模糊自适应PID控制器及Simulink仿真

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恒压供水控制系统自适应模糊PID控制器设计及仿真

恒压供水控制系统自适应模糊PID控制器设计及仿真

恒压供水控制系统自适应模糊PID控制器设计及仿真随着人们生活品质的提高,人们对生活饮用水的要求也在不断地提高,恒压供水系统在多层及高层住宅用水和消防供水中得到了越来越广泛地应用。

现代的恒压供水系统中主要由水泵、变频器及调节环节构成,整个控制系统控制复杂多变,控制参数一般不能精确测定。

水泵作为一种典型的非线性负载,在运行的过程中其旋转的速度与给定的信号之间具有滞后、惯性较大的特点。

如果采用常规的PID控制,在系统运行过程中因不能可靠地调整PID参数而无法实现管道压力精确恒定控制,而且响应速度比较慢。

而模糊控制对数学模型的依赖性较弱,不需要建立过程的精确模型,它可以把人们的经验转化为控制策略,对时变的、非线性的、滞后的、高阶的大惯性的被控制对象,能获得良好的动态特性。

基于以上原因,本文提出了模糊控制系统与传统的PID控制相结合,设计了一种自适应模糊PID控制器,借助于PID参数的在线模糊自整定,实时修改PID参数,确保系统在运过程中始终处于优化状态,既提高了系统控制性能,又能最大限度地节约供水系统能源。

二、自适应模糊PID的概念根据PID控制器的Kp、Ki、Kd的三个参数与偏差e和偏差的变化率ec之间的模糊关系,在运行时不断检测e及ec,通过事先确定的关系,利用模糊推理的方法,在线自动修改控制器PID参数。

因为参数可自动调整,所以自适应模糊PID控制能解决系统的非线性问题。

常规PID控制只能利用一组固定参数进行控制,这些参数不能兼顾动态性能和静态性能之间、设定值和抑制扰动之间的矛盾。

因此,将模糊推理引入控制系统,在PID初值基础上通过增加修正参数进行整定,可以改善系统动态性能。

三、自适应模糊PID控制器设计(一)恒压供水系统数学模型的建立在二级泵房中,水泵由初始状态向管网供水的变频调速恒压系统,一般可分为零压过程和压力上升过程。

而零压过程中,水泵把水从清水池送到管网中,压力基本上可以认为保持为零,是一个纯滞后过程;压力上升过程,水泵把水充满整个管路,压力逐渐增加直至达到稳定,可以认为是一个。

simulink仿真pid案例

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simulink仿真pid案例摘要:I.引言- 介绍Simulink软件和PID控制器II.PID控制器原理- PID控制器的基本原理和组成部分- PID控制器在工程中的应用III.Simulink仿真PID案例- 建立PID控制器模型- 设定参数并进行仿真- 分析仿真结果IV.结论- 总结Simulink仿真PID案例的重要性和应用价值正文:I.引言Simulink是一款由MathWorks公司开发的用于模拟和仿真的软件,它可以用于各种领域,如控制系统、信号处理、通信等。

PID控制器是控制系统中常用的一种控制器,它具有结构简单、可靠性高等特点,被广泛应用于工业控制中。

本文将通过一个具体的Simulink仿真PID案例,介绍如何使用Simulink进行PID控制器的仿真。

II.PID控制器原理PID控制器是一种比例-积分-微分(Proportional-Integral-Derivative)控制器,它通过计算控制误差的比例、积分和微分值,得到控制器的输出。

PID控制器由比例单元、积分单元和微分单元三部分组成,其中比例单元用于放大控制误差,积分单元用于消除系统的稳态误差,微分单元用于预测控制误差的变化趋势。

PID控制器在工程中有着广泛的应用,如温度控制、流量控制、位置控制等。

通过调整PID控制器的参数,可以实现对系统的稳定性和响应速度的调节。

III.Simulink仿真PID案例为了演示如何使用Simulink进行PID控制器的仿真,我们建立一个简单的PID控制器模型。

首先,打开Simulink软件,从工具栏中选择“新建模型”,创建一个新的模型。

接下来,从Simulink库中添加以下模块:一个输入模块(用于接收控制信号)、一个比例单元模块、一个积分单元模块和一个微分单元模块。

然后,将这四个模块按照PID控制器的结构连接起来,形成一个完整的PID控制器模型。

在建立好PID控制器模型后,我们需要设定一些参数,如比例系数、积分时间和微分时间等。

simulink模糊pid控制模型转c语言代码 -回复

simulink模糊pid控制模型转c语言代码 -回复

simulink模糊pid控制模型转c语言代码-回复Simulink模糊PID控制模型转C语言代码Simulink是MATLAB软件中一款用于进行动态系统建模和仿真的工具。

