七年级数学上册1.5.2科学记数法教案(新版)新人教版

科学记数法

教学目标1．能将一个有理数用科学记数法表示；

2. 已知用科学记数法表示的数，写出原来的数；3．懂得用科学记数法表示数的好处；

重点难点重点：正确使用科学记数法表示大于10的数

难点：正确掌握10n的特征以及科学记数法中n与数位的关系

导学过程

预

习

导

航阅读课本第 44 页至 45 页的部分，完成以下问题. 收获和疑惑

活

动

一

【新课引入】

1、根据乘方的意义，填写下表：

10的乘方表示的意义运算结果结果中的0的个数

102 10×10 100 2

103

104

105

问题：2007年10月24日18时中国月球探测工程“嫦娥一号”卫星在西昌卫星发射中心升空飞向月球。已经地球距离月球表面约为384 000 000米。这样大的数，读写都有一定的困难。这节课我们就来学习表示大数的一种方法——科学记数法。

习

二

导

航

问题1：你知道102，103，104分别等于多少吗？10n的意义是什么？

教师：10n＝10×10×10×10×…×10（n个10），10的n次幂等于1后面有n个0。

问题2：请你把100 000写成10的乘方的形式

教师：100 000＝105，1后面有几个0就等于10的几次方。

问题3：用10的乘方来表示下列各数。

696 000，300 000 000 ，6 100 000 000，484 000 000 000

教师：请同学们自己先写出，再与同桌之间讨论自己的结果。

696 000＝6.96×105300 000 000 ＝3×108

6 100 000 000＝6.1×109484 000 000 000＝4.84×1011

问题2：观察上面的结果，你发现把大数表示成了什么形式？

教师：把一个大于10的数表示成了a×10n的形式，其中a是整数位数只有一位的数，n是正整数。我们把这种表示数的方法叫做科学记数法。即对于大数N，可以表示成为N=a×10n，其中1≤a＜10，n是正整数。

活

【讨论交流】

动

三

1.请同学们看P45的“思考”，上面的式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关

系？

2.用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是多少？

导航四例1：教材例1.

解：

【巩固练习】

1.课本第 45 页练习第1、2题.

2.光的速度约为：300000000米/秒，地球表面积约为:5100平方米。这些数非常大，写起来表

较麻烦，能否用一个比较简单的方法来表示这两个数吗？

300 000 000=

5100 000 000 000=

3.用科学记数法表示下列各数：

（1）1 000 000= (2)57 000 000=

（3）1 23 000 000 000= （4）800800=

（5）－10000= ( 6）－=

活

动

五

【小结】

说说你学习本节课的收获.

【作业设计】

1.课本P47 习题1.5第4、5题

2．写出下列用科学记数法表示的原数：

（1）8．848×103= （2）3.021×102= （3）3×106= （4）7.5×105=

3.用科学记数法表示下列各数：

（1）465000= （2）1200万=

（3）1000.001= （4）-789=

（5）308×106= （6）0.7805×1010=