普勒效应的成因分析(1)接收频率：观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内接收到的完全波的个数． (2)当波源与观察者相互靠近时，观察者接收到的频率变大，当波源与观察者相互远离时，观察者接收到的频率变小．例5 (2017·南京市、盐城市一模)如图12所示，在用双缝干涉测量光的波长时，激光投射到两条相距为d 的狭缝上，双缝到屏的距离为l .屏上P 点到两狭缝距离相等，该点出现________(选填“亮”或“暗”)条纹．A 、B 两点分别为第5条和第10条亮纹的中心位置，它们间的距离为x ，则激光的波长为________．图12答案 亮xd5l1．(多选)(2017·苏锡常镇四市调研)小明同学用两根不同材质的绳a 、b 系在一起演示机械波，他在a 绳左端有规律地上下抖动绳子，某时刻绳上呈现如图13所示波形，则由此可以看出( )图13A．此时a绳最左端的振动方向向下B．绳a中的机械波周期小于绳b中的机械波周期C．机械波在绳a中的传播速度小于在绳b中的传播速度D．绳子左端抖动得越快，波传播速度将越大答案AC解析波向右传播，由波形图可知，此时a绳最左端的振动方向向下，选项A正确；振动来自同一个振源，故绳a中的机械波周期等于绳b中的机械波周期，选项B错误；由题图可知，波在a绳中的波长小于在b绳中的波长，根据v＝λT，故机械波在绳a中的传播速度小于在绳b中的传播速度，选项C正确；机械波的传播速度只由介质决定，与振源振动的快慢无关，选项D错误．2．(2017·苏北四市期中)一列简谐横波沿x轴传播，某时刻的波形如图14所示，此时P点的振动方向沿y轴正方向，振动周期为0.4 s．该波沿x轴________(选填“正”或“负”)方向传播，波速为________m/s.图14答案正103．(2018·淮阴中学月考)如图15所示，S1、S2是两个相干波源，它们振动同步且振幅相等；实线和虚线分别表示某一时刻两列波的波峰和波谷；在a、b、c、d四点中，振动减弱点为________；经过四分之一周期不在平衡位置的点为________．图15答案a d4．(2017·如皋市调研)一列简谐横波沿x轴正向传播，t＝0时的波形如图16所示，此时波刚好传到x＝5 m处的P点；t＝1.2 s时x＝6 m处Q点第一次有沿y轴正方向的最大速度．这列简谐波传播的波速为________ m/s；x＝4 m处质点的振动方程为：__________.图16答案 2.5 y ＝－0.1cos 5πt 4m 解析 波速v ＝31.2m/s ＝2.5 m/s ，由题图可知，A ＝10 cm ＝0.1 m ，t ＝0时刻x ＝4 m 处的质点位于负的最大位移处，所以其振动方程为：y ＝－A cos ωt ＝－A cos2πT ·t ＝－0.1cos 5πt 4m.1．(2017·盐城市第三次模拟)两列水波周期均为2×10－3 s ，振幅均为1 cm ，它们相遇的区域中，实线表示波峰，虚线表示波谷，如图1所示．下图中能表示B 点振动图象的是( )图1答案 C2．(多选)(2017·扬州中学4月模拟)一兴趣小组的同学们观察到湖面上一点O 上下振动，振幅为0.2 m ，以O 点为圆心形成圆形水波，如图2所示，A 、B 、O 三点在一条直线上，OA 间距离为4.0 m ，OB 间距离为2.4 m ．某时刻O 点处在波峰位置，观察发现2 s 后此波峰传到A 点，此时O 点正通过平衡位置向下运动，OA 间还有一个波峰．将水波近似为简谐波．则以下说法正确的是( )图2A．此水波的传播速度是2 m/sB．此水波的周期是2 sC．此水波的波长是4 mD．当O点处在波峰位置时，B点正通过平衡位置向下运动答案AD3．(多选)(2017·南通市第二次调研)利用光的干涉，两台相距很远(几千公里)联合动作的射电望远镜观察固定的射电恒星，可以精确测定大陆板块漂移速度．模型可简化为如图3所示的双缝干涉，射电恒星看成点光源S，分布在地球上不同大陆的两个望远镜相当于两个狭缝S1、S2，它们收到的光满足相干条件，两望远镜收集到信号的处理中心相当于光屏上的P点．设某时刻P点到S1、S2距离相等，S到S1、S2的距离也相等，当S2向上远离S1时，下列说法中正确的有()图3A．P点接收到的信号先变强B．P点接收到的信号先变弱C．干涉条纹间距发生改变D．干涉条纹间距不变答案BC4．