【区级联考】湖北省武汉市汉阳区2018-2019学年八年级(上)期中数学试题

【区级联考】湖北省武汉市汉阳区2018-2019学年

八年级（上）期中数学试题

学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________

一、单选题

1. 下列表示天气符号的图形中，不是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

2. 下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是（）

A．2，3，4 B．2，5，7 C．4，5，8 D．6，8，10

3. 五边形的对角线一共有（）

A．2条B．3条C．5条D．10条

4. 三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形（）

A．是钝角三角形B．是锐角三角形C．是直角三角形D．属于哪一类不能确定．

5. 如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如果△PQO≌△NMO，则只需测出其长度的线段是（）

A．PO B．PQ C．MO D．MQ

6. 下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧

△ABC全等的是（）

A．甲和乙B．乙和丙C．甲和丙D．只有丙

7. 已知：如图，点P在线段AB外，且PA=PB，求证：点P在线段AB的垂直平分线上，在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不正确的是（）

A．作∠APB的平分线PC交AB于点C

B．过点P作PC⊥AB于点C且AC=BC

C．取AB中点C，连接PC

D．过点P作PC⊥AB，垂足为C

8. 如图，将△ABC折叠，使点A与BC边中点D重合，折痕为MN，若AB=9，BC=6，则△DNB的周长为（）

A．12 B．13 C．14 D．15

9. 将一张正方形纸片按如图步骤①,②沿虚线对折两次,然后沿③中平行于底边的虚线剪去一个角,展开铺平后的图形是（）

A．B．C．D．

10. 如图，，且.、是上两点，，

.若，，，则的长为（）

A．B．C．D．

二、填空题

11. 在平面直角坐标系中，点A，点B关于x轴对称，点A的坐标是（2，﹣8），则点B的坐标是_____．

12. 等腰三角形的一个角是50°，则它的顶角等于_______°．

13. 如图，在△ABC中，AB=AC，以点C为圆心，以CB长为半径作圆弧，交AC 的延长线于点D，连结BD，若∠A=32°，则∠CDB的大小为_____度．

14. 如图，在五边形ABCDE中，，DP、CP分别平分EDC、

BCD，则的大小为____度．

15. 如图，中，，于点，于点，

于点，，则__________.

16. 如图，在中，CM平分交AB于点M，过点M作交AC于点N，且MN平分，若，则BC的长为______．

三、解答题

17. 若n边形的内角和等于它外角和的3倍，求边数n.

18. 如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，AF与DE交于点G，求证：GE=GF．

19. 如图，在△ABC中，AD，BE分别是∠BAC，∠ABC的角平分线．

（1）若∠C＝70°，∠BAC＝60°，则∠BED的度数是；若∠BED＝

50°，则∠C的度数是．

（2）探究∠BED与∠C的数量关系，并证明你的结论．

20. 如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠ACB＝30°，AC＝10，CD是角平分线．

（1）如图1，若E是AC边上的一个定点，在CD上找一点P，使PA+PE的值最小；

（2）如图2，若E是AC边上的一个动点，在CD上找一点P，使PA+PE的值最小，并直接写出其最小值．

21. （1）如果两个三角形两边和其中一边所对的角相等，则两个三角形全等，这是一个假命题，请画图举例说明；

（2）如图，在△ABC和△DEF中，AB＝ED，BC＝DF，∠BAC＝∠DEF＝120°，求证：△ABC≌△EDF．

22. 如图，等边△ABC的边长为10cm，点D从点C出发沿CA向点A运动，点E 从点B出发沿AB的延长线BF向右运动，已知点D，E都以1cm/s的速度同时开始运动，运动过程中DE与BC相交于点P，点D运动到点A后两点同时停止运动．

（1）当△ADE是直角三角形时，求D，E两点运动的时间；

（2）求证：在运动过程中，点P始终是线段DE的中

点．

23. 如图，△ABC的两条高AD，BE交于点F，∠ABC＝45°，∠BAC＝60°．（1）求证：DF＝DC；

（2）连接CF，求证：AB＝AC+CF．

24. 如图，在直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在坐标轴上，A，B两点关于y轴对称，点C是y轴正半轴上一个动点，AD是角平分线．

（1）如图1，若∠ACB＝90°，直接写出线段AB，CD，AC之间数量关系；（2）如图2，若AB＝AC+BD，求∠ACB的度数；

（3）如图2，若∠ACB＝100°，求证：AB＝

AD+CD．