热学教程习题解答
热学(李椿+章立源+钱尚武)习题解答-第五章---热力学第一定律
$第五章热力学第一定律5－1.0.020Kg的氦气温度由升为，若在升温过程中：（1）体积保持不变；（2）压强保持不变；（3）不与外界交换热量，试分别求出气体内能的改变，吸收的热量，外界对气体所作的功，设氦气可看作理想气体，且，解：理想气体内能是温度的单值函数，一过程中气体温度的改变相同，所以内能的改变也相同，为：热量和功因过程而异，分别求之如下：（1）等容过程：V=常量 A＝0由热力学第一定律，(（2）等压过程：由热力学第一定律，负号表示气体对外作功，（3）绝热过程Q＝0由热力学第一定律—5－2.分别通过下列过程把标准状态下的0.014Kg氮气压缩为原体积的一半；（1）等温过程；（2）绝热过程；（3）等压过程，试分别求出在这些过程中气体内能的改变，传递的热量和外界对气体所作的功，设氮气可看作理想气体，且，解：把上述三过程分别表示在P-V图上，（1）等温过程理想气体内能是温度的单值函数，过程中温度不变，故由热一、%负号表示系统向外界放热（2）绝热过程由或得由热力学第一定律另外，也可以由·及先求得A（3）等压过程，有或而所以＝＝＝>由热力学第一定律，也可以由求之另外，由计算结果可见，等压压缩过程，外界作功，系统放热，内能减少，数量关系为，系统放的热等于其内能的减少和外界作的功。
{5－3 在标准状态下的0.016Kg的氧气，分别经过下列过程从外界吸收了80cal的热量。
（1）若为等温过程，求终态体积。
（2）若为等容过程，求终态压强。
（3）若为等压过程，求气体内能的变化。
设氧气可看作理想气体，且解：（1）等温过程则故（2）等容过程《-（3）等压过程5－4 为确定多方过程方程中的指数n，通常取为纵坐标，为横坐标作图。
试讨论在这种图中多方过程曲线的形状，并说明如何确定n。
解：将两边取对数，或比较知在本题图中多方过程曲线的形状为一直线，如图所示。
直线的斜率为可由直线的斜率求n。
或即n可由两截距之比求出。
热学练习题(含答案)
一、单项选择题1. 一个容器内贮有1摩尔氢气和1摩尔氦气，若两种气体各自对器壁产生的压强分别为p 1和p 2，则两者的大小关系是：(A) p 1＞p 2 .(B) p 1＜p 2 .(C) p 1= p 2 .(D) 不确定的. 答案：C2双原子理想气体，作等压膨胀，若气体膨胀过程从热源吸收热量700Ｊ，则该过程气体对外做功为：a 、 200Jb 、 350Jc 、 300Jd 、 250J 答案：A3. 下列方程中，哪一个不是绝热过程方程；a 、 1-γTV＝常量； b 、 1P T γγ--＝常量；c 、 V P γ＝常量；d 、 γPV ＝常量 答案：C4. 设单原子理想气体由平衡态Ａ，经一平衡过程变化到状态Ｂ，如果变化过程不知道，但Ａ，Ｂ两状态的Ｐ，Ｖ，Ｔ都已知，那么就可以求出：a 、 气体膨胀所做的功；b 、 气体传递的热量；c 、 气体内能的变化；d 、 气体的总质量。
答案：C5. 某理想气体状态变化时，内能与温度成正比，则气体的状态变化过程是：a 、 一定是等压过程；b 、 一定是等容过程；c 、 一定是绝热过程；d 、 以上过程都有可能发生。
答案：D6. 两瓶不同种类的气体，分子平均平动动能相等，但气体密度不同，则：a 、 温度和压强都相同；b 、 温度相同，内能也一定相同；c 、 温度相同，但压强不同；d 、 温度和压强都相不同。
答案：C7. 室温下的双原子分子理想气体，在等压膨胀的情况下，系统对外所作的功与从外界吸收的热量之比为A /Q 为：a 、 １／３b 、 ２／７c 、 ２／５d、１／４答案：B8.对于理想气体系统来说，下列过程中，哪个过程系统所吸收的热量、内能的增量和对外做的功三者皆为负值：a、等压压缩过程；b、等容降压；c、等温膨胀；d、绝热膨胀。
答案：A9.摩尔数相同的氧气和氦气（视为理想气体），分别从同一初始状态开始作等温膨胀，终态体积相同，则此两种气体在这一膨胀过程中：a、吸热相同，但对外做功不同；b、吸热不同，但对外做功相同；c、对外做功和吸热均不相同d、对外做功和吸热都相同答案：D10.根据热力学第二定律可知：a、功可以全部转换为热，但热不能全部转换为功；b、热量可以从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传道高温物体；c、不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程；d、一切自发过程都是不可逆的。
