微电网优化调度仿真模型
微电网综合优化调度策略研究
微电网综合优化调度策略研究随着能源需求的不断增长和环境问题的凸显，微电网作为一种分布式能源系统的代表，因其清洁、高效和可靠的特点得到了广泛关注和研究。
然而，在实际应用中，微电网的运行效果与调度策略密切相关。
因此，本文将重点研究微电网综合优化调度策略，以提高微电网的运行效率和经济性。
一、微电网的综合优化调度目标微电网的综合优化调度目标主要包括经济性、可靠性和环境友好度。
经济性要求在满足负荷需求的前提下，尽可能减少能源的成本；可靠性要求微电网能够在各种故障情况下保持稳定运行；环境友好度要求微电网能够尽可能减少对环境的污染。
因此，优化调度策略的主要目标就是在平衡以上三个方面的要求的基础上，实现微电网的高效、可靠和环保运行。
二、微电网综合优化调度策略的方法为了实现微电网的综合优化调度，可以采用以下方法：1. 负荷预测：负荷预测是微电网调度的基础，通过分析历史负荷数据和未来的负荷趋势，可以准确预测出未来的负荷需求。
负荷预测的准确性对于微电网的优化调度非常重要，因为它能够为后续的优化决策提供可靠的数据支持。
2. 可再生能源预测和调度：在微电网中，可再生能源的利用是一种重要的节能手段。
因此，对于可再生能源的预测和调度也是微电网综合优化调度的重要内容。
通过对天气数据等因素的分析，可以准确预测出可再生能源的发电情况，并合理安排其输出功率，以最大程度地降低对传统能源的依赖。
3. 储能系统的调度：储能系统在微电网中扮演着重要的角色，它可以平衡供需之间的差异，提高微电网的可靠性和经济性。
因此，合理调度储能系统的充放电策略，对于实现微电网的综合优化调度至关重要。
通过分析微电网的负荷需求、可再生能源的情况以及储能系统的特性，可以确定最佳的储能调度策略，以优化微电网的运行效果。
4. 微网之间的协调调度：在现实应用中，不同的微电网之间可能需要进行交换能量，以实现供需之间的平衡。
因此，在微电网综合优化调度中，还需要考虑微网之间的协调调度问题。
微电网中电力负荷的优化调度策略研究
微电网中电力负荷的优化调度策略研究微电网是指由多个分布式能源源、负荷以及能量存储设备组成的小型电力系统，具有独立控制、运营管理和微网之间互联的特点。
随着可再生能源的不断发展和应用，微电网作为一种能源供应的新模式，正逐渐引起人们的关注。
然而，在实际应用中，微电网中电力负荷的合理调度问题一直是一个具有挑战性的研究方向。
本文将从优化调度策略的角度出发，对微电网中电力负荷的优化调度策略进行研究。
一、微电网电力负荷的特点分析微电网中的电力负荷主要有两种类型：稳定负荷和可调负荷。
稳定负荷是指微电网中一些不需要频繁调整的负荷，如基础照明、通信设备等；可调负荷是指微电网中一些需要频繁调整的负荷，如电动汽车充电桩、空调等。
不同类型的电力负荷对于优化调度策略提出了不同的要求和挑战。
稳定负荷需要确保稳定的供电，因此，其调度策略主要考虑供需平衡和经济性。
对于这类负荷，我们可以通过合理规划电力能源源和储能设备的配置，以及建立先进的能源管理系统来实现稳定供电。
此外，还可以通过负荷预测和负荷曲线平滑等方法，对稳定负荷进行合理调度，降低系统的负荷波动，提高供能效率。
可调负荷的优化调度策略则更加复杂。
可调负荷的调度既需要考虑供需平衡和经济性，还需要考虑用户需求的特点和电力系统的安全性。
例如，对于电动汽车充电桩来说，其调度策略既需要满足用户的充电需求，又需要兼顾电网的负荷平衡和电动汽车电池的寿命。
因此，对于可调负荷的调度策略，需要结合实时数据采集和监测，建立动态模型，采用智能算法进行优化。
