2017年北京市夏季高中会考数学试卷
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2017年北京市夏季普通高中会考
数 学 试 卷
第一部分 选择题(每小题3分,共75分)
在每个小题给出的四个备选答案中,只有一个是符合题目要求的. 1.已知集合{123}A =,,,{13}B =-,,那么集合A B U 等于
A .{3}
B .{1123}-,,,
C .{11}-,
D .{13}x x -≤≤
2.如果直线l 与直线320x y +-=平行,那么直线l 的斜率是
A .3
B .3-
C .1
3
D .13
-
3.不等式2
230x x --<的解集为
A .(13)-,
B .(31)-,
C .(1)(3)-∞-+∞U ,,
D .(3)(1)-∞-+∞U ,,
4.已知向量(12)=-,a ,(2)y =,b ,且⊥a b ,那么y 等于
A .1-
B .1
C .4-
D .4
5.已知tan =3α,那么tan (π+)α等于
A .3-
B .1
3
-
C .13
D .3
6.某程序框图如图所示,如果输入x 的值是2,那么输出y 的值是
A. 2
B. 4
C. 5
D. 6
开始
是
否
输入
输出
7.要得到函数π
sin()4
y x =+
的图象,只需将函数sin y x =的图象 A .向左平移π
4个单位 B .向右平移π
4个单位 C .向上平移
π
4
个单位 D .向下平移
π
4
个单位 8.给出下列四个函数: ○
11y x =-; ○22
y x =; ○
3ln y x =; ○43y x =. 其中偶函数的序号是 A .○1
B .○2
C .○3
D .○4
9.在△ABC 中,2a =
,b =3c =,那么角B 等于
A .
π
6
B .
π4
C .
π3
D .
5π12
10.已知数列{}n a 的前n 项和2=1n S n -,那么3a 等于
A .5
B .6
C .7
D .8
11.已知正数a b ,满足10ab =,那么a b +的最小值等于
A .2
B
C
.D .20
12.22log 8log 4-等于
A .1
B .2
C .5
D .6
13.某几何体的三视图如图所示,那么该几何体的体积是
14.函数21 0()1 0x x f x x x
⎧-⎪
=⎨>⎪⎩,≤,,零点的个数为
A .0
B .1
C .2
D .3
15.2
2ππcos sin 1212-等于 A
. B
. C
D
16.不等式组 1 02 00x y x y x --⎧⎪
+-⎨⎪⎩
≤,≤,≥表示的平面区域的面积等于
A .
32
B .2
C .
94
D .
52
17.已知定义在R 上的函数()f x 是单调函数,其部分图象如图
所示,那么不等式()3f x <的解集为
A .(0)+∞,
B .(0)-∞,
C .(2)-+∞,
D .(2)-∞-, 18.已知圆221x y +=与圆222(3)(0)x y r r -+=>相外切,那么r 等于
A .1
B .2
C .3
D .4
20.已知向量(02)=,a ,(10)=,b ,那么向量2-a b 与b 的夹角为
A .135︒
B .120︒
C .60︒
D .45︒
21.某地区有网购行为的居民约10万人. 为了解他们网上购物消费金额占日常消费总额的比
例情况,现从中随机抽取168人进行调查,其数据如右表所示. 由此估计,该地区网购消费金额占日常消费总额的比例在20%及以下的人数大约是 A .1.68万 B .3.21万 C .4.41万 D .5.59万
22.已知数列{}n a 满足1+n n a a n +=,那么其前4项的和4S 等于
A .3
B .4
C .5
D .6
19.在植树活动中,每名同学可从两种树苗中任选一种进行种植,那么甲乙两名同学选择同
一种树苗的概率是 A .
14
B .13
C .
12
D .
34
23.如图,在长方体1111ABCD A B C D -中,E F G H ,,,分别是棱111111A B BB CC C D ,,,的
中点,那么 A .1//BD GH B .//BD EF
C .平面//EFGH 平面11A BC
D D .平面//EFGH 平面ABCD
24.如图,在△ABC 中,点D 在线段BC 上,2BD DC =. 如果AD x AB y AC =+u u u r u u u r u u u u r
,那么
A .12
33x y ==,
B .21
33x y ==,
C .21
33x y =-=,
D .12
33
x y ==-,
25.从2008年京津城际铁路通车运营开始,高铁在过去几年里快速发展,并在国民经济和日
常生活中扮演着日益重要的角色. 下图是2009年至2016年高铁运营总里程...数的折线图(图中的数据均是每年12月31日的统计结果).
根据上述信息,下列结论中正确的是
A .截止到2015年12月31日,高铁运营总里程数超过2万公里
B .2011年与2012年新增..高铁运营里程数之和超过了0.5万公里
C .从2010年至2016年,新增..高铁运营里程数最多的一年是2014年
D .从2010年至2016年,新增..
高铁运营里程数逐年递增