热学(秦允豪编)习题解答第四章-热力学第一定律
普通物理学教程《热学》（秦允豪编）习题解答第四章 热力学第一定律4.2.1 解：⎰-=21V V PdVW C T =（1）()RT b v P =-b v RTP -=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---=--=⎰b v b v dv bv RTW i f v v fi ln（2）⎪⎭⎫ ⎝⎛-=v B RT Pv 1 ⎪⎭⎫ ⎝⎛-=v B RT P 1 ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-=⎪⎭⎫ ⎝⎛--=⎰i f i f v v v v BRT v v RT dv v B RT W f i11ln 14.2.2 应用（4.3）式⎰-=21V V PdVW 且k PiV PV i ==γγ γγ-=V V P P i i故有：fifv v i i V Vii i V V P dV V V P W γγγγγ----=-=⎰111()()i i f f i f i i V P V P V V V P --=--=--111111γγγγγ （应用了γγf f i i V P V P =）4.4.2 （1）2v ab v RT P --=⎰⎰⎰+--=-=dvv adv b v RT Pdv W 2aV V b V b V RT ⎪⎪⎭⎫⎝⎛--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---=121211ln （2）d v a cT u +-=2当C V =时，V V V dt du dT dQ C ⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛= ∴C C V =TC CdT Q T T ∆==⎰214.4.3 水蒸气的凝结热即为定压状况下单位质量物质相变时吸收（或释放）的热量，在等压下此值即为比焓变化，即：()kJh mHl V 4.244459.1000.2545-=--=∆-=∆= （系统放热）4.4.4 铜升温过程，是等压过程()212121221T T T T T T P P bT aT dT bT a dT C Q H ⎪⎭⎫⎝⎛+=+===∆⎰⎰()()2122122T T b T T a -+-=()()122447107.2300120092.5213001200103.2-⋅=-⨯⨯+-⨯⨯=mol J4.4.515.46190846823866921291542321223-⋅-=⎪⎭⎫⎝⎛⨯+⨯--=+-=mol J h h h Q H N NH P4.4.6 在定压情况下，21molH 和221molO 化合生成mol 1水时吸收的热量为 1510858.2-⋅⨯-=∆=mol J H Q （系统放热Q Q -='）每产生一个水分子有两个电子自阴极到阳极，生成mol 1水有A N 2电子到阳极。
热学习题1
（2）问大气压强为何值时水银可完全从管内倒出？ 解： （ 1 ） 已 知 ： p0 = 1.0 × 10 Pa ， 取 管 内 的 气 体 为 系 统 ， 开 始 系 统 的 状 态 为 ：
5
′ = p0 + p1 ,V1′ = 50S , T1′ p1
（ S 为管的截面积）
倒置后，设水银柱高度为 xcm ，则系统的状态为：
D
5
−3
3
钢瓶中放出来的，问一瓶压缩空气可以排出多少立方米的水？ 解：以瓶中的气体为研究对象，由理想气体的状态方程得：
118 ×105 Pa × 2 × 10−3 m3 (15 × 9.8 × 103 + 118 × 105 ) Pa × V = (273.15 + 17) K (273.15 + 30) K
∴V = 0.993m3
故：可排出多 0.993m 的水 1.11 容积为 0.01m 的瓶内盛有氢气；假定在气焊过程中温度保持 27 C 不变，问当瓶内压 强由 49.1× 10 Pa 降为 9.81× 10 Pa 时，共用去多少克氢气？
5 5 3
D
3
解：由理想气体的状态方程得： 开始： p1V1 =
t = 0 DC 时， ε = 0mV , t ∗ = 0 t∗
500 3
100
50 3o −100 50 − 3 −100 500 3
100
200
300
400
500
