A＊进路搜索算法的研究与实现

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基于A算法的路径规划研究综述

11网络通信技术Network Communication Technology电子技术与软件工程Electronic Technology & Software EngineeringA*（A-Star ）算法是一种静态路网中求解最短路径的直接搜索方法，因其灵活简便和对完整性及最优性的保证得以在机器人低维路径规划领域中广泛应用。

但同时也存在以下缺陷：一是在大规模环境中应用时，节点网络非常庞大，算法运行时间长；二是扩展节点时占用内存开销较大；三是计算复杂度依赖环境网格分辨率大小。

针对这些缺陷，已有很多学者提出了改进。

本文首先介绍A*算法原理并进行影响因素分析，然后从启发函数、搜索策略、数据存储与查找等方面介绍A*算法的改进方法及研究现状，进而展望了算法未来发展和面临的挑战。

1 A*算法原理A*算法是一种有序搜索算法，相比于Dijkstra 算法，加入了启发函数，使其朝着目标点有方向性的扩展节点，因此算法效率有了较大的提升。

A*算法的特点是，对于遍历的每一个节点，都采用一个评价函数f(n)来计算其通过该节点的代价，在每一次搜索时总是选择当前位置周围通行代价f(n)最小的点来扩展，如此从起始节点不断搜索直到找到目标节点，生成一条通行代价最小的路径。

关于评价函数的计算方式如下式：f(n)=g(n)+h(n) （1）其中，h(n)代表从当前点到目标点的估计代价，同时也是启发函数，g(n)计算方式为从起点到节点n 的实际行走距离。

2 算法分析由原理分析可知，影响A*算法搜索效率的主要因素是：2.1 启发函数的设置一般来说，从当前节点到目标点的启发函数一般小于实际路径代价，这样才可能得到最优解，但同时会增加扩展的节点数，增大算法时间开销。

理想情况是启发函数h(n)恰好等于实际路径代价，这样扩展节点最少，且刚好能找到最优路径。

2.2 访问open表寻找f(n)最小值的时间开销大传统的open 表可能采用Array 、List 、Queue 等结构来存储节点信息，随着搜索深度越深，要查找的节点就越多，每次扩展节点时都需要对open 表排序，查找f 最小值的节点，这会耗费部分时间，所以优化open 表的排序和查找是一个关键的改进方向。