此外，还可以考虑与用户的动态交互，通过灵活的电价机制和用户行为引导，实现电力负荷的优化调度。
二、微电网电力负荷优化调度策略的研究进展目前，关于微电网电力负荷的优化调度策略已经有了一定的研究进展。
下面将从源管理、负荷预测、储能配置和智能算法等几个方面进行介绍。
1. 源管理源管理主要是指对微电网中的分布式能源源进行合理规划和管理，以实现供需平衡和经济性。
基于Wasserstein两阶段分布鲁棒的多主体多能微网合作博弈优化调度
基于Wasserstein两阶段分布鲁棒的多主体多能微网合作博弈优化调度目录一、内容概述 (2)1. 研究背景与意义 (3)1.1 微网发展现状及面临的挑战 (3)1.2 多主体多能微网调度问题的复杂性 (4)1.3 Wasserstein两阶段分布鲁棒优化的应用前景 (6)2. 研究目的与内容 (7)2.1 研究目的 (8)2.2 研究内容 (9)2.3 技术路线 (10)二、微网概述及多主体多能微网调度问题分析 (11)1. 微网基本概念与特点 (11)1.1 微网定义及分类 (13)1.2 微网的优势与挑战 (14)2. 多主体多能微网调度问题解析 (14)2.1 多主体概述 (16)2.2 多能微网的能源类型及特点 (17)2.3 调度问题的难点与挑战 (18)三、Wasserstein两阶段分布鲁棒优化理论 (19)1. Wasserstein距离概念及性质 (21)1.1 Wasserstein距离定义 (21)1.2 Wasserstein距离的性质与应用领域 (23)2. 两阶段分布鲁棒优化理论介绍 (24)2.1 分布鲁棒优化的基本概念 (25)2.2 两阶段分布鲁棒优化的原理及步骤 (26)四、基于Wasserstein两阶段分布鲁棒的多主体多能微网合作博弈优化调度模型构建281. 模型假设与符号说明 (29)1.1 模型假设 (30)1.2 符号说明与定义 (31)2. 优化调度模型建立 (32)一、内容概述本文档主要研究了基于Wasserstein两阶段分布鲁棒的多主体多能微网合作博弈优化调度问题。
在这个问题中，我们考虑了一个由多个智能体组成的微网，这些智能体具有不同的能量存储能力和计算能力。
为了实现微网的能量高效利用和优化调度，我们需要设计一个合适的合作博弈策略，使得各个智能体能够在满足自身需求的同时，为整个微网提供稳定的能量供应。
为了解决这个问题，我们首先引入了Wasserstein距离的概念，将微网中各个智能体的能量分布看作是空间中的点，通过Wasserstein距离可以衡量这些点之间的相似性。
Kinetic电池模型在微电网调度的应用研究
Kinetic电池模型在微电网调度的应用研究黄麒元;刘娇娇;王致杰【摘要】The model of Kinetic battery of charge and discharge limits is set up, accurately reflecting the energy storage battery charging and discharging ability in micro power grid scheduling. Giving full consideration to the micro grid operation reliability and economical efficiency, it combines the Kinetic battery model with micro power grid scheduling and puts forward a solution to solve energy