t ( DC )
（4）由于 t 随 ε 作非线性变化， t 随 ε 作线性变化，因此 t 与 t 是非线性变化关系，只有在
∗ ∗
冰点和汽点二者才具有相同值。 1.6 水银气压计中，混进了一个气泡，因此它的读数比实际的气压小些，当精确气压计的水 银柱高度为 768mm 时，它的水银高只有 748mm ；而水银面到管顶的距离为 80mm .问当此 气压计的水银高为 734mm 时，实际的气压是多少帕？（空气温度不变）
(完整版)大学物理热学习题附答案
一、选择题1．一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T ，气体分子的质量为m 。
根据理想气体的分子模型和统计假设，分子速度在x 方向的分量平方的平均值 (A) m kT x 32=v (B) m kT x 3312=v (C) m kT x /32=v (D) m kT x /2=v2．一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T ，气体分子的质量为m 。
根据理想气体分子模型和统计假设，分子速度在x 方向的分量的平均值 (A) m kT π8=x v (B) m kT π831=x v (C) m kT π38=x v (D) =x v 03．温度、压强相同的氦气和氧气，它们分子的平均动能ε和平均平动动能w 有如下关系：(A) ε和w都相等 (B) ε相等，w 不相等 (C) w 相等，ε不相等 (D) ε和w 都不相等4．在标准状态下，若氧气(视为刚性双原子分子的理想气体)和氦气的体积比V 1 / V 2=1 / 2 ，则其内能之比E 1 / E 2为：(A) 3 / 10 (B) 1 / 2 (C) 5 / 6 (D) 5 / 35．水蒸气分解成同温度的氢气和氧气，内能增加了百分之几(不计振动自由度和化学能)？(A) 66.7％ (B) 50％ (C) 25％ (D) 06．两瓶不同种类的理想气体，它们的温度和压强都相同，但体积不同，则单位体积内的气体分子数n ，单位体积内的气体分子的总平动动能(E K /V )，单位体积内的气体质量ρ，分别有如下关系：(A) n 不同，(E K /V )不同，ρ不同 (B) n 不同，(E K /V )不同，ρ相同(C) n 相同，(E K /V )相同，ρ不同 (D) n 相同，(E K /V )相同，ρ相同7．一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动能相同，而且它们都处于平衡状态，则它们(A) 温度相同、压强相同 (B) 温度、压强都不相同(C) 温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强(D) 温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强8．关于温度的意义，有下列几种说法：(1) 气体的温度是分子平均平动动能的量度；(2) 气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义；(3) 温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同；(4) 从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度。
热学(秦允豪编)习题解答第二章 分子动理学理论的平衡态理论
3121131211332332=⎪⎭⎫⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=a a a a a a 普通物理学教程《热学》（秦允豪编）习题解答第二章 分子动理学理论的平衡态理论2.2.1解：（a ）归一化()⎰⎰-===aa aA Adx dx x f 12，a A 21=或：可直接由面积求。
