人造卫星专题(发射、回收、变轨)

２、第二宇宙速度（脱离速度）v2=11.2 km/s
这是卫星挣脱地球的引力束缚，成为绕 太阳运行的人造行星的最小发射速度．
如果人造天体的速度大于11.2km/s而小于 16.7km/s，则它的运行轨道相对于太阳将 是椭圆，太阳就成为该椭圆轨道的一个 焦点．
3、第三宇宙速度（逃逸速度）
v3=16.7 km/s
的速率为v3，在Q点短时间加 速后进入同步轨道后的速率为
v4。试比较v1、v2、v3、v4的
大小，并用小于号将它们排列
起来______。
v3 v1
v2
解答:根据题意有v2>v1,v4>v3
而v1、v4是绕地球做匀速
圆周运动的人造卫星的线
速度，由下式
v4
v=
GM 1 rr
知v1>v4
v3
Q
v1
故结论为v2>v1>v4>v3
探究问题一：
（1）如图所示，a、b、c三轨道中 可以作为卫星轨道的是哪一条？
c b
提示：卫星作圆周运
a
动的向心力必须指 向地心
一.一般人造卫星的知识
1.轨道平面与地轴间的夹角可以是 任意的.但该平面一定通过地球球 心.
卫星的轨道
赤道轨道
极地轨道 其他轨道
2、卫星绕地球做匀速圆周运动所需的 向心力由万有引力提供:
月球绕地球运动的轨道半径为r，同步卫星距地面的高度h，
月球绕地球的运转周期T1，地球的自转周期T2，地球表面的 重力加速度g。某同学根据以上条件，提出一种估算地球质
量M的方法：同步卫星绕地球作圆周运动，由
, G
Mm h2

m
2
T
2 h
得 M 4 2 h 3
GT 2
⑴请判断上面的结果是否正确，并说明理由。如不正确，
h3
GMT 2
4 2
R 3.6 107 m
同步通讯卫星轨道半径：
h+R=4.2107 m
二.同步卫星
4.同步卫星的线速度
解：万有引力提供向心力 故
=
由此解出v = 将地球质量 M及 轨道半径r带入
5.几个问题
1）、人造卫星为何向东发射？
2）、至少几颗卫星才能 覆盖整个赤道？
三颗同步卫星反射 信号可以覆盖整个赤道
为了卫星之间不互相干扰，大约30左右才能 放置1颗，这样地球的同步卫星只能有120颗。 可见，空间位置也是一种资源。
三.人造地球卫星中的超重和失重
1.发射过程 2.回收过程 3.进入正常圆轨道
三、人造卫星的超重和失重
1、发射和回收阶段
发射 加速上升
超重
回收 减速下降 超重
2、沿圆轨道正常运行
近地卫星的周期最小
T 2 r3
GM 地
2 3.14
6.67
(6.37 106 )3 1011 5.89 1024
s
5.07103 s 84.5min
我们不能发射一颗周期为 80min的卫星
两种求第一宇宙速度的方法
解1：万有引力提供向心力


故
=
由此解出v =
()
A. 卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上
的速率
BD
B. 卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1
上的角速度
C. 卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大
于它在轨道2上经过Q点时的加速度
D. 卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于
它在轨道3上经过P点时的加速度
【例】（2004年广东卷）已知万有引力常量G，地球半径R，
法一：万有引力提供物体作圆周运动的向心力
GMm mv2
R2
R
v
GM R

7.9km/ s
m / s 6.6710115.891024 6.4106
（若已知地球表面重力加速度g=9.8m/s2，R=6400km）
法二：重力提供物体作圆周运动的向心力
v gR 9.8 6.4 106 m / s 7.9km / s
分析：若同步卫星位于 赤道 平面外的某一点,则地球对 它的万有引力F可分为一个 绕地球地轴旋转的向心 力 F1,和一个使卫星向赤道平 面 运动的力F2,使卫星向赤 道平面运动。
F1 F 赤道 F2
二.同步卫星
3.计算同步卫星高度
万有引力提供向 心力
Mm
4 2
G (R h)2 m T 2 (R h)
r
,得M

4 2r3 GT12
启示：注意把握知识间的内在联系，构建知识网络。
思考下列问题
1.月球也要受到地球引力的作用，为什么 月亮不会落到地面上来？ 2.什么叫做人造地球卫星？ 3.子弹从枪膛射出，其轨迹如何? 4.物体做平抛运动时，飞行的距离与飞行 的水平初速度有何关系?
5.若抛出物体的水平初速度足够大，物体将会 怎样？
12
F ＜ mv2/r 卫星做离心运动
Q
3
视频
例 如图所示，某次发射同步卫
星时，先进入一个近地的圆轨
道，然后在P点点火加速，进
v4
入椭圆形转移轨道（该椭圆轨
道的近地点为近地圆轨道上的
P，远地点为同步轨道上的Q），
到达远地点时再次自动点火加
速，进入同步轨道。设卫星在
近地圆轨道上运行的速率为v1， 在P点短时间加速后的速率为v2， 沿转移轨道刚到达远地点Q时
（2）所需要的发射速度，哪一个更大？为什么？
（3）发射速度和卫星绕地旋转的速度是不是 同一速度？发射速度大说明什么？卫星运转速 度大又说明什么？
探究问题三：
第一宇宙速度是最大环绕速度还是最小的环 绕速度？
结论: 第一宇宙速度是最小的发射速度,也是最大的环绕速度
探究问题四： 能否发射一颗周期为80min的人造地球卫星？
（2）环绕速度：是指卫星在进入运行轨道后绕地球做 匀速圆周运动的线速度．当卫星“贴着”地面运行时， 运行速度等于第一宇宙速度．
GM v1 r
r↗ v↘ 近地卫星 v发 v运
其它卫星 v发 >v运
学生思考：
（1）将卫星送入低轨道和送入高轨道哪一个更容易？ 为什么？
向高轨道发射卫星时，火箭须克服地球对它 的引力而做更多的功，对火箭的要求更高一 些，所以比较困难。
G
Mm r2

