2020_2021学年新教材高中物理第3章机械波4波的干涉学案新人教版选择性必修第一册

4.波的干涉

学习目标：1.[物理观念]知道波的叠加原理，知道什么是波的干涉现象和干涉图样，知道干涉也是波特有的现象． 2.[科学思维]会分析波的叠加，了解波的干涉在生活中的应用，感受物理与生活之间的联系．

☆阅读本节教材，回答第69页“问题”并梳理必要知识点．教材第69页问题提示：由于波的叠加而形成的．

一、波的叠加

1．波的独立传播：几列波相遇后彼此穿过，仍然保持各自的运动特征，继续传播．即各自的波长、频率等保持不变．

2．波的叠加：在几列波重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和．

二、波的干涉

1．定义：频率相同、相位差恒定、振动方向相同的两列波叠加时，某些区域的振幅加大，某些区域的振幅减小，而且振幅加大的区域和振幅减小的区域相互间隔，这种现象叫波的干涉，所形成的图样叫作干涉图样．

2．干涉条件：两列波的频率必须相同；两个波源的相位差必须保持不变．

3．一切波都能发生干涉，干涉是波特有的现象．

1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)

(1)只有频率相同的两列波才可以叠加．(×)

(2)敲击音叉使发声，然后转音叉，听到声音忽强忽弱是声波的干涉现象．

(3)两列波相遇后，振幅小的一列波将减弱，振幅大的一列波将加强．

(4)两个人一起说话，不会发生干涉现象．(√)

2．(多选)如图所示，波源S1在绳的左端发出频率为f1，振幅为A1的半个波形a，同时另一个波源S2在绳的右端发出频率为f2，振幅为A2的半个波形b，且f1＜f2，P为两个波源连线的中点．已知机械波在介质中传播的速度只由介质本身的性质决定．下列说法正确的是( )

A．两列波比较，a波将先到达P点

B．两列波同时到达P点

C ．两列波在P 点叠加时，P 点的位移最大可达A 1＋A 2

D ．b 的波峰到达P 点时，a 的波峰还没有到达P 点 BD [因两波波速相等，故两列波能同时到达P 点，A 错误，B 正确；因f 1＜f 2，由λ＝v

f

可知，λ1＞λ2，故当两列波同时到达P 点时，a 波的波峰离P 点的距离比b 波的波峰离P 点的距离大，因此两波峰不能同时到达P 点，两波峰应相遇在P 点左侧，此位置对应的位移为A 1＋A 2，位移最大，综上所述，C 错误，D 正确．]

3．(多选)当两列水波发生干涉时，如果两列波的波峰在P 点相遇，下列说法正确的是

( )

A ．质点P 的振动有时是减弱的

B ．质点P 的振动始终是加强的

C ．质点P 的振幅最大

D ．质点P 的位移始终最大

BC [P 点是两列波的波峰的相遇点，故其振动始终是加强的，A 错误，B 正确；质点P 处于振动加强区，振幅最大，C 正确；对于某一个振动的质点，位移是会随时间变化的，D 错误．]

波的叠加

两个运动的小球相遇后会发生碰撞而各自改变运动状态，那么在空间传播的两列波相遇后又会发生什么现象呢？是否也会像两个小球那样各自改变原来的运动状态呢？

提示：(1)相遇区域的质点振动幅度加大了．

(2)两列波相遇后不会像两个小球碰撞而改变原来的运动状态，它们都保持各自的运动状态，彼此都没有受到影响．

(1)位移是几列波分别产生的位移的矢量和．

(2)各列波独立传播．

2．波的叠加原理理解

波的叠加原理是波具有独立传播性的必然结果，由于总位移是几个位移的矢量和，所以叠加区域的质点的位移可能增大，也可能减小．如图所示，两列同相波的叠加，振动加强，振幅增大；如图所示，两列反相波的叠加，振动减弱，振幅减小．

【例1】波源甲、乙分别在一根水平放置的绳的左右两端，两波源发出的波在绳中的传播速度均是1 m/s.在t＝0时刻绳上的波形如图所示．则根据波的叠加原理，以下叙述正确的是( )

A．当t＝2 s时，波形如图①所示；当t＝4 s时，波形如图②所示

B．当t＝2 s时，波形如图①所示；当t＝4 s时，波形如图③所示

C．当t＝2 s时，波形如图②所示；当t＝4 s时，波形如图①所示

D．当t＝2 s时，波形如图②所示；当t＝4 s时，波形如图③所示

思路点拨：解答本题应把握以下两点：

(1)根据波速和时间，求出2 s时和4 s时两列波传播的距离．

(2)根据波的叠加原理分析可明确对应的波形图．

D[当t＝2 s时，根据传播速度可知，它们相互重叠，由于振动方向相反，则振动减弱，波形如图②所示；当t＝4 s时，各自传播了4 m，由于互不干扰，所以波形如图③所示，故选项D正确．]

[跟进训练]

1．两列简谐波沿x轴相向而行，波速均为v＝0.4 m/s，两波源分别位于A、B处，t＝0时的波形如图所示．当t＝2.5 s时，M点的位移为________cm，N点的位移为________cm.

[解析] 在0～2.5 s内两列波分别向左和向右传播的距离均为Δx＝vΔt＝1 m，如图所示．对A波而论，M点的位移为0，对B波而论，M点的位移为2.0 cm，根据波的叠加原理可知，此时M点位移为2.0 cm.分别对A、B波而论，N点的位移均为0，故叠加后N点的位移为0.

[答案] 2.0 0

波的干涉

如图，两列相同的水波在传播过程中相遇后会是什么情况呢？

提示：频率相同的两列波叠加，在振动着的水面上，使某些区域的振动加强，某些区域的振动减弱，而且振动加强和振动减弱的区域相互隔开．

(1)波的叠加是无需条件的，任何频率的两列波在空间相遇都会叠加．

(2)稳定干涉图样的产生是有条件的，必须是两列波的频率相同、相位差恒定，如果两列波的频率不相等，在相遇的区域里不同时刻各质点叠加的结果都不相同，看不到稳定的干涉图样．

(3)明显的干涉图样和稳定的干涉图样意义是不同的，明显的干涉图样除了满足相干条件外，还必须满足两列波振幅差别不大．振幅越是接近，干涉图样越明显．

(4)振动加强的点和振动减弱的点始终以振源的频率振动，其振幅不变(若是振动减弱点，振幅可为0)，但其位移随时间发生变化．

(5)振动加强的点的振动总是加强，但并不是始终处于波峰或波谷，它们都在平衡位置附近振动，有的时刻位移为零．