它通过图形化界面提供了易于使用的建模环境,使得用户能够快速构建和测试各种控制系统。

然而,有时我们可能需要将Simulink模型转换为C语言代码,以便在嵌入式系统或其他平台上实现实时控制。

在本篇文章中,我们将介绍如何将Simulink模糊PID控制模型转换为C语言代码。

第一步:理解模糊PID控制器原理在进行代码转换之前,我们先来了解一下模糊PID控制器的原理。

PID 控制器是一种经典的控制器,由比例项、积分项和微分项组成。

它通过对系统实际输出与期望输出的差异进行反馈控制,从而调整系统输入,使得输出接近期望值。

模糊PID控制器与传统PID控制器的主要区别在于它使用了模糊逻辑来处理不确定性和模糊性。

模糊逻辑是一种基于模糊集合理论的控制方法,它可以模拟人的思维方式,通过模糊化的输入和输出变量进行推理和决策。

第二步:在Simulink中设计模糊PID控制模型在Simulink中设计模糊PID控制模型是实现模糊PID控制器代码转换的前提。

我们可以使用Fuzzy Logic Toolbox提供的工具来创建和调整模糊逻辑系统。

首先,我们需要创建输入和输出变量。

输入变量通常是系统的误差(Current Error)和误差的变化率(Error Rate),输出变量一般为控制量(Control Signal)。

然后,我们可以根据实际情况定义模糊集合和模糊规则,以及选择适当的模糊控制器类型(如模糊反向推理控制器或模糊自适应控制器)。

完成模糊PID控制模型设计后,我们可以在Simulink中进行仿真和调试,确保模型能够正确地实现期望的控制效果。

第三步:使用MATLAB Coder将Simulink模型转换为C语言代码实现模糊PID控制模型的C语言代码转换,我们可以使用MATLAB Coder。

基于simulink的模糊自适应pid三闭环控制设计及仿真

基于simulink的模糊自适应pid三闭环控制设计及仿真

0 引言PID控制是目前应用于装备控制和自动化生产中一种比较成熟的控制方法,其具有算法相对简单、稳定性高和鲁棒性好的优点 [1]。

随着工业技术的发展对伺服电机的控制精度要求也在不断提高,单个PID控制器很难满足高精度的指标,目前常采用PID三闭环控制方法,即位置环、速度环、电流环组成的三环负反馈PID控制系统[2],PID 三闭环控制模型如图1所示。

其中内环是电流环,电流环为控制伺服电机输入电流大小的闭环回路,通过检测驱动器的输出电流值对设定电流进行调节,使得伺服电机的输入电流尽量接近设定电流;中间环是速度环,通过检测伺服电机编码器的速度反馈信号进行速度调节,速度环输出为电流环的设定,速度环的控制包含电流环控制;最外环为位置环,通过检测码盘位置信息进行位置控制,其输出为速度环的设定,在位置控制的同时进行速度和电流的控制[3-4]。

在使用PID三闭环控制方式控制伺服电机的过程中,需要对电流、速度、位置三环的PID参数依次进行调节,获得每个环中kp、ki、kd的最优值。

在实际调试中,由于三个PID控制器存在相互影响,需要调试人员具有较为丰富的经验,不断进行试验,以得到最优参数[5]。

当参数选择不合适时,系统容易发生超调现象,当一组最优PID参数选定后,负载变化或外部施加扰动时,伺服电机控制精度会迅速降低。

针对PID三闭环控制的缺点,本研究提出了基于模糊控制原理的模糊自适应PID三闭环控制方法。

1 模糊自适应PID三闭环控制方法设计模糊自适应PID控制以普通PID控制为基础,运用模糊数学的理论及方法,根据现有的工程经验,将相关运算规则用模糊集合表示,把模糊化后的控制规则作为先验知识储存于数据库中,然后根据系统输入信号的变化情况,计算机进行相应的模糊推理,实现对PID参数的自整定调整[6-8]。

