六年级周期工程问题奥数题目
六年级下册数学试题-奥数专题训练：工程问题人教版
工程问题一、概念（1）工作总量：工作的总量，一般抽象成单位“1”（2）工作时间：工作的时间（3）工作效率：工作的快慢程度，也就是单位时间内完成的工作量二、数量关系（1）工作总量=工作效率×工作时间（2）工作效率=工作总量÷工作时间（3）工作时间=工作总量÷工作效率三、解题技巧（1）一般算术法，涉及的思想方法可能有：代换法、比例法、列表法、方程法（2）方程法【例题1】某工程甲单独干10天完成，乙单独干15天完成，他们合作多少天才可完成全部的工程？1. 1.【练习题1.1】某工程甲单独干20天完成，乙单独干5天完成，他们合作多少天才可完成全部的工程？2. 2.【练习题1.2】某工程甲单独干10天完成，乙单独干15天完成，他们合作多少天才可完成工程的一半？3. 3.【练习题1.3】一条水渠，甲、乙两队合挖需10天完工。
已知乙单独挖需要30天，求问这条水渠由甲队单独挖需多少天？【例题2】一条水渠，甲、乙两队合挖需30天完工。
现在合挖12天后，剩下的乙队单独又挖了24天挖完。
这条水渠由甲队单独挖需多少天？1. 1.【练习题2.1】师徒二人加工一批零件，师傅单独加工要8小时完成，徒弟单独加工要10小时，师傅先加工2小时后，再与徒弟共同加工，还需多少小时？（答案请用分数表示，格式为A/B）2. 2.【练习题2.2】某工程甲队单独做需48天，乙队单独做需36天。
甲队先干了6天后转交给乙队干，后来甲队重新回来与乙队一起干了10天，将工程做完。
求乙队在中间单独工作的天数。
3. 3.【练习题2.3】一项工程，甲独做75天完成，乙独做50天完成，在合做过程中，甲中途离开了一些天数，结果整个工程40天才完成。
甲中途离开了几天？【例题3】甲、乙二人同时从两地出发，相向而行。
走完全程甲需60分钟，乙需40分钟。
出发后5分钟，甲因忘带东西而返回出发点，取东西又耽误了5分钟。
甲再出发后多长时间两人相遇？1.2. 1.【练习题3.1】甲、乙二人同时从两地出发，相向而行。
(完整word)奥数 周期问题
六年级数学讲义周期问题一、教学衔接上次作业检查及讲解二、教学内容（一)知识介绍周期问题是指事物在运动变化的发展过程中，某些特征循环往复出现，其连续两次出现所经过的时间叫做周期。
在数学上,不仅有专门研究周期现象的分支，而且平时解题时也常常碰到与周期现象有关的问题。
这些数学问题只要我们发展某种周期现象，并充分加以利用，把要求的问题和某一周期的等式相对应，就能找到解题关键.（二）例题精讲例题1：2001年10月1日是星期一，问10月25日是星期几?分析：我们知道，每个星期有7天,也就是说以7天为一个周期不断地重复。
那么从10月1日到10月25日经过了25—1=24（天）.因此用除法算式解答。
解：（1）、从10月1日到10月25日有：25—1=24（天）(2）、24天里有多少个星期余多少天？24÷7=3（个星期）……3（天)（说明24天中包含3个星期还多3天，最后一天起，再过3天就应是星期四）答：10月25日是星期四。
巩固练习：1、2001年5月3日是星期四，问5月20日是星期几？2、2008年8月1日是星期三，问8月28日是星期几？例题2：100个3相乘,积的个位数字是几？分析:我们只需考虑积的个位数的排列规律就可以了。
解：（1）、1×3=3……1个3相乘积的个位数字是：3（2）、3×3=9……2个3相乘积的个位数字是:9（3）、3×3×3=27……3个3相乘积的个位数字是：7（4）、3×3×3×3=81……4个3相乘积的个位数字是：1(5)、3×3×3×3×3=243……5个3相乘积的个位数字是：3（已经重复出现）（说明：可以发现积的个位数分别以3、9、7、1不断出重复出现的.即每4个3的积的个位数为一个周期。
