数学人教版七年级下册9.3一元一次不等式组(1)》 学案
人教版七年级数学下册说课稿9.3第1课时《一元一次不等式组》
人教版七年级数学下册说课稿 9.3 第1课时《一元一次不等式组》一. 教材分析《一元一次不等式组》是人民教育出版社出版的七年级数学下册第9.3节的内容。
这部分内容是在学生已经掌握了不等式的概念、性质和一元一次不等式的解法的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是让学生掌握不等式组的解法，并能够应用不等式组解决实际问题。
教材通过引入生活中的实例，引导学生学习不等式组的解法，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
二. 学情分析在七年级的学生中，他们对不等式的基本概念和性质已经有所了解，但解不等式组的实际应用能力还有待提高。
在学习本节课时，学生需要将已有的知识与实际问题相结合，通过自主探究和合作交流，掌握不等式组的解法。
在学生的学习过程中，可能会遇到解不等式组时的困惑和困难，需要教师及时进行引导和解答。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握不等式组的解法，能够解简单的不等式组，并能够将其应用于实际问题中。
2.过程与方法目标：通过学生的自主探究和合作交流，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和积极进取的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生掌握不等式组的解法，并能够将其应用于实际问题中。
2.教学难点：如何引导学生理解和掌握不等式组的解法，以及如何将其应用于实际问题中。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用以下教学方法和手段：1.情境教学法：通过引入生活中的实例，激发学生的学习兴趣，引导学生理解和掌握不等式组的解法。
2.自主探究法：鼓励学生自主探究和合作交流，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
3.教学辅助手段：利用多媒体课件和板书，帮助学生直观地理解不等式组的解法。
六. 说教学过程1.导入新课：通过引入生活中的实例，引导学生理解和掌握不等式组的解法。
2.自主探究：让学生自主探究不等式组的解法，并与同学进行合作交流。
人教版七年级数学下册9.3一元一次不等式组的解法教案
精品基础教育教学资料，请参考使用，祝你取得好成绩！9．3 一元一次不等式组第1课时 一元一次不等式组的解法1．理解一元一次不等式组及其解集的概念； 2．掌握一元一次不等式组的解法；(重点)3．会利用数轴表示一元一次不等式组的解集．(难点)一、情境导入你能列出上面的不等式并将其解集在数轴上表示出来吗？ 二、合作探究探究点一：在数轴上表示不等式组的解集不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＜3，x ≥1的解集在数轴上表示为( )解析：把不等式组中每个不等式的解集在数轴上表示出来，它们的公共部分是1≤x ＜3.故选C.方法总结：利用数轴确定不等式组的解集，如果不等式组由两个不等式组成，其公共部分在数轴上方应当是有两根横线穿过．探究点二：解一元一次不等式组解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来：(1)⎩⎪⎨⎪⎧2x －3≥1，x ＋2＜2x ； (2)⎩⎪⎨⎪⎧3（x ＋2）＞x ＋8，x 4≥x －13.解析：先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求它们的公共部分．解：(1)⎩⎪⎨⎪⎧2x －3≥1，①x ＋2＜2x .②解不等式①，得x ≥2，解不等式②，得x ＞2.所以这个不等式组的解集为x ＞2.将不等式组的解集在数轴上表示如下：(2)⎩⎪⎨⎪⎧3（x ＋2）＞x ＋8，①x 4≥x －13.②解不等式①，得x ＞1，解不等式②，得x ≤4. 所以这个不等式组的解集是1＜x ≤4. 将不等式组的解集在数轴上表示如下：方法总结：解一元一次不等式组的一般步骤：先分别求出不等式组中每一个不等式的解集，并把它们的解集在数轴上表示出来，然后利用数轴确定这几个不等式解集的公共部分．