第二章 立体的图示原理习题

b
20 12 15
(c) b
b
退出
10
a
c
5. 已知点A的坐标为(10,5,20),B点在A点的左方10mm,后方5mm， 下方10mm，C点在A点的正下方5mm,分别画出A、B、C三点的 三个投影 ,并作出它们的轴测图。
a c
b
a c
b
b
B b
a c
A
C
b
a c
a (c)
b
b
b
退出
（2）正垂线CD,点D在点C之后,CD=18mm。
(d)
d
d
退出
（3）一般位置直线EF,点F距V面20mm。
e
f
20
f
退出
3.对照立体图，在三视图中标出线段AB、AC、DE的三个投影，并判断 它们对各投影面的相对位置。
( e )
a(d) b d a(b) c c d e
第二章
第6页 第7页
立体的图示原理
第8页 第9页 第10页
1-1 1-2 1-3 1-4 2-1 2-2
第11页
2-2-1 2-2-2 2-2-3 2-2-4 2-2-5 2-2-6
第12页
2-3-1 2-3-2 2-3-3 2-3-4 2-3-5 2-3-6
第13页
2-4-1 2-4-2 2-4-3 2-4-4 2-4-5
正平
H、
面
V、 V、
∠ ⊥
∠ ⊥
W W
q
Q：
H、
2-7-4
退出
2-8 空间几何元素的投影:直线与平面、平面与平面 之间的相对位置
1.点K在平面ABC上，求点K的水平投影。
(1)
b'
(2)
b'
k' a' X a
c' a' O X
k'
c'
O c
k
c a b
退出
k
b
2. 作出平面ABC上的图形DEF的水平投影。
b a
退出
2-5 空间几何元素的投影:直线的投影
1.判断下列直线对投影面的相对位置。
a′ c′ d′
e′
g′
b′
f′
h′
X e c a(b) f AB 是 铅垂 CD是 侧垂
线 线
O h
d
g
EF 是
侧平
线 线
GH 是 一般
退出
2.作出下列直线的三面投影。
（1）正平线AB,点B在点A之右上方,γ=30°,AB=20mm。
c
退出
2-9 空间几何元素的投影:直线与平面、平面与平面之间的相对 位置(续)、平面立体投影图
1.过点A作一平面与己知平面DEF平行。
b c
a' f' d' X f d a O e'
c
b
退出
e
2-9-2
2. 作三角形ABC与铅垂圆的交线，并判断可见性。
c' a'
b' X c O
a
b
退出
2-9- 3. 作出平面ABC与平面DEF的交线,完成正面投影，并判断可见性。
2-5-1 2-5-2-1 2-5-2-2 2-5-2-3 2-5-3 2-5-4 2-5-5
第15页
第14页
2-6-1 2-6-2 2-6-3 2-6-4 2-6-5
2-7-1 2-7-2 2-7-3 2-7-4
2-8-1 2-8-2 2-8-3 2-8-4 2-8-5 2-8-6
退出
2-9-1 2-9-2 2-9-3 2-9-4 2-9-5
b' e' f' c' d' X a' O c a
d e
b
f
2-8-2
退出
3.判断直线AB是否平行于平面DEF。
2-8-3
退出
2-8-4
b
(b)
退出
k
k
2-8-5
退出
6.作出直线AB与平面CDE的交点K，并判断直线的可见性。 c' a'
k
e' X e a(b) b'
d'
O d
(k)
2-8-6
b' e'
a'
f' d' c' b f O
X
a
e c
退出
d
2-9-
4. 过点A作平面平行于直线MN并垂直于平面DEF。 e' n' d'
a' m' X m
b
f'
c
d
O
b c
n a f e
退出
2-9-
5.已知平面立体中平面A、B、C的一个投影,求它们的其它两个投影,并判断各平面之间的
相对位置。
a b c
平面A与平面B: 平面B与平面C: 平面A与平面C:
相交 相交 平行 前
方向
平面C在平面A的
a b c
退出
2-10 投影变换
1.用换面法求线段AB的实长及其对V面的夹角。
AB
β
b'
a' X a b
V
H
O
退出
2.已知直线AB=40mm，完成AB的水平投影。
b'
a' X a O
2-10-2
2-10-1 2-10-2 2-10-3 2-10-4 2-10-5 2-10-6
2-1 三面投影图
1. 根据立体的轴测图,补画三视图中所缺的图线。
（1）
退出
（2）
2-1-1-2
退出
（3）
2-1-1-3
退出
（4）
2-1-1-4
退出
2.根据立体的轴测图,徒手绘制其三视图。
（1）
2-1-2-1
退出
b
3.用换面法求直线MN与平面ABC的交点,并判断可见性。
m'
b'
c' a' X a m c n n' O
b
2-10-3
退出
4.在直线AB上求一点C，使其到点E、F的距离相等。
2-10-4
退出
5.