）所以100个有多少个周期?100÷4=25（个）(整除说明是最后一个即个位为1）答：积的个位数字是1。
【讲义】六年级 奥数《举一反三》 第23讲 周期工程问题
第23讲周期工程问题一、知识要点周期工程问题中，工作时工作人员〔或物体〕是按一定顺序轮流交替工作的。
解答时，首先要弄清一个循环周期的工作量，利用周期性规律，使貌似复杂的问题迅速地化难为易。
其次要注意最后不满一个周期的局部所需的工作时间，这样才能正确解答。
二、精讲精练【例题1】一项工程，甲单独做需要12小时，乙单独做需要18小时。
假设甲做1小时后乙接替甲做1小时，再由甲接替乙做1小时……两人如此交替工作，问完成任务时需共用多少小时？把2小时的工作量看做一个循环，先求出循环的次数。
①需循环的次数为：1÷〔112+118〕=365＞7〔次〕②7个循环后剩下的工作量是：1-〔112+118〕×7=136③余下的工作两还需甲做的时间为：136÷112=13〔小时〕④完成任务共用的时间为：2×7+13=1413〔小时〕答：完成任务时需共用1413小时。
练习1：1、一项工程，甲单独做要6小时完成，乙单独做要10小时完成。
如果按甲、乙；甲、乙……的顺序交替工作，每次1小时，需要多少小时才能完成？2、一部书稿，甲单独打字要14小时，乙单独打字要20小时。
如果先由甲打1小时，然后由乙接替甲打1小时；再由甲接替乙打1小时……两人如此交替工作，打完这部书稿共需用多少小时？3、一项工作，甲单独完成要9小时，乙单独完成要12小时。
如果按照甲、乙；甲、乙……的顺序轮流工作，每人每次工作1小时，完成这项工程的2/3共要多少时间？【例题2】一项工程，甲、乙合作2623天完成。
如果第一天甲做，第二天乙做，这样交替轮流做，恰好用整数天完成。
如果第一天乙做，第二天甲做，这样交替轮流做，比上次轮流做要多半天才能完成。
这项工程由甲单独做要多少天才能完成？由题意可以推出“甲先〞的轮流方式，完成时所用的天数为奇数，否那么不管“甲先〞还是“乙先〞，两种轮流方式完成的天数必定相同。
根据“甲先〞的轮流方式为奇数，两种轮流方式的情况可表示如下：甲乙甲乙……甲乙甲乙甲乙甲……乙甲乙12甲竖线左边做的天数为偶数，谁先做没关系。
六年级下册数学试题-奥数专题训练：工程问题人教版
工程问题一、概念（1）工作总量：工作的总量，一般抽象成单位“1”（2）工作时间：工作的时间（3）工作效率：工作的快慢程度，也就是单位时间内完成的工作量二、数量关系（1）工作总量=工作效率×工作时间（2）工作效率=工作总量÷工作时间（3）工作时间=工作总量÷工作效率三、解题技巧（1）一般算术法，涉及的思想方法可能有：代换法、比例法、列表法、方程法（2）方程法【例题1】某工程甲单独干10天完成，乙单独干15天完成，他们合作多少天才可完成全部的工程？1. 1.【练习题1.1】某工程甲单独干20天完成，乙单独干5天完成，他们合作多少天才可完成全部的工程？2. 2.【练习题1.2】某工程甲单独干10天完成，乙单独干15天完成，他们合作多少天才可完成工程的一半？3. 3.【练习题1.3】一条水渠，甲、乙两队合挖需10天完工。
已知乙单独挖需要30天，求问这条水渠由甲队单独挖需多少天？【例题2】一条水渠，甲、乙两队合挖需30天完工。
现在合挖12天后，剩下的乙队单独又挖了24天挖完。
这条水渠由甲队单独挖需多少天？1. 1.【练习题2.1】师徒二人加工一批零件，师傅单独加工要8小时完成，徒弟单独加工要10小时，师傅先加工2小时后，再与徒弟共同加工，还需多少小时？（答案请用分数表示，格式为A/B）2. 2.【练习题2.2】某工程甲队单独做需48天，乙队单独做需36天。
甲队先干了6天后转交给乙队干，后来甲队重新回来与乙队一起干了10天，将工程做完。