storage battery scheduling in the micro power grid by using Kenetic battery model. With4KS25P energy storage batteries of Surrette company, for example, the scheduling of micro power grid energy storage battery is simulated. The simulation results show that the presented scheduling method based on the Kenetic battery model has the high accuracy, can improve the economic benefit of micro power grid and conform to the actual demand.%建立了Kinetic电池充放电限制模型，较为准确地反映出在微电网调度中储能电池的充放电能力。
微电网综合调度策略优化研究
微电网综合调度策略优化研究引言：随着能源需求的增长和传统能源资源的不断减少，微电网作为一种新兴的能源供应方式，在解决能源供需矛盾和提高能源利用效率方面起到了重要作用。
微电网的优势在于具备自治性、可靠性、灵活性和环保性。
然而，由于微电网具备较高的复杂性和不确定性，如何实现微电网的有效调度是当前亟待解决的问题。
1. 微电网的综合调度问题微电网综合调度问题是指如何合理分配微电网能源，以满足电力需求，同时保证供电的可靠性和经济性。
该问题涉及到电力市场、能源管理、优化算法等多个领域。
2. 综合调度策略优化的重要性综合调度策略的优化对于改善微电网的运行效率和能源利用效率具有重要意义。
通过优化调度策略，可以合理配置微电网中的各种能源资源，如太阳能、风能、储能等，以及电网的供电策略，以达到最佳的供电效果。
3. 综合调度策略优化的关键因素综合调度策略优化涉及到多个关键因素，包括电力市场规则、电力需求预测、能源需求侧和供给侧管理、能源存储和转化技术等。
4. 综合调度策略优化方法（1）多目标优化方法：将综合调度问题转化为多个子问题，并利用针对每个子问题的优化算法求解，最终得到全局的最优解。
（2）智能优化算法：如遗传算法、粒子群算法等，通过模拟生物进化和社会行为等过程，寻找最优综合调度策略。
（3）基于规则的方法：根据微电网特点和经验，制定一套适用的规则，以满足供电要求和能源利用效率。
5. 实践案例分析以某微电网为例，使用综合调度策略优化方法进行调度分析。
通过模拟和仿真，比较不同调度策略的效果，并选择最优的调度策略进行实际应用。
6. 挑战与展望虽然综合调度策略优化研究已经取得一定的进展，但仍面临一些挑战。
首先，微电网的复杂性和不确定性使得调度策略的研究具有一定的难度。
其次，微电网的发展和应用仍处于初级阶段，需要进一步深入研究和推广应用。
展望未来，可以结合智能电网、大数据和人工智能等技术，进一步提高微电网的综合调度策略优化效果。
基于改进蜣螂算法的微电网优化调度研究
基于改进蜣螂算法的微电网优化调度研究
常潇续;曾宪文
【期刊名称】《电工技术》
【年(卷),期】2024()5
【摘要】为了协调微电网中各分布式电源的出力,以达到微电网综合运行成本最小的目的,构建了包含风电、光伏、柴油发电机、微型燃汽轮机、燃料电池及蓄电池的微电网优化调度模型。