()⎰=⋅==12A a dx x f S ，a A 21= ()[]⎰⎰====+-04122aa x a dx a x dx x xf x()()()()()⎰⎰⎰⎰⎰--+=+-==00aa a adxx xf dx x xf dx x xf dx x f x dx x f x x()⎰⎰=⨯+=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+=+=--a aa a a a a a x x a xdx a xdx a 022020202212122212121()232226121a x a dx x a dx x f x x aa ====-⎰⎰（b ）()⎰⎰=⋅==a aa A a Adx dx x f 20212，a A 21=（或12=⋅a A ） ()()⎰=⋅==a z aa a dx x xf x 2222121 ()()⎰=⋅=⋅⋅==a a a a a a dx x f x x 20233223486123121（c ）()⎰=⨯⋅=1212A a dx x f ，a A 1= 确定()x f 的关系，由121211x x y y x x y y --=--，得 ()02a aax x f -+=()aa x a x f 02-= ()()()⎰⎰⎰-++==+--aa a a dxx ax a dx x ax a dx x xf x 02022211aa x ax a x ax a 032203223121131211⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=-()()()⎰⎰⎰-++==-a a dx x ax a dx x ax a dx x f x x 032023222211 aa x ax a x ax a 043204324131141311⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=-24444261413141311aa a a a a =⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-=（d ）()⎰=⋅⋅=1221a A dx x f ,a A 1= 依题意得解析式()a x a A x f 0= ()()aaa x a A x f 22--=()()⎰⎰⎰--==a aa a xdxa x a A dx x a A dx x xf x 022202 a a a a a xA x a A x a A 2223032233+-= ()()22333241831a a a a a a a-++-=a a a =+-=32 ()⎰⎰⎰⎰+-==a a a a a a dxx A dx x a A dx x a A dx x f x x 20022233222aa a a a xa x a x a 23242042324141+-= ()()3344242832164141a a a a a a a a -+--=22226731441541a a a a =+-=2.2.2 ()242x Aex f xπα-=，将()x f 归一化，求A 。
(完整版)热学经典题目归纳附答案
热学经典题目归纳一、解答题1．（2019·山东高三开学考试）如图所示，内高H=1.5、内壁光滑的导热气缸固定在水平面上，横截面积S=0.01m2、质量可忽略的活塞封闭了一定质量的理想气体。
外界温度为300K时，缸内气体压强p1=1.0×105Pa，气柱长L0=0.6m。
大气压强恒为p0=1.0×105Pa。
现用力缓慢向上拉动活塞。
（1）当F=500N时，气柱的长度。
（2）保持拉力F=500N不变，当外界温度为多少时，可以恰好把活塞拉出？【答案】（1）1.2m；（2）375K【解析】【详解】（1）对活塞进行受力分析P1S+F=P0S.其中P1为F=500N时气缸内气体压强P1=0.5×104Pa.由题意可知，气体的状态参量为初态:P0=1.0×105Pa，V a=LS，T0=300K；末态：P1=0.5×105Pa，V a=L1S，T0=300K；由玻意耳定律得P1V1=P0V0即P1L1S=P0L0S代入数据解得L1=1.2m＜1.5m其柱长1.2m（2）汽缸中气体温度升高时活塞将向外移动，气体作等压变化 由盖吕萨克定律得10V T =22V T 其中V 2=HS . 解得：T 2=375K.2．（2019·重庆市涪陵实验中学校高三月考）底面积S ＝40 cm 2、高l 0＝15 cm 的圆柱形汽缸开口向上放置在水平地面上，开口处两侧有挡板，如图所示．缸内有一可自由移动的质量为2 kg 的活塞封闭了一定质量的理想气体，不可伸长的细线一端系在活塞上，另一端跨过两个定滑轮提着质量为10 kg 的物体A .开始时，气体温度t 1＝7℃，活塞到缸底的距离l 1＝10 cm ，物体A 的底部离地h 1＝4 cm ，对汽缸内的气体缓慢加热使活塞缓慢上升．