人教版七年级上册数学《期中考试卷》(附答案)
【人教版】七年级上学期数学《期中考试卷》附答案
2020-2021学年度第一学期期中测试人教版七年级数学试题一、选择题（每小题3分，共36分）1.下列立体图形属于棱柱．．的有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个2.小陆制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的表面展开图可能是（）A. B. C. D.3.如图，用一个平面从不同的角度去截一个正方体，则截面大小、形状相同的是（）A. ①②相同‘③④相同B. ①③相同；②④相同C. ①④相同；②③相同D. 都不相同4.下列四个数中，比﹣3小的数是（）A. 0B. 1C. ﹣1D. ﹣55.如图所示几何体是由以下四个图形中的哪一个图形绕着虚线旋转一周得到的（）A. B. C. D.6.某粮店出售三种品牌的面粉袋上分别标有质量为（25±0.1）㎏、（25±0.2）㎏、（25±0.3）㎏的字样，从中任意购买两袋，它们的质量最多相差（ ）. A. 0.8㎏B. 0.6㎏C. 0.5㎏D. 0.4㎏7.下列计算正确的是（ ） A. ﹣5+2=﹣7B. （﹣1）2017=1C. ﹣22=4D. 6÷（﹣2）=﹣38. 5月14-15日“一带一路”论坛峰会在北京隆重如开，促进了我国与世界各国的互联互通互惠，“一带一路”地区覆盖总人口约为44亿人，44亿这个数用科学记数法表示为（ ） A.B.C.D.9.下列说法中，正确的是（ ）A. 24m n 不是整式B. ﹣32abc的系数是﹣3，次数是3 C. 3是单项式D. 多项式2x 2y ﹣xy 是五次二项式10.若232n x y 与2m -5xy 是同类项，则m n -的值是（ ） A. 0B. 1C. 7D. -111.下列运算中，正确的是（ ）． A. 325a b ab +=B. 325235a a a +=C. 22330a b ba -=D. 22541a a -=12. 小明做这样一道题“计算：|（－3）＋■|”，其中“■”是被墨水污染看不清的一个数，他翻开后面的答案知该题计算的结果是等于6，那么“■”表示的数是（ ） A. 3B. －3C. 9D. －3或9二、填空题（每小题4分，共24分）13.笔尖在纸上快速滑动写出英文字母C ，这说明了_____．14.如图是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的左视图和俯视图，那么组成这个几何体的小正方体的个数最少为 个.15.计算（111678++）﹣2×（11112678---）﹣3×（11116789++-）的结果是_____． 16.有一种“24点”游戏，其游戏规则是这样，将4个1～13之间的数，进行加减乘除四则运算（每个数且只能用一次），使运算结果为24，例如，1，2，3，4可作如下运算：（1+2+3）×4=24，1×2×3×4=24．现有四个有理数3，4，﹣6，10，你能运用上述规则，写出一种运算式，使其结果等于24．你写出算式是：_____．17.若“△”是新规定的某种运算符号，设a△b=2a–3b，则（x+y）△（x–y）运算后的结果为__________．18.如图，用火柴棒搭“小鱼”，则搭10条“小鱼”需用_____根火柴棒，搭n条“小鱼”所需火柴棒的根数为_____（填写化简后的结果）．三、解答题（本题6个小题，满分60分）19.你来算一算！千万别出错！（1）计算：251(5)()0.813-÷-⨯-+-；（2）计算：﹣36×111()4912--÷（﹣2）．20.学习有理数得乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算：492425×（﹣5），看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：聪聪：原式=﹣124925×5=﹣12495=﹣24945；明明：原式=（49+2425）×（﹣5）=49×（﹣5）+2425×（﹣5）=﹣24945；（1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？（2）上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来；（3）用你认为最合适的方法计算：291516×（﹣8）21.将6个棱长为2cm的小正方体在地面上堆叠成如图所示的几何体，然后将需露出的表面部分染成红色．（1）画出分别从正面、左面、上面观察所看到这个几何体的形状图．（2）求该几何体被染成红色部分的面积．22.解下列各题：（1）化简：（5a2b﹣3ab2）﹣2（a2b﹣7ab2）．（2）先化简，再求值：3x2y﹣[2xy﹣2（xy﹣32x2y）+xy]，其中x=3，y=﹣13．23.老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式如下：+3（x﹣1）=x2﹣5x+1（1）求所挡的二次三项式；（2）若x=﹣1，求所挡的二次三项式的值．24.邮递员骑摩托车从邮局出发，先向东骑行2km到达A村，继续向东骑行3km到达B村，然后向西骑行9km到C村，最后回到邮局．（1）以邮局为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1km，请你在数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；（2）C村离A村有多远？（3）若摩托车每1km耗油0.03升，这趟路共耗油多少升？25.按下列程序计算，把答案填写在表格里，然后看看有什么规律，想想为什么会有这个规律？（1）填写表内空格：输入x 3 2 －2 13…输出答案0 …（2）你发现规律是____________.（3）用简要过程说明你发现的规律的正确性.答案与解析一、选择题（每小题3分，共36分）1.下列立体图形属于棱柱．．的有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】B【解析】根据棱柱的意义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱．由此分析判定即可．解：第一、二、四个几何体属于棱柱.故选B．2.小陆制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的表面展开图可能是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】对面图案均相同的正方体礼品盒，则两个相同的图案一定不能相邻，据此即可判断．【详解】解：根据分析，图A折叠成正方体礼盒后，心与心相对，笑脸与笑脸相对，太阳与太阳相对，即对面图案相同；图B、图C和图D中对面图案不相同；故选A．【点睛】本题考查了正方体的展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．3.如图，用一个平面从不同的角度去截一个正方体，则截面大小、形状相同的是（）A. ①②相同‘③④相同B. ①③相同；②④相同C. ①④相同；②③相同D. 都不相同【答案】A【解析】①②都是棱长为边的正方形，故相同;③④为对角面，故相同.所以选A.4.下列四个数中，比﹣3小的数是（）A. 0B. 1C. ﹣1D. ﹣5【答案】D【解析】试题分析：﹣5＜﹣3＜﹣1＜0＜1，所以比﹣3小的数是﹣5，故选D．考点：有理数大小比较．5.如图所示的几何体是由以下四个图形中的哪一个图形绕着虚线旋转一周得到的（）A. B. C. D.【答案】A【解析】A选项通过旋转得到两个圆柱；B选项通过旋转得到一个圆柱，一个圆桶，本选项错误；C选项通过旋转得到一个圆柱，两个圆桶，本选项错误；D选项通过旋转得到三个圆柱，本选项错误.故选A.点睛：圆柱体可以由矩形绕着一边旋转得到.6.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为（25±0.1）㎏、（25±0.2）㎏、（25±0.3）㎏的字样，从中任意购买两袋，它们的质量最多相差（）.A. 0.8㎏B. 0.6㎏C. 0.5㎏D. 0.4㎏【答案】B【解析】【分析】根据题意给出三袋面粉的质量波动范围，从而求出任意两袋质量相差的最大数．【详解】解：根据题意从中找出两袋质量波动最大的（25±0.3）kg，则相差0.3-（-0.3）=0.6kg．故选：B．【点睛】此题主要考查了正数和负数表示的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．7.下列计算正确的是（）A. ﹣5+2=﹣7B. （﹣1）2017=1C. ﹣22=4D. 6÷（﹣2）=﹣3【答案】D【解析】A选项错误，－5+2=－3；B选项错误，（﹣1）2017=－1；C选项错误，－22=－4；D选项正确.故选D.8.5月14-15日“一带一路”论坛峰会在北京隆重如开，促进了我国与世界各国的互联互通互惠，“一带一路”地区覆盖总人口约为44亿人，44亿这个数用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：44亿==4.4×109，故选B．考点：科学记数法—表示较大的数．9.下列说法中，正确的是（）A.24m n不是整式 B. ﹣32abc的系数是﹣3，次数是3C. 3是单项式D. 多项式2x2y﹣xy是五次二项式【答案】C 【解析】 【分析】由数或字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式；系数就是一个单项式中的常数项；次数是指所有字母的指数之和；多项式的项数是指这个多项式中单项式的个数；多项式中各单项式的最高次数作为这个多项式的次数．【详解】根据定义可知：24m n是整式；﹣32abc 的系数是﹣32，次数是3；多项式2x 2y ﹣xy 是三次二项式；故选择C ．10.若232n x y 与2m -5xy 是同类项，则m n -的值是（ ） A. 0 B. 1 C. 7 D. -1【答案】B 【解析】 【分析】直接利用同类项的概念得出n ，m 的值，再利用绝对值的性质求出答案． 【详解】∵232nx y 与2m-5xy 是同类项，∴2n ＝1，2m ＝3，解得：m ＝32，n ＝12， ∴|m−n|＝|32−12|＝1．故选：B ．【点睛】此题主要考查了同类项，正确把握同类项的定义是解题关键． 11.下列运算中，正确的是（ ）． A. 325a b ab += B. 325235a a a +=C. 22330a b ba -=D. 22541a a -=【答案】C 【解析】试题分析：3a 和2b 不是同类项，不能合并，A 错误；32a 和23a 不是同类项，不能合并，B 错误；22330a b ba -=，C 正确；22254a a a -=，D 错误，故选C ．考点：合并同类项．12. 小明做这样一道题“计算：|（－3）＋■|”，其中“■”是被墨水污染看不清的一个数，他翻开后面的答案知该题计算的结果是等于6，那么“■”表示的数是（）A. 3B. －3C. 9D. －3或9【答案】D【解析】本题考查的是绝对值的定义和有理数的加减法法则先根据计算的结果是等于6得到绝对值里面的数，再根据有理数的加减法法则即可求得结果．，，当时，，当时，，故选D.二、填空题（每小题4分，共24分）13.笔尖纸上快速滑动写出英文字母C，这说明了_____．【答案】点动成线【解析】笔尖在纸上快速滑动写出英文字母C，这说明了点动成线.故答案为点动成线.14.如图是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的左视图和俯视图，那么组成这个几何体的小正方体的个数最少为个.【答案】5【解析】【详解】由俯视图可以看出组成这个几何体的底面小正方体有4个，由左视图可知第二层最少有1个，故组成这个几何体的小正方体的个数最少为：4+1=5（个），故答案为5.15.计算（111678++）﹣2×（11112678---）﹣3×（11116789++-）的结果是_____．【答案】2 3【解析】【分析】将16+17+18看成一个整体，利用分配律进行计算即可．【详解】原式=（16+17+18）－2×12+2×（16+17+18）－3×（16+17+18）+3×19=－1+1 3=－23．故答案为－23．16.有一种“24点”游戏，其游戏规则是这样的，将4个1～13之间的数，进行加减乘除四则运算（每个数且只能用一次），使运算结果为24，例如，1，2，3，4可作如下运算：（1+2+3）×4=24，1×2×3×4=24．现有四个有理数3，4，﹣6，10，你能运用上述规则，写出一种运算式，使其结果等于24．你写出算式是：_____．【答案】3×[4+10+（﹣6）]=24【解析】3×[4+10+（－6）]=24或3×（10－4）－（－6）=24等.故答案为3×[4+10+（－6）]=24.17.若“△”是新规定的某种运算符号，设a△b=2a–3b，则（x+y）△（x–y）运算后的结果为__________．【答案】–x+5y【解析】【详解】（x+y）△（x－y）=2（x+y）－3（x－y）=2x+2y－3x+3y=－x+5y.故答案为－x+5y.18.如图，用火柴棒搭“小鱼”，则搭10条“小鱼”需用_____根火柴棒，搭n条“小鱼”所需火柴棒的根数为_____（填写化简后的结果）．【答案】(1). 62(2). 6n+2【解析】搭第1条小鱼需要的火柴棒个数为：2+6=8；搭第2条小鱼需要的火柴棒个数为：2+6×2=14；搭第3条小鱼需要的火柴棒个数为：2+6×3=20；…搭第n条小鱼需要的火柴棒个数为：2+6n.搭第10条小鱼需要的火柴棒个数为：2+6×10=62. 故答案为(1)62 ；(2) 6n+2.三、解答题（本题6个小题，满分60分）19.你来算一算！千万别出错！（1）计算：251(5)()0.813-÷-⨯-+-；（2）计算：﹣36×111()4912--÷（﹣2）．【答案】（1）415；（2）1.【解析】试题分析：（1）先对乘方和绝对值进行运算，然后进行乘除运算，最后进行加法运算；（2）利用乘法分配律将式子展开，计算出括号里面的数值再进行除法运算.试题解析：解：（1）原式=－1×125×（－53）+0.2=415；（2）原式=（－9+4+3）÷（－2）=－2÷（－2）=1.点睛：有理数混合运算时，有时运用乘法分配律会简化运算.20.学习有理数得乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算：492425×（﹣5），看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：聪聪：原式=﹣124925×5=﹣12495=﹣24945；明明：原式=（49+2425）×（﹣5）=49×（﹣5）+2425×（﹣5）=﹣24945；（1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？（2）上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来；（3）用你认为最合适的方法计算：291516×（﹣8）【答案】（1）明明解法较好；（2）还有更好的解法;解法见解析；（3）1 2392 -.【解析】【分析】（1）根据计算过程的步骤长短判断出明明的解法好；（2）把492425写成（50-125），然后利用乘法分配律进行计算即可得解； （3）把191516写成（20-116），然后利用乘法分配律进行计算即可得解． 【详解】解：（1）因为明明的计算步骤比较少，所以明明的解法较好（2）还有更好的解法 24149(5)(50)(5)2525150(5)()(5)251250542495⨯-=-⨯-=⨯-+-⨯-=-+=- （3）1529(8)161(30)(8)16130(8)()(8)161240212392⨯-=-⨯-=⨯-+-⨯-=-+=- 【点睛】本题考查有理数的乘法分配律，解题的关键是掌握乘法分配律. 21.将6个棱长为2cm 的小正方体在地面上堆叠成如图所示的几何体，然后将需露出的表面部分染成红色． （1）画出分别从正面、左面、上面观察所看到这个几何体的形状图． （2）求该几何体被染成红色部分的面积．【答案】（1）见解析；（2）84cm 2.【解析】试题分析：（1）分别作出主视图、主视图、俯视图；（2）数出露出表面正方形的个数，再用计算出的个数乘以每个正方形的面积即可.试题解析：解：（1）作图如下：（2）（4+4+4+4+5）×（2×2）=21×4=84（cm 2）答：该几何体被染成红色部分的面积为84cm 2.点睛：计算露出表面的正方形个数时，要考虑前面，后面，左面，右面，上面，不能遗漏.22.解下列各题：（1）化简：（5a 2b ﹣3ab 2）﹣2（a 2b ﹣7ab 2）．（2）先化简，再求值：3x 2y ﹣[2xy ﹣2（xy ﹣32x 2y ）+xy]，其中x=3，y=﹣ 13． 【答案】（1）3a 2b+11ab 2；(2) 1.