A 寻路算法模拟实现 C++ 可运行

////////////////////////////////////////////////////////////////////////// //////////写一个自己实现的A*搜索算法////////////////////////////////////////////////////////////////////////// #include"stdafx.h"#include<iostream>#include<vector>#include<map>#include<algorithm>#include<assert.h>using namespace std;const int nMapWidth = 8;const int nMapHeight = 8;struct Node{int nEnable;int nNodeMark;int nValue;int x;int y;Node():nEnable(0),nNodeMark(0),nValue(0),x(0),y(0){};};std::map<int ,int > m_OpenList;std::map<int ,int > m_CloseList;std::vector<int> m_KeyList;Node m_MapNode[nMapWidth][nMapHeight];//计算openlist中靠前节点周围的节点void ComputerRound(int curx,int cury);//将一个新的节点加入到OPenList中void AddNodeToOpenList(Node* pNode,int nNum);//打印地图void Print(Node pNode[][nMapHeight]);void Print(Node pNode[][nMapHeight]){for (int n = 0; n < nMapWidth; ++n){for(int m = 0; m < nMapHeight; ++m){if (m == 0)cout<<endl;if (n == 0)cout<<pNode[n][m].nEnable/*<<"("<<" "<<pNode[n][m].nNodeMark<<")"*/<<" ";elsecout<<pNode[n][m].nEnable/*<<"("<<pNode[n][m].nNodeMark<<")"*/<<" ";}}}//将一个新的节点加入到OPenList中void AddNodeToOpenList(Node* pNode,int nNum){if(!pNode || !(pNode->nEnable))return;if (m_OpenList.empty()){m_OpenList[pNode->nNodeMark] = nNum;m_KeyList.push_back(pNode->nNodeMark);}else{std::map<int,int>::iterator itr = m_OpenList.find(pNode->nNodeMark);if (itr == m_OpenList.end()){std::map<int,int>::iterator itrQ = m_CloseList.find(pNode->nNodeMark);if (itrQ != m_CloseList.end()){if (nNum < (*itrQ).second){m_CloseList.erase(itrQ);}elsereturn;}else{m_OpenList[pNode->nNodeMark] =nNum;m_KeyList.push_back(pNode->nNodeMark);}}else{if ((*itr).second > nNum){m_OpenList[pNode->nNodeMark] =nNum;}}}}//将openlist中的一个靠前的节点展开到CloseList中void AddNodeToCloseList(Node* pNode,int nNum){if(!pNode)return;if (m_CloseList.empty()){m_CloseList[pNode->nNodeMark] = nNum;ComputerRound(pNode->x,pNode->y);}else{std::map<int,int>::iterator itrB = m_CloseList.find(pNode->nNodeMark);if(itrB == m_CloseList.end()){std::map<int,int>::iterator itrO = m_OpenList.find(pNode->nNodeMark);if (itrO != m_OpenList.end()){if ((*itrO).second < nNum){return;}else{std::vector<int>::iterator itrK =std::find(m_KeyList.begin(),m_KeyList.end(),(*itrO).first);if (itrK != m_KeyList.end())m_KeyList.erase(itrK);m_OpenList.erase(itrO);}}else{m_CloseList[pNode->nNodeMark] += nNum;ComputerRound(pNode->x,pNode->y);}}else{if (nNum < m_CloseList[pNode->nNodeMark])m_CloseList[pNode->nNodeMark] = nNum;}}}//探索是否该节点可行void TryNode(int nx,int ny,int curx, int cury){if (nx < 0 || ny < 0 || nx >= nMapWidth || ny >= nMapWidth)return;if (m_MapNode[nx][ny].nEnable == 0)return;int nNum = abs(nx - curx) + abs(ny - cury);std::map<int,int>::iterator itr = m_CloseList.find(m_MapNode[curx][cury].nNodeMark);if(itr != m_CloseList.end())nNum += (*itr).second;AddNodeToOpenList(&(m_MapNode[nx][ny]),nNum);}#define DesX 3#define DesY 4void ComputerRound(int curx,int cury){//对每一个当前节点执行以下操作TryNode(curx,cury+1,curx,cury);TryNode(curx+1,cury,curx,cury);TryNode(curx+1,cury+1,curx,cury);TryNode(curx-1,cury,curx,cury);TryNode(curx-1,cury-1,curx,cury);TryNode(curx-1,cury+1,curx,cury);TryNode(curx,cury-1,curx,cury);TryNode(curx+1,cury-1,curx,cury);}void main(){int nMark = 0;for (int n = 0; n < nMapWidth; ++n){for(int m = 0; m < nMapHeight; ++m){if (n != 2 || m == 3 || m == 1)m_MapNode[n][m].nEnable = 1;if (n == 4 && (m != 6))m_MapNode[n][m].nEnable = 0;m_MapNode[n][m].nNodeMark = ++nMark;m_MapNode[n][m].x = n;m_MapNode[n][m].y = m;}}Print(m_MapNode);AddNodeToCloseList(&(m_MapNode[1][1]),0);std::map<int,int>::iterator itr;while(!m_KeyList.empty()){itr = m_OpenList.find(*(m_KeyList.begin()));int nV = (*itr).first;int nNum =(*itr).second;std::vector<int>::iterator itrK =std::find(m_KeyList.begin(),m_KeyList.end(),(*itr).first);if (itrK != m_KeyList.end())m_KeyList.erase(itrK);itr = m_OpenList.erase(itr);AddNodeToCloseList(&(m_MapNode[(nV-1)/nMapWidth][(nV-1)%nMapWidth]),nNum);}cout<<endl;cout<<endl;std::map<int,int>::iterator itrC;for (int n = 0; n < nMapWidth; ++n){for(int m = 0; m < nMapHeight; ++m){if (m == 0)cout<<endl;if (m == 1 && n == 1){cout<<"ST"<<" ";continue;}itrC = m_CloseList.find(m_MapNode[n][m].nNodeMark);if (itrC != m_CloseList.end()){cout<<(*itrC).second<<" ";}elsecout<<"0"<<" ";}}getchar();}。