已知大气压p 0＝1.0×105 Pa ，试求：(1)物体A 刚触地时，气体的温度； (2)活塞恰好到达汽缸顶部时，气体的温度． 【答案】(1)119℃ (2)278.25℃ 【解析】 【详解】(1)初始活塞受力平衡：p 0S ＋mg ＝p 1S ＋T ，T ＝m A g被封闭气体压强p 1()A 0m m g p S-=+＝0.8×105 Pa初状态，V 1＝l 1S ，T 1＝(273＋7) K ＝280 KA 触地时p 1＝p 2， V 2＝(l 1＋h 1)S气体做等压变化，()11112l h S l S T T += 代入数据，得T 2＝392 K即t 2＝119 ℃(2)活塞恰好到汽缸顶部时p 3＝p 0＋mgS＝1.05×105 Pa ， V 3＝l 0S 根据理想气体状态方程，301113p l Sp l S T T = 代入数据得T 3＝551.25 K即t 3＝278.25℃3．如图所示，一水平固定的柱形气缸，用活塞封闭一定质量的气体。
热学知识点的习题解析
热学知识点的习题解析第一题：某物体质量为1kg，放置在一个理想绝缘容器中，容器内没有其他物质。
已知该物体的初始温度为30°C，容器内温度保持稳定。
如果该物体受到了1000J的热量传递，最终物体的温度会变为多少？解析：根据热学知识，我们知道热量传递可以通过热容量来计算。
热容量的公式为：Q = mcΔT，其中Q表示热量，m表示物体质量，c表示物体的比热容，ΔT表示温度变化。
由题可知Q = 1000J，m = 1kg，ΔT = ？根据公式Q = mcΔT，可得ΔT = Q / mc = 1000J / （1kg * c）因此，要计算最终物体的温度，需要知道物体的比热容。
不同物体的比热容不同，所以需要提供具体的物体材料。
第二题：一块金属材料在100°C的高温下，被放置在室温为20°C的环境中。
已知该金属材料的热传导系数为0.8 J/(s·m·°C)，材料的厚度为0.5m。
如果环境温度对金属产生的热流量为500 J/s，求金属板的表面积。
解析：根据热学知识，我们知道热流量可以通过热传导定律来计算。
热传导定律的公式为：Q = kAΔT / d，其中Q表示热流量，k表示热传导系数，A表示表面积，ΔT表示温度差，d表示材料的厚度。
由题可知Q = 500 J/s，k = 0.8 J/(s·m·°C)，ΔT = 100°C - 20°C = 80°C，d = 0.5m，A = ？根据公式Q = kAΔT / d，可得A = Q * d / (k * ΔT) = 500 J/s * 0.5m / (0.8 J/(s·m·°C) * 80°C)因此，金属板的表面积为A = 312.5 m²。
第三题：某物体的比热容为500 J/(kg·°C)，质量为2kg。
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《热学教程》习题解答第一章习题（P43）1.1解：根据trR R R T 16.273)(= 则： )K (1.29135.9028.9616.273=⨯=T1.2解：（1）摄氏温度与华氏温度的关系为C)(5932F)( t t +=解出： 40-=t（2）华氏温标与开氏温标的关系为)15.273(5932-+=T t解出： 575=t（3）摄氏温度与开始温度的关系为15.273-=T t可知：该方程无解，即摄氏温标和开氏温标不可能给出相同的读数。
1.3解：根据定压理想气体温标的定义式K 15.373732038.0K 16.273limK 16.273)(0===→trP V V V T tr1.4解：（1）第三种正确。
因为由实验发现，所测温度的数值与温度计的测温质有关，对同种测温质，还与其压强的大小有关。
（2）根据理想气体温标定义trP P PT tr 0limK 16.273→=当这个温度计中的压强在水的三相点时都趋于零时，即0→tr P 时，则所测温度值都相等。
1.5解：（1）根据2t t βαε+=，由t 值可求出ε的值（见后表）（2）根据b a t +=*ε，利用0=*t ，100=*t 及相应的ε值，可得b a +⨯=00与 b a +⨯=15100解出： 0,320==b a这样，由ε320=*t 求出相应的*t 值（见后表）。
（3）将与t 对应的ε及*t 值列表如下：由表中数据即可作出t -ε，*-t ε和*-t t 图（图略）。