(2017·南京市9月调研)如图4所示为一列简谐横波某时刻的波形图，波沿x轴正方向传播，质点P平衡位置的坐标为x＝0.32 m，此时质点P的振动方向________，若从此刻开始计时，P点经0.8 s第一次到达平衡位置，则波速为________ m/s.图4答案沿y轴正方向0.4解析 简谐横波沿x 轴正方向传播，波形向右平移，则此时质点P 的振动方向沿y 轴正方向． 当题图中x ＝0处质点的状态传到P 时，P 点第一次到达平衡位置，传播距离Δx ＝0.32 m ，用时Δt ＝0.8 s ，则波速为v ＝Δx Δt ＝0.320.8m/s ＝0.4 m/s.5．(2017·仪征中学5月热身模拟)一列简谐横波沿x 轴正方向传播，频率为0.5 Hz ，t ＝0时刻的波形如图5所示．该列波的波速是________m/s ；质点a 平衡位置的坐标x a ＝2.5 m ，从图示时刻再经________s 它第一次经过平衡位置向y 轴正方向运动．图5答案 2 0.256．(2017·南京市、盐城市二模)如图6所示为一列简谐横波在t ＝0时刻的图象．此时质点P 的速度方向沿y 轴负方向，则此时质点Q 的速度方向________．当t ＝0.45 s 时质点P 恰好第3次到达y 轴负方向最大位移处(即波谷)，则该列简谐横波的波速大小为________m/s.图6答案 沿y 轴正方向 27．(2017·海州高级中学第五次检测)如图7所示，一列简谐波沿x 轴传播，实线为t 1＝0时的波形图，此时P 质点向y 轴负方向运动，虚线为t 2＝0.01 s 时的波形图．已知周期T >0.01 s ．此列波的传播沿x 轴________(填“正”或“负”)方向，波速为________m/s.图7答案 正 1008．(2018·启东中学调研)一列简谐横波沿x 轴传播，周期为T ，t ＝0时刻的波形如图8所示，此时位于x ＝3.0 m 处的质点正在沿＋y 方向运动．a 、b 两质点平衡位置的坐标分别为x a ＝2.0 m ，x b ＝5.0 m ，当a 质点处在波峰时，b 质点在________位置；t ＝T 2时，b 质点正在沿________方向运动．图8答案 平衡 y 轴正9．(2017·宿迁市上学期期末)一列简谐波波源的振动图象如图9所示，则波源的振动方程y ＝________cm ；已知这列波的传播速度为1.5 m/s ，则该简谐波的波长为________m.图9答案 －10sin πt 310．(2017·南通市第三次调研)我国自主研发的“海翼”号深海滑翔机，刷新了下潜深度的世界纪录．如图10，悬停在深海中某处的滑翔机发出声呐信号(超声波)的频率为f ，在该处海水中的传播速度为v ，则声呐信号在该处海水中的波长为________；若停在海面上的监测船接收到的频率稍大于滑翔机发出声呐信号的频率，说明滑翔机正在________(选填“靠近”或“远离”)该监测船．图10答案 vf靠近11．(2018·扬州中学月考)x ＝0的质点在t ＝0时刻开始振动，产生的波沿x 轴正方向传播，t 1＝0.14 s 时刻波的图象如图11所示，质点A 刚好开始振动．图11(1)求波在介质中的传播速度；(2)求x ＝4 m 的质点在0.14 s 内运动的路程． 答案 (1)50 m/s (2)15 cm解析 (1)传播速度v ＝ΔxΔt，代入数据得v ＝50 m/s.(2)T ＝λv ＝0.08 s ，波传到x ＝4 m 的质点处所需时间为T ＝0.08 s ，则在0.14 s ＝(1＋34)T 内，x＝4 m 的质点只振动了34个周期该质点运动的路程s ＝3A ＝15 cm.12．(2017·苏锡常镇四市调研)如图12所示，有一列沿水平绳传播的简谐横波，频率为10 Hz ，振动方向为竖直方向，某时刻，绳上质点P 位于平衡位置且向下运动．在P 点右方0.6 m 处有一质点Q .已知此波向左传播且波速为8 m/s.图12(1)求此列简谐波的波长λ；(2)画出该时刻P 、Q 间波形图并标出质点Q 的位置． 答案 (1)0.8 m (2)见解析图 解析 (1)由λ＝vf ，解得：λ＝0.8 m(2)x PQ ＝34λ，波形图如图。
(全国通用)2019高考物理一轮复习第十二章波粒二象性原子结构原子核高效演练2
12.1波粒二象性高效演练·创新展望1.(2017·北京高考)2017 年年初,我国研制的“大连光源”——极紫外自由电子激光装置,发出了波长在100nm(1nm=10-9m)周边连续可调的世界上首个最强的极紫外激光脉冲,大连光源因其光子的能量大、密度高,可在能源利用、光刻技术、雾霾治理等领域的研究中发挥重要作用。
