基于改进微分进化算法的微电网动态经济优化调度_黄伟

ＤＯＩ：１０．７５００／ＡＥＰＳ２０１３０５２０００３

基于改进微分进化算法的微电网动态经济优化调度黄　伟１，黄　婷１，周　欢２，王冠男１，崔屹平１

（１．华北电力大学电气与电子工程学院，北京市１０２２０６；２．华北电力大学控制与计算机学院，北京市１０２２０６）

摘要：针对微电网静态经济调度忽略了各时段之间内在联系的不足，考虑风电机组、光伏电池以及钠硫电池等不确定性因素对经济调度的影响，以微电源出力和微电网运行成本最小为目标函数，建立了微电网动态经济调度模型。采用ＶＣ＋＋编制了利用改进微分进化算法的微电网动态经济调度程序，通过改变动态交叉因子，提高了算法的收敛速度和防止陷入局部最优的能力。根据微电网算例结构的特点，分别针对微电网孤网／并网运行情况，制定了微电源的出力原则和运行控制策略。计算结果表明，采用动态优化理论的微电网经济调度较静态调度在成本节约上更具优势，也使得钠硫电池的充放电更具有全局性和实际意义。

关键词：微电网（微网）；经济调度；动态系统理论；改进微分进化算法

收稿日期：２０１３－０５－２０；修回日期：２０１３－１２－１６。中央高校基本科研业务费专项资金资助项目（２０１４ＸＳ３９）。

０　

引言

微型电网将各种分布式电源、负荷、储能单元及控制装置等结合，形成一个单一可控的单元，向用户同时供给电能和热能。微电网的出现为分布式能源的综合利用提供了一种有效的技术手段［１－２］。微电网的经济性是推动微电网大规模推广的重要影响因素。微电网经济调度可以分为静态调度和动态调度。动态经济调度考虑了各时间段之间的相互影响，更能反映系统的运行要求。截止到目前，针对微电网经济调度的研究绝大多数为静态调度［３－７］，即针对电力系统各个时间断面分别求取目标最优，并通过简单加和，得到全局最优，而没有考虑不同时间断面之间的联系。其中文献［８］建立了集中控制式微电网的优化调度模型，提出了运行和折旧成本最低、环境和综合效益最高４种优化目标函数，属于静态优化调度；文献［９］建立了包含钠硫电池（ＮａＳ）储能的微电网系统经济运行优化模型，属于静态优化调度；文献［１０－１１］在含风电场的电力系统经济调度中采取动态经济调度模型，所得到的调度方案能够节省更多发电成本，具有较高实用价值；文献［１２］建立了基于机会约束规划的微电网系统动态经济调度模型，但微电源种类过于单一，没有考虑钠硫电池等与影响断面关联性较大的因素，不具有普遍性。本文将针对微电网的特点，考虑风电机组（ＷＴ）和光伏电池（ＰＶ）出力受自然环境的影响，以及钠硫电池的存在会加大不同时间段面之间的关联性，建立了微电网动态经济调度模型，并设计出可以求解动态规划问题的改进微分进化（ＩＤＥ）算法。按照该理论所提出的模型，结合相应的控制策略，本文编写了改进微分进化算法的ＶＣ＋＋优化程序，由实例验证了微电网动态经济调度在成本优化方面具有较大优势［１３］。１　微电网动态经济优化调度模型动态系统理论强调事件间关系的重要性和各元素间的关系［１４］，在动态系统理论中，所研究的现实问题均被抽象为数学表达，重点在于揭示系统中变量之间的关系和相互影响程度。微电网经济调度问题属于具有约束的动态系统调度问题。１．１　微电网经济调度的动态系统理论微电网经济调度最优控制问题可以看成有限阶段的离散时间动态系统在一个周期内的优化问题［１５］，时段数为Ｔ的动态系统可以由式（１）描述。ｘｋ＋１＝ｆｋ（ｘｋ，ｕｋ，ｗｋ）　ｋ＝０，１，…，Ｔ－１（１）式中：ｘｋ为系统状态；ｕｋ为决策变量，表示在时段ｋ已知状态为ｘｋ的情况下所做的选择；ｗｋ为随机扰动。考虑到ｕｋ和ｘｋ具有函数关系，即有ｕｋ＝μｋ（ｘｋ），ｋ＝０，１，…，Ｔ－１，则式（１）实际上是寻找一