公共交通导航系统中的路径规划算法设计与实现

公共交通导航系统中的路径规划算法设计与实现随着城市人口的增长和交通拥堵问题的日益严重，公共交通导航系统已经成为现代城市交通管理的重要组成部分。

在实际应用中，旅客通常需要根据自己的起点和目的地，在公共交通网络中找到最优的路径，其中路径规划算法起到了至关重要的作用。

本文将介绍公共交通导航系统中的路径规划算法设计与实现，以便为旅客提供高效、准确的导航服务。

首先，路径规划算法的设计必须考虑到城市的交通网络特点和旅客的需求。

在公共交通导航系统中，交通网络一般可以表示为一个有向图，图中的每个节点表示一个交通站点，每条边表示两个站点之间的交通线路。

在路径规划过程中，算法需要综合考虑到行驶时间、车次间隔、换乘次数等因素，以及旅客的出行偏好（如少换乘、少步行等）。

因此，路径规划算法应具备高效性、准确性和可定制性。

其次，常用的路径规划算法包括Dijkstra算法、A*算法、最小换乘算法等。

Dijkstra算法是一种基于贪心策略的最短路径算法，可以用于计算公交车或地铁的最短路径。

该算法通过不断选择最短路径的节点来逐步扩展路径，直到到达目的地。

然而，Dijkstra算法的计算速度较慢，不适用于大规模的公交网络。

A*算法是一种启发式搜索算法，可以更加高效地搜索最优路径。

该算法利用启发函数来估计节点到目标节点的距离，从而在搜索过程中剪枝，减少搜索范围。

最小换乘算法是针对旅客在路径规划中通常希望尽量少换乘的需求而设计的。

该算法在搜索过程中，通过记录已经换乘的次数，以及一些换乘规则，来选择最少换乘的路径。

在路径规划算法的实现过程中，需要考虑到数据结构的选择和算法的优化。

首先，可以使用邻接表或邻接矩阵来表示公交网络的数据结构。

邻接表适用于稀疏图，能节省内存空间；邻接矩阵适用于稠密图，能提高查询效率。

其次，可以通过使用堆或优先队列等数据结构来优化最短路径算法的性能。

堆可以在O(logn)的时间内找到最小元素，适用于Dijkstra算法；优先队列可以根据节点的优先级进行排序，适用于A*算法。

无人驾驶车辆的路径规划算法研究与实现

无人驾驶车辆的路径规划算法研究与实现随着科技的不断发展，无人驾驶车辆正逐渐成为现实。

无人驾驶车辆的核心技术之一就是路径规划算法，它决定了车辆在复杂的路况中如何选择最佳路径，从而安全地到达目的地。

本文将对无人驾驶车辆的路径规划算法进行研究与实现。

一、无人驾驶车辆路径规划的重要性无人驾驶车辆处于复杂的交通环境中，能够精准地规划路径对确保车辆的安全和高效性至关重要。

路径规划算法需要综合考虑多种因素，如车辆当前位置、车速、交通流量、道路条件、行车规则等。

同时，路径规划算法还需要适应不同的路况，并能在实时性的要求下做出决策。

二、常见的路径规划算法1. A*算法A*算法是一种启发式搜索算法，通过计算起点到目标点的代价函数来搜索最优路径。

该算法考虑了启发式估计函数和已走过的实际代价，并通过不断更新优先级队列来找到最短路径。

A*算法在路径规划中被广泛使用，其算法简单且效果较好。

2. Dijkstra算法Dijkstra算法是一种无权图的最短路径算法，通过计算起点到当前节点的最短距离来更新其他节点的最短距离。

该算法可以应用于没有考虑交通流量和限制条件的简单路径规划问题。

3. RRT算法Rapidly-exploring Random Trees (RRT)算法是一种用于在高维空间中搜索快速路径的算法。

该算法以启发式的方式随机生成路线并逐渐扩展搜索空间，直到找到目标点为止。

RRT算法具有很高的搜索效率，适用于无人驾驶车辆的动态路径规划。

三、无人驾驶车辆路径规划算法的实现无人驾驶车辆的路径规划算法实现包括以下几个步骤：1. 车辆状态获取无人驾驶车辆需要实时获取车辆的状态信息，如当前位置、速度、方向等。