一个处于极紫外波段的光子所拥有的能量可以电离一个分子,但又不会把分子打碎。
据此判断,可以电离一个分子的能量约为(取普朗克常量h=6.6×10-34J·s,真空光速c=3×108m/s)( ) A.10-21JB.10-18JC.10-15J D.10-12J【分析】选B。
可以电离一个分子的能量即为一个极紫外波段的光子所拥有的能量,E=hν=h=6.6×10-34×J≈2×10-18 J,B选项正确。
2.(2018·保定模拟)以以下图,在验电器上安装一个铜网,使其带电,验电器金属箔张开必定角度。
用紫外线照耀铜网,验电器金属箔的张角保持不变。
再将一块锌板搁置在该铜网后边必定距离处,用同一紫外线照射锌板时,发现金属箔张开角度减小。
以下相关说法中正确的选项是( )A.増加紫外线的强度照耀铜网,金属箔张角将变大B.紫外线的频率大于金属锌的截止频率C.铜网带负电D.改用紫光照耀锌板,验电器的金属箔张角也必定减小【分析】选B。
依据用紫外线照耀铜网,验电器金属箔的张角保持不变;再将一块锌板搁置在该铜网后边必定距离处,用同一紫外线照耀锌板时,发现金属箔张开角度减小,说明逸出的光电子跑到铜网上,以致其电量减小,当増加紫外线的强度照耀铜网,金属箔张角将改正小,由此可知,铜网带正电,故A、C项错误;只有紫外线的频率大于金属锌的截止频率,才会发生光电效应,故B项正确;依据光电效应产生条件,当改用紫光照耀,则紫光频率小于紫外线,所以可能不发生光电效应现象,则验电器金属箔不必定张开,故D项错误。
2019版高考物理创新大一轮基础课+能力课+实验课粤教版课件：第十二章 波粒二象性 原子结构和原子核
6.(2018·高考领航冲刺卷)已知真空中的光速 c＝3.0×108 m/s，下列说法正确的是 () A.铋 210 的半衰期是 5 天，经过 10 天，32 个铋 210 衰变后还剩下 8 个 B.用中子轰击铀核的核反应方程为23952U＋10n―→14546Ba＋8396Kr＋310n，属于原子核的 衰变 C.若核反应10n＋11H―→21H 释放出 2.2 MeV 能量，该过程质量亏损为 3.9×10－30 kg D.某原子核ZAX 吸收一个中子后，放出一个电子，最后分裂为两个 α 粒子，则 A ＝7，Z＝2
2.轻核聚变 (1)定义：两个轻核结合成__质__量__较__大___的核的反应过程。轻核聚变反应必须在高 温下进行，因此又叫__热__核__反__应___。 (2)典型的聚变反应方程： 21H＋31H→42He＋10n＋17.6 MeV
小题速练
1.(多选)从α粒子散射实验结果出发推出的结论，其中正确的是( ) A.金原子内部大部分都是空的 B.金原子是一个球体 C.汤姆孙的原子模型不符合原子结构的实际情况 D.原子核的半径的数量级是10-15 m
核力和核能
1.核力 原子核内部，__核__子__间__所特有的相互作用力。
2.核能 (1)核子在结合成原子核时出现质量亏损Δm，其对应的能量ΔE＝__Δ_m__c_2_。 (2)原子核分解成核子时要吸收一定的能量，相应的质量增加Δm，吸收的能量为 ΔE＝__Δ_m_c_2__。
裂变反应和聚变反应、裂变反应堆 核反应方程
解析 半衰期是针对大量原子核的衰变行为的统计规律，少数原子核不适用此规 律，选项 A 错误；29352U＋10n―→14546Ba＋8396Kr＋310n 是原子核的裂变，选项 B 错误； 根据 ΔE＝Δmc2，可得 Δm＝3.9×10－30 kg，选项 C 正确；根据质量数和电荷数守恒 可知 A＋1＝8，Z＋1＝4，则 A＝7，Z＝3，选项 D 错误。 答案 C
2019版高考物理一轮复习备考精炼：第十二章原子物理微专题81波粒二象性原子和原子..doc
81波粒二象性原子和原子核1.（2017 •黑龙江大庆中学高三上学期期末）下列几种说法屮有一种是错误的，它是（）A.大如太阳、地球等这些宏观的运动物体也具有波动性，这种波是物质波B.光子与物质微粒发生相互作用时，不仅遵循能量守恒，还遵循动量守恒C.光子与光电子是同一种粒子，它们对应的波也都是概率波D.核力是一种强相互作用力，热核反应屮库仑力做功与核力做功相比能忽略2.（2017 •黑龙江哈尔滨模拟）某种单色光照射到金属表面上发生光电效应，如果入射光的强度减弱，频率不变，那么（）A.从光照到金属表面上到逸出光电子之间的时间间隔将明显增加B.逸出的光电子的最大初动能将减小C.