【区级联考】湖北省武汉市江汉区2020-2021学年八年级(上)期末数学试题

9．A
【解析】
【分析】
设A种机器人每小时搬运x千克化工原料，则B种机器人每小时搬运（x﹣30）千克化工原料，根据A型机器人搬运900kg原料所用时间与B型机器人搬运600kg原料所用时间相等建立方程．
【详解】
解：设A机器人每小时搬运xkg化工原料，则B种机器人每小时搬运（x﹣30）千克化工原料，那么可列方程 = ．
（1）如图1，若m＝8，求AB的长；
（2）如图2，若m＝4，连接OD，在y轴上取一点E，使OD＝DE，求证：CE＝ DE；
（3）如图3，若m＝4 ，在射线AO上裁取AF，使AF＝BD，当CD+CF的值最小时，请在图中画出点D的位置，并直接写出这个最小值．
参考答案
1．A
【解析】
【分析】
根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．
A．a3•a4＝a12B．（a3）﹣2＝a
C．（﹣3a2）﹣3＝﹣27a6D．（﹣a2）3＝﹣a6
5．下列各分式中，最简分式是( )
A． B． C． D．
6．由线段a，b，c组成的三角形不是直角三角形的是（ ）
A．a＝3，b＝4，c＝5B．a＝12，b＝13，c＝5
C．a＝15，b＝8，c＝17D．a＝13，b＝14，c＝15
C、（﹣3a2）﹣3＝﹣ ，故此选项错误；
D、（﹣a2）3＝﹣a6，正确；
故选D．
【点睛】
此题主要考查了积的乘方运算和同底数幂的乘法运算、负指数幂的性质，正确掌握相关运算法则是解题关键．
5．C
【分析】
根据最简分式的概念，可把各分式因式分解后，看分子分母有没有公因式.
【详解】
= ，不是最简分式； =y-x，不是最简分式； 是最简分式； = = ，不是最简分式.
【区级联考】湖北省武汉市江汉区2020-2021学年八年级（上）期末数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图图形不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是( )
【详解】
A、不是轴对称图形，故本选项符合题意；
B、是轴对称图形，故本选项不符合题意；
C、是轴对称图形，故本选项不符合题意；
D、是轴对称图形，故本选项不符合题意．
故选A．
【点睛】
本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
2．C
【分析】
根据三角形的三边关系逐项判断即得答案．
故答案为：6.4×10﹣6．
【点睛】
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
13．±6.
【详解】
解：∵ 是完全平方式，
∴ = = ，
∴k=±6．
故答案为±6．
【点睛】
此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
7．若xy＝x+y≠0，则分式 ＝（ ）
A． B．x+yC．1D．﹣1
8．如图，在△ABC中，点D在BC上，AB＝AD＝DC，∠B＝72°，那么∠DAC的大小是（ ）
A．30°B．36°C．18°D．40°
9．用A，B两个机器人搬运化工原料，A机器人比B机器人每小时多搬运30kg，A机器人搬运900kg所用时间与B机器人搬运600kg所用时间相等，设A机器人每小时搬运xkg化工原料，那么可列方程（ ）
故选C.
【点睛】
此题主要考查了最简分式的概念，看分式的分子分母有没有能约分的公因式是解题关键.