在PID三闭环控制中,位置环反馈信号取自电机编码器或外部码盘,位置控制环输出为速度环的设定,在位置环控制模式下系统进行了电流、速度、位置三个环的运算,因此位置环PID控制器性能好坏很大程度上决定了PID三闭环控制的精度 [9]。

SIMULINK建模仿真PID控制

SIMULINK建模仿真PID控制

实验二PID调节器实验内容:SIMULINK建模仿真学生信息:自动化提交日期:2023年5月28日报告内容:PID调节器一、实验目的1.掌握仿真系统参数设置及子系统封装技术;2.分析PID调节器各参数对系统性能的影响。

二、实验设备1.计算机1台2.MATLAB 7.X软件1套。

三、实验原理说明1.建立新的simulink模块编辑界面,画出如图1所示的模块图。

对应的增益参数分别设为P和I,左击选中全部框图,右击菜单选择“creat subsystem”,变为图2。

图1:图2:2.右击图2中间的框图“Subsystem”,在右击的菜单中选择“Mask Subsystem”,出现下图。

先直接输入disp('PI调节器'),给待封装的子系统命名。

3.选择“Parameters”进行参数设置,点击按钮,添加参数,此参数必须与上文设置的参数对应,否则无效,如下图所示。

4.点击OK,完成子系统的封装。

双击PI调节器模块,出现参数设定对话框如下,可以进行参数调节。

四、实验步骤1.从continue模块集中拉出Derivative、Integrator以及从Math Operations模块集中拉出Gain模块,设计PID调节器,对PID调节器进行封装;2.建立Simulink原理图如下:3.双击PID调节器模块,调整调节器的各参数。

五、实验要求分析调节器各参数对系统性能的影响,撰写实验报告:1.P调节将PID调节器的积分增益和微分增益改为0,使其具有比例调节功能,对系统进行纯比例调节。

调整比例增益(P=0.5,2,5),观察响应曲线的变化。

图1 P=0.5时的阶跃信号及其响应图2 P=2时的阶跃信号及其响应图3 P=5时的阶跃信号及其响应P增大,系统在稳定时的静差减少。

2.PD调节调节器的功能改为比例微分调节,调整参数(P=2,D=0.1,0.5,2,5),观测系统的响应曲线。

图4 P=2,D=0.1时的阶跃信号及其响应图5 P=2,D=0.5时的阶跃信号及其响应图6 P=2,D=2时的阶跃信号及其响应图7 P=2,D=5时的阶跃信号及其响应D增大,系统将会快速收敛,同时系统静差会增大。

基于simulink的模糊PID控制例子06465(谷风软件)

基于simulink的模糊PID控制例子06465(谷风软件)

1模糊PID用命令Fuzzy打开模糊控制工具箱。

Anfisedit打开自适应神经模糊控制器,它用给定的输入输出数据建个一个模糊推理系统,并用一个反向传播或者与最小二乘法结合的来完成隶属函数的调节。

Surfview(newfis)可以打开表面视图窗口8.1 模糊PID 串联型新建一个simulink模型同时拖入一个fuzzy logic controller 模块,双击输入已经保存的fis模糊控制器的名字。

由于这个控制模块只有一个输入端口,需要用到mux模块。

模糊结合PID,当输出误差较大时,用模糊校正,当较小时,用PID校正。

8.2 模糊自适应PID(1)PID 参数模糊自整定的原则PID 调节器的控制规律为: u( k) = Kp e( k) + Ki Σe( i) + Kd ec( k)其中: Kp 为比例系数; Ki 为积分系数; Kd为微分系数; e( k) 、ec( k) 分别为偏差和偏差变化率.模糊自整定PID 参数的目的是使参数Kp 、Ki 、Kd随着e 和ec 的变化而自行调整,故应首先建立它们间的关系. 根据实际经验,参数Kp 、Ki 、Kd在不同的e 和ec 下的自调整要满足如下调整原则:(1) 当e 较大时,为加快系统的响应速度,防止因开始时e 的瞬间变大可能会引起的微分溢出,应取较大的Kp 和较小的Kd ,同时由于积分作用太强会使系统超调加大,因而要对积分作用加以限制,通常取较小的Ki值;(2) 当 e 中等大小时,为减小系统的超调量, 保证一定的响应速度, Kp 应适当减小;同时Kd 和Ki的取值大小要适中;(3) 当e 较小时,为了减小稳态误差, Kp 与Ki 应取得大些,为了避免输出响应在设定值附近振荡,同时考虑系统的抗干扰性能,Kd 值的选择根据|ec|值较大时,Kd 取较小值,通常Kd 为中等大小。