也可利用口诀确定不等式组的解集：大大取较大，小小取较小，大小小大中间找，大大小小无处找．探究点三：求不等式组的特殊解求不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2－x ≥0，x －12－2x －13＜13的整数解．解析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在其公共解集内找出符合条件的x 的整数值即可．解：⎩⎪⎨⎪⎧2－x ≥0，①x －12－2x －13＜13.②解不等式①，得x ≤2，解不等式②，得x ＞－3.故此不等式组的解集为－3＜x ≤2，x 的整数解为－2，－1，0，1，2.方法总结：求不等式组的特殊解时，先解每一个不等式，求出不等式组的解集，然后根据题目要求确定特殊解．确定特殊解时也可以借助数轴．探究点四：根据不等式组的解集求字母的取值范围若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋a ≥0，1－2x ＞x －2无解，则实数a 的取值范围是( )A ．a ≥－1B ．a ＜－1C ．a ≤1D ．a ≤－1解析：解第一个不等式得x ≥－a ，解第二个不等式得x ＜1.因为不等式组无解，所以－a ≥1，解得a ≤－1.故选D.方法总结：根据不等式组的解集求字母的取值范围，可按以下步骤进行：①解每一个不等式，把解集用数字或字母表示；②根据已知条件即不等式组的解集情况，列出新的不等式．这时一定要注意是否包括边界点，可以进行检验，看有无边界点是否满足题意；③解这个不等式，求出字母的取值范围．三、板书设计一元一次不等式组⎩⎪⎨⎪⎧概念解法不等式组的解集⎩⎪⎨⎪⎧利用数轴确定解集利用口诀确定解集解一元一次不等式组是建立在解一元一次不等式的基础之上，解不等式组时，先解每一个不等式，再确定各个不等式的解集的公共部分．教学中可以把利用数轴与利用口诀确定不等式组的解集结合起来，互相验证。
人教版数学七年级下册9.3《一元一次不等式组》名师教案
第九章 不等式与不等式组 9.3.1 一元一次不等式组(杨杰)一、教学目标 1．核心素养通过学习一元一次方程组，培养运算能力，数形结合的能力和解决实际问题的能力．2．学习目标〔1〕9.3.1.1 理解一元一次不等式组的概念 〔2〕一元一次不等式组的解集，解不等式组等概念．会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集 能够利用一元一次不等式组解决实际问题． 3．学习重点一元一次不等式组的解法和解集。
4．学习难点在数轴上找不等式解集的公共局部，确定不等式组的解集 二、教学设计 〔一〕课前设计 1．预习任务 任务1阅读教材P127-P129，理解一元一次不等式组及其解集的概念.任务2学习如何用数轴确定解集. 2．预习自测1．不等式组34{＞＞x x 的解集为 .解：4＞x .2．不等式组10235x x +⎧⎨+<⎩≤，的解集在数轴上表示为〔 〕解：C.3．不等式组{x x +><2103的整数解的个数是〔 〕A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 解：C. 〔二〕课堂设计 1．知识回忆 〔1〕什么是不等式？ 〔2〕什么是一元一次不等式？ 〔3〕什么是一元一次不等式的解集？〔4〕在数轴上如何表示？＜3x2．问题探究问题探究一 一元一次不等式组的概念●活动一 复习旧知，引出主题为迎接校第七届田径运动会，学校里将在我们班级里选拔几位同学〔不管男女〕组织彩旗队，但被选拔的同学应具备以下条件： ①身高x 要在1.6米以上(包括1.6米) ②身高x 要在1.7米以下. 你能表示出上述条件吗？ ●活动二 探索问题，归纳概念慧眼发现生活中的数学问题:为了响应“精巧城市、幸福抚远〞，城市管委会决定对辖区内的一个被污染的水池进展整改。
美美经过社会实践活动发现：水池里的污水超过1200t 而缺乏1500t 。