（4）很明显，除冰点，t 与*t 相同外，其它温度二者温度值都不相同。
*-t ε是正比关系，但是用温度t 是比较熟悉的，与日常生活一致。
1.6解：当温度不变时，C PV =，设气压计的截面积为S ，由题意可知：S P S )73474880()734(80)748768(-+⨯-=⨯-可解出：)Pa (1099.9)Pa (76010013.1)734948020(45⨯=⨯⨯+⨯=P1.7解：设气体压强分别为P 1、P 2，玻璃管横截面积为S ，由题意可知： （1）cmHg P P 2001+= hcmHg P P -=02S h P S P )70()2070(21-⨯=-⨯解出：)cm (55.3=h （注意大气压强单位变换） （2）S P S P 70)2070(21⨯≥-⨯)Pa (1065.65040⨯=≤cmHg P1.8答：活塞会移动。
要想活塞不动，起始位置应该是氧气与氢气的长度比为1:16。
1.9解：按理想气体的等温膨胀过程处理。
（1）)(2111V V P V P +=则)Pa (1024.241211⨯=+=P V V V P（2）两容器中气体的摩尔数分别为RT V P 111=ν，RTVP 222=ν 由混合理想气体方程RT V V P )()(2121νν+=+则)Pa (1038.6)(4221121⨯=++=RTV P RT V PV V RT P1.10解： 222212111T V P T V P T V P += 则)(970209901222112l V T P T V P V =-=-=1.11解：气焊前后氢气的状态方程为RT MPV μ=，RT M V P μ'='则用去的质量为)(4.31)kg (104.31)(3g P P RTVM M =⨯='-='--μ1.12解：设CO 2的流速为v ，在时间t 内的位移是vt ，取这一段CO 2为研究对象时，其体积为Svt V =，将CO 2当做理想气体，则有RT MPV μ=则 RT MPSvt μ=∴)m/s (899.0==RT StP Mv μ1.13解：设活塞打开前后，两容器的空气质量分别为M 1、M 2、M'1、M'2，按理想气体处理，各自的状态方程为1111RT M V P μ=，2222RT M V P μ=，111RT M PV μ'=，222RT M PV μ'=混合前后质量不变 则2211222111RT PV RT PV RT V P RT V P μμμμ+=+故)Pa (1098.241221122211⨯=++=T V T V T V P T V P P1.14证明：略1.15解：气球内的H2在温度T1、T2时的状态方程为1RT MPV μ=，2RT MM PV μ∆-=联立求解：)kg/m (089.031221=-⋅∆=T T T T V MR μρ1.16解：有气体状态方程，可得气体质量RTPVM μ=设打n 次可以达到要求，每次打气的质量为m ，则RTPVM RT V P nnm μμ===0解出： )(637000次==TV P PVT n1.17解：由已知：抽气机的抽气速率为dtdVv =vdt RTP dV dM μρ-=-= 理想气体方程RT MPV μ=可知：vdt VPdM V RT dP -==μ⇒dt V v P dP -=积分： ⎰⎰-=t PP dt V v P dP 00 解出： )s (8.39(min)663.0ln 0===PP v V t1.18解：气体的质量不变，由理想气体方程和混合理想气体方程1111RT V P M μ=，2222RT V P M μ=，RTPVM M μ=+21RTPVRT V P RT V P μμμ=+222111解出：)K (9.708222111=+=T V P T V P PVT1.19证明：略第二章习题（P110）2.1~2.7解：略2.8解：kJ)(64.16)kJ )(20100(04.12.0=-⨯⨯=∆=T MC Q PkJ)(84.11)kJ )(20100(740.02.0=-⨯⨯=∆=∆T MC U VkJ)(8.4=∆-=U Q A2.9解：)()()(1122,1122,12,V P V P RC R V P R V P C T T C U m V m V m V -=-=-=∆νννν （1）压强不变)J (505)(12,=-=∆V V P RC U m V（2）绝热变化，γγ1122V P V P =⇒Pa)(10825.7)(42112⨯==γV V PP )J (177)(1122,-=-=∆V P V P RC U m V 等压变化由于吸收热量，对外做功和内能均有吸热提供；而绝热过程系统对外做功只能由系统内能提供，因而，一个内能增加，一个内能减少。