单位时间内逸出的光电子数将减少D.有可能不发生光电效应3.（多选）（2017 •山东烟台模拟）如图1甲所示，在光电效应实验屮，某同学用相同频率的单色光，分别照射阴极材料为锌和铜的两个不同的光电管，结果都能发生光电效应.图乙为其中一下列判断正确的是（个光电管的遏止电压仏随入射光频率a变化的函数关系图象.对于这两个光电管，A.因为材料不同，逸出功不同，所以遏止电压仏不同B.光电子的最大初动能不同C.两个光电管的U- v图象的斜率不同D.两个光电管的饱和光电流一定相同4.（2017 •福建南平3月质检）用如图2甲所示的装置研究光电效应现象.闭合电键S,用频率为匕的光照射光电管时发生了光电效应.图乙是该光电管发生光电效应时光电子的最大初动能尺与入射光频率卜的关系图象，图线与横轴的交点坐标为（②0）,与纵轴的交点坐标为（0,—方），下列说法中正确的是（）A. 普朗克常量为力=扌B. 断开电键S 后，电流表G 的示数不为零C. 仅增加照射光的强度，光电子的最大初动能将增大D. 保持照射光强度不变，仅提高照射光频率，电流表G 的示数保持不变5. （多选）（2017 •山东临沂一模）如图3所示,"为金属板，"为金属网,它们分别与电池的 两极相连，各电池的电动势和极性如图所示，己知金属板的逸出功为4. 8 eV.现分别用不同 频率的光照射金属板（各光子的能量已在图上标出），则下列说法正确的是（） A. A 图中无光电子射出B. B 图中光电子到达金属网时的动能大小为1.5 eVC. C 图中的光电子能到达金属网D. D 图中光电子到达金属网时的最大动能为3. 5 eV6. （2017 •山东泰安一模）如图4所示是光电管的原理图，已知当有波长为 九的光照到阴 极K 上吋，电路中有光电流，贝9（）光电管甲BA.若增加电路中电源电压，电路中光电流一定增大B.若将电源极性反接，电路屮一定没有光电流产生C.若换用波长为八（八〉九）的光照射阴极K时，电路屮一定没有光电流D.若换用波长为仏（仏〈人。
高考物理总复习第12单元原子物理作业手册(30)波粒二象性氢原子能级结构(2021年整理)
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课时作业(三十）第30讲波粒二象性氢原子能级结构时间 / 40分钟基础巩固1。
[2017·湖南岳阳二模］关于原子物理问题,下列说法中正确的是()A。
一群处于n=3激发态的氢原子向较低能级跃迁,最多可放出两种不同频率的光子B。
由于每种原子都有自己的特征谱线，故可以根据原子光谱来鉴别物质C。
实际上，原子中的电子没有确定的轨道,在空间各处出现的概率是一定的D。
α粒子散射实验揭示了原子的可能能量状态是不连续的2。
(多选）对光的认识，下列说法正确的是(）A.个别光子的行为表现出粒子性B。
大量光子的行为表现出粒子性C。
光的波动性是光子本身的一种属性，不是光子之间的相互作用引起的D.光表现出波动性时，就不具有粒子性了,光表现出粒子性时,就不再具有波动性了3.[2017·安徽黄山模拟］在“光电效应”实验中，用某一单色光照到某金属表面时，没有光电子从金属表面逸出,下列说法中正确的是（）图K30-1A。
增大照射光的频率，就一定发生光电效应B.增大照射光的强度，就一定发生光电效应C。
延长照射光照射时间,就一定发生光电效应D。
若照射光的频率大于该金属材料的极限频率，则能发生光电效应4。
2019届高考物理一轮复习第十二章波粒二象性原子结构第2节原子结构原子核练习新人教版
第十二章 第二节 原子核[A 级—基础练]1．(08787213)2017年9月3日，朝鲜不顾国际社会强列反对进行第六次核试验．下列核反应方程中，属于α衰变的是( )A.14 7N ＋42He→17 8O ＋11HB.238 92U→234 90Th ＋42HeC.21H ＋31H→42He ＋10nD.234 90Th→234 91Pa ＋ 0－1e解析：B [A 选项为卢瑟福发现质子的核反应，为人工转变，B 选项为α衰变，C 选项为轻核聚变；D 选项为β衰变．]2．(08787214)不能用卢瑟福原子核式结构模型得出的结论是( )A ．原子中心有一个很小的原子核B ．原子核是由质子和中子组成的C ．原子质量几乎全部集中在原子核内D ．原子的正电荷全部集中在原子核内解析：B [当α粒子穿过原子时，电子对α粒子影响很小，影响α粒子运动的主要是原子核，离核远则α粒子受到的库仑斥力很小，运动方向改变小．