东东想用每分钟可抽水30t 的抽水机来抽取污水，你能帮他算算将污水抽取完所用的时间的范围是多少吗？ 同桌交换想法：话题一：这个问题中的数量都有哪些？ABCD话题二：这些数量之间是等量关系吗？或者是？话题三：假设我们设x min 将污水抽完，那么x 应该满足什么样的式子呢？ 30x ＞1200 30x ＜1500定义: 由几个同一未知数的一元一次不等式所组成的 ,叫做 .问题探究二 一元一次不等式组解集的概念规律是 .解集是_________解集是_________解集是_________解集是_________问题探究三 一元一次不等式组的解法重点、难点知识★▲: 解以下不等式组(1) (2) -1 2-22-1 0-4 6⎩⎨⎧->->.5,2)3(x x ⎩⎨⎧->>.4,0)4(x x ⎩⎨⎧<-<.4,1)7(x x ⎩⎨⎧-<<.4,0)8(x x ⎩⎨⎧<->.4,1)11(x x ⎩⎨⎧-><.4,0)12(x x ⎩⎨⎧>-<.4,1)15(x x ⎩⎨⎧-<>.4,0)16(x x ⎩⎨⎧-<++>-148112x x x x ⎪⎩⎪⎨⎧-<-++≥+x x x x 213521132【知识点：解一元一次不等式组，数学思想：数形结合】详解：〔1〕∴3＞x 〔两大取大〕∴x 无解点拨：进展一元一次不等式组的计算时和一元一次不等式是一样的，只是前者中两个要绑定在一起，取值时特别注意画图理解，取公共局部，没有公共局部说明无解..解不等式组：【知识点：解一元一次不等式组，数学思想：数形结合】 详解：∴2-＜x 〔两小取小〕归纳：解一元一次不等式组的步骤：1.求出不等式组中各个不等式的解集；2.利用数轴找几个解集的公共局部:练习：解不等式组：2 (x+2) ＜ x+53 (x-2)+8 ＞2x⎪⎩⎪⎨⎧-≥-+>-x x x x 237121)1(325⎩⎨⎧>>⇒⎩⎨⎧-<->⇒⎩⎨⎧--<-+>-⇒⎩⎨⎧-<++>-32932184112148112x x x x x x x x x x x x ⎪⎩⎪⎨⎧<≥⇒⎩⎨⎧<≥⇒⎩⎨⎧+-<+≥⇒⎩⎨⎧-<-+-≥-⇒⎪⎩⎪⎨⎧-<-++≥+548458356328363523112213521132)2(x x x x x x x x x x x x x x x ⎩⎨⎧≥--<+1311x x ⎩⎨⎧≤-<⇒⎩⎨⎧-≥---<⇒⎩⎨⎧≥--<+2231111311x x x x x x解不等式53121<-≤-x【知识点：解一元一次不等式组，数学思想：数形结合】 详解：⇒<-≤-53121x ∴81＜x ≤-点拨：连等的式子要先进展转化，再进展计算.问题探究四 一元一次不等式组的应用． 重点、难点知识★▲某储运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货物运往青岛，这列货车可挂A 、B 两种不同规格的货厢50节．甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A 型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B 型货厢，按此要求安排A 、B 两种货厢的节数，有哪几种运输方案？请设计出来．【知识点：从实际问题中抽出一元一次不等式组；数学思想：建模思想】 解：设用A 型货厢x 节，那么用B 型货厢〔50﹣x 〕节，由题意，得：解得28≤x ≤30． ∵x 为整数，∴x 只能取28，29，30． 相应地〔50﹣x 〕的值为22，21，20． 所以共有三种调运方案：第一种调运方案：用A 型货厢28节，B 型货厢22节； 第二种调运方案：用A 型货厢29节，B 型货厢21节； 第三种调运方案：用A 型货厢30节，B 型货厢20节． 3．课堂总结【知识梳理】(1)什么是一元一次不等式组？ (2)一元一次不等式组的解集如何判断？⎩⎨⎧-≥⇒⎩⎨⎧≤-⇒⎩⎨⎧--≤-⇒⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧--≤-8116222151212353123121＜＜＜＜x x x x x x x x(3)如何解一元一次不等式组？(4)一元一次不等式组在实际问题中的应用. 【重难点突破】〔1〕一元一次不等式组是多个一元一次不等式的组合，不限定是两个． 〔2〕不等式组的解集是多个一元一次不等式解的公共局部，没有公共局部就无解．〔3〕一元一次不等式组的解法是分别解每一个一元一次不等式，然后再求公共局部的解集作为不等式组的解．〔4〕用口诀解一元一次不等式组时要充分理解其含意，然后再应用． 〔5〕把解集表示在数轴上时，小于向左画，大于向右画．有等号的画实心点，无等号的画空心圈。
人教版七年级数学下册教学设计：9.3一元一次不等式组的解法
