南京市联合体学校2020-2021学年九年级(上)期中数学试题(含答案)

2020～2021学年度第一学期期中学情调研

九年级数学

注意事项:

1．本试卷共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．

2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名､考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名､准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．

3．答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效．

4．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．

一、选择题(本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1．下列方程中，是关于x 的一元二次方程的是

A ．2x ＋y ＝2

B ．x ＋y2＝0

C ．ax2＋bx ＋c ＝0

D ．2x －x2＝1 2．若圆弧的半径为3，所对的圆心角为60°，则弧长为

A ． 12π

B ．π

C ．32π

D ．3π

3．反映一组数据变化范围的是 A ．极差

B ．方差

C ．众数

D ．平均数

4．下列方程中，两个实数根的和为0的是 A ．x2－x ＝0

B ．x2＋2x ＝0

C ．x2－1＝0

D ．x2－2x ＋1＝0

5．某校九年级（1）班部分学生上学路上所花的时间如图所示． 设他们上学路上所花时间的平均数为a ，中位数为b ，众数 为c ，则有

A ．b ＞a ＞c

B ．c ＞a ＞b

C ．a ＞b ＞c

D ．b ＞c ＞a

6．如图，AC 为半圆的直径，弦AB ＝3，∠BAC ＝30°，点E 、F 分别为AB 和AC 上的动点，则BF ＋EF 的最小值为 A ． 3 B ．33

2

C ．3

D ．3

2＋ 3

二、填空题(本大题共10小题，每小题2

分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题

卡相应位置上)

7．方程x2－4＝0的解是▲．

8．若⊙O的半径为3cm，点A与圆心O的距离为4cm，则点A与⊙O的位置关系是▲．9．若关于x的一元二次方程x2＋4x＋k＝0有两个相等的实数根，则k＝▲．

10．某招聘考试分笔试和面试两项，笔试按60%、面试按40%计算总成绩．若李明笔试成绩为90分，面试成绩为85分，则李明的总成绩是▲分．

11．将方程x2＋6x－3＝0化为(x＋h)2＝k的形式是▲．

12．如图，△ABC内接于⊙O，∠A＝64°，则∠OBC＝▲°．

13

．如图，在正八边形ABCDEFGH中，连接AE、AG，则∠EAG＝▲°．

14．已知圆锥的母线长为8cm，侧面展开图的圆心角为45°，则该圆锥的侧面积为▲cm2．15．已知⊙O的半径为6，弦AB长为62，则AB所对的圆周角的度数为▲°．

16．如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝∠CDA＝90°，CD＝2AB，过A、B、D三点的⊙O分别交

BC、CD于点E、F．下列结论:①DF＝CF；②⌒

AB＝

⌒

BE；③AE＝AD．其中所有正确结论的序

号是▲．

三、解答题(本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明

过程或演算步骤)

17．(8分)解下列方程：

（1）x2－10x＋16＝0；（2）x(x－3)＝6－2x．

18．(8分)已知关于x的方程x2－mx＋(m－2)＝0．

（1）求证：不论m为何值，该方程总有两个不相等的实数根；

（2）若方程有一个根是2，求m的值以及方程的另一个根．

19．(8分)甲、乙两名同学本学期的五次数学测试成绩如下（单位：分）:

（1）完成下表:

（2）请运用所学的统计知识，从两个不同角度评价甲、乙两人的数学成绩．

20．(6分)已知某企业2020年3月份的口罩产量是500万只，4月份的产量比3月份有所增长．5月份

新冠疫情有所好转，口罩产量降为420万只．若两次产量变化的百分率相同，求这个百分率．

21．(8分)如图，在⊙O 中，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，CD ⊥AB ，垂足为P ．过点D 作⊙O 的

切线与AB 的延长线相交于点E ． （1）若∠ABC ＝56°，求∠E 的度数． （2）若CD ＝6，BP ＝2，求⊙O 的半径．

22．(8分)如图，有一道长为10m 的墙，计划

用总长为54m 的篱笆，靠墙围成由六个小长方形组成的

矩形花圃ABCD ．若花圃ABCD 面积为72m2，求AB 的长．

23．(6分)如图，在⊙O 中，C 是⌒AB

的中点，∠C ＝∠AOB ． 求证：四边形OACB 是菱形．

24．(8分)如图，PM 是⊙O 的切线，切点是A ．点B 、C 、D 是⊙O 上的点，PA ＝PB ． （1）求证PB 是⊙O 的切线；

（2）若∠C ＝92°，∠MAD ＝40°，则∠P ＝ ▲ °．

25．(8分)某商店经销的某种商品，每件成本为30元．经市场调研，售价为40元时，可销售200件；

售价每增加2元，销售量将减少20件．如果这种商品全部销售完，该商店可盈利2250元，那么该商品每件售价多少元？

26．（10分）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6．点E为CD边上的一个动点（不与C、D重合），⊙O是△BCE的外接圆．

（1）若CE＝2，⊙O交AD于点F、G，求FG的长度．

（第26题）

（2）若CE的长度为m，⊙O与AD的位置关系随着m的值变化而变化，试探索⊙O与AD的位置关系及对应的m的取值范围．