最新万有引力定律练习题

万有引力定律练习题

一．选择题（共8小题）

1．（2018•榆林一模）2009年5月，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B为轨道Ⅱ上的一点，如图所示．关于航天飞机的运动，下列说法中不正确的有（）

A．在轨道Ⅱ上经过A的速度小于经过B的速度

B．在轨道Ⅱ上经过A的动能小于在轨道Ⅰ上经过A的动能

C．在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期

D．在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A的加速度2．（2018•江西模拟）北斗卫星导航系统由一组轨道高低不同的人造地球卫星组成。高轨道卫星是地球同步卫星，其轨道半径约为地球半径的6.6倍。若某低轨道卫星的周期为12小时，则这颗低轨道卫星的轨道半径与地球半径之比约为（）

A．4.2 B．3.3 C．2.4 D．1.6

3．（2018•海南）土星与太阳的距离是火星与太阳距离的6倍多。由此信息可知（）

A．土星的质量比火星的小

B．土星运行的速率比火星的小

C．土星运行的周期比火星的小

D．土星运行的角速度大小比火星的大

4．（2018•高明区校级学业考试）如果把水星和金星绕太阳的运动视为匀速圆周运动，如图所示。从水星与金星在一条直线上开始计时，若天文学家测得在相同时间内水星转过的角度为θ1，金星转过的角度为θ2（θ1、θ2均为锐角），则由此条件可求得（）

A．水星和金星绕太阳运动的周期之比

B．水星和金星的密度之比

C．水星和金星表面的重力加速度之比

D．水星和金星绕太阳运动的向心力大小之比

5．（2018•瓦房店市一模）如图所示，“嫦娥三号”的环月轨道可近似看成是圆轨道，观察“嫦娥三号”在环月轨道上的运动，发现每经过时间t通过的弧长为l，该弧长对应的圆心角为θ弧度，已知万有引力常量为G，则月球的质量是（）

A．B．C．D．

6．（2018春•南岗区校级期中）如图，有关地球人造卫星轨道的正确说法有（）

A．a、b、c 均可能是卫星轨道B．卫星轨道只可能是a

C．a、b 均可能是卫星轨道D．b 可能是同步卫星的轨道7．（2018春•武邑县校级月考）如图所示，假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0，飞船在距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ运动，到达轨道的A点点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动。则（）

A．飞船在轨道Ⅰ上的运行速度为

B ．飞船在A点处点火时，动能增加

C．飞船在轨道Ⅲ绕月球运行一周所需的时间为2π

D．飞船在轨道Ⅰ上运行时通过A点的加速度大于在轨道Ⅱ上运行时通过A点的加速度

8．（2014春•阜南县校级月考）一颗距离地面高度等于地球半径R0的圆形轨道地球卫星，卫星轨道与赤道平面重合，已知地球表面重力加速度为g，地球自转周期为T0，该卫星做圆周运动的方向与地球自转方向相同．如图中，赤道上的人在

B

点位置时恰可以收到A卫星发射的微波信号．则在赤道上任一点的人能连续接

收到该卫星发射的微波信号的时间为（）

A．B ．C ．D．

二．多选题（共1小题）

9．（2018•高明区校级学业考试）探月工程中，“嫦娥三号”探测器的发射可以简化如下：卫星由地面发射后，卫星由地面发射后，进入地月转移轨道，经过P

点时变轨进入距离月球表面100公里圆形轨道1，在轨道1上经过Q

点时月球车

将在M点着陆月球表面，正确的是（）

A．“嫦娥三号”在轨道1上的速度比月球的第一宇宙速度小

B．“嫦娥三号”在地月转移轨道上经过P点的速度比在轨道1上经过P点时大C．“嫦娥三号”在轨道1上运动周期比在轨道2上小

D．“嫦娥三号”在轨道1上经过Q点时的加速度小于在轨道2上经过Q点时的加

速度

三．填空题（共3小题）

10．（2012春•江山市校级期中）飞船沿半径为R的圆周绕地球运动其周期为T，地球半径为R0，若飞船要返回地面，可在轨道上某点A处将速率降到适当的数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运行，椭圆与地球表面在B点相切，求飞船由A点到B点所需要的时间为。

11．（2012春•越城区校级期中）2002年四月下旬，天空中出现了水星、金星、火星、木星、土星近乎直线排列的“五星连珠”的奇观，这种现象的概率大约是几百年一次，假设火星和木星绕太阳作匀速圆周运动，周期分别是T1和T2，而且火星离太阳较近，它们绕太阳运动的轨道基本上在同一平面内，若某一时刻火星和木星都在太阳的同一侧，三者在一条直线上排列，那么再经过的时间将第二次出现这种现象．（结果用T1、T2表示）

四．计算题（共2小题）

12．（2017秋•沙市区校级期末）我们将两颗彼此相距较近的行星称为双星，它们在万有引力作用下间距始终保持不变，且沿半径不同的同心轨道作匀速圆周运动，设双星间距为L，质量分别为M1、M2，（万有引力常量为G）试计算：（1）双星的轨道半径

（2）双星运动的周期。

13．（2017春•孝感期中）我国月球探测计划嫦娥工程已经启动，“嫦娥1号”探月卫星也已发射．设想嫦娥1号登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，飞船发射的月球车在月球软着陆后，自动机器人在月球表面上沿竖直方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t落回抛出点，已知该月球半径为R，万有引力常量为G，月球质量分布均匀．求：

（1）月球表面的重力加速度

（2）月球的密度

（3）月球的第一宇宙速度．

14．（2014•大纲卷）已知地球自转周期和半径分别为T，R．地球同步卫星A在离地面高度为h的圆轨道上运行，卫星B沿半径为r（r＜h）的圆轨道在地球赤道的正上方运行，其运行方向与地球自转方向相同．求：

（1）卫星B做圆周运动的周期；

（2）卫星A、B连续地不能直接通讯的最长时间间隔（信号传输时间可忽略）．