求乙队在中间单独工作的天数。
3. 3.【练习题2.3】一项工程，甲独做75天完成，乙独做50天完成，在合做过程中，甲中途离开了一些天数，结果整个工程40天才完成。
甲中途离开了几天？【例题3】甲、乙二人同时从两地出发，相向而行。
走完全程甲需60分钟，乙需40分钟。
出发后5分钟，甲因忘带东西而返回出发点，取东西又耽误了5分钟。
甲再出发后多长时间两人相遇？1.2. 1.【练习题3.1】甲、乙二人同时从两地出发，相向而行。
六年级 工程问题(综合)奥数 答案
工程问题参考答案典题探究一．基本知识点：工程问题基本关系式：工作量=效率×时间；时间=工作量÷效率；效率=工作量÷时间。
二．解题方法：工程问题与行程问题之间的联系：路程=速度×时间；时间=路程÷速度；速度=路程÷时间。
类比发现，解工程问题的时候可以利用所有解行程问题的方法，例如：利用比例；设多份；累加与比较；画线段图等等。
或者可以考察一个工程问题如何变化为相应的行程问题，从而找到解题的思路。
例1. 思路剖析此题看上去有点复杂，其实问题的关键在于求出甲、乙、丙三个各自的工作效率。
由已知条件，甲、乙合作6天完成了，故可求出甲、乙两人的工作效率和，即，同样可求出乙、丙两人工作效率以及甲、乙、丙三人工作效率的和。
从而可求出甲、乙、丙三人各自的工作效率，进而根据他们各自完成的工作天数（即工作量）求出他们应领到的工资。
解答因为甲、乙合修了6天完成工作的，所以甲、乙两人的工作效率和为。
剩下的工作量为，剩下工作量的为，由乙、丙两天完成，所以乙、丙的工作效率和为。
最后剩下的工作量为，由甲、乙、丙三人5天完成，所以甲、乙、丙三个的工作效率和为。
因此，甲的工作效率为。
因此，甲的工作效率为，丙的工作效率为，乙的工作效率为。
进而，甲完成的工作量为，乙完成的工作量为，丙完成的工作量为。
所以，甲应领工资，乙应领工资，丙应领工资例2. 思路剖析本题实际上是求丙一共工作了天数，解题的关键在于怎样处理三个人工作时间不一致的问题。
我们可进行如下处理：以丙的工作天数为所求，把甲、乙两人看作未休息，在工作总量上加上甲、乙丙人未休息所作的工作量，这样就可以看作三个人的工作时间相同，即丙的工作时间，从而求出这个数。
解答把这项工程看作“1”，指甲休息2天，乙休息3天的工作量加在总工作量上，看成三人的工作时间与丙相同。
答：完成这项工程前后一共用了17天。
[例3]一项工程，乙队先单独做4天，继而甲、丙两队合做6天，剩下的工程甲队又独例3. 思路剖析已知乙队完成的是甲队完成的，丙队完成的是乙队完成的2倍，按“甲、乙、丙三队共同完成一项工程”为等量关系列方程分别求出甲、乙、丙各完成全部工程的几分之几。
奥数班六年级下册第14讲工程问题综合课件
合作天数少
解：设甲乙合作了x天，则甲单独做了（6－x）天。 合作完成的工作量＋甲单独完成的工作量=1
合作完成的工作量少
＋
=1
单独完成的工作量多
甲单独工作
6
【典型例题】
假设：师傅每小时做5份，徒弟每小时做4份。
第一天工作总量：
师傅第二天的份数：
第二天工作总量：
徒弟第二天的份数：
师徒10时完成份数：
1份的个数：
甲乙完成的工作总量： 丙完成的工作总量： 丙完成的工作效率： 三队合作的时间：
9
【课堂精练】
甲、乙、丙合作的工作效率： 甲的工作效率： 丙的工作效率： 甲、丙合作的时间：
10
【课堂精练】
4．现有A、B、C三位老师参加阅卷，已知A老师单独改阅需要10小时，B老
师单独改阅需要8小时，C老师单独改阅需要6小时。
(1)如果三位老师同时改阅，需要多少时间？
(2)如果按照A，B，C，A，B，C，…的顺序每人改阅1小时，则改阅完全部
试卷需要多少时间？
(3)如果调整(2)问中的改阅顺序，是否可以将改阅全部试卷的时间提前半小时