同时按照需要,将输入语言变量E 和EC 分为7 个模糊子集,分别用语言值正大( PB) 、正中( PM) 、正小( PS) 、零(Z) 、负小(NS) 、负中(NM) 、负大(NB) 来表示,它们的隶属函数为高斯型(gaussmf) ,输出语言变量Kp′、Ki′、Kd′用语言值小正大( PB) 、正中( PM) 、正小( PS) 、零(Z) 、负小(NS) 、负中(NM) 、负大(NB) 来表示隶属函数为三角型(t rimf) ,方法二:图-1模糊自适应simulink模型根据各模糊子集的隶属度赋值表和各参数模糊控制模型,应用模糊合成推理设计分数阶PID参数的模糊矩阵表,算出参数代入下式计算:Kp=Kp0+(E,EC)p;Ki=Ki0+(E,EC)I;Kd=Kd0+(E,EC)d式中:Kp0、Ki0、Kd0为PID参数的初始设计值,由传统的PID控制器的参数整定方法设计。

模糊自适应整定PID控制仿真实验

模糊自适应整定PID控制仿真实验

实验三模糊自适应整定PID控制仿真实验一、实验目的1.通过实验了解数字PID控制的原理2.通过实验实现离散系统的数字 PID 控制仿真3.通过实验了解模糊自适应整定PID控制的原理4.通过实验实现模糊自适应整定PID控制仿真5.通过实验进一步熟悉并掌握Matlab软件的使用方法二、实验内容1.针对给定离散系统的输入信号的位置响应,设计离散PID控制器,编制相应的仿真程序。

2.若采样时间为1ms ,采用模糊PID控制进行阶跃响应,在第300个采样时间时控制器输出加1.0的干扰,编制该模糊自适应整定PID系统的Matlab仿真程序三、实验步骤1.针对给定离散系统的阶跃信号、正弦信号和方波信号的位置响应,设计离散PID控制器,编制相应的仿真程序。

2.确定模糊自整定PID的算法基础3.针对 kp, ki , kd 三个参数分别建立合适的模糊规则表4.画出PID参数的在线自校正工作程序流程图5.编制该模糊自适应整定PID系统的Matlab仿真程序四、实验要求1.设被控对象为:采样时间为1ms,采用Z变换进行离散化,经过Z变换后的离散化对象为:yout(k)=-den(2)yout(k-1)-den(3)yout(k-2)-den(4)yout(k-3)+num(2)u(k-1)+num(3)u(k-2)+num(4)u(k-3)针对离散系统的阶跃信号、正弦信号和方波信号的位置响应,设计离散PID控制器。

其中,S为信号选择变量,S=1时为阶跃跟踪,S=2时为方波跟踪,S=3时为正弦跟踪。

2.采样时间为1ms ,采用模糊PID控制进行阶跃响应,在第300个采样时间时控制器输出加1.0的干扰,编制炉温模糊控制系统的Matlab仿真程序五﹑自适应模糊控制的规则1﹑控制规则:2.模糊控制器设计确定为双输入,三输出结构确定每个变量的论域,其中每个变量都有一个模糊子集来表示。

这个模糊子集中有3个模糊子集,分别是:N ,Z ,P 在编辑界面中,确定好每一个语言变量的范围,以及隶属函数的类型。

自适应模糊PID控制的无刷直流电机及仿真分析

自适应模糊PID控制的无刷直流电机及仿真分析

自适应模糊PID控制的无刷直流电机及仿真分析文章通过对于自适应模糊PID控制的无刷直流电机和仿真技术进行了全面的分析,并且根据相关的理论基础建设了永磁无刷直流电机的相关数学模型,并且通过这个数学模型来转换成为电流双闭环调速控制系统。

通过对于PWM进行的调节来达到转矩脉动减少的条件,从而保证模糊控制器与PID控制器能够各自适应相互之间的因子结合方式,并且通过自调节控制参数来不断完善PID控制器的相关理论功能。