V
H
b1
a1(c1)
c2
实形
b2
2-10-5
a2 退出
6.求两平行直线AB、CD之间的距离。
e a b
c
铅垂
AB 是
线
AC 是 一般位置 线 DE是
正平
线
E
D A B
C
退出
4.已知直线AB的投影ab及a′,与V面倾角等于30°,画出其正面 投影a′b′。 b
30°
L a b
退出
△Y
5. 过已知点A作一直线AB，使AB=40mm，且与H面的夹角α=45° , 与V面的夹角β=30° ,点B位于点A的右方、上方及前方 。
退出
6.
z
Z
x
x
o
o
X O Y
2-2-6
y
退出
2-3-14-4 正等测草图 徒手绘制画出立体的轴测图(1-4正等测,5-6斜二测)
退出
-6斜二测)
2-3-2 正等测草图
退出
23
2-3-3 正等测草图
退出
2-3-4 正等测草图
退出
专业班级
2-3-5 斜二测草图
专业班级
退出 姓名及学号
退出
（2）
2-1-2-2
退出
2-2 轴测图
1.
z
Z
x
o
x
o
X
O Y
y
2-2-1
退出
2.
z
Z
x x
O Y
y
X
2-2-2
退出
2-2-2
退出
3.
z
x x
O
Z
y
X
Y
2-2-3
退出
4.
z
x
Z
x y
X
O Y
2-2-4
退出
5. z
Z
x x
o o
O
2-2-5
y
X
退出
Y
2-2-5
d c
a1
b1 d1
a2(b2)
2-10-6
c2(d2)
退出
c1
3. 己知一正方形ABCD的一条对角线为AC，另一条对角线BD为正平线，作出该正方形的两面投影。
b
d
b
d
退出
2-7-3
4. 在三视图中标出平面P、Q的第三面投影，并在立体图中标出它们的位置，然后写出两平面的名称和它们与各投影面的 相对位置。
p' p" q' q"
P
Q
p
P是 P：
正垂 ⊥ ∥
面，Q是
b
△Z
a
b
退出
2-6 空间几何元素的投影:直线的投影(续)
c
c
c c
退出
2.判断两直线AB、CD的相对位置（平行、相交或交叉)。 b' d'
b' b' d' d' c' a' a' X b' c' O X O X a a b c d c(a) d(b) b a'
d'
c' O d X
c'
a' O a d
2-3-6 斜二测草图
退出
成绩
2-4 空间几何元素的投影:点的投影
a′ c ′ c″
a
b′
c
b
a b
退出
2.按照立体图作出两点A、B的三面投影(坐标值直接从图中量取)。
Z
Z V A a′ a″ O a Bb
H
a″ b″
b′
X b′ b″ Y b a
O
YW
YH
退出
3.求各点的第三面投影，并比较其相对位置。
n' a'
c d
m'
b d c
n
m
b
LBC
2-6-5
退出
2-7 空间几何元素的投影:平面的投影
1.己知平面与投影面的两面投影,判断平面与投影面的相对位置。
X
OX
O
X
O
X
O
三角形是
侧垂
面
三角形是
一般 位置
面
四边形是
正垂
退出
面
四边形是
水平
面
2.作平面图形的侧面投影。
Z
X
O
YW
2-7-2
Байду номын сангаасYH
退出
Z d′ e′
(a′) b′
点A在点B正 后 方 点C 在点D正 下 方 点E在点F 正 左 方
mm mm mm
d
f′ e″ (f ″)
X a b
c′
O
a
b c
YW
e
d (c )
f
YH
退出
4.根据点的相对位置作出两点B、C的投影，并判别重影点的可见性。 （1）点B在点A之左20mm、之前10 mm、之下15mm。 （2）点C在点A的正右方12mm。 c
c c b
平行
相交
交叉
交叉
2-6-2
退出
3.作一正平线MN,使其与已知直线AB、CD和EF均相交。
n
m
n
(m)
2-6-3
退出
4.作交叉直线AB、CD的公垂线EF，分别与AB、CD交于E、F，并标 明AB、CD间的真实距离。
f (e)
e
f
2-6-4
退出
5. 已知等腰△ABC的底边BC属于MN（MN//V面），三角形的高AD＝BC，试画出三角形的投影。