（？1）合作的时间：
（3）调整为： C，B，A， C，B，A
（2） 1个周期： 需要几个周期： 2个周期完成的工作量： 剩下的工作量：
3
【典型例题】
例2：一项工程，甲队单独完成需要10天，乙队单独完成需要15天，丙队 单独完成需要20天。开始时三个队一起工作，中途甲队撤走，由乙、丙 两队一起完成剩下的工程，最后共用了6天完成该工程。甲队实际工作了 多少天？
解：设甲实际工作了x天。
甲完成的工作量＋乙完成的工作量＋丙完成的工作量=1
甲的工作效率：
周期问题奥数专题
周期问题奥数专题第1篇：周期问题奥数专题未完，继续阅读 >第2篇：奥数周期问题专项练习1．今天是星期四，在过90天是星期（）。
2．一个循环小数0.1428571428571428……,小数点后第1000位的数字是（）。
3．把写着1，2，3，4，……，200号的卡片依次分发给a,b,c,d 四个人。
已知13号发给a，28号发给（）。
105号发给（）。
134发给（）。
4.有一堆围棋子，如果按“二白三黑”的顺序依次排列起来（如图），第84颗是白*还是黑*？第53颗和第91颗呢？○○●●●○○●●●○○●●●……5．小明观察交通岗处的信号灯变化情况是红、黄、绿、黄、红、黄，……如果从红灯亮开始，当信号灯变化了39次时是（）*灯在亮。
6．除数是7，所得的余数和商相同，你能列出（）个这样的算式。
这些算式有何特点。
7．有△，□，○共720个，按2个△，3个□，4个○排列，如图。
△△□□□○○○○△△□□□○○○○……8.4×4×……×4（25个4），积的个位数是几？9.有一列数135791357913579……前48个数之和是多少？10.2004年*节是星期五，问2004年12月1日星期几？11.桌子上摆了很多硬*，按一个一角，两个五角，三个一元的次序排列，一共19枚硬*。
问：最后一个是多少钱的？第十四个是多少钱的？12.小刚摆放围棋子，每两个黑棋子之间摆5个白棋子，共84个棋子未完，继续阅读 >第3篇：奥数周期问题学校大门有一串*灯，按"红、黄、绿、白"的规律排列起来，请你算一算：第13只*灯和第24只*灯分别是什么颜*?解答：红*、白*这些*灯按"红、黄、绿、白"四种颜*为一个周期。
先算出13只*灯有几个这样的周期：13÷4=3…1，余数是1，这只*灯是第3个周期之后的红**灯。
同理，算出24只*灯有几个这样的周期：24÷4=6，无余数，这只*灯是第6个周期的最后一个颜*，即白*未完，继续阅读 >第4篇：12道小学奥数专题之周期问题1．2001年10月1日是星期一，问10月25日是星期几？2．100个3相乘，积的个位数字是几？3．3×3×3×3×3×3……×3(23个3),积的个位数字是几/4.100个2相乘,积的个位数字是几?5.abcabcab……万事如意万事如意……上表中,第一列两个符号组成一组,如第一组”a万”,第二组”b 事”,……问第20组是什么?6.课外活动中,有4个同学在进行报数游戏,他们围成一圈,*报1,乙报2,*报3,丁报4,每个人报的数总比前一个人多1,问45是谁报的?123呢?7.有一列数按”432791864327918643279186……”排列,那么前后54个数字之和是多少?8.小红买了一本童话书,每两页文字之间有3页*图,也就是说3页*图前后各有1页文字.如果这本书有128页,而第一页是文字,这本童话书共在*图多少页?9.校门口摆了一排花.每两盆菊花之间摆3盆月季花.共摆了112盆花,如果第一盆花是菊花,那么共摆了多少盆月季花?10.同学们做早*,36个同学排成一列,每两个女生中间有两个男生,第一个是女生,这列队伍男生有多少人?11.一个圆形花圃周长30米,沿周围每隔3米*一面红旗,每两面红旗之间*两面黄旗,花圃周围共*黄旗多少面?12．将a,b,c按一定规律排列成abacbab未完，继续阅读 >第5篇：奥数专题问题例1：自动扶梯以均匀速度由下往上行驶，小明和小红要从扶梯上楼，已知小明每分钟走20梯级，小红每分钟走14梯级，结果小明4分钟到达楼上，小红用5分钟到达楼上，求扶梯共有多少级？例2：两只蜗牛由于耐不住阳光照*，从井顶走向井底，白天往下走，一只蜗牛一个白天能走20分米，另一只只能走15分米；黑夜里往下滑，两只蜗牛下滑速度相同，结果一只蜗牛5昼夜到达井底，另一只却恰好用了6昼夜。