进一步提高PID的操控精度,而且还能够将MATLAB中的Fuzzy Toolbox和SIM ULINK以及Power SystemBlockset进行有机会结合,从而适应模糊PID控制的自适应,进一步提高了控制系统的准确度。

通过PID与控制器之间的计算仿真,能够进一步使该方法得到比较有效的精度控制。

标签:模糊控制;自适应PID控制器;无刷直流电机;调速系统永磁无刷直流电动机通常简称为BLDCM,主要的工作原理就是通过电子变换器或者逆变器来使得直流电动机替代机械换向器,从而进一步完成直流转换成为逆流的逆变过程。

通过将位置传感器的控制绕组电流进行不断地切换与控制,进一步使无刷直流电动机能够保证良好的电机控制与动静相关调速的功能,而且还会避免有刷结构存在的固有缺陷。

无刷直流电动机因为具有体积小、效率高、控制力强、操作简单、使用便捷的特点,能够在伺服系统中得到比较广泛的应用,并且永磁无刷直流电动机的工作系统主要是1台自控制永磁同步电动机的调频系统。

这样就能够保证与普通的变频交流控制器有所区别。

而且永磁无刷直流电动机主要是一个多变量、强耦合、非线性、多变化的复杂结构。

这样就使得无刷直流电动机要远比普通直流无刷电动机复杂。

目前在国外对于永磁无刷直流电动机进行了很多方面的专业研究,并且提出了很多的观点。

文章通过对于无刷直流电动机的自模糊PID控制来与其他方面的模糊控制进行了模糊推理与信息处理工作,并且进一步增添了人工智能在線学习的功能,从而保证了能够有效的控制系统的非线性或者不确定的因素。

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模糊自适应PID控制器及Simulink仿真 目 录 摘 要 ............................................... 1 ABSTRACT ............................................. 1 第一章 绪论 ..................................... 1 1.1 PID控制器的发展与应用 ................................ 1 1.2 PID控制器参数设置中存在的问题 ........................ 2 1.3模糊自适应PID控制器发展研究现状 ...................... 2 1.4 本文的主要工作........................................ 4

第二章 PID控制原理简介 .......................... 4 2.1引言 .................................................. 4 2.2 PID控制原理 .......................................... 5 2.3 PID控制器系统概述 .................................... 5 2.3.1比例控制(P) ......................................... 7 2.3.2 积分调节(I) ........................................ 7 2.3.3微分调节(D) ......................................... 9

第三章 PID控制器应用技术简介.................... 10 3.1数字PID控制算法原理 ................................. 11 3.2位置式PDI控制算法 ................................... 11 3.3 控制规律的选择....................................... 12 3.4 PID控制器的参数整定 ................................. 13 2

第四章 模糊PID控制器及系统仿真 ................. 13 4.1模糊自适应PID控制系统 ............................... 13 4.2 常规PID和模糊自适应PID控制系统的仿真比较 ........... 14 4.3常规PID控制系统仿真 ................................. 14 4.4模糊自适应PID控制系统仿真 ........................... 16 4.5二者的比较 ........................................... 18

第五章 总结 ..................................... 20参考文献 .......................................... 23 致 谢 ............................................ 24 *******大学2012届本科生毕业设计(论文)

