精密度、准确度、精确度
准确度和精密度的比较
准确度和精密度在任何一项分析中，我们都可以看到用同一种方法分析，测定同一样品，虽然经过多次测定，但是测定结果总不会是完全一样，这说明测定中有误差。
为此我们必须了解误差的产生原因及其表示方法，尽可能地将误差减小到最小，以提高分析结果的准确度。
一、准确度与误差准确度是指测得值与真值之间的符合程度。
准确度的高低常以误差的大小来衡量。
即误差越小，准确度越高；误差越大，准确度越低。
误差有两种表示方法——绝对误差和相对误差。
绝对误差(E)=测得值（x）—真实值（T）相对误差(E﹪)=[测得值（x）—真实值（T）]／真实值（T）×100要确定一个测定值的准确地就要知道其误差或相对误差。
要求出误差必须知道真实值。
但是真实值通常是不知道的。
在实际工作中人们常用标准方法通过多次重复测定，所求出的算术平均值作为真实值。
由于测得值（x）可能大于真实值（T），也可能小于真实值，所以绝对误差和相对误差都可能有正、有负。
例：若测定值为57.30，真实值为57.34，则：绝对误差（E）=x－T=57.30－57.34=－0.04相对误差（E﹪）=E/T×100=(－0.04/57.34)×100=－0.07例：若测定值为80.35，真实值为80.39，则绝对误差（E）=x－T=80.35－80.39=－0.04相对误差(E﹪)=E/T×100=－0.04/80.39×100=－0.05上面两例中两次测定的误差是相同的，但相对误差却相差很大，这说明二者的含义是不同的，绝对误差表示的是测定值和真实值之差，而相对误差表示的是该误差在真实值中所占的百分率。
对于多次测量的数值，其准确度可按下式计算：绝对误差(E)=∑X i/n-T式中： X i ---- 第i次测定的结果；n----- 测定次数；T----- 真实值。
相对误差(E﹪)=E/T×100=( －T)×100/T例：若测定3次结果为：0.1201g/L和0.1185g/L和0.1193g/L，标准样品含量为0.1234g/L，求绝对误差和相对误差。
直读光谱分析准确度和精密度
光电直读发射光谱分析精密度和准确度的简要阐述在化学成分分析检测中，精密度和准确度是评价和表述分析检测方法与结果的两个最重要的术语。
这两个术语有着不同的概念，也有着十分密切的关系。
下面将结合光电直读发射光谱分析和实际工作的应用，对精密度和准确度的定义、关系、影响因素和应用做简要的阐述。
一、几个术语的解释在阐述之前，首先对几个术语的定义和关系做一下必要的解释。
1、（测量）误差、偏差、公差、超差误差——测量值与被测量真值之差。
偏差——测量值与多次测量值的平均值间的差。
公差——生产部门对允许误差的一种表示方法，公差范围的大小是根据生产需要和实际可能确定的。
（1）误差和偏差是两个不同的概念，误差是以真实值作标准，偏差是以多次测量值的平均值为标准。
（2）真实值是无法准确知道的，故通常以多次测量值的平均值代替真实值进行计算。
显然，这样算出来的还是偏差。
正因为如此，在生产部门就不再强调误差与偏差这两个概念的区别，一般笼统地称为误差，并且用公差范围来表示允许误差的大小。
（3）对于每一类物质的具体分析工作，各主管部门都规定了具体的公差范围。
如果测试结果超出允许的公差范围，就叫做超差。
2、系统误差、随机误差测量误差分为系统误差和随机误差：系统误差——在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值与被测量真值之差称为系统误差。
随机误差——测量结果与在重复性条件下对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值之差称为随机误差。
