2020注册会计师(CPA) 财管录课讲义第33讲

2020年注册会计师《财务成本管理》

第33讲

【知识点185】利润敏感分析★★★

（一）利润敏感性分析的含义

找到使利润降为零的P、V、Q、F的临界值。

【例16-6】某企业只生产一种产品，单价为2元，单位变动成本1.20元，预计明年固定成本40 000元，产销量计划达100 000件。假设没有利息支出和所得税。

要求：试确定有关参数发生多大变化使盈利转为亏损？

【答案】预计明年销售利润为：

利润=100 000×（2－1.20）－40 000=40000（元）

（1）单价的最小值

设单价为P：

100 000×（P－1.20）－40000=0

P=1.60（元）

单价降至1.60元，即降低20%（0.4÷2）时企业由盈利转入亏损。

【答案】预计明年销售利润为：

利润=100 000×（2-1.20）-40 000=40000（元）（2）单位变动成本的最大值

设单位变动成本为V：

100 000×（2－V）－40000=0

V=1.60（元）

单位变动成本由1.20元上升至1.60元时，企业利润由40 000元降至零。此时，单位变动成本上升了33%（0.40÷1.20）。

【答案】预计明年销售利润为：

利润=100 000×（2－1.20）－40 000=40000（元）（3）固定成本最大值

设固定成本为F：

100000×（2－1.20）－F=0

F=80000（元）

固定成本增至80 000元时，企业由盈利转为亏损，此时固定成本增加了100%

【答案】预计明年销售利润为：

利润=100 000×（2－1.20）－40 000=40000（元）（4）销售量最小值（盈亏临界点销售量）

Q=50000（件）

销售计划如果只完成50%

（50 000÷100 000），则企业利润为零。

（二）各参数的敏感系数计算

敏感系数=利润的变动百分比÷参量值变动百分比敏感系数为正值的，表明它与利润为同向增减；敏感系数为负值的，表明它与利润为反向增减。敏感系数绝对值大于1，则属于敏感因素。

销量的敏感系数=DOL

下面仍【例16-6】的数字为基础，进行敏感程度的分析：【例16-6】某企业只生产一种产品，单价为2元，单位变动成本1.20元，预计明年固定成本40 000元，产销量计划达100 000件。假设没有利息支出和所得税。

下面仍【例16-6】的数字为基础，进行敏感程度的分析：（1）单价的敏感程度

设单价增长20%：

P=2×（1+20%）=2.40（元）

利润=100 000×（2.40－1.20）－40 000=80000

利润原来是40 000元，目标值变动百分比=100%

单价的敏感系数=100%÷20%=5

经营者根据敏感系数知道，每降价1%，企业将失去5%的利润，必须格外予以关注。

（2）单位变动成本的敏感程度

设单位变动成本增长20%：

V=1.20×（1+20%）=1.44（元）

利润=100 000×（2-1.44）-40 000=16000

利润原来是40000元，

目标值变动百分比=（16000-40000）÷40000=-60%

单位变动成本的敏感系数=（-60%）÷20%=-3

敏感系数绝对值大于1，说明变动成本的变化会造成利润更大的变化，仍属于敏感因素。

（3）固定成本的敏感程度

设固定成本增长20%：

F=40 000×（1+20%）=48000（元）

利润=100 000×（2-1.20）-48 000=32000（元）原来的利润为40000元，

目标值变动百分比=（32 000-40 000）÷40 000=-20%固定成本的敏感系数=（-20%）÷20%=-1

这说明固定成本每上升1%，利润将减少1%。

（4）销售量的敏感程度

设销量增长20%：

Q=100 000×（1+20%）=120000（件）

利润=120 000×（2-1.20）-40 000=56000（元）利润的变化率：

目标值变动百分比=（56 000-40 000）÷40

000=40%销量的敏感系数=40%÷20%=2

就本例而言，影响利润的诸因素中

最敏感的是单价（敏感系数5），

其次是单位变动成本（敏感系数-3），再次是销量（敏感系数2），

最后是固定成本（敏感系数-1）。

表16-2：单因素变动敏感分析表

直线与利润线的夹角越小，对利润的敏感程度越高。

【例题•单选】（2014年）甲公司只生产一种产品，每件产品的单价为5元，单价敏感系数为5。假定其他条件不变，甲公司盈亏平衡时的产品单价是（）元。

A.3

B.3.5

C.4

D.4.5

【答案】C

【例题•单选】（2018年）甲公司只生产一种产品，目前处于盈利状态，单位变动成本10元，息税前利润对变动成本敏感系数为-4。假定其他条件不变，甲公司盈亏平衡点）元。C.10.4 D.12.5

时的单位变动成本为（

A.7.5

B.9.6【答案】D

【计算分析题】（2016年）甲公司拟加盟乙快餐集团，乙集团对加盟企业采取不从零开始的加盟政策，将已运营2年以上、达到盈亏平衡条件的自营门店整体转让给符合条件的加盟商，加盟经营协议期限15年，加盟时一次性支付450万元加盟费，加盟期内，每年按年营业额的10%向乙集团支付特许经营权

使用费和广告费，甲公司预计将于2016年12月31日正式加盟，目前正进行加盟店2017年度的盈亏平衡分析。