这些信息可以通过各类传感器获得。

获取到的状态信息将作为路径规划算法的输入。

2. 地图数据准备无人驾驶车辆需要准备基础地图数据，包括道路信息、交通标志、交通信号灯等。

地图数据可通过激光雷达、摄像头等传感器获取，并通过地图匹配算法进行处理和绘制。

改进的双向A星搜索算法在路径搜索中的应用

4，初始化每个节点信息。在第二步把每个节点的基本信息填写好且在第三步输入起始点和目标点信息之后，现在初始化每个节点的信息，包括初始化f，g，h值为0等节点为初始状态，并存储在数组node[CITY_NUMBER]中。然后设置起始点广州和目标点北京的初始状态，包括把节点广州添加到正向搜索的open表forwardOpenTable中和把节点北京添加到逆向搜索的open表backOpenTable中并计算相应的值。初始化完成后，就开始进行后面的双向A*搜索。
太原(112.34,37.52),济南(117,36.38),郑州(113.42,34.48),
西安(108.54,34.16),兰州(103.49,36.03),银川(106.16,38.2),
西宁(101.45,36.38),乌鲁木齐(87.36,43.48),合肥(117.18,31.51),
昆明(102.41,25),拉萨(90.08,29.39),香港(114.1,22.18),澳门(113.35,22.14)。
每个节点的基本信息用如下结构体表示：
//节点的基本信息结构体
typedef struct _tagNodeInfo
{
int number;//编号
char* name;//地名
2，初始化每个城市节点的基本信息。本文在计算A*搜索的f、、h值时，是通过每个城市的经度和纬度来计算两个城市之间的距离的。因本文主要是为了说明改进的双向A*搜索的算法设计和代码实现，所以就把每个城市看成是在以经度和纬度定位的二维平面坐标上，两者之间的距离是欧拉距离。所使用的每个城市的经度和纬度如下：
南京(118.5,32.02),杭州(120.09,30.14),长沙(113,28.11),
南昌(115.52,28.41),武汉(114.21,30.37),成都(104.05,30.39),

