货币金融学·利息理论
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货币银行学：利息和利率
以此类推： 前n年的利息率为2.25%×nபைடு நூலகம்
第n年末，存款帐户总额为10000×（1+2.25%×n）元
18
第6章 利息与利率
2、复利计算
复利，俗称利滚利，其特点是除了本金要计息 外，前期的利息也要计利息。计算时，要将每 一期的利息加入本金一并计算下一期的利息。 具体计算公式为：
S = P(1+r) n I =S - P
I利息额，P本金，r利率，n计息周期数。
19
第6章 利息与利率
重复上述案例，存款帐户10000 元，年利 2.25%，复利计算
第1年末帐户上资金为Ｓ1= 10000×（1＋2.25%）1=10225（元 第1年的利息为225元。 第2年末帐户上资金为Ｓ2= 10000×（1＋2.25%）2=10455（元 第1年的利息为455元。
如果把这个过程倒过来，知道5年后的某一个
时点上将有多少金额，在年利率为10%的情况
下，折回为现在的同一时点上应为多少金额？
计算公式为： 10000
P= (1+10%)5
=？
这个逆运算算出的本金称为“现值”。
27
第6章 利息与利率
1、单个现金流的现值与终值
复利现值的计算：
一般公式：
P
F (1 i)n
复利终值：指一定量的本金按照复利计算若干期后的 本利和。
复利现值是复利终值的对称概念，指未来一定时间的 特定资金按复利计算的现在价值，或者说是为取得将来一 定本利和现在所需要的本金。
23
第6章 利息与利率
1、单个现金流的现值与终值
复利终值的计算： 一般公式：
F P(1 i)n P (F / P,i, n)
第n年末，存款帐户总额为10000×（1+2.25%×n）元
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第6章 利息与利率
2、复利计算
复利，俗称利滚利，其特点是除了本金要计息 外，前期的利息也要计利息。计算时，要将每 一期的利息加入本金一并计算下一期的利息。 具体计算公式为：
S = P(1+r) n I =S - P
I利息额，P本金，r利率，n计息周期数。
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第6章 利息与利率
重复上述案例，存款帐户10000 元，年利 2.25%，复利计算
第1年末帐户上资金为Ｓ1= 10000×（1＋2.25%）1=10225（元 第1年的利息为225元。 第2年末帐户上资金为Ｓ2= 10000×（1＋2.25%）2=10455（元 第1年的利息为455元。
如果把这个过程倒过来，知道5年后的某一个
时点上将有多少金额，在年利率为10%的情况
下，折回为现在的同一时点上应为多少金额？
计算公式为： 10000
P= (1+10%)5
=？
这个逆运算算出的本金称为“现值”。
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第6章 利息与利率
1、单个现金流的现值与终值
复利现值的计算：
一般公式：
P
F (1 i)n
复利终值：指一定量的本金按照复利计算若干期后的 本利和。
复利现值是复利终值的对称概念，指未来一定时间的 特定资金按复利计算的现在价值，或者说是为取得将来一 定本利和现在所需要的本金。
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第6章 利息与利率
1、单个现金流的现值与终值
复利终值的计算： 一般公式：
F P(1 i)n P (F / P,i, n)
货币金融学教案(第3-4章) 货币金融学 蒋先玲版
5、98.3放开贴现和转贴现利率
6、98.10各商业银行、城市信用社对小型企业贷款利率最高上浮幅度由10％扩大为20％，最低下浮幅度10％不变；农村信用社贷款利率最高上浮幅度由40％扩大为50％。
7、1999年4月1日起，各金融机构（不含农村信用社）县以下（不含县城）营业机构贷款利率最高上浮幅度扩大到30％。
3、熟悉几种重要的利率决定理论的主要内容；
4、熟悉利率的划分标准及其主要分类，能应用单利法和复利法进行计算；
5、了解利息的来源。