只有当α粒子与核十分接近时，才会受到很大库仑斥力，而原子核很小，所以α粒子接近它的机会就很少，所以只有极少数大角度的偏转，而绝大多数基本按直线方向前进，因此为了解释α粒子散射实验，卢瑟福提出了原子核式结构模型：在原子的中心有一个很小的核，叫原子核，原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里，但不能得到原子核内的组成，故B 项不能用卢瑟福原子核式结构模型得出的结论，A 、C 、D 项可以．本题选择不能用卢瑟福原子核式结构模型得出的结论，故选B 项．]3．(08787215)氢原子的能级是氢原子处于各个状态时的能量值，它包括氢原子系统的电势能和电子在轨道上运动的动能．氢原子的电子由外层轨道跃迁到内层轨道时 ( )A ．氢原子的能量减小，电子的动能增加B ．氢原子的能量增加，电子的动能增加C ．氢原子的能量减小，电子的动能减小D ．氢原子的能量增加，电子的动能减小 解析：A [由E n ＝E 1n 2，知n 减小，E n 减小．由E k ＝ke 22r n ＝ke 22n 2r 1，知n 减小，E k 增大，故选A 项．]4．(08787216)关于天然放射现象，下列说法正确的是( )A．α射线是由氦原子核衰变产生B．β射线是由原子核外电子电离产生C．γ射线是由原子核外的内层电子跃迁产生D．通过化学反应不能改变物质的放射性解析：D [α射线是具有放射性的元素的原子核在发生衰变时两个中子和两个质子结合在一起而从原子核中释放出来，故A选项错误；β射线是具有放射性的元素的原子核中的一个中子转化成一个质子同时释放出一个高速电子即β粒子，故B选项错误；γ射线是原子核在发生α衰变和β衰变时产生的能量以γ光子的形式释放，故C选项错误；放射性元素的放射性是原子核自身决定的，而化学反应不能改变原子的原子核，故化学反应并不能改变物质的放射性，故D选项正确．]5．(08787217)如图所示是某原子的能级图，a、b、c为原子跃迁所发出的三种波长的光．在下列该原子光谱的各选项中，谱线从左向右的波长依次增大，则正确的是 ( )解析：C [从能级图可知，E3－E1>E2－E1>E3－E2，根据E m－E n＝h cλ知，λa<λc<λb，故C项正确，A、B、D项错误．]6．(08787218)质子、中子和氘核的质量分别为m1、m2和m3，当一个质子和一个中子结合成氘核时，释放的能量是(c表示真空中的光速)( )A．(m1＋m2－m3)c B．(m1－m2－m3)cC．(m1＋m2－m3)c2D．(m1－m2－m3)c2解析：C [根据爱因斯坦质能方程ΔE＝Δmc2，此核反应放出的能量ΔE＝(m1＋m2－m3)c2，C选项正确，A、B、D选项错误．]7．(08787219)(多选)14C发生放射性衰变成为14N，半衰期约5 700年．已知植物存活期间，其体内14C与12C的比例不变；生命活动结束后，14C的比例持续减少．现通过测量得知，某古木样品中14C的比例正好是现代植物所制样品的二分之一．下列说法正确的是( ) A．该古木的年代距今约5 700年B．12C、13C、14C具有相同的中子数C．14C衰变为14N的过程中放出β射线D．增加样品测量环境的压强将加速14C的衰变解析：AC [因古木样品中14C的比例正好是现代植物所制样品的二分之一，则可知经过的时间为一个半衰期，即该古木的年代距今约为5 700年，选项A正确；12C、13C、14C具有相同的质子数，由于质量数不同，故中子数不同，选项B错误；根据核反应方程可知，14C 衰变为14N的过程中放出电子，即发出β射线，选项C正确；外界环境不影响放射性元素的半衰期，选项D错误；故选A、C.]8．(08787220)(多选)关于原子核的结合能，下列说法正确的是 ( )A．原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量B．一重原子核衰变成α粒子和另一原子核，衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能C．铯原子核(133 55Cs)的结合能小于铅原子核(208 82Pb)的结合能D．比结合能越大，原子核越不稳定解析：ABC [原子核分解成自由核子时，需要的最小能量就是原子核的结合能，选项A 正确．重核衰变时释放能量，衰变产物更稳定，即衰变产物的比结合能更大，衰变前后核子数不变，所以衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能，选项B正确．