【解析】试题分析：（1）先去括号，再合并同类项；（2）先去小括号，再去中括号，最后合并同类项得到最简形式，接着将x 、y 的值分别代入化简后的式子求出结果.试题解析：解：（1）原式=5a 2b －3ab 2－2a 2b +14ab 2=3a 2b +11ab 2；(2) 原式=3x 2y －2xy +2xy －3x 2y －xy =－xy ，当x =3，y =－13时，原式=－3×（－13）=1. 点睛：去括号的时候注意符号问题.23.老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式如下：+3（x ﹣1）=x 2﹣5x+1（1）求所挡的二次三项式；（2）若x=﹣1，求所挡的二次三项式的值．【答案】（1）x 2﹣8x+4；（2）13．【解析】试题分析：（1）根据题意确定出所挡的二次三项式即可；（2）把的x 值代入计算即可求出值．试题解析：（1）所挡的二次三项式为:()222513151338 4.x x x x x x x x -+--=-+-+=-+ （2）当1x =-时，原式=1+8+4=13．24.邮递员骑摩托车从邮局出发，先向东骑行2km 到达A 村，继续向东骑行3km 到达B 村，然后向西骑行9km 到C 村，最后回到邮局．（1）以邮局为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1km ，请你在数轴上表示出A 、B 、C 三个村庄的位置；（2）C 村离A 村有多远？（3）若摩托车每1km 耗油0.03升，这趟路共耗油多少升？【答案】(1)见解析；(2)点C 与点A 的距离为6 km ；(3)这趟路共耗油0.54升．【解析】试题分析：（1）再数轴上分别表示出A 、B 、C 三个村庄的位置；（2）用A 点表示的数减去C 点表示的数；（3）计算出邮递员行驶的总路程，再用总路程乘以每千米的耗油量.试题解析：解：（1）依题意得，数轴为：；（2）依题意得：C 点与A 点的距离为：2－（－4）=6km ；（3）依题意得邮递员骑了：2+3+9+4=18km ，∴共耗油量为：18×0.03=0.54升． 点睛：数轴上两个点所表示的数之差的绝对值即为这两个点之间的距离.25.按下列程序计算，把答案填写在表格里，然后看看有什么规律，想想为什么会有这个规律？（1）填写表内空格： 输入x 3 2 －2 13 …输出答案 0…（2）你发现的规律是____________.（3）用简要过程说明你发现的规律的正确性.【答案】（1）0，0，0；（2）输入任何数的结果都为0；（3）理由见解析【解析】（1）利用计算程序：x→平方→+x→÷2→-12x 2→-12x→答案，即可求出结果． （2）由前几项都为0可得出规律：输入任何数的结果都为0．（3）根据程序可写出关于x 的方程式，此方程式的值为0，所以无论x 取任何值，结果都为0． 解：（1）0，0，0；（2）输入任何数的结果都为0；（3）因为222211111102222222x x x x x x x x +--=+--=222211111102222222x x x x x x x x +--=+--=， 所以无论x x 取任何值，结果都为0，即结果与字母x x 的取值无关“点睛”本题是找规律题，计算程序实际是整式的运算．。
人教版七年级数学上册期中考试卷(附带答案)
人教版七年级数学上册期中考试卷(附带答案)（满分：150分时间：120分钟）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一.单选题。
（每小题4分，共10题，共40分）1.﹣2023的绝对值是（）A.﹣12023B.﹣2023 C.12023D.20232.北宋时期的汝官窑天蓝釉刻花鹅颈瓶是河南博物院九大镇院之宝之一，具有极高的历史价值、文化价值。
如图所示，关于它的三视图，下列说法正确的是（）A.主视图与左视图相同B.主视图与俯视图相同C.左视图与俯视图相同D.三种视图都相同（第2题图）（第5题图）（第7题图）3.在数﹣2，﹣3.14156，﹣13，﹣5%，﹣6.3，2023，200%，0，﹣0.01001中，负分数有（）A.4个B.5个C.6个D.7个4.风云二号是我国自行研制的第一代地球静止气象卫星，它在地球赤道上空距地面约35800公里的轨道上运行．将35800用科学记数法表示应为（）A.0.358X105B.35.8X103C.3.58X105D.3.58X1045.如图，小红把一密闭且透明的圆柱形水杯中装一半的水，随意转动水杯，水面的形状不可能是（）A.圆形B.长方形C.三角形D.椭圆6.下面的说法中，正确的是（）A.x +3是多项式B.(﹣2)3中底数是2C.3ab35的系数是3 D.单项式﹣ab2的次数是2次7.如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与"就"字相对的面上的字是（）A.知B.是C.力D.量8.有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A.a+b>0B.a－b>0C.ab>0D.ab<0（第8题图）（第9题图）9．将两边长分别为a和b(a>b)的正方形纸片按图1、图2两种方式置于长方形ABCD中，（图1、图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1上中阴影部分的周长为C 1，图2中阴影部分的周长为C 2，则C 1－C 2的值（ ）A.0B.a －bC.2a －2bD.2b －2a10.已知：m=|a+b |c +2|b+c |a +3|c+a |b ，且abc >0，a+b+c=0．则m 共有x 个不同的值，若在这些不同的m 值中，最大的值为y ，则x+y=（ ）A.4B.3C.2D.1第II 卷 （非选择题 共110分）二．填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11.中国是最早采用正负数来表示相反意义的量的国家，如果盈利50元，记作"+50元",那么亏损30元，记作 元.12.《雨不绝》是唐代诗人杜甫的作品，其中有诗句：鸣雨既过渐细微，映空摇如丝飞．译文：喧哗的雨已经过去、逐渐变得细微，映着天空摇漾的是如丝的细雨飘飞．诗中描写雨滴滴下来形成雨丝，用数学知识解释为 .13.若（m+1）2+|n －2|=0，则m n = .14.若一个棱柱有12个顶点，且所有侧棱长的和为30cm ，则每条侧棱长为 cm.15."整体思想"是中学数学解题中重要的思想方法，在多项式的求值中应用极为广泛．若3a 2－a －2=0，则﹣6a 2+2a+3值为 ﹣ .16.将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图1.在图2中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图1所示的状态，那么按上述规则连续完成2023次变换后，骰子朝上一面的点数是 .三．解答题（本大题共10个小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.（本小题满分6分）如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米．请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．18.（本小题满分6分）在数轴上表示下列各数：0，﹣4.5，312，﹣2，+7，113．并用"<"号把各数连接起来．19.（本小题满分12分）计算：(1)5+(﹣6)﹣(﹣3) (2)﹣58×(﹣4)÷(﹣52)(3)(﹣16+34－112)×(﹣24) (4)﹣14+(﹣2)3÷4×[5－(－3)3]20.（本小题满分6分）一个几何体的三种视图如图所示．(1)这个几何体的名称是 .(2)求这个几何体的体积．（结果保留π)21.（本小题满分6分）化简：(1)x2+5y－4x2－y－1 (2)7a+3(a－3b)－(b+3a)22.（本小题满分8分）山东是红富士苹果的主要产地，现有30箱红富士苹果，以每箱25kg 为标准，其中重量超过或不足的千克数分别用正数或负数来表示，记录如表所示：(1)30箱红富士苹果中，最重的一箱比最轻的一箱多kg.(2)与标准重量相比，30箱红富士苹果总计超过或不足的重量为多少？(3)若红富士苹果每千克售价6元，则这30箱红富士苹果可卖多少钱？23.（本小题满分8分）如图，某居民小区有一块长为a，宽为2b的长方形空地．为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处修建一个半径为b的扇形花台，其余部分铺设草坪．(1)草坪（阴影部分）的周长为，面积为.（结果用含有a，b，π的式子表示）(2)如果铺设草坪的费用为每平方米50元．当a=6米，b=2米，π取3时，铺设草坪共需多少元？24.（本小题满分10分）学校餐厅中，一张桌子可坐6人，现有以下两种摆放方式：(1)当有5张桌子时，第一种方式能坐人，第二种方式能坐人.(2)当有n张桌子时，第一种方式能坐人，第二种方式能坐人.(3)新学期有200人在学校就餐，但餐厅只有60张这样的餐桌，现在请你当一回小老师，你打算选择以下哪种方式来摆放餐桌？为什么？25.（本小题满分12分）阅读材料，回答问题．材料一：因为23=2×2×2，22=2×2，所以23×22=(2×2×2)×(2×2)=25.材料二：求31+32+33+34+35+36的值.解：设S=31+32+33+34+35+36①则3S=32+33+34+35+36+37②用②－①得，3S －S=(32+33+34+35+36+37)－(31+32+33+34+35+36)=37－3所以2S=37－3，即S=37－32 所以31+32+33+34+35+36=37－32这种方法我们称为"错位相减法".(1)填空：5×58=5（ ），a 2·a 5=a （ ）.(2)"棋盘摆米"是一个著名的数学故事：阿基米德与国王下棋，国王输了，国王问阿基米德要什么奖赏．阿基米德对国王说："我只要在棋盘上第一格放一粒米，第二格放二粒，第三格放四粒，第四格放八粒…按这个方法放满整个棋盘就行"国王以为要不了多少粮食，就随口答应了．①国际象棋共有64个格子，则在第64格中应放 粒米．（用幂表示）②设国王输给阿基米德的总米粒数为S ，求S.26.（本小题满分12分）如图，已知数轴点A 表示的数为8，B 是数轴上位于点A 左侧一点，且AB=22.(1)写出数轴上点B 表示的数.(2)|5-3|表示5与3之差的绝对值，实际上也可理解为5与3两数在数轴上所对的两点之间的距离．如|x －3|的几何意义是数轴上表示有理数x 的点与表示有理数3的点之间的距离．试探究：①若|x －8|=3，则x= .②动点P 从O 点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t(t>0）秒．求当t 为多少秒时，A ，P 两点之间的距离为2?(3）动点P ，Q 分别从O ，B 两点，同时出发，点P 以每秒2个单位长度沿数轴向右匀速运动，Q 点以P 点速度的两倍，沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t(1>0）秒．求当t 为多少秒时，P ，Q 之间的距离为4?答案解析一.单选题。
人教版七年级上册数学期中试卷及答案【完整版】
人教版七年级上册数学期中试卷及答案【完整版】 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（ ） A ．12 B ．7+7 C ．12或7+7 D ．以上都不对2．某种衬衫因换季打折出售，如果按原价的六折出售，那么每件赔本40元；按原价的九折出售，那么每件盈利20元，则这种衬衫的原价是（ ）A ．160元B ．180元C ．200元D ．220元3．已知x+y ＝﹣5，xy ＝3，则x 2+y 2＝（ ）A ．25B ．﹣25C ．19D ．﹣194．某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%．那么商店在这次交易中（ ）A ．亏了10元钱B ．赚了10钱C ．赚了20元钱D ．亏了20元钱5．点A 在数轴上，点A 所对应的数用21a +表示，且点A 到原点的距离等于3，则a 的值为（ ）A ．2-或1B ．2-或2C ．2-D ．16．如图，若AB ∥CD ，CD ∥EF ，那么∠BCE ＝（ ）A ．∠1＋∠2B ．∠2－∠1C ．180°－∠1＋∠2D ．180°－∠2＋∠17．如图，已知70AOC BOD ∠=∠=︒，30BOC ∠=︒，则AOD ∠的度数为( )A ．100︒B ．110︒C ．130︒D ．140︒8．6的相反数为( )A ．-6B ．6C ．16-D ．16 9．已知23a b =（a ≠0，b ≠0），下列变形错误的是（ ） A ．23a b = B ．2a=3b C ．32b a = D ．3a=2b 10．预计到2025年，中国5G 用户将超过460 000 000，将460 000 000用科学计数法表示为（ ）A ．94.610⨯B ．74610⨯C ．84.610⨯D ．90.4610⨯二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．16的平方根是 ．2．绝对值不大于4.5的所有整数的和为________．3．如图，有两个正方形夹在AB 与CD 中，且AB//CD,若∠FEC=10°，两个正方形临边夹角为150°，则∠1的度数为________度(正方形的每个内角为90°)4．分解因式:23m m -=________.5364 的平方根为________．6．若实数a 、b 满足a 2b 40+-=，则2a b=_______. 三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列方程：(1)37615=-y (2)21136x x ++-=2 (3)0.430.20.5x x +--=﹣1.62．已知关于x、y的方程组354526x yax by-=⎧⎨+=-⎩与2348x yax by+=-⎧⎨-=⎩有相同的解，求a、b的值．3．如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，AF与DE交于点G，求证：GE=GF．4．如图，点B，F，C，E在直线l上（F，C之间不能直接测量），点A，D在l 异侧，测得AB=DE，AC=DF，BF=EC．（1）求证：△ABC≌△DEF；（2）指出图中所有平行的线段，并说明理由.5．为使中华传统文化教育更具有实效性，军宁中学开展以“我最喜爱的传统文化种类”为主题的调查活动，围绕“在诗词、国画、对联、书法、戏曲五种传统文化中，你最喜爱哪一种？（必选且只选一种）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据图中提供的信息回答下列问题：（1）本次调查共抽取了多少名学生？（2）通过计算补全条形统计图；（3）若军宁中学共有960名学生，请你估计该中学最喜爱国画的学生有多少名？6．小明同学三次到某超市购买A、B两种商品，其中仅有一次是有折扣的，购买数量及消费金额如下表：类别次数购买A商品数量（件）购买B商品数量（件）消费金额（元）第一次 4 5 320第二次 2 6 300第三次 5 7 258解答下列问题：（1）第次购买有折扣；（2）求A、B两种商品的原价；（3）若购买A、B两种商品的折扣数相同，求折扣数；（4）小明同学再次购买A、B两种商品共10件，在（3）中折扣数的前提下，消费金额不超过200元，求至少购买A商品多少件．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、C3、C4、A5、A6、D7、B8、A9、B10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±4．2、03、70．4、(3)m m-5、±26、1三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、(1)y=3；(2)x=113；(3)x=﹣3.2．2、149299 ab⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩3、略4、（1）详略；（2）∠ABC=∠DEF，∠ACB=∠DFE,略.5、（1）本次调查共抽取了120名学生；（2）补图见解析；（3）估计该中学最喜爱国画的学生有320名.6、（1）三（2）A：30元/件，B：40元/件（3）6 （4）7件。
人教版七年级上册数学《期中测试卷》附答案解析
