七年级数学上册3.1从算式到方程课件(新版)新人教版

七年级数学上册第三章一元一次方程 3.1 从算式到方程 3.1.2 等式的性质课件 (新版)新人教版

左子），结果仍相等．
a=b
右
a-c = b-c
K12课件
18
bb
aa
左
右
a=b
2a = 2b
K12课件
19
bbb
aaa
左
a=b
右
3a = 3b
K12课件
20
b C个 b b b b bb
a aaaaa a C个
左
a=b
右
ac = bc
K12课件
21
b
a
等式的性质２：等式的
两边乘同一个数，或除
两边同乘-3，得
所以：x 4 K12课件
x 27 26
等式的性质１：等式的两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等．
等式的性质２：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为０的数，结果仍相等．
解以x为未知数的方程，就是把方程逐步转化为x=a(常数)的形式，等式的性质是转化的重要依据．
K12课件
24
练习：如果x-3=2，那么x-3+3= 2+3 ，
等式性质1，在等式两边同加3
如果4x=-12y，那么4x÷4= -12y÷4 ，
等式性质2，在等式两边同时除以4
如果-0.2x＝6，那么-0.2x÷(-0.2)= 6÷(-0.2)，
等式性质2，在等式两边同除(-0.2)
K12课件
25
a b 左以同一个不为=０的数，右
结果仍相等．
ab ab
ab
(c 0)
c c 2 2 3 3 K12课件
22
想一想：
(1)从x=y能否得到x+5=y+5？为什么

七年级数学上册(新人教版) 3.1从算式到方程3.1.1一元一次方程课件2_1-5

根据下列问题，设未知数，列出方程。
（1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？（2）甲种铅笔每枝0.3元，乙种铅笔每枝0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20枝，两种铅笔各买了多少枝？（3）一个梯形的下底比上底多2㎝，高是5㎝，面积是40㎝2，求上底。
解：（1）设跑x周．列方程 400x=3000
请同学们思考： 1. 怎样将一个实际问题转化为方程问题？ 2.列方程的依据是什么？
实际问题
抓关键句子找等量关系设未知数列方程
一元一次方程
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.
归纳总结
列方程的步骤： ①审题：分析题中的已知量，未知量，明确各个量之间的关系； ②设未知数：用字母（如x）表示题目中的未知数；
（2）设甲种铅笔买了x枝，乙种铅笔买了（20－x）枝．列方程 0.3x+0.6（20－x）=9
（3）设上底为x cm，下底为（x+2）cm．
Hale Waihona Puke 列方程1 5x x 2 40
2
对于方程4x=24，容易知道 x = 6可以使等式成立，对于方程 170+15x =245，你知道 x 等于什么时，等式成立吗？我们来试一试.
③找相等关系：找出实际问题中的相等关系 ④列方程：根据相等关系列出方程。
练一练
下列哪些是一元一次方程？
（1）2x+1 ；
（2）3y+24=33 √ ；
（3）3x-8=5x+4 √；（4） 3x²-4+x=0 ；
（5）-3x+9=18y；（6）4b+7＞13 ；
（7） 1 1. x6

七年级数学上册3.1从算式到方程3.1.2等式的性质课件(新人教版)_2

解呢？
一般地，从方程解出未知数的值以后，可以代入原方
程检验，看这个值能否使方程的两边相等.
例如，
将 x = －27 代入方程 1 x 5 4 的左边， 3
1 (27) 5 = 9 5=4. 3
方程的左右两边相等，所以 x = －27 是原方程的解.
针对训练：
(1) x-5 = 6 ;
x 19
（2）-5x=20
解：（2）根据等式的性质二，两边同时除以-5得
5x 20 5 5 x 4
(3) 1 x 5 4. 3
解：（3）根据等式性质1,两边同时加上5得
1 x55 45
3
化简得
1 x 9
3
再根据等式性质2,两边同时乘以-3,
1 x 3 9 3
3
x=-27
怎样检验方程的
C、如果x y 5, 那么1 x y 5
2
2
D、如果x y 5, 那么 x y 5 aa
4、用等式的性质解下列方程：
（1）x-4=29
（2）12 x+2=6
（3）3x+1=4
（4）4x-2=2
一个两位数个位上的数是1，十位上的数是 x。把1与x对调，新两位数比原两位数小 18，x应是哪个方程的解？你能想出x是几吗？
(1) 怎样从等式 x－5= y－5 得到等式 x = y ?
依据等式的性质1两边同时加5.
(2) 怎样从等式 3+x=1 得到等式 x =－2?
依据等式的性质1两边同时减3.
(3) 怎样从等式 4x=12 得到等式 x =3?
(4)
依据等式的性质2两边同时除以4或同乘
怎样从等式
a 100
b 100

