人教版 八年级数学上册 14.1 整式的乘法 课后训练(含答案)

人教版 八年级数学 14.1 整式的乘法 课后训

练

一、选择题

1. 计算(－x 3y )2的结果是( )

A. －x 5y

B. x 6y

C. －x 3y 2

D. x 6y 2

2. 化简(x 3)2，结果正确的是(

) A ．－x 6 B ．x 6

C ．x 5

D ．－x 5

3. 单项式乘多项式运算法则的依据是( )

A ．乘法交换律

B ．加法结合律

C ．分配律

D ．加法交换律

4. 若a 3＝b ，b 4＝m ，则

m 为( )

A ．a 7

B ．a 12

C ．a 81

D ．a 64

5. 若(x ＋1)(2x 2－ax ＋1)的运算结果中，x 2的系数为－6，则a 的值是( )

A ．4

B ．－4

C ．8

D ．－8

6. 一个长方形的周长为4a ＋4b ，若它的一边长为b ，则此长方形的面积为( )

A ．b 2＋2ab

B ．4b 2＋4ab

C ．3b 2＋4ab

D ．a 2＋2ab

7. 如果a 2－2a －1＝0，那么式子(a －3)(a ＋1)的值是( )

A ．2

B ．－2

C ．4

D ．－4

8. 已知a m ＝4，则a 2m 的值为(

) A ．2 B ．4

C ．8

D ．16

9. 已知0a b +=，n 为正数，则下列等式中一定成立的是（

）

A ．0n n a b +=

B ．220n n a b +=

C ．21210n n a b +++=

D ．110n n a b +++=

10. 若n 是自然数，并且有理数,a b 满足1

0a b

+

=，则必有( ) A ．21()0n n a b += B ．2211()0n n a b

++=

C ．221

()0n n a b

+=

D ．21211()0n n a b

+++=

二、填空题

11. 填空：54x x x ÷⨯= ；

12. 计算：a 3·(a 3)2＝________．

13. 一个长方体的长、宽、高分别是3x －4，2x ，x ，它的体积等于________．

14. 计算：(2x ＋1)·(－6x )＝____________．

15. 填空：()

()2

3

22a b b ⋅-=

；

16. 若a 2b ＝2，则式子2ab (a －2)＋4ab ＝________．

17. 填空：(

)4m m x x ÷=；()224m a a +⋅=；()

234n

n n n a b =；()

()

(

)2

84

n a a a ⎡⎤==⎣

⎦

18. 如图①，有多个长方形和正方形的卡片，图②是选取了2块不同的卡片拼成的一个图形，

借助图中阴影部分面积的不同表示方法可以验证等式a (a ＋b )＝a 2＋ab 成立，根据图③，利用面积的不同表示方法，仿照上面的式子写出一个等式：____________________.

三、解答题

19. 计算：

(1)(a －1)(a ＋6); (2)(3x ＋4y )(2x －3y )； (3)(m －n )(m 2＋mn ＋n 2).

20. 数形结合长方形的长为a 厘米，宽为b 厘米(a >b >8)，如果将原长方形的长和宽各增加2

厘米，得到的新长方形的面积记为S 1平方厘米；如果将原长方形的长和宽分别减少3厘米，得到的新长方形的面积记为S 2平方厘米． (1)如果S 1比S 2大100，求原长方形的周长；

(2)如果S 1＝2S 2，求将原长方形的长和宽分别减少8厘米后得到的新长方形的面积； (3)如果用一个面积为S 1的长方形和两个面积为S 2的长方形恰好能没有缝隙、没有重叠地拼成一个正方形，求a ，b 的值．

21. 整体代入阅读下面文字，并解决问题．

已知x 2y ＝3，求2xy (x 5y 2－3x 3y －4x )的值．

分析：考虑到满足x 2y ＝3的x ，y 的可能值较多，不可能逐一代入求解，故考虑整体思想，将x 2y ＝3整体代入． 解：2xy (x 5y 2－3x 3y －4x ) ＝2x 6y 3－6x 4y 2－8x 2y ＝2(x 2y )3－6(x 2y )2－8x 2y ＝2×33－6×32－8×3 ＝2×27－6×9－8×3 ＝－24.

请你用上述方法解决问题：已知ab ＝3，求(2a 3b 2－3a 2b ＋4a )·(－2b )的值．

22. 已知有理数x ，y ，z 满足2|2|(367)|334|0x z x y y z --+--++-=，求3314n n n x y z x

--的值．

人教版 九年级数学 14.1 整式的乘法 课后训

练-答案

一、选择题

1. 【答案】D 【解析】(－x 3y )2＝(－1)2(x 3)2y 2＝x 6y 2，故选D.

2. 【答案】B

3. 【答案】C

4. 【答案】B

[解析] 因为a 3＝b ，b 4＝m ，

所以m ＝(a 3)4＝a 12.

5. 【答案】C [解析] (x ＋1)(2x 2－ax ＋1)＝2x 3－ax 2＋x ＋2x 2－ax ＋1＝2x 3＋(－a ＋2)x 2＋(1

－a)x ＋1.

因为运算结果中，x 2的系数是－6，所以－a ＋2＝－6，解得a ＝8.

6. 【答案】A [解析] 因为一个长方形的周长为4a ＋4b ，若它的一边长为b ，则另一边长＝

2a ＋2b －b ＝2a ＋b ， 故面积＝(2a ＋b)b ＝b 2＋2ab.

7. 【答案】B [解析] 因为a 2－2a －1＝0，所以a 2－2a ＝1.所以(a －3)(a ＋1)＝a 2－2a －3＝1

－3＝－2.

8. 【答案】D

[解析] 由于a m ＝4，因此a 2m ＝(a m )2＝42＝16.

9. 【答案】C

【解析】因为a b ，互为相反数，它们的偶次幂相等，而奇次幂互为相反数，指数中只有21n +一定是奇数，故选C

10. 【答案】D

【解析】由10a b +=知1,a b

两数为相反数，且不为0，易得答案

二、填空题

11. 【答案】8x

【解析】原式448x x x =⋅=