教学重点及难点提示：
1、重点掌握利息的本质、利息率的计算；
2、影响利息率的主要因素；
3、本章的难点在于理解利率发挥作用的原理，能够运用理论对我国利率市场化改革进行分析。
教学主要内容：
二、利率市场化的客观必要性
1、利率市场化是引导货币资金合理流动、实现社会资源优化配置的重要条件。
2、利率市场化是不完善间接调控体系的重要条件，有利于中央银行宏观调控。
3、利率市场化有利于推进资金商品化和融资市场化。
4、利率市场化有利于推进金融体制和信贷资金经营方式的转变。
我国目前存在的问题也要求利率市场化
（五）国内利率与国际利率
国内利率是反映一个国家金融市场资金供求总体状况的利率；国际利率是比较宽泛的概念，一般意义上是指国际金融市场的利率水平。在国际金融领域，习惯把伦敦同业拆借利率（LIBOR）、纽约同业拆借利率（NIBOR）、新加坡同业拆借利率（CIBOR）、香港同业拆借利率（HIBOR）看作是该国际金融市场的基准利率。国际金融市场的利率水平逐步趋向一致。
浮动利率是指在借贷关系存续期内，利率水平可随市场变化而定期变动的利率。
（四）名义利率和实际利率
名义利率，是指没有剔除通货膨胀因素的利率，即包括补偿通货膨胀风险的利率。
6、98.10各商业银行、城市信用社对小型企业贷款利率最高上浮幅度由10％扩大为20％，最低下浮幅度10％不变；农村信用社贷款利率最高上浮幅度由40％扩大为50％。
7、1999年4月1日起，各金融机构（不含农村信用社）县以下（不含县城）营业机构贷款利率最高上浮幅度扩大到30％。
3、熟悉几种重要的利率决定理论的主要内容；
4、熟悉利率的划分标准及其主要分类，能应用单利法和复利法进行计算；
5、了解利息的来源。
教学重点及难点提示：
1、重点掌握利息的本质、利息率的计算；
2、影响利息率的主要因素；
3、本章的难点在于理解利率发挥作用的原理，能够运用理论对我国利率市场化改革进行分析。
教学主要内容：
二、利率市场化的客观必要性
1、利率市场化是引导货币资金合理流动、实现社会资源优化配置的重要条件。
2、利率市场化是不完善间接调控体系的重要条件，有利于中央银行宏观调控。
3、利率市场化有利于推进资金商品化和融资市场化。
4、利率市场化有利于推进金融体制和信贷资金经营方式的转变。
我国目前存在的问题也要求利率市场化
（五）国内利率与国际利率
国内利率是反映一个国家金融市场资金供求总体状况的利率；国际利率是比较宽泛的概念，一般意义上是指国际金融市场的利率水平。在国际金融领域，习惯把伦敦同业拆借利率（LIBOR）、纽约同业拆借利率（NIBOR）、新加坡同业拆借利率（CIBOR）、香港同业拆借利率（HIBOR）看作是该国际金融市场的基准利率。国际金融市场的利率水平逐步趋向一致。
浮动利率是指在借贷关系存续期内，利率水平可随市场变化而定期变动的利率。
（四）名义利率和实际利率
名义利率，是指没有剔除通货膨胀因素的利率，即包括补偿通货膨胀风险的利率。
货币金融学 蒋先玲版 第三章 利息和利率
n
（二）到期收益率（Yield To Maturity，YTM）
1.概念 是指使某项投资或金融工具未来所有收益的现值等 于其当前价格的利率。 按单利计算的债券到期收益率，是指投资人购买债 券并且一直持有到期满时可以获得的年平均收益率 。计算公式为： 到期收益率 票面利息 本金损益/市场价格
2.利息的本质 威廉•配第：不便补偿说 庞巴维克：时差利息说
马克思：剩余价值利息说
威廉•配第：不便补偿说 Petty－《赋税论》：假如一个人在不论自己如何需要，
在到期之前也不得要求偿还的条件下，借出自己的货币，则他对 自己所受到的不方便可以索取补偿，这是不成问题的。这种补偿 ，我们通常叫做利息。
56元
（2）通过现值的计算，比较投资方案优劣。
[例] 现有一项工程需10年建成。有甲、乙两个投资 方案。甲方案第一年年初需投入5000万元，以后9年 每年年初再追加投资500万元，共需投资9500万元； 乙方案是每一年年初平均投入1000万元，共需投资1 亿元，现假设市场利率为10％。这样，分别计算两方 案的现值。
2.到期收益率的估算与应用
（1）息票债券的到期收益率
息票债券——是指定期支付定额利息，到期偿还本 金的债券。
息票债券的市场价格，就是它直至到期时能够带来的一系 列未来收益值的折现值.