铯核的核子数比铅核的核子数少，其结合能也小，选项C正确．比结合能越大，原子核越稳定，选项D 错误．]9．(08787221)(多选)关于天然放射性，下列说法正确的是( )A．所有元素都可能发生衰变B．放射性元素的半衰期与外界的温度无关C．放射性元素与别的元素形成化合物时仍具有放射性D．α、β和γ三种射线中，γ射线的穿透能力最强解析：BCD [自然界中绝大部分元素没有放射现象，选项A错误；放射性元素的半衰期只与原子核结构有关，与其他因素无关，选项B、C正确；α、β和γ三种射线电离能力依次减弱，穿透能力依次增强，选项D正确．]10．(08787222)(多选)欲使处于基态的氢原子激发，下列措施可行的是( )A．用10.2 eV的光子照射B．用11 eV的光子照射C．用14 eV的光子照射D．用11 eV的电子碰撞解析：ACD [由玻尔理论可知，氢原子在各能级跃迁时，只能吸收能量值刚好等于某两能级之差的光子．由氢原子的能级关系可算出10.2 eV刚好等于氢原子n＝1和n＝2的两能级之差，而11 eV则不是氢原子基态和任一激发态的能量之差，因而氢原子能吸收前者而不能吸收后者．对于14 eV的光子，其能量大于氢原子的电离能(13.6 eV)，足以使氢原子电离——使电子脱离核的束缚而成为自由电子，因而不受氢原子能级间跃迁条件的限制．由能的转化和守恒定律不难知道氢原子吸收14 eV的光子电离后，产生的自由电子还应具有0.4 eV的动能；用电子去碰撞氢原子时，入射电子的动能可全部或部分地为氢原子吸收，所以只要入射电子的动能大于或等于基态和某个激发态能量之差，也可使氢原子激发．综上所述正确答案为A、C、D项．][B级—能力练]11．(08787223)(多选)美国科研人员正在研制一种新型镍铜长效电池，它是采用半衰期长达100年的放射性同位素镍63(6328Ni)和铜两种金属作为长效电池的材料，利用镍63发生β衰变时释放电子给铜片，把镍63和铜片做电池两极外接负载，为负载提供电能．下面有关该电池的说法正确的是( )A．β衰变所释放的电子是原子核内的中子转化成质子和电子所产生的B．镍63的衰变方程是6328Ni→0－1e＋6329CuC．提高温度，增大压强可以改变镍63的半衰期D．该电池内部电流方向是从镍63到铜片解析：AB [β衰变所释放的电子是原子核内的中子转化成质子同时释放电子所产生的，A正确；根据电荷数守恒、质量数守恒知镍63的裂变方程是6328Ni→0－1e＋6329Cu，B正确；半衰期由原子核本身决定，与外界因素无关，故C错误；铜片得到电子带负电，镍63带正电，和外接负载时镍63的电势比铜片的高，该电池内部电流方向是从铜片到镍63，故D错误．]12．(08787224)现有两动能均为E0＝0.35 MeV的21H在一条直线上相向运动，两个21H发生对撞后能发生核反应，得到32He和新粒子，且在核反应过程中释放的能量完全转化为32He 和新粒子的动能．已知21H的质量为2.014 1 u，32He的质量为3.016 0 u，新粒子的质量为1.008 7 u，核反应时质量亏损1 u释放的核能约为931 MeV(如果涉及计算，结果保留整数)．则下列说法正确的是( )A．核反应方程为21H＋21H→32He＋11HB．核反应前后不满足能量守恒定律C．新粒子的动能约为3 MeVD.32He的动能约为4 MeV解析：C [由核反应过程中的质量数和电荷数守恒可知21H＋21H→32He＋10n，则新粒子为中子10n，所以A错误；核反应过程中质量亏损，释放能量，亏损的质量转变为能量，仍然满足能量守恒定律，B 错误；由题意可和ΔE ＝(2.014 1 u×2－3.016 0 u －1.008 7 u)×931 MeV/u ＝3.3 MeV ，根据核反应中系统的能量守恒有E kHe ＋E kn ＝2E 0＋ΔE ，根据核反应中系统的动量守恒有p He －p n ＝0，由E k ＝p 22m ，可知E kHe E kn ＝m n m He ，解得E kHe ＝m n m n ＋m He (2E 0＋ΔE )＝1 MeV ，E kn ＝m He m n ＋m He(2E 0＋ΔE )＝3 MeV ，所以C 正确，D 错误．]13．(08787225)(2018·石家庄模拟)实验室考查氢原子跃迁时的微观效应．已知氢原子能级图如图所示，氢原子质量为m H ＝1.67×10－27 kg.