人教版九年级数学下册第26章《反比例函数》单元复习练习

九年级数学第26章《反比例函数》单元复习练习

一、选择题：

1、下列函数不是反比例函数的是( )

A ．y ＝3x －1

B ．y ＝－x 3

C ．xy ＝5

D ．y ＝12x

2、已知反比例函数y ＝k －2x

的图象位于第一、三象限，则k 的取值范围是( ) A ．k ＞2 B ．k ≥2 C ．k ≤2 D ．k ＜2

3、函数y=kx ﹣3与y=（k ≠0）在同一坐标系内的图象可能是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

4、对于反比例函数y=﹣，下列说法不正确的是（ ）

A ．图象分布在第二、四象限

B ．当x ＞0时，y 随x 的增大而增大

C ．图象经过点（1，﹣2）

D ．若点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）都在图象上，且x 1＜x 2，则y 1＜y 2

5、如图，平行于x 轴的直线与函数y=（k 1＞0，x ＞0），y=（k 2＞0，x ＞0）的图象分别相交于A ，B 两点，点A 在点B 的右侧，C 为x 轴上的一个动点，若△ABC 的面积为4，则k 1﹣k 2的值为（ ）

A ．8

B ．﹣8

C ．4

D ．﹣4

6、2019年10月，《长沙晚报》对外发布长沙高铁西站设计方案．该方案以“三湘四水，杜娟花开”为设计理念，塑造出“杜娟花开”的美丽姿态．该高铁站建设初期需要运送大量土石方．某运输公司承担了运送总量为106m 3土石方的任务，该运输公司平均运送土石方的速度v （单位：m 3/天）与完成运送任务所需时间t （单位：天）之间的函数关系式是（ ）

A ．v =106t

B ．v ＝106t

C ．v =1106t 2

D ．v ＝106t 2

7、反比例函数y 1＝m x

(x ＞0)的图象与一次函数y 2＝－x ＋b 的图象交于A ，B 两点，其中A (1，2)，当y 2＞y 1时，x 的取值范围是( )

A ．x ＜1

B ．1＜x ＜2

C ．x ＞2

D ．x ＜1或x ＞2

8、如图，点C 在反比例函数y=（x ＞0）的图象上，过点C 的直线与x 轴，y 轴分别交于点A ，B ，且AB=BC ，△AOB 的面积为1，则k 的值为（ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

二、填空题：

9、若点A （a ﹣1，y 1），B （a +1，y 2）在反比例函数y =k x （k ＜0）的图象上，且y 1＞y 2，则a 的取值范围是 .

10、若点A （﹣2，3）在反比例函数y=k/x 的图象上，则k 的值是 .

11、如果函数y ＝m x m 2−5

是经过第二、四象限的反比例函数，则m 的值为 ．

12、如图，A ，B 两点在双曲线y ＝4x

(x ＞0)上，分别过A ，B 两点向坐标轴作垂线段，已知S 阴影＝1，则S 1＋S 2＝ .

13、如图，A ，B 是反比例函数y=在第一象限内的图象上的两点，且A ，B 两点的横坐标分别是2和4，则△OAB 的面积是 .

14、如图，平行四边形OABC 的顶点A 在x 轴的正半轴上，点D （3，2）在对角线OB 上，反比例函数y =k x （k ＞0，x ＞0）的图象经过C 、D 两点．已知平行四边形OABC 的面积是15

2，则点B 的坐标为 .

三、解答题：

15、如图，反比例函数y＝k

x的图象过点A(－2，m)，AB⊥x轴于点B，且S△AOB

＝3，求k

和m的值．

16、如图，点A在双曲线y=4

x 上，点B在双曲线y=12

x

上，且AB∥x轴，点C、D在x轴上，

若四边形ABCD为矩形，求它的面积。

17、如图，正方形ABCD的两个顶点B，D在反比例函数y=k

x

的图象上，对角线AC，BD的交点恰好是坐标原点O，已知B（﹣1，1），

求（1）k的值；

（2）正方形ABCD的面积。

18、如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD 的对角线AC 的中点与坐标原点重合，点E 是x 轴上一点，连接AE ．若AD 平分∠OAE ，反比例函数y =k x （k ＞0，x ＞0）的图象经过AE 上的两点A ，F ，且AF ＝EF ，△ABE 的面积为18，求k 的值。

19、如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y ＝kx ＋b 的图象与反比例函数y ＝m x

的图象交于A (2，3)，B (－3，n )两点．

(1)求一次函数和反比例函数的解析式；

(2)若P 是y 轴上一点，且满足△P AB 的面积是5，直接写出OP 的长．

20、已知点A （a ，m ）在双曲线y=上且m ＜0，过点A 作x 轴的垂线，垂足为B ．

（1）如图1，当a=﹣2时，P （t ，0）是x 轴上的动点，将点B 绕点P 顺时针旋转90°至点C ，

①若t=1，直接写出点C 的坐标；

②若双曲线y=经过点C ，求t 的值．

（2）如图2，将图1中的双曲线y=（x＞0）沿y轴折叠得到双曲线y=﹣（x＜0），将线段OA绕点O旋转，点A刚好落在双曲线y=﹣（x＜0）上的点D（d，n）处，求m和n的数量关系．

参考答案

一、选择题：

1、B

2、A

3、B

4、 D

5、 A

6、A

7、B

8、D

二、填空题：

9、﹣1＜a＜1

10、-6

11、-2

12、6

13、3

14、(4.5，3)