一元一次不等式组与一次函数专题训练

一元一次不等式组与一次函数专题训练

1、（2010•鄂尔多斯）在实施“中小学校舍安全工程”之际，某市计划对A、B两类学校的校舍实行改造，根据预算，改造一所A类学校和三所B类学校的校舍共需资金480万元，改造三所A类学校和一所B类学校的校舍共需资金400万元．

（1）改造一所A类学校的校舍和一所B类学校的校舍所需资金分别是多少万元？

（2）该市某县A、B两类学校共有8所需要改造．改造资金由国家财政和地方财政共同承担，若国家财政拨付的改造资金不超过770万元，地方财政投入的资金很多于210万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所20万元和30万元，请你通过计算求出有几种改造方案，每个方案中A、B两类学校各有几所？

2、为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县A、B两类薄弱学校全部实行改造．根据预算，共需资金1575万元．改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元；改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元．

（1）改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元？

（2）若该县的A类学校不超过5所，则B类学校至少有多少所？

（3）我市计划今年对该县A、B两类学校共6所实行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担．若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元；地方财政投入的改造资金很多于70万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元．请你通过计算求出有几种改造方案？

3、今年南方某地发生特大洪灾，政府为了尽快搭建板房安置灾民，给某厂下达了生产A种板材48000㎡和B种板材24000㎡的任务．

（1）如果该厂安排210人生产这两种材，每人每天能生产A种板材60㎡或B种板材40㎡，请问：应分别安排多少人生产A种板材和B种板材，才能确保同时完成各自的生产任务？

（2）某灾民安置点计划用该厂生产的两种板材搭建甲、乙两种规格的板房共400间，已知建设一间甲型板房和一间乙型板房所需板材及安置人数如下表所示：

问这400间板房最多能安置多少灾民？4、（2011•桂林）某校志愿者团队在重阳节购买了一批牛奶到“夕阳红”敬老院慰问孤寡老人，如果给每个老人分5盒，则剩下38盒，如果给每个老人分6盒，则最后一个老人不足5盒，但至少分得一盒．（1）设敬老院有x名老人，则这批牛奶共有多少盒？（用含x的代数式表示）．

（2）该敬老院至少有多少名老人？最多有多少名老人？

5、（2011•德宏州）某土特产批发商在某村收购土豆20吨和玉米15吨，计划租用A、B两种型号的货车共9辆，将这批农产品全部运往外地销售．已知一辆A型货车可装土豆4吨和玉米1吨，一辆B型货车可装土豆和玉米各2吨．

（1）该批发商如何租用A、B两种型号的货车，可一次性将这批农产品运到外地销售？请写出所有方案；

（2）若A型货车每辆要付运输费300元，B型货车每辆要付运输费250元，该批发商应选择哪种方案可使运输费最少？

6、（2006•襄阳）汉江市政府为响应党中央建设社会主义新农村和节约型社会的号召，决定资助部分农村地区修建一批沼气池，使农民用到经济、环保的沼气能源．红星村共有360户村民，村里得到34万元的政府资助款，准备再从各户筹集一部分资金修建A型、B型沼气池共20个．两种型号沼气池每个

政府土地部门只批给该材沼气池修建用地188m2，若修建A型沼气池x个，修建两种沼气共需费用y 万元．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）试问有几种满足经上要求的修建方案？

（3）平均每户村民筹集500元钱，能否满足所需费用最少的修建方案．

7、修筑高速公路经过某村，需搬迁一批农户，为了节约土地资源和保护环境，政府统一规划搬迁建房区域．规划要求区域绿地面积不得少于区域总面积的20%，若搬迁农户建房每户占地150m2，则绿地面积还占总面积的40%；政府又鼓励其他有积蓄的农户到规划区域建房，这样又有20户农户加入建房，若仍以每户占地150m2计算，则这时绿色环境面积只占总面积的15%．为了符合规划要求，需要退出部分农户．问：

（1）最初需搬迁建房的农户有多少，政府规划的建房区域总面积是多少平方米？

（2）为了保证绿地面积很多于区域总面积的20%，至少需要退出几房？

8、某建筑公司现有4型建筑材料700吨，占型建筑材料520吨，为支援玉树灾区重建，计划为灾区建造简约式和古典式房屋共80户，造一套简约式的房屋需要4型建筑材料6吨，曰型建筑材料9吨，造一套古典式房屋需要A型建筑材料11吨，B型建筑材料4吨．

（1）设建造简约式房屋工套，写出关于x的不等式组，并求出x的取值范围；

（2）有哪几种符合题意的建造方案？请你设计出来；

（3）若造一套简约式房屋除材料外还需要人工费10500元，造一套古典式的房屋需要人工费11000元，问哪种设计方案人工费最少？是多少元？

9、为改善城市生态环境，实现城市生活垃圾减量化、资源化、无害化的目标，我市决定从2010年3月1日起，在全市部分社区试点实施生活垃圾分类处理．某街道计划建造垃圾初级处理点20个，解决垃圾投放问题．有A、B两种类型处理点的占地面积可供使用居民楼幢数及造价见下表：

已知可供建造垃圾初级处理点占地面积不超过370m2，该街道共有490幢居民楼．

（1）满足条件的建造方案共有几种？写出解答过程．

（2）通过计算判断，哪种建造方案最省钱，最少需要多少万元？10、“共建环保模范城，共享绿色新重庆”，市政府强力推动城市生活污水处理、生活垃圾处理设施建设改造工作．为此，某化工厂在一期工程完成后购买了4台甲型和5台乙型污水处理设备，共花费资金102万元，且每台乙型设备的价格比每台甲型设备价格少3万元．已知每台甲型设备每月能处理污水240吨，每台乙型设备每月能处理污水180吨．今年该厂二期工程即将完成，产生的污水将大大增加，于是该厂决定再购买甲、乙两型设备共12台用于二期工程的污水处理，预算本次购买资金不超过129万元，预计二期工程完成后每月将产生很多于2220吨污水．

（1）请你计算每台甲型设备和每台乙型设备的价格各是多少万元？

（2）请你求出用于二期工程的污水处理设备的所有购买方案；

（3）请你说明在（2）的所有方案中，哪种购买方案的总花费最少？

2006年房价上涨，2007年初某房地产开发公司计划扩大房地

产开发--建A、B两种户型的住房共100套，该公司所筹资金

很多于2400万元，但不多于2420万元，且所筹资金全部用于

建房，预计两种户型的建房成本和售价如下表：

（1）按预计，该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？

（2）该公司在修建时建筑成本上涨

10%（售价不变），该公司

该采用哪种方案建房才获得最大利润？

（3）在（2）的条件下，根据市场调查每套B型住房的售价不会变，每套A型住房的售价将会提升a 万元（a＞0），且所修建的两种住房能够全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？