设原来处于静止状态的大量激发态氢原子处于n ＝5的能级状态．(1)求氢原子由高能级向低能级跃迁时，可能发射出多少种不同频率的光；(2)若跃迁后光子沿某一方向飞出，且光子的动量可以用p ＝hνc表示(h 为普朗克常量，ν为光子频率，c 为真空中光速)，求发生电子跃迁后氢原子的最大反冲速率．(保留三位有效数字)解析：(1)不同频率的光的种类为N ＝C 25＝5×42＝10(种)． (2)由动量守恒m H v H ＝p 光子＝hνc知： 当ν最大时，反冲速率v H 最大．又hν＝E 5－E 1＝－0.54 eV －(－13.6)eV ＝13.06 eV＝2.090×10－18 J.故v H ＝hνcm H ＝ 2.090×10－183.0×108×1.67×10－27m/s ＝4.17 m/s.答案：(1)10种 (2)4.17 m/s14．(08787226)海水中含有丰富的氘，完全可充当未来的主要能源．两个氘核的核反应产生一个32He 核和一个粒子，其中氘核的质量为2.013 0 u ，氦核的质量为3.015 0 u ，中子的质量为1.008 7 u ．(1 u ＝931.5 MeV)，求：(1)写出核反应方程；(2)核反应中释放的核能；(3)在两个氘核以相等的动能0.35 MeV 进行对心碰撞，并且核能全部转化为机械能的情况下，求反应中产生的粒子和氦核的动能．解析：(1)核反应方程为：21H ＋21H→32He ＋10n.(2)核反应中的质量亏损为Δm ＝2m H －m He －m n ，由ΔE ＝Δmc 2可知释放的核能：ΔE ＝(2m H －m He －m n )c 2＝2.14 MeV.(3)把两个氘核作为一个系统，碰撞过程系统的动量守恒，由于碰撞前两氘核的动能相等，其动量等大反向，因此反应前后系统的总动量为零，即m He v He ＋m n v n ＝0；反应前后系统的总能量守恒，即12m He v 2He ＋12m n v 2n ＝ΔE ＋2E kH ，又因为m He ∶m n ＝3∶1，所以|v He |∶|v n |＝1∶3，由以上各式代入已知数据得：E kHe ＝0.71 MeV ，E kn ＝2.13 MeV.答案：(1)21H ＋21H→32He ＋10n (2)2.14 MeV(3)2.13 MeV 0.71 MeV。
2019年高考物理大一轮复习第十二章波粒二象性原子结构与原子核第33讲原子结构与原子核实战演练
讲原子结构与原子核实战演练1．(多选)一静止的铝原子核2713Al俘获一速度为1.0×107 m/s的质子p后，变为处于激发态的硅原子核2814Si.下列说法正确的是( ABE)A．核反应方程为p＋2713Al→2814SiB．核反应过程中系统动量守恒C．核反应过程中系统能量不守恒D．核反应前后核子数相等，所以生成物的质量等于反应物的质量之和E．硅原子核速度的数量级为105 m/s，方向与质子初速度的方向一致解析核反应方程满足质量数守恒和电荷数守恒，选项A正确；微观粒子相互作用过程中，满足动量守恒定律，选项B正确；题述核反应过程属于“二合一”形式的完全非弹性碰撞，机械能有损失，但对于封闭的系统，能量仍然守恒，选项C错误；核反应过程中的机械能有损失，故存在质量亏损现象，选项D错误；硅原子质量约是质子质量的28倍，由动量守恒定律知，m0v0＝28m0v，所以硅原子核速度数量级为105 m/s，方向与质子初速度的方向一致，选项E正确．2．图中曲线a、b、c、d为气泡室中某放射物发生衰变放出的部分粒子的径迹，气泡室中磁感应强度方向垂直于纸面向里．以下判断可能正确的是( D) A．a、b为β粒子的径迹B．a、b为γ粒子的径迹C．c、d为α粒子的径迹D．c、d为β粒子的径迹解析γ粒子是不带电的光子，在磁场中不偏转，选项B错误；α粒子为氦核带正电，由左手定则知向上偏转，选项A、C错误；β粒子是带负电的电子，应向下偏转，选项D正确．3．碘131的半衰期约为8天，若某药物含有质量为m的碘131，经过32天后，该药物中碘131的含量大约还有( C)A．m4B．m8C．m16D．m32解析经过n个半衰期剩余碘131的含量m′＝m(12)n.因32天为碘131的4个半衰期，故剩余碘131的含量m′＝m(12)4＝m16，选项C正确．4．(多选)氢原子能级如图所示，当氢原子从n＝3跃迁到n＝2的能级时，辐射光的波长为656 nm.以下判断正确的是__CD__(选填正确答案标号)．A．氢原子从n＝2跃迁到n＝1的能级时，辐射光的波长大于656 nmB．