智能导航系统中的路径规划算法与效率评估研究

智能导航系统中的路径规划算法与效率评估研究智能导航系统在现代交通生活中扮演着重要角色。

而路径规划算法作为智能导航系统的核心技术之一，主要负责寻找最优路径来引导用户到达目的地。

在这篇文章中，我们将探讨智能导航系统中的路径规划算法以及对其效率的评估研究。

一、路径规划算法概述路径规划算法是指在多个节点之间选择最佳路径的计算方法。

目前，常见的路径规划算法包括Dijkstra算法、A*算法、快速搜素算法等。

这些算法都是根据道路网络的拓扑结构以及节点间的距离、权值等因素进行路径选择。

1. Dijkstra算法Dijkstra算法是一种基于图的路径规划算法。

它通过在图中的节点之间进行迭代搜索，从起点开始，逐步扩展搜索范围，直到找到终点或搜索范围耗尽。

Dijkstra算法基于节点间的距离进行路径选择，通常适用于单源最短路径问题。

2. A*算法A*算法是一种启发式搜索算法，常用于路径规划问题。

它综合考虑了节点之间的距离以及估计到达目标节点的代价，通过启发函数对节点进行评估和排序。

A*算法具有较高的搜索效率和较好的路径质量。

3. 快速搜索算法快速搜索算法是一种基于经验法则的路径规划算法。

它采用启发式搜索策略，通过事先设置的启发式规则来指导路径选择。

快速搜索算法通常能够在较短的时间内找到满足搜索要求的路径。

二、路径规划算法的效率评估路径规划算法的效率评估是对算法性能的度量和比较。

其中，常见的效率评估指标包括算法执行时间、路径长度、搜索节点数等。

研究者通过实验和数据分析来评估不同算法在不同情况下的性能特点。

1. 算法执行时间算法执行时间是评估算法效率的一项重要指标。

通常，研究者会在相同的硬件环境下运行不同的路径规划算法，并统计其执行时间。

通过比较不同算法的执行时间，可以评估它们在搜索性能方面的差异。

2. 路径长度路径长度是指从起点到达目标节点所经过的节点数或距离。

通常，较短的路径长度代表更高的效率和更优的路径选择。

研究者可以通过实际案例，在相同起终点条件下，比较不同算法生成的路径长度，从而评估它们的效率。

计算机联锁软件设计及进路搜索算法的研究与应用

计算机联锁软件设计及进路搜索算法的研究与应用徐鑫;陈光武【摘要】Based on the function which interlocking software needed to implement,this paper made module partition on interlocking program; adopted modularized design method to write interlocking software, engaged in analysing and comparing of different algorithm of route searching in route searching modules in particular, extracted a high efficiency searching algorithm, combined data structures of railway yard with algorithm, and applied this algorithm to design and development of interlocking softwar. In the end, this paper analysed security of interlocking software briefly.%本文根据联锁软件所要实现的功能,对联锁程序进行模块划分,采用模块化的设计方法编写联锁软件,并对进路搜索模块中不同算法进行分析比较,提炼出一种高效率的搜索算法,结合站场型数据结构将此算法应用到联锁软件的设计开发中.最后对联锁软件的安全性进行简要分析.【期刊名称】《铁路计算机应用》【年(卷),期】2011(020)001【总页数】4页(P49-52)【关键词】计算机联琐;模块化;进路搜索;数据结构【作者】徐鑫;陈光武【作者单位】兰州交通大学,光电技术与智能控制教育部重点实验室,兰州,730070;兰州交通大学,光电技术与智能控制教育部重点实验室,兰州,730070【正文语种】中文【中图分类】U284.3铁路车站联锁系统是铁路运输领域中的控制系统，以技术手段识别、减弱甚至消除车站内危及行车安全的不确定因素。

高级搜索之A星算法

推论1

在A*算法中，对任何被扩展的任一节点n，都有 f (n) f * (S0 ) 证明：令n是由A*选作扩展的任一节点，因此n不会是目标节点，且搜索没有结束。由引理1可知，在Open表中有满足 f (n) f * (S 0 ) 的节点n’。若n=n’,则 * f ( n ) f (S0 )。否则，算法既然选择n扩有展，那就必有 f (n) f (n) ，所以有
1. 全局择优搜索

在全局择优搜索中，每当需要扩展节点时，总是从Open表的所有节点中选择一个估价函数值最小的节点进行扩展。其搜索过程可能描述如下：（1）把初始节点S0放入Open表中，f(S0)=g(S0)+h(S0)；（2）如果Open表为空，则问题无解，失败退出；（3）把Open表的第一个节点取出放入Closed表，并记该节点为n；（4）考察节点n是否为目标节点。若是，则找到了问题的解，成功退出；（5）若节点n不可扩展，则转到第(2)步；（6）扩展节点n，生成子节点ni(i=1,2,……)，计算每一个子节点的估价值f(ni) (i=1,2,……)，并为每一个子节点设置指向父节点的指针，然后将这些子节点放入Open表中；（7）根据各节点的估价函数值，对Open表中的全部节点按从小到大的顺序重新进行排序；（8）转第(2)步。
2 8 3 7 1 4 6 5
2 3 1 8 4 I(5) 7 6 5 1 2 3 8 4 7 6 5
6
2 3 1 8 4 7 6 5
J(7)
G(6)
H(7)
K(5)
1 2 3 7 8 4 6 5
L(5)
1 2 3 8 4 7 6 5 目标Sg

