浙江省杭州市萧山区党湾镇初级中学八年级数学上册 5.1《认识不等式》学案浙教版.doc

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浙江省杭州市萧山区党湾镇初级中学八年级数学上册《一次函数在生活中的简单应用》公开课课件浙教版29页文

14、法律是为了保护无辜而制定的。——爱略特 15、像房子一样，法律和法律都是相互依存的。——伯克
Байду номын сангаас 谢谢你的阅读
❖ 知识就是财富 ❖ 丰富你的人生
71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应，言行相称。——韩非
浙江省杭州市萧山区党湾镇初级中学
八年级数学上册《一次函数在生活中
的简单应用》公开课课件浙教版
11、用道德的示范来造就一个人，显然比用法律来约束他更有价值。—— 希腊
12、法律是无私的，对谁都一视同仁。在每件事上，她都不徇私情。—— 托马斯
13、公正的法律限制不了好的自由，因为好人不会去做法律不允许的事情。——弗劳德

2019浙教版八年级数学上册：51《常量与变量》教案语文

《常量与变量》教案学习目标1.认识变量、常量2.学会用含一个变量的代数式表示另一个变量预习导学1、一辆汽车以前以60千米/小时的速度匀速行驶，行驶里程为s 千米.行驶时间为t 小时.(1)根据题意填写下表：(2)用含t 和式子表示s 为；(3)在以上这个过程中，不变化的量是，变化的量是 . 2、每张电影票售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出票205张，晚场售出票310张.(1)三场电影的票房收入分别为元；(2)设一场电影售票x 张，票房收入y 元，则用含x 的式子表示y 为(3)在以上这个过程中，不变化的量是，变化的量是 . 3、变量：在一个变化过程中，数值的量；常量：在一个变化过程中，数值的量.合作研讨探究点一：常量与变量例一，(1)设圆柱的底面半径R 不变，圆柱的V 与圆柱的高h 的关系式是V =πR 2h .在这个式子中常量和变量分别是什么？(2)设圆柱的高h 不变，圆柱的体积V 与圆柱的底面半径R 的关系式V =πR 2h 中，常量和变量分别又是什么？注意：在同一变化过程中哪些量发生了变化，哪些量始终不变.课上练习：1.要画一个面积为20cm 2长方形，其长为x cm ，宽为y cm ，在这一变化过程中，常量与变量分别为、 .1、以固定的速度U 0米/秒，向上抛一个小球，小球的高度h 米与小球运动的时间t 秒之间的关系式是h =U 0t －4.9t 2，在这个关系式中，常量、变量分别是 .2、在△ABC 中，它的底边长是a ，底边上的高是h ，则三角形的面积S =21ah ，当底边a 的长一定时，在关系式中的常量是，变量是 .探究点二：列关系式，确定常量与变量例二，根据下列题意写出适当的关系式，并指出其中的变量和常量.(1)多边形的内角和W与边数n的关系；(2)甲、乙两地相距y千米，一自行车以每小时10千米的速度从甲地驶向乙地，试用行驶时间t小时表示自行车离乙地的距离s千米.分析：(1)弄清题意，寻找其中的相等关系是解决问题的关键.(2)在变化过程中，数值发生变化的量是变量，数值没有变化的量是常量，要注意字母表示的量不一定是变量，如第(2)小题中的y.课上练习：1、齿轮每分钟转120转，如果n表示转数，t表示转动时间，那么用n表示t的关系是，其中为变量，为常量.2、写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量.(1)直角三角形中一个锐角α与另一个锐角β之间的关系；(2)一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流水时间t小时表示水箱中的剩水量y吨.3、圆周长公式C=2πR中，常量是，变量是 .4、长方形相邻两边长分别为x、y，面积为30，则用含x的式子表示y为，则这个问题中，是常量，是变量.5、某地区现有苹果树12019棵，计划今后每年栽2019棵，若经过x年后苹果树共有y棵.(1)求y与x的关系式；(2)指出上述问题中的常量与变量.。