（3）教师课后关注学生学习情况，及时给予反馈。
五、作业布置
为了巩固本节课所学的一元一次不等式组的解法，培养学生的数学思维能力，特布置以下作业：
1.请同学们完成课后习题9.3中的第1、2、3题，这些题目旨在帮助大家巩固一元一次不等式组的定义及解法，提高解题能力。
2.结合生活实例，尝试自己设计一道关于一元一次不等式组的应用题，并给出解题过程。通过这个过程，希望大家能够更好地理解一元一次不等式组在实际问题中的应用。
1.教学内容：对本节课所学知识进行总结，提升学生数学思维能力。
教学过程：
（1）学生自主总结一元一次不等式组的定义、解法及其在实际问题中的应用。
（2）教师点评学生总结，给予指导。
（3）学生分享自己的学习心得，反思学习过程。
2.教学内容：布置课后作业，巩固所学知识。
教学过程：
（1）教师布置课后作业，要求学生按时完成。
人教版七年级数学下册教学设计：9.3一元一次不等式组的解法
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解一元一次不等式组的定义，掌握一元一次不等式组的表示方法，能正确书写一元一次不等式组。
2.学会运用图像法、解析法等方法求解一元一次不等式组，能够熟练运用这些方法解决实际问题。
3.能够通过分析一元一次不等式组的解集，解释其在实际问题中的应用意义，提高学生的数学思维能力。
（二）讲授新知
1.教学内容：一元一次不等式组的定义、解法及其在实际问题中的应用。
教学过程：
（1）教师讲解一元一次不等式组的定义，并通过实例解释。
（2）教师介绍图像法、解析法等解法，并通过示例演示解题过程。
（3）学生跟随教师示例，尝试运用图像法、解析法解一元一次不等式组。
人教版初中数学七年级下册9.3.1《一元一次不等式组》课件(共19张PPT)
(1)求出不等式组中各个不等式的解集 (2) 利用数轴找出这几个不等式解集的公共部分 (3)根据几个不等式解集的公共部分，写出这个 不等式组的解集。
五、当堂检测
独立完成课本129页练习第1、2题.
2、学生分组完成后交流展示
要求：找出下列不等式组的公共部分
动手画一画， 一起找一找。
第一组
x 3, (1)x 7.
第二组
x 3, (3) x 7.
第三组
(5)
x x
3, 7.
第四组
(7)
x x
3, 7.
(2)
x x
1, 4.
x 1, (4) x 4.
x 1, (6) x 4.
x 1, (8) x 4.
让我们一起动手共同完成…
求下列不等式组的解集：(第一小组)
(1)xx
3, 7.
0 1 2 3 45 6 7 89
解:原不等式组的解集为
x7
x 1, (2) x 4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
解:原不等式组的解集为
x4
求下列不等式组的解集：(第二小组)
下列不等式中哪些是一元一次不等式？
2 y 7 6
x 1
(1)3x 3 1 (否) (2)x 2(是)
x 2 1
(3) 1 x
1
(否)
(4)32aa
7 3
(1是)
0
{3+x(1<)每4+个2不x等式必须为一元一次不等式；
(5) 5x-(32<)不4x等-1式必(须是是)只含有同一个未知数；
在同一个数轴上表示不等式①，②的解集为
0 —45 1
2
数学人教版七年级下册9.3一元一次不等式组(第一课时)
初一年级数学学科备课时间2017年5月17日主备教师刘海飞使用教师
课题
一元一次不等式组（第一课时）
课型
常态课
课时
1
教
学
目
标
1.知识、技能目标
（用外显动词表述）：
了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集。
2.过程与方法目标
（用外显动词表述）：
会解由两个简单的一元一次不等式组成的一元一次不等式组；能借助数轴正确表示简单的一元一次不等式组的解集。
3.情感价值观目标
（可用内隐动词表述）：
体会解一元一次不等式组过程的乐趣。
重点
一元一次不等式组解集的确定。
难点
一元一次不等式组解集的确定。
教法
师生互动
学法指导
交流、合作、指导
教学流程
教学内容及流程
二次备课
一、回顾旧知
1、一元一次不等式需满足几个条件？
2、解一元一次不等式的一般步骤是什么？
二、引入新课
小结：
板书设计:
教学反思:
检查情况：
3X-5<3+X X+8≤4X-1
五、当堂检测（让4位学生上黑板做，其余学生在下面做）
