高中物理《曲线运动》单元测试题(基础含答案)

高中物理《曲线运动》单元测试题(基础
含答案)
1、正确答案：B。

做匀速圆周运动的物体，其加速度一
定指向圆心，所受的合外力可能不指向圆心。

改写：匀速圆周运动的物体，其加速度方向一定指向圆心，但所受合外力方向不一定指向圆心。

2、正确答案：A。

物体做曲线运动时，所受合外力的方
向与加速度的方向不在同一直线上。

改写：曲线运动中，物体所受合外力方向与加速度方向不在同一直线上。

3、正确答案：B。

由a=ω²r可知，a与r成正比。

改写：质点做匀速圆周运动，加速度与半径成正比。

4、正确答案：B。

物体完成这段飞行的时间是2/3秒。

改写：以9.8m/s的水平初速度抛出的物体，飞行2/3秒后垂直地撞在倾角为30的斜面上。

5、正确答案：B。

物体在北京和广州两地随地球自转的角速度相同。

改写：地球近似为球体，物体在北京和广州两地随地球自转的角速度相同。

6、正确答案：D。

摆球A受重力和向心力的作用。

改写：在空中水平面内做匀速圆周运动的圆锥摆，摆球A 受重力和向心力的作用。

7、正确答案：B。

合运动的位移为分运动的位移的矢量和。

改写：运动的合成与分解中，合运动的位移为分运动位移的矢量和。

8、正确答案：A。

若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动。

改写：在光滑水平面上，小球在拉力作用下做匀速圆周运动，若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动。

9.图中小球做圆周运动，因此杆对小球的作用力必须是向圆心的拉力。

在最低点a处，小球向下运动，所以拉力方向应
该是向上的；在最高点b处，小球向上运动，所以拉力方向应该是向下的。

因此答案为A。

10.题目描述的是物体在某个时刻的情况，因此我们可以将物体在这个时刻的运动分解为水平分运动和竖直分运动。

由于两个分运动的位移大小相等，因此它们的时间也应该相等。

根据竖直分运动的运动学公式，我们可以得到该时刻物体的竖直速度为v/2，由于水平分运动的速度大小与竖直分运动的速度大小相等，因此该时刻物体水平分运动的速度大小也为v/2.因此答案为A。

11.由于新型列车在转弯时会自动倾斜，因此乘客在列车转弯过程中所受到的合外力应该只有向心力。

根据向心力的公式，我们可以得到乘客所受到的向心力大小为mv^2/R，其中m为乘客质量，v为列车速度，R为弯道半径。

代入数据计算得到向心力大小为500N，因此答案为D。

12.在匀速圆周运动中，物体所受的合外力必须等于向心力，才能保持运动状态。

由于螺丝帽恰好不下滑，因此最大静摩擦力等于向心力。

根据重力和最大静摩擦力平衡的条件，我
们可以得到螺丝帽受到的重力大小为mg。

因为螺丝帽在圆周
运动中受到的合外力必须指向圆心，所以螺丝帽受到的杆的弹力方向应该是水平向内的，背离圆心。

根据向心加速度的公式，我们可以得到手转动塑料管的角速度为ω=v/r，代入数据计算
得到ω=mg/μr。

因此答案为C。

如果杆的转动加速度超过最大
静摩擦力，螺丝帽就有可能相对杆发生运动，因此D选项也
是正确的。

如图所示，在用斜槽轨道做“研究平抛物体运动”的实验中，需要保证斜槽末端的切线是水平的，以确保小球飞出时速度既不太大也不太小，并且速度沿水平方向。

实验步骤包括让小球多次从释放，在一张印有小方格的纸记下小球碰到铅笔笔尖的一系列位置，按图安装器材时，注意让斜槽，记下平抛初位置O点和过O点的竖直线。

取下白纸，以O为原点，以竖直线
为y轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛运动物体的轨迹。

正确答案应填在答题纸上，实验步骤的合理顺序应为A、B、C。

根据图中的数据，可以计算小球做平抛运动的初速度
v=14.1m/s。

（g=9.8m/s2）
长为L的细线拴一质量为m的小球，一端固定于O点，
让其在水平面内做匀速圆周运动（圆锥摆运动），当摆线L
与竖直方向的夹角是α时，线的拉力F、小球运动的线速度的大小、小球运动的角速度及周期分别为F=mg/(cosα+μsinα)、v=√(gL(1-cosα))、ω=v/L、T=2π√(L/g)。

一辆质量为4 t的汽车匀速经过一半径为50 m的凸形桥（g=10 m/s2），如果汽车能安全驶过此桥，它的速度范围为v≤√(50g)≈22.1m/s。

当汽车经过最高点时对桥的压力等于它重力的一半，此时汽车的速度为v=√(5gR/2)≈14.1m/s。

质量为1kg的小球在长为1m的细绳作用下在竖直平面内做圆周运动，细绳能承受的最大拉力Tmax=46N，转轴离地
h=6m，g=10m/s2.如果想恰好通过最高点，则此时的速度为
v=√(gh)≈7.7m/s。

在某次运动中在最低点细绳恰好被拉断，则此时的速度v=√(2gh)≈11m/s。

绳断后小球做平抛运动，落地水平距离x=2hv≈92.4m。

如图所示，一个半径为0.5m的水平圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动，圆盘边缘有一个小物块。

当圆盘转动的角速度达到某一数值时，物块从圆盘边缘滑落到地面。

已知物块与圆盘间的动摩擦因数为μ=0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，圆盘中心与地面的距离为h=10m，g=10m/s²。

求：（1）圆盘转
动时能保证物块相对圆盘静止的最大角速度。

（2）物块落地点到圆盘中心的水平距离为多大？
解：（1）当物块相对圆盘静止时，静摩擦力等于物块的重力分量，即μmg=mgcosθ，其中θ为圆盘转动的角度。

由此可得，μ=Rθ，即θ=μ/R。

因此，当圆盘转动角速度ω等于
gμ/R时，物块相对圆盘静止，此时的角速度即为所求的最大角速度。

2）物块从圆盘边缘滑落到地面时，其动能等于势能，即mg(h-2R)=1/2mv²，其中v为物块离开圆盘时的速度。

又因为物块离开圆盘时的速度等于圆盘上某一点的速度，即v=Rω，所以有mg(h-2R)=1/2mR²ω²，解得ω=√(2g(h-2R)/R²)。

物块落地点到圆盘中心的水平距离等于物块离开圆盘时的水平距离，即x=v₀t，其中v₀=Rω为物块离开圆盘时的水平速度，t为物块落地所需的时间。

由于物块在空中做自由落体运动，所以t=√(2h/g)，代入可得x=2Rω√(h/g-1)。

滑块从圆盘上滑落后，开始做平抛运动，速度大小为
v=ωR=2m/s。

其中，ω为圆盘的角速度，R为圆盘半径。

根据平抛运动规律，滑块在水平方向的位移为x=vt，其
中t为滑块在空中的时间。

滑块离开圆盘后，其高度h会随着时间t的增加而变化。

根据自由落体运动公式，滑块的高度h可以表示为h=1/2gt^2，其中g为重力加速度。

在此问题中，由于滑块的运动轨迹为平抛运动，因此h还与水平位移x有关，具体关系为h=x^2/2R。

根据空间几何关系，滑块在水平方向的位移x与圆盘下落点的距离s的关系为s=√(R^2+x^2)。

在本题中，圆盘半径为
1.5m，因此可得出滑块离开圆盘后的落地点距离为
s=√(1.5^2+x^2)。