《信号分析与处理》实验报告

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项目名称：《信号分析与处理》实验报告

学生学院：信息工程学院

专业班级：

学生学号：

学生姓名：

指导老师：朱铮涛

2013年12月25日

目录

实验一、基本信号的产生和时频域抽样实验 (1)

一、实验目的 (1)

二、实验内容及所得图表 (1)

三、思考题解答 (15)

实验二、连续和离散系统分析 (16)

一、实验目的 (16)

二、实验内容和要求 (16)

三、思考题解答 (22)

实验三、用FFT实现谱分析实验 (23)

一、实验目的 (23)

二、实验原理 (23)

三、实验内容及实验得到的结果 (23)

四、实验结论 (26)

五、思考题解答 (26)

实验四、IIR数字滤波器设计和应用 (27)

一、实验目的 (27)

二、实验原理 (27)

三、实验内容和结果 (27)

四、思考题解答 (33)

实验五、FIR数字滤波器设计和应用 (34)

一、实验目的 (34)

二、FIR数字滤波器的设计基本原理 (34)

三、实验内容和实验结果 (37)

四、思考题解答 (40)

实验一、基本信号的产生和时频域抽样实验

一、实验目的

1、学习使用matlab产生基本信号波形、实现信号的基本运算；

2、熟悉连续信号经理想采样前后的频谱变化关系,加深对时域采样定理的理解;

3、加深理解频谱离散化过程中的数学概念和物理概念，掌握频域抽样定理的基本内容。

二、实验内容及所得图表

1、用Matlab产生以下序列的样本，并显示其波形：

(a):

()(0.9)cos(0.2/3),020

n

x n n n

ππ

=+≤≤

(b):

)

20

(

)5

(

)

(-

-

-

=n

u

n

u

n

x

(c):

)

*

5.0

exp(

)

(n n

x-

=

(d):

(e):

(f):

)()

sin(

)(

t u t

Ae

t

x t

a

Ω

=-α

2 设

（a）：求其傅里叶变换；

（b）：用频率

对进行采样，求出采样所得离散时间信号的傅里 Fs=5000Hz

对进行采样，求出采样所得离散时间信号的叶变换；再用频率

Fs=1000Hz

傅里叶变换；

（c）：分别针对（b）中采样所得离散时间信号和，重建出对应的连续时间信号和，并分别与原连续时间信号进行比较；根据抽样定理（即Nyquist 定理）的知识，说明采样频率对信号重建的影响。

3、已知序列x[k]={1,1,1;k=0,1,2},对其频谱进行抽样，分别取N=2,3,10，观察频域抽样造成的混叠现象。

程序如下：

x=[];

L=4;

N=256;

omega=[0:N-1]*2*piN;

X0=exp(-j*omega)+exp(-2*j*omega)+exp(-3*j*omega);

plot(omega.pi,abs(X0));

xlabel('omegaPI');

N=input('请输入频域抽样点数N的值:');

omegam=[0:N-1]*2*piN;

xk=exp(-j*omegam)+1*exp(-j*2*omegam)+1*exp(-j*3*omegam);

stem(omegam.pi,abs(xk),'r','o');

)的时域及频域特性，注意它们之间有无差别，绘图说明，并用所学理论解释所得结果。

b. 观察系统对信号的响应特性。N=10：

N=5：

当N=10时，峰值较高，且峰值很窄，变换之后图形频带主值部分比较集中；N=5时情况与之相反。

③卷积定理的验证。将实验②中的信号换成，使，，，。重复实验②a，打

印曲线。

三、思考题解答

1、信号卷积与系统输出信号的关系？

答：系统对输入的响应是卷积关系，对应的转换到频域就是乘积关系。2、连续信号抽样，抽样频率一般为多少，在实际应用中，为何一般选取抽样频率？

答：必须满足取样定理：也就是取样脉冲的频率要大于等于被取样信号最大频率的2倍。这是因为取样信号（结果）的频谱是被取样信号频谱的周期延拓，在满足取样定理时，取样信号的频谱才不会发生混叠，这样在通过一个低通滤波器才能更好地恢复出被取样信号的频谱，也就是被取样信号所包含信息才没有改变。

实验二、连续和离散系统分析

一、实验目的

1.学习连续系统和离散系统响应的matlab求解方法；

2.学会自己用matlab来编写程序，熟悉操作matlab。

二、实验内容和要求

1、某系统的传递函数为：，

试求该系统的冲激响应和阶跃响应。

答：编写程序如下：

%this program is to practice with system response

num=[1];den=[ 1 3 2]; % 传递函数一般形式分子分母的系数y1=impulse(num,den); %调用冲激响应函数，求得冲激响应subplot(121); plot(y1); title('impulse response'); %画出冲激响应图形1

y2=step(num,den); %产生阶跃响应

subplot(122); %图形排版

plot(y2); %画出阶跃响应图像

title('step response');

以上程序运行后得出的结果如下图：