2.10解：（1）绝热膨胀，4.1=γ)J (938])(1[11211=--=-γγμV V RT M A （2）先等温膨胀，再等体冷却)J (1435ln1211==V V RT MA μ，02=A ∴ )J (143521=+=A A A2.11解：)J (125)(12,=-=∆T T C U m V νJ)(84209125-=-=+∆=A U Q又 T C Q ∆=∴ )J/K (84-=∆=TQC2.12解：)m (102.11331-⨯==v MV μ，1221V V =（1）等温过程：0=∆U)J (786ln12-==V V RT MA μ)J (786-=+∆=A U Q（2）绝热过程：4.1=γ0=Q)J (906])(1[11211=---=-=∆-γγμV V RT MA U（3）等压过程：)J (1099.1)(412,⨯-=-=V V P RC Q m P)J (1042.1)(412,⨯-=-=∆V V P RC U m V)J (567-=∆-=U Q A2.13解：已知：J 334=Q ，标准状态下的体积)m (102.11331-⨯==v MV μ（1）等温过程，12lnV V RT MA Q μ== 解出： )(m 1015)exp(3312-⨯==MRTQV V μ（2）等体过程，V P P RC Q m v )(12,-=解出： )(Pa 1013.151,2⨯=+=P VC QR P m V （3）等压过程：)(12,T T C Q m P -=ν，)J (239)(,,12,==-=∆Q C C T T C U mP m V m V ν2.14解：（1）等温过程：终态体积1012V V =)kJ (193ln21-==P P RT MA μ（2）绝热压缩：)kJ (195])(1[1])(1[111211211-=--=--=--γγγγμγμP P RT MV V RT MA（3）先绝热在等压：绝热过程的终态体积：γ12113)(P PV V =等压过程的终态体积：1012V V =)kJ (273)(232121-=-+=+=V V P A A A A2.15证明：由等体过程可知)(010,0,,P P RV C MRPV C MT C MQ m V mV m V -=∆=∆=μμμ由等压过程可知)(020,0,,V V RP C MRPV C MT C MQ m P mP m P -=∆=∆=μμμ根据题设有)()(020,010,V V RP C P P RV C m P m V -=-故 002001,,)()(P V V V P P C C mV m P --==γ2.16解：由图可知过程方程为kV V V V P P P =--=1212根据热力学第一定律A d dU Q d += 或 PdV dT C dT C m V m +=,由理想气体状态方程RT PV =，则：RdT VdP PdV =+因为kV P =，则： VdP kVdV PdV == 所以 RdT PdV VdP PdV ==+2故RdT dT C dT C m V m 21,+= )(2121,,,m V m P m V m C C R C C +=+= 另外，由kV P =，及RT PV =，则：2V Rk T =2.17解：过程为等温过程，拉力做功等于克服大气压力做功与气体做功之差)J (37.2)(ln10=+-=HSSh H HS P Sh P A2.18解：（1）固定导热板，此时A 是等体过程，B 是等压过程，而且两者温度始终相等T C Q m V A ∆=,，T C Q m P B ∆=,∴ T C T C Q Q Q m P m V B A ∆+∆=+=,,∴)K (67.6)72(,,=+=+=∆R QC C Q T mP m V )J (139,=∆=T C Q m V A ， )J (195,=∆=T C Q m P B（2）活动绝热板，这时A 是等压膨胀过程，气体温度变化为)K (4.11,==∆mP C QT B 中的气体是等压绝热过程，则0=Q ，0=∆P ，0=∆V ，即0=A 由热力学第一定律A U Q +∆=可知： 0=∆U即B 是在状态不变的状态下平移的。