为了克服蜣螂算法(DBO)随机初始化生成的种群个体质量不高和求解高维问题时容易陷入局部最优的缺点,将反向学习策略和自适应t分布变异运用到蜣螂算法中,提出了一种改进的蜣螂算法(IDBO),将IDBO、DBO、灰狼算法及蝙蝠算法运用到所建立的微电网优化调度模型中,并对求解结果进行分析。
研究发现,在收敛速度、收敛精度和稳定性方面,IDBO均优于其他三种算法。
同时,按照IDBO所求得的分布式电源出力方案,可降低微电网的综合运行成本,证明了算法改进的有效性。
【总页数】6页(P33-38)
【作者】常潇续;曾宪文
【作者单位】上海电机学院电子信息学院
【正文语种】中文
【中图分类】TM734
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基于改进蜂群算法的微电网优化调度
《电气自动化》2020年第42卷第5期____________________________________电力系统及其自动化Power System&Automatio n基于改进蜂群算法的微电网优化调度周磊】，董学育1,朱建忠】，孙飞2(1•南京工程学院电力工程学院，江苏南京211167；2.浙江省送变电工程有限公司，浙江杭州310000)摘要：为提高微电网经济运行水平，首先针对蜂群算法全局搜索能力差的问题,提岀将天牛须搜索算法改进蜂群个体的更新规则，增强个体全局搜索能力#然后电网发电成本最少与污染治理最好为目标，考虑微电网实际运行约束，建立包含、光伏、电池、蓄电池轮机的并网型微电网日优化运行模型。
最后，将改进蜂群算法与蜂群算法对比，求解微电网日运行优化模型#表，改进蜂群算法能有效降低综合成本#关键词'微电网;优化运行;蜂群算法;天牛法;多目标优化DOI：10.3969/j.issn.1000-3886.2020.05.014［中图分类号］TM73［文献标志码］A［文章编号］1000-3886(2020)05-0045-03Optimal Micro-griO Scheduling Based on the lmproved Bee Colony AlgorithmZhou Lei1,Dong Xu—u1,Zhu Jianzhong1,Sun Fei2(1.College of Electric Powes E+gi+crP+g,Na+jing Institutr of Technology,Na+jing Jiangsu211167,China$2.Zhejiang Powes Transmissiow and DntriCutiow Engineering Co.,Lt.,Hangzhow Zhejiang310000,China% Abstract:For the purpose of improving micro-CriV economic operation level#under consiVeration of poor global search abilita of the bee colony aegoaoihm#an updaiongpean wasooasieypaopos5d ious5ih5b55ie aninna5s5aach aegoaoihm ioompaoe5m5mb5asoob55coeonyand sia5ngih5n ih5oaondoeoduaegeobaes5aach aboeoiy.Th5n#woih ih5aom oomonomozongmocao-gaod g5n5aaioon cosiand opiomozongpo u ioon coniaoe#an op5aaioon mod5ewoih daoeyopiomozaioon