组最优函数序列ｕ１，ｕ２，…，ｕ

ｋ

。

针对微电网的动态经济调度问题，ｘｋ为ｋ时段的功率平衡量，即将每一时段储能元件所储存的能量作为系统状态。在本文中储能元件选取的是钠硫电池，ｕｋ可理解为微型燃气轮机（ＭＴ）、柴油发电机

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第３８卷　第９期２０１４年５月１０日Ｖｏｌ．３８　Ｎｏ．９

Ｍａｙ　１０，２０１４（ＤＧ

）两种可控微电源的控制变量，ｗｋ则可理解为风电机组、光伏电池等跟自然因素相关、相对不可控的微电源及变化负荷的随机扰动。建立微电网系统的状态转移方程如下：　ｘｋ＋１＝ｘｋ＋∑Ｎｉ＝１ｕｉｋ－ｗｋ　ｋ＝０，１，…，Ｔ－１（２）式中：Ｎ为微电网中包含的微电源数；微电网系统中包含多个可控微电源，因此每一时段的决策变量需要用向量来表示，即ｕｋ＝［ｕ１ｋ，ｕ２ｋ，…，ｕＮｋ］Ｔ。因此，具有ｋ个决策分段的一阶离散动态系统，其优化目标为：确定最优的ｕｉｋ和ｘｋ，使得所有时段的系统总成本最小，其数学模型可描述为：ｍｉｎ　ＣＰ＝ｍｉｎ∑Ｔ－１ｋ＝（０∑Ｎｉ＝１Ｃｓｕｍ（Ｐｉ（ｕｉｋ，ｘｋ）））（３）式中：ＣＰ为微电网在一个周期内的总成本；Ｔ取２４；Ｐｉ（ｕｉｋ，ｘｋ）为微电源ｉ在时段ｋ的输出功率；∑Ｎｉ＝１Ｃｓｕｍ（Ｐｉ（ｕｉｋ，ｘｋ））为关于ｕｉｋ和ｘｋ的分段线性函数，受式（２）的影响。１．２　微电网动态经济优化调度模型１）微电网运行成本最低目标函数微电网运行成本主要包括各微电源的燃料成本和运行维护费用。目标函数为：ｍｉｎ　ＣＯＰ＝ｍｉｎ∑Ｔ－１ｋ＝（０∑Ｎｉ＝１（Ｃｉ（Ｐｉ（ｕｉｋ，ｘｋ））＋Ｏｉ（Ｐｉ（ｕｉｋ，ｘｋ）））＋ＣＧＲＩＤ（ＰＧＲＩＤ（ｋ）））（４）式中：ＣＯＰ为微电网运行成本；Ｃｉ（Ｐｉ（ｕｉｋ，ｘｋ））为微电源的燃料成本函数；Ｏｉ（Ｐｉ（ｕｉｋ，ｘｋ））为微电源的运行维护费用函数，Ｏｉ（Ｐｉ（ｕｉｋ，ｘｋ））＝ＫＯＭｉＰｉ（ｕｉｋ，ｘｋ），ＫＯＭｉ为微电源ｉ的运行管理系数；ＰＧＲＩＤ（ｋ）为在时段ｋ内与主网交易的功率；ＣＧＲＩＤ（ＰＧＲＩＤ（ｋ））为在时段ｋ内与主网交易的电价。２）微电网环境效益最高目标函数微电网中的部分微电源会排放ＣＯ２，ＳＯ２，ＮＯｘ等污染性气体，这些气体的治理费用应纳入目标函数。其目标函数为：　ｍｉｎ　ＣＥＮ＝ｍｉｎ∑Ｔ－１ｋ＝（０∑Ｎｉ＝１∑Ｍｍ＝１βｍαｉｍＰｉ（ｕｉｋ，ｘｋ（）））（５）式中：ＣＥＮ为微电网环境治理费用；Ｍ为排放污染物种类；αｉｍ为不同微电源对应的不同排放物的排放系数；βｍ为治理污染物ｍ所需费用。３）微电源折旧成本最低目标函数微电源折旧成本主要考虑各微电源折旧时产生的费用，本文采用基本的直线法进行固定资产折旧，其函数表达式为：