人 教 版 数 学 七 年 级 上 学 期期 中 测 试 卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题(每小题3分,共48分)1.的相反数是( )A. B. 2 C. 12 D. 12- 2.下面四个数中比|3|--小的数是( )A. －1B. －2C. －3D. －43.||a a =-,则的取值范围是( )A. 1a =B. 0a =C. 0a ≥D. 0a ≤4.计算21-的正确结果是( )A. 1B. －1C. 2D. －25.下列说法正确的是( )A. 一个数的绝对值一定大于它的本身B. 只有正数的绝对值是它的本身C. 负数的绝对值是它的相反数D. 一个数绝对值是它的相反数,则这个数一定是负数6.下列各组数中,值相等的是( )A. 23与B. 32-与3(2)-C. 2(3)-与2(3)--D. 223⨯与2(23)⨯7.下列关于单项式223x y π-的说法中,正确的是( ) A. 系数是23-,次数是4 B. 系数是23π-,次数是3 C. 系数是23π-,次数是4 D. 系数是23,次数是3 8.如果一个多项式的次数是6,那么这个多项式的任何一项的次数都( )A. 小于6B. 等于6C. 不大于6D. 不小于69.2019年河北省高考人数为55.96万人,则55.96万人用科学记数法表示为( )人A. 15.59610⨯B. 45.59610⨯C. 60.559610⨯D. 55.59610⨯ 10.按括号内的要求用四舍五入法取近似数,其中正确的是( )A. 103.57103.6≈(精确到个位)B. 2.708 2.71≈(精确到十分位)C. 0.0540.1≈(精确到0．1)D. 0.01360.014=(精确到0.0001)11.已知：为有理数,则下列四个数中一定为非负数的是( )A. B. a - C. ||a - D. ||a --12.若是－4的相反数,||4y =,则x y -的值是( )A. －8B. 0C. －8或0D. 0或813.如果a 的倒数是－１,那么ａ2019等于( )A. 1B. －１C. 2019D. －201914.在数轴上有、两个有理数的对应点,则下列结论中,正确的是( )A. 0a b +>B. 0ab -<C. 0a b -<D. 0a b > 15.若多项式||23134(3)135k xy k x y --++(为常数)是次数为4的四项式,则的值是( ) A. B. 3 C. －3 D. 4±16.下列说法中不正确是( )①符号不同的两个数互为相反数；②所有有理数都能用数轴上的点表示；③绝对值等于它本身的数是正数；④两数相加, 和一定大于任何一个加数；⑤有理数可分为正数和负数．A. ①②③⑤B. ③④C. ①③④⑤D. ①④⑤二、填空题(每小题3分,共12分)17.比－2.5大,比92小所有整数有______ 18.2||(2)0m n m +++=,则n m =______19.在数轴上点M 表示的数是2,将它先左移5个单位,再向右移3个单位到达点,则点表示的数是______．20. 已知点A 在数轴上表示的数是－2,点B 到原点的距离等于3,则A 、B 两点间的距离是_______．三、解答题(共60分)21.(1)421211(1)0.52368⎛⎫⎛⎫---÷--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ (2)21211312144335⎛⎫⎛⎫--⨯--++÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭22.(1)先化简,再求值：()()222213111222a b ab a b ab +----,其中2a =-,2b =． (2)先化简,再求值：()225322ab ab ab ab ⎡⎤---+⎣⎦,其中是最小的正整数,是绝对值最小的负整数． 23.在数轴上表示下列各数,并按从大到小的顺序用“>”号把这些数连接起来．4,－4,2.5,0,－2,－1.6,13,23-,0.5 24.为了检修电信线路,某检修队第一天沿中央大道向东走152千米,第二天又向东走153千米,第三天向西走243千米,第四天又向西走152千米． (1)问这个检修队四天的行程一共走了多少千米?(2)第四天末,这个检修队在出发点东边还是西边,距离出发点多远?25.人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关,如果用a 表示一个人的年龄,用b 表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数,那么b ＝0.8(220﹣a )．(1)正常情况下,在运动时一个15岁的少年所能承受的每分钟心跳最高次数是多少?(2)一个45岁的人运动时每10秒心跳的次数是22次,请问他有危险吗?为什么?26.(1)整式2()a b +表示、两数和的平方整式2()a b -表示、两数差的平方仿照上例填空：整式22a b -表示：______．整式()()a b a b +-表示：______．(2)试计算、取不同数值时,22a b -及()()a b a b +-的值填入下表：(3)根据上表,我发现的规律______．(4)用发现的规律计算：2268.2731.73-答案与解析一、选择题(每小题3分,共48分)1.的相反数是( )A.B. 2C. 12D. 12- 【答案】B【解析】【分析】根据相反数的性质可得结果.【详解】因为-2+2=0,所以﹣2的相反数是2,故选B ．【点睛】本题考查求相反数,熟记相反数的性质是解题的关键 .2.下面四个数中比|3|--小的数是( )A. －1B. －2C. －3D. －4 【答案】D【解析】【分析】根据有理数大小比较的法则比较即可．【详解】根据有理数比较大小的方法,可得﹣|﹣3|=﹣3＜﹣1,﹣3＜﹣2,﹣3=﹣3,﹣3＞﹣4,∴四个数中比﹣3小的数是﹣4．故选：D ．【点睛】本题考查了有理数大小比较的方法,要熟练掌握,解答本题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数,绝对值大的其值反而小．3.||a a =-,则的取值范围是( )A 1a = B. 0a = C. 0a ≥ D. 0a ≤【答案】D【解析】【分析】若|a|=－a,则a为负数或0,由此即可得到结论．【详解】∵|a|=－a,∴a为负数或0,即a≤0．故选：D．【点睛】本题考查了绝对值的意义．掌握绝对值的意义是解答本题的关键．4.计算21 的正确结果是()A. 1B. －1C. 2D. －2【答案】B【解析】【分析】根据有理数乘方的意义即可得到结论．【详解】﹣12=﹣1．故选：B．【点睛】本题考查了有理数的乘方,正确的理解有理数的乘方的计算方法是解答本题的关键．5.下列说法正确的是()A. 一个数的绝对值一定大于它的本身B. 只有正数的绝对值是它的本身C. 负数的绝对值是它的相反数D. 一个数的绝对值是它的相反数,则这个数一定是负数【答案】C【解析】【分析】根据绝对值的性质对A、B、C、D四个选项进行一一验证．【详解】A．∵0=|0|,∴A错误；B．非负有理数的绝对值等于它本身,故B错误；C．若a＜0,则|a|=﹣a,故C正确；D ．∵|0|=﹣0,∴D 错误．故选：C ．【点睛】本题考查了绝对值的性质及其应用,利用举反例进行求解,使问题变得简单．6.下列各组数中,值相等的是( )A. 23与B. 32-与3(2)-C. 2(3)-与2(3)--D. 223⨯与2(23)⨯【答案】B【解析】【分析】直接利用有理数的乘方运算法则进而得出答案．【详解】A ．32=9,23=8,两数不相等,故此选项错误；B ．﹣23=﹣8,(﹣2)3=﹣8,两数相等,故此选项正确；C ．(﹣3)2=9,﹣(﹣3)2=﹣9,两数不相等,故此选项错误；D ．2291823=⨯=⨯,22(23)636==⨯,两数不相等,故此选项错误．故选：B ．【点睛】本题考查了有理数的乘方,正确化简各数是解答本题的关键． 7.下列关于单项式223x y π-的说法中,正确的是( ) A. 系数是23-,次数是4 B. 系数是23π-,次数是3 C. 系数是23π-,次数是4 D. 系数是23,次数是3 【答案】B【解析】【分析】直接利用单项式的次数与系数的定义分析得出答案． 【详解】单项式223x y π-的系数是23π-,次数是3． 故选：B ．【点睛】本题考查了单项式的次数与系数,正确把握相关定义是解答本题的关键．8.如果一个多项式的次数是6,那么这个多项式的任何一项的次数都( )A. 小于6B. 等于6C. 不大于6D. 不小于6【答案】C【解析】【分析】 根据多项式次数的定义求解．多项式的次数是多项式中最高次项的次数,所以可知最高次项的次数为6．【详解】由于多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”,因此六次多项式中,次数最高的项是六次的,其余项的次数可以是六次的,也可以是小于六次的,却不能是大于六次的．因此六次多项式中的任何一项都是不大于六次的．故选：C ．【点睛】本题考查了多项式的次数的概念,解答本题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数．9.2019年河北省高考人数为55.96万人,则55.96万人用科学记数法表示为( )人A. 15.59610⨯B. 45.59610⨯C. 60.559610⨯D. 55.59610⨯【答案】D【解析】【分析】首先把55.96万化为559600,再用科学记数法表示,科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式,其中1≤|a |＜10,n 为整数．确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时,n 是正数；当原数的绝对值＜1时,n 是负数．【详解】55.96万=559600=5.596×105．故选：D ．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式,其中1≤|a |＜10,n 为整数,表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．10.按括号内的要求用四舍五入法取近似数,其中正确的是( )A. 103.57103.6≈(精确到个位)B. 2.708 2.71≈(精确到十分位)C. 0.0540.1≈(精确到0．1)D. 0.01360.014=(精确到0.0001) 【答案】C【解析】【分析】根据近似数的定义可以得到各个选项的正确结果,从而可以解答本题．【详解】A ．103.57≈104 (精确到个位),故本选项错误；B ．2.708≈2.7(精确到十分位),故本选项错误；C ．0.054≈0.1 (精确到0.1),故本选项正确；D ．0.0136≈0.0136 (精确到0.0001),故本选项错误．故选：C ．【点睛】本题考查了近似数和有效数字,解答本题的关键是明确近似数的定义．11.已知：为有理数,则下列四个数中一定为非负数的是( )A.B. a -C. ||a -D. ||a --【答案】C【解析】【分析】根据绝对值的性质,可得答案．【详解】A ．a 可能是负数、可能是零、可能是正数,故A 不符合题意；B ．﹣a 可能负数、可能是零、可能是正数,故B 不符合题意；C ．|﹣a |是非负数,故C 符合题意；D ．﹣|﹣a |是非正数,故D 不符合题意．故选：C ．【点睛】本题考查了非负数,利用绝对值性质是解答本题的关键．12.若是－4的相反数,||4y =,则x y -的值是( )A. －8B. 0C. －8或0D. 0或8 【答案】D【解析】【分析】直接利用相反数的定义得出x 的值,利用绝对值的性质得出y 的值,即可得出答案．【详解】∵x 是﹣4的相反数,∴x =4．∵|y |=4,∴y =±4,①当x =4,y =4时,x ﹣y =0,②当x =4,y =﹣4时,x ﹣y =8,故x ﹣y 的值是：0或8．故选：D ．【点睛】本题考查了有理数的减法和绝对值,正确分类讨论是解答本题的关键．13.如果a 的倒数是－１,那么ａ2019等于( )A. 1B. －１C. 2019D. －2019 【答案】B【解析】【分析】先根据-1的倒数是-1,求出a 的值为-1,则-1的奇数次方是-1．【详解】解：∵的倒数是,∴1a =-,∴20192019(1)1a =-=-；故选择：B.【点睛】本题考查了有理数指数幂的化简求值,解答的关键是明确-1的倒数是-1,属基础题． 14.在数轴上有、两个有理数的对应点,则下列结论中,正确的是( )A. 0a b +>B. 0ab -<C. 0a b -<D. 0a b> 【答案】C【解析】【分析】直接利用有理数的性质分别分析得出答案．【详解】由数轴可知：﹣3＜a ＜﹣2,1＜b ＜2,则a +b ＜0,故选项A 错误；﹣ab ＞0,故选项B 错误；a ﹣b ＜0,正确； a b ＜0,故选项D 错误．故选：C ．【点睛】本题考查了有理数的混合运算,正确掌握有理数的性质是解答本题的关键．15.若多项式||23134(3)135k xy k x y --++(为常数)是次数为4的四项式,则的值是( ) A.B. 3C. －3D. 4± 【答案】C【解析】分析】直接利用多项式的次数与项数得出k 的值．【详解】∵多项式4xy |k |13-(k ﹣3)x 235+y 3+1(k 为常数)是次数为4的四项式, ∴1+|k |=4,且k ﹣3≠0,解得：k =﹣3．故选：C ．【点睛】本题考查了多项式,正确掌握多项式的次数确定方法是解答本题的关键．16.下列说法中不正确的是( )①符号不同两个数互为相反数；②所有有理数都能用数轴上的点表示；③绝对值等于它本身的数是正数；④两数相加, 和一定大于任何一个加数；⑤有理数可分为正数和负数．A. ①②③⑤B. ③④C. ①③④⑤D. ①④⑤ 【答案】C【解析】【分析】分别利用有理数的加减运算法则和互为相反数的定义以及数轴分别分析得出答案．【详解】①只有符号不同的两个数叫做互为相反数,故此说法错误；②所有的有理数都能用数轴上的点表示,说法正确；③绝对值等于它本身的数是正数或者0,故此说法错误；④两个负数相加,和小于任何一个加数,故此选项错误．⑤有理数分为正数和负数、零,故此选项错误．故选C ．【点睛】本题考查了有理数的加减运算法则和互为相反数的定义以及数轴,正确把握相关定义是解题的关键．二、填空题(每小题3分,共12分)17.比－2.5大,比92小的所有整数有______ 【答案】－2,－1,0,1,2,3,4【解析】【分析】根据整数的定义结合已知得出符合题意的答案．【详解】比﹣2.5大,比92小的所有整数有：﹣2,﹣1,0,1,2,3,4． 故答案为：﹣2,﹣1,0,1,2,3,4．【点睛】本题考查了有理数大小比较的方法,正确把握整数的定义是解答本题的关键．18.2||(2)0m n m +++=,则n m =______【答案】4【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出m 、n 的值,然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】根据题意得：m +n =0,m +2=0,解得：m =﹣2,n =2,所以,m n =(﹣2)2=4．故答案为：4．【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时,这几个非负数都为0．19.在数轴上点M 表示的数是2,将它先左移5个单位,再向右移3个单位到达点,则点表示的数是______．【答案】0【解析】【分析】利用点N 表示的数=点M 表示的数﹣往左平移的距离+向右平移的距离,可求出点N 表示的数．【详解】∵2﹣5+3=0,∴点N 表示的数为0．故答案为：0．【点睛】本题考查了数轴,由点M 表示的数及平移的方向和距离,求出点N 表示的数是解答本题的关键．20. 已知点A 在数轴上表示的数是－2,点B 到原点的距离等于3,则A 、B 两点间的距离是_______．【答案】5或1【解析】试题分析：点B 到原点的距离等于3则B 表示的点是3或-3,所以A 、B 两点间的距离是3-(-2)=5或 (-2)-(-3)=1.考点：数轴.三、解答题(共60分)21.(1)421211(1)0.52368⎛⎫⎛⎫---÷--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ (2)21211312144335⎛⎫⎛⎫--⨯--++÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭【答案】(1)18-；(2)20【解析】【分析】(1)先计算乘方运算,再计算乘除法运算,最后算加减运算即可得到结果；(2)先计算乘方运算,再计算乘除法运算,最后算加减运算即可得到结果．【详解】(1)原式=121116()2384+⨯--- =121166238+⨯-⨯-- =11348+--=18-； (2)原式=122912121244315-+⨯+⨯-+÷ =293812415-++-+÷=151042-+⨯ =1030-+=20．【点睛】本题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解答本题的关键．22.