甘肃省2019年中考数学总复习 第三单元 函数 第10讲 一次函数课件
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中考数学一轮复习第一部分数与代数第三章函数第10讲一次函数课件
( C )
A
B
C
D
3.(2020 临沂)点
1
- 2 ,m
大小关系是 m<n .
和点(2,n)在直线 y=2x+b 上,则 m 与 n 的
求一次函数的解析式
4.(2020南通)如图,直线l1:y=x+3与过点A(3,0)的直线l2交于点
C(1,m),与x轴交于点B.
(1)求直线l2的解析式;
(2)点M在直线l1上,MN∥y轴,交直线l2于
点N,若MN=AB,求点M的坐标.
解:(1)在 y=x+3 中,令 y=0,得 x=-3,∴B(-3,0),
把 x=1 代入 y=x+3 得 y=4,∴C(1,4),
设直线 l2 的解析式为 y=kx+b,
k+b=4
k=-2
∴
,解得
,
3k+b=0
b=6
∴直线 l2 的解析式为 y=-2x+6.
(2)AB=3-(-3)=6,
(3,0),(0,2),则这个函数的解析式
为
y=-x+2
.
课堂精讲
一次函数的图象和性质
1.(2020镇江)一次函数y=kx+3(k≠0)的函数值y随x的增大而增
大,它的图象不经过的象限是( D )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2.(2020荆州)在平面直角坐标系中,一次函数y=x+1的图象是
内,经过点(0, 0 )与点(1, -5 ),y随x的
增大而 减小 ;
(2)一次函数y=2x-2的图象经过第
一、三、四 象限,y随x的增大而
A
B
C
D
3.(2020 临沂)点
1
- 2 ,m
大小关系是 m<n .
和点(2,n)在直线 y=2x+b 上,则 m 与 n 的
求一次函数的解析式
4.(2020南通)如图,直线l1:y=x+3与过点A(3,0)的直线l2交于点
C(1,m),与x轴交于点B.
(1)求直线l2的解析式;
(2)点M在直线l1上,MN∥y轴,交直线l2于
点N,若MN=AB,求点M的坐标.
解:(1)在 y=x+3 中,令 y=0,得 x=-3,∴B(-3,0),
把 x=1 代入 y=x+3 得 y=4,∴C(1,4),
设直线 l2 的解析式为 y=kx+b,
k+b=4
k=-2
∴
,解得
,
3k+b=0
b=6
∴直线 l2 的解析式为 y=-2x+6.
(2)AB=3-(-3)=6,
(3,0),(0,2),则这个函数的解析式
为
y=-x+2
.
课堂精讲
一次函数的图象和性质
1.(2020镇江)一次函数y=kx+3(k≠0)的函数值y随x的增大而增
大,它的图象不经过的象限是( D )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2.(2020荆州)在平面直角坐标系中,一次函数y=x+1的图象是
内,经过点(0, 0 )与点(1, -5 ),y随x的
增大而 减小 ;
(2)一次函数y=2x-2的图象经过第
一、三、四 象限,y随x的增大而
中考数学复习课件(全国通用版)：第三单元 函数及其图象(123张PPT)【学霸笔记、状元学案、名师教案】
第11课时┃ 考点聚焦
考点3 图形变换引起点的坐标的变化
在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右(或 向左)平移a个单位长度，可以得到对应点 点的平移 ________( (x＋a，y) 或( x－a，y) ；将点(x，y)向上 ________) (或下)平移b个单位长度，可以得到对应点 (x，y＋b) 或（ ________ (________) x， y － b） 图形的 平移 图形的平移只改变图形的位置(图形上所 有点的坐标都要发生相应的变化)，不改 变图形的大小和形状
第11课时┃ 考点聚焦
考点6
函数的表示方法
表示方法
(1)列表法
(2)图象法
(3)解析法
使用指导
表示函数时，要根据具体情况选择适 当的方法，解决问题时，常常综合应 用这三种方法来深入研究函数的性质