小学六年级奥数工程问题习题与解答
基本知识讲解工程应用题中的工作(或工作)一般不给出具体数量。
解题时首先要将全部工程看作单位〃1〃，再求出一个单位时间的工作量占总工作量的几分之几，即工作效率。
一般要用到下面三个关系式：工作量二工作效率又工作时间，工作时间二工作量÷工作效率，工作效率二工作量÷工作时间。
在解答时要注意以下几点。
1.有的工程问题，工作效率往往隐藏在条件中，工作过程也较为复杂，要仔细梳理工作过程、灵活运用基本数量关系。
2.涉及到具体数量的工程问题，关键要找到已知的具体数量与对应分率之间的关系，转化为分数应用题来解答。
3,对一些有循环周期的工程问题，要注意弄清一个周期的工作量，还要注意最后不满一个周期的部分所需的工作时间。
例题A(难度:★★★★)甲、乙两个工程队修路，最终按工作量分配8400元工资.按两队原计划的工作效率，乙队应获5040元.实际从第5天开始，甲队的工作效率提高了1倍，这样甲队最终可比原计划多获得960元.那么两队原计划完成修路任务要多少天？解答：开始时甲队拿到8400-5040=3360元，甲乙的工资比等于甲乙的工效比，即为3360：5040=2：3；甲提高工效后，甲乙的工资及工效比为(3360+960)：(5040-960)=18：17；设甲开始的工效为〃2〃，那么乙的工效为〃3〃，设甲在提高工效后还需天完成任务.有(2×4÷4)：(3×4+3)=18:17,化简为216+54=136+68,x=40∕7解得于是共有工程量为60,所以原计划60÷(2+3)=12天完成.例题B(难度:★★★★)一个蓄水池，每分钟流入4立方米水.如果打开5个水龙头，2小时半就把水池水放空，如果打开8个水龙头，1小时半就把水池水放空.现在打开13个水龙头，问要多少时间才能把水放空？解答：先计算1个水龙头每分钟放出水量.2小时半比1小时半多60分钟，多流入水4X60=240(立方米).时间都用分钟作单位，1个水龙头每分钟放水量是240÷(5×150-8×90)=8(立方米)，8个水龙头1个半小时放出的水量是8X8X90,其中90分钟内流入水量是4X90,因此原来水池中存有水8X8X90-4X90=5400(立方米).打开13个水龙头每分钟可以放出水8义13,除去每分钟流入4,其余将放出原存的水，放空原存的5400,需要5400÷(8X13-4)=54(分钟).所以打开13个龙头，放空水池要54分钟.水池中的水，有两部分，原存有水与新流入的水，就需要分开考虑，解本题的关键是先求出池中原存有的水.这在题目中却是隐含着的.。
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六年级周期工程问题奥数题目六年级周期工程问题奥数题目 1
1、一件工程，甲队单独做要15天完成，乙队单独做要20天完成。
两队合做要多少天完成？
2、一件工作，甲单独做要6小时完成，乙单独做要4小时完成，丙单独做要3小时完成。
三人合做要几小时完成？
3、一个水池，装有甲、乙、丙三个水管，甲乙为进水管，丙为出水管。
单开甲管2小时可将空水池注满，单开乙管3小时可将空水池注满，单开丙管4小时将满池水放完。
三管齐开，多少时间才能把空池注满？