C C C F P 2 n (1 r) (1 r) (1 r) (1 r)n
2.利息的本质
借钱要付利息，这合理吗？
是天经地义？ 还是。。。？
伊期兰教对利息的否定态度 钱只是交易中介，不能由于借贷本身而获得利 息，任何利息都是不允许的。“禁止贷方从借贷获取 任何益处，如借用一下借方的农具，或到借方家吃顿 饭，甚至连站在借方屋檐下乘凉也被视为受益之列” --古代欧洲也对利息持否定态度
货币金融学 信用、利息与利率
（二）信用的产生
信用是从属于商品经济的范畴，是商品货币 经济发展到一定阶段的产物。它的产生同商品 交换出现延期支付、同货币的支付手段职能的 发展密切相联。
第一，信用是在商品货币经济有了一定发展的基础 上产生的。（出现赊销即延期支付） 第二，信用只有在货币的支付手段职能存在的条件 下才能发生。
islm框架下均衡利率的决定islm框架下均衡利率的决定在图中is曲线和lm曲线相交的e点上表示产品市场和货币市场同时实现了均衡也就是在此时的利率r上投资等于储蓄货币供给等于货币需求任何偏离e点的利率和国民收入的组合都不能实现产品市场和货币市场的同时均衡
第三章 信用、利息与利率
学习要点
通过本章的学习，要求：
最常用的是汇票、本票、支票。
（二）短期信用工具
期限在一年以下的。 有商业票据、银行票据、支票、信用证、旅行支票 和信用卡等。
1、商业票据
商业票据是以商业信用进行交易时所开出的一种证明 债权债务关系的书面凭证。具体又可分为商业本票和 商业汇票。
1）商业本票
• 商业本票（又叫期票）是由债务人向债权人签发 的，承诺在一定时期内支付一定款项的债务凭证。
（四）不定期的信用工具：银行券
银行券是银行发行的一种信用货币。 银行券是纸制的货币，其特点是： 第一，没有固定的支付日期； 第二，票面额是固定的整数，便于流通； 第三，信用基础较为稳固，可以在银行信用 所及的广大地区内流通。 银行券和纸币的区别（P49）
四、信用在现代经济中的作用
信用在现代经济中的作用既有积极的一面也有消极 的一面。 （一）积极作用：主要表现在： 1、促进资金再分配，提高资金使用效率 通过借贷，资金可以流向投资收益更高的项目， 可以使其得到必要的资金，资金盈余单位又可以获得 一定的收益；现代信用可以优化社会资源配臵。通过 信用调剂，让资源及时转移到需要这些资源的地方， 如国家优先发展的地区、部门、企业等，就可以使资 源得到最大限度的运用。
货币金融学 第三章 利率
代表人物：庞巴维克、费雪、马歇尔
投资储蓄决定利率理论
r I S
r0
y0
y
节约
非货币的实际因素 储蓄 资金供给
时间偏好
利率 资本的边 际生产率 投资
资金需求
非货币的实际因素
生产率
投资储蓄决定论的结论
利率水平完全取决于资金供求关系即投资 与储蓄的关系 由于生产率和节约两个实际因素决定着投 资和储蓄，所以实际因素在利率决定中起 作用 货币因素对利率水平的决定不起作用，所 以货币政策是无效的
浮动利率
借贷期内可随某种标准调整 而调整的利率
利率分类4-存款利率与贷款利率
存款利率：可吸收存款的金融机构在吸收 公众存款时约定向付款人支付利息时适用 的利率
贷款利率：金融机构发放贷款时约定向借 款人收取利息所适用的利率
利率水平（%）
12 10 8 6 4 2 0