ooaih5eon5-iod mocaogaod onceudongwond iuabon5#phoioeoeiaocg5n5aaioa#ou5e c5e#sioaag5ba i ayand gasiuabon5was5siabeosh5d und5aconsod5aaioon ooconsiaaonisooaciuaemocao-gaod op5aaioon.Fona e y#ih5 ompaoe5d b55coeonyaegoaoihm wascompaa5d woih ih5siandaad b55coeonyaegoaoihm iooond asoeuioon ooadaoeyop5aaioon opiomozaioon mod5eooih5mocao-gaod.Th5a5sueise5aoood ihaiih5ompaoe5d b55coeonyaegoaoihm coued5o cioe5eya5duc5compa5h5nsoe5cosi. Keywords：micro-Crid;optimal operation%bee colony aloorithm%beetle antennae search aloogthm;multi-objective optimization0引言随着资源日渐枯竭和对问题的重视&1'，分布式电源以污染排放少的人们关注但分布式电源的间歇性和不控性，导入电网卩7。
基于粒子群算法的微电网优化调度应用研究
基于粒子群算法的微电网优化调度应用研究随着能源危机以及环境污染问题的日益突出，微电网成为一种受人们瞩目的新能源供应方式。
微电网是指由可再生能源与传统能源相结合，在特定区域内形成的能源互联网系统。
为了实现微电网的高效运行，需要进行优化调度。
而粒子群算法（Particle Swarm Optimization, PSO）正是一种优化算法，可以用于微电网的优化调度。
首先，粒子群算法是一种群体智能算法，受到鸟群觅食行为的启发。
算法的基本思想是个体（粒子）通过更新速度和位置来探索潜在的解空间，通过个体之间信息的共享来进行。
粒子群算法具有全局寻优能力，并具有较好的收敛性。
在微电网优化调度中，可以把微电网的电能生产、储存与需求等因素看作是粒子的速度与位置。
通过更新速度与位置，可以得到微电网的最优调度方案，即以最小的成本满足电能需求。
具体而言，可以设置目标函数为微电网的总成本，包括电力购买费用、燃料费用、负荷救济费用等，同时满足用户的电能需求。
粒子群算法会不断地更新粒子的速度与位置，通过迭代找到全局最优解。
另外，粒子群算法还可以考虑微电网的可靠性与可持续性因素。
可靠性指在电力系统中保持电能供应的能力，可持续性指以可再生能源为主要供能方式，减少对传统能源的依赖。
通过设定适当的约束条件，可以限制微电网的可靠性与可持续性指标，确保微电网的稳定运行。
为了验证粒子群算法在微电网优化调度中的有效性，可以使用实际的微电网数据进行仿真实验。
根据微电网的特性与参数设置初始位置与速度，通过迭代更新来逐渐找到最优解。
同时，可以与其他优化算法进行比较，如遗传算法、模拟退火算法等，验证粒子群算法的优越性。
综上所述，基于粒子群算法的微电网优化调度应用研究具有重要意义。
通过粒子群算法能够得到微电网的最优调度方案，降低电能成本，保证可靠性与可持续性。
希望这个研究能够为微电网的实际应用提供有效的参考。