4、一项工程，甲独做8天可以完成，乙独做8天只能完成这项工程的4/5，如果甲、乙合做，多少时间才能完成这项工程？
5、一批零件，甲独做12天完成，乙独做8天完成。
甲、乙先合作3天，余下的由乙独做，还要几天完成？
6、文教印刷厂装订一批复习资料。
师傅9天可装订
3/4，徒弟20天可装订5/6。
师徒两人合作，几天可以装订完？
7、有—项工程。
甲、乙两队合做12天完成，丙、乙两队合做20天完成，甲、丙两队合做15天完成。
甲、乙、丙三队合做需多少天完成？
8、一条公路，如果由甲队独修需30天完成，由乙队独修5天完成这条公路的1/4。
甲、乙两队合修3天后，余下的由乙独做，还需要几天才能修完？
9、一项工程，甲独做9天完成，乙独做6天完成。
甲独做4天后，乙与甲合做。
还要多少天才能完成？
10、一项工程，甲、乙合做10天可完成，甲、乙合做8天后，乙又单独做了5天才完成。
若由乙单独做这项工程，需要多少天？
六年级周期工程问题奥数题目 2
1、甲、乙二人骑自行乐从环形公路上同一地点同时出发背向而行。
现在已知甲走一圈用的时间是70分钟，如果在出发后第45分钟，甲、乙二人相遇，那么己走一圈的时间是多少分钟？
2、一项工程，甲、乙两人合作8天可以完成乙、丙两人合作6天可以完成；丙、丁两人合作12天可以完成；那么甲、乙合作多少天可以完成？
3、一项工程，甲独做20天完成，乙独做30天完成，若此项工程甲先干若干天后，由乙接着做，共用了25天完成。
问：甲、乙各工作几天？
4、制造一批零件，甲、乙二人合作8天可以完成，甲独做12天完成，若乙先于若干天后，由甲继续做，全部完工用15天求甲、乙二人各工作了几天？
5、某工程甲、乙二人合作需30日可以完成，今二人合作12日后，余下的工程由甲一人做24日完工。
问：此工程由甲、乙二人独做各需几日？
6、某工程甲、乙二人合作12天可以完工，若甲做10日后。
乙又继续做15日也能完成此工程。
问：甲、乙每人单独完成这项工程各需要多少天？
7、某工程由甲、乙二人合作需2.4日完工，而由乙一独做需6日才可完工今此工程如果第一日由乙做起，第二日由甲接着做，这样二人轮流做，要几日可以完成？
8、某项工程甲独做12天完工，乙单独做15天可以完工，丙独做18天可以完工，今第一天由甲开始做起，第二天由乙做。
第三天由丙做以后按辽个顺序轮流做，周而复始，问：这样做几天才能完工？
9、一辆快车和一辆慢车，同时从甲、乙两站相对开出，经12时小时相遇后。
快车又行8小时到达乙站。
才慢车还要行多少小时才能达甲站？
10、一件工作。
甲做5小时后由乙来做，3小时可以完成。
乙做9小时以后由甲来做，也是3小时可以完成，那么甲做一小时以后由乙来做几小时可以完成？
六年级周期工程问题奥数题目 3
1、幼儿图给小朋友们分饼干，如果只分给大班，每人分15炔，如果分给大班、小班的小朋友，每人分得6块，如果只分给小班小朋友，每人分几块？
2、水地装有甲、乙两个水管。
开放甲管3小时20分注满水池的一半，接着又开放乙管两管一齐注水，又经过2小时15分才注满水池，如果乙管每小时能注水13立方米，则这个水池的容积是多少？
3、有甲、乙两组工人，同做一项工程，如果完全由甲组做9日完工，如果完全由乙组做需要27日完工，现在这项工程由甲组工工人的和乙组工人的会共同合作那么几日就能完工？
4、有一项工程，甲独做12日完工，乙独做要18日完工个由甲、乙合作，如果其中甲休息一日，要几日才能完工？
5、有一项工程，先由甲独做2小时，完成全部工作的钟完成如果一开始就由三人合作，需要多少小时可以完成全部工程？
6、有一项工程甲、乙合作8天完成，乙、丙合作10天完成，甲、而合作12天完成，现在这项工程由甲、乙、丙三人合作，几天完成？
7、甲、乙二人合作一项工程，甲因事停工5天用15无才完工，如果甲不停工，则12天即可完工。