第11课时┃ 考点聚焦 考点7 函数图象的概念及画法
一般地，对于一个函数，如果以自变量与因变量 的每对对应值分别作为点的横坐标、纵坐标，那 概念 么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数 的图象 画法 (1)列表；(2)描点；(3)连线 步骤
点到两坐标轴 的距离 点到原点的距离
第11课时┃ 考点聚焦
(1)x 轴上两点 P1(x1，0)与 P2(x2，0)的距离 P1P2 ＝|x1－x2|； 坐标轴 (2)y 轴上两点 Q1(0，y1)与 Q2(0，y2)的距离 Q1Q2 上两点 ＝|y1－y2|； 间距离 (3)x 轴上一点 P(x，0)与 y 轴上一点 Q(0，y)的 距离 PQ＝ x2＋y2
对应关 坐标平面内的点与有序实数对是 ________ 一一 对 系 应的 (1)各象限内点的坐标的特征 点 P(x, y)在第一象限 ⇔____________ ； x>0 y>0 x<0 y>0 ； 点 P(x, y)在第二象限 ⇔____________ 平面内 点 P(x, y)在第三象限 ⇔____________ x<0 y<0 ； 点 P(x， 点 P(x, y)在第四象限 ⇔____________ x>0 y<0 y)的 (2)坐标轴上点的坐标的特征 坐标的 点 P(x, y)在 x 轴上⇔__________________ y＝0，x为任意实数； 特征 点 P(x, y)在 y 轴上⇔__________________ x＝0，y为任意实数； 点 P(x, y)既在 x 轴上，又在 y 轴上 ⇔x、y 同 时为零，即点 P 的坐标为(0, 0)； 坐标轴上的点 不属于任何象限
第10课时 一次函数的图象及其性质 课件 2025年中考数学一轮总复习
2x＋4与坐标轴分别交于A，B两点，那
么过原点O且将△AOB的面积平分的直
线l2的解析式为（ D ）
D
A. y＝ x
B. y＝x
C. y＝ x
D. y＝2x
（2）如图2，已知一条直线经过点A
（0，2），点B（1，0），将这条直线
向左平移与x轴、y轴分别交于点C，D.
若DB＝DC，则直线CD的函数解析式
y＝ x－
考点三 一次函数与方程（组）、不
等式
例3 （1）（2024·广东）已知不等式
kx＋b＜0的解集是x＜2，则一次函数y
＝kx＋b的图象大致是（ B ）
B
A B C D
一、
二、三
一、
三
一、
三、四Βιβλιοθήκη 一、 二、四
二、
四
二、
三、
四
增大
减小
（1）k的符号决定直线的增减性；
的大小决定直线的倾斜程度，即 越
大，直线与x轴相交的锐角的度数越大
（直线越 ）； 越小，直线与x
轴相交的锐角的度数越小（直线越 ）.（2）b（称为截距）表示直线y＝kx＋
图象
关系
一次函数y＝kx＋b的图象可由正
比例函数y＝kx的图象平移得到.
当b＞0时，向上平移b个单位长
度；当b＜0时，向下平移 个单
位长度
（0，b）
（－ ，0）
知识点2 一次函数y＝kx＋b（k≠0）的
图象与性质
函
数
y＝kx＋b（k，b为常数，且k≠0）
k＞0
k＜0
b＞0
b＝0
b＜
0
b＞0
b＝0
为 ；
么过原点O且将△AOB的面积平分的直
线l2的解析式为（ D ）
D
A. y＝ x
B. y＝x
C. y＝ x
D. y＝2x
（2）如图2，已知一条直线经过点A
（0，2），点B（1，0），将这条直线
向左平移与x轴、y轴分别交于点C，D.
若DB＝DC，则直线CD的函数解析式
y＝ x－
考点三 一次函数与方程（组）、不
等式
例3 （1）（2024·广东）已知不等式
kx＋b＜0的解集是x＜2，则一次函数y
＝kx＋b的图象大致是（ B ）
B
A B C D
一、
二、三
一、
三
一、
三、四Βιβλιοθήκη 一、 二、四
二、
四
二、
三、
四
增大
减小
（1）k的符号决定直线的增减性；
的大小决定直线的倾斜程度，即 越
大，直线与x轴相交的锐角的度数越大
（直线越 ）； 越小，直线与x
轴相交的锐角的度数越小（直线越 ）.（2）b（称为截距）表示直线y＝kx＋
图象
关系
一次函数y＝kx＋b的图象可由正
比例函数y＝kx的图象平移得到.
