第一讲电场的力的性质

第一讲电场的力的性质

一、库仑定律1．成立条件2．同一条直线上的三个点电荷的计算问题

【例1】在真空中同一条直线上的A、B两点固定有电荷量分别为+4Q和-Q的点电荷。

①将另一个点电荷放在该直线上的哪个位置，可以使它在

电场力作用下保持静止？②若要求这三个点电荷都只在

电场力作用下保持静止，那么引入的这个点电荷应是正电

荷还是负电荷？电荷量是多大？

【例2】已知如图，带电小球A、B的电荷分别为Q A、Q B，OA=OB，都用长L的丝线悬挂在O点。静止时A、B相距为d。为使平衡时AB间距离减为d/2，可采用以下哪些方法

A．将小球A、B的质量都增加到原来的2倍

B．将小球B的质量增加到原来的8倍

C．将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半

D．将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球B的质量增加

到原来的2倍

3．与力学综合的问题。

【例3】已知如图，光滑绝缘水平面上有两只完全相同的金属球A、B，带电量分别为-2Q与-Q。现在使它们以相同的初动能E0（对应的动量大小为p0）开始相向运动且刚好能发生接触。接触后两小球又各自反向运动。当它们刚好回到各自的出发点时的动能分别为E1和E2，动量大小分别为p1和p2。有下列说法：

①E1=E2> E0，p1=p2> p0 ②E1=E2= E0，p1=p2= p0

③接触点一定在两球初位置连线的中点右侧某点④两球必将同时返回各自的出发点。其中正确的是A．②④B．②③C．①④D．③④

【例4】已知如图，在光滑绝缘水平面上有三个质量都

是m的相同小球，彼此间的距离都是l，A、B电荷量都是+q。

给C一个外力F，使三个小球保持相对静止共同加速运动。求：

C球的带电性和电荷量；外力F的大小。

二、电场的力的性质

【例5】图中边长为a的正三角形ABC的三点顶点分别固定三个点电荷+q、+q、-q，求该三角形中心O点处的场强大小和方向。

A

-2

F

匀强电场

等量异种点电荷的电场 等量同种点电荷的电场

－ － － － 点电荷与带电平板

+

孤立点电荷周围的电场 【例6】 如图，在x 轴上的x = -1和x =1两点分别固定电

荷量为- 4Q 和+9Q 的点电荷。求：x 轴上合场强为零的点的坐标。

并求在x = -3点处的合场强方向。

2．电场线 【例7】 如图所示，在等量异种点电荷的电场中，将一个正的试探电荷由A 点沿直线移到O 点，再沿直线由O 点移到c 点。在该过程中，检验电荷所

受的电场力大小和方向如何改变？其电势能又如何改变？

练习

1．电场强度E 的定义式为E=F /q ，根据此式，下列说法中正确的是

①此式只适用于点电荷产生的电场 ②式中q 是放入电场中的点电荷的电荷量，F 是该点电荷在电场中某点受到的电场力，E 是该点的电场强度 ③式中q 是产生电场的点电荷的电荷量，F 是放在电场中的点电荷受到的电场力，E 是电场强度 ④在库仑定律的表达式F =kq 1q 2/r 2中，可以把kq 2/r 2看作是点电荷q 2产生的电场在点电荷q 1处的场强大小，也可以把kq 1/r 2看作是点电荷q 1产生的电场在点电荷q 2处的场强大小

A ．只有①②

B ．只有①③

C ．只有②④

D ．只有③④ 2．一个检验电荷q 在电场中某点受到的电场力为F ，以及这点的电场强度为

E ，图中能正确反映q 、E 、

F 三者关系的是

-4Q +9Q + －

a O c

3．处在如图所示的四种电场中P点的带电粒子，由静止释放后只受电场力作用，其加速度一定变大的是

4．如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A→O→B匀速飞过，电子重力不计，则电子所受另一个力的大小和方向变化情况是

A．先变大后变小，方向水平向左B．先变大

后变小，方向水平向右C．先变小后变大，方向水

平向左D．先变小后变大，方向水平向右

5．如图所示，带箭头的线段表示某一电场中的电场

线的分布情况．一带电粒子在电场中运动的轨迹如图中虚线所示．若不考虑其他力，则下列判断中正确的是

A．若粒子是从A运动到B，则粒子带正电；若粒子是从B运动

到A，则粒子带负电B．不论粒子是从A运动到B，还

是从B运动到A，粒子必带负电C．若粒子是从B运动到A，

则其加速度减小D．若粒子是从B运动到A，则其速度减小

6．如图所示，一根长为2 m的绝缘细管AB被置于匀强电场E中，其A、

B两端正好处于电场的左右边界上，倾角α=37°,电场强度E=103 V/m，方

向竖直向下，管内有一个带负电的小球，重G=10-3 N,电荷量q=2×10-6 C，

从A点由静止开始运动，已知小球与管壁的动摩擦因数为0．5，则小球从

B点射出时的速度是（取g=10 m/s2；sin37°=0.6，cos37°=0.8）

A．2 m/s B．3 m/s C．22m/s D．23m/s

7．在图所示的竖直向下的匀强电场中，用绝缘的细线拴住的带电小球在竖直平面内绕悬点O做圆周运动，下列说法正确的是

①带电小球有可能做匀速率圆周运动②带电小球有可能做变

速率圆周运动③带电小球通过最高点时，细线拉力一定最小④带电

小球通过最低点时，细线拉力有可能最小

A．②B．①②C．①②③D．①②④

8．质量为m的带正电小球A悬挂在绝缘细线上，且处在场强

为E的匀强电场中，当小球A静止时，细线与竖直方向成30°角，