八年级数学上册第3章一元一次不等式3.1认识不等式练习新版浙教版

3.1 认识不等式A 组1．有下列表达式：－3<0，4x ＋2y>0，x ＝3，x 2＋2xy ＋y 2，x ≠5，x ＋2≤y＋3.其中为不等式的有(D )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．已知一个不等式在数轴上表示如图所示，则下列各数能使该不等式成立的是(B )(第2题)A ．－5B ．2C ．3D ．43．下列说法中，正确的是(D ) A. a 不是负数，则a ＞0B. a 与3的差不等于1，则a －3＜1C. a 是不小于0的数，则a ＞0D. a 与 b 的和是非负数，则a ＋b ≥04．数轴上点A 表示的数是3，与点A 之间的距离小于5的点表示的数x 应满足(B ) A ．0<x <5 B ．－2<x <8C ．－2≤x ≤8D ．x >8或x <－25．无论x 取什么数，下列不等式总成立的是(D ) A ．x ＋5>0 B ．x －5<0C ．－(x ＋5)2<0D ．(x －5)2≥06．点A ，B 在数轴上的位置如图所示，则它们之间表示整数的点有(D )(第6题)A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．如果x ＜0，y ＞0，x ＋y ＜0，那么下列关系式中，正确的是(B ) A. x ＞y ＞－y ＞－x B. －x ＞y ＞－y ＞x C. y ＞－x ＞－y ＞x D. －x ＞y ＞x ＞－y 8．根据下列数量关系，列出不等式． (1)x 的3倍加上2的和大于－4. (2)4与x 的5倍的和不大于6. (3)y 的12与－10的差小于y 的2倍．(4)正数a 与3的和的算术平方根大于1. 【解】 (1)3x ＋2>－4. (2)4＋5x≤6. (3)12y －(－10)<2y. (4)a ＋3>1.9．在数轴上表示下列不等式：(1)x>－2. (2)x≤3. (3)－1≤x<4. 【解】 (1)如解图①.(第9题解①)(2)如解图②.(第9题解②)(3)如解图③.(第9题解③)B 组10．表示实数a ，b 的点在数轴上的位置如图所示，请用适当的不等号填空：(第10题)(1)a__＜__b. (2)|a|__＞__|b|.(3)a ＋b__＜__0. (4)a__＜__a 2.(5)b__＞__b 2. (6)a 2__＞__b 2.(7)a －b__＜__0. (8)a －b__＜__a ＋b. (9)ab__＜__0. (10)ba __＞__－1.(11)1a __＜__1b.11．已知x≥2的最小值是a ，x ≤－6的最大值是b ，则a ＋b ＝__－4__．【解】 ∵x≥2的最小值是2， x ≤－6的最大值是－6， ∴a ＋b ＝2＋(－6)＝－4.12．某公交公司年初用120万元购进一批新车，在投入运输后，估计每年的总收入为72万元，需要支出的各种费用为40万元．若设这批新车x 年后开始盈利(盈利即指总收入减去购车费及所有支出费用之差为正值)．(1)怎样用不等式表示题中的数量关系？ (2)问：3年后该公交公司能盈利吗？【解】 (1)72x －120－40x>0. (2)当x ＝3时，72x －120－40x ＝－24<0，∴3年后该公交公司还没有盈利．13．已知x ＞0，现规定符号[x]表示大于或等于x 的最小整数，如[0.5]＝1，[4.3]＝5，[6]＝6……(1)填空：⎣⎢⎡⎦⎥⎤13＝__1__，[8.05]＝__9__；若[x]＝5，则x的取值范围是4＜x≤5．(2)某市的出租车收费标准如下：3 km以内(包括3 km)收费5元，超过3 km的，每超过1 km，加收1.2元(不足1 km按1 km计算)．用x表示所行的路程(单位：km)，y表示应付的乘车费(单位：元)，则乘车费可按如下的公式计算：当0＜x≤3时，y＝5；当x＞3时，y＝5＋1.2([x]－3)．某乘客乘出租车后付费18.2元，求该乘客所乘路程的取值范围．【解】(2)因乘客付费18.2元＞5元，故乘客乘车路程超过3 km.由题意可知5＋1.2([x]－3)＝18.2，∴[x]－3＝11，∴[x]＝14，∴13＜x≤14.故该乘客所乘路程的取值范围是大于13 km小于等于14 km.数学乐园14．某自行车保管站在某个星期日接受保管的自行车共有3500辆次，其中变速车保管费是每辆0.5元，一般车保管费是每辆0.3元．(1)若设一般车停放的辆次数为x，保管费的总收入为y元，试写出y与x的关系式．(2)若估计前来停放的3500辆自行车中，变速车的辆次不小于25%，但不大于40%，试求该保管站这个星期日保管费的总收入的取值范围．【解】(1)由题意，得y＝0.3x＋0.5(3500－x)，即y＝－0.2x＋1750.(2)∵变速车停放的辆次不小于3500的25%，但不大于3500的40%，∴一般自行车停放的辆次的取值范围为3500×60%＝2100<x<3500×75%＝2625.当x＝2100时，y＝－0.2×2100＋1750＝1330.当x＝2625时，y＝－0.2×2625＋1750＝1225.∴保管站这个星期日保管费的总收入的取值范围为1225≤y≤1330.。