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微电网优化调度仿真模型 Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ ｏｐｔｉｍｉｚｉｎｇ ｓｃｈｅｄｕｌｅ ０１１ ｍｉｃｒｏｇｒｉｄ 马金祥 ，朱锡芳’，范新南 ，罗成名 ，袁洪春’ ＭＡ Ｊｉｎ．ｘｉａｎｇ’’ ，ＺＨＵ Ｘｉ．ｆａｎｇ。，ＦＡＮ Ｘｉｎ－ｎａｎ ，ＬＵＯ Ｃｈｅｎｇ－ｍｉｎｇ ，ＹＵＡＮ Ｈｏｎｇ－ｃｈｕｎ‘。 （１．常州工学院电气与光电工程学院，常州２１３００２；２．河海大学江苏省输配电装备技术重点实验室，常州２１３０２２） 摘要：基于元胞自动机的基本理论及其在时间和空间尺度动态演化模拟中的应用，提出了一种微电网 优化调度仿真模型。该方法从元胞自动机的基本定义出发，研究了元胞自动机理论对于微电网 优化调度仿真的适用性。建立了微电网元胞空间，构建了微电网元胞空间的宏观演化规则。提 出了一种微电网密度需求管理的自适应算法，实现分布式电源与负荷需求的动态平衡调整。在 ＭＡＴＬＡＢ环境中建立了仿真模型并模拟了微电网格局的时间和空间尺度动态演化过程。仿真实 验结果验证了该方法对于微电网格局优化以及模拟微电网密度需求管理的可行性。 关键词：微电网格局；自适应控制；密度需求管理；元胞自动机 中圈分类号：ＴＭ７４ 文献标识码：Ａ 文章编号：１ ００９－０１ ３４（２０１ ５）１ １（下）－００８８－０５ Ｄｏｉ：１ ０．３９６９Ｚｊ．ｉｓｓｎ．１ ００９－０１ ３４．２０１ ５．２２．２１
０引言 微电网是一种新型的电力系统网络结构，是实现主 动配电网的有效方式。开发和延伸微电网能够促进分布 式发电与可再生能源的大规模介入，促进传统电网向智 能电网过渡“】。同时，微电网是一个可以实现自我控制、 保护和管理的自治系统，它作为完整的电力系统，依靠自 身的控制及管理功能实现功率平衡控制、系统运行优化、 故障检测与保护、电能质量治理等方面的功能伫】。发展微 电网是解决分布式发电并网和偏远地区或海岛供电的有 效途径，具有十分广阔的应用前景口 。微电网作为集成 多种分布式电源、储能装置和用电负荷于一体的可控系 统，具有双向能量流和信息流的复杂特性。 微电网优化调度是一个多目标、多约束、多时段、 非线性的组态复杂控制问题。微电网既可以与大电网并 网运行，也可以脱离大电网孤立运行。微电网通过公共 耦合点与大电网相连，实现并网运行，需对微电网进行 建模以研究微电网接入。文献［４】从微电网基本元件出 发，基于微电网物理背景，借鉴负荷建模理论，提出了 微电网整体建模的思路，将风力发电机、电动机等动态 元件等效为等效电机模型，并从理论上推导了等效电机 的通用模型。文献［５】针对微电网分布式电源详细模型 的本质特点，对其组成部分原动机和逆变器分别进行简 化，提出相应的简化模型。文献［６】以独立的系统仿真模 块和运行优化模块为核心，建立了微电网多目标动态优 化调度的一般模型。文献【７】针对微网中风能和太阳能等 可再生能源具有随机性和波动性的特点，提出了一种考 虑随机性的微网能量优化调度模型。文献【８】考虑微电网 的不对称性和逆变电源控制特性的多样性，提出适用于 微电网三相潮流计算分析的数学模型。微电网的调度模 型直接影响着微电网运行方案的可行性和合理性，是微 电网优化调度研究的核心内容。 元胞自动机（Ｃｅｌｌｕｌａｒ Ａｕｔｏｍａｔａ，ＣＡ）是由波兰数学 家Ｓｔａｎｉｓｌａｗ Ｍａｒｃｉｎ Ｕｌａｍ于２０世纪４Ｏ年代提出，由Ｊｏｈｎ Ｖｏｎ Ｎｅｕｍａｎｎ用于自复制逻辑系统性研究的一种在时 间、空间和状态上都离散的动力系统建模方法，具有模 拟复杂动态系统时空演进的能力。文献【９】提出一种采用 元胞自动机模拟城市土地利用的逐年发展过程进而进行 城市配电网空间负荷预测方法。