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（１．ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＡｕｔｏｍａｔｉｏｎａｎｄＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＬａｎｚｈｏｕＪｉａｏｔｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｌａｎｚｈｏｕ７３００７０，Ｃｈｉｎａ；２．ＧｕａｎｇｚｈｏｕＲａｉｌｗａｙＧｒｏｕｐＣｏｒｐｏｒａｔｉｏｎ，Ｓｈｅｎｚｈｅｎ５１８０００，Ｃｈｉｎａ）
ｕｓｅｄｉｎｒａｉｌｗａｙｏｐｅｒａｔｉｏｎｗｅｒｅｏｔｅｆｎｗｉｔｈａｌｏｗｅｒｓｅａｒｃｈｅｉｃｆｉｅｎｃｙａｎｄｈｉｇｈｅｒｒｅｓｏｕｒｃｅｏｃｃｕｐａｎｃｙ．Ｔｏ
ｓｏｌｖｅｔｈｉｓｐｒｏｂｌｅｍ，ｔｈｅＡａｌｇｏｒｉｔｈｍｔｈａｔｃｏｎｔａｉｎｓｈｅｕｒｉｓｔｉｃｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｗａｓｕｔｉｌｉｚｅｄｆｏｒｒｏｕｔｅｓｅａｒｃｈｉｎｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎｗｉｔｈｔｈｅａｃｔｕａｌｄｅｍａｎｄｓｏｆｒｏｕｔｅｓｅａｒｃｈｉｎｔｈｉｓｔｈｅｓｉｓ．ＴｈｅｎＶｉｓｕａｌＣ＋＋ｗａｓｕｓｅｄｔｏｂｕｉｌｄ
大，针对此问题，结合进路搜索的实际要求，采用带启发信息的Ａ算法进行进路搜索。使用ＶｉｓｕａｌＣ＋＋搭建计算机联锁软件的实验平台，对Ａ进路搜索算法进行性能测试。结果表明，Ａ进路搜索算法能够快速准确的搜出所
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｔｈａｄｂｅｅｎｆｏｕｎｄｔｈａｔｔｈｅｒｏｕｔｅｓｅａｒｃｈｍｅｔｈｏｄｓｏｆｖａｒｉｏｕｓｃｏｍｐｕｔｅｒｉｎｔｅｒｌｏｃｋｉｎｇｓｙｓｔｅｍｓｎｏｗ
ｃｏｍｐｕｔｅｒｉｎｔｅｒｌｏｃｋｉｎｇｓｏｆｔｗａｒｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｐｌａｔｆｏｒｍ，ＳＯａｓｔｏｄｏｐｅｆｏｒｒｍａｎｃｅｔｅｓｔｉｎｇｏｒｆＡａｌｇｏｒｉｔｈｍｏｆ
ｒｏｕｔｅｓｅａｒｃｈ．ＴｈｅｔｅｓｔｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅＡａｌｇｏｒｉｔｈｍｃａｎｓｅａｒｃｈｔｈｅｎｅｅｄｅｄｂａｓｉｃｒｏｕｔｅｑｕｉｃｋｌｙａｎｄａｃｃｕｒａｔｅｌｙ，ｃａｎｇｅｎｅｒａｔｅｔｈｅｒｏｕｔｅｔａｂｌｅｄｙｎａｍｉｃａｌｌｙ，ｗｉｔｈｓｈｏｒｔｓｅａｒｃｈｔｉｍｅａｎｄｓｍａｌｌｏｃｃｕｐａｎｃｙｓｐａｃｅ．
ＲｅｓｅａｒｃｈａｎｄＩｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎｏｆＡＡｌｇｏｒｉｔｈｍｏｎＲｏｕｔｅＳｅａｒｃｈ
ＬＩＡＮＧＹｉ — ｆａｎ，ＴＡＮＬｉ，ＦＥＮＧＴｉｎｇ
Ｃｏｍｐａｒｅｄｗｉｔｈｏｔｈｅｒａｌｇｏｒｉｔｈｍ，Ａａｌｇｏｒｉｔｈｍｈａｓｂｅｔｔｅｒｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｃｏｍｐｕｔｅｒｉｎｔｅｒｌｏｃｋｉｎｇｓｙｓｔｅｍ；ｒｏｕｔｅｓｅａｒｃｈ；ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅａｎａｌｙｓｉｓ；Ａａｌｇｏｒｉｔｈｍ与实现
梁艺凡，谭丽，冯挺
（１．兰州交通大学自动化与电气工程学院，兰州７３００７０；２．广州铁路（集团）公司，广东深圳５１８０００）
摘要：目前应用于铁路现场的各种计算机联锁系统所采用的进路搜索方法经实践发现其搜索效率低、占用资源
需基本进路，动态生成进路表，并且搜索时间短、占用空间小，相较其他算法具有更良好的性能。关键词：计算机联锁；进路搜索；性能分析；Ａ算法
中图分类号：Ｕ２８４．３７；ＴＰ３１１文献标识码：Ａ文章编号：１００４—２９５４（２０１３）０２— ０ｌ１７— ０３