浙江省杭州市萧山区党湾镇初级中学八年级数学上册《1

几何语言表述：
∵∠3+∠4=180° ∴AB∥CD（同旁内角互补，两条直线平行）
同位角相等内错角相等同旁内角互补
例1 如图，根据下列条件可判断哪
两条直线平行，并说明理由。
D
1
（1）∠1=∠2
（2）∠3=∠A （3）∠A+∠2+∠4=180°
C
2 43
A
B
如图
⑴∠1=∠A，则GC∥AB，依据是 ⑵∠3=∠B，则EF∥AB，依据是 ⑶∠2+∠A=180°，则DC∥AB，依据是 ⑷∠1=∠4，则GC∥EF，依据是 ⑸∠C+∠B=180°，则GC∥AB，依据是 ⑹∠4=∠A，则EF∥AB，依据是
GD 12 E4
C 3F
A；
B
；
；
；
；
；
例2 如图，∠C+∠A=∠AEC。
判断AB与CD是否平行，并说明理由。
C
D
E
B
A
F
本节课你有收获吗
1. 学习了3种判定方法；
2.学习了由特殊到一般，又由一般到特殊的认识客观事物的基本方法； 3.在平行线的判定问题中，要 “有的放矢”，根据不同情况作出选择．
如图，如果要判定AB∥CD，
只需要一个什么条件？
Байду номын сангаасDE
C
A
FB
要判断AB∥CD，图中可考虑的截线有几条？ AD、AE、AC、CF、CB共5条，所以分类讨论
11、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。 12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 13、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2022/1/162022/1/16January 16, 2022 14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 15、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 16、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。 17、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2022年1月2022/1/162022/1/162022/1/161/16/2022 18、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2022/1/162022/1/16

浙江省杭州市萧山区党湾镇初级中学八年级数学上册 2.6《探索勾股定理》(1)学案浙教版

2.6探索勾股定理(1)我预学1．在如图的方格纸（每个小正方形的边长为1）中，分别以Rt △ABC 的三边为边长向外侧作三个正方形，它们的面积分别记为1S ，2S ，3S ，你能求出1S ，2S ，3S 的值吗？2.上题中的1S ，2S ，3S ，三者具有怎样的数量关系？3. 本节内容中有一个关于直角三角形的著名定理——勾股定理，在课本中利用一副图形对它进行了说明，你能仿造课本中的方法，利用下面的图形说明一下它的正确性吗？我求助：预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处：我梳理个性反思：通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获，请写在下面的空白处：我达标探索勾股定理探索方法勾股定理应用直角三角形的两条直角边的等于斜边的 .若记直角边为a ，b ，斜边为c ，则1．已知在Rt △ABC 中，∠C =Rt ∠，AB=c ，BC =a ，AC =b ，（1）若a =1，b =3，则c = （2）若a =2，c =3，则b = ，（3）若c =26，a ：b =5：12，则a = ，2. 一架长为13米的梯子斜靠在垂直于地面的墙上，底端离墙角5米，则梯子顶端可到达米3.已知在直角三角形中，两边长为3，4，则第三条边长为4. 在Rt △ABC 中，∠C =Rt∠，AC = BC ，则AC ，BC ，AB 的长度之比为5．利用勾股定理，请用直尺和圆规在数轴上作出表示5的点.6. 求如图4×4方格中线段AB ，AC 的长、我挑战7.一个正三角形的边长为4，则它的面积是8.当阳光与地面成60°角时，量得一棵树的影长为3米，则这棵树的高度为 9. 如图，将长方形纸片ABCD 沿对角线AC 折叠，使点B 落在E 处，若AB =4，BC =8，则（1）试判断折叠后重叠部分三角形的形状；（2）求重叠部分的面积.F E BCA D小贴士：折叠后有很多边的长度、角的大小都是不变的，你能发现它们吗？我登峰10. 如图，直线l 表示草原上的一条河，一少年从点A 出发，骑马去河边饮水，然后回村庄B .问走怎样的路线可使路程最短？请画出这条路线；若A 到河岸的距离AC 为1km ，B 到河岸的距离BD 为3km ，CD 为4km ，则这条路线的总路程是多少？参考答案:2.6探索勾股定理（1）1.（1）10，（2）1，（3）10；2. 12；3. 5或7；4. 1：1:2；5.略；6.AB =5，AC =107. 34；8. 33米；9.（1）等腰三角形，（2）10； 10.画图略，24km小贴士：使路程最短的饮水点应该如何找到？。