(1)先化简,再求值：()()222213111222a b ab a b ab +----,其中2a =-,2b =． (2)先化简,再求值：()225322ab ab ab ab ⎡⎤---+⎣⎦,其中是最小的正整数,是绝对值最小的负整数． 【答案】(1)212a b -+,152-；(2)2ab ab -,2 【解析】【分析】 (1)原式去括号合并得到最简结果,把a 与b 的值代入计算即可求出值；(2)原式去括号合并得到最简结果,确定出a 与b 的值,代入计算即可求出值．【详解】(1)原式12=a 2b 12+ab 232-a 2b 3122+-ab 2﹣1=﹣a 2b 12+, 当a =﹣2,b =2时,原式=﹣811522+=-； (2)原式=5ab 2﹣3ab ﹣4ab 2+2ab =ab 2﹣ab ,由题意得：a =1,b =﹣1,则原式=1+1=2．【点睛】本题考查了整式的加减﹣化简求值,熟练掌握运算法则是解答本题的关键．23.在数轴上表示下列各数,并按从大到小的顺序用“>”号把这些数连接起来．4,－4,2.5,0,－2,－1.6,13,23-,0.5 【答案】(1)见解析；(2)124 2.50.50 1.62433>>>>>->->->- 【解析】【分析】 有理数大小比较,可以在数轴上找到各数,从左到右依次增大,进而得出答案．【详解】如图所示：,故4＞2.5＞0.513＞＞023--＞＞ 1.6＞﹣2＞﹣4．【点睛】本题考查了有理数大小比较的方法,正确画出数轴是解答本题的关键．24.为了检修电信线路,某检修队第一天沿中央大道向东走152千米,第二天又向东走153千米,第三天向西走2 4 3千米,第四天又向西走152千米．(1)问这个检修队四天的行程一共走了多少千米?(2)第四天末,这个检修队在出发点的东边还是西边,距离出发点多远?【答案】(1)21(千米)；(2)这个检修队在出发点的东边,距离出发点23千米远．【解析】【分析】(1)把各数相加可求这个检修队四天的行程一共走了多少千米；(2)向东走是加法,向西走是减法,然后列出运算式进行运算即可．【详解】(1)512+513+423+512=21(千米)．故这个检修队四天的行程一共走了21千米(2)512+513-423-51223=(千米)．故第四天末,这个检修队在出发点的东边,距离出发点23千米远．【点睛】本题考查了正负数在实际生活中的意义,学生在学这一部分时一定要联系实际,不能死学．25.人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关,如果用a表示一个人的年龄,用b表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数,那么b＝0.8(220﹣a)．(1)正常情况下,在运动时一个15岁的少年所能承受的每分钟心跳最高次数是多少?(2)一个45岁的人运动时每10秒心跳的次数是22次,请问他有危险吗?为什么?【答案】(1)164；(2)没有危险,理由见解析【解析】【分析】(1)直接把a=15代入b=0.8(220-a)计算即可；(2)先把a=45代入b=0.8(220-a )计算得到这个人在运动所能承受的每分钟心跳的最高次数为140次；而每10秒心跳的次数是22次,即每分种心跳的次数是132次,即可判断他没有危险．【详解】解：(1)∵a ＝15,∴b ＝0.8×(220﹣15)＝0.8×205 ＝164；∴正常情况下,在运动时一个15岁的少年所能承受的每分钟心跳最高次数是164次；(2)没有危险．∵a ＝45,b ＝0.8(220﹣45)＝140,即这个人在运动所能承受的每分钟心跳的最高次数为140次．又∵每10秒心跳的次数是22次,∴他每分种心跳的次数是132次,小于140次,∴他没有危险．【点睛】本题考查了代数式求值：把符合条件的字母的值代入代数式进行计算,然后根据计算的结果解决实际问题．26.(1)整式2()a b +表示、两数和的平方整式2()a b -表示、两数差的平方仿照上例填空：整式22a b -表示：______．整式()()a b a b +-表示：______．(2)试计算、取不同数值时,22a b -及()()a b a b +-的值填入下表：(3)根据上表,我发现的规律______．(4)用发现的规律计算：2268.2731.73-【答案】(1)整式22a b -表示、两数平方的差．整式()()a b a b +-表示、两数和与、两数差的积；(2)5,16,7,36；5,16,7,36；(3)22()()a b a b a b -=+-；(4)3654【解析】【分析】(1)根据两式的意义即可写出结论；(2)分别代入求值即可；(3)根据前边的计算,总结出a 2﹣b 2与(a +b )(a ﹣b )的大小关系即可；(4)利用(3)中的关系,计算即可．【详解】(1)整式22a b -表示、两数平方的差．整式()()a b a b +-表示、两数和与、两数差的积．(2)(3)根据上表,我发现的规律是22()()a b a b a b -=+-(4)2268.2731.73(68.2731.73)(68.2731.73)-=+- 10036.54=⨯3654=．【点睛】本题主要是通过实例探究了平方差公式,正确理解题目每步提出的要求是解决本题的关键．。
（完整版）初一数学上册期中考试试卷及答案（人教版）
（完整版）初⼀数学上册期中考试试卷及答案（⼈教版）七年级数学上册期中测试试卷⼀、选⼀选，⽐⽐谁细⼼（本⼤题共12⼩题，每⼩题3分，共36分，在每⼩题给出的四个选项中，只有⼀项是符合题⽬要求的）1?．1．）的绝对值是（211?(D) -2(B) (C)2 (A) 222．武汉长江⼆桥是世界上第⼀座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长16800m，⽤科学记数法表⽰这个数为（）.×10m (B)16.8×10 m (C)0.168×10m (D)1.68×10m4343(A)1.683．如果收⼊15元记作+15元，那么⽀出20元记作（）元.(A)+5 (B)+20 (C)-5 (D)-20123?121)(?1)?(?1?，，-(-1)4 ）. ．有理数，，, 中，其中等于1的个数是（1?(D)6(A)3个 (B)4个 (C)5个个5．已知p与q互为相反数，且p≠0，那么下列关系式正确的是（）．q?1p?q?0p?q?p.q?10 (D) (C) (B)(A)p6．⽅程5-3x=8的解是（）．1313（A）x=1 （B）x=-1 （C）（Dx=- ）x=337．下列变形中, 不正确的是（）.(A) a＋(b＋c－d)＝a＋b＋c－d (B) a－(b－c＋d)＝a－b＋c－d(C) a－b－(c－d)＝a－b－c－d (D) a＋b－(－c－d)＝a＋b＋c＋d8．如图,若数轴上的两点A、B表⽰的数分别为a、b，则下列结论正确的是（）．B A1 a 0 b －1(A) b－a>0 (B) a－b>0 (C) ab＞0 (D) a＋b>09．按括号内的要求，⽤四舍五⼊法，对1022.0099取近似值, 其中错误的是（）.个有效数字保留2精确到0.01) (B)1.0×10((A)1022.01()3)精确到千分位精确到⼗位) (D)1022.010((C)1020(. ）的⽅程为（，若设这数是x，则可列出关于x10．“⼀个数⽐它的相反数⼤-4”=4-x）-4） (D)x-（ (A)x=-x+4 (B)x=-x+（-4） (C)x=-x-（ababa7a7a?b4a?7ba?b，①若；③若，则11. 下列等式变形：，则；④若；②若，则44bbxxxxb?74a.则.其中⼀定正确的个数是（） (D)4个个个 (A)1 (B)2个(C)31xx?)?(cda?bacx db的值为次⽅，的互为倒数，、等于-4212.（互为相反数，则式⼦已知、）．2 (A)2 (B)4 (C)-8 (D)8)_______”处⼩题, 每⼩题3分, 共12分, 请将你的答案写在“⼆、填⼀填, 看看谁仔细(本⼤题共41?13．写出⼀个⽐⼩的整数：.2．14．已知甲地的海拔⾼度是300m，⼄地的海拔⾼度是－50m，那么甲地⽐⼄地⾼____________m．⼗⼀国庆节期间，吴家⼭某眼镜店开展优15 元原价：惠学⽣配镜的活动，某款式眼镜的⼴告如图，请你为⼴告牌补上原价．国庆节8折优惠，现价：160元16．⼩⽅利⽤计算机设计了⼀个计算程序，输⼊和输出的数据如下表：输⼊ (1)2345…12345…输出…26175102那么，当输⼊数据为8时，输出的数据为．三、解⼀解, 试试谁更棒(本⼤题共8⼩题,共72分)1310348)?)(1??(??4?2))?2?((?1 分17．(本题10)计算（1）2）（64解：解：11x?3?1?xx32?273x?? (2) (1)1018．(本题分)解⽅程62解：解：664座城市中，按⽔资源情况可分为三类：暂不缺⽔城市、⼀般缺⽔统计数据显⽰，在我国的分本题．19(7)座，⼀般缺⽔城市数是严重城市和严重缺⽔城市．其中，暂不缺⽔城市数⽐严重缺⽔城市数的523倍多2缺⽔城市数的倍．求严重缺⽔城市有多少座？解：、…我们发现，这⼀列数从第⼆项起，每⼀项与它前⼀项的⽐都4、8、16本题9分)观察⼀列数：1、2、(20.⼀般地，如果⼀列数从第⼆项起，每⼀项与它前⼀项的⽐都等于同⼀个常数，这⼀列数就叫做等⽐数等于2..列，这个常数就叫做等⽐数列的公⽐ _________.（2分））等⽐数列5、-15、45、…的第4项是（12qaa?,a,a,aaqaq?aq? (aq)?a q，那么有：是等⽐数列，且公⽐为，）如果⼀列数（2.132114221332aaq?qa)qa?aq?(a q的式⼦表⽰）（2分）．（⽤与。
人教版数学七年级上册《期中考试试卷》及答案
人 教 版 数 学 七 年 级 上 学 期期 中 测 试 卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题1.下列各数中,其相反数等于本身的是( )A. B. 0 C. 1 D.2.据探测,月球表面白天阳光垂直照射地方温度高达127℃,而夜晚温度可降低到零下183℃．根据以上数据推算,在月球上昼夜温差有( )A 56℃ B. ﹣56℃ C. 310℃ D. ﹣310℃ 3.十九大中指出,过去五年,我国经济建设取得重大成就,经济保持中高速增长,在世界主要国家中名列前茅,国内生产总值从五十四万亿元增长到八十万亿元,稳居世界第二,八十万亿元用科学记数法表示为80000000000000元( )A. 8×1014元B. 0.8×1014元C. 80×1012元D. 8×1013元 4.下列说法正确的是( ) A. 315x -不是单项式 B. 最大的负有理数是C. 432x x +是七次二项式D. 2(4)-中4-是底数,2是幂 5.下列计算正确的是( )A. 496x x x x -+=-B. 21xy xy -=-C. 32x x x -=D. 1122a a a --=- 6.若一个数的绝对值是5,则这个数是( )A. 5B. -5C. ±5D. 0或57.下列各组数中,互为相反数的有( )A. 3-与|3|--B. (25)--与25-C. 2(3)-与23D. 31-或3(1)- 8.有理数、在数轴上的对应点的位置如图,化简2a b b a -+-的结果是( )A.B. 33b a -C. 3b -D. b - 9.若关于x ,y 多项式2237654x y mxy xy -++化简后不含二次项,则m ＝( ) A. 17 B. 67 C. -67 D. 010. 观察下列各式：()1121230123⨯=⨯⨯-⨯⨯ ()1232341233⨯=⨯⨯-⨯⨯ ()1343452343⨯=⨯⨯-⨯⨯ ……计算：3×(1×2+2×3+3×4+…+99×100)=A. 97×98×99B. 98×99×100C. 99×100×101D. 100×101×102二、填空题11.比较大小：23- ____45- (填“>、< 或 =”)． 12.台风“杜鹃”给浙江省造成的经济损失达16.9亿元,近似数16.9亿精确到______位．13.已知||5a =,||7b =,且||a b a b +=+,则a b -的值为______．14.若24m n +=,则代数式642m n --的值为_______．15.小明从报社以每份0.4元的价格购进了份报纸,以每份0.5元的价格售出了份报纸,剩余的以每份0.2元的价格退回报社,则小明卖报收入____元．16.符号“f ”与“”表示两种运算,它对一些数,运算结果如下：(1)(1)0f =,(2)1f =,(3)2f =,(4)3f =,…(2)122g ⎛⎫= ⎪⎝⎭,133g ⎛⎫= ⎪⎝⎭,144g ⎛⎫= ⎪⎝⎭,155g ⎛⎫= ⎪⎝⎭,… 利用以上规律计算：1(2019)2019g f ⎛⎫-= ⎪⎝⎭______ 三、解答题17.(1)157(36)2912⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭(2)212|58|24(3)3-+-+÷-⨯ (3)()()222255223a a a a a a ⎡⎤-+---⎣⎦ 18.数轴上标出下列各数：－1.5,2,+(-1),0,3-并用“＜”连接起来．19.把下列各数应的表示集合的大括号里：0.618, 3.14-,4-,35,1||3-,6%,0,32,． (1)正整数：{ …}(2)整数：{ …}(3)负分数：{ …}(4)有理数：{ …}20.某工厂第一车间有人,第二车间比第一车间人数的45少30人,如果从第二车间调出10人到第一车间,那么：(1)两个车间共有______人?(2)调动后,第一车间的人数为______人,第二车的人数为______人．(3)求调动后,第一车间的人数比第二车的人数多几人?21.某出租车司机从公司出发,在东西方向的人民路上连续接送批客人,行驶路程记录如下(规定向东为正,向西为负,单位:km ):(1)接送完第批客人后,该驾驶员在公司什么方向,距离公司多少千米?(2)若该出租车每千米耗油0.2升,那么在这过程中共耗油多少升?(3)若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km 收费元,超过3km 的部分按每千米1.8元收费,在这过程中该驾驶员共收到车费多少元22.小王购买了一套一居室,他准备将房子的地面铺上地砖,地面结构如图所示,根据图中所给的数据(单位：米),解答下列问题：(1)用含 m,n 的代数式表示地面的总面积；(2)已知 n 1.5=,且客厅面积是卫生间面积的 倍,如果铺 平方米地砖的平均费用为 100 元,那么小王铺地砖的总费用为多少元?23.某购物网店在双十一期间实行打折促销活动,规定如下表：次性购物不大于100元不打折,不大于300元但大于100元打九折,超过300元的部分打八折．(1)王老师一次性购物600元,他实际付款多少元?(2)若顾客在该网店一次性购物元,当低于300元但大于100元时,他实际付款多少元?当大于300元时,他实际付款多少元?(用含的式子表示)(3)如果王老师两次购物货款合计820元,第一次购物的货款为元(100300)a <,用含的式子表示两次购物王老师实际付款多少元?24.同学们都知道,|4﹣(﹣2)|表示4与﹣2的差的绝对值,实际上也可理解为4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x ﹣3|也可理解为x 与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离.试探索：(1)|4﹣(﹣2)|值．(2)若|x ﹣2|=5,求x 的值是多少?(3)同理|x ﹣4|+|x+2|=6表示数轴上有理数x 所对应的点到4和﹣2所对应的两点距离之和,请你找出所有符合条件的整数x ,使得|x ﹣4|+|x+2|=6,写出求解的过程．答案与解析一、选择题1.下列各数中,其相反数等于本身的是()A. B. 0 C. 1 D.【答案】B【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数是互为相反数解答即可．【详解】A．的相反数是1,故不符合题意；B．0的相反数是0,故符合题意；C．1的相反数是-1,故不符合题意；D．的相反数是-a,当a=0时,符合题意；当a≠0时,不符合题意；故选B．【点睛】本题考查了相反数的定义,解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义,正数的相反数是负数,0的相反数是0,负数的相反数是正数．2.据探测,月球表面白天阳光垂直照射地方温度高达127℃,而夜晚温度可降低到零下183℃．根据以上数据推算,在月球上昼夜温差有( )A. 56℃B. ﹣56℃C. 310℃D. ﹣310℃【答案】C【解析】试题解析：127-(-183)=127+183=310℃,故选C．3.十九大中指出,过去五年,我国经济建设取得重大成就,经济保持中高速增长,在世界主要国家中名列前茅,国内生产总值从五十四万亿元增长到八十万亿元,稳居世界第二,八十万亿元用科学记数法表示为80000000000000元( )A. 8×1014元B. 0.8×1014元C. 80×1012元D. 8×1013元【答案】D【解析】80000000000000元=8×1013元,故选D ．