mv2 r
m 2r

m
4 2
T2
r
线速度、角速度、周期、向心加速度与半径的关系：
v
GM r
T 2
r3 GM

GM r3
a

GM r2
思考：对于绕地球运动的人造卫星：
（1）离地面越高，向心力越
小
（2）离地面越高，线速度越
小
（3）离地面越高，周期越
大
（4）离地面越高，角速度越
（2）近地点处变轨：速度减小进入低轨道。
Q3 12
P
飞船变轨
【例】发射地球同步卫星时,先将卫星发射到近地圆轨道1,
然后点火,使其沿椭圆轨道2运行,最后再次点火,将卫星送入
同步圆轨道3.轨道1,2相切于Q点,轨道2,3相切于P点,如图所
示,则当卫星分别在1,2,3轨道上正常运行时,下列说法中正
确的是:
卫星沿椭圆轨道由P→Q运行
P v2
时，由机械能守恒可知，其重
力势能逐渐增大，动能逐渐减小，因此有v2>v3
卫星的回收实际上是卫星发射过程的逆过程
1、圆轨道（低）
圆轨道（高）
（1）低轨道到高轨道：增大速度变轨， （2）高轨道到低轨道：减小速度变轨，
Q3 12
P
2、椭圆轨道
பைடு நூலகம்
圆轨道
（1）远地点处变轨：速度增大进入高轨道。
只受重力 a = g
完全失重
与重力有关的现象全部消失
天平 弹簧秤测重力 液体压强计
注意：无论哪种状态都是视重的变化，其重力不变。
四.卫星变轨
由于技术上的原因，卫星的发射往往要分几个阶段，经过 多次变轨后才能定点于预定的位置。
卫星的变轨问题由万有引力与向心力的
大小比较判断得出：
P
F ＞ mv2/r 卫星做近心运动
一 宇宙速度
1、第一宇宙速度（环绕速度）v1=7.9km/s． 它是人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运
动所必须具备的速度．
说明：
（１）如果卫星的速度小于第一宇宙速度， 卫星将落到地面而不能绕地球运转；
（２）等于这个速度，卫星刚好能在地球表 面附近作匀速圆周运动；
牛顿的设想过程
（3）如果大于7.9km/s，而小于 11.2km/s，卫星将沿椭圆轨道绕地球 运行，地心就成为椭圆轨道的一个焦 点．
❖ 若已知近地卫星在“地面附近”飞行，可以用地球半径R
代表卫星到地心的距离r，地球半径R=6400km，地球质量
M=5.89×1024kg,把数据代入上式可解得：
❖
v=7.9km/s
解2：在地球表面忽略地球自转的影响，则

= mg


即 mg =


解得：V=
牛顿和你们的想法一样，曾依据平抛现象猜想 了卫星的发射原理，但他没有看到他的猜想得 以实现。
牛顿的思考与设想：
抛出的物体速度v越大时，落地点越远， 速度不断增大，将会成为人造卫星
牛顿人造卫星原理图
牛顿的设想过程
探究问题一：以多大的速度抛出这个物体，它才会绕地球表面运 动，不会落下来？(已知Ｇ=6.67×10-11Nm2/kg2 , 地球质量 M=5.89×1024kg, 地球半径R=6400km)
这是卫星挣脱太阳引力束缚的最小发射速 度．
如果人造天体具有这样的速度，就可以摆脱 地球和太阳引力的束缚而飞到太阳系外 了．而成为人造恒星
一、宇宙速度
1、第一宇宙速度： (环绕速度）人造卫星
v1
GM 7.9km / s R
V3=16.7km/s V2=11.2km/s
法二：v1 gR 7.9km / s
小
（5）离地面越高，向心加速度越 小
探究问题二： （1）如图所示，a、b、c三轨道中
可以作为卫星轨道的是哪一条？
c b
a
（2）这三条轨道中哪一条轨道中 的卫星可能和地球自转同步？
二.同步卫星
1.定义:相对地面静止的,和地球具 有相同周期的卫星.。
二.同步卫星
•2.同步卫星的轨道分析
同步卫星要定点在赤道上方 地轴
请给出正确的解法和结果。
解：不正确。应为
G Mm
R h2

m
2 T2
2 R

h ,得 M

4
2 R h3
GT22
⑵请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法并解得结果。
解：由 mg

GMm ，得
R2
M

gR2 G
或由
2
G
Mm r2

m
2 T1

2、第二宇宙速度： (脱离速度)
地球
V1=7.9km/s
v2 11.2km / s →人造行星
3、第三宇宙速度：（逃逸速度）11.2km/s>v>7.9km/s
→人造恒星
v3 16.7km / s
二、人造卫星的发射速度和运行速度
发射速度与运行速度是两个不同的概念．
（1）发射速度：指被发射物在地面附近离开发射装 置时的初速度，并且一旦发射后就再无能量补充，被 发射物仅依靠自己的初动能克服地球引力上升一定的 高度，进入运动轨道．