（1）测量误差的主要来源有对测量理论认识不足引起的误差、测量方法误差、测量器具误差、环境条件影响引起的误差和操作人员引起的误差等。
（2）由于无限多次是不可能实现的，所以在实际工作中人们认为系统误差是对同一被测量的多次测量过程中，保持恒定或以可以预知的方式变化的测量误差。
系统误差确定后可以进行修正。
系统误差与测量次数无关，不能通过增加测量次数的方法加以消除或减小。
（3）同样的，在实际工作中，由于无限多次是不可能实现的，一般认为，在对同一被测量的多次测量过程中，以不可预知的方式变化的测量误差称为随机误差。
误差、精确度、不确定度、估读、有效数字V2
误差、精确度、不确定度、估读、有效数字广州番禺王耀强1、误差系统误差：仪器误差△仪、方法误差等。
随机误差：可以采取多次测量，以算术平均值代表真值的方法减小随机误差。
随机误差常用标准偏差来衡量。
过失误差：操作错误所致2、精确度与准确度、精密度准确度是多次测量时，平均值与真值之间的差距。
精密度是数据的一致性，体现出数据分布的分散性（集中性）。
精确度是准确度和精密度的综合。
形象的理解见下图的射击分布：一般来说，仪器的精密度越高，精确度也越高，仪器误差△仪越小。
精确度、仪器误差尽管与分度值的大小有关，但并不等同于分度值的大小。
比如，两个分度值相同的不同型号电流表，它们的精确度、仪器误差△仪未必相同。
不同仪器的允许误差（极限误差）数值的确定依据不同。
有的看仪器上标示的精确度等级（电流表等仪表），有的看感量（天平），有的看分度值（刻度尺、螺旋测微器），要不就查阅说明书等等。
3、不确定度：由于测量数据的真值是不可知的，所以误差也是不可得的，只能通过统计等方法进行估算。
不确定度是对测量结果的评定，表征测量结果的分散性，在一定置信概率内，真值的分布区间大小。
测量结果以平均值表示，也就是评定这个平均值代表真值的信度。
不确定度虽然需综合系统、随机误差的考量，但不等同于误差。
（1）A类不确定度uA ：取平均值的样本标准偏差，uu AA xxσσxx1ii2nn。
其中，xx是平均值，σσxx是测量值的样本标准偏差，σσxx是平均值的样本标准偏差。
：常取为 u BB=∆仪√3。
其中，△仪为仪器误差。
B类不确定度uB总不确定度U=�uu AA2+uu BB2。
不确定度的数值一般只取一位（有时会是两位）有效数字。
（2）一次直接测量时，数据的不确定度只是B类不确定度uB（3）多次直接测量时，不确定度U=�uu AA2+uu BB2理论上，测量次数越多就越好。
但是，一般多于10次后，不确定度的变化已经不大，而趋于恒值了。
所以一般来说，只需测量5至10次就足够了。
电气测试技术林德杰课后答案
电气测试技术课后答案第一章测量仪表应具有哪些基本功能？应具有变换、选择、比较和选择 4种功能。
精密度、准确度和精确度的定义及其三者的相互关系如何？ S表示。
S 越小，精密度越高；反之，S 越 £表示。
£越小，准确度&越大，准确度越低。
精确度是精密度和准确度的综合反映，用 T 表示。
T = S + £ 01-5举例分析零位测量原理，并分析零位测量的特点。
答：零位测量是一种用被测量与标准量进行比较的测量方法。
是用电位差及测量电源电动势。
其简化电路如右下图所示。
图中， 准电源，F N 为标准电阻，&为被测电源。
测量时，先将S 置于N 位置，调节F P1，使电流计P 读书为零，则11 E N /R N 。
然后 将S 置于x 位置，调节Fk ,使电流计P 读书为零，则12 E x/R x 。
由于两次测量均使电流计P 读书为零，因此有零位测量有以下特点：1） 被测电源电动势用标准量元件来表示，若采用高精度的标准元件，可有效提高测 量精度。
2） 读数时，流经E N E x 的电流等于零，不会因为仪表的输入电阻不高而引起误差。