点睛: 本题考查了正整数指数科学计数法,对于一个绝对值较大的数,用科学记数法写成10n a ⨯ 的形式,其中110a ≤<,n 是比原整数位数少1的数.4.下列说法正确的是( ) A. 315x -不是单项式 B. 最大的负有理数是C. 432x x +是七次二项式D. 2(4)-中4-是底数,2是幂 【答案】A【解析】分析】根据单项式、多项式、乘方的定义及有理数的大小比较方法逐项分析即可．【详解】A ． 315x -不是单项式,正确； B ． 没有最大的负有理数,故不正确；C ． 432x x +是四次二项式,故不正确；D ． 2(4)-中4-是底数,2是指数,故不正确；故选A ．【点睛】本题考查了单项式、多项式、乘方的定义及有理数的大小比较方法,熟练掌握各知识点是解答本题的关键．5.下列计算正确的是( )A. 496x x x x -+=-B. 21xy xy -=-C. 32x x x -=D. 1122a a a --=- 【答案】D【解析】【分析】根据同类项及合并同类项的方法逐项分析即可．【详解】A ． 496x x x x -+=,故不正确；B ． 2xy xy xy -=-,故不正确；C ．x 3与x 2不是同类项,不能合并,故不正确；D ． 1122a a a --=-,正确； 故选D ．【点睛】本题考查了同类项的定义及合并同类项,熟练掌握合并同类项的方法是解答本题的关键．所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项；合并同类项时,把同类项的系数相加,所得和作为合并后的系数,字母和字母的指数不变．6.若一个数的绝对值是5,则这个数是( )A. 5B. -5C. ±5D. 0或5【答案】C【解析】正数的绝对值有两个,且互为相反数,所以|±5|=5. 故选C.7.下列各组数中,互为相反数的有( )A. 3-与|3|--B. (25)--与25-C. 2(3)-与23D. 31-或3(1)- 【答案】B【解析】【分析】化简后,根据相反数的定义【详解】A ． ∵|3|--=-3,∴3-与|3|--相等,故不符合题意；B ． ∵(25)--=25,25-=-25,∴(25)--与25-是互为相反数,故符合题意；C ． ∵2(3)-=9,23=9,∴2(3)-与23相等,故不符合题意；D ． ∵31-=-1,3(1)-=-1,∴31-或3(1)-相等,故不符合题意；故选B ．【点睛】本题考查了相反数、绝对值、乘方的意义,熟练掌握各知识点是解答本题的关键．8.有理数、在数轴上的对应点的位置如图,化简2a b b a -+-的结果是( )A.B. 33b a -C. 3b -D. b - 【答案】C【解析】【分析】由数轴上点的位置,判断出a-b 和b 的正负,利用绝对值的代数意义化简即可得到结果．【详解】解：由数轴上点的位置得：a-b 大于0,b 小于0,∴|a-b|+2|b|-a=a-b-2b-a=-3b ,故选C.【点睛】此题考查了整式的加减,绝对值,以及实数与数轴,熟练掌握运算法则是解本题的关键． 9.若关于x ,y 的多项式2237654x y mxy xy -++化简后不含二次项,则m ＝( ) A. 17 B. 67 C. -67 D. 0【答案】B【解析】【分析】将原式合并同类项,可得知二次项系数为6-7m ,令其等于0,即可解决问题．【详解】解：∵原式＝()2236754x y m xy +-+, ∵不含二次项,∴6﹣7m ＝0,解得m ＝67． 故选：B ．【点睛】本题考查了多项式的系数,解题的关键是若不含二次项,则二次项系数6-7m=0．10. 观察下列各式：()1121230123⨯=⨯⨯-⨯⨯ ()1232341233⨯=⨯⨯-⨯⨯ ()1343452343⨯=⨯⨯-⨯⨯……计算：3×(1×2+2×3+3×4+…+99×100)=A. 97×98×99B. 98×99×100C. 99×100×101D. 100×101×102【答案】C【解析】试题分析：先根据题中所给的规律,把式子中的1×2,2×3,…,99×100,分别展开,整理后即可求解．解：根据题意可知,3×(1×2+2×3+3×4+…+99×100)=3×[13(1×2×3−0×1×2)+13(2×3×4−1×2×3)+13(3×4×5−2×3×4)+…+13(99×100×101−98×99×100)]=1×2×3−0×1×2+2×3×4−1×2×3+3×4×5−2×3×4+…+99×100×101−98×99×100=99×100×101.故选C.点睛：本题是一道找规律题.解题的关键要找出所给式子的规律,并应用于后面求解的式子中.二、填空题11.比较大小：23-____45-(填“>、< 或=”)．【答案】>【解析】【分析】比较两个负数的大小关系,可以比较这两个负数的绝对值,绝对值大的反而小.【详解】解：∵210412, 315515 ==∴24 35 <∴24 35 ->-【点睛】本题考查的是实数的大小比较,任意两个实数都可以比较大小．正实数都大于0,负实数都小于0,正实数大于一切负实数,两个负实数绝对值大的反而小．12.台风“杜鹃”给浙江省造成的经济损失达16.9亿元,近似数16.9亿精确到______位．【答案】千万位【解析】【分析】根据精确度的定义解答即可,近似数的最后一个数字实际在什么位上,即精确到了什么位．【详解】∵16.9亿中的9在千万位上,∴似数16.9亿精确到千万位．故答案为：千万位．【点睛】本题考查了近似数,经过四舍五入得到的数为近似数,近似数与精确数的接近程度,可以用精确度表示．近似数的最后一个数字实际在什么位上,即精确到了什么位,要求精确到某一位,应当对下一位的数字进行四舍五入．13.已知||5a =,||7b =,且||a b a b +=+,则a b -的值为______．【答案】或12-【解析】【分析】由||a b a b +=+,可知a 与b 是平行向量,根据平行向量的定义(两个向量方向相同或相反,即为平行向量)分两种情况计算可求得答案．【详解】∵||a b a b +=+,∴a 与b 是平行向量,∴a =5,b =7或a =-5,b =7,∴a b -=5-7=-2或a b -=-5-7=-12．故答案为：或12-．【点睛】此题考查了平面向量的知识．此题难度不大,注意掌握平行向量与向量的模的定义是解此题的关键． 14.若24m n +=,则代数式642m n --的值为_______．【答案】【解析】【分析】把642m n --变形为()622m n -+,将24m n +=代入计算即可．【详解】∵24m n +=,∴642m n --=()622m n -+=6-8=-2．故答案为：-2．【点睛】本题考查了求代数式的值,把所给字母代入代数式时,要补上必要的括号和运算符号,然后按照有理数的运算顺序计算即可,熟练掌握有理数的运算法则是解答本题的关键．如果给出一个或几个式子的值,这时可以把这一个或几个式子看作一个整体,将待求式化为含有这一个或几个式子的形式,再代入求值．运用整体代换,往往能使问题得到简化．15.小明从报社以每份0.4元的价格购进了份报纸,以每份0.5元的价格售出了份报纸,剩余的以每份0.2元的价格退回报社,则小明卖报收入____元．【答案】(0.3b-0.2a)【解析】【分析】首先表示出成本价是0.4a 元,再表示出买了b 份报纸的钱数,和退回的钱数,用卖的钱数+退回的钱数-成本可得赚的钱数．【详解】∵每份0.4元的价格购进了a 份报纸,∴这些报纸的成本是0.4a 元,∵每份0.5元的价格出售,一天共售b 份报纸,∴共卖了0.5b 元,∵剩余的报纸以每份0.2元的价格退回报社,∴退回了0.2(a-b )元,他一天工赚到的钱数为：0.5b+0.2(a-b )-0.4a=0.3b-0.2a (元),故答案为(0.3b-0.2a )．【点睛】此题主要考查了列代数式,关键是正确理解题意,准确表示出各项的钱数．16.符号“f ”与“”表示两种运算,它对一些数,运算结果如下：(1)(1)0f =,(2)1f =,(3)2f =,(4)3f =,…(2)122g ⎛⎫= ⎪⎝⎭,133g ⎛⎫= ⎪⎝⎭,144g ⎛⎫= ⎪⎝⎭,155g ⎛⎫= ⎪⎝⎭,… 利用以上规律计算：1(2019)2019g f ⎛⎫-=⎪⎝⎭______ 【答案】1；【解析】【分析】根据所给新定义运算的例子求出12019g ⎛⎫ ⎪⎝⎭与(2019)f 的值,代入1(2019)2019g f ⎛⎫-= ⎪⎝⎭计算即可． 详解】∵(1)0f =,(2)1f =,(3)2f =,(4)3f =,…,∴(2019)f =2018． ∵122g ⎛⎫= ⎪⎝⎭,133g ⎛⎫= ⎪⎝⎭,144g ⎛⎫= ⎪⎝⎭,155g ⎛⎫= ⎪⎝⎭,…, ∴12019g ⎛⎫ ⎪⎝⎭=2019, ∴1(2019)2019g f ⎛⎫-= ⎪⎝⎭2019-2018=1． 故答案为：1．【点睛】本题考查了新定义运算,以及有理数的减法,明确新定义的运算方法是解答本题的关键．三、解答题17.(1)157(36)2912⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭(2)212|58|24(3)3-+-+÷-⨯ (3)()()222255223a a a a a a ⎡⎤-+---⎣⎦ 【答案】(1)-19；(2)113-；(3)24a a - 【解析】【分析】 (1)根据新定义的运算法则计算即可；(2)根据乘方法则计算第一项,根据绝对值计算第二项,根据乘除混合运算法则计算第三项,然后计算加减即可；(3)去括号合并同类项即可．【详解】(1)157(36)2912⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭182021=-+-=19-； (2)原式8114333=-+-=-； (3)原式=()222255226a a a a a a -+--+=222255226a a a a a a --++-24a a =-．【点睛】本题考查了有理数的混合运算、以及整式的加减运算,熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 18.在数轴上标出下列各数：－1.5,2,+(-1),0,3-并用“＜”连接起来．【答案】−1.5<+(−1)<0<2<|−3|.【解析】分析：在数轴上表示出各数,再从左到右用“<”连接起来即可.本题解析:如图所示, ,故−1.5<+(−1)<0<2<|−3|.19.把下列各数应的表示集合的大括号里：0.618, 3.14-,4-,35,1||3-,6%,0,32,． (1)正整数：{ …}(2)整数：{ …}(3)负分数：{ …}(4)有理数：{ …}【答案】见解析．【解析】【分析】根据有理数的分类方法解答即可．【详解】(1)正整数：{32,… }(2)整数：{4-,0,32 ,... }(3)负分数：{ 3.14-,35,… } (4)有理数：{0.618, 3.14-,4-,35,13-,6%,0,32,…} 【点睛】本题考查了有理数的分类,熟练掌握有理数的两种分类方式是解答本题的关键．有理数可分为整数和分数,整数分正整数,零和负整数；分数分正分数和负分数．有理数也可分为正有理数,零和负有理数,正有理数分为正整数和正分数,负有理数分为负整数和负分数．20.某工厂第一车间有人,第二车间比第一车间人数45少30人,如果从第二车间调出10人到第一车间,那么：(1)两个车间共有______人?(2)调动后,第一车间的人数为______人,第二车的人数为______人．(3)求调动后,第一车间的人数比第二车的人数多几人?【答案】(1)9305x-；(2)10x+,4405x-；(3)1505x+【解析】【分析】(1)先表示出调动前第二车间人数,再相加可得；(2)把第一车间的人数加10,第二车间的人数减10即可；(3)将调动后第一车间人数减去第二车间人数可得．【详解】解：(1)调动前第二车间有(45x-30)人,∴两个车间共有x+(45x-30)= (9305x-)人；(2)根据题意得：调动后,第一车间人数为(x+10)人；第二车间人数为(45x-30-10)=(4405x-)人；(2)根据题意得：(x+10)-(4405x-)= (1505x+)人,则调动后,第一车间的人数比第二车间的人数多(1505x+)人．【点睛】此题考查列代数式,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的数量关系进行解题．21.某出租车司机从公司出发,在东西方向的人民路上连续接送批客人,行驶路程记录如下(规定向东为正,向西为负,单位:km):(1)接送完第批客人后,该驾驶员在公司什么方向,距离公司多少千米?(2)若该出租车每千米耗油0.2升,那么在这过程中共耗油多少升?(3)若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费元,超过3km的部分按每千米1.8元收费,在这过程中该驾驶员共收到车费多少元?【答案】(1)在公司的东边10千米处；(2)共耗油4.8升；(3)共收到车费68元．【解析】【分析】(1)由题意把接送批客人的行驶路程相加,并进行计算即可；(2)根据题意先计算出总行驶路程,再乘以出租车每千米耗油0.2升即可求出在这过程中共耗油多少升；(3)根据题意分别计算出各个批次所收到的车费,再进行相加即可.【详解】解：(1)5+2+(-4)+(-3)+10=10(km).由题意可知规定向东为正,向西为负,答：接送完第5批客人后,该驾驶员在公司的东边10千米处．(2)由题意出租车每千米耗油0.2升可得：(5+2+|-4|+|-3|+10)×0.2=24×0.2=4.8(升).答：在这个过程中共耗油4.8升．(3)[10+(5-3)×1.8]+10+[10+(4-3)×1.8]+10+[10+(10-3)×1.8]=68(元).答：在这个过程中该驾驶员共收到车费68元．【点睛】本题考查正负数的意义,解题的关键是理解题意并熟练运用正负数的意义进行分析求解．22.小王购买了一套一居室,他准备将房子的地面铺上地砖,地面结构如图所示,根据图中所给的数据(单位：米),解答下列问题：(1)用含m,n的代数式表示地面的总面积；,且客厅面积是卫生间面积的倍,如果铺平方米地砖的平均费用为100元,那么小王(2)已知n 1.5铺地砖的总费用为多少元?【答案】(1)S=6m+2n+18;(2) 铺地砖的总费用4500元【解析】【分析】(1)根据总面积等于四个部分矩形的面积之和列式整理即可得解；(2)根据题意求出m 的值,把m,n 的值代入计算即可．【详解】(1)S=2n+6m+3×4+2×3=6m+2n+18． (2)n=1.5时2n=3根据题意,得6m=8×3=24, ∵铺1平方米地砖的平均费用为100元,∴铺地砖的总费用为：100(6m+2n+18)=100×(24+3+18)=4500．答：铺地砖的总费用4500元．【点睛】此题考查了列代数式,准确表示出各部分矩形的长和宽是解题的关键．23.某购物网店在双十一期间实行打折促销活动,规定如下表：次性购物不大于100元不打折,不大于300元但大于100元打九折,超过300元的部分打八折．(1)王老师一次性购物600元,他实际付款多少元?(2)若顾客在该网店一次性购物元,当低于300元但大于100元时,他实际付款多少元?当大于300元时,他实际付款多少元?(用含的式子表示)(3)如果王老师两次购物货款合计820元,第一次购物的货款为元(100300)a <,用含的式子表示两次购物王老师实际付款多少元?【答案】(1)510；(2)0.9x ；0.830x +；(3)0.1 686a +【解析】【分析】(1)让300元部分按9折付款,剩下的300按8折付款即可；(2)等量关系为：购物款×9折；300×9折+超过300的购物款×8折； (3)两次购物王老师实际付款=第一次购物款×9折+300×9折+(总购物款-第一次购物款-第二次购物款300)×8折,把相关数值代入即可求解．【详解】解：(1)3000.9(600300)0.8510⨯+-⨯=(元)．(2)当低于300元但大于100元时,他实际付款：0.9x 元；当大于300元时,他实际付款：300×0.9+(x-300)×0.8=(0.8x+30)元； (3)因为100300a <,所以第一次实际付款为0.9a 元,第二次付款超过300元,超过300元部分为(820300)a --元,所以两次购物王老师实际付款为()0.93000.90.8(820--300)0.1686a a a +⨯+=+元．【点睛】本题考查了列代数式,解决本题的关键是得到不同购物款所得的实际付款的等量关系,难点是求第二问的第二次购物款应分9折和8折两部分分别计算实际付款．24.同学们都知道,|4﹣(﹣2)|表示4与﹣2的差的绝对值,实际上也可理解为4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x﹣3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离.试探索：(1)|4﹣(﹣2)|的值．(2)若|x﹣2|=5,求x的值是多少?(3)同理|x﹣4|+|x+2|=6表示数轴上有理数x所对应的点到4和﹣2所对应的两点距离之和,请你找出所有符合条件的整数x,使得|x﹣4|+|x+2|=6,写出求解的过程．【答案】(1)6;(2) x=﹣3或7 ;(3)整数是﹣2、﹣1、0、1、2、3、4【解析】分析】(1)根据4与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是6,可得|4-(-2)|=6．(2)根据|x-2|=5表示x与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是5,可得x=-3或7．(3)因为4与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是6,所以使得|x-4|+|x+2|=6成立的整数是-2和4之间的所有整数(包括-2和4),据此求出这样的整数有哪些即可．【详解】(1)∵4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是6,∴|4﹣(﹣2)|=6．(2)|x﹣2|=5表示x与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是5,∵﹣3或7与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是5,∴若|x﹣2|=5,则x=﹣3或7．(3)∵4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是6,∴使得|x﹣4|+|x+2|=6成立的整数是﹣2和4之间的所有整数(包括﹣2和4),∴这样的整数是﹣2、﹣1、0、1、2、3、4．【点睛】(1)此题主要考查了绝对值的含义和应用,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时,a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时,a的绝对值是它的相反数-a；③当a是零时,a的绝对值是零．(2)解答此题的关键是要明确：|x-a|既可以理解为x与a的差的绝对值,也可理解为x与a两数在数轴上所对应的两点之间的距离．。