问：二入独做此工程各需几天？
8、一件工作，单独做，甲12天完成。
乙15天完成丙20天完成，现由甲、乙合作4天然后丙来参加。
问：丙参加还需多少天完工？
9、一项工作如单独做，甲需10天完成，乙要15天完成，丙需20天完成现由甲、乙、丙合作，但中途甲另外有任务离开，待完工的时候用了6天。
问：甲工作了多少天离去的？
10、一项工程，甲、乙合做6天完成了5/6。
单独做，甲完成1/3与乙完成1/2所需的时间相等。
甲、乙工作效率各是多少？
六年级周期工程问题奥数题目 4
1、甲、乙两队挖一条水渠。
甲队单独挖要8天完成，乙队单独挖要12天完成。
现在两队同时挖了几天后，乙队调走，余下的甲队在3天内挖完。
乙队挖多少天？
2、一项工程，甲队单独做需30天完成，乙队单独做需40天完成。
甲队先做若干天后，由乙队接着做，共用35天完成了任务。
甲队做多少天？
3、一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。
中途甲请假2天，乙请假若干天，从开工到完成任务共用了16天。
乙请假多少天？
4、一项工程，原计划甲、乙合作30天完成，但合作18天后乙因事请假，所以完成任务比原计划多用了12.5天，问甲单独完成这项山工作需要多少天？
5、两列火车同时从甲、乙两地相对开出。
快车行完全程需要20小时，慢车行完全程需要30小时。
开出15小时后两车相遇。
已知快车中途停留4小时，慢车停留了几小时？
6、甲、乙两车同时从A、B两地出发，相向而行。
经过4小时相遇后，甲车继续行驶3小时到达B地，乙车每小时行24千米。
全长多少千米？
7、修一条公路，甲队独做要用40天，乙队独做要用24天，现在两队同时从两端开工，结果在距中点750米处相遇。
这段公路长多少米？
8、一项工程，甲、乙两队合作每天能完成全工程的
9/40。
甲队独做3天，乙队再独做5天后，可完成全工程的
7/8。
如果全工程由乙队单独做，多少天可完成？
9、甲、乙两队合作一项工程，20天可以完成。
现在甲队做6天，乙做8天后，完成这项工程的11/30。
两队单独做完全工程各需多少天？
10、某工程先由甲单独做63天，再由乙单独做28天即可完成。
如果甲、乙两人合做，需48天完成。
现在甲先独做42天，然后再由乙单独完成，还需要多少天？
六年级周期工程问题奥数题目 5
1、一件工作，单独一个人做，张师傅有8小时完成，李师傅要12小时完成。
现在两个人合做，多少小时完成？
2、修一条的路，甲队单独修要20天，乙队单独修要30天。
两队同时修，要多少天完成？
3、挖一条水渠，甲组要12天挖完，乙组要15天挖完。
现在甲组先挖4天，然后两组合挖，还有多少天完成？
4、一项工程，甲队单独做要20天完成，乙队单独做要25天完成。
现在两队先合做2天，如果由甲对单独做，还要多少天完成？
5、甲、乙两个工程队修一条铁路，两队合修12天完成，甲队单独修要20天完成。
乙队单独修要多少天完成？
6、加工一批服装，甲车间要20天完成，乙车间要30天完成，两个车间同时做多少天可以完成一半？
7、一件工作，甲、乙合做12天完成，已知甲、乙工作效率的比是1：3。
两人单独做各要多少天？
8、轮船以相同的速度航行，从A城到B城需3天，从B 城到A城需4天。
小筏从A城漂流到B城，需几天？
9、一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两站相对开出，经过6小时相遇。
相遇后两车以原速继续前进，客车又用4小时才到达乙地。
货车还要行多少小时才能到达甲地？
10、一项工程，由甲队独做，6天可完成。
甲队3天的工作量，乙队要4天完成。
两队合做了2天后由乙队独做，乙队还需几天完成？。