3） 只适用于测量缓慢变化的信号。
因为在测量过程中要进行平衡操作。
1-6在微差式测量中，为什么说微差^ x 的精度可能不高，但被测量x 的测量精度仍 很高。
请证明之。
答：将被测量x 与已知的标准量N 进行比较，获得微差△ x ，然后用高灵敏度的直读 史仪表测量△ x ，从而求得被测量 *△ x+N 称为微差式测量。
由于△ x < ",△ XVV x,故 测量微差^ x 的精度可能不高，但被测量x 的测量精度仍然很高。
第二章△ A = 77.8 — 80= — 2.2 (mA =—△ A = 2.2 ( mA om旦 100% 2.2%1-1 答: 1-2答：精密度表示指示值的分散程度，用大，精密度越低。
准确度是指仪表指示值偏离真值得程度，用 越高；反之， 再简单场合，精密度、准确度和精确度三者的关系可表示为：其中典型的零位测量 E 为工作电源，E N 为标 题2-2 解：(1) cX m故可定为s = 2.5级。
精密度和准确度的用途
精密度和准确度的用途精密度和准确度是用来评估测量或实验结果的两个重要指标。
精密度衡量的是同一组测量结果的一致性，准确度则用来衡量测量结果与真实值的接近程度。
精密度和准确度是评估测量结果的重要参考指标，对于各种领域的科学研究和实验都具有广泛的应用。
首先，精密度和准确度在工程和制造领域中具有重要意义。
在生产过程中，通过测量技术对产品的质量进行监控和控制，可以确保产品的一致性和稳定性。
在制造过程中，如果测量设备具有很高的精度和准确度，那么可以有效地检测到产品的尺寸和表面质量等特征，确保产品符合规格要求。
另外，在工程设计中，精密度和准确度也非常重要，因为设计和计算的结果是基于测量数据的，而这些数据必须具有足够的精度和准确度，以确保设计的可行性和可靠性。
其次，精密度和准确度在医学和生命科学领域中具有重要意义。
医学诊断和实验研究都需要准确的测量结果来进行确切的判断和分析。
例如，在临床诊断中，医生需要根据实验室检查的结果来确定病人的健康状况和疾病种类。
而这些实验室检查的结果则依赖于设备的精度和准确度。
同样，在生命科学研究中，科学家通过各种实验来探索生物体内的机制和过程，而这些实验的结果对于推断和解释生命现象来说至关重要。
因此，实验结果的精密度和准确度对于医学和生命科学都具有重要的应用价值。
此外，精密度和准确度也在环境监测和食品安全领域中具有重要作用。
环境监测需要对大气、水体、土壤等环境样品进行精确的测量，以评估环境质量和研究环境变化趋势。
食品安全方面，对食品中残留农药、重金属和有害物质等进行检测，需要测量设备具备较高的精密度和准确度，以确保食品质量和消费者健康。
精密度和准确度不仅可以提供可靠的数据依据，还可以帮助监管部门进行风险评估和保障公众利益。
此外，在科学研究中，精密度和准确度也起着至关重要的作用。
科学研究的目标之一是获取准确的数据，以支持科学理论和推断。
实验的结果必须具有足够的精密度和准确度，以便他人可以复制实验并得出相似的结论。
浅议准确度、正确度和精密度
浅议准确度、正确度和精密度作者：王晶宋昌盛来源：《科技资讯》 2011年第25期王晶1 宋昌盛2(1.重庆出入境检验检疫局技术中心重庆 400020; 2.太仓出入境检验检疫局江苏太仓215400)摘要:基础术语的定义常用来描述测量活动的质量,准确理解和正确使用基本术语对于从事测试工作的科技工作者是非常重要的。
在理解和使用基本术语时常常出现误解和误用的情形,本文对与测量方法和结果相关的三个重要基本术语——准确度、正确度和精密度进行了简述,浅析了三者的相互关系。