浙江省杭州市萧山区党湾镇初级中学八年级数学上册 6.3

6.3 坐标平面内的图形变换(1)我预学1. 七年级我们学习了图形轴对称变换，图形轴对称变换过程中只改变图形的，不改变图形的 .2. A 是X 轴上的一个点坐标为（5，0），则A 点关于Y 轴对称点B 的坐标是；若A点坐标为（5，3）呢？3. 阅读教材内容后请回答：关于x 轴对称的点、关于y 轴对称的点的坐标有什么规律？我求助：预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处：我梳理个性反思：通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获，请写在下面的空白处：我达标1.(1)点P （-2，4）关于x 轴对称的点的坐标是(2)点A 关于y 轴对称的点的坐标是（4，-5），则点A 的坐标是 .(3)已知点A （a ，-3），B （4，b ）关于y 轴对称，则a-b = .2.(1)点A （0，-4）与点B （0，4）是（）(A) 关于y 轴对称 (B) 关于X 轴对称 (C)关于坐标轴对称 (D) 不能确定(3)点P 在第四象限，且5,3==y x ，则点P 关于x 轴对称点的坐标是（）(A)（3，-5） (B)（-3，5） (C)（-5，-3） (D)（3，5）3. 如图，圆O 1的圆心在x 轴上，半径是5，OO 1=3，写出圆与各坐标轴交点的坐标，点A 与点B 的坐标有什么关系？我挑战 4. 如图，梯形OABC 是正六边形的一部分，画出它关于x 轴对称的其余部分，如果AB 的长为2，求出各顶点的坐标.5. 在平面直角坐标系中, △ABC 的三个顶点的位置如图所示，作出△ABC 关于x 轴对称的象,使点A 变换为点A', 点B ′、C ′分别是B 、C 的对应点.（1）请画出像△A'B'C'（不写画法) ，并直接写出点B ′、C ′的坐标:B ′（）、 B ′（）、C ′ （）；（2）若△ABC 内部一点P 的坐标为（a ,b ），则点P 的对应点P ′的坐标是（） .我登峰6.在平面直角坐标系中，将坐标是（-5，0），（-4，-2），（-3，0），（-2，-2），（-1，0）的点用线段依次连接起来，形成图案I ，（1）作出该图案关于y 轴对称的图案II ；（2）将所得的图案II 沿x 轴向上翻折180°后得到一个新的图案III ，试写出它的各顶点坐标；（3）观察图案I 与III ，比较各自顶点的坐标和图案位置，你能得到什么结论？参考答案：6.3坐标平面内的图形变换(1)1.（1）（-2，-4）（2）（-4，-5）（3）-1 （4） (-2,3)2.（1）B （2）D3.A （0，4）C （-2，0），B （0，-4）D （8，0）A 、B 关于x 轴对称4.A(1, 3) B(3, 3)、C(4，0)、D （3，-3）、E （1，-3））O （0，0）5. 略6. （1）略（2）略2（3）关于原点成中心对称 A C x B O D。

浙江省杭州市萧山区党湾镇初级中学八年级数学上册《探索勾股定理》课件浙教版PPT文档17页

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28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子
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29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
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30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
谢谢！
Hale Waihona Puke 17浙江省杭州市萧山区党湾镇初级中学八年级数学上册《探索勾股定理》课
件浙教版
时间反复无常，鼓着翅膀飞逝
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26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
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27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰

浙江省杭州市萧山区党湾镇初级中学八年级数学上册《1.2平行线的判定》课件浙教版

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用心爱心专心
1
5.1 认识不等式
我预学
1.选择适当的关系符号填空：

（1）2 3；（2）－ －3.14；

（3）20120 2012(1)；（4）|a| 0；
（5）若a，b，c分别表示三角形的三边，则a+b c.
2.A种饮料比B种饮料单价少1元，小明买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13
元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么用含x的等式表示题中的数量关系
为 .