用波长为325 nm的光照射，可使氢原子从n＝1跃迁到n＝2的能级C．一群处于n＝3能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生3种谱线D．用波长为633 nm的光照射，不能使氢原子从n＝2跃迁到n＝3的能级解析能级间跃迁辐射的光子能量等于两能级间的能级差，能级差越大，辐射的光子频率越大，波长越小，选项A错误；由E m－E n＝hν可知，选项B错误，D正确；根据C23＝3可知，辐射的光子频率最多有3种，选项C正确．5．下列有关原子结构和原子核的认识，其中正确的是__B__.(选填正确答案标号)A．γ射线是高速运动的电子流B．氢原子辐射光子后，其绕核运动的电子动能增大C．太阳辐射能量的主要来源是太阳中发生的重核裂变D．21083Bi的半衰期是5天，100克21083Bi经过10天后还剩下50克解析β射线是高速电子流，而γ射线是一种电磁波，选项A错误；氢原子辐射光子后，绕核运动的电子距核更近，动能增大，选项B正确；太阳辐射能量的主要来源是太阳内部氢核的聚变，选项C错误；10天为两个半衰期，剩余的21083Bi为100×(12)tτg＝100×(12)2 g＝25 g，选项D错误．6．在下列描述核变化过程的方程中，属于α衰变的是__C__，属于β衰变的是__AB__，属于裂变的是__E__，属于聚变的是__F__.(选填正确答案标号)A．146C→147N＋0－1e B．3215P→3216S＋0－1eC．23892U→23490Th＋42He D．147N＋42He→178O＋11HE．23592U＋1n→14054Xe＋9438Sr＋21n F．31H＋21H→42He＋1n解析一个原子核自发地放出一个α粒子，生成一个新核的过程是α衰变，因此选项C是α衰变；一个重核在一个粒子的轰击下，分裂成几个中等质量原子核的过程是重核的裂变，因此选项E是重核的裂变；两个较轻的原子核聚合成一个较大的原子核，并放出粒子的过程是轻核的聚变，因此选项F是轻核的聚变；另外，选项A、B是β衰变，选项D是原子核的人工转变．7．(xx·江苏卷)(1)原子核的比结合能曲线如图所示．根据该曲线，下列判断正确的有__BC__．A．42He核的结合能约为14 MeVB．42He核比63Li核更稳定C．两个21H核结合成42He核时释放能量D．23592U核中核子的平均结合能比8936Kr核中的大(2)质子(11H)和α粒子(42He)被加速到相同动能时，质子的动量__小于__(选填“大于”“小于”或“等于”)α粒子的动量，质子和α粒子的德布罗意波波长之比为__2∶1__．解析(1)由图象可知，42He的比结合能约为7 MeV，其结合能应为28 MeV，故选项A错误．比结合能较大的核较稳定，故选项B正确．比结合能较小的核结合成比结合能较大的核时释放能量，故选项C正确．比结合能就是平均结合能，故由图可知选项D错误．(2)由动量与动能的关系p＝2mE k可知，E k相同时，质量小的动量也较小，故质子的动量小于α粒子的动量．德布罗意波长λ＝hp，而p∝m，故λ∝1m，则λH∶λα＝mα∶m H＝2∶1．8．(xx·北京卷)在磁感应强度为B的匀强磁场中，一个静止的放射性原子核发生了一次α衰变．放射出的α粒子(42He)在与磁场垂直的平面内做圆周运动，其轨道半径为R.以m、q分别表示α粒子的质量和电荷量．(1)放射性原子核用AZX表示，新核的元素符号用Y表示，写出该α衰变的核反应方程；(2)α粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流，求圆周运动的周期和环形电流大小；(3)设该衰变过程释放的核能都转化为α粒子和新核的动能，新核的质量为M，求衰变过程的质量亏损Δm．解析(1)A Z X→A－4Z－2Y＋42He．(2)设α粒子的速度大小为v，由qvB＝m v2R，T＝2πRv，得α粒子在磁场中运动周期T＝2πm qB，环形电流大小I＝qT＝q2B2πm，(3)由qvB＝m v2R，得v＝qBRm．设衰变后新核Y的速度大小为v′，系统动量守恒，Mv′－mv＝0，v′＝mvM＝qBRM，由Δmc2＝12Mv′2＋12mv2，得Δm＝M＋m qBR22mMc2．答案见解析31146 79AA 禪34996 88B4 袴W27490 6B62 止^ 32317 7E3D 總27574 6BB6 殶39099 98BB 颻~31593 7B69 筩 Pk。