关键词:术语准确度正确度精密度中图分类号:TB99 文献标识码:A 文章编号:1672-3791(2011)09(a)-0236-011 基本术语存在的问题准确地理解和正确地使用术语对于科技工作者来说是非常重要的。
因为在许多国际协调活动,以及跨学科的科学交流活动中,对术语的理解和使用不准确往往导致使用相同的术语却表达了不同的含义。
造成这种情形的原因可能有以下几个方面。
1.1 基本术语在辞典(或百科全书)和国际标准中的定义不同如在分析化学和统计学领域,对“precision(精密度)”描述的是一组测试结果的分散程度,而在日常用语中“precision”常被描述为“accuracy”的同义词[1]。
1.2 基本术语在发展过程中其定义发生变化如“准确度”这一术语在过去一段时间只用来表示现在成为“正确度”的部分,而现在它不仅包括测试结果对参考(标准)值的系统影响,也应包括随机的影响[2]。
在一些学术刊物上,误用“准确度”代替“正确度”的情况时有出现[1]。
1.3 引入外来术语时由于翻译产生的误解如现行的许多(国家、行业或地方等)标准中均有“精密度与偏差”一章,该章中的“偏差”是描述“正确度”的度量,其对应的英文单词为“bias”;而在表述精密度的“(标准)偏差”对应的英文单词为“(standard) deviation”,从字面理解二者都是“偏差”,但含义却有本质的区别。
仪器仪表精度等级的划分标准.误差
误差、仪表精度等级的概念一.测量误差：测量值与真实值之间存在的差别。
真值：一个变量本身所具有的真实值,它是一个理想的概念,一般是无法得到的。
在计算误差时,一般用约定真值或相对真值来代替。
约定真值：一个接近真值的值,它与真值之差可忽略不计。
实际测量中以在没有系统误差的情况下,足够多次的测量值之平均值作为约定真值。
相对真值：指当高一级标准器的误差仅为低一级的1/3以下时,可认为高一级的标准器或仪表示值为低一级的相对真值。
绝对误差的实质,是仪表读数与被测参数真实值之差。
仪表的绝对误差只能是读数与约定真值或相对真值之差。
相对误差：仪表的绝对误差与真值的百分比。
引用误差：绝对误差与仪表量程的百分比。
仪表精度等级又称准确度级,是按国家统一规定的允许误差大小划分成的等级。
引用误差的百分数分子作为等级标志。
我国仪表精度等级有：0.005、0.02、0.05、0.1、0.2、0.35、0.4、0.5、1.0、1.5、2.5、4.0等。
级数越小,精度（准确度）就越高。
二、电工仪表的精度等级电工测量指示仪表在额定条件下使用时，其最大基本误差的百分数称为仪表精度等级a的百分数，即±a%=（ΔXm/Xm）×100%。
其中，ΔXm为最大绝对误差，Xm为仪表的基本量程。
国家标准规定，电压表和电流表的精度等级分0.05、0.1、0.2、0.3、0.5、1.0、1.5、2.0、2.5、3.0、5.0等十一级；功率表和无功功率表的精度等级分0.05、0.1、0.2、0.3、0.5、1.0、1.5、2.0、2.5、3.5等十级；频率表的精度等级分0.05、0.1、0.15、0.2、0.3、0.5、1.0、1.5、2.0、2.5、5.0等十一级。
测量时，仪表全量程范围内的指示误差不得超过最大基本误差。
三、对于仪表精度需说明的问题1.仪表的精度并非测量精度。
仪表运用在满刻度偏转时，相对误差较小。
2.要提高测量精度，应从两方面着手：一是选用精度等级高的仪表；二是使仪表尽可能运用在满偏转状态。
精密度和准确度的概念
精密度和准确度的概念精密度和准确度的概念，听起来是不是有点深奥？但这两个词在生活中常常用到，大家都知道，量东西的时候，想要让结果既靠谱又一致，真是个技术活儿。
精密度，简单来说，就是多次测量的结果有多接近。
想象一下，你在打保龄球，每次投球都能把球投到同一个地方，这就是精密度。
而准确度呢，就是你能否把球投到瓶子的。