（1）x-3>1(2) 3x-2<x-1
3x≥2X+2 X+4>4X+1
(3) 3(x+2)≥5X-2 (4) － ≤1
X-11<6(X-1)4(x+2)>x-1
六、课堂小结
这节课的收获是什么？
七、课后作业
课本第129页练习题
1、一元一次不等式组的概念：由含有未知数的不等式组成的不等式组叫做一元一次不等式组。
人教版数学七年级下册9.3一元一次不等式组(第一课时)说课稿
（三）教学重难点
1.教学重点：一元一次不等式组的定义、性质和解法，以及运用一元一次不等式组解决实际问题。
一元一次不等式组的定义和性质是本节课的核心内容，需要学生熟练掌握。解一元一次不等式组是解决实际问题的前提，因此也是本节课的重点。具体如下：
4.总结解一元一次不等式组的步骤，并通过板书和PPT展示解题过程，强化学生的理解。
（三）巩固练习
我计划设计以下巩固练习或实践活动：
1.设计基础练习题，让学生独立完成，以巩固一元一次不等式组的解法。
2.安排小组合作题，要求学生在小组内讨论并解决一系列不等式组问题，以提升学生的合作能力和解决问题的能力。
2.应用题：设计一些与生活实际相关的应用题，让学生在解决实际问题的过程中，深化对不等式组知识的理解和运用。
3.思考题：布置一些拓展性的思考题，鼓励学生发挥创造性思维，探索不等式组的更多性质和解法。
4.反思题：要求学生反思本节课的学习过程，总结自己在学习中的收获和不足，为下一节课的学习做好准备。
五、板书设计与教学反思
（二）教学反思
在教学过程中，可能预见的问题包括学生对不等式组概念理解不深、解题步骤掌握不牢以及实际应用能力不足。为应对这些问题，我会采取以下措施：通过具体案例帮助学生理解概念，通过练习题巩固解题步骤，通过实际情境题提升应用能力。课后，我将通过学生作业、课堂表现和反馈评估教学效果。具体的反思和改进措施包括：分析学生的作业错误，找出教学中的不足，调整教学策略；根据学生的反馈，调整教学进度和难度，确保每个学生都能跟上教学节奏；定期进行自我反思，总结教学经验，不断提高教学质量。
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学科 数学 课题 9.3一元一次不等式组（1） 主编 张凤卿 年级 七年级
情景导入
1.天平左边托盘放毽子，右边的托盘放砝码，第一次先放5g砝码,此时天平
向左倾斜；第二次再放10g砝码，此时天平仍左倾斜；第三次再放20g砝码，
此时天平向右倾斜.猜猜毽子的质量大约是多少？若设毽子的质量为x(g) ，
从天平的倾斜状况你可以概括出怎样的不等关系？
2.天气预报:大同今天的温度最低气温是9℃，最高气温是28℃．若用 x(℃)
表示大同今天的温度，怎样用不等式表示温度?
新课讲授
1. 一元一次不等式组的定义
：
练习：下列各式中，哪些是一元一次不等式组？
221,(1)23.xxx
2
2238,(2)-571.xxxx
3235,(3)1-7.xx
583,(4)92.xy
83,(5)32.xx
13,(6)84,721.xxx
2. 一元一次不等式组的解集：
；
练习： 2 98xx①② 在同一数轴上表示不等式①，②的解集：
，
①，②的解集的公共部分记作: ，叫做一元一次不等式组
928xx
的 .
例题讲解
例1 解下列一元一次不等式组，并把解集在数轴上表示出来
211(1)841xxxx
2311(2)25123xxxx
归纳：解一元一次不等式组的一般步骤：
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） .
同步练习
解下列一元一次不等式组，并把解集在数轴上表示出来
21(1)241xxxx
2
513(2)31148xxxx
合作探究
你能利用数轴确定下列不等式组的解集吗？从中发现什么规律？
一元一次不等式组的解集的规律()ab:
不等式组 数轴上表示解集 不等式组的解集 口诀
3(1)1xx
3(2)1xx
3(3)1xx
3(4)1xx
不等式组 数轴上表示解集 不等式组的解集 口诀
(1)
xaxb
(2)
xaxb
(3)
xaxb
(4)
xaxb
课后思考
当x取哪些整数值时，不等式523(1)xx 与131722xx 都成立？
课堂小结
谈谈你的收获
课后作业
(分层)
1. 必做题：《导学》习题9.3
2.选做题：解不等式3215x ，你觉得该怎样思考这个问题，你有解决
的办法吗？