人教版七年级上册数学《期中考试试卷》(带答案)
A.b>-a>a>-bB.-b>a>-a>bC.a>-b>-a>bD.-a>b>-b >a
【答案】D
【解析】
【分析】
根据a＜0、b＞0,且|a|＞|b|,可得-a＞b＞0,所以a＜-b＜0,据此判断出a、b、-a、-b的大小关系即可．
A. 3．45≤a<3.55B. 3.495≤a＜3.505
C. 3.495≤a≤3.505D. 3.49 5＜a＜3.505
【答案】B
【解析】
【分析】
根据近似数的精确度对各选项进行判断．
【详解】a的可能取值范围为3.495≤a＜3.505．
故选B．
【点睛】本题考查了近似数.似数与精确数的接近程度,可以用精确度表示．一般有,精确到哪一位的说法．
【答案】C
【解析】
【分析】
根据非负数的性质列式求出m、n的值,然后代入代数式进行计算即可得解．
【详解】由题意得,m-3=0,n+2=0,
解得m=3,n=-2,
所以,m+n=3+（-2）=1．
故选：C．
【点睛】此题考查非负数的性质,解题关键在于掌握几个非负数的和为0时,这几个非负数都为0．
8.已知a=3.50是由四舍五入得到的近似数,则a的可能取值范围是（ ）
【详解】∵a＜0、b＞0,且|a|＞|b|,
∴-a＞b＞0,
∴a＜-b＜0,
∴-a＞b＞-b＞a．
故选D．
【点睛】此题主要考查了有理数大小比较 方法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数,绝对值大的其值反而小．
最新人教版数学七年级上学期《期中考试卷》附答案解析
人教版七年级上学期期中考试数学试题一、选择题（本大题12小题，每小题4分，共48分）1.下列各有理数中最小的有理数是（ ） A. 3.14B.12C. -2D. 12-2.下列各式中不是单项式的是（ ）A. 23tB. 1C.23aD.x ym+ 3.下列方程是一元一次方程的是（ ） A. 230x x --=B. 10x +=C.18x= D. 1x y +=4.以下说法中正确的是（ ）A. 232x y 的次数是4B. 23ab 与22a b -是同类项C.12ab π的系数12D. 27m m +-的常数项为75.2017年双十一期间，某网店对一品牌服装进行优惠促销，将原价a 元的服装以4(20)5a - 元售出，则以下四种说法中可以准确表达该商店促销方法的是( ) A. 将原价降低20元之后，再打8折 B. 将原价降低20元之后，再打2折 C. 将原价打8折之后，再降低20元 D. 将原价打2折之后，再降低20元6.以下说法正确的是（ ） A. π不是整数，也不是分数 B. 有理数分为正有理数和负有理数 C. 整数和小数统称为有理数D. 3.14是小数，不是分数7.下列各数中，互为相反数的是（ ） A. ﹣（﹣25）与﹣52 B. （﹣3）2与32 C. ﹣3与﹣|﹣3|D. ﹣53与（﹣5）38.运用等式性质进行变形，正确的是（ ） A. 由a b =得到a c b c +=- B. 由24x =-得到2x = C. 由213m -=得到231m =+D. 由ac bc =得到a b = 9.点O ，A ，B ，C 在数轴上的位置如图所示，O 为原点，A 与C 相距1个单位长度，A 和B 到原点的距离相等，若点C 所表示的数为a ，则点B 所表示的数为（ ）A .1a --B. 1a -+C. 1a +D. 1a -10.下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有3颗棋子，第②个图形一共有9颗棋子，第③个图形一共有18颗棋子，…，则第⑧个图形中棋子的颗数为（ ）A. 84B. 108C. 135D. 15211.若整式313223b ax y xy x y --+-化简后是关于x 、y 的三次二项式，则b a 的值为（ ）A. -8B. -16C. 8D. 1612.如果，长方形ABCD 中有6个形状、大小相同的小长方形，且3EF =，12CD =，则图中阴影部分的面积为（ ）．A. 108B. 72C. 60D. 48二、填空题（本大题8个小题，每小题3分，共24分）13.某地中午的气温是+3℃，晚上气温比中午下降了8℃，则该地晚上的气温是_____℃．14.北京时间2019年4月10日21时，人类首张黑洞照片面世，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M 87的中心，距离地球约55000000年，那么55000000用科学记数法表示为_______．15.用四舍五入法对数据3.1415按括号中的要求取近似值，3.1415≈____．（精确到0.01） 16.1x =是关于x 的方程20x a -=的解，则a 的值等于___________．17.如图，数轴上每相邻两刻度线间的距离都为1个单位长度，点O 是原点，则A 、B 两点所表示的数的积是_____．18.在某月内，李老师要参加三天的学习培训，现在知道这三天日期的数字之和是42．且这三天是连续三周的周六，则培训的第一天．．．的日期的数字是____． 19.规定一种关于a ，b 的运算：2*a b a ab b =+-，如果()4*0x -=，则x =_____．20.已知a ，b ，c 的大小关系如图所示，则下列各式：①()0b a c ++->；②()0a b c --+>；③1||||a ba b cc ++=；④0bc a ->；⑤0a b c b a c ---+-=.其中正确的是____．（请填写序号）三、解答题（本大题3个小题，每题8分，共24分）21.计算：（1）()()7313614⎛⎫-÷-+⨯- ⎪⎝⎭； （2）281121124932⎡⎤⎛⎫--⨯--÷⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦．22.化简：（1）225423x y x y --+； （2）()2222523323a b ab ab a b ⎛⎫++- ⎪⎝⎭．23.解方程：（1）()2131x x +=-+； （2）251136x x ++=-． 四、解答题（本大题2个小题，每小题6分，共12 分）24.一辆货车从百货大楼出发送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后向西走了8.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼．（1）以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置．（小明家用点A 表示，小红家用点B 表示，小刚家用点C 表示） （2）求这辆货车此次送货（从出发到返回百货大楼）总共走的路程．25.列方程解应用题：某礼品制造工厂接受一批玩具熊的订货任务，按计划天数生产，如果每天生产20个玩具熊，则比订货任务少100个；如果每天生产23个玩具熊，则可以超过订货任务20个．请求出该厂计划几天完成任务？五、解答题（本大题5个小题，26-29每题8分，30题10分，共42分）26.先化简，再求值：2213222m n xy m n xy xy ⎡⎤⎛⎫---- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中x ，y 互倒数，且m ，n 满足()22120n m ++-=．27.观察表格，探索规律，再解决问题．（1）补全表格； （2）计算12330++++和1223343031⨯+⨯+⨯++⨯．28.小茗在一张纸上画一条数轴，并在数轴上标出A 、B 两个点，点A 表示的数是8-，点B 表示的数是12． （1）若数轴上点C 与点A 相距3个单位长度，求点C 所表示的数；（2）将这张纸对折，使点B 与点A 刚好重合，折痕与数轴交于点D ，求点D 表示的数；（3）点A 和点B 同时从初始位置沿数轴向左运动，点A 的速度是每秒1个单位长度，点B 的速度是每秒2个单位长度，运动时间是x 秒.是否存在x 的值，使x 秒后点A 到原点的距离等于点B 到原点的距离的两倍？若存在，请求出x 的值；若不存在，请说明理由．29.若关于x 的等式()5543221x ax bx cx dx ex f -=+++++对任意x 都成立，求a b c d e f +++++．小明的解法是这样的：令1x =，则有()5543221111111a b c d e f ⨯-=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+所以511a b c d e f +++++== 请你参考小明同学解法计算：（1）f ；（2）a b c d e -+-+-； （3）()()d a c e b f ++⋅++．30.老张装修完新房，元旦期间到商场购买冰箱、电视机和洗衣机三件家电，刚好该商场推出新年优惠活动，具体优惠情况如下表：如：买原价5000元的商品，实际花费：()()30005000300015%1604740+-⨯--=（元）（1）已知老张购买的这三件家电原价合计为11500元，如果一次性支付，请求出他的实际花费； （2）如果在该商场购买一件原价为x 元的商品（10000x ≤）．请用含x 的代数式表示实际花费； （3）付款前，老张突然想到：如果一次性支付，虽然折扣优惠更大，却只能享受一次立减160元优惠，如果将这三件家电分开支付或者两件合并支付．另一件单独支付，就可以享受多次立减160元优惠，已知老张购买的冰箱原价4800元，电视机原价4600元，洗衣机原价2100元，请你通过计算帮老张设计出最优惠的支付方案．答案与解析一、选择题（本大题12小题，每小题4分，共48分）1.下列各有理数中最小的有理数是（ ） A. 3.14 B.12C. -2D. 12-【答案】C 【解析】 【分析】根据正数和负数的定义排除A 和B ，再根据负数的比较大小即可得出答案. 【详解】根据正数比负数大排除A 和B ，22-=，1122-=，122>，则122-<-，故答案选择C. 【点睛】本题考查的是数的比较大小，注意两个负数比较大小，先求绝对值，绝对值大的反而小. 2.下列各式中不是单项式的是（ ）A .23tB. 1C.23aD.x ym+ 【答案】D 【解析】 【分析】根据单项式的定义即可得出答案.【详解】根据单项式的定义可知A 、B 和C 均为单项式，D 为分式，故答案选择D.【点睛】本题考查的是单项式的定义：数字或字母的乘积，此外单个的数字或字母也是单项式. 3.下列方程是一元一次方程的是（ ） A. 230x x --= B. 10x +=C.18x= D. 1x y +=【答案】B 【解析】 【分析】根据一元一次方程的定义即可得出答案.【详解】A 为一元二次方程，B 为一元一次方程，C 为分式方程，D 为二元一次方程，故答案选择B. 【点睛】本题考查的是一元一次方程的定义，需要满足以下三个条件：①一个未知数；②未知数的项次数为1；③整式方程.4.以下说法中正确的是（ ） A. 232x y 的次数是4 B. 23ab 与22a b -是同类项 C.12ab π的系数12D. 27m m +-的常数项为7【答案】A 【解析】 【分析】根据单项式和多项式的次数、系数以及同类项的定义即可得出答案. 【详解】A ：232x y 的次数是4，故A 正确； B ：23ab 与22a b -不是同类项，故B 错误； C ：12abπ的系数12π，故C 错误； D ：27m m +-的常数项为-7，故D 错误； 故答案选择A.【点睛】本题考查的是单项式、多项式以及同类项，属于基础题型，需要熟练掌握相关基础知识. 5.2017年双十一期间，某网店对一品牌服装进行优惠促销，将原价a 元的服装以4(20)5a - 元售出，则以下四种说法中可以准确表达该商店促销方法的是( ) A. 将原价降低20元之后，再打8折 B. 将原价降低20元之后，再打2折 C. 将原价打8折之后，再降低20元 D. 将原价打2折之后，再降低20元【答案】C 【解析】 【分析】由题意代数式（45a-20）中的a 表示服装原价，那么45a 表示原价的80%即八折； 进一步可得（45a-20）表示原价打八折，再降价20元，据此选择即可. 【详解】45a-20表示原价打8折后再减20元出售. 故选C.【点睛】本题考查了代数式在实际生活中的应用，弄清代数式中字母的含义是本题解题的关键.6.以下说法正确的是（ ） A. π不是整数，也不是分数 B. 有理数分为正有理数和负有理数 C. 整数和小数统称为有理数 D. 3.14是小数，不是分数【答案】A 【解析】 【分析】根据有理数、整数、分数和小数的定义即可得出答案. 【详解】A ：π不是整数，也不是分数，故A 正确； B ：有理数分为正有理数、负有理数和0，故B 错误； C ：整数和分数统称为有理数，故C 错误； D ：3.14是小数，也是分数，故D 错误； 故答案选择A.【点睛】本题考查的是有理数、整数、分数和小数，比较简单，需要熟练掌握相关基础知识. 7.下列各数中，互为相反数的是（ ） A. ﹣（﹣25）与﹣52 B. （﹣3）2与32 C. ﹣3与﹣|﹣3| D. ﹣53与（﹣5）3【答案】A 【解析】 【分析】分别计算各项得到结果，利用相反数性质判断即可． 【详解】选项A ，﹣（﹣25）＝25，﹣52＝﹣25，符合题意； 选项B ，（﹣3）2＝32＝9，不符合题意； 选项C ，﹣3＝﹣|﹣3|＝﹣3，不符合题意； 选项D ，﹣53＝（﹣5）3＝﹣125，不符合题意， 故选A ．【点睛】本题考查了相反数的定义，解决本题的关键是先把各数化简，再根据相反数的定义解答即可. 8.运用等式性质进行变形，正确的是（ ） A. 由a b =得到a c b c +=- B. 由24x =-得到2x = C. 由213m -=得到231m =+D. 由ac bc =得到a b =【答案】C 【解析】 【分析】根据等式的性质即可得出答案.【详解】A ：当c=0时，由a b =可得a c b c +=-；当c≠0时，由a b =不能得到a c b c +=-，故A 错误； B ：由24x =-得到2x =-，故B 错误； C ：由213m -=得到231m =+，故C 正确；D ：当c=0时，由ac bc =不能得到a b =；当c≠0时，由ac bc =可得a b =，故D 错误； 故答案选择C.【点睛】本题考查的是等式的性质，难度较低，需要熟练掌握等式的基本性质.9.点O ，A ，B ，C 在数轴上的位置如图所示，O 为原点，A 与C 相距1个单位长度，A 和B 到原点的距离相等，若点C 所表示的数为a ，则点B 所表示的数为（ ）A. 1a --B. 1a -+C. 1a +D. 1a -【答案】B 【解析】 【分析】先根据两点间的距离公式求出点A 的值，再根据“A 和B 到原点的距离相等”求出点B 的值，即可得出答案. 