3.（1）请在数轴上标出表示 -2的点A；
（2）请写出数轴上点B所表示的数为；
（3）利用数轴求大于－3，并且不大于4.5的整数和为 .

4.阅读教材中的本节内容后回答：
（1）你觉得为什么要学习不等式？
（2）你认为引入用数轴来表示不等式的好处在什么地方？

我求助：预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处：
我梳理
1.不等式刻画的是量之间的关系；
2. 的数学式子，叫做不等式；
3.用数轴来表示不等式要注意哪些问题？

个性反思：通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获，请写在下面的空白处：

我达标

0
1
－1

知识链接：
知识链接：

1 1 0 2 3
B
用心爱心专心
2

1. 观察下列式子：①-3<0；②4x+3y≥0；③x=3；④x≠5；⑤x2+xy+y2，其中是不等式的序
号为___ _____．
2．用适当的不等号填空：

①3_____1.7； ②a2+1____1； ③-0.3_____-13；
④（-2）2____-22 ； ⑤ 若a≠b，则2a 2b.
3.根据下列关系列不等式：
（1）x的2倍与1的和不大于x （2）m与1的相反数的和为非负数.

4. 据某市日报报道，2010年6月1日该市最高气温是33℃，最低气温是24℃，则当天该市气
温t（℃）的变化范围是( )
A．33t B．24t≤ C．2433t D．2433t≤≤
5. 在数轴上表示不等式2x≥，正确的是（）

6. 在数轴上表示下列不等式：
（1）34x≤ （2）12m

7. 如图，若数轴上的两点A，B表示的数分别为a，b，则下列结论正确的是（）
A．0ab B．102ba

C．20ab D．0ab

我挑战
8. 满足不等式8232x的整数为 .
9.某公交公司年初用120万元购进一批新车，在投入运输后，估计每年的总收入为72万元，
需要支出的各种费用为40万元.若设这批新车x年后开始盈利（盈利即指总收入减去购车费
及所有支出费用之差为正值），则用不等式表示题中的数量关系为 .

1 1 0 2 3 A． 1 1 0 2 3
B．

1 1 0 2 3 C． 1 1 0
2 3

D．

1
1
0 B A b

小贴士：有困难的同学，可以尝试用特殊值法来判断.
用心爱心专心
3

10.目前世界公认的一种评定肥胖程度的分级方法为“体质指数法”（BMI）， (BMI)=体重
（千克）/身高（米）²，当一个人的“体质指数”（BMI）为18～24 （包括18m，24m）时
属正常，设某人的BMI为x
（1）用不等式表示BMI为正常的指数范围，并把它表示在数轴上；
（2）当一个人BMI为下列值时，他的体质属于正常吗？用不等式和数轴给出解释.
① x1=16 ；② x2=17.5； ③ x3=22 ；④ x4=28 .
（3）请判断一下你父亲（或母亲）的BMI是否正常，并提出合理化建议.

我登峰
11.在数轴上有P、Q 两点，其中点P所对应的数是x，点Q所对应的数是1.已知P、Q两点
的距离小于3，请你利用数轴：
（1）写出x所满足的不等式；
（2）数-3，0，4所对应的点到点Q的距离小于 3吗？

参考答案：
5.1 认识不等式

1．①②④；2.>,≥,>,>,≠；3. 21xx，(1)0m；4.D；5. C；6.略；7.B；8.-2,-1；
9. 72401200xx；10.(1) 1824x,(2) ①②④不正常，③正常；11.（1）
24x
，（2）-3对应的点到点Q的距离大于3，0对应的点到点Q的距离小于3，4对

应的点到点Q的距离等于3.

小贴士：点P相对于点Q的位置有两种情况.