当b＞0时，向上平移b个单位长
度；当b＜0时，向下平移 个单
位长度
（0，b）
（－ ，0）
知识点2 一次函数y＝kx＋b（k≠0）的
图象与性质
函
数
y＝kx＋b（k，b为常数，且k≠0）
k＞0
k＜0
b＞0
b＝0
b＜
0
b＞0
b＝0
为 ；
第10节一次函数及其应用-中考数学一轮知识复习课件
直线
l2：y＝2x＋4 上，
∴2×(－1)＋4＝a，即 a＝2.
则点 P 的坐标为(－1，2).
设直线 l1 的解析式为 y＝kx＋b(k≠0)，
则k＋b＝0， 解得k＝－1，
－k＋b＝2.
b＝1.
∴l1 的解析式为 y＝－x＋1.
(2)求四边形 PAOC 的面积．
(2)该社区拟建 A，B 两类摊位共 90 个，且 B 类摊位的数量不少于 A 类摊位数量的 3 倍．求 建造这 90 个摊位的最大费用．
设建 A 类摊位 a 个，则建 B 类摊位(90－a) 个，费用为 z.
∵3a≤90－a，∴0＜a≤22.5. z＝40a×5＋30(90－a)×3＝110a＋8 100. ∵110>0，∴z 随着 a 的增大而增大． ∵a 为整数， ∴当 a＝22 时 z 有最大值，此时 z＝10 520. 答：建造这 90 个摊位的最大费用为 10 520 元．
知识清单
一次函数与正比例函数的概念 一般地，形如 y＝kx＋b(k，b 为常数，___k_≠_0__) 的函数，叫做一次函数．特别地，当 b＝0，也就 是 y＝kx(k≠0)时，这时称 y 是 x 的正比例函数．
一、三 二、四
一、二、 三
一、三、 四
一、二、 四
二、三、 四
温馨提示 画一次函数 y＝kx＋b(k≠0)的图象时，只需描 出点(0，b)和(－bk ，0)即可，画正比例函数 y＝ kx(k≠0)的图象时，只需描出点(0，0)，(1，k)即可．
∵直线 l1 与 y 轴相交于点 C， ∴点 C 的坐标为(0，1). 又直线 l2 与 x 轴相交于点 A， ∴点 A 的坐标为(－2，0)，即|AB|＝3. 而 S 四边形 PAOC＝S△PAB－S△BOC， ∴S 四边形 PAOC＝12 ×3×2－12 ×1×1＝52 .
l2：y＝2x＋4 上，
∴2×(－1)＋4＝a，即 a＝2.
则点 P 的坐标为(－1，2).
设直线 l1 的解析式为 y＝kx＋b(k≠0)，
则k＋b＝0， 解得k＝－1，
－k＋b＝2.
b＝1.
∴l1 的解析式为 y＝－x＋1.
(2)求四边形 PAOC 的面积．
(2)该社区拟建 A，B 两类摊位共 90 个，且 B 类摊位的数量不少于 A 类摊位数量的 3 倍．求 建造这 90 个摊位的最大费用．
设建 A 类摊位 a 个，则建 B 类摊位(90－a) 个，费用为 z.
∵3a≤90－a，∴0＜a≤22.5. z＝40a×5＋30(90－a)×3＝110a＋8 100. ∵110>0，∴z 随着 a 的增大而增大． ∵a 为整数， ∴当 a＝22 时 z 有最大值，此时 z＝10 520. 答：建造这 90 个摊位的最大费用为 10 520 元．
知识清单
一次函数与正比例函数的概念 一般地，形如 y＝kx＋b(k，b 为常数，___k_≠_0__) 的函数，叫做一次函数．特别地，当 b＝0，也就 是 y＝kx(k≠0)时，这时称 y 是 x 的正比例函数．
一、三 二、四
一、二、 三
一、三、 四
一、二、 四
二、三、 四
温馨提示 画一次函数 y＝kx＋b(k≠0)的图象时，只需描 出点(0，b)和(－bk ，0)即可，画正比例函数 y＝ kx(k≠0)的图象时，只需描出点(0，0)，(1，k)即可．
∵直线 l1 与 y 轴相交于点 C， ∴点 C 的坐标为(0，1). 又直线 l2 与 x 轴相交于点 A， ∴点 A 的坐标为(－2，0)，即|AB|＝3. 而 S 四边形 PAOC＝S△PAB－S△BOC， ∴S 四边形 PAOC＝12 ×3×2－12 ×1×1＝52 .
中考数学总复习课件-一次函数的图像及性质
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