七年级数学上册第三章一元一次方程3.1从算式到方程3.1.2等式的性质课件(新版)新人教版

第二十五页，共27页。
用等式(děngshì)的性质解
(1)x 7 26 2方 5程x 20 (3) 1 x 5 4
解:（1）两边(liǎngbiān)
3
（3）两边加5，得
x 7 减77得26 7
所以：x 19
1 x55 45 3
）两边(liǎngbiān)同时除以-5得化简得： 1 x 9
a=b
第十页，共27页。
ac
bc
左
右
a=b
第十一页，共27页。
你能发现什么规律？
bc
ac
左
a=b
右
a+c = b+c
第十二页，共27页。
bc
ca
左
右
a=b
第十三页，共27页。
bc
左
a=b
第十四页，共27页。
a
右
bc
左
a=b
第十五页，共27页。
a
右
b
左
a=b
第十六页，共27页。
a
右
b
a
左
(1)从x=y能否(nénɡ fǒu)得到x+5=y+5？为
什么
xy 99 (2)从x=y能否(nénɡ fǒu)得到 = ?为
第二十三页，共27页。
想一想：
(3)从a+2=b+2能否(nénɡ fǒu)得到a=b？为
什么？
(4)从-3a=-3b能否(nénɡ fǒu)得到a=b？为
什么？
第二十四页，共27页。
练习(liànxí)：
如果x-3=2，那么x-3+3= 2+3 ，等式性质1，在等式两边同加3

七年级数学上册 3.1从算式到方程课件(1)人教版

（3）用ｘ表示出相关的量，
列出方程.
(2)据资料,海拔每升高100 m, 气温
下降0.6 oC, 现测得某山山脚下
的气温为15.2 oC, 山顶上的气温
为12.4 oC. 如果设这座山高为x
m，
15.2 0.6 x 12.4
那么可得方程___________
100
x
气温下降0.6℃ 100米
5、若方程4xm+3＋0.8=－7是一元一次方程.则m= _______.
练一练：
1、学校七年级共有216名师生参加某次活动，要用一辆面包车和几辆客车接送。已知一辆面包车可坐16人，还需要多少辆40座的客车？
分析（1）设还需要x辆40座的客车。（2）找出等量关系：客车接送人数+面包车接送人数=216
（3）列方程：将相等关系中的相关量用代数式表示，并带入相等关系。即有
40x+16=216
2、你能根据方程2x+天一定有不少感受吧，谈一谈你有哪些收获？
作业：
书P94 1、3、5、6、7
练习作业：补充习题相应的内容
吗
例2：甲、乙两城市之间的铁路经过技术改造后，列车在两城市之间的运行速度从80km/h提高到100km/h，运行时间缩短了3 h,甲、乙两城市之间的路程是多少？
体会
1、你觉得“从问题到方程”一般要经历哪些过程?
（1）审题:弄清题目中已知什么，求什么，并找出题目中的等量关系
（2）设未知数为ｘ
问题方程
情境一
老师的年龄乘以2再减去1得55,你能知道老师的年龄吗？
解:设老师的年龄为
ｘ,则可列出方程
2x 1 55
情境二

人教版七年级数学上册《3.1从算式到方程》课件1

四、小结 (1)这节课学习的内容． (2)我有哪些收获？ (3)我应该注意什么问题？五、作业习题3.1第4，10题．
解方程是学生刚接触的新知识，学生原有的知识储备与生活经验不足，因此教学中老师要时刻关注学生的学习的情况，引导学生经历将现实生活问题加以数学化，引导学生通过操作、观察、分析和比较，由具体的知识渗透到抽象的去理解等式的性质，并应用等式的性质来解方程．
三、课堂练习
练习：1.课本83页练习(3)，(4)．
2．补充练习：小刚带了18元钱到文具店买学习用品，
他买了5支单价为1.2元的圆珠笔，剩下的钱刚好可以买8
本笔记本，问笔记本的单价是多少？(用列方程的方法求
解)
解：设笔记本的单价为x元．根据圆珠笔和笔记本的钱的总和为18元，得方程 5×1.2＋8x＝18. 化简，得6＋8x＝18. 两边减6，得6＋8x－6＝18－6，化简，得8x＝12. 两边同除以8，得x＝1.5. 答：笔记本的单价是每本1.5元．
3．1 从算式到方程
3．1.2 等式的性质(2课时)
第2课时用等式的性质解方程
1．通过解一元一次方程进一步理解等式的性质； 2．会用等式的性质解简单的(两次运用等式的性质)一元一次方程．
重点用等式的性质解方程．难点需要两次运用等式的性质，并且有一定的思维顺序．
一、创设情境，复习引入解下列方程：(1)x＋7＝5；(2)2x＝5. 要求学生能说出： ①每一步的依据分别是什么？ ②求方程的解就是把方程化成什么形式？师：这节课继续学习用等式的性质解一元一次方程．
解后反思：对于许多实际问题，我们可以通过设未知数，列方程，解方程，以求出问题的解．也就是把实际问题转化为数学问题．
问题：我们如何才能判别求出的答案 50 是否正确？在学生代入验算后，教师引导学生归纳出方法：检验一个数值是不是某个方程的解，可以把这个数值代入方程，看方程左右两边是否相等，例如：把 x＝50 代入方程 80×3.5 ＋1.5x＝355 的左边，得 80×3.5＋1.5×50＝280＋75＝355. 方程的左右两边相等，所以 x＝50 是方程的解．你能检验一下 x＝－27 是不是方程13x－5＝4 的解吗？