ＣＤＥＰ

＝∑

Ｎ

ｉ＝１

Ｃｉ，ＩＮＳ

３６５×２４Ｌ

（）

ｉ（６）

式中：ＣＤＥＰ为微电网折旧成本；Ｃｉ，ＩＮＳ为微电源ｉ的安装成本；Ｌｉ为微电源ｉ的寿命。４）综合微电网成本目标函数

综合考虑以上３个微电网经济调度目标，可以根据层次分析法（ＡＨＰ）赋予不同的权重，即可得到微电网成本分析的目标函数及约束条件为：ｍｉｎ　ＣＰ＝ω１ＣＯＰ＋ω２ＣＥＮ＋ω

３ＣＤＥＰ

ＰＬ＝∑Ｎｃｉ＝１（Ｐｉ（ｕｉｋ，ｘｋ））＋∑Ｎｕｃｉ＝１（Ｐｉ（ｕｉｋ，ｘｋ

））

＋

ＰＮＡＳ＋ＰＧＲＩＤ

Ｐｍｉｎｉ≤Ｐｉ（ｕｉｋ，ｘｋ）≤Ｐｍａｘｉ　ｉ＝１，２，…，Ｎ

ＰｍｉｎＧＲＩＤ≤ＰＧＲＩＤ≤Ｐｍａｘ

烅烄烆ＧＲＩＤ

（７）

式中：ωｉ为各目标函数权重；ＰＬ为微电网内负荷的电功率需求；Ｎｃ为微电网内可控微电源数；Ｎｕｃ为微电网内不可控微电源数；Ｐ

ＮＡＳ

为微电网中钠硫电池

充放电功率；Ｐｍｉｎｉ为微电源ｉ的最小出力；Ｐｍａｘｉ为微电源ｉ的最大出力；ＰＧＲＩＤ为微电网与主网的实际交互功率；ＰｍｉｎＧＲＩＤ为微电网与主网间可传输的最小功率；ＰｍａｘＧＲＩＤ为微电网与主网间可传输的最大功率。

２　

微分进化算法

微分进化算法的特点包括最优解的记忆和种群内部信息的共享，其本质是基于实数编码、具有优胜劣汰思想的贪婪选择算法。２．１　

数学模型

１）初始化。初始化种群规模为ＮＰ，可行解空间

维数为Ｄ，进化到第ｔ代的种群为Ｘｔ。初始种群Ｘ０

＝｛ｘ０１，ｘ０２，…，ｘ０ＮＰ｝，第ｉ个个体解为ｘ０ｉ＝｛ｘ０ｉ，１，ｘ０ｉ，２，…，ｘ０ｉ，Ｄ｝。个体解的各个分量按式（８）产生。ｘｉ，ｊ＝ｘｊ，ｍｉｎ＋ｒａｎｄ（ｘｊ，ｍａｘ－ｘｊ，ｍｉｎ

）（８）

式中：ｘｊ，ｍａｘ为解空间第ｊ维的上界；ｘｊ，ｍｉｎ为解空间第ｊ维的下界；ｒａｎｄ（·）为随机函数，可以产生０～１

之间的随机数。

２）变异操作。对于父代种群中任意一个目标向

量Ｘｔ＋１ｉ，微分进化算法按式（９）产生变异向量Ｖｔ＋１

ｉ＝

［ｖｔ＋１ｉ，１，ｖｔ＋１ｉ，２，…，ｖｔ＋１ｉ，Ｄ］。

ｖｔ＋１ｉ，ｊ＝ｘｔｒ１，ｊ＋Ｆ（ｘｔｒ２，ｊ－ｘｔｒ３，ｊ）　ｉ＝１，２，…，ＮＰ

（９）

式中：ｘｔｒ１，ｊ，ｘｔｒ２，ｊ，ｘｔｒ３，ｊ为在第ｔ代种群中随机选择的３个个体，并且ｒ１≠ｒ２≠ｒ３≠ｉ，可见，种群规模应满足ＮＰ≥４；Ｆ为缩放因子，是介于０～２之间的实型常量因子，用于控制差分量ｘｔｒ２，ｊ－ｘｔｒ３，ｊ的影响。

３）交叉操作。微分进化算法交叉操作是指变异

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