6．D
【解析】
【分析】
根据判断三条线段是否能构成直角三角形的三边，需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方，分别对每一项进行分析，即可得出答案．
【详解】
A、32+42＝52，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；
26．已知，等腰△ABC和等腰△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°．
（1）如图1，求证：DB＝CE；
于x的分式方程 ＝1．
（1）当m＝﹣1时，请判断这个方程是否有解并说明理由；
（2）若这个分式方程有实数解，求m的取值范围．
28．在平面直角坐标系中，点A（0，4），B（m，0）在坐标轴上，点C，O关于直线AB对称，点D在线段AB上．
14．13．
【分析】
根据BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，且MN∥BC，可得出MO＝MB，NO＝NC，所以三角形AMN的周长是AB+AC．
【详解】
∵BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，
∴∠MBO＝∠OBC，∠OCN＝∠OCB，
∵MN∥BC，
∴∠MOB＝∠OBC，∠NOC＝∠OCB，
∴∠MBO＝∠MOB，∠NOC＝∠NCO，
【详解】
∵△ABD中，AB＝AD，∠B＝72°，
∴∠B＝∠ADB＝72°，
∴∠ADC＝180°﹣∠ADB＝108°，
∵AD＝CD，
∴∠C＝∠DAC＝ （180°﹣∠ADC）＝ （180°﹣108°）＝36°．
故选：B．
【点睛】
本题考查的是等腰三角形的性质，熟知等腰三角形的两底角相等是解答此题的关键．
16．若m+2＝3n，则3m•27﹣n的值是______．
17．分解因式：x3+x2+x+1＝___．
18．若x2﹣y2＝8，x2﹣z2＝5，则（x+y）（y+z）（z+x）（x﹣y）（y﹣z）（z﹣x）＝___．
19．如图，四边形ABCD沿直线AC对折后重合，如果AC，BD交于O，AB∥CD，则结论①AB＝CD，②AD∥BC，③AC⊥BD，④AO＝CO，⑤AB⊥BC，其中正确的结论是___（填序号）．
故选A．
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答时根据A型机器人搬运900kg原料所用时间与B型机器人搬运600kg原料所用时间相等建立方程是关键．
10．A
【解析】
【分析】
根据直角三角形的性质求出BC，根据勾股定理求出AB，根据扇形面积公式计算即可．
【详解】
∵∠ABC＝90°，∠BAC＝30°，AC＝2，
A． ＝ B． ＝ C． ＝ D． ＝
10．如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠BAC＝30°，AC＝2，分别以三边为直径画半圆，则两个月形图案的面积之和（阴影部分的面积）是（ ）
A． B． πC． D． π
二、填空题
11．正五边形的内角和等于______度．
12．0.0000064用科学记数法表示为_____．
A．3cm，4cm，8cmB．8cm，7cm，15cm
C．13cm，12cm，20cmD．5cm，5cm，11cm
3．如图所示，三角形纸片被正方形纸板遮住了一部分，小明根据所学知识画出了一个与该三角形完全重合的三角形，那么这两个三角形完全重合的依据是（ ）
A．SSSB．SASC．AASD．ASA
4．下列运算正确的是（ ）
∴正五边形的内角和=3 180=540°
12．6.4×10﹣6．
【解析】
【分析】
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】
0.0000064＝6.4×10﹣6，
【详解】
∵m+2＝3n，
∴m-3n=-2，
∴3m•27﹣n=3m•3-3n=3m-3n=3-2= .
故答案为：
【点睛】
本题考查了幂的乘方和积的乘方，熟练掌握幂的乘方和积的乘方的运算法则是解题关键．
17．（x+1）（x2+1）
【解析】
【分析】
前两项结合，后两项结合，提取公因式即可得到结果．
【详解】
原式＝（x3+x2）+（x+1）＝x2（x+1）+（x+1）＝（x+1）（x2+1）．
（2）求△A′B′C′的面积．
23．先化简，再求值： ÷ ，其中x＝﹣1．
24．如图，OC平分∠MON，A、B分别为OM、ON上的点，且BO＞AO，AC＝BC，求证：∠OAC+∠OBC＝180°．
25．列方程解应用题：一辆汽车开往距离出发地180km的目的地,出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶,一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶,并比原计划提前40分钟到达目的地．求前一小时的行驶速度．
B、52+122＝132，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；
C、152+82＝172，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；
D、132+142≠152，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形．
故选D．
【点睛】
本题主要考查了勾股定理的逆定理：用到的知识点是已知△ABC的三边满足a2+b2＝c2，则△ABC是直角三角形．
∴根据可以根据三角形两角及夹边作出图形，
所以，依据是ASA．
故选：D．
【点睛】
本题考查了全等三角形的应用，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键．
4．D
【解析】
【分析】
直接利用积的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算法则、负指数幂的性质分别计算得出答案．
【详解】
A、a3•a4＝a7，故此选项错误；
B、（a3）﹣2＝ ，故此选项错误；
∴MO＝MB，NO＝NC，
∵AB＝7，AC＝6，
∴△AMN的周长＝AM+MN+AN＝AB+AC＝6+7＝13．
故答案为13．