【详解】根据题意可得，c=a ，AC=1 ∴点A 表示的数是：a-1 又A 和B 到原点的距离相等， ∴点B 表示的数是-a+1 故答案选择B.【点睛】本题考查的是两点间的距离，难度适中，需要理解和记忆两点间的距离公式. 10.下列图形都是由同样大小棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有3颗棋子，第②个图形一共有9颗棋子，第③个图形一共有18颗棋子，…，则第⑧个图形中棋子的颗数为（ ）A. 84B. 108C. 135D. 152【答案】B 【解析】试题分析：根据给出的图形可得，棋子的颗数与图形数字的规律为：3(1)2n n +，当n=8时，原式=108． 考点：规律题11.若整式313223b ax y xy x y --+-化简后是关于x 、y 的三次二项式，则b a 的值为（ ）A. -8B. -16C. 8D. 16【答案】A 【解析】 【分析】根据三次多项式的定义即可得出答案.【详解】根据题意可得11333223=(2)32b b ax y xy x y a x y xy ---++--- ∴a+2=0，b-1=2 解得：a=-2，b=3 ∴8b a =- 故答案选择A.【点睛】本题考查的是多项式，难度适中，注意先化简代数式，再求解.12.如果，长方形ABCD 中有6个形状、大小相同的小长方形，且3EF =，12CD =，则图中阴影部分的面积为（ ）．A. 108B. 72C. 60D. 48【答案】D【解析】 解：设每小长方形的宽为x ，则每小长方形的长为3x +．根据题意得：2(3)12x x ++=，解得2x =，则每小长方形的长为235+=，则2259AD =++=，阴影部分的面积为91225648⨯-⨯⨯=．故选D ．点睛：此题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据所给出的图形，找出相等关系，列出方程，求出小长方形的宽和长．二、填空题（本大题8个小题，每小题3分，共24分）13.某地中午的气温是+3℃，晚上气温比中午下降了8℃，则该地晚上的气温是_____℃．【答案】﹣5．【解析】【分析】求晚上气温比中午的温度数即是求：中午温度与晚上温度的差，列式计算即可．【详解】解：中午的气温是+3℃，晚上气温比中午下降了8℃，则该地晚上的气温是3﹣8＝﹣5（℃）． 故答案为﹣5．【点睛】此题考查正数和负数，解题关键在于掌握运算法则.14.北京时间2019年4月10日21时，人类首张黑洞照片面世，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M 87的中心，距离地球约55000000年，那么55000000用科学记数法表示为_______．【答案】75.510⨯【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将55000000用科学记数法表示为：5.5×107，故答案为5.5×107．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．15.用四舍五入法对数据3.1415按括号中的要求取近似值，3.1415≈____．（精确到0.01）【答案】3.14【解析】【分析】根据四舍五入法的法则计算即可得出答案. 【详解】3.1415 3.14≈，故答案为3.14. 【点睛】本题考查的是四舍五入法求近似数，看精确度的下一位，小于5则舍去，大于等于5则进一位.16.1x=是关于x的方程20x a-=的解，则a的值等于___________．【答案】2【解析】把x=1代入方程得：2a0-=，解得：a=2.故答案为2.17.如图，数轴上每相邻两刻度线间的距离都为1个单位长度，点O是原点，则A、B两点所表示的数的积是_____．【答案】-6【解析】【分析】先根据数轴写出点A和点B的值，再相乘即可得出答案.【详解】由数轴可得，A=-2，B=3∴积=(-2)×3=-6故答案为-6.【点睛】本题考查的是有理数的乘法，比较简单，根据数轴写出两点的值是解决本题的关键.18.在某月内，李老师要参加三天的学习培训，现在知道这三天日期的数字之和是42．且这三天是连续三周的周六，则培训的第一天．．．的日期的数字是____． 【答案】7【解析】【分析】分别设出这三天的日期，再根据“这三天日期的数字之和是42”列出方程，解方程即可得出答案.【详解】设培训的第一天日期是x 日，则另外两天分别是(x+7)日和(x+14)日根据题意可得，x+x+7+x+14=42解得：x=7故答案为7.【点睛】本题考查的是一元一次方程在实际生活中的应用，难度适中，解题关键是设出每一天培训的日期的数字.19.规定一种关于a ，b 的运算：2*a b a ab b =+-，如果()4*0x -=，则x =_____． 【答案】165± 【解析】【分析】根据规定的新运算代入，再解方程即可得出答案.【详解】根据题意可得，()2440x x ---=，解得：165x =±，故答案为165±. 【点睛】本题考查的是解一元一次方程，难度适中，解题关键是根据新定义列出方程.20.已知a ，b ，c 的大小关系如图所示，则下列各式：①()0b a c ++->；②()0a b c --+>；③1||||a b a b cc ++=；④0bc a ->；⑤0a b c b a c ---+-=.其中正确的是____．（请填写序号）【答案】②③⑤【解析】【分析】根据数轴先求出a 、b 和c 的取值范围，再逐一进行判断即可得出答案.【详解】由图可得，b<0，0<a<c∴b+a+(-c)<0，故①错误；-a-b+c>0，故②正确；1111||||c a b a b c++=-+=，故③正确；0bc a -<，故④错误；0a b c b a c a b c b a c ---+-=--+-+=，故⑤正确；故答案为②③⑤.【点睛】本题考查的是数轴、相反数和绝对值的综合应用，难度较大，需要熟练掌握相关基础知识.三、解答题（本大题3个小题，每题8分，共24分）21.计算：（1）()()7313614⎛⎫-÷-+⨯- ⎪⎝⎭； （2）281121124932⎡⎤⎛⎫--⨯--÷⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦． 【答案】（1）112；（2）12【解析】【分析】 （1）先算乘除，再算加减即可得出答案；（2）先算乘方并将带分数化成假分数，再算乘除，最后算加减即可得出答案.【详解】解：（1）原式=1341- =112（2）原式=91412499⎡⎤--⨯-⨯⎢⎥⎣⎦=911()243--⨯-⨯ =31+2- =12【点睛】本题考查的是有理数的四则混合运算，难度适中，需要熟练掌握有理数的混合运算法则. 22.化简：（1）225423x y x y --+； （2）()2222523323a b ab ab a b ⎛⎫++- ⎪⎝⎭． 【答案】（1）23x y -；（2）22123ab a b -【解析】【分析】（1）根据整式的加减法则合并同类项即可得出答案；（2）先去括号，再根据整式的加减法则合并同类项即可得出答案.【详解】解：（1）原式=23x y -（2）原式=22222665a b ab ab a b ++-=22123ab a b -【点睛】本题考查的是整式的加减，属于基础题型，需要熟练掌握整式的加减法则.23.解方程：（1）()2131x x +=-+； （2）251136x x ++=-． 【答案】（1）15x =-；（2）17x = 【解析】【分析】（1）先去括号，再移项，然后合并同类项，最后系数化为1即可得出答案；（2）先去分母，再去括号，接着移项，然后合并同类项，最后系数化为1即可得出答案.【详解】解：（1）去括号得：2x+2=-3x+1移项得：2x+3x=1-2合并同类项得：5x=-1系数化为1得：15x =- （2）去分母得：2(+2651x x =-+）() 去括号得：2x+4=6-5x-1移项得：2x+5x=5-4合并同类项得：7x=1系数化为1得：17x = 【点睛】本题考查的是解一元一次方程，比较简单，需要熟练掌握解一元一次方程的步骤与方法.四、解答题（本大题2个小题，每小题6分，共12 分）24.一辆货车从百货大楼出发送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后向西走了8.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼．（1）以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置．（小明家用点A 表示，小红家用点B 表示，小刚家用点C 表示）（2）求这辆货车此次送货（从出发到返回百货大楼）总共走的路程．【答案】（1）图见解析；（2）17千米【解析】【分析】（1）向东走往原点右边数，向西走往原点左边数，即可得出答案；（2）先求出小刚家到百货大楼的距离，再将所有数字加起来即可得出答案.【详解】解：（1）如图所示：（2）由图可知，小刚家到百货大楼的距离为3个单位长度∴总路程=4+1.5+8.5+3=17千米【点睛】本题考查的是正负数在实际生活中的应用，比较简单，理解正负数在不同题目中的含义是解决本题的关键.25.列方程解应用题：某礼品制造工厂接受一批玩具熊的订货任务，按计划天数生产，如果每天生产20个玩具熊，则比订货任务少100个；如果每天生产23个玩具熊，则可以超过订货任务20个．请求出该厂计划几天完成任务？【答案】40【解析】【分析】先设出计划的天数，再根据计划任务相等列出等量关系式，解方程即可得出答案.【详解】解：设该厂计划x 天完成任务根据题意得：20x+100=23x-20解得：x=40答：该厂计划40天完成任务.【点睛】本题考查的是一元一次方程在实际生活中的应用，属于基础题型，认真审题，根据题目意思列出等量关系式是解决本题的关键.五、解答题（本大题5个小题，26-29每题8分，30题10分，共42分）26.先化简，再求值：2213222m n xy m n xy xy ⎡⎤⎛⎫---- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中x ，y 互为倒数，且m ，n 满足()22120n m ++-=．【答案】254m n xy -，-14【解析】【分析】先化简代数式，再根据倒数和绝对值以及平方的非负性求出xy 的关系式以及m 和n 的值，代入化简后的代数式，计算即可得出答案.【详解】解：原式=223(22+)m n xy m n xy xy ---=2232+2m n xy m n xy xy ---=254m n xy -又x 、y 互为倒数∴xy=1,又∵()22120n m ++-= ∴12n =-，m=2 ∴原式=215241142⎛⎫⨯⨯--⨯=- ⎪⎝⎭【点睛】本题考查的是整式的化简求值，解题关键是根据倒数的定义以及绝对值和平方的非负性求出题中字母的值.27.观察表格，探索规律，再解决问题．（1）补全表格；（2）计算12330++++和1223343031⨯+⨯+⨯++⨯． 【答案】（1）620，1040；（2）465，9920【解析】【分析】（1）分别取出①和②的值，再相除即可得出答案；（2）根据求和公式计算，即可求出1到30的和；先观察式②找出规律即可得出答案. 【详解】解：（1）（2）(130)30 12330=4652+⨯++++=∵1121233⨯=⨯⨯⨯112232343⨯+⨯=⨯⨯⨯1 1223343453⨯+⨯+⨯=⨯⨯⨯…∴1 122334303130313299203⨯+⨯+⨯+⋯+⨯=⨯⨯⨯=【点睛】本题考查的是找规律，难度偏高，需要熟练掌握有理数的运算法则.28.小茗在一张纸上画一条数轴，并在数轴上标出A、B两个点，点A表示的数是8-，点B表示的数是12．（1）若数轴上点C与点A相距3个单位长度，求点C所表示的数；（2）将这张纸对折，使点B与点A刚好重合，折痕与数轴交于点D，求点D表示的数；（3）点A和点B同时从初始位置沿数轴向左运动，点A的速度是每秒1个单位长度，点B的速度是每秒2个单位长度，运动时间是x秒.是否存在x的值，使x秒后点A到原点的距离等于点B到原点的距离的两倍？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．【答案】（1）-5或-11；（2）2；（3）203或165【解析】【分析】（1）分点C 在点A 左边和点C 在点A 右边两种情况进行求解即可得出答案；（2）根据中点公式计算即可得出答案；（3）先根据运动情况求出x 秒后点A 和点B 所表示的值，再分两种情况进行讨论：①点B 在原点右边；②点B 在原点左边，分别求出两种情况下OA 和OB 的值，根据OA=2OB 列出等式，解方程即可得出答案.【详解】解：（1）若点C 在点A 的左边，则点C 所表示的数为：8311--=-若点C 在点A 的右边，则点C 所表示的数为：835-+=-故点C 表示的数为-5或-11（2）由题可知，点D 为AB 中点∴点D 表示的数为：()81222-+÷=（3）x 秒后点A 表示的数为()8x --，点B 表示的数为()122x -①当点B 在原点右边时OA=8+x ，OB=12-2x又OA=2OB∴8+x=2(12-2x) 解得：165x = ②当点B 在原点左边时OA=8+x ，OB=2x-12又OA=2OB∴8+x=2(2x-12) 解得：203x = 综上所述，x 的值为203或165. 【点睛】本题考查的是数轴的动点问题，难度较高，理解和记忆两点间的距离公式和中点公式是解决本题的关键.29.若关于x 的等式()5543221x ax bx cx dx ex f -=+++++对任意x 都成立，求a b c d e f +++++． 小明的解法是这样的：令1x =，则有()5543221111111a b c d e f ⨯-=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+ 所以511a b c d e f +++++==请你参考小明同学的解法计算：（1）f ；（2）a b c d e -+-+-；（3）()()d a c e b f ++⋅++．【答案】（1）-1；（2）-242；（3）-14762【解析】【分析】（1）令x=0即可得出答案；（2）令x=-1即可得出答案；（3）将2a b c d e ++++=和242a b c d e -+-+-=-相加得出b+b=-120，相减得出a+c+e=122，计算即可得出答案.【详解】解：（1）当x=0时，左边=()52011⨯-=-，右边=f∴1f =-（2）当x=-1时，左边=()5211243⎡⎤⨯--=-⎣⎦，右边a b c d e f =-+-+-+又1f =-∴242a b c d e -+-+-=-（3）∵511a b c d e f +++++==∴2a b c d e ++++=∵242a b c d e -+-+-=-∴2b+2d=-240，即b+b=-1202a+2c+2e=244，即a+c+e=122∴b+d+f=-121∴原式=122×(-121)=-14762 【点睛】本题考查的是有理数的运算，需要熟练掌握有理数的混合运算法则.30.老张装修完新房，元旦期间到商场购买冰箱、电视机和洗衣机三件家电，刚好该商场推出新年优惠活动，具体优惠情况如下表：精品数学期中测试如：买原价5000元的商品，实际花费：()()30005000300015%1604740+-⨯--=（元）（1）已知老张购买的这三件家电原价合计为11500元，如果一次性支付，请求出他的实际花费； （2）如果在该商场购买一件原价为x 元的商品（10000x ≤）．请用含x 的代数式表示实际花费；（3）付款前，老张突然想到：如果一次性支付，虽然折扣优惠更大，却只能享受一次立减160元优惠，如果将这三件家电分开支付或者两件合并支付．另一件单独支付，就可以享受多次立减160元优惠，已知老张购买的冰箱原价4800元，电视机原价4600元，洗衣机原价2100元，请你通过计算帮老张设计出最优惠的支付方案．【答案】（1）10840；（2）()(02000)160200030000.9510(300010000)x x y x x x x <<⎧⎪=-≤≤⎨⎪-<≤⎩;（3）一次性支付，总花费最低.【解析】【分析】（1）根据优惠政策列式计算即可得出答案；（2）设实际花费为y 元，分0<x<2000、2000≤x≤3000和3000<x≤10000三种情况用含x 的代数式表示y 值即可得出答案；（3）分别求出分别支付、冰箱和电视机一起支付洗衣机单独支付、冰箱和洗衣机一起支付电视机单独支付以及电视机和洗衣机一起支付冰箱单独支付四种情况下的总花费，与（1）的结论比较后即可得出结论.【详解】解：（1）根据题意可得，3000+(10000-3000)×(1-5%)+(11500-10000)×(1-10%)-160=10840(元) 答：一次性支付，他的实际花费为10840元.（2）设实际花费为y 元当0<x<2000时，y=x当2000≤x≤3000时，y=x-160当3000<x≤10000时，y=3000+(x-3000)×(1-5%)-160=0.95x-10∴实际花费()(02000)160200030000.9510(300010000)x x y x x x x <<⎧⎪=-≤≤⎨⎪-<≤⎩（3）分别支付时的总花费为：3000+(4800-3000)×(1-5%)-160+3000+(4600-3000)×(1-5%)-160+2100-160=10850(元) 冰箱和电视机一起支付，洗衣机单独支付时的总花费为：3000+(4800+4600-3000)×(1-5%)-160+2100-160=10860(元)冰箱和洗衣机一起支付，电视机单独支付时的总花费为：3000+(4800+2100-3000)×(1-5%)-160+3000+(4600-3000)×(1-5%)-160=10905(元) 电视机和洗衣机一起支付，冰箱单独支付时的总花费为：3000+(4600+2100-3000) ×(1-5%)-160+3000+(4800-3000) ×(1-5%)-160=10905(元) ∵10840<10850<10860<10905∴一次性支付，总花费最低.【点睛】本题考查的是列代数式，难度较大，注意分情况进行讨论.。