文献【１０】采用元胞自动 机模拟城市土地利用动态发展过程，预测规划区域各小 区土地的未来使用类型。文献［１１】基于Ｆｉｓｈｅｒ判别方法和 元胞自动机模型提出了一种微电网格局计算方法，该方 法较少考虑微电网总体供需平衡。 元胞自动机理论“自下而上”的研究思路，综合系 统整体供需平衡理论，较全面的考虑了微电网局部与整 体的协调一致，使得微电网调度模型更适合模拟实际运 行情况。微电网优化调度对提高微电网用户自律性和需 求侧管理具有重要意义，也是实现用户和电网利益最大 化的基础。 １元胞自动机模型 元胞自动机是指在空间上规则排列的一系列元 胞组成的网络。标准元胞自动机是一个四元组【１ ：
收稿日期：２０１５－０７－１８ 基金璜目：江苏省输配电装备技术重点实验室开放基金资助项目（２０１３ＪＳＳＰＤ０３）；江苏省普通高校研究生科研创新 计划项目（ＣＸＺＺ１４ ０１４０） 作者简介：马金祥（１９７７一），男，讲师，博士研究生，研究方向为信息获取与处理、自动控制技术。
［６８１ 第３７卷第１１期２０１５—１１（下） Ａ＝（Ｌｄ，Ｓ，Ｎ，ｆ）。其中：Ａ为自动元胞机系统；Ｌｄ表示ｄ维 元胞空间，ｄ为元胞空间的维数；ｓ表示元胞自动机的 状态集合；Ｎ表示一个所有邻域内元胞的集合（包括中 心元胞）：ｆ表示中心元胞域邻居间的状态转换规则。这 里主要研究Ｊｏｈｎ Ｈｏｒｔｏｎ Ｃｏｎｗａｙ的“生命游戏”（Ｇａｍｅ ｏｆ Ｌｉｆｅ）元胞自动机模型。“生命游戏”模型为二维 （ｄ＝２）元胞自动机模型，并选择Ｍｏｏｒｅ型邻居模型。 “生命游戏”模型每个元胞都可以看成是一个生命 体，都有“生”或“死”两种状态，０代表“死”，１代 表“生”。每个元胞周围均有８个邻居。元胞与其邻居 构成的３×３的网格称为元胞空间基本单位。元胞的下一 迭代步长的状态，只与其构成的基本单位状态有关。 元胞自动机转换规则是元胞自动机的核心，根据元 胞当前状态及其邻居状态确定下一时刻该元胞状态的动 力学函数。简单而言，元胞自动机转换规则就是元胞状 态转移函数，状态转移函数可记为： Ｓ￣ｙ（ｔ＋１）＝Ｆ（ （ｆ）， （ｆ）） （１） 其中，ｓ （ｔ）和ｓ （ｔ＋１）分别为点（ｘ，ｙ）在ｔ时刻和ｔ＋ｌ时 刻的状态，而∑ （ｆ）为点（ｘ，ｙ）在ｔ时刻的邻居数量。其 中， （ｆ）∈［０，８】。 “生命游戏”元胞自动机模型状态转移函数ｎ ： ｆＦ（０，３）＝１ ｛Ｆ（１，２）＝ｌ，Ｆ（１，３）＝１ （２） ｌＦ＝Ｏ，其他情况 二维元胞自动机的通用状态转移函数表示为： ｆ Ｆ（Ｏ， ，）＝１，（ｆ＝１，２，…，，） ｛ＦＯ，ｍ，）＝１，（ ＝１，２，…， ） （３） ＪＦ＝０，其他情况 为了表述方便，这里将二维元胞自动机状态转移函 数记为“Ｂｎａｎ２…ｎｚ／． １ｍ２…ｍｊ”，则“生命游戏”元 胞自动机状态转移函数记为“曰３／Ｓ２３”，将“ ３／￥２３” 状态转移函数称为“Ｂ３／￥２３规则”。 “Ｂｎ１ｎ２…ｎ，／ ２… ”规则包含了三种生命迭 代规则：出生规则、存活规则和死亡规则。其中， “Ｂｎｌｎ２…ｎ，”为出生规则，“ ，，ｌ２… ”为存活规 则，除此之外均为死亡规则。出生规则的执行会增加生 命的数量，死亡规则的执行会减少生命的数量，而存活 规则的执行会维持原有生命数量。死亡规则又可分为 “孤独死亡”（因邻居数量小于２个）和“拥挤死亡” （因邻居数量大于３个）。三种生命迭代规则不是独立 的，它们之间相互依存，共同作用，决定下一迭代步长 中的生命数量。 为了进一步描述“生命游戏”的特征，这里定义了 一些相关函数： ｓｕｍ（ｔ）＝∑ （ （ｆ）＝１）
ｐ（ｆ）＝ ∑ｓｕｍ（ｉ） ｇ（ ）