换句话说，精密度像是你的手艺，而准确度则是目标的对不对。
让我们看看生活中的例子吧。
比如说，去外面吃饭，点了一盘红烧肉。
老板每次给你上的分量如果都是一模一样的，那就是精密度。
可如果你每次都希望那块肉能多一点肥，少一点瘦，那就涉及到准确度了。
其实啊，这两者是有联系的，但又不完全相同。
有时候你可以非常精密，但却不准确。
就像你每次都能把红烧肉放在同一个位置，结果那个位置偏离了你想要的口味，尴尬吧？再想象一下，如果你是个数学老师，考试时给学生们出题。
每次出题都能保持一致性，这就是精密度。
如果题目能准确反映学生的水平，那才是准确度。
可有些老师就喜欢出一些奇怪的题目，学生们一头雾水，结果就算出得再好，也没能考到真正的水平，真是让人哭笑不得。
分数高了，但有没有真正学到东西呢？说到这里，大家可能会想，那我们生活中怎么才能做到既精密又准确呢？方法不外乎就是多练习和及时调整。
你可以通过不断测量，逐渐找到那个“黄金位置”。
就像我们平时开车，开始的时候总是打打偏，慢慢地，手感来了，车子就能稳稳地停在车位上，不会东倒西歪的。
生活中，很多事情都是如此，不断地尝试和修正，才会让我们的精密度和准确度都提高。
再比如，做饭的时候，调味料的用量就是精密度。
每次放多少盐、多少糖，最好都能记得清清楚楚。
可是，你的味道要是始终不对，那就得考虑准确度了。
做饭就像是在进行一场化学实验，随时得关注“反应”的变化，不能一味追求标准配方，有时候得根据自己的口味来调整。
试想一下，大家都爱吃的外卖，哪个老板不希望每次都能让顾客满意呢？生活中，追求精密度和准确度的过程中，我们也能体会到许多乐趣。
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精密度、准确度、精确度
精密度、准确度、精确度
曾振兴整理
从教学仪器和测量两方面来说明之：
一、仪器精密度和精确度：
1、仪器的精密度：它指得是：仪器构造的精细和致密程度。
仪器的精密度高是指在使用该仪器时产生的系统误差小，测量的准确度高。
仪器的精密度可用测量的准确度来表示，而测量的准确度大小是用仪器的最小分度与真值的百分比来表示的。
如：最小分度值分别为0.1厘米和0.005厘米的直尺和游标卡尺测量4厘米长。
它们的准确度分别是：01/4=2.5%、0.005/4=0.125%。
即游标卡尺测量的结果偏离真实值的程度小。
也可以说：游标卡尺的精密度比直尺的高了20倍。
2、仪器的精确度：简称精度，指仪器在使用或测量时读数所能达到的准确度（量小分度值）。
仪器的精确度越高，指这仪器在使用或测量时读数所能达到的最小分度值较小。
如：最小分度值为0.02A的电流表要比量小分度值为0.1A的电流表的精确度高5倍。
（仪器一般无所谓“准确度”）
二、测量的精密度、准确度和精确度：
1、测量的精密度：指在对某一物理量进行测量时，各次测量数据大小彼此靠近的程度。
它反映测量的偶然误差，不能反映系统误差。
测量数据比较集中，说明精密度高，但不一定准确，不能准确，不能反映系统误差。
2、测量的准确度：指测量数据的平均值偏离真寮值的程度，偏离的越少准确度越高。
它反映测量的系统误差，查仪器精密度的评价标准。
螺旋测微器比游标卡尺测量同一物体的外径时准确度要高。
它不能反映偶然误差，即数据不一定集中在真实值附近，可能是分散的。
3、测量的精确度：指数据集中于真实值的附近的程度。
测量数据越集中于真实值附近，精确度越高。
它既反映了系统误差又反映了偶然误差，是对测量的综合评定。
由此可见，仪器的好坏程度是用仪器的精密度来说明的；测量结果的正确性，是用测量的准确度来评定的；测量的系统误差可用测量的准确度来考评；测量的偶然误差可用测量的精密度来确定；仪器的精密度只反映仪器读数的致密密程度。