- 1 - 摘 要

随着工业生产的发展,于20世纪30年代,美国开始使用PID功调节器,它比直接作用式调节器具有更好的控制效果,因而很快得到了工业界的认可。至今,在所有生产过程控制中,大部分的回路仍采用结构简单、鲁棒性强的PID控制或改进型PID控制策略。PID控制作为一种经典的控制方法,几乎遍及了整个工业自动化领域,是实际工业生产过程正常运行的基本保证;控制器的性能直接关系到生产过程的平稳高效运行以及产品的最终质量,因此控制系统的设计主要体现在控制器参数的整定上。随着计算机技术的飞跃发展和人工智能技术渗透到自动控制领域,近年来出现了各种实用的PID控制器参数整定方法。 PID控制算法作为最通用的控制方法,对它的参数整定有许多方法;对于不同的控制要求、不同的系统先验知识,考虑用不同的方法;这些算法既要考虑到收敛性、直观、简单易用,还要综合负载干扰、过程变化的影响,并能根据尽可能少的信息和计算量,给出较好的结果。 论文在较为全面地对PID控制器参数自整定方法的现状分析研究的基础上,针对基于继电器反馈和最小二乘的自整定方法以及其应用的可行性进行了相关的研究,主要的工作和结果概括如下: 为克服一自由度PID控制器无法兼顾目标跟踪和外扰抑制的缺点,结合二自由度控制器的结构和基于幅值最优化的控制器参数整定方法,并通过分析得到控制器参数求解公式,实现了二自由度PID控制器参数整定和二自由度Pl控制器参数整定。与常规控制方法相比,该方法得到的控制器具有更好的闭环响应性能,并且由于二自由度系数的半固定性,在整定PID控制器参数之前就可以确定,因此,对控制器参数的求解难度无影响。 针对一类一阶大时滞不稳定特殊对象,普通的PID控制器很难满足要求,甚至不能实现系统的稳定。基于首先引入内环状态反馈,以改善对象动态特性的思想,采用双环控制结构,先将对象状态反馈镇定,然后按照内模控制原理设计外环的控制器。只要选择适当的可调参数兄的值,通过该方法得到的PID控制器对不稳定对象具有较好控制效果及鲁棒性。 通过仿真比较研究,对于连续对象,综合得到几种较好的基于继电器反馈的控制器参数整定方法,对离散采样数据采用基于最小二乘模型辨识的参数整定方沪书尸摘要法,提出并设计基于Matlab/simulink仿真工具的PID控制器参数整定仿真应用软件。介绍了PID整定控制器的应用框架、辅助设计与仿真软件的功能、特点,并给出了仿真实例。 最后是对论文的综述和展望。

关键词:模糊PID控制器 参数自整定 Matlab 自适应PID控制 时滞系统 参数整定继电反馈 幅值最优化 不稳定

ABSTRACT With the development of industrial production in the 1930s, the United States began using the - 2 -

PID power regulator, it has better control effect than the direct-acting regulator, and thus soon be recognized by the industry. So far, all the production process control, most of the loop is still a simple structure and robustness of PID control or improved PID control strategy. PID control as a classical control methods, almost throughout the entire industrial automation sector, the basic guarantee for the normal operation of the actual industrial production process; controller performance is directly related to the production process smooth and efficient operation, and the final product quality, and therefore control The system design is mainly reflected in the controller parameter tuning. With the rapid development of computer technology and artificial intelligence techniques to infiltrate the field of automatic control in recent years, a variety of practical PID controller parameter tuning. PID control algorithm as the most common control method, its parameter tuning There are many ways; for the different control requirements, consider the use of different methods for different systems a priori knowledge; these algorithms it is necessary to take into account the convergence, intuitive, simple use, but also integrated load disturbance, the process of change, and can give good results for as little as possible information and computation, Paper on the basis of the study more fully the status quo analysis of self-tuning method of PID controller parameters for the self-tuning based on relay feedback, and the least squares method and the feasibility of its application-related research, the main work and The results are summarized as follows: In order to overcome a degree of freedom PID controller can not take into account the shortcomings of target tracking and external disturbance rejection, combined with two degrees of freedom controller structure and amplitude-based optimal controller parameters tuning method, the controller parameters by analyzing the formula to solve two degree of freedom PID controller tuning and two degrees of freedom Pl controller parameter tuning. Compared with the conventional control method, this method controller has better performance of the closed-loop response, and two degree of freedom coefficient of semi-fixed, before tuning PID controller parameters can be determined, therefore, the controller parameters solving difficulty. Special object for a class of first order delay unstable ordinary PID controller is difficult to meet the requirements, can not even achieve the stability of the system. Based on the inner state feedback was first introduced, in order to improve the dynamic characteristics of the object thought, using the dual-loop control structure, the first object state feedback stabilization, in accordance with the principle of internal model control design of the outer ring of the controller. Select the appropriate value of the adjustable parameters brother, through the PID controller has better control effect of unstable objects and robustness. Through simulation studies for a continuous object, integrated several good controller tuning based on relay feedback, discrete sampling data based on least squares model identification parameter tuning side of Shanghai book dead Abstract method proposed design simulation tool based on Matlab / Simulink PID controller parameter tuning simulation software applications. PID tuning controller application framework that aided design and simulation software functions, characteristics, and gives a simulation example. Finally, the overview and outlook of the paper.

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