Ｅ ＥＥ４（ｘ，（ｏ－ｘ，ｒ＋（ （ｆ）一 ） ＝旦 Ｓ Ｕｍ ｔ雨 一 ｌ Ｊ×Ｌ×Ｌ
ＭＳＥ∽＝晶
１ ｌ＝ｌ ｆ）
）＝ １ ｕ ，ｎ（Ｏｓｕｍ（ｔ ） ）百。
（４） （５）
（６）
（７） （８） （９） （１０） ｓｕｍ（ｔ）和ｐ（ｆ）表示元胞空间中生命数量和密度，两 者之间存在比例关系；ａｖｇ（ｔ）表示生命数量统计平均
值，描述生命数量总体变化趋势；ｄ（ｔ）表示状态“１”与 状态“０”之间的距离均值；ＭＳＥ（ｔ）为均方差，描述生 命点之间的离散程度。其中，Ｌ×Ｌ为整个元胞空间， （ （ｆ）， （ｆ））表示生命点均值坐标。 “生命游戏”元胞自动机运行模式主要可分为静 止、振荡器和飞船三种。ＰＤ模式是周期为１５的振荡 器，是由康威在１９７０年跟踪行元胞运行轨迹时发现的。 实际上，将１０个元胞排成一行，也能够演化为ＰＤ模 式。ＰＤ模式是非常著名的周期超过３的“生命游戏”元 胞自动机振荡器。 ’ ＰＤ模式Ｂ３／￥２３规则的ｓｕｍ（ｔ）和ａｖｇ（ｔ）￣ｔｌ：ｌ图１所示，ＰＤ 模式Ｂ３／￥２３规则的ｄ（ｔ）和ＭＳＥ（ｔ）如图２所示（仿真实验 数据长度为４０）。从图１和图２中可以看出，ＰＤ模式Ｂ３／ Ｓ２３规则呈现周期性的变化，周期为ｌ５。生命数量统计 平均值ａｖｇ（ｔ）逐渐趋于稳定。ＰＤ模式Ｂ３／￥２３规则是一种 稳定的运行模式。
图１ ＰＤ模式Ｂ３／￥２３规则的ｓｕｍ（ｔ）和ａｖｇ（ｔ） 第３７卷第１１期２ｏ１５—１１（下） Ｉ６９１ 图２ ＰＤ模式Ｂ３／￥２３规则的ｄ（ｔ）和ＭＳＥ（ｔ） ２元胞自动机变异规则与密度需求管理 “Ｂ３／￥２３规则”是基本的“生命游戏”元胞自动机 规则，通过改变“生命游戏”规则，会引起出生规则、 存活规则和死亡规则之间的平衡关系变化，并最终导致 生命数量的动态变化。如加强出生规则因素、加强存活 规则因素和（或）削弱死亡规则因素，则生命数量会趋于增 加；反之，如削弱出生规则因素、削弱存活规则因素、 和（或）加强死亡规则因素，则生命数量会趋于减少。 密度一般定义为某种物质质量与体积的比值，这 里指一定元胞空间中生命的数量与整个元胞空间可容纳 生命数量之间的比值。元胞自动机密度需求管理的任务 是根据需要的生命数量，调整元胞自动机状态转移函数 （迭代规则），使元胞生命数量增加或减少，并最终实 现系统对元胞生命数量的需求目标。迭代规则的调整在 “Ｂ３／￥２３规则”的基础上进行。 “Ｂ３／Ｓ１２３规则”是“Ｂ３／￥２３规则”的变异规则之 一。
“Ｂ３／Ｓ１２３规则”在“Ｂ３／￥２３规则”的基础上增加
了存活规则“Ｓ１”，则意味着有更多的元胞会在下一迭 代步长中继续存活。在同等情况下，元胞在“Ｂ３／￥１２３ 规则”中比在“Ｂ３／￥２３规则”中有更多的存活可能性。 初始条件１０×１模式Ｂ３／Ｓ１２３规则仿真实验结果如图３和 图４所示。
图３ １０Ｘ １模式Ｂ３／￥１２３规则的ｓｕｍ（ｔ）和ａｖｇ（ｔ） ［７０１ 第３７卷第１１期２０１５－１１（下）
图４ １０ｘ １模式Ｂ３／Ｓ１２３规则的ｄ（ｔ）和ＭＳＥ（ｔ） 从图３中可以看出，尽管生命数量ｓｕｍ（ｔ）／￣现了波动 情况，但其总体趋势是增加的，因为ａｖｇ（ｔ）呈现稳步增 加。另外，从图４中可以看出，随着生命数量增加，生 命数量之间的离散程度也逐渐增加。 “Ｂ３／￥３规则”也是“Ｂ３／￥２３规则”的变异规则。 “Ｂ３／￥３规则”在“Ｂ３／￥２３规则”的基础上减少了存活 规则“Ｓ２”，则意味着更少的元胞会在下一迭代步长 中继续存活。在同等情况下，“Ｂ３／￥３规则”比“Ｂ３／ ￥２３规则”元胞存活可能性明显减少。初始条件２０ Ｘ ｌ模 式、２８×ｌ模式实验结果如图５和图６所示。