1990年4月15日 1991年4月15日 1992年4月15日 1993年4月15日 1994年4月15日 1995年4月15日 1996年4月15日 1997年4月15日 1998年4月15日 1999年4月15日 2000年4月15日 2001年4月15日 2002年4月15日 2003年4月15日 2004年4月15日 2005年4月15日 2006年4月15日 2007年4月15日 2008年4月15日 2009年4月15日 2010年4月15日 2011年4月15日
货币因贷放而会增值的概念，随着时间的推移而 根植于人们的观念中，因此利息转化为收益的一 般形态
利息转化为收益的一般形态
利息 借贷关系 债权人
货币 资本 所有权
债务人
货币 资本 使用权
价 值 增 值
货币金融学常用计算公式
货币金融学常用计算公式一、利息与利率的计算单利c = p· r· ns = p ( 1 + r· n )p= s÷( 1 + r· n ) （单利现值公式）注：c:利息 r：利率 n：期限 s：本金与利息之和，又称本利和（终值FV）p：本金（现值PV）复利s = p ( 1 + r )nc = s － pp = s÷( 1 + r )n（复利现值公式）（注：c:利息 r：利率 n：期限 s：本利和(终值FV) p：本金（现值PV）若：n = 1，则单利现值公式: p= s÷( 1 + r· n ) = s－p r等于复利现值公式:p = s÷( 1 + r )n= s－p r二、实际利率的计算计算公式为：i=r-P (实际利率=名义利率－通货膨胀率）上式中，i表示实际利率，r表示名义利率，P表示借贷期间的通货膨胀率♦当r＞P，则i＞0，实际利率为正，表明有利息，借贷资金增殖；♦r=P，则i=0，实际利率为零，无利息，借贷资金保值；♦r＜P，则i＜0，实际利率为负数，无利息，借贷资金贬值。
三、现值公式的运用（已知s、r,求P）（一）票据贴现额的计算票据付现额=票面金额×（1－年贴现率×未到期天数÷360）若： P: 票据付现额 S:票面金额 r：年贴现率则： P= S－S r现值公式：p= s－pr（二）贴现率的计算商业票据贴现业务中，贴现申请人获得的金额按照下式计算：实付贴现金额=汇票金额-贴现利息贴现利息=汇票金额×贴现天数×（月贴现率/30天）例：某公司持有一张票面额为40,000元的不带息商业汇票,出票日3月1日,到期日6月1日.企业于4月1日向银行贴现.年贴现率为12%,则企业能从银行得到多少钱？1.贴现期限= 30 + 31 + 1 - 1 = 61天其中，4月30天、5月31天、6月1天。
第二章 利息理论2
（2）3000(1 i ) 4 6000(1 i ) 2 15000
(1 i ) 2 1 6 (舍去负根) 由(1 i ) 2 1 6 i 20.4% （i 2.204舍去)
例.某人现在其银行帐户上存款2000元，3年后存款 3000元，如果之后没有存取款项，5年后的帐户余 额为7100元，计算实际利率？ 例.假定i
2)(1 i)n d sn i 1;
n i (1 i) an i ; 4) sn i (1 i) sn i ; a 6) sn i sn1 i 1;
n i a( n1) i 1; 5)a
例 某银行客户想通过零存整取方式在1年后获1000元，月利率 为0.5%，计算每月初需存入的款项。
R 2464
( 2 )PV60 Ra120 0.00465 226215.04
或
PV60 300000 1.0046560 Rs60 0.00465 226215.04
补充作业: 某人购买价值16万元的商品房,首期付款为A, 余下部分自下月起,每月月初付1000元,共付10年,以月计 息的年名义利率为8.7%,计算购房首期付款额A?