新人教版七年级上册初中数学 3.1 从算式到方程教材习题课件

教材习题
习题3.1 P83
【复习巩固】
第五页，共十三页。
教材习题
第六页，共十三页。
教材习题
第七页，共十三页。
教材习题
第八页，共十三页。
教材习题
【综合运用】
第九页，共十三页。
教材习题
第十页，共十三页。
教材习题
第十一页，共十三页。
教材习题
第十二页，共十三页。
教材习题
【拓广探索】
第十三页，共十三页。
Hale Waihona Puke 新人教版七年级上册初中数学 3.1 从算式到方程教材习题课件
科目：数学适用版本：新人教版适用范围：【教师教学】
第三章一元一次方程
3.1 从算式到方程
教材习题以及答案
第一页，共十三页。
教材习题
练习 P80
第二页，共十三页。
教材习题
第三页，共十三页。
教材习题
练习 P83
第四页，共十三页。

七年级数学上册第三章一元一次方程 3.1 从算式到方

1
2
3
4
5
6
7
关闭
根据等式的性质2,等式的两边同乘一个数或除以一个不为0的数,结果仍是等式,而A中两边除以c,c有可能为0,故错误
关闭
A
解析答案
1
2
3
4
5
6
7
4.如果2x+3=7,那么2x=7+(
),这是依据
.
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
等式的性质1 -3
关闭
关闭
解析答案
1
2
3
4
5
6
7
5.若-13x=-1,则 x=
2.利用等式的基本性质解方程
【例2】解下列方程:
(1)x+2=5; (2)-3x=15.
分析:解方程就是求方程解的过程,也就是利用等式的基本性质,
把方程化为“x=a”的形式.
解:(1)方程两边同时减去2,
得x+2-2=5-2.于是x=3.
(2)方程两边同时除以-3,
得-3��
-3
=
1-35.
.
根据等式的性质2,等式的两边都乘以-3,得x=3. 3
关闭
关闭
解析答案
关闭
A
解析答案
1
2
3
4
5
6
7
2.已知 a=b,则下列等式不一定成立的是( )
A.a-b=0
C.��
=
��
B.-3a=-3b D.2a+c=2b+c
关闭
因为选项
C
中的
c
有可能为
0,所

七年级数学上册3.1从算式到方程课件(3)人教版

例2、根据下列条件列出方程：
(1)某数比它的4 大 5 ;
5 16
分析：设某数是x，"它的
4 5
"即
4 5
x,
题中的相等关系是某数它的 4 5 ,
5 16
于是这个相等关系变换成：x 4 x 5 ,
5 16
解：设某数为x，那么所求的方程是x： 4 x 5 ,
ห้องสมุดไป่ตู้
5 16
也可以列成x 5 4 x 或x 4 x 5 ;
3、等式与方程有什么区别？
答：方程是含有未知数的等式，等式不一定含有未知数。由于未知数的值还没有确定，因此方程能否真
正成为等式有待于确定，所以方程是条件等式。
例1、判断下列各式是不是方程。如果是，指出已知数和未知数；如果不是，说明为什么。
(1) 5－2x=1
解：是方程。5，－2，1是已知数，x是未知数。
与表示未知数的字母x所确定的等式。
使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。
例如方程x(x－1)=0，把x=0代入方程，得左边=0，右边=0， ∴x=0是方程x(x－1)=0的解。同理x=1也是方程x(x－1)=0的解，那么方程x(x－1)=0的解为x=0或x=1。求得方程的解的过程，叫做解方程。
(3)某数的1 与这个数的2的差等于 7.
2
3
解：设某数为x, 那么所求的方程是：1 x 2 x 7
23
(4)某数与2的和的1 与它的1 与3的差相等.
3
2
解：设某数为x，那么所求的方程是13
(x
2)
1 2
x
3
作业：1、课本P191习题4.2A组1,2B组(1)(2)(3)(4)