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人 教 版 数 学 七 年 级 上 学 期期 中 测 试 卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)1.如果收入15元记作+15元,那么支出20元记作( )元．A. +5B. +20C. ﹣5D. ﹣202.根据央视报道,去年我国汽车尾气排放总量大约为47 000 000吨．将47 000 000用科学记数法表示为() A. 0.47×108 B. 4.7×107 C. 47×107 D. 4.7×106 3.在代数式x 2+5,﹣1,x 2﹣3x+2,π,21x x +,13x +中,整式有( )A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个4.-2017的绝对值是( )A. 2017B. -2017C. 12017 D. 12017-5.A 为数轴上一点,一只蚂蚁从A 点出发,爬了4个单位长度到了原点,则点A 表示的数是( )A 4 B. 4- C. 8或 D. 4或4- 6.已知a 2＋2a －3＝0,则代数式2a 2＋4a －3的值是( )A. －3B. 0C. 3D. 67.方程x ﹣3=2x ﹣4的解为( )A. 1B. ﹣1C. 7D. ﹣78.对于用四舍五入法得到近似数4.609万,下列说法中正确的是( )A. 它精确到千分位B. 它精确到0.01C. 它精确到万位D. 它精确到十位9.若223a =-⨯,()223b =-⨯,()223c =-⨯,则下列大小关系正确的是( )A. a b c >>B. b c a >>C. b a c >>D. c a b >> 10.已知﹣3x m -1y 3与52xy m +n 是同类项,那么m ,n 值分别是( )A. m =2,n =1B. m =﹣2,n =﹣1C. m =﹣2,n =1D. m =2,n =﹣1二、填空题(每空3分,满分30分)11.﹣2.5的相反数是 ．12.已知|a|=4,那么a=_____．13.化简：﹣|﹣(+12)|=_____． 14.比较大小：﹣033_____﹣13(填“＜”或“＞”) 15.如果a 、b 互为倒数,c 、d 互为相反数,且m 1=-,则()22ab c d m -++=___________. 16.将方程4x+3y=6变形成用y 的代数式表示x ,则x=________．17.若单项式﹣x m ﹣2y 3与23x n y 2m ﹣3n 的和仍是单项式,则m ﹣n =_____． 18.用“☆”、“★”定义新运算：对于任意有理数a 、b ,都有a ☆b=a b 和a ★b=b a ,那么(﹣3☆2)★1=______．19.单项式225x y -的系数是__,次数是__. 三、计算题(共5小题,满分34分)20.计算：(﹣2)4÷(﹣223)2+512×(﹣16)﹣025． 21.已知34m ﹣1=34n ,试用等式的性质比较m 与n 的大小． 22.计算：已知|x|=23,|y|=12,且x ＜y ＜0,求6÷(x ﹣y )的值． 23.合并同类项：2a 3b ﹣12a 3b ﹣a 2b+12a 2b ﹣ab 2． 24.先化简,再求值：已知多项式2236A a ab b =-+,22235B a ab b =-+-,当1,1a b ==-时,试求2A B +的值.四、解答题(共3小题,满分26分)25.某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻,某天他从岗亭出发,晚上停留在A 处,规定向北方向为正,当天行驶情况记录如下(单位：千米)：+10,﹣8,+7,﹣15,+6,﹣16,+4,﹣2(1)A 处在岗亭何方,距离岗亭多远；(2)若摩托车每行驶1千米耗油a 升,这一天共耗油多少升．26.一辆出租车从超市出发,向东走4千米到达小丽家,然后向西走2千米到达小华家,又向西走6千米达到小敏家,最后回到超市．(1)以超市为原点,规定向东为正方向,用1个单位长度表示1千米,你能在数轴上标出小丽家,小华家和小敏家的位置吗?(2)出租车一共行驶了多少千米?27.小张刚搬进一套新房子,如图所示(单位：m),他打算把客厅铺上地砖(1)请你帮他算一下至少需要多少平方米地砖?(2)如果这种大块地板砖每平方米m元,那么小张至少花多少钱?答案与解析一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)1.如果收入15元记作+15元,那么支出20元记作( )元．A. +5B. +20C. ﹣5D. ﹣20【答案】D【解析】试题解析：“正”和“负”相对,所以如果收入15元记作+15元,那么支出20元记作-20元． 2.根据央视报道,去年我国汽车尾气排放总量大约为47 000 000吨．将47 000 000用科学记数法表示为() A. 0.47×108 B. 4.7×107 C. 47×107 D. 4.7×106【答案】B【解析】解：47 000 000用科学记数法表示为4.7×107,故选B ．3.在代数式x 2+5,﹣1,x 2﹣3x+2,π,21x x +,13x +中,整式有( )A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个【答案】C【解析】根据整式的概念知：x 2+5,﹣1,x 2﹣3x+2,π,x 13+是整式,故选：C.4.-2017的绝对值是( )A. 2017B. -2017C. 12017 D. 12017-【答案】A【解析】﹣2017的绝对值是|-2017|=-(-2017)=2017.故选A.5.A 为数轴上一点,一只蚂蚁从A 点出发,爬了4个单位长度到了原点,则点A 表示的数是( )A. 4B. 4-C. 8或D. 4或4-【答案】D【解析】分析】根据数轴的定义即可得．【详解】设点A 表示的数为a由数轴的定义,分以下两种情况：(1)点A 在原点的左侧则04a -=,解得4a =-(2)点A 在原点的右侧则04a -=,解得4a =综上,点A 表示的数为4或4-故选：D ．【点睛】本题考查了数轴的定义,依据题意,正确分两种情况是解题关键．6.已知a 2＋2a －3＝0,则代数式2a 2＋4a －3的值是( )A. －3B. 0C. 3D. 6 【答案】C【解析】直接利用已知将原式变形,将a 2+2a =3代入2a 2+4a ﹣3即可求出答案．解：当a 2+2a =3时原式=2(a 2+2a )﹣3=6﹣3=3故选C ．7.方程x ﹣3=2x ﹣4的解为( )A. 1B. ﹣1C. 7D. ﹣7 【答案】A【解析】移项,得x ﹣2x=﹣4+3,合并同类项,得﹣x=﹣1,系数化成1,得x=1．故选：A ．8.对于用四舍五入法得到的近似数4.609万,下列说法中正确的是( )A. 它精确到千分位B. 它精确到0.01C. 它精确到万位D. 它精确到十位【答案】D【解析】试题分析:四舍五入定义：在取小数近似数的时候,如果尾数的最高位数字是4或者比4小,就把尾数去掉．如果尾数的最高位数是5或者比5大,就把尾数舍去并且在它的前一位进"1",这种取近似数的方法叫做四舍五入法．4.609万=46090,所以是精确到十位．故选D ．考点：本题考查了四舍五入的逆向思维．点评：本题需要考生对四舍五入的正常取法不仅要懂得,而且对其逆向思考方法也要略知一二． 9.若223a =-⨯,()223b =-⨯,()223c =-⨯,则下列大小关系正确的是( )A. a b c >>B. b c a >>C. b a c >>D. c a b >> 【答案】D【解析】【分析】先求出a 、b 、c 的值,然后根据有理数的大小比较法则比较即可.【详解】解：223a =-⨯=-18；()223b =-⨯=-36；()223c =-⨯=3636>-18>-36,∴c a b >>故选D.【点睛】本题主要考查了有理数的运算与有理数的大小比较,熟练掌握运算法则是解题的关键.10.已知﹣3x m -1y 3与52xy m +n 是同类项,那么m ,n 的值分别是( ) A. m =2,n =1B. m =﹣2,n =﹣1C. m =﹣2,n =1D. m =2,n =﹣1 【答案】A【解析】分析】根据同类项是字母相同,且相同字母的指数也相同列方程,可得m 、n 的值．【详解】∵﹣3x m ﹣1y 3与52xy m +n 是同类项,∴m ﹣1=1,m +n =3,∴m =2,n =1． 故选A ．【点睛】本题考查了同类项,熟记同类项是字母相同,且相同字母的指数也相同是解题的关键． 二、填空题(每空3分,满分30分)11.﹣2.5的相反数是 ．【答案】2．5【解析】试题分析：只有符号不同的两个数,我们称这两个数互为相反数.考点：相反数的定义.12.已知|a|=4,那么a=_____．【答案】±4． 【解析】在数轴上,到原点距离等于4的数有2个,分别位于原点两边,关于原点对称．所以绝对值等于4的数有2个,即+4和﹣4,所以a=±4． 故答案为±4． 13.化简：﹣|﹣(+12)|=_____． 【答案】﹣12． 【解析】根据绝对值的意义：﹣|﹣(+12)|=﹣12． 故答案为﹣12． 14.比较大小：﹣033_____﹣13(填“＜”或“＞”) 【答案】＞．【解析】解：|﹣0.33|=0.33,|﹣13|=13≈0.333, ∵0.33＜0.333,∴0.33＜13, ∴﹣0.33＞﹣13． 故答案为＞．15.如果a 、b 互为倒数,c 、d 互为相反数,且m 1=-,则()22ab c d m -++=___________. 【答案】3【解析】∵a 、b 互为倒数,c 、d 互为相反数,∴a+b=0,cd=1,则()22ab c d m -++=2×1+0+(-1)2=3. 故答案是：3.16.将方程4x+3y=6变形成用y 的代数式表示x ,则x=________． 【答案】634y - 【解析】【详解】解：436x y +=4x=6-3y x=634y - 故答案为：634y -． 17.若单项式﹣x m ﹣2y 3与23x n y 2m ﹣3n 的和仍是单项式,则m ﹣n =_____． 【答案】13． 【解析】 ∵单项式﹣x m ﹣2y 3与23x n y 2m ﹣3n 的和仍是单项式, ∴m ﹣2=n,2m ﹣3n=3,解得：m=3,n=1,∴m ﹣n =3﹣1=13； 故答案为13． 18.用“☆”、“★”定义新运算：对于任意有理数a 、b ,都有a ☆b=a b 和a ★b=b a ,那么(﹣3☆2)★1=______．【答案】1【解析】试题解析：,.b a a b a a b b ☆★==23239.∴==☆9911 1.==★故答案为19.单项式225x y -的系数是__,次数是__. 【答案】 (1). -25(2). 3根据单项式定义得：单项式﹣225x y的系数是﹣25, 次数是3．故答案为25,3.点睛：此题主要考查了单项式的有关概念,解题关键是根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．三、计算题(共5小题,满分34分)20.计算：(﹣2)4÷(﹣223)2+512×(﹣16)﹣0.25．【答案】13 12【解析】试题分析：根据有理数混合运算的法则：先乘方,后乘除,有括号的先计算括号进行计算即可.试题解析：(﹣2)4÷(﹣223)2+512×(﹣16)﹣0.25=16×964+112×(﹣16)﹣14=94﹣14﹣1112=2﹣11 12=13 12．21.已知34m﹣1=34n,试用等式的性质比较m与n的大小．【答案】m＞n．【解析】试题分析：根据等式的性质进行变形,最后得到m与n的差,根据差的正负即可进行判断. 试题解析：等式两边同时乘以4得：3m-4=3n,整理得：3(m-n)=4,∴m-n＞0,则m＞n．【点睛】此题考查了等式的性质,熟练掌握等式的性质是解本题的关键．22.计算：已知|x|=23,|y|=12,且x＜y＜0,求6÷(x﹣y)的值．【答案】-36.试题分析：直接利用绝对值的性质结合有理数混合运算法则计算得出答案．试题解析：∵|x|=23,|y|=12,且x ＜y ＜0, ∴x=﹣23,y=﹣12, ∴6÷(x ﹣y)=6÷(﹣23+12)=﹣36． 23.合并同类项：2a 3b ﹣12a 3b ﹣a 2b+12a 2b ﹣ab 2． 【答案】32a 3b ﹣12a 2b ﹣ab 2． 【解析】试题分析：这个式子运算是合并同类项的问题,根据合并同类项的法则,即系数相加作为系数,字母和字母的指数不变．试题解析：2a 3b ﹣12a 3b ﹣a 2b+12a 2b ﹣ab 2 =(2﹣12)a 3b+(112-)a 2b ﹣ab 2 =32a 3b ﹣12a 2b ﹣ab 2． 24.先化简,再求值：已知多项式2236A a ab b =-+,22235B a ab b =-+-,当1,1a b ==-时,试求2A B +值.【答案】﹣10【解析】试题分析：将A 与B 代入A+2B 中,去括号合并得到最简结果,把a 与b 的值代入计算即可求出值． 解：A+2B=3a 2﹣6ab+b 2+2(﹣2a 2+3ab ﹣5b 2)=3a 2﹣6ab+b 2﹣4a 2+6ab ﹣10b 2=﹣a 2﹣9b 2,当a=1,b=﹣1 时原式=﹣12﹣9×(﹣1)2=﹣10．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、解答题(共3小题,满分26分)25.某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻,某天他从岗亭出发,晚上停留在A 处,规定向北方向为正,当天行驶情况记录如下(单位：千米)：+10,﹣8,+7,﹣15,+6,﹣16,+4,﹣2(1)A 处在岗亭何方,距离岗亭多远；(2)若摩托车每行驶1千米耗油a 升,这一天共耗油多少升．【答案】(1)A 处在岗亭南方,距离岗亭14千米；(2)这一天共耗油68a 升．【解析】【分析】(1)根据所有数据的和即可解答；(2)把所有数据的绝对值相加,求得总路程,根据每行驶1千米耗油a升,即可求得一天共耗油多少升．【详解】解：(1)10-8+7-15+6-16+4-2=-14B处在A处正南方14千米处．(2)|10|+|-8|+|7|+|-15|+|6|+|-16|+|4|+|-2|=68(千米)68×a=68a(升)答：共耗油68a升．26.一辆出租车从超市出发,向东走4千米到达小丽家,然后向西走2千米到达小华家,又向西走6千米达到小敏家,最后回到超市．(1)以超市为原点,规定向东为正方向,用1个单位长度表示1千米,你能在数轴上标出小丽家,小华家和小敏家的位置吗?(2)出租车一共行驶了多少千米?【答案】(1)在数轴上表示见解析；(2)出租车一共行驶了16千米．【解析】试题分析：(1)根据题意可以在数轴上表示出相应的位置；(2)根据题目中的数据可以解答本题．试题解析：(1)如下图所示,；(2)由题意可得,出租车一共行驶了：4+2+6+4=16(千米),答：出租车一共行驶了16千米．点睛：本题考查数轴,解答本题的关键是明确数轴的特点,画出相应的图形.27.小张刚搬进一套新房子,如图所示(单位：m),他打算把客厅铺上地砖(1)请你帮他算一下至少需要多少平方米地砖?(2)如果这种大块地板砖每平方米m元,那么小张至少花多少钱?【答案】(1)至少需(6b2+ab﹣a2)平方米地砖；(2)小张至少花(6mb2+mab﹣ma2)元钱【解析】试题分析：(1)根据题意列出关系式,计算即可得到结果；(2)根据地砖的价格表示出花的钱数即可．试题解析：解：(1)根据题意得：(2b+a)(3b﹣a)=6b2+ab﹣a2,则至少需(6b2+ab﹣a2)平方米地砖；(2)m(6b2+ab﹣a2)=6mb2+mab﹣ma2,答：小张至少花(6mb2+mab﹣ma2)元钱．点睛：此题考查了列代数式和整式的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键．。