几何图形初步经典题

几何图形初步

一、几何图形

（一）立体图形与平面图形

1、从不同方向看几何：

如图所示，是从三个方向看两个立体图形所得到的平面图形，请根据视图说出立体图形的名称．

A.三棱锥

B. 圆锥

C. 正三棱柱

D.直三棱柱

2、正方体的平面展开图：

如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方形后，“你”字一面相对面上的字是（）

A.我

B. 中

C. 国

D.梦

3、点、线、面、体

探究几何体的顶点、棱、面之间的关系：

新年晚会是我们最快乐的时候，悬挂着五彩缤纷的小装饰，其中有各式各样的立体图，多面体式其中的一部分，多面体中围成立体图形的每一个面都是平的，没有曲的，如棱柱。棱锥等多面体，如图

请你数一下上面图中每一个立体图形具有的顶点数（V）、棱数（E）和面数（F），并将结果记入下表中，你发会现什么规律？

多面体顶点（V）面数（F）棱数（E）V+F-E

正四面体

正方体

正八面体

正十二面体

二、直线、射线、线段

1、直线、射线、线段的几何作图问题：

如图所示，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图：

（1）画直线AB、CD交于点E； A 。

（2）画直线AC、BD交于点F；。B

（3）画BC、EF交于点G；

（4）连接AD并将其反向延长；

（5）作射线BC；D。。C （6）取一点P，使点P既在直线AB上，又在直线CD上。

2、应用线段性质选择最短路线：

如图，有A、B、C、D四个村庄，为了解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池，不考虑其它因素，请你画图确定蓄水池H的位置，试它与四个村庄的距离之和最小。

A 。。B

D。。C

3、运用线段中点的性质进行线段长度的计算：

如图所示，已知线段AB=24cm，点P是线段AB上任意一点，与点A、点B都不重合，点C 是线段AP的中点，点D是线段PB的中点，计算CD的长度。

A C P D B

4、线段计算的分类讨论：

已知直线上有A、B、C三点，点M是线段AB的中点，点N是线段BC的一个三等分点，如果AB=6，BC=12，确定线段MN的长度。

三、角

（一）角

1、角的个数问题：

如图所示，在∠AOB的内部有4条射线，则图中角的个数为

B F

E

D

C

O A

A .10 B. 15 C. 5 D. 20

1、借助角度计算钟表中指针转过的度数：

从下午2点15分到5点30分，时钟的时针转过多少度？

（二）角的比较和运算：

1、角的运算：

计算：（1）90°-36°12'15" （2）32°17'53" +42°12'7" （3）53°÷8

2、角的平分线与角的和差的综合应用：

如图，OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平分线。

（1）如果∠AOD=130°，那么∠COE是多少度？

（2）在（1）的条件下，如果∠COD=20°，那么∠BOE是多少度？

B E

D

O C

A （三）余角和补角：

1、求一个角的余角（或补角）

如果一个角等于它的补角的1

5

，那么这个角和它的余角各是多少度？

2、方位角的应用：

轮船航行到B处观测小岛A的方向是北偏西46°，那么在A处同时观测轮船在B处的方向是（）

A. 南偏东46 °

B. 东偏北46 °

C. 东偏南46 °

D. 南偏东44 °

（四）设计制作长方体形状的包装纸盒：

如图所示是一个食品包装盒的表面展开图。

（1）请写出包装盒的几何名称;

（2）根据图中所标尺寸，用a，b表示这个几何体的表面积S（侧面积与上、下底面积之和），并计算a=1，b=4时，S的值。