2)
1 1 i. an i sn i
期初付年金 每个计息期期初付款为1，共付n次，利率为i的基本年金现值
1 vn n i a d
期初付年金积累值
1 (1 i) n sn i d
平价关系
n i (1 i)n ; 1) sn i a
1 1 3) d; n i a sn i
现金流 p0 时间坐标 0
p1
p2
pn
t1
利息理论与金融机构
利息理论与金融机构在金融领域，利息是一种广泛应用的概念。
利息的计算和应用对金融机构的运作和发展至关重要。
本文将就利息理论以及与之关联的金融机构进行探讨。
一、利息理论利息是借贷交易中的一项费用，它是借贷资金的时间价值。
利息的计算方法主要分为两类：简单利息和复利息。
简单利息是指以借出的本金作为计算基础，按照一定的时间段计算利息，不考虑利息再投资带来的收益。
而复利息则是在每一个计息周期结束后，将本金和已经产生的利息累加，重新作为计算基础，在下一个计息周期中继续计算利息，考虑了复利情况下的时间价值变化。
在利息理论中，还有一项概念就是名义利率和实际利率。
名义利率就是约定的利率，而实际利率是指扣除通货膨胀等因素后的实际利率。
利率变动对于借贷双方都会产生影响，比如，如果名义利率上涨，借款人需要支付的利息会增加，而放款人则可以获得更多收益。
二、金融机构金融机构是指从事金融业务的各类机构，包括商业银行、证券公司、保险公司、基金公司等。
金融机构的运作和利润都与利息息息相关。
商业银行是金融机构中最为常见的形式之一，其运作主要是通过吸收存款再发放贷款等方式来盈利。
商业银行的利息收入主要来自于对放款的利息收入，而其支出则包括对存款的利息支付、人工成本以及其他管理费用等。
证券公司则主要从股票、债券交易等方面获得收益。
其中股票交易涉及到股票的价格变化，而债券交易则和借贷款的利息计算有关。
证券公司还通过向客户提供投资建议等服务来获得收益。
保险公司是金融机构中承保险业务的企业。
保险公司的本质是通过收取保险费来承担客户风险，还会再将保险费用投资于股票、债券等投资产品上以获取更多收益。
最后是基金公司，它通过集合投资者的资金投资于金融市场上的各种证券而盈利，其中债券投资是他们主要的盈利方式。
三、可以看出，不同的金融机构对于利息理论的理解和应用也不尽相同。
商业银行和保险公司作为资金媒介，主要通过借贷业务和保险业务来获取利润，其中借贷业务和利息息息相关。
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贴现率只是利率的另一种表达方式，贴现率与利率 关系如下：
r d 1 r
货币金融学
其中：d为贴现率，r为利率
2019/1/16 集美大学财经学院金融系
利息
50 52.50 55.13 57.88 60.78
利息和
1050.00 1102.50 1157.63 1215.51 1276.28
第五年末
2019/1/16
集美大学财经学院金融系
设PV表示本金，FV表示未来的本息和，i表示利 率，N表示时间长度，则：
FV PV * (1 i)
N
货币金融学
思考
为什么不同时期，不同的社会对利息的态度不 同？
高利贷是否合理？
货币金融学
利息的本质是什么？
2019/1/16
1
集美大学财经学院金融系
第一节
利息及其本质
1 2 3
利息的含义 利息的本质 高利贷的合理性
货币金融学 2019/1/16
2
集美大学财经学院金融系
一、利息的含义
利息是货币或其他价值使用权的价格，反映的 是一种借贷关系
(一)计息方式 计息方式有单利和复利两种 • 单利指总利息为各期利息的简单加总，前面各期的总利
息不能计入本金作为以后各期利息的计息基础
• 复利是将每期利息都计入本金，作为下一期的计算基础，
复利 计息方式也称为“利滚利”
货币金融学 2019/1/16
集美大学财经学院金融系
例13.1 假设你将1000元存入银行，定期5年，银行 承诺利率为5%，单利计算，到期一次还本付息。 到期时，你从银行取回的本息和将是： 1000+1000*5%*5=1250元 即：每年的利息是50元，5年的总利息是250元
第二节
利率及其表现形式
1 2 3
利率和计息方式 贴现率 到期收益率
4
货币金融学
利率的种类
2019/1/16
9
集美大学财经学院金融系
一、利率和计息方式 利率是单位时间内付出利息的数量与本金的比率：
单位时间内的利息 利率 本金
通常实践中所有的利率都是年利率
货币金融学 2019/1/16
集美大学财经学院金融系
约翰· 克拉克的“编辑生产力说”
2019/1/16
4
集美大学财经学院金融系
（二）节欲论和“人性不耐说”
节欲论 代表人物：西尼尔 价值的生产有劳动、资本和自然三要素 利息是货币所有者为积累资本放弃当前消费而
货币金融学
“节欲”的报酬
2019/1/16
集美大学财经学院金融系
人心不耐说 代表人物：欧文· 费雪 人具有目光短浅、意志薄弱的习惯 不耐程度低的人倾向于借债，不耐程度高的倾向 于放款
货币假设你将1000元存入银行，定期5年， 银行承诺利率为5%，复利计息，计息周期为1 年，到期一次还本付息。则5年内各年和利息和 本息和的变化过程如下：
时间
第一年末 第二年末 第三年末 第四年末
货币金融学
计息公式
1000*5% 1050*5% 1102.50*5% 1157.63*5% 1215.51*5%
货币金融学 2019/1/16
集美大学财经学院金融系
（四）利息支付方式
• 提前支付利息的利息支付方式都可以看成是复利 计息
• 利息的支付周期就是计息周期
货币金融学 2019/1/16
集美大学财经学院金融系
二、贴现率
例 假定一年后收到票据现金流110元，票据现在 价值100元，求贴现率
单位时间内的利息 贴现率 期末利息和
货币金融学 2019/1/16
集美大学财经学院金融系
（三）连续复利
连续复利是指无限缩短计息周期，复利频率趋于无穷大
设每年支付m次利息，年利率为r，时间长度为T年；则 计息周期为1/m年，总期数为mT期，每个计算周期的 实际利率为i/m，则：
r mT FV PV * (1 ) m
rT m 时， FV PV e 当 根据极限理论有：
货币金融学
诺利率为5%，复利计息，请计算计息周期分别为年、 季度、月、周和日时的到期本息和。
2019/1/16
集美大学财经学院金融系
表13.2
计息周期 周期利率 周期数 本息和
年
5%
5
1276.28
季度
1.2500%
20
1282.04
月
0.4167%
60
1283.36
周
货币金融学
0.0962%
260
货币金融学
利息是不耐的指标
2019/1/16
集美大学财经学院金融系
（三）流动性偏好理论 代表人物：威廉· 配第、凯恩斯 • 威廉· 配第认为利息是人们在一定时期内因放弃货 币的支配权而获得的报酬 • 凯恩斯认为利息就是一定时期内放弃流动性的报
酬
货币金融学
• 借贷者应向贷者支付一定的利息，作为对其丧失
N
• 式中 (1 i ) 项称为“复利系数”,它是资金 N期之后的终值与当前现值之间的转换比率。
2019/1/16
集美大学财经学院金融系
（二）计息周期 • 计息周期可以是任意时间长度 • 实际计息周期的利率要用每年的计息次数去除名义利率
• 在相同的名义利率下，不同的计息周期会有不同的本息
和
• 例13.2 假设你将1000元存入银行，定期5年，银行承
流动性的补偿
2019/1/16 集美大学财经学院金融系
三、高利贷的合理性 利息应包括对风险的报酬 交易在理论上应该是公平交易、等价交易 允许自由借贷，更能促进企业的冒险和创业，有 利于社会财富积累 利息的本质是源于资金的所有权与使用权分离的 结果
货币金融学 2019/1/16
集美大学财经学院金融系
利息的存在也表明货币是有时间价值的
货币金融学 2019/1/16
3
集美大学财经学院金融系
二、利息的本质
（一）资本生产力说 代表理论： 威廉· 配第和达德利· 诺思的“资本租金论”； 约瑟夫· 马西的“利息源于利润说”； 亚当· 斯密的“利息剩余价值说”； 马克思的“利息是剩余价值的转化形式”；
货币金融学
1283.87
日
0.0137%
1825
1284.00
2019/1/16
集美大学财经学院金融系
如上表所示，在给定的名义利率下，不同的计息 周期会有不同的本息和。 计息周期的缩短会增大借贷的终值，但计息周期 减小到一定程度之后，最终本息和变化不大。 复利频率是指单位时间的计息次数；计息周期等 于单位时间与复利频率之比